“几何画板”在数学教学中的作用
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用几何画板是一种用来辅助几何学习的工具，在初中数学教学中发挥着重要的作用。
它可以帮助学生更直观地理解几何概念，提高他们的数学学习效果。
本文将对几何画板在初中数学教学中的应用进行详细介绍。
一、几何画板的基本功能几何画板是一种用来绘制几何图形的工具，它通常由一个平坦的白板和一支特制的可擦拭笔组成。
使用者可以在白板上画出各种几何图形，如直线、射线、线段、角、三角形、四边形等。
几何画板的特点是可以随时擦除，重复使用，方便教师和学生进行互动教学。
二、几何画板的教学应用1. 直观呈现几何概念在传统的几何学习中，学生通常是通过书本上的图示和文字来理解各种几何概念，这样容易造成抽象概念的理解困难。
而几何画板可以通过实际绘制图形的方式，让学生更直观地理解几何概念。
教师可以用几何画板来画出垂直线段、平行线、垂直角、平行四边形等图形，让学生通过观察和比较来理解其特点和性质。
2. 辅助解题和证明几何画板可以帮助学生更好地解题和证明。
在解题过程中，学生可以利用几何画板来画出题目中所给的图形，从而更清晰地看出题目的要求，更好地运用几何知识进行推理和计算。
在证明过程中，学生可以通过在几何画板上演示，使用几何画板来辅助进行证明，使证明过程更加直观、清晰、有条理。
3. 提高学生的动手能力和空间想象力几何画板的使用能够培养学生的动手能力和空间想象力。
学生在使用几何画板时需要亲自动手绘制各种几何图形，这样能够锻炼他们的手眼协调能力和操作能力。
通过不断地画出各种几何图形，也有助于培养学生的空间想象力和图形构建能力。
4. 创设情境，激发学生学习兴趣在数学教学中，利用几何画板创设情境，能够激发学生的学习兴趣。
教师可以利用几何画板绘制一些有趣的几何图形，如动物、植物等，结合实际情境，启发学生的思维，引起他们的好奇心，从而更好地吸引学生的注意力，激发他们对数学学习的兴趣。
5. 提高教学效果，加强互动教学几何画板可以有效地提高数学教学效果，加强互动教学。
例谈用“几何画板”辅助高中数学教学
例谈用“几何画板”辅助高中数学教学随着科技的发展和教育教学的不断改革，教学手段和工具也在不断更新和完善。
而在高中数学教学中，利用“几何画板”这一辅助工具来提高教学效果已经成为一种趋势。
本文将就此话题展开讨论，探讨几何画板在高中数学教学中的作用和意义。
一、几何画板的概念和特点几何画板是一种结合了计算机技术和数学教学的辅助工具，它能够帮助学生更直观地观察、分析和理解数学问题。
几何画板的特点主要有以下几点：1. 直观、可视化：几何画板可以将数学问题呈现为图形，让学生可以通过观察和操作来理解数学概念。
2. 交互性强：学生可以通过几何画板进行操作，动态地改变图形的属性，观察结果的变化，从而深入理解数学问题。
3. 多功能性：几何画板不仅可以用于几何问题的教学，还可以用于代数、函数等数学知识的教学。
二、几何画板在高中数学教学中的应用1. 提高学生的学习兴趣传统的数学教学往往以抽象的符号和公式为主，缺乏直观的图形呈现。
而几何画板能够将数学问题呈现为生动的图形，让学生更容易产生兴趣，激发学习的动力。
2. 增强学生的空间想象力几何画板能够帮助学生直观地观察和分析空间图形，促进他们的空间想象能力的培养。
通过操作几何画板，学生可以更直观地理解空间关系，提高空间思维能力。
3. 辅助教师进行教学几何画板不仅可以用于学生的学习，还可以用于教师的教学。
教师可以利用几何画板进行示范，演示题目的求解过程，让学生更加直观地理解并掌握解题方法。
4. 培养学生的逻辑思维能力5. 拓展数学教学的内容几何画板的多功能性使得它在高中数学教学中可以拓展更多的教学内容。
除了几何问题外，几何画板还可以用于代数、函数、微积分等多个数学知识点的教学，帮助学生更全面地理解和掌握数学知识。
1. 利用几何画板进行三角函数的教学在三角函数的教学中，往往需要学生通过图表或者计算来理解其性质和变化规律。
而利用几何画板，可以让学生直观地观察和分析三角函数的图像，从而更深入地理解其性质和规律。
“几何画板”在初中数学教学中的运用
“几何画板”在初中数学教学中的运用
几何画板是一种可视化工具，可以让学生更直观地理解几何概念和定理。
在初中数学
教学中，几何画板广泛应用于以下方面：
1. 平面几何图形的构造与性质
在学习平面几何图形的构造与性质时，几何画板为学生提供了一个良好的可视化工具。
通过动手绘制几何图形，学生可以更好地理解几何概念和定理，比如正方形的定理、圆内
