基于GO-FLOW方法反应堆冷却剂泵组系统失效概率的不确定性分析

基 于 ＧＯ． Ｌ Ｆ ＯＷ 方 法反 应 堆 冷 却 剂 泵 组 系统 失效 概 率 的不确 定 性分 析
尚彦龙 ，蔡 琦 ，陈力生 ，赵新文 ，闫灿斌
（ 海军 工程大 学船 舶与 动力 学院 ，武 汉 ，４ ０３ ） ３０ ３
摘要 ：反应堆冷却剂泵组系统是含多种共因和包含多重共因失效部件组 （ Ｃ Ｇ）的复杂冗余 系统 ，对 Ｃ Ｃ 其 进 行 系 统 失 效 概 率 的 不 确定 性 分析 是 较 为 复 杂 和 困难 的 问题 。本 文 采 用 将 Ｇ Ｆ ＯＷ 与 Ｍ ｏｔ． ａｌ 结 Ｏ－Ｌ ｎｅＣ ｒ ｏ相 合 的方法对这一问题进行研究 ，定量计算 含共 因失效 （ Ｃ Ｃ Ｆ）的系统失效概率 的不确定性 。结果表 明，Ｃ Ｆ Ｃ 使系统失效概率均值显著增加 ， 多重 Ｃ Ｆ的发生使系统失 效概率 的标准差 以及包含 ９ ￣ 值 区间的 ５ Ｘ Ｃ ０￣ ／ 和 ９
Ⅳ
统 失效 概率 的不 确定 性 ，特 别是 能够量 化系统 运 行 在某 特定 时刻 的不 确定 性 ，与故 障树相 比 ，显
收稿 日期 ：２ ０ ．５０ ；修 回 日期 ：２ ０ ．６ ２ ０ ９０ —１ ０ ９ ０ ．３
∑∑∑尸 ） （…】 ［ｏ ・ １ ８ １ ）ｐ （ ） ） Ｐ ， 一 ｒ 】 １ ， ０・｝（
Ｃ ｊ ｍ＝２
尚彦龙 等 ：基于 Ｇ Ｆ ＯＷ 方 法反应堆冷却 剂泵 组系统失效概率的不确定性分 析 Ｏ－Ｌ
１９ １
式 中 ，Ａ， … ） （ Ｂ， 是受 共 因影 响 的基本 事件 ； ， （ ，
Ｂ ，… ）是 独 立 事件 ；Ｔ（ ）代 表 布 尔代 数 式 ； ・
代表第 ， 共 因故 障 ；ｍ 为 Ｃ 中故 障部 件 的数 种 『
２ 含 共 因 失效 系统 不 可 靠 度 的 ＧＯ—Ｌ Ｆ ＯＷ 算 法模 型
２１ 含共 因失效 的 ＧＯ．Ｌ Ｗ 算 法 ． ＦＯ
．
够精确等缺点 ， 尤其是在分析含共 因失效 （ Ｃ ） Ｃ Ｆ 的系统 不确 定性 问题 上 ，故 障树模 型 的缺点更 加
突 出。
复 杂冗 余 系统通 常存 在多 种共 因故 障 ，对某 共因， 又存在 部件 故障 的多种 组合 。 Ｏ．Ｌ Ｗ Ｇ ＦＯ
示 了较大 的优 越性 【。 ４ 】
反应堆冷却剂泵组系统是存在较高冗余 的复 杂系 统 ，共 因失效 的影 响不容 忽视 。本 文针 对输 入 参 数 的 不 确 定 性 ， 应 用 ＧＯ Ｆ Ｏ －Ｌ Ｗ 与 Ｍｏｔ Ｃ ｌ ｎ ．ａ ｏ相结合 的方法对该系统进行了不确 ｅ ｒ 定 性分 析 ， 量化 了含 Ｃ Ｆ的系统失 效概 率 的不确 Ｃ
一
ＧＯＦ ＯＷ 是 以成 功为 导 向的系统 可靠性 分 ．Ｌ
方法通过单独评估各个共因故障 ，然后再综合所
有 共 因故障 对系统 不 可靠度 造 成 的影 响 来分析 系
析方法 ，采用 图形化的建模技术 ，通过计算代表 部 件的操 作符状 态 概率 来获 得 系统精 确 的状 态概
