整式的加减(第二课时)教案
整式的加减(第二课时)教案
整式的加减(第二课时)教案教学目的使学生能熟练地进行整式加减法运算，提高学生运算能力．教学重点和难点综合整式加减和代数式求值的问题教学过程一、复习提问1．整式加减的一般步骤？2．乘法分配律？导言：这一节继续学习整式的加减运算．二、新课分析：观察此题的特点，含有数3与多项式-2c+2b的乘法运算，应该用乘法分配律计算．补充例2 计算5x-{2+[-4x-(+3)-5]+7x}．分析：多重括号的化简计算，可按下面步骤进行．1．去括号从小括号→中括号→大括号，每步去一种括号．2．每去一层括号，下步即合并同类项．解：5x-{2+[-4x-(+3)-5]+7x}=5x-{2+[-4x-3-5]+7x}=5x-{2-4x-8+7x}=5x-{3x-6}=5x-3x+6=2x+6．注意：也可以先去大括号，然后去中、小括号．但一般地，习惯用上述去括号方法．补充例3 先化简下式，再求值分析：为使求值简化，应先化简原式，再代值计算．=-3x+y2．教师强调：（1）若不写括号会发生错误．(2)求值时，要注意式中的同一字母必须用同一数值去代替，式中原有的数字和运算符号都不能改变．练习1．计算(1)x-(1-2x+x2)+(-1+3x-x2)；(2)(8xy-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)；(3)3x2-[5x-(7x-3)-2x2]．2．先化简，再求值(1)2x-y+(2y2-x2)-(x2+2y2)，其中x=1，y=-2．三、小结1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项．2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算．4．在做化简求值题时，要注意格式．四、作业1．计算(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2)；(2)3x2-[7x-(4x-3)-2x2]；(3)-3(a2b+2b2)+(3a2b-14b2)．2．化简求值(-x2+5+4x3)+(-x3+5x-4)，其中x=-2．3．若(x+2)2+|3-y|=0，求：3(x-7)-4(x+y)的值．4．多项式4x2y+8x3-y3加上一个多项式得2x2y-3y3，求这个多项式．。
人教版七年级数学上册整式的加减《整式(第2课时)》示范教学设计
2.1整式（第2课时）教学目标1．理解单项式、单项式的系数和次数的概念；会判断一个式子是否是单项式，能准确地说出一个单项式的系数和次数．2．经历单项式的概念的形成过程，提高观察、分析、归纳、概括能力．教学重点理解单项式、单项式的系数和次数的概念．教学难点会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．教学过程新课导入填空，并观察所填式子的特点：1．边长为m的正方形的周长是4m，面积是m2 ．2．一辆汽车的速度是v km/h，行驶t h所走过的路程为vt km．3．半径为b的圆的周长为2πb，面积为πb2．4．设a表示一个数，则它的相反数是－a ．新知探究一、探究学习【问题】下列式子有什么特点？4m，m2，vt，2πb，πb2，－a．【思考】π是字母吗？【师生活动】学生独立回答π是否为字母．【设计意图】为后面学习单项式、确定单项式的系数做铺垫．二、新知精讲【新知】通过对所给出的式子进行分类，引入单项式的概念．【师生活动】引导学生分析各个式子，找出各式之间的共同特点．教师指出，单独的一个数或一个字母也是单项式．【设计意图】认识单项式，为后面引出单项式的系数、次数等相关概念做铺垫．【新知】单项式的相关概念：－3x2y3单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．上面所给单项式中，单项式的系数为－3，单项式的次数为2＋3＝5．【师生活动】学生独立回答所给单项式的系数和次数分别是什么．【设计意图】通过实例让学生认识单项式的系数、次数等概念．【问题】a和－a的系数和次数分别是什么？由此得出什么结论？【师生活动】学生独立回答．【设计意图】让学生进一步加深对单项式的系数的认识，知道系数要包括数字因数前面的性质符号．三、典例精讲【例1】下列式子中，单项式有哪些？（1）－3；（2）13x2y；（3）2a；（4）23m；（5）－12ab2；（6）729x-+；（7）n2；（8）π＋2．【答案】单项式有（1）（2）（4）（5）（7）（8）．【师生活动】紧扣定义，对每个式子进行分析．【设计意图】巩固学生对单项式的概念的理解．【思考】判定单项式时，需要注意什么？【师生活动】学生根据解题过程，结合前面的新知进行总结．【设计意图】巩固对单项式的概念的理解，加深认识．【例2】用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有______册；（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是_____cm2；（3）棱长为a cm的正方体的体积是_____cm3；（4）一台电视机原价b元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价是_____元；（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m，这个长方形的面积是_____m2．【答案】解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；（2）12ah，它的系数是12，次数是2；（3）a3，它的系数是1，次数是3；（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；（5）0.9b，它的系数是0.9，次数是1．【师生活动】学生单独写出单项式，再小组讨论确定单项式的系数和次数．【设计意图】让学生熟悉用单项式表示数量关系，并复习巩固单项式的系数与次数的概念．【思考】怎样确定一个单项式的系数和次数呢？【师生活动】学生总结，教师进行完善补充．【设计意图】准确地掌握确定单项式的系数和次数的技巧，正确答题．课堂小结板书设计一、单项式的定义二、单项式的系数三、单项式的次数课后任务完成教材第57页练习1～2题．。
人教版七年级上册数学2.2整式的加减第二课时【教案+课件】
议一议
讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号 内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要 不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括 号后仍有几项.
