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初中数学分式的化简求值专项训练题8(附答案详解)

x x
2 2
1
4 x2
4
，其中
x
2 2．
8．先化简（ m2 4m -m-2）÷m2 2m 1 ，然后从-2＜m≤2 中选一个合适的整数作
m2
m2
为 m 的值代入求值．
9．先化简，再求代数式的值：
1
1 m
2
m2 2m 1 m2 4
，其中
m＝1．
10．先化简，再求值：（
x2 x
x 1
x﹣1）
x3 x2 x2 2x 1
，其中
x
是不等式组
x 1＜0
3 x 1
x
7
的整数解．
11．阅读下列材料，解决问题：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者为了分子的次数告诉于分母的
次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式）拆分成一个整数
（或整式）与一个真分数的和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们
m1 01
【点睛】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
9． m 2 ，﹣ 1 m1 2
【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 m 的值代入进行计算即可．【详解】
解：原式＝
m m
1 2
.
(m
2)(m (m 1)2
2)
＝ m2 ， m 1
；
x3
（3）已知一个六位整数 20xy17 能被 33 整除，求满足条件的 x，y 的值．
b a 2ab b2
12．先化简，再求值
a
a
a
，其中 a 3 1，b=1．
13．先化简，再求值：

分式化简求值(50题2022-2023学年八年级数学上册重要考点精讲精练(人教版)(原卷版)

【专题】分式化简求值（50题）一、解答题1．先化简，再求值：(1−1a 1)÷aa 2−1，其中a =−12．2．先化简，再求值：a a−2+(a a−2−4aa 2−2)，其中a =3．3．先化简，再求值：a a 2−1÷(1+1a−1)，其中a=π0．4．先化简，再求值：(1−1a−2)÷a−3a 2−4，其中a =−3．5．先化简，再求值：a−1a 22a 1÷a−1a 1−1a−1，其中6．÷(3a 1−a +1)，其中a ＝8．7．先化简，再求值：(2x +2)÷(x +1+)，其中x =−2．8．先化简，再求值：)÷a 2−b 2a 2−ab ，其中a ＝﹣2，b ＝3．9．先化简，再求值：(1−2x−1)⋅x2−xx2−6x9，其中x=2．10．先化简再求值：−1x)÷1x1，再在−1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值．11．先化简，再求值：(xx−1−1)，其中x=-212．2xx2x2−1，其中x=3．13．先化简，再代入求值：x2x−2·(4x+x−4)，其中x2−2x−2=014．先化简，再求值：(1+1x−2)÷x−1x2−2x+4，其中x=6．15．÷a2−aba−2a b，其中a＝2，b＝﹣1．16．先化简，再求值：(xx1+1x−1)÷1x2−1，其中x是6的平方根．17．先化简，再求值：+1)÷−2x ，其中x ＝4．18．先化简，再求值：(1x 1−11−x )÷1x 2−1，其中x =12．19．先化简，再求值：÷（x +2﹣5x−2 ），其中x ＝ −12 ．20．先化简，再求值：(2m 2−4m 2−1)其中m =(12)−1+(3.14−π)0．21．先化简 1a 1÷a a 22a 1 ，然后在0，1，-1中挑选一个合适的数代入求值． 22．÷(1+2x−1) ，再任选一个你喜欢的数作为x 的值代入求值.23．先化简(1−1a )÷a 2−1a 22a 1，再从−1，0，1，2中选择一个合适的数作为a 的值代入求值．24．先化简，再求值：b 2a 2−ab ÷(a 2−b 2a 2−2ab b 2+a b−a )，其中a =(2022−π)0，b =13.25．先化简分式(1−1x−2)÷2≤x≤4中选一个合适的整数代入求值．26．先化简(1−1x−1)÷0，－2，－1，1中选择一个合适的数代入并求值．27．先化简(1−3a 2)2，2，－1，1中选取一个恰当的数作为a 的值代入求值.28．÷(1−3x 1)，其中x 与2，3构成等腰三角形．29．先化简，再求值： a a 1 ÷（a ﹣1﹣ 2a−1a 1 ），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值 30．先化简，再求值： −a−1a 2−4a 4)÷a−4a ，其中a 满足 a 2−4a +1=0 ． 31．先化简，再求值：(1−2x−1)÷，其中x 从0，1，2，3四个数中适当选取.32．先化简，再求值： (1−4a 2)÷，其中a ＝ 2−1+(π−2022)0 . 33．先化简，再求值： (1−1a 1)÷aa 2−1 并在1，-1，2，0这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值．34．先化简，再求值： mm 2−9÷[(m +3)0+3m−3] ，其中 m =−2 ． 35．已知分式A =1−m m 2−1÷(1+1m−1)．先化简A ，再从−1、0、1、2中选一个合适的数作为m 的值代入A 中，求A 的值．36．先化简：÷ ，再从 −2 ，0，1，2中选取一个合适的 x 的值代入求值. 37．先化简：x−3x 2−1⋅−(1x−1+1)，其中0≤x ≤3，且x 为整数，请选择一个你喜欢的数x 代入求值．38．先化简，再求值：(aa2+9−4aa2−4)÷a−3a−2，其中a是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且a是整数．39．先化简，再求值：+1−aa2−4a4)÷a−4a，并从0<a<4中选取合适的整数代入求值．40．先化简，再求值：b2a2−ab ÷(a2−b2a2−2ab b2+ab−a)，其中a=−2，b=13．41．先化简，再求值：（1＋1x2）÷ x2−9x−3，其中x＝﹣2.42．先化简x2−2xx2−4÷(x−2−2x−4x2)，然后从－2，2，5中选取一个的合适的数作为x的值代入求值．43．先化简，再求值：(2a−4aa−2)÷a−4a2−4a4，其中a与2，3构成△ABC的三边长，且a为整数.44．有一道题：“先化简，再求值：(x−2x 2+4xx 2−4)÷1x 2−4，其中x= -6．”小张做题时把x= -6错抄成x=6，但是他的计算结果却是正确的．请你阐明原因．45．先化简，再求值：÷−2x x 为不等式组2(2x +3)−x <12，x ≥−2的整数解，挑一个合适的x 代入求值.46．先化简： (a 2−1a 2−2a 1−a−1)÷，然后在 a ≤2 的非负整数集中选取一个合适的数作为a 的值代入求值． 47．先化简，再求值： ÷(x +1−3x−1) ，其中实不等x 式 2x <3(x +1) 的非正整数解. 48．先化简分式：（1﹣ xx−1 ）÷ ，然后在﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的x 的值，代入求值．49．先化简，再求值： (x x 2x −1)÷x 2−1x 22x 1 ，其中x 的值从不等式组 −x ≤12x−1<4 的整数解中选取．50．有这样一道题：先化简再求值，÷x−1x2x−x+1，其中x=2021．”小华同学把条件“x=2021”错抄成“x=2012”，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明这是怎么回事．。

