FLAC在隧道开挖建造过程数值仿真模拟_袁轶超
FLAC3D数值模型深度开发及能量分析法的实现及应用
FLAC3D数值模型深度开发及能量分析法的实现及应用摘要：传统数值模拟分析，主要是分析应力云图、表面位移、塑性区分布，我们结合工作实际，额外提供一种新的分析方法，即能量法，该分析方法可用于巷道围岩的稳定分析、围岩冲倾向及冲击发生部位的预测、巷道锚杆锚索支护结构破坏的预测等方面，指导现场施工，优化巷道支护设计，可以模拟出围岩冲击倾向性指标值、预判巷道破坏部位，从而能够及时采取措施，预防支护失稳及围岩冲击破坏等灾害的发生。
关键词：FLAC3D；数值模型；开发；能量分析；应用前言弹塑性力学中，当弹性体受到外力作用后，不可避免地要产生变形，同时外力的势能也要发生变化。
当外力缓慢地（不致引起物体产生加速运动）加到物体上时，视作静力，便可略而不计系统的动能，同时也略去其他能量（如热能等）的消耗，则外力势能的变化就全部转化为应变能（一种势能）储存于物体的内部。
当巷道开挖前或工作面回采前，围岩处于自然平衡状态，即原岩应力状态，同时围岩内部存储的能量也处于平衡状态，即原始能量场，视作静态能量场，当开巷或回采资源后，破坏了原来的应力平衡，围岩内应力将会按照岩石介质的本构关系重新分布，形成新的平衡状态，即形成二次应力场，在围岩应力重新平衡过程中，围岩不可避免的产生应变，围岩内部能量场也重新分布，形成新的能量场。
随着计算机技术的快速发展，数值仿真方法成为一种重要的工程分析手段，本文通过FLAC3D数值分析软件内置编程语言，将弹塑性力学公式程序化，并通过FLAC3D图形显示模块，将巷道周围围岩的能量场可视化，从而分析开挖体周围的能量聚集状态，其结果可用于：巷道围岩的稳定分析、围岩冲击倾向及冲击发生部位的预测、巷道锚杆锚索支护结构破坏的预测等方面，指导现场施工，优化巷道支护设计，结合围岩冲击倾向性指标值预判巷道冲击可能和破坏部位，从而能够及时采取措施，预防支护失稳及围岩冲击破坏等灾害的发生。
1需要解决的技术问题首先是巷道围岩的稳定分析，其次是围岩冲倾向及冲击发生部位压的预测，第三就是对巷道锚杆锚索支护结构破坏的预测。
基于FLAC3D的基坑工程下地铁隧道隆起位移的数值模拟
基于FLAC3D的基坑工程下地铁隧道隆起位移的数值模拟作者：叶建华来源：《西部资源》2017年第06期摘要：本文以深基坑开挖对其邻近隧道的影响为研究内容，通过三维有限元分析，在定性的基础上研究了不同情况下深基坑开挖对隧道的影响，为优化设计和施工提供有益的参考。
关键词：基坑开挖；数值模拟；地铁隧道1.引言随着经济高速发展，大城市内部可供开发用地越来越接近饱和，地铁周边区域的用地不可避免的逐渐被使用，故现阶段越来越多的深基坑工程位于运行的地铁隧道区间附近。
由于近距离的深基坑开挖卸荷会导致隧道周边的位移场和应力场发生变化，而地铁隧道的变形控制要求又极其严格，因此，在大力发展城市地下空间建设和利用的今天，研究基坑开挖卸荷对地铁隧道的影响，确保隧道在运行过程中的使用安全，具有相当的紧迫性和适用性。
由于施工方法的多样性和工程的复杂性，目前还没有提出较为精确的理论解析解，绝大多数工程（紧邻地铁隧道附近）在建设前基本上都采用数值模拟的方法来分析深基坑开挖过程中对地铁隧道影响，并对其进行预测。
本文运用三维有限元分析软件FLAC3D从空间上分析讨论不同工况情况下深基坑开挖对地铁隧道变形及内力的影响，该分析方法和结果可为类似工程提供一定借鉴。
2.三维有限单元结构模型为了模拟基坑开挖卸荷对地铁隧道的影响，可以做出一些假设：（1）假设开挖岩土层为理想匀质单一岩土体；（2）忽略基坑边地面超载对地铁隧道的影响；（3）忽略其端部效应；（4）隧道位移与土体位移相容；（5）为减小计算量，将盾构隧道方向与基坑纵向近似为正交。
有限单元结构模型不可能选取无限大的空间，因此适当选取合理的计算区域和边界条件尤为重要。
由于基坑开挖的影响范围主要取决于基坑开挖的平面尺寸、形状、开挖深度及工程地质条件等因素。
故本次数值模拟分析过程中，假定基坑开挖长约30m，宽约30m，最大开挖深度约8m。
