游戏规则的公平性-(2)PPT课件
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3.1.2游戏的公平性-2024-2025学年初中数学九年级上册(北师版)上课课件
解:公平. 小明、小凡、小颖三人获胜的概率都为 9 = 1 .
27 3
故游戏对三人公平.
课堂小结
游戏公 平性
判断方法
若双方获胜的概率相等则 公平，不相等则不公平
把不公平的 游戏变公平
①不涉及得分：改变游 戏规则，使双方获胜概 率相等；②涉及得分： 计算概率后改变游戏得 分，使双方平均每次游 戏所得的分数相等
解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：
第二个盒子
1下
第一个盒子
1上
(1上，1下)
2上
(2上，1下)
3上
(3上，1下)
2下
(1上，2下) (2上，2下) (3上，2下)
3下
(1上，3下) (2上，3下) (3上，3下)
从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率为 3 1.
93
2.(教材P64习题3.2第1题)准备两组相同的牌，每组三张 且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1,2,3.从每组牌 中各摸出一张牌. （1）两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少？ （2）两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少？ （3）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？ （4）两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少？
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，
所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
小明
小颖
所有可能出现的结果
石头
开始
剪刀
布
石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布
(石头,石头） (石头,剪刀）
(石头,布） (剪刀,石头） (剪刀,剪刀） (剪刀,布）
(布,石头） (布,剪刀） (布,布）
第二次 第一次
1
2
3
《游戏公平》课件PPT
实验记录表
汇报 实验结果
分析数据
点数大于3有_3___种可 能,小于３有2 ____种可
能.
所以，这个方法 不公平。
说一说
你能修改笑笑的方法,使它对双方都公平吗?
1.还是掷骰子。1、2、3朝上时,小明先行； 4、5、6朝上时,小华先行。
2.也是掷骰子。1、3、5朝上时,小明先行； 2、4、6朝上时,小华先行。 ……
行; 点数小于3,小华先
行.
笑笑
你认为笑笑的方法公平吗？
实验活动
1.每个学习小组一个骰子。 2.掷骰子时要随意。 3.掷出的骰子后，以面朝上的数字 为准。 4.作好实验结果记录。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
活动方法
1.每个学习小组掷出骰子的次数不少于 15次。
2.第几次掷出骰子得到的数字，就在相 应的位置打“√”。
3.同学之间可以轮流投骰，轮流记录。
北师大版四年级数学下册
游戏公平
本节课我们主要来学习游戏公平性，同学们要做 到以下几点：
1.能够判断生活中常见的游戏是否公平，并且能 够解释原因；
2.能够根据游戏的公平性原则自己设计一些游戏， 并且能够分析所设计的游戏的公平性。
情境导入
你先来!
你先来!
你能替他们想个办法，决定谁先走吗？
可以掷骰子。 点数大于3,小明先
淘气
你认为淘气的方法公平吗？
试一试
生活中用“石头、剪子、布”来决定输 赢的方法是公平的吗？说一说你的理出。
