几何画板在初中数学教学中的作用
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用几何画板是一种用来辅助几何学习的工具，在初中数学教学中发挥着重要的作用。
它可以帮助学生更直观地理解几何概念，提高他们的数学学习效果。
本文将对几何画板在初中数学教学中的应用进行详细介绍。
一、几何画板的基本功能几何画板是一种用来绘制几何图形的工具，它通常由一个平坦的白板和一支特制的可擦拭笔组成。
使用者可以在白板上画出各种几何图形，如直线、射线、线段、角、三角形、四边形等。
几何画板的特点是可以随时擦除，重复使用，方便教师和学生进行互动教学。
二、几何画板的教学应用1. 直观呈现几何概念在传统的几何学习中，学生通常是通过书本上的图示和文字来理解各种几何概念，这样容易造成抽象概念的理解困难。
而几何画板可以通过实际绘制图形的方式，让学生更直观地理解几何概念。
教师可以用几何画板来画出垂直线段、平行线、垂直角、平行四边形等图形，让学生通过观察和比较来理解其特点和性质。
2. 辅助解题和证明几何画板可以帮助学生更好地解题和证明。
在解题过程中，学生可以利用几何画板来画出题目中所给的图形，从而更清晰地看出题目的要求，更好地运用几何知识进行推理和计算。
在证明过程中，学生可以通过在几何画板上演示，使用几何画板来辅助进行证明，使证明过程更加直观、清晰、有条理。
3. 提高学生的动手能力和空间想象力几何画板的使用能够培养学生的动手能力和空间想象力。
学生在使用几何画板时需要亲自动手绘制各种几何图形，这样能够锻炼他们的手眼协调能力和操作能力。
通过不断地画出各种几何图形，也有助于培养学生的空间想象力和图形构建能力。
4. 创设情境，激发学生学习兴趣在数学教学中，利用几何画板创设情境，能够激发学生的学习兴趣。
教师可以利用几何画板绘制一些有趣的几何图形，如动物、植物等，结合实际情境，启发学生的思维，引起他们的好奇心，从而更好地吸引学生的注意力，激发他们对数学学习的兴趣。
5. 提高教学效果，加强互动教学几何画板可以有效地提高数学教学效果，加强互动教学。
“几何画板”在初中数学教学中的运用
“几何画板”在初中数学教学中的运用
几何画板是一种可视化工具，可以让学生更直观地理解几何概念和定理。
在初中数学
教学中，几何画板广泛应用于以下方面：
1. 平面几何图形的构造与性质
在学习平面几何图形的构造与性质时，几何画板为学生提供了一个良好的可视化工具。
通过动手绘制几何图形，学生可以更好地理解几何概念和定理，比如正方形的定理、圆内
接四边形的定理等等。
同时，几何画板可以帮助学生更加灵活地进行构造和演绎，从而增
强学生的几何思维能力。
2. 三角形的性质与关系
在三角形的性质与关系方面，几何画板可以帮助学生更加直观地理解三角形的各种特性。
例如，通过绘制不同形态的三角形，可以帮助学生理解角平分线定理、垂心定理等等。
同时，几何画板还可以用来演示勾股定理、余弦定理、正弦定理等三角形相关定理的应
用。
3. 直线和角的性质
在圆的性质与关系方面，几何画板可以帮助学生更好地理解“圆的切线定理”、“弧
度制”、“圆的面积与周长”等概念和定理。
同时，利用几何画板可以实现圆周角、圆心角、弦长定理等内容的图形演示，从而更加直观地展示圆的特性。
几何画板在中学数学教学中的应用
几何画板在中学数学教学中的应用几何画板在中学数学教学中是常用的工具。
这种设备可以让学生更直观地了解数学上的各个概念。
本文将探讨几何画板在中学数学教学中的应用、优缺点、以及如何正确使用几何画板。
几何画板在中学数学教学的应用几何画板的主要功能是给学生提供一个可视的平面，使他们能够直观地看到各种几何关系。
它通常被用于绘制图形，如三角形、四边形、圆形等等。
几何画板可以帮助学生更好地理解并解决数学问题。
在中学数学教育中，几何画板有以下应用方式：1. 通过绘制形状来证明定理：学生可以使用几何画板来可视化几何定理，以帮助他们正确地理解并记忆定理。