八年级数学下册《分式的化简求值》举一反三练习与答案

八年级数学下册《分式的化简求值》举一反三练习1．先化简，再求值：(x 2−4x 2−4x+4−1x−2)⋅x 2−2x x+1，其中x ＝5．2．先化简，再求值：（1−2x−1）÷x 2−6x+9x 2−1，并从1，2，3中选取一个合适的数作为x 的值代入求值．3．先化简再求值：x 2−4x 2+4x+4÷（2x−4x+2−x +2），其中x 可在﹣2，0，3三个数中任选一个合适的数．4．先化简，再求值（3m+2−1）÷m 2−2m+1m+2，从﹣2，﹣1，0，1中选取一个你喜欢的数代入求值．5．先化简（a 2−2a+1a 2−a +a 2−4a 2+2a ）÷（2a−3a+1），然后再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1选择一个合适的数作为a 的值，代入后再求值．6．先化简，再求值：（a ﹣1−3a+1）÷a 2−4a+4a+1，请在−√2＜a ＜√5的范围内选择一个合适的整数代入求值．7．先化简，再求值：x 4−y 4x 2−2xy+y 2⋅x−y x 2+y 2，其中x ＝42，y ＝58．8．有这样一道题“计算x 2−2x+1x 2−1÷x−1x 2+x−x 的值，其中x ＝2020”．甲同学把条件“x ＝2020”错抄成“x ＝2002”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？试一试，你就会有收获．9．先化简：2x x+1−2x+6x 2−1÷x+3x 2−2x+1，并在x ＝﹣3，﹣1，0，1中选一个合适的值代入求值．10．先化简，再求值：x−32x−4÷（5x−2−x ﹣2），其中x ＝﹣111．先化简代数式（1−3a+2）÷a 2−2a+1a 2−4，再从﹣2≤a ≤2中选一个恰当的整数作为a 的值代入求值．12．先化简，再求值：（2−x x−1）•x−1x 2−4x+4，请在﹣1，0，1，2中选一个数代入求值．13．先化简再求值：（m+3m 2−3m −m−1m 2−6m+9）÷m−9m ，其中m 满足（m ﹣9）（m +1）＝0．14．先化简，再求值：（3x x−2+x 2−x ）÷xx 2−4，其中x ＝3．15．先化简，再求值：x−4x 2−4x+4÷（x ﹣1−6x−2），x 是一个你认为适当的整数．16．先化简，再求值：(m +2+3m−2)⋅m−2m−1，其中m ＝3．17．先化简再求值：(2x x−2+x x+2)÷xx 2−4，在x ＝±2、0、±1中选择一个你喜欢的数，求原式的值．18．先化简，再求值：（x 2−3x−1−1x−1）•x−1x−2−（x +3）0，其中x ＝﹣1．19．先化简，再代入求值：x −x+1x−1÷x 2−1x 2−2x+1，其中x ＝2021．20．先化简，再求值（1−1m+2）÷m 2+2m+1m 2−4，其中m 2＝1．21．先化简，再求值：a−1a 2−4÷（1−3a+2），再从﹣2，﹣1，0，1，2选择一个你喜欢的数代入求值．22．先化简，再求值：(2a−1−1a )÷(a 2+aa 2−2a+1)，其中a 2+a ﹣1＝0．23．先化简，再求值：（3x+4x 2−1−2x−1）÷x+2x 2−2x+1，其中x ＝﹣3．24．先化简2a+2a−1÷（a +1）+a 2−1a 2−2a+1，然后a 在﹣1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．25．先化简，后求值：（3x x−1−x x+1）•x2−1x ，其中x ＝﹣2．26．先化简，再求值：（x−1x −x−2x+1）÷2x2−xx2+2x+1，其中x满足x＝﹣3．27．先化简，再求值：m−4m2−9⋅(1+14m−7m2−8m+16)÷1m−3，其中m＝5．28．先化简，再求值：x−2x2+2x+1÷（x−3xx+1），其中x＝﹣2．29．先化简，再求值xx2+2x+1÷（1−1x+1），其中x＝3．30．先化简代数式a2−2a+1a2−4÷（1−3a+2），再选择一个你喜欢的数代入求值．八年级数学下册《分式的化简求值》举一反三练习答案1．先化简，再求值：(x 2−4x 2−4x+4−1x−2)⋅x 2−2x x+1，其中x ＝5．【解答】解：原式＝[(x+2)(x−2)(x−2)2−1x−2]•x(x−2)x+1 ＝（x+2x−2−1x−2）•x(x−2)x+1 =x+1x−2•x(x−2)x+1＝x ，当x ＝5时，原式＝5． 2．先化简，再求值：（1−2x−1）÷x 2−6x+9x 2−1，并从1，2，3中选取一个合适的数作为x 的值代入求值．【解答】解：（1−2x−1）÷x 2−6x+9x 2−1 =x−1−2x−1⋅(x+1)(x−1)(x−3)2 =x−31⋅x+1(x−3)2 =x+1x−3，∵（x +1）（x ﹣1）≠0，x ﹣3≠0，∴x ≠±1，3，∴x ＝2，当x ＝2时，原式=2+12−3=−3．3．先化简再求值：x 2−4x 2+4x+4÷（2x−4x+2−x +2），其中x 可在﹣2，0，3三个数中任选一个合适的数．【解答】解：x 2−4x 2+4x+4÷（2x−4x+2−x +2）=(x+2)(x−2)(x+2)2÷2x−4−(x−2)(x+2)x+2=x−2x+2⋅x+22x−4−x 2+4=x−2x(2−x)=−1x ，∵x （2﹣x ）≠0，x +2≠0，∴x ≠0，±2，∴x ＝3，当x ＝3时，原式=−13．