率结 果 。 过基 于 ＧＯＦ Ｏ 的 Ｃ Ｆ定量分 析模 通 ．Ｌ Ｗ Ｃ 型 Ｉ，可 以计 算 得 到含 多种 共 因和 包含 多重 共 因 ｊ 】 失 效 部 件 组 （ Ｃ Ｇ ）的 系统 不 可 靠 度 。 应 用 Ｃ Ｃ
分位值均 有所增大 ，而使误差 因子 有所减小；计算得到的系统失效 概率 的概率密度函数 （ Ｄ Ｐ Ｆ）曲线给出
了系统失效概率 的完整分布 ，弥补 了仅采用点估计值所得分析结果的不完整性。 关键 词 ：ＧＯ Ｆ Ｏ ；Ｍｏ ｔ— ａｌ ．Ｌ Ｗ ｎｅＣ ｒ ｏ方法 ；概率安全评价 ；不确定性分析
定性 。
目前普遍 采用 的是 基于 故障树 的 Ｍｏｔ Ｃ ｒ 模 ｎｅ ａｌ ． ｏ 拟 方法 ，即根据底 事 件故 障数 据 的概 率分 布抽 样 产 生模 型的 随机输 入样 本 ，然后 计算 得到模 型输 出的随机 样本 ，并 由其 导 出相关 的不 确定性 定量 度量 Ｉ 】 一。然 而 ，基 于故 障树 的不 确定 性分析 方法 存在模 型 的规模 较 大 ，计 算 复杂 以及输 出结果 不
第 ３ 卷 第 ５ 期 １
２ ｌ Ｏ Ｏ
核 动 力 工 程
Ｎ ｕ ｌａ ｃｅ ｒ Ｐｏｗｅ ｇｉ ｅ ｉ ｇ ｒＥｎ ｎｅ ｒｎ
Ｖｌ ． １ ０ ３ ．ＮＯ ５ １ ．
０ ｃ ．２ １ ｔ Ｏ Ｏ
年 １ Ｏ月
文章 编 号 ：０ ５ ．９ ６２ ）５Ｏ １—６ ２ ８０ ２ （０ ０ 一 ０ １ ０ ｌ８
中 图分 类 ห้องสมุดไป่ตู้ ：Ｔ ３ ４． Ｌ ６ １ 文 献 标 识 码 ：Ａ
１ 引 言 不 确定 性 分析 是 概率 安全 评 价 （ Ｓ ）中必 ＰＡ 不可 少 的研 究 课题 【；其 中 ，输 人参 数 的不确 定 ｌ
性 是 目前研究 的重 点 。关 于该 方 面的研究 手段 ，
．
目，２ ≤ ≤Ⅳ （ 是 由共 因 Ｇ 引起 的同 时故 障部 Ⅳ
件 的最 大数 目 ）ｃ ； 为 ｍ个 故 障部件 的具 体 组合 ；
Ｐ ０ ・和ｐ （０ ） Ｉ ． ［ｏ， ］ Ｔ １ ） ｒ ，… 表示ｍ ］ 个共因 件发生 部
故 障的概 率分 别 被 １ ０ 替 时 系统 的故 障概 率 ； 和 代
Ｇ Ｆ Ｏ 方法 可 以较 为 简捷地 分析 含 Ｃ Ｆ的系 Ｏ。Ｌ Ｗ Ｃ
统不可靠度。文献【 基于系统故障概率的布尔代 ４ 】 数 式 推 导 了 有 共 因 失 效 的 系 统 不 可 靠 度 的 ＧＯＦ Ｏ 算法 ，其一 般形 式为 ： ．Ｌ Ｗ
Ｐ １ Ｂ…］Ｐ （，，） 【 ，） ［ＡＢ …】 ７ ， ＝ Ｔ ， ｉ ＋
’
式中 ， 、
劝 ＭＧ Ｌ参 数 模 型定 义 的共 因失 效
因子 ，分别 表示 ２重 以上 、３重 以上 和 ４重失 效 的共 因系数 。Ｑ 表示 单个 部 件 失效 的概率 （ 独 含 立 和共 因 ） 示 单个 部 件 独立 失 效 的概 率 ， ，Ｑ 表 Ｑ 、 、 分 别表示 ４部件 中 ２ 、４个 部件 同 ２ 、３