人教版七年级上册数学2.2整式的加减 第二课 时【教 案+课 件】
第二章 整式的加减
2.2整式的加减（2）
人教版七年级上册数学2.2整式的加减 第二课 时【教 案+课 件】
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则 ，并且利用去括号法则将整式化 简． 2.经历对比带有括号的有理数的 运算，发现去括号时的符号变化 的规律，归纳出去括号法则．
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； (3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
切勿漏乘.
2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
（2）2小时后甲船比乙 船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50a)=100+2a-100+2a=4a.
课堂检测
1.下列去括号中，正确的是（ C ）
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q;
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a ＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
整式的加减教案(第二课时) 人教版数学-教育文档
整式的加减教案(第二课时) 人教版数学
三维目标
一、知识与技能
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
二、过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
三、情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
教学重、难点与关键
1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
2.难点：括号前面是-号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
3.关键：准确理解去括号法则。
教具准备
投影仪。
四、教学过程，课堂引入
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?
五、新授
现在我们来看本章引言中的问题(3)：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为
100t+120(t-0.5)千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60。
人教版七年级数学上册整式的加减《整式的加减(第2课时)》示范教学设计
2.2整式的加减（第2课时）教学目标1．类比有理数的去括号规律，归纳概括得出整式的去括号规律，体会“数式通性”．2．掌握整式的去括号规律．教学重点准确运用去括号规律进行整式的化简．教学难点括号前面是“－”号时如何去括号．教学过程新课导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h．列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果通过冻土地段需要u h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？【师生活动】学生独立列出问题中要求的两个表达式：100u＋120(u－0.5)，①100u－120(u－0.5)．②【设计意图】列出两个含有括号的式子，在教师的指导下，引入对整式的去括号规律的研究．【问题】利用分配律计算：（1）12×1263⎛⎫⎪⎝⎭＋；（2）－12×1143⎛⎫⎪⎝⎭－．【答案】解：（1）原式＝12×16＋12×23＝2＋8＝10；（2）原式＝－12×14＋(－12)×13⎛⎫⎪⎝⎭－＝－3＋4＝1．【师生活动】学生独立解答．【设计意图】通过数的运算，引导学生进行类比，为学习整式如何去括号做铺垫．新知探究一、探究学习【问题】如何对前面的①②两式去括号呢？100u＋120(u－0.5)，①100u－120(u－0.5)．②【师生活动】学生仿照数的运算，对①②进行去括号运算．【设计意图】通过对整式去括号，让学生意识到，数的运算中去括号的方法，在整式的运算中依然成立．二、新知精讲【思考】整式的去括号法则是什么？【师生活动】学生通过对整式去括号得到的结果进行总结，找到去括号前后的符号变化规律．【设计意图】通过自己总结，让学生熟练掌握去括号时符号变化的规律．【新知】去括号时符号变化的规律如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【师生活动】让学生完成填空内容．【设计意图】进一步巩固学生对去括号时符号的变化特点的认识．【问题】你能利用分配律为下面的式子去括号吗？（1）＋(x－3)；（2）－(x－3)．【师生活动】学生独立解决，完成去括号．【设计意图】巩固对去括号时符号变化的规律的认识．三、典例精讲【例1】化简下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)；（3）6x2－3y2－2(3y2－2x2)；（4）3b－2c－[－4a＋(c＋3b)]＋c．