4．先化简，再求值（3m+2−1）÷m 2−2m+1m+2，从﹣2，﹣1，0，1中选取一个你喜欢的数代入求值．【解答】解：原式=3−(m+2)m+2•m+2(m−1)2 =3−m−2m+2•m+2(m−1)2=1−m m+2•m+2(m−1)2=−1m−1，∵当m ＝﹣2，1分式无意义，∴当m ＝0时，原式=−10−1=1．5．先化简（a 2−2a+1a 2−a +a 2−4a 2+2a ）÷（2a−3a+1），然后再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1选择一个合适的数作为a 的值，代入后再求值．【解答】解：（a 2−2a+1a 2−a +a 2−4a 2+2a ）÷（2a−3a+1）＝[(a−1)2a(a−1)+(a+2)(a−2)a(a+2)]⋅a+12a−3 ＝（a−1a +a−2a ）⋅a+12a−3 =2a−3a ⋅a+12a−3 =a+1a ，∵a （a ﹣1）≠0，a +2≠0，2a ﹣3≠0，a +1≠0，∴a ≠±1，0，﹣2，32，∴a ＝﹣3，当a ＝﹣3时，原式=−3+1−3=23．6．先化简，再求值：（a ﹣1−3a+1）÷a 2−4a+4a+1，请在−√2＜a ＜√5的范围内选择一个合适的整数代入求值．【解答】解：原式=[(a+1)(a−1)a+1−3a+1]÷(a−2)2a+1 =(a+2)(a−2)a+1⋅a+1(a−2)2 =a+2a−2，∵−√2＜a ＜√5，且a 为整数，∴a ＝﹣1，0，1，2，又∵分母不能为0，∴a ＝0或1，当a ＝0时，原式＝﹣1．7．先化简，再求值：x 4−y 4x 2−2xy+y 2⋅x−y x 2+y 2，其中x ＝42，y ＝58．【解答】解：原式=(x 2+y 2)(x+y)(x−y)(x−y)2•x−yx 2+y 2=x +y ，当x ＝42，y ＝58时，原式＝100．8．有这样一道题“计算x 2−2x+1x 2−1÷x−1x 2+x −x 的值，其中x ＝2020”．甲同学把条件“x ＝2020”错抄成“x ＝2002”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？试一试，你就会有收获．【解答】解：原式=(x−1)2(x−1)(x+1)•x(x+1)x−1−x ＝x ﹣x＝0，∵化简后结果不含字母x ，∴甲同学把条件“x ＝2020”错抄成“x ＝2002”，但他的计算结果也是正确的．9．先化简：2x x+1−2x+6x 2−1÷x+3x 2−2x+1，并在x ＝﹣3，﹣1，0，1中选一个合适的值代入求值．【解答】解：原式=2x x+1−2(x+3)(x+1)(x−1)⋅(x−1)2x+3=2x x+1−2x−2x+1=2x+1， ∵x ＝﹣3或±1时，原式无意义，∴取x ＝0时，原式＝2． 10．先化简，再求值：x−32x−4÷（5x−2−x ﹣2），其中x ＝﹣1【解答】解：原式=x−32(x−2)÷5−(x+2)(x−2)x−2=x−32(x−2)•x−2(3+x)(3−x)=−12(x+3)，当x ＝﹣1时，原式=−12(x+3)=−14． 11．先化简代数式（1−3a+2）÷a 2−2a+1a 2−4，再从﹣2≤a ≤2中选一个恰当的整数作为a 的值代入求值．【解答】解：原式=a+2−3a+2÷a 2−2a+1a 2−4=a−1a+2•(a+2)(a−2)(a−1)2=a−2a−1，当a ＝0时，原式=0−20−1=2．12．先化简，再求值：（2−x x−1）•x−1x 2−4x+4，请在﹣1，0，1，2中选一个数代入求值．【解答】解：原式＝（2x−2x−1−x x−1）•x−1(x−2)2=x−2x−1•x−1(x−2)2=1x−2，∵x ≠1且x ≠2，∴取x ＝0，当x ＝0时，原式=10−2=−12．13．先化简再求值：（m+3m 2−3m −m−1m 2−6m+9）÷m−9m ，其中m 满足（m ﹣9）（m +1）＝0．【解答】解：（m+3m 2−3m −m−1m 2−6m+9）÷m−9m＝[m+3m(m−3)−m−1(m−3)2]•m m−9=(m+3)(m−3)−m(m−1)m(m−3)2•m m−9=m−9m(m−3)2•m m−9=1(m−3)2，∵m 满足（m ﹣9）（m +1）＝0， ∴m ﹣9＝0或m +1＝0，∴m ＝9或﹣1，∵m （m ﹣3）≠0，m ﹣9≠0，m ≠0， ∴m 不能为0，3，9，∴m 只能为﹣1，当m ＝﹣1时，原式=1(−1−3)2=116．14．先化简，再求值：（3x x−2+x 2−x ）÷xx 2−4，其中x ＝3．【解答】解：原式＝（3x x−2−x x−2）•(x+2)(x−2)x=2x x−2•(x+2)(x−2)x＝2（x +2）＝2x +4，当x ＝3时，原式＝2×3+4＝10．15．先化简，再求值：x−4x 2−4x+4÷（x ﹣1−6x−2），x 是一个你认为适当的整数．【解答】解：原式=x−4(x−2)2÷x 2−3x+2−6x−2=x−4(x−2)2⋅x−2(x+1)(x−4)=1(x−2)(x+1)，当x ＝0时，原式=1−2×1=−12．