接四边形的定理等等。
同时，几何画板可以帮助学生更加灵活地进行构造和演绎，从而增
强学生的几何思维能力。
2. 三角形的性质与关系
在三角形的性质与关系方面，几何画板可以帮助学生更加直观地理解三角形的各种特性。
例如，通过绘制不同形态的三角形，可以帮助学生理解角平分线定理、垂心定理等等。
同时，几何画板还可以用来演示勾股定理、余弦定理、正弦定理等三角形相关定理的应
用。
3. 直线和角的性质
在圆的性质与关系方面，几何画板可以帮助学生更好地理解“圆的切线定理”、“弧
度制”、“圆的面积与周长”等概念和定理。
同时，利用几何画板可以实现圆周角、圆心角、弦长定理等内容的图形演示，从而更加直观地展示圆的特性。
几何画板在高中数学教学中的应用(一)
几何画板在高中数学教学中的应用(一)几何画板在高中数学教学中的应用1. 引言在高中数学教学中，几何画板是一种非常重要的工具。
通过几何画板，学生可以直观地观察和探索各种几何概念，加深对几何形状、性质和关系的理解。
下面就介绍几个几何画板在高中数学教学中的应用。
2. 平面几何教学•利用几何画板演示图形的画法和操作方法，帮助学生学会使用准确的方法进行作图操作，如画线段、画圆等。
•通过几何画板展示和演示各种平面图形的性质和推理，如平行线性质、垂直线性质、角的平分线等，让学生通过观察图形找到规律和推理。
•利用几何画板进行几何证明的演示，辅助学生理解和掌握几何证明的步骤和方法，培养学生的逻辑思维和证明能力。
3. 空间几何教学•利用几何画板展示和演示各种空间几何图形的性质和关系，如平面与直线的位置关系、平面与平面的位置关系等，帮助学生建立对空间图形的感性认识。
•利用几何画板进行空间几何图形的投影和展开，帮助学生理解和掌握三维图形的二维表示方法。
•通过几何画板演示空间几何图形的旋转、平移和镜像等变换，让学生直观地感受几何变换的效果和特点。
4. 几何建模教学•利用几何画板进行几何建模，让学生通过搭建几何模型来观察和探索几何概念，如立体的面、棱、点等。
•利用几何画板进行几何模型的展开和拼接，帮助学生理解和掌握模型的结构和特点。
•利用几何画板进行几何模型的放射投影，让学生体验几何模型在不同视角下的变化。
5. 总结几何画板作为一种重要的辅助教学工具，可以极大地丰富和提高高中数学教学的效果。
通过几何画板的应用，不仅可以增强学生的几何直观感知能力，还可以帮助学生深入理解和掌握各种几何概念和性质。
因此，在高中数学教学中应充分发挥几何画板的作用，激发学生对数学的兴趣和热爱。
6. 几何推理教学•利用几何画板进行几何问题的可视化演示，让学生通过观察图形得到直观的信息，从而进行几何推理。
•通过几何画板进行几何命题的猜想和验证，让学生在实践中体验数学的探索和证明过程。
浅谈几何画板在数学教学中的有效应用
浅谈几何画板在数学教学中的有效应用一、背景介绍随着计算机技术的发展，几何画板成为了一种常见的教学工具。
几何画板是计算机的一个应用工具，一般用于绘制几何图形和进行相关计算。
其主要特点是可以直观地显示几何图形，并且可以灵活地修改几何图形，辅助学生理解几何概念。
本文主要探讨几何画板在数学教学中的有效应用。
二、几何画板的优势2.1 显示几何图形几何画板可以直观地显示几何图形，让学生能够清晰地看到图形的形状、大小和各个部分的位置关系。
这对于学生理解几何概念和证明几何定理是非常有帮助的。
相比于传统的纸笔绘图方式，几何画板具有更好的可视化效果。
2.2 灵活修改图形几何画板可以方便地修改几何图形。
例如，学生可以快速地拖动点或线段，改变图形的形状，从而探究几何定理的性质，观察图形的变化，并深化对几何概念的理解。
这种交互式的教学方式，可以激发学生的兴趣，使学习更加活泼、生动。
2.3 快速计算几何画板内置了多种几何工具，可以通过这些工具快速计算图形的面积、周长等相关属性。
这对于帮助学生进行几何计算是非常有用的。
三、几何画板在数学教学中的应用3.1 基础几何概念的演示对于初学者来说，几何画板可以帮助他们理解几何概念。
例如，学生可以使用几何画板绘制不同形状的图形，并观察它们的性质，如角度、长度、形状等。
通过这种方式，学生可以快速掌握基础几何概念，对于进一步学习几何课程起到帮助作用。
3.2 几何定理的证明几何画板还可以用于证明几何定理。
例如，学生可以使用几何画板构造一些特殊的几何图形，证明一些几何定理。
在证明过程中，学生可以使用画板的修改功能，通过调整图形来体会定理的证明过程，从而更好地理解定理的本质。
3.3 几何计算的实现几何画板可以用于辅助学生进行几何计算。
例如，学生可以绘制一个多边形，使用几何工具计算其周长、面积等相关属性。