一方出“石头”时，如果对方出“剪子”， 则赢，对方出“布”则输（即对方赢），对方也 出“石头”，则平。其他依次类推，双方输赢的 机会各半。这样，出石头、剪子、布赢的可能性 是相同的，所以游戏规则是公平的。
Thank you
《游戏规则的公平性》统计与可能性PPT课件2 (共11张PPT)
游戏规则
摸球游戏（一）
每次任意摸一个球，摸后
放回，共摸20次。摸到红球的 次数多，算女生赢；摸到黄球
的次数多，算男生赢。
分工
确定记录员、监督员、操作员、汇报员各一名， 操作员两名。
活动要求
摸球员在摸球过程中，不要看盒中的球； 操作员每次先摇一摇盒子，并要报出是第几次了；
汇报员汇报每次摸出的球的颜色；
活动要求
分工：各组确定记录员、监督员、操作员、汇报员各一名。
操作员两名。 操作：每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸20次。 要求：摸球员在摸球过程中，不要看袋中的球；操作员每 次先摇一摇盒子，并要报出是第几次了；汇报员汇报每次 摸出的球的颜色；记录员用画“正”字的方法记录每次摸 球的结果，填写在摸球结果纪录表（二）中；监督员监督 记录员每次记录是否正确。 看一看：每种球摸到的次数是不是差不多。 比一比：哪组既遵守规则又抓紧时间。
记录员记录每次摸球的结果，填写在摸球结果纪录 表（一）中；
监督员监督记录员每次记录是否正确。
摸球结果记录表（一）
摸到红球的次数 （女生） 摸到黄球的次数 （男生） 共（ 意摸一个球，摸后
放回，共摸20次。摸到红球的 次数多，算女生赢；摸到黄球
的次数多，算男生赢。
摸球游戏（二）
摸球结果记录表（二）
袋中球的总数 组别 第一组 第二组 红球 黄球 摸到红球的 次数 摸到黄球的 次数 赢者
第三组
第四组 第五组 第六组 合计 — —
1
2
3
4
把下面的10张牌打乱,牌面朝下放在桌上。每次任意拿出 一张再放回，拿到比“5”大的算我赢，拿到比“5”小的算 你赢，拿到“5”不分输赢，再重拿。（“A”看作1）
小刚 小力
摸球游戏（一）
每次任意摸一个球，摸后
放回，共摸20次。摸到红球的 次数多，算女生赢；摸到黄球
的次数多，算男生赢。
分工
确定记录员、监督员、操作员、汇报员各一名， 操作员两名。
活动要求
摸球员在摸球过程中，不要看盒中的球； 操作员每次先摇一摇盒子，并要报出是第几次了；
汇报员汇报每次摸出的球的颜色；
活动要求
分工：各组确定记录员、监督员、操作员、汇报员各一名。
操作员两名。 操作：每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸20次。 要求：摸球员在摸球过程中，不要看袋中的球；操作员每 次先摇一摇盒子，并要报出是第几次了；汇报员汇报每次 摸出的球的颜色；记录员用画“正”字的方法记录每次摸 球的结果，填写在摸球结果纪录表（二）中；监督员监督 记录员每次记录是否正确。 看一看：每种球摸到的次数是不是差不多。 比一比：哪组既遵守规则又抓紧时间。
记录员记录每次摸球的结果，填写在摸球结果纪录 表（一）中；
监督员监督记录员每次记录是否正确。
摸球结果记录表（一）
摸到红球的次数 （女生） 摸到黄球的次数 （男生） 共（ 意摸一个球，摸后
放回，共摸20次。摸到红球的 次数多，算女生赢；摸到黄球
的次数多，算男生赢。
摸球游戏（二）
摸球结果记录表（二）
袋中球的总数 组别 第一组 第二组 红球 黄球 摸到红球的 次数 摸到黄球的 次数 赢者
第三组
第四组 第五组 第六组 合计 — —
1
2
3
4
把下面的10张牌打乱,牌面朝下放在桌上。每次任意拿出 一张再放回，拿到比“5”大的算我赢，拿到比“5”小的算 你赢，拿到“5”不分输赢，再重拿。（“A”看作1）
小刚 小力
利用概率判断游戏规则的公平性 (共14张PPT)
训练角度 2 利用概率判断转盘游戏的公平性
2.【2016· 营口】如图是一个转盘，转盘被平均分成4等
份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标 有数字1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘后