16．先化简，再求值：(m +2+3m−2)⋅m−2m−1，其中m ＝3．【解答】解：(m +2+3m−2)⋅m−2m−1=(m+2)(m−2)+3m−2•m−2m−1=m 2−1m−2•m−2m−1=(m+1)(m−1)m−2•m−2m−1＝m +1，当m ＝3时，原式＝3+1＝4．17．先化简再求值：(2x x−2+x x+2)÷xx 2−4，在x ＝±2、0、±1中选择一个你喜欢的数，求原式的值．【解答】解：原式=2x(x+2)+x(x−2)(x+2)(x−2)÷xx 2−4=3x 2+2x (x+2)(x−2)÷xx 2−4=x(3x+2)(x+2)(x−2)×(x+2)(x−2)x＝3x +2∵x ≠±2、0，∴当x ＝1时，原式＝3+2＝5；或当x ＝﹣1时，原式＝﹣3+2＝﹣1．18．先化简，再求值：（x 2−3x−1−1x−1）•x−1x−2−（x +3）0，其中x ＝﹣1．【解答】解：（x 2−3x−1−1x−1）•x−1x−2−（x +3）0=x 2−4x−1⋅x−1x−2−1=(x+2)(x−2)x−2−1＝x +2﹣1＝x +1，当x ＝﹣1时，原式＝﹣1+1＝0．19．先化简，再代入求值：x −x+1x−1÷x 2−1x 2−2x+1，其中x ＝2021．【解答】解：原式＝x −x+1x−1×(x−1)2(x+1)(x−1)＝x −x+1x−1×x−1x+1＝x ﹣1，当x ＝2021时，原式＝2021﹣1＝2020．20．先化简，再求值（1−1m+2）÷m 2+2m+1m 2−4，其中m 2＝1．【解答】解：（1−1m+2）÷m 2+2m+1m 2−4=m+2−1m+2⋅(m+2)(m−2)(m+1)2=m+11⋅m−2(m+1)2=m−2m+1，∵m 2＝1，m +1≠0，（m +2）（m ﹣2）≠0，∴m ＝1，当m ＝1时，原式=1−21+1=−12． 21．先化简，再求值：a−1a 2−4÷（1−3a+2），再从﹣2，﹣1，0，1，2选择一个你喜欢的数代入求值．【解答】解：原式=a−1(a+2)(a−2)÷a+2−3a+2=a−1(a+2)(a−2)•a+2a−1=1a−2，当a ＝﹣2，1，2时，原式没有意义；当a ＝0时，原式=−12；当a ＝﹣1时，原式=−13．22．先化简，再求值：(2a−1−1a )÷(a 2+a a 2−2a+1)，其中a 2+a ﹣1＝0．【解答】解：原式＝[2a a(a−1)−a−1a(a−1)]÷a(a+1)(a−1)2=a+1a(a−1)•(a−1)2a(a+1)=a−1a 2，当a 2+a ﹣1＝0时，a 2＝1﹣a ，则原式=a−11−a =−1．23．先化简，再求值：（3x+4x 2−1−2x−1）÷x+2x 2−2x+1，其中x ＝﹣3．【解答】解：原式＝[3x+4−2(x−1)(x+1)(x−1)]•(x−1)2x+2=x+2(x+1)(x−1)•(x−1)2x+2=x−1x+1，当x ＝﹣3时，原式=−3−1−3+1=2．24．先化简2a+2a−1÷（a +1）+a 2−1a 2−2a+1，然后a 在﹣1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．【解答】解：2a+2a−1÷（a +1）+a 2−1a 2−2a+1=2(a+1)a−1•1a+1+(a+1)(a−1)(a−1)2=2a−1+a+1a−1=a+3a−1∵a ≠1且a ≠﹣1，∴当a ＝2时，原式=2+32−1=5．25．先化简，后求值：（3x x−1−x x+1）•x 2−1x ，其中x ＝﹣2．【解答】解：当x ＝﹣2时，原式=2x 2+4x x 2−1•x 2−1x＝2x +4＝﹣4+4＝026．先化简，再求值：（x−1x −x−2x+1）÷2x 2−xx 2+2x+1，其中x 满足x ＝﹣3．【解答】解：原式=(x+1)(x−1)−x(x−2)x(x+1)•(x+1)2x(2x−1)=2x−1x(x+1)•(x+1)2x(2x−1)=x+1x 2，当x ＝﹣3时，原式=−3+19=−29．27．先化简，再求值：m−4m 2−9⋅(1+14m−7m 2−8m+16)÷1m−3，其中m ＝5．【解答】解：原式=m−4(m+3)(m−3)⋅(m+3)2(m−4)2÷1m−3=m+3(m−3)(m−4)⋅m−31=m+3m−4；当m ＝5时，原式＝8．28．先化简，再求值：x−2x 2+2x+1÷（x −3x x+1），其中x ＝﹣2．【解答】解：x−2x 2+2x+1÷（x −3x x+1）=x−2(x+1)2÷x(x+1)−3x x+1=x−2(x+1)2⋅x+1x 2+x−3x=x−2x+1⋅1x(x−2) =1x(x+1)，当x ＝﹣2时，原式=1−2×(−2+1)=12．29．先化简，再求值x x 2+2x+1÷（1−1x+1），其中x ＝3．【解答】解：x x 2+2x+1÷（1−1x+1）=x (x+1)2÷x+1−1x+1 =x (x+1)2⋅x+1x =1x+1，当x ＝3时，原式=13+1=14．30．先化简代数式a 2−2a+1a 2−4÷（1−3a+2），再选择一个你喜欢的数代入求值．【解答】解：原式=(a−1)2(a+2)(a−2)÷a+2−3a+2=(a−1)2(a+2)(a−2)•a+2a−1 =a−1a−2，当a ＝0时，原式=12．。