这种交互式的计算方式，可以帮助学生更好地理解几何定理，并加强他们对于几何计算的运用能力。
四、几何画板的使用策略4.1 课内演示教师可以在课堂上使用几何画板来演示几何图形，以及相关的性质和定理。
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用1. 引言1.1 几何画板的定义几何画板是一种教学工具，通常由磁性可动模块组成，可以模拟几何图形的构造和变换过程。
通过在画板上移动和旋转模块，可以实现诸如绘制直线、作图、测量角度等操作。
几何画板能够帮助学生更直观地理解几何概念，提高他们的几何思维能力和空间想象能力。
在数学教学中，几何画板可以起到辅助教学的作用，让抽象的数学概念更具体化、形象化。
通过几何画板，学生可以更加直观地感受到几何关系，更好地理解和掌握几何知识。
几何画板可以使几何教学更加生动、有趣，吸引学生的注意力，激发他们学习数学的兴趣。
1.2 几何画板在数学教学中的重要性几何画板在数学教学中的重要性体现在多个方面。
几何画板可以帮助学生更直观地理解几何概念。
通过在画板上绘制图形、进行几何操作，学生可以更清晰地看到几何形状的性质和关系，从而加深对几何知识的理解。
几何画板可以激发学生的学习兴趣和增强他们的学习体验。
在传统的数学教学中，学生往往只能通过抽象的符号和文字进行学习，容易感到枯燥乏味。
而几何画板的直观性和互动性可以使学习过程更生动有趣，从而提高学生的学习积极性。
几何画板还可以帮助学生培养几何思维和解决问题的能力。
通过在画板上进行几何推理和变换操作，学生不仅可以理解几何原理，还可以锻炼逻辑思维和分析问题的能力。
几何画板在数学教学中的重要性不言而喻，它不仅可以帮助学生更好地掌握几何知识，还可以促进他们的学习兴趣和能力的提升。
2. 正文2.1 几何画板的功能和用途几何画板是一种专门用于几何学习和教学的教学工具，在数学教学中具有非常重要的作用。
几何画板一般由一个平面板和一些几何图形构成，通过这些几何图形可以进行各种几何作图和几何性质的研究。
几何画板的功能和用途主要有以下几个方面：1. 辅助教师讲解：几何画板可以帮助教师更直观地向学生展示几何性质和作图过程，使得抽象的概念更具体化，更容易被学生理解和接受。
2. 提供实践机会：通过几何画板，学生可以亲自动手进行几何作图和实验，从而加深对几何概念的理解和记忆，提高学生的动手能力和观察能力。
谈谈几何画板在初中数学教学中的应用
谈谈几何画板在初中数学教学中的应用新课改下的数学课堂一直强调有效地提高课堂效率、高效课堂，但在教学中会发现，有效的课堂时间上，教师要花费很多的时间去画图形或者准备图形课件，既浪费了时间又没能让学生参与到真正的数学动手与探究中来。
所以在教学中我认真学习《几何画板》，结合教学实际运用到几何教学中，现就自己在教学中的体会谈谈几何画板在数学教学中的应用。
一、几何画板在初中数学教学中的作用1、体现数学美，激发学生对数学的学习兴趣都说数学美，可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师也很难说清楚，学生更是难明白。
在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受，教师花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上无休止地画图。
如今，利用几何画板按几下就可以绘出金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。
用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。
例如：我在讲解三角形内角和定理应用时，首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的五角星，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。
五角星的五个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的五个角和为180度时，学生们惊讶不已。
立刻就有同学着手证明……在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，七角星和九角星的各角读数和是多少呢？……一节课在积极热烈的气氛中进行着。