【答案】解：（1）原式＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b；（2）原式＝5a－3b－(3a2－6b)＝5a－3b－3a2＋6b＝－3a2＋5a＋3b；（3）原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝(6x2＋4x2)＋(－3y2－6y2)＝10x2－9y2；（4）原式＝3b－2c－(－4a＋c＋3b)＋c＝3b－2c＋4a－c－3b＋c＝4a－2c．【师生活动】学生独立完成，然后互相纠错、评价．【设计意图】通过做题，熟练掌握整式去括号时符号变化的规律，同时意识到去括号有助于将式子化简．【例2】两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？【答案】解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h，逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h．（1）2 h后两船相距（单位：km）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200．（2）2 h后甲船比乙船多航行（单位：km）2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a．【师生活动】学生尝试独立解答，派出学生代表回答．【设计意图】该题涉及列式表示数量关系、去括号和合并同类项，为后面研究整式的加减做铺垫．课堂小结板书设计一、去括号的依据二、去括号时符号变化的规律课后任务完成教材第67页练习1～2题．。
2.2整式的加减(二)教案(新人教版七上)
七、课后
反思
二、探究
说理
1、猜想怎样合并同类项？
2、先独立思考，在相互交流。
学生汇报
多媒体演示：
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且分母部分不变。
利用上述材料，猜想出什么是合并同类项
三、感悟
深化
1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正：
及时鼓励学生先独立完成，在交流不同的方法，体会合并同类项的作用
五、体验
收获
合并同类项的步骤：
（）同类项
（）同类项
（）同类项
对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑?
对同学说,你有什么温馨提示?
六、实践
延伸
1、下列整式中，哪些是单项式，哪些是多项式？是单项式的请指出各单项式的系数和次数，是多项式的请指出是几次几项式.
（1）
（2）2m+3n=5mn
（3）
（4）
2、合并下列各式的同类项：
（1）
（2）
（3）
以抢答形式完成每一小题，看谁的反应最快，理解的最好。
在正误判断的矛盾冲突中加深对合并同类项的理解。
提醒学生要注意符号问题
四、巩固
提高
求多项式
（1） 的值，其中x=
（2） 的值，其中a= ，b=2，c=-3
学生独立思考完成后相互交流
情感态度与价值观：通过主动的探索与交流，培养思维的严密性和初步解决问题的愿望与能力，
重点
合并同类项
难点
合并同类项
方法
探索归纳
课型
新授课
3.4整式的加减第2课时去括号(教案)
举例解释：
(1)对于表达式-2(3x - 4y + 5)，学生需注意去括号后变为-6x + 8y - 10，括号内每一项都要乘以括号前的“-2”。
(2)对于多层括号的情况如-3{(2x - [4 - (1 - 2y)])}，需要先去最内层括号，然后依次向外进行，注意每层括号前的符号对括号内项的影响。
本节课通过讲解和练习，使学生熟练掌握去括号的方法，并能将其应用于整式的加减运算中，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过去括号法则的学习，让学生掌握从特殊到一般、从具体到抽象的逻辑推理方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2.培养学生的数学运算能力：使学生能够熟练运用去括号法则进行整式的加减运算，提高运算速度和准确性。
3.4整式的加减第2课时去括号（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学上册第三章“整式的加减”中的3.4节，第2课时“去括号”。主要内容包括以下两点：
1.掌握去括号的方法：在整式的加减运算中，根据括号前的符号，去掉括号，并注意括号内各项符号的变化。
2.应用去括号法则解决实际问题：运用去括号的方，解决生活中的数学问题，如购物时计算总价等。
(2)对于表达式4 - (2x - 3y + 5)，当括号前为“-”号时，去掉括号后，括号内各项符号取反，即4 - 2x + 3y - 5。
2.教学难点
-括号前“-”号时去括号后括号内各项符号的取反：学生容易在这一步出错，忘记改变括号内各项的符号。
-多个括号嵌套时的去括号顺序：在多层括号的情况下，学生可能不知道从哪一层开始去括号，导致运算错误。
整式的加减(第二课时)教学设计人教版数学七年级上册
集体备课教学设计
日
学科：数学年级：七年级主备人：上课时间：月
(1)a b + c d = a ( )；
(2)x + 2 y z = ( );
