第七讲 PID控制
PID控制经典PPT
PID控制的基本概念
03
微分控制
通过微分项预测误差的变化趋势，提前调整输入信号，以减小超调和缩短调节时间。
01
比例控制
通过调整输入信号的比例系数，对误差进行直接控制，以快速减小误差。
02
积分控制
通过积分项对误差进行累积，并调整输入信号，以消除长期误差。
频率响应法
通过分析系统的频率特性，如幅频特性和相频特性，来评估PID控制器的性能，主要关注系统的稳定性和抗干扰能力。
误差积分法
通过对系统误差进行积分，得到一个反映系统误差累积的指标，以此评估PID控制器的性能，关注系统误差的控制能力。
阶跃响应法
通过调整比例系数，改变系统的放大倍数，影响系统的响应速度和稳态精度。适当增大比例系数可以提高系统的响应速度，但过大会导致系统不稳定；适当减小比例系数可以减小超调量，但过小会导致系统响应迟缓。
PID控制器在机器人控制系统中具有重要的作用，是实现机器人精确控制的关键之一。
04
PID控制的改进与发展
模糊PID控制
总结词：模糊PID控制是一种将模糊逻辑与PID控制相结合的方法，通过模糊化处理将不确定性和非线性因素引入PID控制器中，提高系统的鲁棒性和适应性。
神经网络PID控制
总结词：神经网络PID控制是一种基于神经网络的PID控制器，通过神经网络的自学习和自适应能力，实现对PID参数的在线调整和优化。
pid控制经典
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目录
PID控制理论概述 PID控制器的设计 PID控制的应用 PID控制的改进与发展 PID控制性能的评估与优化
01
PID控制理论概述
PID控制的基本原理(PLC实现)
关于PID 控制一、 P ID 控制的结构在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例积分微分控制，简称PID 控制，又称PID 调节。
PID 控制器问世至今已有近60年的历史了，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要和可靠的技术工具。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它设计技术难以使用，系统的控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID 控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统的参数的时候，便最适合用PID 控制技术。
PID 控制包含比例、积分、微分三部分，实际中也有PI 和PD 控制器。
PID 控制器就是根据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量，图1.1中给出了一个PID 控制的结构图：图 1.1 PID 控制的结构图控制器输出和控制器输入（误差）之间的关系在时域中可用公式(1.1)表示如下：])(1)()([)(⎰++=dt t e T dt t de T t e K t u id p （1.1） 公式中，)(te 表示误差，也是控制器的输入，)(t u 是控制器的输出， p K 、d T 与i T 分别为比例系数、 积分时间常数及微分时间常数。
(1.1)式又可表示为：)()()(s E sK s K K s U i d p ++= （1.2） 公式中，)(s U 和)(s E 分别为)(t u 和)(t e 的拉氏变换，p K 、d p d T K K =、i p i T K K =分别为控制器的比例、积分、微分系数。
1.1 比例（P ）控制比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。
1.2 积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
(完整版)PID控制详解
PID控制原理和特点工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
PID 控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要技术之一.当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便.即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID控制技术。
PID控制，实际中也有PI和PD控制.PID控制器就是系统误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。