例如，在学习三角形的中线定理时，学生可以使用几何画板绘制三角形并绘制中线来验证定理是否准确。
2. 解决几何问题：几何画板可以使学生更容易地解决几何问题。
例如，在学习平行线和交线时，学生可以使用几何画板绘制图形来找到几何关系（如相交角、同旁内角等等），从而得出正确答案。
3. 创造数学图像：学生可以使用几何画板来创建自己的数学图像。
例如，在学习圆锥曲线时，学生可以使用几何画板绘制椭圆、双曲线和抛物线等曲线。
4. 可视化一些数学概念：几何画板不仅可以用于几何问题，如平行线和垂直线等，也可以用于可视化数学概念，如勾股定理和三角函数等。
几何画板的优缺点几何画板在中学数学教学中有很多优点，如下：1. 可视化：几何画板可以使学生更直观地理解数学问题和定理。
2. 互动性：学生可以与几何画板进行交互，进行各种实验和模拟。
3. 创造性：学生可以使用几何画板绘制自己的图形和模型，这可以增强他们的创造性思维。
4. 记忆：通过绘制图形和操作几何画板，学生可以更快地记住数学概念和定理。
然而，几何画板也有缺点：1. 价格昂贵：现代的几何画板价格很高，学校可能无法负担这种设备。
2. 使用有一定门槛：学生需要学习如何正确使用几何画板，否则可能无法理解几何画板提供的信息。
3. 依赖性：如果某个学生发现自己无法使用几何画板，可能会对他的算术表现造成不利影响。
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用1. 引言1.1 几何画板的定义几何画板是一种教学工具，通常由磁性可动模块组成，可以模拟几何图形的构造和变换过程。
通过在画板上移动和旋转模块，可以实现诸如绘制直线、作图、测量角度等操作。
几何画板能够帮助学生更直观地理解几何概念，提高他们的几何思维能力和空间想象能力。
在数学教学中，几何画板可以起到辅助教学的作用，让抽象的数学概念更具体化、形象化。
通过几何画板，学生可以更加直观地感受到几何关系，更好地理解和掌握几何知识。
几何画板可以使几何教学更加生动、有趣，吸引学生的注意力，激发他们学习数学的兴趣。
1.2 几何画板在数学教学中的重要性几何画板在数学教学中的重要性体现在多个方面。
几何画板可以帮助学生更直观地理解几何概念。
通过在画板上绘制图形、进行几何操作，学生可以更清晰地看到几何形状的性质和关系，从而加深对几何知识的理解。
几何画板可以激发学生的学习兴趣和增强他们的学习体验。
在传统的数学教学中，学生往往只能通过抽象的符号和文字进行学习，容易感到枯燥乏味。
而几何画板的直观性和互动性可以使学习过程更生动有趣，从而提高学生的学习积极性。
几何画板还可以帮助学生培养几何思维和解决问题的能力。
通过在画板上进行几何推理和变换操作，学生不仅可以理解几何原理，还可以锻炼逻辑思维和分析问题的能力。
几何画板在数学教学中的重要性不言而喻，它不仅可以帮助学生更好地掌握几何知识，还可以促进他们的学习兴趣和能力的提升。
2. 正文2.1 几何画板的功能和用途几何画板是一种专门用于几何学习和教学的教学工具，在数学教学中具有非常重要的作用。
几何画板一般由一个平面板和一些几何图形构成，通过这些几何图形可以进行各种几何作图和几何性质的研究。
几何画板的功能和用途主要有以下几个方面：1. 辅助教师讲解：几何画板可以帮助教师更直观地向学生展示几何性质和作图过程，使得抽象的概念更具体化，更容易被学生理解和接受。
2. 提供实践机会：通过几何画板，学生可以亲自动手进行几何作图和实验，从而加深对几何概念的理解和记忆，提高学生的动手能力和观察能力。
谈谈几何画板在初中数学教学中的应用
谈谈几何画板在初中数学教学中的应用新课改下的数学课堂一直强调有效地提高课堂效率、高效课堂，但在教学中会发现，有效的课堂时间上，教师要花费很多的时间去画图形或者准备图形课件，既浪费了时间又没能让学生参与到真正的数学动手与探究中来。