(3)a² b² + a b = (a² b²)+ ( );
(4)a² b² a b = a² a ( ) ．
5.已知有理数a, b, c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|,则代数式 |a||ca|+|cb||b|的值为（）
A. 2c B .0 C. 2c D. 2a 2b + 2c
五、课堂小结
1.去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
2.去括号法则：
添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；
添括号后，括号前面是“”号，括到括号里的各项都要改变符号．
2.2整式的加减(第二课时）。
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2.2整式的加减（第二课时）
教学目的要求：
1． 理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项
2． 掌握：学生在掌握合并同类项，去括号与添括号的基础上，掌握整式的一般步骤。
3． 运用：能够正确地进行整式的加减运算。
4． 渗透点：整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果比原来简洁；体现了数学的
简洁美
教学过程：
一．复习引入：
1． 叙述什么是同类项以及合并同类项法则。
2． 化简：
（1） （3a －4b ）+ (5b －3a)
（2） (4x －y 41)－（x －y 4
1） 教法说明：让学生通过化简，复习去括号法则。
二．新授课
1．探索与思考我们学校文艺汇演合唱团出场时第一排站了n 名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有 名同学参加演唱。
要解决以上问题，可先解决以下问题：
(1)第二、第三、第四排各站了多少位同学？
(2)一至四排一共站了多少位同学？
2．如何进行整式的加减运算呢？
整式的加减运算，实际上我们已经进行过，如本节例6就是整式的加减运算。
问题1：你能将n+(n+1)+(n+2)+(n+3) 进一步化简吗？
问题2：由上题，你能总结出整式加减的一般步骤吗？
{（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。
}
※ 此两个问题由学生通过观察，使学生明白前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式内
容的一部分，学生可以轻松的过度到整式加减这一节内容上，使就知识很自然的衔接起来。
所以去括号和合并同类项是整式加减的基础，因此，整式加减的一般步骤可以总结为：(1) 如果有括号，那么先去括号；
(2) 如果有同类项，再合并同类项．
例9 计算：()()3222232)(32y xy y x y x xy y -----+-
分析：这是一道包括“（）”前面有“+”，又有“—”号，对于前面有“+”，括号里各
项的符号都不变，对于前面有“—”号，括号里各项的符号都要改变；对于“()322y
xy --”可以看成－2乘以括号里的每项。
解：()()
3222232)(32y xy y x y x xy y -----+-
=3222232232y xy y x y x xy y +-+-+-
=y x xy y x xy y y 222233)23()22(--+++-
3
,2,1+++n n n )
3()2()1(++++++n n n n
=y x xy 2
22-
教法说明：（1）去括号时，括号前是“－”号，括号内各项都要变号；
（2）解题思路：先去括号，后合并同类项。
（3）师生互动解题，特别注意不是同类项不能结合。
配套练习：课本P113 第1，2（1）、（2）
讨论思考：
求整式262--x x 与1442-+-x x 的差．
解 （262--x x ）－（1442-+-x x ）
＝1442622+-+--x x x x 11052--=x x
教法说明：（1）要让学生知道为什么要添上括号，不添括号可以吗？
（2）以提问的形式，让学生利用去括号法则和合并括号法则解题；
（3）主要通过学生自主的发现以及共同讨论得出需要注意加上括号
例10 计算： x y y x xy x 22225432-+-
解： x y y x xy x 22225432-+-
=()()22225342xy
xy y x y x --++
=2286xy y x -
当x=1, y=-1 时
原式=22)1(18)1(16-⨯⨯--⨯⨯
=14-
教法说明：这是一道先化简后求值的题目，必须强调没化简不符合题意，教师通过给出一道直接把数代进字母中，让学生自由讨论是否可以。
化简不仅符合题意，而且可以给我们求代数式的值带来简便，提高解题效率。
在求代数式的值时，应注意负数以及分数要加括号；注意解题的格式，
三．巩固练习。
课本练习第二题（2），第三题（2）
四．小结
1、 整式加减的一般步骤是什么？ （1）有括号，那么先去括号；
(2) 如果有同类项，再合并同类项．
2、
求代数式的值的一般解题步骤是什么？ 先化简再求值 3、 进行整式的加减运算时应该注意什么问题？
在去括号时一定要注意括号前是“－”还是“+”
要让学生知道为什么添上括号； 去括号法则和合并同类项法则。