一般认为：基坑开挖影响范围水平、竖向方向为2倍～3倍基坑开挖深度范围，考虑到隧道存在前后左右的对称性，本文所选的有限单元结构模型取长（X方向）90m，宽（Y 方向）90m，深（Z方向）40m，坐标O点代表隧道最低点。
FLAC模拟隧道开挖支护的实例
end
set E_mod1=0.6e9 p_ratio1=0.27 E_mod2=0.8e9 p_ratio2=0.26
derive
prop bulk b_mod1 shear s_mod1 cohe 1.8e6 tens 0.8e6 fric 30 range z 4.5 20
; mohr-coulomb model
model mohr
def derive
s_mod1=E_mod1/(2.0*(1.0+p_ratio1))
b_mod1=E_mod1/(3.0*(1.0-2.0*p_ratio1))
s_mod2=E_mod2/(2.0*(1.0+p_ratio2))
gen zon cshell p0 0 0 0 p1 6.0 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 5.0 &
size 4 20 6 4 dim 5.6 4.6 5.6 4.6 rat 1 1 1 1 group 初期支护
gen zon cshell p0 0 0 0 p1 5.6 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 4.6 &
;FLAC3D3.0在某隧道工程开挖支护中的应用
;隧道建模命令流入下：
new
set log on
set logfile yang.log
gen zon radcyl p0 0 0 0 pamp;
size 4 20 6 4 dim 6 5 6 5 rat 1 1 1 1 group 围岩
gen zon cshell p0 0 0 0 p1 0 0 -3.0 p2 0 50 0 p3 6.0 0 0 &
FLAC模拟隧道开挖支护的实例
FLAC模拟隧道开挖支护的实例FLAC3D3.0在某隧道工程开挖支护中的应用隧道建模命令流入下：set log onset logfile yang.loggen zon radcyl p0 0 0 0 p1 9.0 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 8 &size 4 20 6 4 dim 6 5 6 5 rat 1 1 1 1 group 围岩gen zon cshell p0 0 0 0 p1 6.0 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 5.0 &size 4 20 6 4 dim 5.6 4.6 5.6 4.6 rat 1 1 1 1 group 初期支护gen zon cshell p0 0 0 0 p1 5.6 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 4.6 &size 4 20 6 4 dim 5.0 4.0 5.0 4.0 rat 1 1 1 1 group 二次衬砌 fill group 原岩gen zon radcyl p0 0 0 0 p1 0 0 -8.0 p2 0 50 0 p3 9.0 0 0 &size 4 20 6 4 dim 3 6 3 6 rat 1 1 1 1 group 围岩2gen zon cshell p0 0 0 0 p1 0 0 -3.0 p2 0 50 0 p3 6.0 0 0 &size 4 20 6 4 dim 2.6 5.6 2.6 5.6 rat 1 1 1 1 group 仰拱初期支护gen zon cshell p0 0 0 0 p1 0 0 -2.6 p2 0 50 0 p3 5.6 0 0 &size 4 20 6 4 dim 2 5 2 5 rat 1 1 1 1 group 仰拱二次衬砌 fill group 仰拱原岩gen zone reflect normal -1 0 0gen