1、比例控制(P)：比例控制是最常用的控制手段之一,比方说我们控制一个加热器的恒温100度，当开始加热时,离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升,当温度超过100度时，我们则关闭输出,通常我们会使用这样一个函数e(t) = SP – y(t)-u(t) = e（t）＊PSP——设定值e(t）——误差值y（t）——反馈值u(t)——输出值P——比例系数滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控对象中因为有滞后性。
也就是如果设定温度是200度,当采用比例方式控制时,如果P选择比较大，则会出现当温度达到200度输出为0后，温度仍然会止不住的向上爬升,比方说升至230度，当温度超过200度太多后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升，比方说降至170度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。
如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制2、比例积分控制（PI）：积分的存在是针对比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进,它常与比例一块进行控制，也就是PI控制。
其公式有很多种，但大多差别不大，标准公式如下：u(t） = Kp*e(t） + Ki∑e(t) +u0u（t）—-输出Kp--比例放大系数Ki——积分放大系数e（t)——误差u0——控制量基准值（基础偏差）大家可以看到积分项是一个历史误差的累积值，如果光用比例控制时，我们知道要不就是达不到设定值要不就是振荡，在使用了积分项后就可以解决达不到设定值的静态误差问题，比方说一个控制中使用了PI控制后，如果存在静态误差，输出始终达不到设定值，这时积分项的误差累积值会越来越大,这个累积值乘上Ki 后会在输出的比重中越占越多，使输出u(t)越来越大，最终达到消除静态误差的目的PI两个结合使用的情况下，我们的调整方式如下：1、先将I值设为0,将P值放至比较大，当出现稳定振荡时，我们再减小P值直到P值不振荡或者振荡很小为止（术语叫临界振荡状态)，在有些情况下，我们还可以在些P值的基础上再加大一点。
《PID控制原理》课件
智能PID控制器
随着人工智能技术的发展，将人工智能算法与PID控制器相结合，形成智能PID控制器，可以自动调整PID控制器的参数，提高控制效果。
自适应PID控制器
自适应PID控制器可以根据系统参数的变化自动调整PID控制器的参数，提高系统的适应性和鲁棒性。
多变量PID控制器
多变量PID控制器可以同时控制多个变量，提高系统的控制精度和效率。
02
CHAPTER
PID控制器的参数整定
PID控制器参数对系统性能的影响
PID控制器的参数直接决定了系统的响应速度、超调量、调节时间和稳定性等性能指标，因此合理整定PID控制器参数对控制系统至关重要。
PID控制器参数与系统动态特性的关系
PID控制器参数的选择与系统的动态特性密切相关，不同的系统需要不同的PID参数配置，以实现最佳的控制效果。
根据系统特性选择合适的PID控制器参数
不同类型的系统具有不同的动态特性，需要根据系统的具体情况选择合适的PID参数。例如，对于快速响应系统，应选择较大的比例增益和较小的积分时间常数；对于慢速响应系统，应选择较小的比例增益和较大的积分时间常数。
逐步调整PID控制器参数
在调整PID控制器参数时，应遵循逐步调整的原则，先调整比例增益，再调整积分时间常数和微分时间常数。每次调整后都需要观察系统的响应特性，根据实际情况进行调整。
微分环节
比例环节
根据误差信号的大小，成比例地调整输出信号。当误差较大时，输出信号也相应增大，以迅速减小误差；当误差较小时，输出信号逐渐减小，以避免超调。
积分环节
对误差信号进行积分运算。积分环节的作用是消除静差，提高系统的控制精度。通过积分运算，可以逐渐减小误差，直到误差为零。
微分环节
PID控制原理及参数设定
PID控制原理及参数设定PID控制是一种常用的自动控制算法，它通过反馈控制的方式，根据控制对象的输出与期望目标的差异来调整输入信号，实现对控制对象的稳定控制。
PID控制由比例（P）、积分（I）和微分（D）三部分组成，分别对应了不同的控制机制。
P（比例）控制是指控制信号与误差的线性比例关系，P控制主要用于快速响应系统，能够快速减小误差，但不能完全消除误差。
P控制的公式为：u(t)=Kp*e(t)，其中u(t)表示控制信号，Kp为比例增益，e(t)为误差。