任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等
(若指针恰好落在分界线上则重转)． (1)图中标有“1”的扇形至少绕圆心 90 度能与标有“4”的 旋转________ 扇形的起始位置重合；
用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字 之和为偶数的概率． 解： 画树状图如图：
∵共有12种等可能的结果，两个球上的数字之和
为偶数的有(1，3)，(2，4)，(3，1)，(4，2)， 共4种情况，
4 1 = . ∴两个球上的数字之和为偶数的概率为 12 3
(3)若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的
习题课 阶段方法技巧训练
专训2
利用概率判断游戏 规则的公平性
通过计算概率判断游戏是不是公平是概率知
识的一个重要应用，也是中考考查的热点．解决
游戏公平性问题要先计算游戏双方获胜的概率， 若概率相等，则游戏公平；若概率不相等，则游
戏不公平．
训练角度 1 利用概率判断摸球游戏的公平性
1．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，
对雾霾天气
了解程度的 统计表：
对雾霾天气的了解程度
A.非常了解 B.比较了解
百分比
5% 15%
C.基本了解
D.不了解
45%
n
请结合统计图表，回答下列问题： (1)本次参与调查的学生共有________ 400 人， 35% ； n＝________ (2)扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角 126 度； 是________
游戏公平教学课件
01
AI在游戏中的运用将更加广泛，包括但不限于自动平衡游戏参
数、反作弊检测等，从而提高游戏的公平性。
区块链技术
02
区块链的透明性和不可篡改性为游戏公平性提供了新的保障，
例如用于记录游戏行为和交易，防止作弊和欺诈。
实时监测技术
03
通过实时监测玩家的行为和游戏环境，及时发现和制止不公平
行为，保证游戏的公平进行。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
超级马里奥兄弟
游戏中的关卡设计和难度设置，确保了玩家通过 相同的操作能够获得相似的游戏结果，保持了公 平性。
井字游戏
这款游戏通过简单的规则和随机性，使得每个玩 家都有机会获胜，是公平性原则的经典体现。
现代游戏案例
英雄联盟
这款多人在线战斗竞技游戏中，每个玩家选择英雄、购买装备的过 程都需要在同样的条件下进行，保证了游戏的公平性。
游戏规则与平衡性
游戏规则是影响游戏公平性的重 要因素之一，它们规定了玩家在 游戏中可以做什么和不能做什么。
游戏规则需要经过充分测试和调 整，以确保它们在游戏中产生的
结果具有平衡性和公正性。
游戏规则也需要清晰明了，以便 玩家能够理解并遵守它们。
玩家技能与策略
玩家技能和策略也是影响游戏公平性的因素之一，它们决定了玩家在游戏中的表现 和胜率。
定期更新与调整游戏平衡
数据监测
定期收集和分析游戏数据，了解各玩家之间的表现和游戏中的问 题。
平衡调整
根据监测结果，对游戏中的不平衡因素进行调整，以保持游戏的公 平性。
更新内容
定期发布游戏更新，修复已知问题，增加新内容，提高游戏体验。
04 游戏公平性的案例分析
游戏规则的公平性课件
确定游戏元素
明确游戏中涉及的元 素和角色，为制定游 戏规则提供基础。
制定游戏流程
根据游戏目标和元素 ，设计游戏的流程和 规则。
确定胜负判定
根据游戏目标和流程 ，确定游戏的胜负判 定标准和方式。
编写游戏规则
将以上内容整理成完 整的游戏规则文档。
制定游戏规则的注意事项
01
02
03
考虑玩家群体
游戏规则应适应目标玩家 的年龄、能力和兴趣，确 保游戏的可玩性和吸引力 。
执行游戏规则的技巧
灵活调整
根据实际情况和参与者反馈，对游戏 规则进行适时调整，使其更加合理和 公平。
公正裁判
在有争议的情况下，公正、客观地判 断，维护游戏规则的公平性。
执行游戏规则的注意事项
保持一致性