初中数学分式的化简求值专项训练题1(附答案详解)

x 2x
1
x
2 1
，然后从﹣1，0，2
中选一个合适的
x
的值，代
入求值．
21．化简求值
x3 3x2 6x
(x 2
5 ) ，已知 x2
x 是一元二次方程 x2+3x-1=0
的实数
根.
22．已知 a b 2 ， ab 3，求：
(1) a b2
(2) a2b ab2 a2 b2
23．化简：
x2 x 1
x
1
x x2 1
，然后在不等式
x
2
的非负整数解中选择一个适当的
数代入求值．
24．先化简，后求值
，其中
.
25．(1)计算： (2)3 16 2 sin 30 (2019 )0 | 3 4 |
(2)先化简，再求值：
x2
x
x
1
x2
x2 1 2x
1
，其中
x
的值从不等式组
x
x
13．已知
x
是方程
x2+3x＝0
的根，求代数式（
x
1 1
+1）÷
x
x 2
1
的值．
14．先化简，再求值：（m+2﹣ 5 ）• 2m 4 ，其中 m=﹣ 1 ．
m2 3m
2
15．先化简，再求值：（ x + 1 ）÷x2 4 ，其中 x＝ 3 ．
2x 4 x 2 x+2
2
16．先化简，再求值
初中数学分式的化简求值专项训练题 1（附答案详解）
1．先化简，再求值
a2 2 a2 4a
4
2
1

八年级下册分式化简求值练习50题

分式的化简求值练习50题（1-缶）亠諾齐I，其中X2耳X），其中X1 X 1 X-,再从-1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为X19、先化简，再求值:1）壬，其中X=2.X 110、先化简，再求值: 光，其中X皿3。

1先化简, 再求值:2、先化简, 再求值:2川 1 、a 2a 1 甘由a1.3、先化简, 再求值:4、先化简, 再求值：（1丄）X—，其中X 1X 25先化简，再求值（2X 1 X 2 2X X 甘由-- ----- ) --- ----- ，其中X满足2x -X—6、先化简（1宀）代入求值. X2 4X 4X2 1，然后从一2< x< 2的范围内选取一个合适的整数作为X的值7、先化简，再求值:2a~2 ~a 2a豊OH1，其中a^2a.8先化简（丄X 1 的值代入求值.m宁，再从2，- 2, 1，0，- 1中选择一个合适的数进行计算.12、先化简，再求值:2),其中x=2. x 1 x13、先化简，再求值: (U JL，其中x 1 x 2x 1 x 114、先化简（亠丄x 5 5 意的x的值代入求值. 然后从不等组x2x21233的解集中，选一个你认为符合题15、先化简, 再求值:a2 4~2a 6a 9皂2，其中2a 616、先化简, 再求值: 汁其中x17、先化简。

再求值:2a 1 a2 a21—2a_1 -J—其中a2 5 /、丨Qa a a 118、先化简, 再求值:2- 1 、X 2x 1 甘由U (1 ---- ) 一2----- ，其中x= —5.x 2 x 4219.先化简再计算：辛」（x红」），其中x是一元二次方程X22x 2 0的正数根.x x x20、化简，求值:2m 2m 1 , d m 1、甘由匚2 (m 1) -- 其中m=V3 m 1 m 12 11先化简（代231、先化简，再求值:a 1无a2 1，其中a 血1 .221、已知x 、y 满足方程组x y 3，先将旦化简，再求值。

初中数学分式的化简求值专项训练题10(附答案详解)

初中数学分式的化简求值专项训练题W （附答案详解）1•计算：个合适的X值代入求值.5.先化简，再求值：z7-~4^~4÷(--/H-1),其中Z,7=√2-2.m -1 7/7-14 16先化简’再求值：L一三’其中心•7.先化简再求值：（a-卫匸匕）÷伫二伫，其中a=l+√2 * b=l - √2 • a a8.先化简，再求值：（1 + —,其中。