zone radtun p0 0 0 0 p1 45 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 20 &size 3 20 3 12 dim 9 8 9 8 rat 1 1 1 1.1 group 围岩3gen zon reflect dip 0 ori 0 0 0 range x 0 9 y 0 50 z 8 20gen zon reflect dip 0 ori 0 0 0 range x 9 45 y 0 50 z 0 20gen zon reflect dip 90 dd 270 ori 0 0 0 range x 0 9 y 0 50 z 8 20gen zon reflect dip 90 dd 270 ori 0 0 0 range x 0 9 y 0 50 z -8 -20gen zon reflect dip 90 dd 270 ori 0 0 0 range x 9 45 y 0 50 z -20 20gen zon brick p0 -45 0 -20 p1 -45 0 -40 p2 -45 50 -20 p3 45 0 -20 &size 5 20 6 rat 1.1 1 1 group 围岩4save tun_model.sav假设围岩岩体符合mohr-coulomb本构模型，给围岩赋参数命令流如下，; mohr-coulomb modelmodel mohrdef derives_mod1=E_mod1/(2.0*(1.0+p_ratio1))b_mod1=E_mod1/(3.0*(1.0-2.0*p_ratio1))s_mod2=E_mod2/(2.0*(1.0+p_ratio2))b_mod2=E_mod2/(3.0*(1.0-2.0*p_ratio2))endset E_mod1=0.6e9 p_ratio1=0.27 E_mod2=0.8e9 p_ratio2=0.26deriveprop bulk b_mod1 shear s_mod1 cohe 1.8e6 tens 0.8e6 fric 30 range z 4.5 20prop bulk b_mod2 shear s_mod2 cohe 2.8e6 tens 1.0e6 fric 35 range z -40 4.5ini dens=2300set grav 0 0 -10; boundary and initial conditionsapply szz -1.4e6 range z 19.9 20.1fix z range z -40.1 -39.1fix x range x -45.1 -44.9fix x range x 44.9 45.1fix y range y 49.9 50.1hist unbalhist gp xdis 6.0,0,0hist gp zdis 0,0,5hist gp xdis 6.0,50,0hist gp zdis 0,50,5plot hist 3solvesave tun_nature.sav对后面计算而言，模型建立时岩体在开挖前认为位移已经终了，因此需要对位移进行“清零”，而应力可以保留。
基于FLAC3D的盾构隧道施工过程建模影响因素分析
基于FLAC3D的盾构隧道施工过程建模影响因素分析崔铁军;马云东【期刊名称】《中国安全生产科学技术》【年(卷),期】2013(009)010【摘要】基于FLAC3D对盾构隧道施工过程模拟,研究建模影响因素及其影响程度.首先,综合隧道开挖过程中盾构机前体与岩土层间相互作用的影响因素来模拟隧道开挖过程,确定地表沉降和隧道垂直(Z)方向应力;然后,分别模拟去除其中一种因素后的隧道开挖过程,并求出相应的地表沉降和隧道垂向应力;最后,基于傅里叶变换对各种情况下的地表沉降量和应力应变状况进行比较分析,找出各因素对建模的影响程度,从而为利用FLAC3D进行盾构隧道施工模拟时的影响因子的选择提供参考.研究结果表明:一方面,建模过程中的各种因素对地表沉降的影响大于对隧道Z向压力影响;另一方面,盾构机推进给作业面土体压力、盾尾灌浆延迟于管片拼装造成的暂时对土体支护力不足、盾构机刀盘转动给作业面土体的扭力等因素对模型解算造成的影响最大.