原本静止枯燥的数学课变成了生动、活泼、优美感人的舞台，学生情绪高涨，专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上。
兴趣是学生学习的最好的老师，是原动力。
当我们使用《几何画板》动态地、探索式地表现直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，还有象圆锥的侧面展开图等等，都能把形象变直观，实现空间想象能力的培养。
实践证明使用《几何画板》探索学习数学不仅不会成为学生的负担，相反使抽象变形象，微观变宏观，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识。
完整版)《几何画板》在初中数学教学中的应用实例
完整版)《几何画板》在初中数学教学中的应用实例几何画板》是一种有效的辅助教学工具，能够帮助初中数学教师实现“数形结合”的教学理念。
它具有很强的实用性，不仅能够减轻教师的工作负担，同时也能够改变教学环境，为问题的有效解决提供便利。
通过利用《几何画板》的大信息量储备，学生可以根据自身的需求进行查阅和研究，从而更好地掌握数学知识。
二、《几何画板》的主要功能几何画板》提供了多种绘图功能，包括画点、画圆、画线等，可以准确制作各种图形。
此外，它还提供了旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能，并且具有强大的度量和计算功能，能够动态演示数据变化，制表等。
此外，它还提供了图表功能，可以建立直角坐标系、极坐标系，方便作出直线、二次曲线，绘制点和函数图象。
总之，《几何画板》是一种非常实用的辅助教学工具，可以帮助学生更好地掌握数学知识。
教师可以将其融入到几何学科的教学中去，使原本抽象的知识形象化、生活化，从而提高数学教学质量。
提供了一般软件所具备的编辑功能，同时能为所绘图形添加颜色。
最新版新增加了常用符号及数学公式编辑功能，并支持插入对象功能，如BMP位图、PowerPoint幻灯片、声音（.wav）、电影（.avt）、Excel表格、Word文档等。
甚至可以通过打“包”直接调用应用程序，进行超级链接（网），并可利用剪贴板将绘制图形转换到其它Windows应用程序中，以达到交换信息的目的。
教学中应用实例：例1：在《轴对称》这一节中，通过操作按钮，使学生更直观地感受轴对称的概念与性质。
如图所示，通过将图形沿着轴对称线进行翻转，可以得到对称的图形。
例2：对于“一次函数y=kx+b（k≠0）的性质”的研究，学生需要清楚y=kx+b（k≠0）在k>0或k0时，它的图象经过第一、三象限；当k<0时，它的图象经过第二、四象限。
在老师的演示下，学生可以自己动手作图与观察比较老师作图，从而更轻松地理解一次函数的图及性质。
例3：验证勾股定理。
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“几何画板”在数学教学中的作用
计算机在教育中的应用改变了传统教学中的教学手段、教学方法,提高了课堂教学效率和教学效果。
而“几何画板”在教学中的引进为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的生机与活力。
在此根据笔者的教学实践浅谈几点体会。
一、“几何画板”的“特长”
“几何画板”是美国Key Curriculum Press公司制作的优秀教育软件,是一个适用于几何教学的软件。
它给人们提供了一个观察图形的内在关系,探索几何图形奥妙的环境,它以点、线、圆为基本元素,通过对这些元素的变换、构造、测算、动画、跟踪轨迹等,构造出其他千变万化的图形。
和其他同类软件相比,“几何画板”的简单、开放等特点使的它成为几何教学中得力的工具。
1.操作方便。
在“几何画板”中作图就同用三角尺、粉
笔作图一样方便,一样操作,甚至更简单;在“几何画板”的界
面中,可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、面),去改变图形的形状、大小、位置等,而事先给定的所有几何关系(即
图形的基本性质)都保持不变。
举个简单的例子:在画板上任
取三个点,然后用线段把他们连起来构成一个三角形,再分别
构造出三角形的三条中线,拉动其中的任一个点,这时三角形
的形状、大小会发生变化,但保持是三角形,三角形的三条中线交于一点。
2.变抽象为形象。
当老师说“在平面上任取一点”时,在黑板上画出的点永远是固定的,因为这一点我们没法移动,而“几何画板”就可以让“任意一点”随意运动,使它更容易为学生所理解,同时老师也便于讲解。