所以在教学中我认真学习《几何画板》，结合教学实际运用到几何教学中，现就自己在教学中的体会谈谈几何画板在数学教学中的应用。
一、几何画板在初中数学教学中的作用1、体现数学美，激发学生对数学的学习兴趣都说数学美，可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师也很难说清楚，学生更是难明白。
在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受，教师花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上无休止地画图。
如今，利用几何画板按几下就可以绘出金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。
用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。
例如：我在讲解三角形内角和定理应用时，首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的五角星，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。
五角星的五个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的五个角和为180度时，学生们惊讶不已。
立刻就有同学着手证明……在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，七角星和九角星的各角读数和是多少呢？……一节课在积极热烈的气氛中进行着。
原本静止枯燥的数学课变成了生动、活泼、优美感人的舞台，学生情绪高涨，专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上。
兴趣是学生学习的最好的老师，是原动力。
当我们使用《几何画板》动态地、探索式地表现直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，还有象圆锥的侧面展开图等等，都能把形象变直观，实现空间想象能力的培养。
实践证明使用《几何画板》探索学习数学不仅不会成为学生的负担，相反使抽象变形象，微观变宏观，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识。
完整版)《几何画板》在初中数学教学中的应用实例
完整版)《几何画板》在初中数学教学中的应用实例几何画板》是一种有效的辅助教学工具，能够帮助初中数学教师实现“数形结合”的教学理念。
它具有很强的实用性，不仅能够减轻教师的工作负担，同时也能够改变教学环境，为问题的有效解决提供便利。
通过利用《几何画板》的大信息量储备，学生可以根据自身的需求进行查阅和研究，从而更好地掌握数学知识。
二、《几何画板》的主要功能几何画板》提供了多种绘图功能，包括画点、画圆、画线等，可以准确制作各种图形。
此外，它还提供了旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能，并且具有强大的度量和计算功能，能够动态演示数据变化，制表等。
此外，它还提供了图表功能，可以建立直角坐标系、极坐标系，方便作出直线、二次曲线，绘制点和函数图象。
总之，《几何画板》是一种非常实用的辅助教学工具，可以帮助学生更好地掌握数学知识。
教师可以将其融入到几何学科的教学中去，使原本抽象的知识形象化、生活化，从而提高数学教学质量。
提供了一般软件所具备的编辑功能，同时能为所绘图形添加颜色。
最新版新增加了常用符号及数学公式编辑功能，并支持插入对象功能，如BMP位图、PowerPoint幻灯片、声音（.wav）、电影（.avt）、Excel表格、Word文档等。