【总页数】6页(P15-20)【作者】崔铁军;马云东【作者单位】辽宁工程技术大学安全科学与工程学院,辽宁阜新123000;大连交通大学辽宁省隧道与地下结构工程技术研究中心,大连116028;沈阳华慧科技有限公司,辽宁沈阳110000;大连交通大学辽宁省隧道与地下结构工程技术研究中心,大连116028【正文语种】中文【中图分类】U231+.96;X913.4【相关文献】1.基于FLAC3D路基边坡安全系数影响因素分析 [J], 姜恒超2.基于FLAC3D强度折减法计算结果的影响因素分析 [J], 牛林峰;袁楠3.基于逆向工程的三维复杂地质体精细建模及ADINA前处理在FLAC3D建模中的应用 [J], 徐文杰;胡瑞林4.基于FLAC3D土舱压力波动对盾构隧道开挖的影响研究 [J], 刘子利;汪增超;刘鹏程5.基于FLAC3D模拟基坑施工过程荷载对周边环境的影响 [J], 邱斌因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于FLAC3D的高速公路隧道两种开挖方式稳定性分析
基于FLAC3D的高速公路隧道两种开挖方式稳定性分析采用数值计算对高速公路隧道施工过程进行分析，得到了施工过程中围岩的变形和支护结构的受力状态。
结果表明，随着开挖的推进，中隔墙上部以及洞侧壁处围压变形和应力较为集中，易产生相关地质灾害。
所以，在相关工程施工过程中应该对以上部位进行高质量的支护防灾。
对于底部在中墙位置隆起较为严重，所以应该加强此处的加固措施，条件允许是可开挖较深施做浅基础。
标签：隧道；围岩；数值计算1 概述近年来，随着经济建设及基础设施的快速发展，我国对于高速公路的需求越为强烈。
为更好的选线施工，减少施工期间地质灾害的威胁，方便施工以及满足交通需求，必须开山造路或者凿洞通路，这也就面临隧道开挖相关复杂地质问题。
目前，山岭隧道越来越多，比如川兰铁路的山岭隧道占到了线路总长的一半，而山岭隧道所遇到的围岩复杂多变，构造运动影响强烈，隧道断面的跨度也越来越大，所以不同的断面形式在一定方面适应复杂地区隧道的开挖。
随着开挖期间的多期次开挖扰动使得岩体强度明显减弱，岩体破碎严重，其自身稳定性明显降低，同时也造成后期施工难度加大，软弱夹层地带更为明显，易产生类型及机制较为复杂的地质灾害。
本文在基于FLAC数值软件的计算下，主要对Ⅵ级围岩下的大跨度隧道在不同的开挖方式下其对应围岩稳定性进行对比分析研究。
2 计算方案2.1 计算模型某隧道长约270m，围岩为Ⅴ、Ⅵ级，开挖跨径最大为37.0m，埋深最大为75m。
研究区地貌主要为侵蚀山地和剥蚀山地，地层岩性主要为人工填土、碎石、粉砂泥质岩和泥岩组成，隧道入口所出露岩性为残破积亚粘土夹碎石。
整个隧道橫穿山岭地带，且隧道入口比较陡峭，坡度角约为50°，隧道出口较入口比较缓，坡角约30°。
以隧道入口所出露岩性为研究对象，运用FLAC3D软件建立三维地质及结构模型（见图1）。
由于数值模型的建立必然会受到边界效应的影响，所以在所建模型之时，将模型埋深取为48.5m，隧道左右内壁距模型边缘均为50m，沿隧道垂直走向方向长度为120m，隧道内壁顶部距底部边界为40m，沿隧道走向方向长度为10m。
abaqus、flac3d 对不同工况隧道开挖的分析过程-岩土工程数值方法
目录1 工程概况 (2)2 模拟要求 (2)2.1 工况要求 (2)2.2 成果要求 (2)3 工况1(abaqus) (2)3.1 数值模拟介绍 (2)3.2 模拟分析 (3)3.2.1 模型建立 (3)3.2.2 材料赋予 (3)3.2.3 分析步设置 (4)3.2.4 建立相互作用 (5)3.2.5 施加荷载和边界条件 (5)3.2.5.2 施加荷载 (6)3.2.6 网格划分 (7)3.2.7 模型求解 (8)4 工况二(abaqus) (13)4.1 位移分析 (13)4.2 应力分析 (14)4.3 两种工况塑性区分析 (15)5 Flac3D-6.0 模拟分析(工况一) (16)5.1 Flac3d 简介 (16)5.2 建模 (16)5.3 位移分析 (17)5.4 应力分析 (18)6 总结与感想 (19)附件(flac3d 命令代码) (20)参考文献............................................................................................................................... 错误!未定义书签。