“几何画板”的这种特性有助于帮助学生在图形的变化中把握不变的几何规律,这是
传统教学手段所不可能做到的,真正体现了计算机教学的优势。
3.简单易学。
“几何画板”中一切操作都只靠工具栏和菜单实现,而无需编制任何程序,要掌握几何画板的基本操作你只需要按鼠标就可以了,一个老师可以在两个小时内掌握它。
在“几何画板”中,一切都要借助于几何关系来表现。
因此用它设计软件最关键的是“把握几何关系”,而这正是老师们所擅长的;同时这也是它的局限性:它只适用于能够用几何模型来描述的内容,如几何问题、部分物理,天文问题等。
4.开发软件的速度非常快。
一般来说,如果有设计思路的话,操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5～10分钟。
5.良好的开放性。
用“几何画板”设计的课件,有着很好的开放性。
对于一个课件,你可以拿过来直接用,也可以根据自己的教学风格、特点,学生的特点,当堂课的具体情况,随意
添加、删减、修改课件内容,甚至完全可以不必事先作好课件,而是在课堂上现场作图,展示作图过程。
如在“双曲线”这节课的教学中,笔者事先没有制作课件,而是开放式的把制作过
程展现在学生面前,通过这一过程来让学生完成双曲线的意
义建构,并在拖动点的过程中,形象地让学生了解由椭圆演变
到双曲线的本质区别。
这实际上是把课件制作的过程作为学生进行概念建构的过程,整个过程始终让学生处于认知的主
体地位。
二、“几何画板”在数学教学中的辅助作用
计算机辅助教学,是随着计算机技术的发展而形成的现
代教育技术,是现代教育技术的制高点。
笔者将“几何画板”引入数学课堂教学,体会到“几何画板”在数学教学中有以下主要作用:
1.有助于增强课堂教学效果,提高课堂效率。
一方面,快速、准确地作图,能够节约时间,增强课堂效率,实用常规工具(如纸、笔、圆规和直尺等)画图,具有一定的局限性,并且画的图
很容易掩盖极重要的几何原理。
在讲授三棱台的时候,两个立体都需要画出楞台,如果事先画出,对于展现楞台的性质不利,
如果当堂用粉笔画,很难画出合适的图形来,而“几何画板”
因其点、线可以随意调节,因此可以快速、准确的画出。
另一方面“几何画板”良好地演示性能将抽象的内容变的形象生动,使学生易于接受和理解进而掌握内容,提高课堂
效率。
笔者所教的两个班级的其中一个班级数学基础较差,
在讲授二次函数y=ax2+bx+c与y=x2的图像之间关系时,就在一个班用传统的教学方法,另一个班级用“几何画板”辅助教学,第一个班用了30分钟讲授(重复两次),第二个班用了15分钟,结果在做课后练习时第一个班正确率仅为62.3%,而第二
个班为94.8%,教学效果十分明显,学生反映这样的课看得清楚,听得明白,容易理解,不会忘。
2.有助于激发兴趣,增强学习信心。
利用几何画板这个软件进行几何教学,打破了传统的用尺规教学的方法,它具有色彩鲜明、动态直观、数形结合、变化无穷的特点,这大大促进了学生的学习兴趣;另外,“几何画板”简单易学,学生可以很快掌握它,因此许多内容的讲解可以让学生参与,如几何中的“勾股定理”是一个重要的定理,常规教学难以激发学生数学的热情和兴趣,首先由学生自己操作计算机,利用“几何画板”独特的拖拉、测量、制表等功能来显示三边的长度及长度的平方的数量关系,经过分析、发现、归纳猜想出“定理”的结论,这样极大地调动了学生学习数学的积极性和主观能动性,课堂气氛异常活跃。
3.能够培养学生的创新能力,发展学生智力。
传统教学中学生一般是从教师那里被动地接受知识,而“几何画板”给学生提供了亲自动手的机会,学生能够以研究者、探究者的身份去学习、去探究,突出了学生学习的主体地位,使学生由“听
数学”转换成“做数学”,从被动的学习变成主动探究发现式学习;培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的综合创新能力。
有些学生就是在“几何画板”的帮助下发现了一些重要的结论:1995年,美国两个初中二年级学生David Goldenheim和Dan Litchfiled发现了一种新的等分线段的方法;东北育才中学的冯伟发现了“蝴蝶定理”的推广形式等可以说都是“几何画板”的功劳。
4.体现了建构主义学习的建构观。
“知识不是被动接受的,而是认知主体积极建构的”,这是建构主义理论的核心。
虽然学生学习的数学知识都是前人已经建造好了的,但对学生来说,仍是全新的,需要每个人再现类似的过程来形成,建构主义把“情景、协作、会话、意义建构”作为四大属性,而“几何画板”提供的实验环境,是符合建构主义理想的学习媒体,是建构主义实践的载体。