=一3・。

一2 Cr -43x9∙(I)≡ □τE对一112・先化简，再求值:疋一1一口厂TT齐0其中"满足*6=0(1) 4√6-3∙l+√8 ÷2y∕2Z⑵宀’心字求泻的值.2.先化简，再求值:（x+2--^―X — 2m— 3 3・（1）先化简，再求值° r ；・3nΓ + 6〃？4γ +1⑵解方程：—÷i-7=ι匚其中x=3+√3・< + 35-m÷2)t其中m是方程x2+3x-l=0的根; m + 24先化简’再求值：⅛÷^2- A-2 ）÷-,其中一2<x≤2,且X为整数，请你选一（2）先化简3x u'^1,再取一个适当的数代入求值•10・先化简, 再求值:亠L —其中V 对一2Λ +1 Xi 1 + X 211・先化简, 再求值:x2一2x1Xr- -1 i（2）先化简，再求值：（一?—一丄）÷ 丄，其中X=-I. Λ'-2Λ + 1 X x-115.已知F-3Λ∙-3 = O,那么请化简代数式(―-—)÷ lr ~A '并求值.X x + 1 f +2Λ + 1已知X-------------------- = — 1 , （ 1）求兀2 -------------- 7的值；XΛΓ18∙先化简式子：≡÷ （^- ⅛λ再从3' 2'。

三个数中选一个恰当的数作为"的值代入求值.19. 先化简，再求值:x + 4 x-1 X 2 -1 x + 1 XX 2+ Ix20. (1) 2X 2-(Λ∙ + 2)(X -2)-(-1)°(X ^2)'1. (2)先化简，再求值：—-∕~λ^÷∆l±∑,其中x = 2.x + 1 J Γ-6X + 9 X - 3α — 2 9Λ -1 \21. 先化简，再求值： j÷「1-斗，其中a 是方程χ2-χ=2019的解./ 一 1 α +1 丿 2 Y 1—22. 先化简，再求值：-一，其中X= √2 - 1.2—1 x-1/牙 _] Or λ 123. 先化简：-一 + = ÷丁再从1中选一个合适的X 的值代入求值・< X +1 X —1丿 X —124. 计算：Cr -4Cr -4t∕ + 4 2(I)/+2α + l= (" + I)?2y X 4xyx + 2y 2y-x 4)，一疋Z、 x+ y",.f U->[χ-2-y-2)÷(w)∖其中 χ = r ∖y = -3L（2）求疋-丄的值.X17.先化简，再求值:-y ÷IX+y 丿-(x-2y)(x+y),其中χ = -l, y = 2.16. (1)已知 αb = 12(d>0e>0),求其中x = √2-L（2）先化简再求值：已知X= →½14.先化简，再求值:的值;25.先化简(1・一 )J 厂-6"_9,然后a在.2, 0, 2, 3中选择一个合适的数代入。

八年级数学上册专项24 分式化简求值(四大类型)(解析版)

专项24 分式化简求值（四大类型）【典例1】（2021秋•北碚区校级期中）先化简再求值：÷（x﹣1+），其中x＝2．【答案】x＝2时，原式＝1【解答】解：原式＝÷＝÷＝•＝，当x＝2时，原式＝1【变式1】（2021秋•雨花区校级月考）先化简，再求值：，其中a＝2022．【答案】﹣．【解答】解：原式＝（）÷＝（）×＝＝﹣．当a＝2022时，原式＝﹣＝﹣．【典例2】（2021•射阳县二模）先化简，再求值：（）÷，其中x从1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．【答案】1【解答】解：原式＝[]＝＝＝，∵x（x+1）（x﹣1）≠0，∴x≠0且x≠±1，∴x可以取2或3，当x＝2时，原式＝，当x＝3时，原式＝＝1．【变式2】（2022•南京模拟）先化简，再求值：，然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．【解答】解：＝＝x2+2，∵分式有意义，∴x≠﹣1且x≠1，当x＝0时，原式＝2，当x＝2时，原式＝6．【典例3】（2021•潍城区二模）先化简，再求值：（﹣）÷（x+2﹣），其中x是不等式组的整数解．【答案】2【解答】解：原式＝[+]÷[﹣]＝（+）÷（﹣）＝÷＝•＝，由，解得：﹣1＜x≤2，∵x是整数，∴x＝0，1，2，由分式有意义的条件可知：x不能取0，1，故x＝2，∴原式＝＝2．【变式3】（2021•苍溪县模拟）先化简：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求值．【答案】1【解答】解：原式＝＝＝2（x+1）﹣（x﹣1）＝2x+2﹣x+1＝x+3．解不等式组，得﹣3＜x≤1．由分式有意义的条件可知：x不能取﹣1，0，1，且x是整数，∴x＝﹣2．当x＝﹣2时，原式＝1．【典例4】（2021秋•兴宁区校级月考）先化简，再求值：，其中a满足a2+2a﹣3＝0．【答案】6【解答】解：原式＝•＝•＝•＝2a（a+2）＝2（a2+2a），∵a满足a2+2a﹣3＝0，∴a2+2a＝3，当a2+2a＝3时，原式＝2×3＝6．【变式4】（2021秋•沭阳县校级月考）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x2﹣x﹣6＝0．【答案】﹣．【解答】解：原式＝[﹣]÷＝•＝•＝•＝，∵x2﹣x﹣6＝0，∴x＝3或x＝﹣2，由分式有意义的条件可知：x不能取﹣2，故x＝3，∴原式＝＝﹣．1．（2022•丰顺县校级开学）先化简，再求值：，其中x＝2．【解答】解：原式＝•＝，当x＝2时，原式＝＝．2．（2022•牟平区校级开学）化简求值：，再从﹣1≤x＜2中选一个整数值，对式子进行代入求值．【解答】解：原式＝÷＝•＝﹣，∵﹣1≤x＜2且x为整数，∴x＝﹣1，0，1，2，当x＝1时，原式没有意义，舍去；当x＝﹣1时，原式＝；当x＝0时，原式＝1；当x＝2时，原式＝﹣．3．（2022春•涟源市校级期末）先化简，再求值：，然后从﹣1，1，2是选一个合适的代入求值．【解答】解：原式＝＝＝＝．∵x≠±1，∴x＝2．当x＝2时，原式＝．4．（2022秋•房山区期中）已知：x2﹣3x＝4，求代数式的值．【解答】解：∵x2﹣3x＝4，∴x2﹣3x﹣4＝0，∴（x+1）（x﹣4）＝0，解得x1＝﹣1（不合题意舍去），x2＝4，∴＝+﹣＝++1＝++1＝++1＝．5．（2022秋•岳阳县期中）先化简，再求值已知a2+3a﹣1＝0，求的值．【解答】解：＝﹣＝＝＝，∵a2+3a﹣1＝0，∴a2+3a＝1，∴原式＝＝1．6．（2022秋•北碚区校级期中）先化简，再求值：，其中a．b满足．【解答】解：＝[﹣]•＝（）•＝•＝，∵．∴a﹣＝0，b+1＝0，解得a＝，b＝﹣1，当a＝，b＝﹣1时，原式＝＝﹣．7．（2022秋•丰城市期中）化简：（﹣x﹣1）÷，并从不等式组的解集中选择一个合适的整数解代入求值．【解答】解：原式＝•＝•＝•＝﹣（x+2）（x﹣1）＝﹣x2﹣x+2，∵，∴﹣1＜x≤2，由分式有意义的条件可知：x不能取1和2，故x＝0，原式＝0+0+2＝2．8．（2022秋•随县月考）先化简、再求值：（1﹣）÷﹣，其中x2+2x﹣13＝0．【解答】解：原式＝•﹣＝﹣＝﹣＝，∵x2+2x﹣13＝0，∴x2+2x＝13，∴原式＝．。