甚至可以通过打“包”直接调用应用程序，进行超级链接（网），并可利用剪贴板将绘制图形转换到其它Windows应用程序中，以达到交换信息的目的。
教学中应用实例：例1：在《轴对称》这一节中，通过操作按钮，使学生更直观地感受轴对称的概念与性质。
如图所示，通过将图形沿着轴对称线进行翻转，可以得到对称的图形。
例2：对于“一次函数y=kx+b（k≠0）的性质”的研究，学生需要清楚y=kx+b（k≠0）在k>0或k0时，它的图象经过第一、三象限；当k<0时，它的图象经过第二、四象限。
在老师的演示下，学生可以自己动手作图与观察比较老师作图，从而更轻松地理解一次函数的图及性质。
例3：验证勾股定理。
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用几何画板是用来进行几何图形绘制和操作的教学工具。
在初中数学教学中，几何画板被广泛应用于教师教学和学生学习两个方面。
本文将重点介绍几何画板在初中数学教学中的应用。
一、几何画板的教学功能1. 绘制几何图形：几何画板可以通过简单的操作绘制直线、射线、线段、角、平行线等基本几何图形，这样可以直观地展示几何图形的形状和性质，帮助学生理解和记忆几何概念。
3. 测量几何图形：几何画板提供了直线段长度、角度、面积等测量工具，可以帮助学生进行几何图形的测量和比较，从而培养学生的准确度和推理能力。
4. 构造几何图形：几何画板可以根据给定条件，通过拖动和进行相应的操作来构造符合条件的几何图形，帮助学生理解几何命题和解题思路。
1. 直线与射线的绘制与名称：教师可以利用几何画板绘制不同的直线和射线，让学生观察和分析直线和射线的性质，并命名它们的起点和方向。
3. 平行线的构造和性质：教师可以通过几何画板的操作功能，展示和构造平行线的方法，让学生观察和理解平行线的性质和判定条件。
5. 圆的绘制和性质：教师可以利用几何画板绘制不同大小的圆，并进行相关的测量、构造和操作，帮助学生理解圆的性质和作图运用。
6. 求解几何问题：教师可以通过几何画板的操作功能，让学生求解各种几何问题，如求两条直线的交点、判断一点是否在一条直线上等，培养学生的解决问题的能力。
三、几何画板的优势与局限性1. 直观形象：几何画板可以直观地展示几何图形，提高学生对数学概念的理解和记忆。
2. 操作灵活：几何画板可以进行多种操作，帮助学生观察和分析几何图形的性质和变化规律。
3. 互动性强：几何画板可以与学生进行互动，提高学生的参与度和兴趣。
几何画板也存在一些局限性：1. 技术要求高：几何画板的操作需要一定的技术水平，教师需要掌握相关的操作技巧。
2. 时间成本高：几何画板的操作相对复杂，需要较多的时间来进行图形的绘制和操作。
3. 学生依赖性强：几何画板的使用可能导致学生过度依赖该工具，对纸笔作图能力的培养可能有一定的影响。
浅谈几何画板在初中数学教学中的运用
浅谈几何画板在初中数学教学中的运用
近年来，随着科技的发展，几何画板的重要性在不断提高。
几何画板是一种实用的数学工具，它可以更好地帮助教师在课堂上展示几何图形，并使学生更快地熟悉几何的概念。
特别是在初中数学教学中，几何画板的使用可以更加有效地激发学生的学习兴趣，加深学生对几何知识的理解。
首先，几何画板可以帮助教师展示几何图形。
通过几何画板，教师可以清晰地展示几何图形的几何特征，比如平行线、垂直线、直角线、圆弧等。
同时，教师还可以清楚地介绍几何图形的概念，如三角形的位置关系、形状和面积计算等。
这些都可以有效地提高学生对几何知识的理解，为学生提供全面的学习素材。
其次，几何画板可以提高学生学习兴趣。
在几何画板的帮助下，教师可以制作几何图形，并且可以让学生自己完成，这可以鼓励学生积极思考，更深入地思考几何图形的特征，提高学生的学习兴趣。
此外，几何画板可以更直观地展示几何现象，尤其是将几何知识与实际应用相结合的场景，比如求周长、求面积等，这都可以使学生更始终理解几何知识，也更容易受到鼓舞。