通过调节比例增益Kp的大小，可以控制系统的响应速度。
I（积分）控制是指控制信号与误差的累积关系，I控制主要用于消除系统的稳态误差。
I控制的公式为：u(t) = Ki * ∫e(t)dt，其中Ki为积分增益。
通过调节积分增益Ki的大小，可以控制系统的稳态误差。
D（微分）控制是指控制信号与误差的变化率关系，D控制主要用于抑制系统的超调和震荡。
D控制的公式为：u(t) = Kd * de(t)/dt，其中Kd为微分增益，de(t)/dt为误差的变化率。
通过调节微分增益Kd的大小，可以控制系统的稳定性和响应速度。
根据PID控制的原理，控制信号可以表示为：u(t) = Kp * e(t) +Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt。
其中，e(t)为误差，t为时间。
在实际应用中，PID控制器还需要设置参数，包括比例增益Kp、积分增益Ki和微分增益Kd。
如何设置这些参数是设计一个有效的PID控制器的关键。
参数设定方法有很多种，常用的方法包括经验法、试验法和自整定法等。
经验法是一种基于经验规则的参数设定方法，它根据控制对象的特性和应用经验来选取参数。
经验法比较简单易用，但通常需要根据实际情况进行适当的调整。
试验法是通过试验分析控制对象的动态响应来选取参数，常用的试验方法有阶跃响应法、脉冲响应法和频率响应法等。
试验法的参数设定相对准确，但需要进行一定的试验工作，并且需要对试验数据进行分析。
pid控制原理详解及实例说明
pid控制原理详解及实例说明PID控制是一种常见的控制系统，它通过比例、积分和微分三个控制参数来实现对系统的控制。
在工业自动化等领域，PID控制被广泛应用，本文将详细介绍PID控制的原理，并通过实例说明其应用。
1. PID控制原理。
PID控制器是由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成的控制器。
比例部分的作用是根据偏差的大小来调节控制量，积分部分的作用是根据偏差的累积值来调节控制量，微分部分的作用是根据偏差的变化率来调节控制量。
PID控制器的输出可以表示为：\[ u(t) = K_p e(t) + K_i \int_{0}^{t} e(\tau) d\tau + K_d \frac{de(t)}{dt} \]其中，\(u(t)\)为控制量，\(e(t)\)为偏差，\(K_p\)、\(K_i\)、\(K_d\)分别为比例、积分、微分系数。
比例控制项主要用来减小静差，积分控制项主要用来消除稳态误差，微分控制项主要用来改善系统的动态性能。
通过合理地调节这三个参数，可以实现对系统的精确控制。
2. PID控制实例说明。
为了更好地理解PID控制的原理，我们以温度控制系统为例进行说明。
假设有一个加热器和一个温度传感器组成的温度控制系统，我们希望通过PID 控制器来控制加热器的功率，使得系统的温度稳定在设定的目标温度。
首先，我们需要对系统进行建模，得到系统的传递函数。
然后，根据系统的动态特性和稳态特性来确定PID控制器的参数。
接下来，我们可以通过实验来调节PID控制器的参数，使系统的实际响应与期望的响应尽可能接近。
在实际应用中，我们可以通过调节比例、积分、微分参数来实现对系统的精确控制。
比如，增大比例参数可以加快系统的响应速度，增大积分参数可以减小稳态误差，增大微分参数可以改善系统的动态性能。
通过不断地调节PID控制器的参数，我们可以使系统的温度稳定在设定的目标温度，从而实现对温度的精确控制。
总结。
通过本文的介绍，我们可以了解到PID控制的原理及其在实际系统中的应用。
PID控制!!PPT课件
4、 积分（I）控制规律（过去）：
具有积分控制规律的控制器称为积分(I)控制器, 其传递函数为:
输出信号和输入信号的关系：
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带Ｉ控制器的系统输入输出示意图
控制器输出信号的大小，不仅与偏差大小有关，还取决于偏 差存在的时间长短。
只要有偏差存在，控制器的输出就不断变化。偏差存在时间 越长，输出信号的变化量越大，直到达到输出极限。
其传递函数为:
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3、比例（P）控制 (现在）
偏差一旦产生，控制器立即就发生作用即调 节控制输出（在时间上没有延迟），使被控量 朝着减小偏差差减小的越 快。 Kp是衡量比例作用强弱的参数。
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比例控制的作用:
1、对当前时刻的偏差信号e（t） 进行放大或衰减后作为控制信 号输出。