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精品文档初二数学分式化简求值练习题及答案2、先化简，再求值:12?2，其中x,,2( x?1x?1，其中a=,1(3、先化简，再求值:4、先化简，再求值:5先化简，再求值6、化简:7、先化简，再求值:，其中(，其中x=(，其中x满足x,x,1=0(2a?3ba?b? a?ba?b，其中a=(先化简x11?)?2，再从,1、0、1三个数中，选择一个你认x?1x?1x?1为合适的数作为x的值代入求值(1 / 26精品文档9、先化简，再求值:先化简下列式子，再从2，,2，1，0，,1中选择一个合适的数进行计算(12、先化简，再求值:13、先化简，再求值:，其中((318+1)?，其中x=2(x?1x,其中x=2.xx?1??x?2?3xx2x?)?14、先化简?2x?1x?1x?12a?1a2?2a?111a????值:2，其中。

2a?1a2?aa?11x,2x，118(先化简，再求值:??1，x,2?x2,4x,,5(??x2?1?2x?1?22 / 26精品文档??x?19. 先化简再计算:2?，其中x是一元二次方程x?2x?2?0的正数根. x?x?x?2m2?2m?1m?120 化简，求值: )其中m=( ? aa??x?3x2?6x?91?2?,再取恰的x的值代入求值.3请你先化简分式2x?1x?2x?1x?12a?2a2?1??a?1??224、先化简再求值其中a=+1 a?1a?2a?125、化简，其结果是(x2,16x26(先化简，再求值:?，其中x3,4(x,2x,2xx2，4x，4x，22x27、先化简，再求值:,x,2.x,162x,8x，428、先化简，再求值:?2，其中x?4( x?2x?2x?42aa3 / 26精品文档?)?a，其中a?1. a?11?a30、先化简，再求值:?a，其中aa2?11?a2?1?x?1(?1???x?x?1a?1?aab2a?b)?32(?a2?b2a?bb?a2??233先化简，再求值:?a?1???a?1，其中a1( a?1????34化简:(35(先化简，再求值:11?a2a?，其中( ?221-a1?a4 / 26精品文档x2，2x，1x36、.先化简,x值代入求值.x,1x,1x22x?1?39(当x??2时，求的值( x?1x?1x2?42?xx?)?40先化简，再把x取一个你最喜欢的数代入求值:42、先化简，再求值:43、先化简:先化简，再求值(+x(其中45、先化简，再求值，?(再从1，2，3中选一个你认为2(+)?，其中x=2(1化简，再从,1，1两数中选取一个适当的数作为x的值代x?1入求值(全国初中数学竞赛辅导第四讲分式的化简与求值分式的有关概念和性质与分数相类似，例如，分式的分母的值不能是零，即分式只有在分母不等于零时才有意义;也像分数一样，分式的分子与分母都乘以同一个不等于5 / 26精品文档零的整式，分式的值不变，这一性质是分式运算中通分和约分的理论根据(在分式运算中，主要是通过约分和通分来化简分式，从而对分式进行求值(除此之外，还要根据分式的具体特征灵活变形，以使问题得到迅速准确的解答(本讲主要介绍分式的化简与求值(例1 化简分式:分析直接通分计算较繁，先把每个假分式化成整式与真分式之和的形式，再化简将简便得多(,,--+,说明本题的关键是正确地将假分式写成整式与真分式之和的形式(例求分式当a=2时的值(分析与解先化简再求值(直接通分较复杂，注意到平方差公式:a-b=，可将分式分步通分，每一步只通分左边两项(22例若abc=1，求分析本题可将分式通分后，再进行化简求值，但较复杂(下面介绍几种简单的解法(解法1 因为abc=1，所以a，b，c都不为零(解法因为abc=1，所以a?0，b?0，c?0(6 / 26精品文档例化简分式:分析与解三个分式一齐通分运算量大，可先将每个分式的分母分解因式，然后再化简(说明互消掉的一对相反数，这种化简的方法叫“拆项相消”法，它是分式化简中常用的技巧(例化简计算:似的，对于这个分式，显然分母可以分解因式为，而分子又恰好凑成+，因此有下面的解法(解说明本例也是采取“拆项相消”法，所不同的是利用例已知:x+y+z=3a，求分析本题字母多，分式复杂(若把条件写成++=0，那么题目只与x-a，y-a，z-a有关，为简化计算，可用换元法求解(解令x-a=u，y-a=v，z-a=w ，则分式变为u+v+w+2=0(由于x，y，z不全相等，所以u，v，w不全为零，所以u+v+w?0，从而有7 / 26精品文档222222说明从本例中可以看出，换元法可以减少字母个数，使运算过程简化(下例同:例化简分式:变形，化简分式后再计算求值(适当22=3，即x-8x+13,0(原式分子=+++10432322分式练习题及答案初二1、当x为何值时，分式x2 8 / 26精品文档?1x2?x?2有意义,当x为何值时，分式x2?1 x2?x?2的值为零,2、计算: a2?4x2a?2??a?2??1a?22x?x?2?x? ??1??1?x??xx?2??? x2?2x ?22?x?y??x?y?1124?3x?x?y??x?y?3x????9 / 26精品文档?x1?x?1?x?1?x2?1?x43、计算已知x2x2?2?1，求11??x的值。