在执行游戏规则时，要保持一致性，避免对不同参与者有不同的评判标准。
尊重参与者
尊重参与者的权利和意见，避免因执行游戏规则而产生不必要的冲突和矛盾。
虚拟现实技术
虚拟现实技术可以为玩家提供更加真实的游戏体验，通过 模拟现实世界的环境和规则，让玩家感受到更加公平的游 戏环境。
游戏规则公平性的挑战与机遇
挑战
游戏规则的公平性面临着诸多挑战，如作弊、欺诈、不正当竞争等问题，这些问 题需要游戏开发者不断改进和完善游戏规则来解决。
机遇
随着技术的发展和玩家需求的提高，游戏规则的公平性也面临着巨大的机遇。通 过不断优化和完善游戏规则，可以提高玩家的满意度和忠诚度，促进游戏的可持 续发展。同时，也可以为游戏产业的发展带来更多的商业机会和价值。
需求和市场的变化。
游戏规则公平性的技术应用
人工智能技术
人工智能技术可以帮助游戏开发者更好地实现游戏规则的 公平性，通过算法和机器学习技术来检测和纠正游戏中的 不公平行为。
游戏规则的公平性-统计与可能性 优秀PPT课件
•
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛 苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有 他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，站不稳的 样子。 19．不怨天，不尤人。 ——《论语》 译：遇到挫折与失败，绝不从客观上去找借口，绝不把责任推向别人，后来发展为成语“怨天尤人”。 20．不迁怒，不贰过。 ——《论语》 译：犯了错误，不要迁怒别人，并且不要再犯第二次。）
北师大版数学四年级下册《游戏公平》PPT课件之三2013
（6）指针指向自己选定的颜色则获胜，否则对方获胜；
（7）如果指针指在两个颜色的交界处，须重新操作。 （8）比一比哪组纪律最好，完成最快！
正面
反面
表一
正面记“
”，反面记“
”，并数出合计数填在“（
合计
Байду номын сангаас
）”里
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 正面 （ ）次
反面 （ ）次
记录人______________
表二
单位：次
正面
反面
一号 二号 三号 合计
第___组
单位：次 正面 反面
第一小组
第二小组
第三小组 第四小组
第五小组
合计
观察与思考：为什么反面朝上的可能性大？
反面
只有在可能性相等 的情况下游戏才能 公平、公正。
超市举办“五一劳动节优惠大酬宾”抽奖活动。
如果你是超市经理， 你要怎样设计摸球规 则？
超市经理
中间人
顾客
如果你是顾客，你 想怎样设计？
顾客
如果站在公平公正 的角度上，怎样设 计规则才好呢？
中间人
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习游戏公平性，同学们要做 到以下几点： 1.能够判断生活中常见的游戏是否公平，并且能 够解释原因；
2.能够根据游戏的公平性原则自己设计一些游戏， 并且能够分析所设计的游戏的公平性。
幸运大转盘的游戏规则：
（1）双方先选好各自的颜色； 选择一人当操作者，只转一次，须转一圈以上； （2）每人轮流转一次，须转一圈以上； （3）指针向着自己选定的颜色则获胜，否则对方获胜；
大于3点，小明先行， 小于3点，小华先行。
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9
生活中的游戏——抛硬币 足球和乒乓球比赛，用抛硬币 决定谁先开球，你觉得这个规 则公平吗？
10
11
生活中的游戏——转盘游戏
方方和圆圆用转盘做游戏，指针停在红色 区域算方方赢，停在蓝色区域算圆圆赢。 下面有三个转盘，你能帮他俩选择一个合 适的吗？
1号转盘 2号转盘 3号转盘
12
生活中的游戏——摸牌游戏
13
14
你来试一试
设计一个游戏，并制定出公平的 游戏规则，和同学玩一玩。
15
1组 2组 3组 4组 5组 6组 7组 合计
共摸白 共摸黄 甲方赢 乙方赢 球次数 球次数 的次数 的次数
16
3
你觉得这样做这个游戏公平吗?