只有余差为0，控制器的输出才稳定。
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积分控制作用：
1、积分控制作用是累积系统从零时刻（系
统启动时刻起到当前的偏差信号e(t)的历史
过程。
2、积分控制的输出与偏差e(t)存在全部时
段有关，只要有足够的时间，积分将能消
除静态偏差。
3、积分控制不能及时克服扰动的影响。
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积分控制作用总是滞后于偏差的存在，因 此它不能有效地克服扰动的影响，难以使 得控制系统稳定下来，因此积分控制作用 很少单独使用。
也就是说，若以距离y作为输入，以力f作为输出，则缓冲器可以称 为微分环节。
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微分控制器的输出只与偏差的变化速度有 关，而与偏差存在与否无关。 因此，纯粹的微分控制作用是无意义的， 一般都将微分控制作用与比例控制结合起 来使用。
PID控制原理与调整方法
PID控制原理与调整方法PID控制器是一种广泛应用于自动控制领域的控制器，其原理基于对误差信号的比例、积分和微分三个部分进行分析和调节。
PID控制器的主要作用是根据输入信号与期望输出信号之间的误差来调节控制系统的输出，使系统能够实现更加精确的控制。
\[ u(t)=K_pe(t)+K_i\int_0^t{e(\tau)d\tau}+K_d\frac{de(t)}{dt} \]其中，u(t)是控制器的输出，e(t)是输入信号与期望输出信号之间的误差，Kp、Ki、Kd分别是比例、积分和微分系数。
- 比例作用（Proportional）：比例控制是指输出控制量与误差信号之间的线性关系，即比例系数Kp乘以误差信号e(t)。
比例作用可以减小系统的稳定性误差，但容易导致系统的过冲和振荡。
- 积分作用（Integral）：积分作用是指输出控制量与误差信号的积分关系，即积分系数Ki乘以误差信号的积分。
积分作用可以消除系统的稳态误差，但可能会增大系统的超调量。
- 微分作用（Derivative）：微分作用是指输出控制量与误差信号的微分关系，即微分系数Kd乘以误差信号的微分。
微分作用可以改善系统的动态响应速度，减小系统的超调和振荡，但会增大系统的噪声敏感性。
综合比例、积分和微分三种作用，PID控制器可以实现对系统的精确控制，同时保持系统的稳定性和鲁棒性。
1.手动调整：手动调整是一种通过经验和试错的方式来确定PID控制器的参数的方法。
根据控制系统的响应特性，逐步调节比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd的数值，直到系统的性能达到满意的水平。
2.试控调整：试控调整是一种通过对系统的输出信号进行试控实验，从而确定PID控制器的参数的方法。
通过改变比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd的数值，观察系统的响应特性，逐步调整参数，直到找到最佳的参数组合。
3. 自动调整：自动调整是一种通过计算机算法来优化PID控制器的参数的方法。
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t
(c) 快速且超调不大 无振荡 较满意
t
IAE ˆ 0 | e |dt
PID控制
理想输出r 控制输出u 实际输出y 误差e=r-u
？ u
ry
u=f (r,y) e=r-y
寻找合适的u， 使y更好地复现r
u=f (e)
u(t) Kpe(t) Ki
t
0 e(t)dt Kd
de(t) dt
PID控制(续)
•微分控制作用正比于偏差信号e(t)的当前变化率，微分控 制作用的特点是只能对偏差e(t)变化的速度起反应，对于一 个固定不变的偏差e(t)，不论其数值多大，根本不会有微分 作用输出。
•由于只能在偏差刚刚出现时产生很大的控制作用，微分控 制可以加快系统响应速度，减少调整时间，从而改善系统
快速性，并且有助于减小超调，克服振荡，从而提高系统 稳定性，但不能消除静态偏差。
• 控制目的：能够按照要求的参考输入或控制
输入,对系统的输出进行调节
进展方向
智能控制
自学习控制
自适应/鲁棒控制
随机控制
最优控制
确定性反馈控制 开环控制 经典控制理论阶段
系统复杂性 现代控制理论阶段
时间 智能控制理论阶段
控制系统的品质和性能指标
控制系统的品质和性能指标(续)
•快速性是希望被控量迅速达到设定值
第七讲 水下机器人的PID运动控制
本讲学习目的