最后，几何画板可以提高教师的教学效率，使教学变得更有趣。
几何画板可以帮助教师更快地生成几何图形，从而节省时间，使教师可以在课堂上花更多的时间向学生解释，讲解几何图形的特征及其与实际应用的关系，从而提高教学效率，也使课堂更有趣。
综上所述，几何画板在初中数学教学中的作用非常重要。
它可以
清晰地展示几何图形的几何特征，也可以提高学生的学习兴趣和学习效率，使课堂更加有趣。
因此，我们建议在初中数学教学中加强对几何画板的使用，从而更好地激发学生的学习兴趣，加深学生对几何知识的理解。
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几何画板在初中数学教学中的作用李莉军摘要：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门系统性、逻辑性及相关性较强的学科。
几何画板作为一个有力的数学教学工具,作图方便准确,色彩鲜艳,富有动感,可使课堂高潮迭起,妙趣横生,从根本上改变了数学学科枯燥、乏味的特点,极大限度地激发了学生的学习热情。
本文结合作者在初中数学教学中使用几何画板的一些经验，和大家探讨下几何画板在其中的作用。
关键词：几何画板初中数学初中函数几何变换一、传统的教学模式传统的数学课基本上都是以这样的方式进行:复习旧知识——引入新课——学习新概念和定理——例题讲解——学生模仿性解题——教师点评、总结。
这种教学模式下学生的发展还是基本上以老师为中心,在很大程度上还处于老师讲学生听的状态,并没有使课堂真正成为数学活动的教学。
新课标的数学大纲明确规定:教师应该帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的教学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经验。
因此,为适应新的形势,教师的观念要更新,特别是课堂教学的模式要改革,要能体现出“向课堂要效率,向教改要质量”的教学原则和“面向全体,因材施教”的教学思想,完善教学模式,改进教学方式。
二、要想有进步必须思变。
如今，信息技术在数学中的应用越来越得到一线教师的重视与青睐，也引起了许多教育工作者对这个问题的思考与探索。
一线教师普遍在不断提高信息技术的运用水平，特别是计算机操作及软件使用水平以适应新的形势。
对于数学教师，使用的动画制作软件主要有几何画板、Authorware、Flash等。
虽说Flash与Authorware在动画制作上很有利，但在操作上比较复杂，难以掌握，不太符合日常工作繁重的教师实际。
而几何画板具有容易学习、操作简单、功能强大等特点，已成为广大中学数学教师进行信息技术与数学教学整合的首选软件。
几何画板在数学教学中已发挥着越来越重要的作用。
几何画板是Windows环境下的一个动态的数学工具软件。
它提供了画点、画线（线段、射线、直线）、画圆（正圆）的工具，以及旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能。
几何画板又不同于其他绘图工具，它能动态地保持给定的几何关系，便于学生自行动手在变化的图形中发现恒定不变的几何规律，从而打破了千百年来数学学习就是一支笔一张纸的纯理论局面，成为提倡数学实验，培养学生创新能力的有效工具。
把它和数学教学进行有机地整合，能为数学课堂教学营造一种动态、开放、新型的教学环境。
本文笔者就重点谈谈几何画板在初中数学课堂教学实践中的简单应用。
三、《几何画板》简介与教学中的实际应用（一）《几何画板》简介几何画板是适用于数学、平面几何、物理的矢量分析、作图，函数作图的动态几何工具。
由美国Key Curriculum Press 公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。