4
思考： 怎样在袋内放球，游戏才是公
平的？
（1）放两个黄球和两个白球。 （2）放4个白球和4个黄球。
……
5
验证猜想：第二轮摸球游戏
• 游戏规则：①每个学习小组分成 两方， 每方选定一种颜色，自己选定一个猜 想出的使游戏公平的放球方案。 ② 1 人记录，1人摇袋子，其余每人摸5次， 摸后放回，轮流摸球，共摸20次，共 摸出次数多的颜色那方赢。 ③不改变 放球方案，用同样的方法多做几次。 填好摸球记录表。
游戏规则的可能性1来自【教学目标】 通过这次活动体验游戏规则的公平性， 初步了解游戏规则的公平，体现每做 一次游戏，参加游戏各方赢的机会要 相等，也就是各方赢的可能性要相等。
【重点难点】 会根据实际情况制定游戏规则。
2
（第一轮摸球游戏）
游戏规则： 袋子里放有白色和黄 色乒乓球，共6个。男生和女生各选 定一种颜色的球，男女生共摸出次 数多的颜色的那一方赢。轮流摸球， 每人每次任意摸一个，摸后放回袋 内，摇动后再摸。
6
交流： 你觉得刚才做的摸球游戏公平吗？
为什么？
辨析： 游戏规则公平，是不是就是
没有输赢呢？
7
思考讨论： 如果在你刚才做游戏的袋子
里放入3个比较小的弹珠，按同 样的规则去玩，这个游戏还公 平吗？
8
猜一猜： 如果在你刚才做游戏的袋
子里放入2个大小一样的其它颜 色的乒乓球，按前面同样的规 则摸球，这个游戏还公平吗？
生活中的游戏——抛硬币 足球和乒乓球比赛，用抛硬币 决定谁先开球，你觉得这个规 则公平吗？
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生活中的游戏——转盘游戏
方方和圆圆用转盘做游戏，指针停在红色 区域算方方赢，停在蓝色区域算圆圆赢。 下面有三个转盘，你能帮他俩选择一个合 适的吗？
1号转盘 2号转盘 3号转盘
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生活中的游戏——摸牌游戏
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你来试一试
设计一个游戏，并制定出公平的 游戏规则，和同学玩一玩。
15
1组 2组 3组 4组 5组 6组 7组 合计
共摸白 共摸黄 甲方赢 乙方赢 球次数 球次数 的次数 的次数
16
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你觉得这样做这个游戏公平吗?
4
思考： 怎样在袋内放球，游戏才是公
平的？
（1）放两个黄球和两个白球。 （2）放4个白球和4个黄球。
……
5
验证猜想：第二轮摸球游戏
• 游戏规则：①每个学习小组分成 两方， 每方选定一种颜色，自己选定一个猜 想出的使游戏公平的放球方案。 ② 1 人记录，1人摇袋子，其余每人摸5次， 摸后放回，轮流摸球，共摸20次，共 摸出次数多的颜色那方赢。 ③不改变 放球方案，用同样的方法多做几次。 填好摸球记录表。
游戏规则的可能性1来自【教学目标】 通过这次活动体验游戏规则的公平性， 初步了解游戏规则的公平，体现每做 一次游戏，参加游戏各方赢的机会要 相等，也就是各方赢的可能性要相等。
【重点难点】 会根据实际情况制定游戏规则。
2
（第一轮摸球游戏）
游戏规则： 袋子里放有白色和黄 色乒乓球，共6个。男生和女生各选 定一种颜色的球，男女生共摸出次 数多的颜色的那一方赢。轮流摸球， 每人每次任意摸一个，摸后放回袋 内，摇动后再摸。
6
交流： 你觉得刚才做的摸球游戏公平吗？
为什么？
辨析： 游戏规则公平，是不是就是
没有输赢呢？
7
思考讨论： 如果在你刚才做游戏的袋子
里放入3个比较小的弹珠，按同 样的规则去玩，这个游戏还公 平吗？
8
猜一猜： 如果在你刚才做游戏的袋
子里放入2个大小一样的其它颜 色的乒乓球，按前面同样的规 则摸球，这个游戏还公平吗？