1．了解开环控制和闭环控制 2．熟悉系统的性能指标 3．理解PID控制的特点 4．理解Kp、Ki和Kd三个参数的作用 5．掌握PID控制的参数整定基本方法
开环控制
输入量
控制器
被控对象 输出量
闭环控制
输入量
控制器
被控对象 输出量
反馈
对开环系统来说，由于不存在被控制量到控 质量的负反馈，所以对干扰给被控制量造成的误 差不具有自行修复的能力。于是这类系统的控制 精度便完全由采用高精度元件和采取有效的抗干 扰措施来保证。
用计算机实现PID控制(续)
参数整定
•如果比例调节不能使静差达到要求，必须加入积 分控制。试凑积分系数Ki时，先给一个较大的Ki 值，再将第一步所得的Kp值略微减小，譬如减小 到原来值的80％，然后逐步减小Ki，直到消除静 差同时保持良好的动态品质。这一步骤中还可以 微积分控制的作用
过去
•积分控制的作用是累积系统从零时刻（系统启动时刻） 起到当前的偏差信号e(t)的历史过程。
•积分控制的输出与偏差e(t)存在全部时段有关，只要 有足够的时间，积分控制将能够消除静态偏差。
•积分控制不能及时地克服扰动的影响。
PID控制(续)
微分控制的作用
将来
•微分控制的作用是由偏差信号e(t)的当前变化率de/dt预见 随后的偏差将是增大还是减小、增减的幅度如何。
t
de(t)
u(t) Kpe(t) Ki 0 e(t)dt Kd dt
比例(Proportional )
积分(Integral )
微分(Differential )
现在
过去
将来
PID控制(续)
比例控制的作用
现在
•对当前时刻的偏差信号e(t)进行放大或衰减后作为控 制信号输出。 •比例系数Kp越大，控制作用越强，系统的动态特性也 越好，动态性能主要表现为起动快，对阶跃设定跟随 得快。 •但对于有惯性的系统，Kp过大时会出现较大的超调， 甚至引起系统振荡，影响系统稳定性。 •比例控制虽然能减小偏差，却不能消除静态偏差。
用计算机实现PID控制(续)
参数整定
•如果加入积分控制后动态性能下降，不能令人满 意，可以加入微分控制。应先给一个很小的微分 系数Kd，视动态性能的改善情况，渐次增大Kd， 还可兼顾调整微调Kp和Ki，直到动态和静态品质 都满意。
位置型
2)
u (k )
K p [e(k )
e(k
1)]
K iTs e(k )
Kd Ts
[e(k )
2e(k
1)
e(k
2)]
u(k) ＝ ∆u(k) +u(k－1)
增量型
u (k )
K p [e(k )
e(k
1)]
KiTse(k )
Kd Ts
[e(k )
2e(k
1)
e(k
2
u Ae(k) Be(k 1) Ce(k 2)]
•稳定性是指被控量不发生大幅度、长时间的振荡，即使 有小幅振荡也应尽快衰减至零
•如果系统被控量与设定值之间的偏差较小，就说系统的 准确性较好。
性能指标
t
IAE ˆ 0 | e |dt
控制系统的品质和性能指标(续)
y
r
t (a) 起动快但出现较 大超调和较长时 间振荡
+
r r
y
y
t
(b) 低速爬行 但无超调和振荡
de(t) e(k) e(k 1)
Ts T /(5 ~ 10)m e(t)dt e(k)Ts
dt
TS
u(k) u(k 1)
K pe(k) Ki Kpe(k 1)
k e(n)Ts K d e(k
n0 k 1
Ki e(n)Ts Kd
n0
) e(k 1) Ts
e(k 1) e(k Ts
用计算机实现PID控制(续)
采样周期的选择
•采样周期应符合采样定理的要求。 •采样周期应小于远小于系统的时间常数，但对于响应很 慢或设定值变化很缓的系统，不必用过短的采样周期。 •过短的采样周期使PID的积分项过小，微分项又过大。 •注意设备工作状况
用计算机实现PID控制(续)
参数整定
•只将比例系数Kp由小变大，每一次观察系统的阶 跃响应，兼顾响应快、超调小。如果静差已在允 许范围内，并且被控量能在超调衰减到最大超调 的1/4（称为1/4衰减度）时就已进入允许的静差范 围内，此时的Kp就较满意。通常认为1/4衰减度能 兼顾快速性和稳定性。
在闭环控制系统中，由于采用负反馈因被控 制量对于外部和内部的干扰都不甚敏感，从而有 可能采用精度不高成本低廉的元件来构成控制质 量较高的系统。
控制输出u 实际输出y
闭环控制系统
理想输出r 控制输出u 实际输出y 误差e=r-y
采集卡
寻找合适的u， 使y更好地复现r
被控系统 实际输出y
闭环系统控制
用计算机实现PID控制
计算机控制系统是利用计算机来实现工业装置或过 程自动控制的系统，计算机控制技术是一种把计算 机硬件、软件与自动控制技术相结合的应用技术。
离散性：连续变量离散化
灵活性：算法的灵活性
实时性：采样周期
用计算机实现PID控制(续)
t
de(t)
u(t) Kpe(t) Ki 0 e(t)dt Kd dt