正如其名“21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学与物理教师制作课件的“利剑”！（二）《几何画板》在教学中的应用案例1、几何画板直观的反映函数中两个变量的关系例一：利用几何画板帮助学生理解函数与图像的关系，化抽象为具体。
函数及其图像对于初一的学生难于理解，为了展示图像对函数关系的动态反映，把抽象变为具体，以课堂演示2x y=这条直线的形成为例。
打开《几何画板》，建立坐标系，先在x轴上取点A，度量该点的横坐标，然后利用“度量”菜单中的“计算”功能计算出2x，“度量”菜单下的“绘制点”绘出点B（x,2x）,最后将点B设置为“显示”菜单下的“追踪绘制的点”。
师：图中的点B是满足2xy=函数关系的点，大家知道这样的点有多少个吗？生：无数个师：这无数个满足2xy=函数关系的点有什么特点呢？请大家仔细观察（慢慢的拖动图1中的A点）拖动的过程中请同学们注意变化的点B的横纵坐标的数值，是否满足2xy=关系？生：都满足。
师：这些点形成了什么图形？生：点动成线，形成了一条直线。
图1这个演示的两个作用：①帮助学生理解函数图像是由无数个满足函数关系的点形成的②弥补了描点法画图像只能由有限个点来猜测图像形状的弱点，仅仅是在纸上描点，学生不禁会问为什么图像就是直线呢？通过课件演示，学生清楚地看到了直线的形成过程，印象十分深刻。
例二：利用几何画板形象地反映双曲线的图像特点，深化对图像的理解。
反比例函数的图像双曲线的特点，学生也不好把握，什么叫“与坐标轴无限接近，但永不相交”？为了帮助学生理解双曲线的特点，可以利用几何画板来形象地展示这一特点。
首先建立坐标系，在x 轴上取点A ，度量该点的横坐标，然后利用“度量”菜单中的“计算”功能计算出x 6，“度量”菜单下的“绘制点”绘出点B （x, x 6），最后依次选中点A 、B ，选择“构造”菜单中的“轨迹”，完成双曲线的绘制。
师：当x>0 时，x 越大，x 6的值如何变化？ 生：x 越大，x 6越小。
师：大家能想象随着x 的增大，点（x, x 6）的变化吗？（学生思索）师（演示向右拖动图2中的点A ），横坐标x 的数值越来越大，大家观察双曲线上的点有什么特点？ 生：向右运动，与x 轴的距离越来越小。
师：图像上的点会与x 轴相交吗？ 生：不会，因为y 不为0。
再观察双曲线与y 轴的关系，师生共同总结双曲线特点：无限接近坐标轴，但永不相交。
图2通过这样的演示，学生对双曲线的特点有了更加直观的感受和深刻的印象，同时更进一步帮助学生认识了函数和图像的关系。
例三：利用几何画板帮助学生理解函数的自变量的取值范围对函数图像的影响。
初学函数时，学生往往无法结合自变量的取值范围去画函数图像，比如函数)2x2-2xy≤≤+-=（,同学容易画成直线而不是线段。
打开几何画板，在x轴上取[]2,2-范围的线段，在线段上任取点A，度量该点的横坐标，然后利用“度量”菜单中的“计算”功能计算出2x，“度量”菜单下的“绘制点”绘出点B（x,-x+2）,最后将点B设置为“显示”菜单下的“追踪绘制的点”，并向坐标轴引垂线。
图3 师：（拖动图3中的点A ）请同学们观察图中自变量x 的取值范围？ 生：2x 2≤≤-师：观察最左端点B 能到达的位置，最右端能到达的位置？ 生：最左端到点()4,2-，最右端到点()0,2师：观察点B 形成的图像是什么形状的？ 生：线段师：为什么图像不是直线而是线段呢，这是由什么决定的？ 生：由自变量限制在一定范围内决定。
通过几何画板的动态演示，学生在变化的点、变化的横纵坐标中去寻找规律，去理解自变量和自变量的函数这两个变量之间的关系，突破了传统教学无法展示点的变化，从而一切只能靠想象，而初一的学生抽象思维能力又比较弱的现实。
通过几何画板的演示，将抽象的思维过程形象地展示出来，学生很容易接受。
2、几何画板在初中图形变换方面的尝试例一：利用几何画板展现平移、轴对称、旋转的动态过程。
初中阶段主要学习三种全等变换：平移、轴对称、旋转，一种相似变换：位似。