1?2???1?x?10 / 26精品文档1?x?????x2?1?x???222当x?4sin300???1?0、y?tan600时，求???? 1?2xx?y?x?2xy?y?x?xy? ???3x?3yx2 ?y2的值。

2已知3x2 ?xy?2y2 ?0，求11 / 26 精品文档xy?yx2?yx?xy的值。

2已知a2?3a?1?0，求aa4?1的值。

4、已知?2?a?2??a、b、c为实数，且满足3?b 2c2?4??c?2?0，求1a?b?12 / 26精品文档1b?c的值。

5、解下列分式方程: x?x?22 x?2?2?x;x?1x?1?3x2?1?42??x2?1?1? x?1?x2??3???x??x??1 ?x?4x2x2?113 / 26精品文档?3?11?6、解方程组:? ?x?1y?3?11??2?xy97、已知方程2x?x?mx?x2?1?1x?1，是否存在m的值使得方程无解,若存在，求出满足条件的m的值;若不存在，请说明理由。

8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒;节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价(9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书(第一14 / 26精品文档次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完(由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本(当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书(试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了,若赔钱，赔多少,若赚钱，赚多少,10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固(该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务(这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.11、建筑学要求，家用住宅房间窗户的面积m必须小于房间地面的面积n，但窗户的面积与地面面积的比值越大，采光条件越好。

小明提出把房间的窗户和地面都增加相同的面积a，以改善采光条件。

他这样做能达到目的吗,12、阅读下列材料:11?11?11?11?1?1?11?11?，，，??????1???????????，?52?35?17?192?1719?1 ?32?3?5?72?57?1111??????? 1?33?55?717?1911111111111 =?????15 / 26精品文档232352572171911111111119= =?(33557171921919?1?解答下列问题: 在和式11?3?13?5?15?7???中，第6项为______，第n项是__________(上述求和的想法是通过逆用________法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以_______，从而达到求和的目的( 受此启发，请你解下面的方程:1x?1?1?16 / 26精品文档32x?18(答案1、分析:?判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式;?在分式AB中，若B,0，则分式AB无意义;若B?0，则分式AB有意义;?分式AB的值为零的条件是A,0且B?0，两者缺一不可。

答案:x?2且x?,1;x,12、分析:题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式;题把??x?2?当作整体进行计算较为简便;题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。

对于特殊题型，可根据17 / 26精品文档题目特点，选择适当的方法，使问题简化。

题可以将?x?y看作一个整体??x?y?，然后用分配律进行计算;题可采用逐步通分的方法，即先算11?x88?11?x，用其结果再与21?x2相加，依次类推。

答案:1a?2;4x?2;?x?2x?12xx?y;1?x3、分析:分式的化简求值，应先分别把条件及所求18 / 26精品文档式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。

略解:原式,??1?2x22x2?x22x?2?11?2x2?2x?2x22?1?2?1???19 / 26精品文档??2?原式,?23?x?4sin300???1??1，y?tan600? ?原式,x?y2x?y2yx?1?31?3?3?1分析:分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。

略解:原式,??x?23?3x2?xy?2y2?0 ??3x?2y??x?y??023y时，原式,,3;当x??y时，原式,21a?3y或x??y 当x??a2?3a?1?0，a?0 ?a??20 / 26精品文档a42a?1,a?21a21??,?a???2,32?2,7a??2?b?3?c?2??0?4、解:由题设有?，可解得a,2，b??3，c,,222?2?a??3?b?c?4?0??1111? ?,,2?3?2?3,?a?bb?c2?32?3??5、分析:题用化整法;题用换元法;分别设y?但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现2x?舍去); x1,0，x2,1，x3?x1?1?623?21 / 26精品文档212x?1x?12，y?x?1x2，解后勿忘检验。