1 工程概况某建设工程，地下岩石隧道洞顶位于地表面下9m，洞跨16m，洞的直墙高6m，洞拱为圆弧，拱矢高6m。
据工程勘察报告，场地围岩等级为IV级。
隧道上方偏离洞中轴线6.50m 的地面拟建一建筑物（40层），建筑物荷载简化为均匀分布于15m范围内，每层荷载考虑为20kPa，直接作用于地表。
2 模拟要求2.1 工况要求工况一：先有地面建筑，后修隧道。
模拟可以参考以下步骤进行：第一步：模拟初始地应力场、位移场；第二步：修建地面建筑，施加建筑物荷载；第三步：模拟开挖地下隧道（可全断面开挖，也可分部开挖），也可考虑衬砌支护（厚30cm 的C30混凝土衬砌）。
工况二：先有隧道，后修地面建筑。
某隧道在锚喷支护下的FLAC3D数值分析
[1]陈育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基础与工程实例[M].北京：中国水利水电出版社，2013.6
[2]刘波，韩彦辉编著FLAC原理实例与应用指南[M]北京：人民交通出版社2005
[3]王钜白石河2号隧道围岩分级与稳定性分析[D]，[硕士学位论文].南昌：华东交通大学2008
作者简介：
（3）为防止拱底围岩底鼓，应即时进行支护。在选择支护措施上要根据围岩类别合理使用，尽量发挥不同支护措施的优势，在较低的成本下保证围岩的稳定性。
数值计算表明：在隧道开挖后应力场发生调整，围岩向隧道内收敛发生一定的变形，围岩发生适度的变形以释放部分应力，不致支护结构上的应力水平大幅度提高。软质岩体，隧道开挖后即使在支护条件下围岩都有不同程度的塑性变形出现。。计算分析表明，锚杆对限制围岩发生大变形效果显著，喷层对限制围岩张性破坏效果明显。随着支护措施的加强，塑性破坏区的范围明显减小；围岩整体上保持稳定。
其中：E为弹性模量、μ为泊松比。如表1所示。
2.4支护材料参数的确定
根据该隧道施工设计图纸提供的隧道支护方式：初期支护为锚喷支护，二次衬砌为模筑混凝土衬砌。在数值计算中，采用衬砌单元（shell）模拟喷射混凝土，衬砌厚为10cm。用锚索单元（cable）模拟锚杆的支护，锚杆长3.0m，锚杆间距为1.5m。锚杆及衬砌的力学参数见下表2。
3.1开挖支护后的计算结果
4.总结
（1）从图中可以看到，支护后塑性区明显比未支护的情况小了很多，支护后围岩的受力情况得到改善，竖直位移和水平位移都减少了。在位移曲线中可以明显的看到一个转折点，这是在施加初期支护后对围岩变形的限制，阻止了围岩的进一步变形所致。
（2）对软弱破碎围岩开挖后必须及时支护，如果支护不及时则使围岩物理力学性质恶化、松弛范围扩大，将造成围岩大变形、塌方等严重后果。从隧道开挖初期后的整体安全情况来看，拱肩处为最不稳定区域，其次为拱脚和拱顶[3]。
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价值工程
0引言
随着科学以及经济的告诉发展，使得城市建设越来越快，越来越多的地方需要开挖隧道，用于民用或者工业。
在城市地下隧道，一般都修建在城市中心地带，隧道周围建筑物密集、地下管道网密布，且地面来往人群较多、交通拥堵，所以对隧道设计施工有着严格的要求[1]。
隧道的开挖过程中，周围土质的应力、应变以及其他物理特性对隧道开挖建设有着紧密的联系。
这些变化可能
对地面造成不同程度的沉降[2][3]。
特别是在软弱地区，
显得尤为重要，为避免施工造成不当后果引发的经济和人为损伤，且现场检测虽具有直观的显示，但成本过高，周期过长，隧道开挖施工模拟十分必要，且现在对于工程的应用
也十分广泛，可以对工程施工过程中做出有效的、