这是新课改加强的部分，帮助学生从动态变换的角度去理解平面几何。
在讲解《三角形全等的条件》时，设计这样一个问题去理解“全等变换”：如图4，AB=DE ，画出与⊿ABC 全等的⊿DEF 。
同学通过反复尝试、互相补充画出了四个三角形与⊿ABC 全等（如图4）。
图4师：大家通过尝试得到了这四个三角形，那么现在我们来考虑一下它们是不是有章可循的呢？图中的绿色三角形是如何得到的？（1）连接AD，在线段AD上取点M，依次选中点A、M，选择“变换”菜单下的“标记向量”，然后选中⊿ABC，选择“变换”下的“平移”，按标记的向量平移。
师拖动点M（图5），三角形开始平移，引导学生观察三角形动态的平移过程。
图5生：图中的绿色三角形是通过平移得到的。
师：图中的红色三角形是如何得到的呢？生：将图中的绿色三角形翻折得到的。
（2）双击DE，选中图中的绿色三角形（图6），选“变换”下的“反射”，作出红色三角形。
图6师：图中的粉红色三角形是如何得到的呢？（3）选中DE的中点，双击它，选择红色三角形，按标记的角度旋转180°。
（如图7）图7师引导学生观察三角形旋转的过程，生：粉红色三角形是由红色三角形绕DE中点旋转180°得到的。
师：黑色三角形是如何得到的呢？生：由粉色三角形翻折得到的。
通过几何画板动态的演示平移、旋转的过程，形象生动的反映了各种变换，加深了学生对全等变换的理解，同时也提示学生学会用全等变换的眼光去认识和看待图形。
例二：利用几何画板在变化中寻求特殊，发现解题的思路。
在初三总复习阶段有这样一道题：如图，AB C ∆和111C B A ∆均为等边三角形，点O 即是AC 的中点，又是11C A 的中点，求11AA :BB 的值。
打开几何画板，做等边AB C ∆，取AC 中点O生1：能不能将111C B A ∆的位置放到一个比较特殊的位置去研究线段的比值呢？ 师在几何画板中选中点A1，拖动它，旋转111C B A ∆，学生观察寻找特殊位置。
生2：让1B 点放到线段AC 上是一个特殊位置。
（如图8）图8生3：让11C A 放到AC 上，会更简单。
（如图9）B图9师：大家的想法很好，这是特殊值法。
有没有一般位置的解题方法？ 师生共同得到了构造相似三角形的一般解法。
师：111C B A ∆在旋转的过程中，这两个黄色三角形始终保持相似吗？ （学生思考）师演示在几何画板中旋转111C B A ∆（图10-1，10-2），学生直观的看到，无论什么位置，这两个三角形始终相似。
图10-1 图10-2一道有一定难度的题目，在几何画板的帮助下，学生探索了图形的特殊位置，从中受到启发解决了问题，同时进一步研究了在变化的过程中不变的规律（三角形的相似关系不变）。
学生经历了观察、猜想、从特殊到一般的思维过程，培CABEF M N 图①C A B E M N 图②养了学生的数学思维能力和创造力。
例三：利用几何画板探索图形的发展变化，寻求辅助线的规律。
（08年的天津市中考25题）已知Rt △ABC 中，︒=∠90ACB ，CB CA =，有一个圆心角为︒45，半径的长等于CA 的扇形CEF 绕点C 旋转，且直线CE ，CF 分别与直线AB 交于点M ，N ．（Ⅰ）当扇形CEF 绕点C 在ACB ∠的内部旋转时，如图①，求证：222BN AM MN +=；思路点拨：考虑222BN AM MN +=符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△ACM 沿直线CE对折，得△DCM ，连DN ，只需证BN DN =，︒=∠90MDN 就可以了．（Ⅱ）当扇形CEF 绕点C 旋转至图②的位置时，关系式222BN AM MN +=是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．这是一道考察图形变换的几何证明题，学生对第二问的辅助线添加方法感到有些困难。