可靠的预测和预报。
数值模拟方法在现今岩土工程问题中已成为了有效的工具。
FLAC 是指快速拉格朗日差分分析，目前已成为岩土
力学计算中的重要数值方法之一。
它可以准确模拟材料的屈服、
塑形流动、软化直至大变形，特别是在弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程等方面有着较大的优点[4]。
1工程概况场地位于浦东，采用盾构法施工。
各土层参数主要如
表1所示，
主要为②层的粉质黏土，③层的的淤泥质粉质黏土层和④层淤泥质黏土。
衬砌材料按弹性材料计算，厚度30cm ，密度2500kg/m 3，体积模量16.67×109Pa 。
1.1模型尺寸计算模型取隧道的其中一部分断面，X 正方向为沿隧道轴向，长度取42m ；Y 向分析总长度取为25m ；Z 轴正方向为垂直方向向上，取值15m ，模型上边界
为地表，整个模型大小为：X ×Y ×Z=42m ×25m ×15m ，隧道外
径为6m ，
衬砌厚为0.3m ，如图1隧道计算三维模型和图2隧道模型截面。
1.2计算假定1)不考虑隧道衬砌间接缝对地表沉降
和隆起的影响，而将隧道衬砌考虑成一个均质圆环体[5]；
2)对岩层材料采用理想弹塑性模型和Mohr-Coulomb 屈服准则，大应变变形模式，结构材料均采用线弹性；3)衬砌材料按线弹性材料考虑。
1.3单元类型所有单元均采用实体单元，地层土体采用摩尔—库仑本构模型，衬砌为线弹性本构模型。
1.4边界约束条件模型的左右侧面(X=±21面)设置水平约束，前后面(Y=0面、Y=10面)设置纵向约束，底面（Z=-12）设置竖向约束，上表面为自由面。
2数值模拟结果及分析2.1位移场分析工程实例中的隧道处于地面下13米处，由于上覆土厚度不是很大的原因，隧道周围的承载——————————————————————
—作者简介：袁轶超（1989-），男，上海人，上海大学在读研究生，研
究方向为软土地基处理。
FLAC 在隧道开挖建造过程数值仿真模拟
Numerical Simulation on the Process of Tunnel Construction by FLAC
袁轶超YUAN Yi-chao
（上海大学，上海200072）
（Shanghai University ，Shanghai 200072，China ）
摘要：本文结合具体的一项工程，运用三维快速拉格朗日差分分析计算软件FLAC-3D 建立一个隧道的计算模型，采用Mohr-
Coulomb Elastic-Plastic Model ，对隧道的开挖建造过程进行数值仿真模拟计算研究，从而可以得到隧道建造开挖不同过程的应力、变
形位移等规律，
以此给予一个较好的模拟过程，通过研究结果为隧道设计以及之后的施工给予一定的参考意义和依据，使得工程建设更加安全、经济、合理。
Abstract:Combined with a practical engineering project,the article applies the FLAC-3D software which is about Fast Lagrangian Analysis of Continua to build up a model of a tunnel.The model applies the Mohr-Coulomb Elastic-Plastic Model to have a numerical simulation study about the construction of the tunnel,by means of which we can get some results of stresses and displacements.Based on the results,we can have a good simulation process and give some reference and bases,which made the practical projects more safe,economical and reasonable.
关键词：FLAC ；隧道；数值仿真模拟Key words:FLAC ；tunnel ；numerical simulation 中图分类号：U45文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）12-0076-02
表1地层的计算参数
层号土层名称重度KN/m 3内聚力Kpa 内摩擦角φ(0)
压缩模量Mpa ②
③④
粉质黏土淤泥质粉质黏土淤泥质黏土
18.517.516.9
18128
222823
4.553.122.02
·76·
Value Engineering
圈较难形成，表现出周围土体的发生回弹形变，并指向洞口内部。
隧道两边主要为水平位移，如图3所示。
隧道上面顶部与下面底部主要以竖向位移为主，如图4所示。
而由图3的计算结果我们可以得到，隧道周围土的变形以隧道左边墙向左发生变形，右边墙向右发生变形，也即是边墙都向两侧外侧发生变形。
从图4的计算结果我们可以看到，隧道周围土的变形主要为隧道上部的沉降，同时隧道底部则是发生向上的隆起，并且隧道的竖向变形基本对称。
从水平位移等值线看出，由于施工横洞的大断面交叉直入，隧道边墙这里的收敛值不是很大。
之后，为有效改善隧道周围土的位移，隧道进行了初衬，后的水平和竖向位移如图5和图6所示。
我们可以看到初衬改善了水平和竖向的位移。
通过图5初衬后水平位移等值线图与图3开挖后竖向位移等值线图的对比可以发现，隧道洞口的水平向位移减小得很多，同样的，图6初衬后竖向位移等值线图与图4开挖后竖向位移等值线图的对比中发现，经过初衬，土体变形的范围也减小了，并且隧道洞口顶部与底部一定范围内的土体应力减小。
2.2应力场分析隧道周围土体的应力可由太沙基理论得知，但是由于隧道的开挖后对周围土体进行了相对程度上的扰动，使得隧道洞口周围土体的应力发生了重新分布，所以可以发现应力集中发生不同的地方，隧道周围的径
向应力得到了释放，而同时环向应力变大[5]，
如图7和图8。
由最小主应力图可以看出，压应力集中出现在隧道两侧，在实际工程开挖中，可能会发生破坏[6]。
由最大主应力图可以看出，开挖过程中，拉应力集中的现象在隧道顶部和底部均是出现。
再由初衬后的竖向应力图，如图9，可以较为直观的看出隧道洞口周围竖向的应力分布。
3小结
为指导地铁、隧道等大型地下工程的设计与施工，对其进行数值模拟是十分必要的，也是经济的。
本文采用弹塑性
理论，并应用FLAC 软件对地铁开挖进行有限元模拟和分
析，直观而真实地表现了隧道开挖时所产生的周围土体位移和应力的分布情况，据此对隧道开挖的力学特性及其相关问题进行了研究和探讨。
分析得出，隧道开挖后和初衬后的隧道是稳定的，可以满足相应工程的功能和要求。
参考文献：
[1]刘招伟，赵运臣.城市地下施工监测与信息反馈技术[M].北京：科学出版社，2006.
[2]王梦恕.地下工程浅埋暗挖通论[M].合肥：安徽教育出版社，
2004.[3]putational Modeling of Underground Tunnels in Intact and Jointed Rock [R].DNA-TR-96-16,Defense Nuclear Agency,USA,1997.
[4]刘波,韩彦辉.FLAC 原理、实例与应用指南[M].北京:人民交通出版社,2005:3-6.
[5]宗长龙,王涛.
盾构法施工引起纵向地表变形的数值模拟
[J].山西建筑,2007,33(2):283-284.
[6]李术才，朱维申.复杂应力状态下断续节理岩体断裂损伤机理研究及其应用[J].岩石力学与工程学报,1999,18(1):142-146.
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