练习2_幂的运算-优质公开课-北京版7下精品
2021年北师大版七年级数学下册第一章《幂的乘方》公开课课件 (2)
(4)(y3)2 y32y6
例2 计算：
(1)a2a4(a3)2
a a 解:原式= 24
32
a6 a6
2a6
(2)(x3)2(x4)2
解:原式= x32x42
x6 x8
x68
x14
例3 把 [(xy)2]4 化成 (x y)n 的形式。
解：
[x(y)2]4(xy)24
(xy)8
想一想：同底数 幂的乘法法则与 幂的乘方法则有 什么相同点和不 同点？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/52021/2/52021/2/52021/2/5
谢谢观看
幂的乘方
复习
幂的意义:
n个a
a·a·…
·a
=an
同底数幂乘法的运算性质：
am ·an =am+n
（m,n都是正整数）
练习
am am a2m
a3 a3 a3 a 9
地球、木星、太阳可以近似地看作
球体 .木星、太阳的半径分别约是
地球的10倍和102倍，它们的体积分
别约是地球1的03
倍10和6 倍
。2021年2月5日星期五2021/2/52021/2/52021/2/5
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/52021/2/5February 5, 2021
其中m , n都是正整数
这就是说:
幂的乘方，底数不变， 指数相乘。
例1 计算： (1 )( 10 7 ) 2 ;
七年级数学下册 6.2.2 幂的运算教案 北京课改版(2021学年)
七年级数学下册６.２.2 幂的运算教案(新版)北京课改版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学下册 6.2．2 幂的运算教案（新版)北京课改版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册 6.2.2 幂的运算教案(新版）北京课改版的全部内容。
６。
2.2幂的运算一、教学目标1、掌握幂的乘方的运算法则.2、通过“幂的乘方的运算法则”的推导和应用,•使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律.3、能灵活运用幂的乘方的运算法则解决一些实际问题。
二、课时安排：1课时.三、教学重点:幂的乘方的运算法则。
四、教学难点：灵活运用幂的乘方的运算法则解决一些实际问题。
五、教学过程(一)导入新课前面我们学习了同底数幂的乘法,那么如何运算(ａｍ)n (m,n都是正整数）等于什么？下面我们学习幂的乘方.（二)讲授新课实践:计算：（10３)2＝＿__＿＿_＿_______．(52)4=________＿＿_＿____。
（ａ２)3＝_＿＿__＿_＿＿＿＿_＿＿＿_。
依据幂的意义和同底数幂的乘法法则。
（三）重难点精讲猜想:(a m)n=_____＿_。
实际上,根据幂的意义和同底数幂乘法的运算性质，有这就是说，幂的乘方,底数不变,指数相乘.幂的乘方的运算性质：(a m )n =ａmn (m,ｎ都是正整数）。
（此公式可以逆用)典例：例、计算:（1）（105)２; (２)(x 5）6;(3)（ｘ2)10; （４)（y 2)3·y.解：（１)(１0５）2=105×2=1010；(2)(ｘ５)6＝x 5×6＝ｘ３０；（3）(x 2)１０=x 2×10＝ｘ2０;（4）(ｙ2)3·ｙ=y 2×3·ｙ=y 6+１=y 7.跟踪训练：计算:（1) （104)３ ; (2) （b ４）5；(3） (ａ２)n ; (4) —（y 3)3.解:（1） （１0４)３ =1０４×3=1012;(2） （ｂ4)5 =ｂ４×５=ｂ２0;（3） （a 2)n =a 2×ｎ＝a 2n ；（4) —（y ３)3 =-y 3×3=－y 9.归纳：()m n a n mm n m m m m m m mna a a a a a +++=⋅⋅⋅==个个（四)归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获?有何感想？学会了哪些方法？先想一想,再分享给大家．（五)随堂检测1、下列各式对吗？请说出你的观点和理由:（1）（a４）3=a7 ( )(2) a4 ａ３=a１2 ( ）(3)(a２）3+(ａ3）2=（a6)2 （)(4) （－ｘ3)2=(－x２）3 （）２、若x5·(ｘm）3=x11,则ｍ＝____.3、已知64×8３＝2ｘ，则x＝＿___．4、已知3x＝9y＋1,27y=3ｘ－１,则x－ｙ的值为＿___.５、已知a2n＝3．求:a4n－９;6、已知2x+５y-3＝0，求4x·32y的值.六、板书设计§６。
北师大版七年级下册数学《幂的乘方》课件
(am )n amn (m, n都是正整数 ).
am an amn (m, n都是正整数 ).
注3：多重乘方可以重复运用上述幂的 乘方法则.
[(am)n]p=(amn)p=amnp
注4：幂的乘方公式还可逆用.
amn=(am)n =(an)m
3、 1 0ａ＝5，1 0ｂ＝6 求102ａ＋3ｂ的值。
(2) (a2)3 = a2·a2·a2 =a2+2+2 =a6 =a2×3 ; (3) (amm)22=am·am =am+m=a2m ;
n 个am
(4) (am)n=am·am·… ·am （幂的意义）
n 个m
=am+m+ … +m （同底数幂的乘法性质）
=amn （乘法的意义）
幂 的 乘 方 法则
课本：P6 计算：
（1）（103)3
随堂练习
(2) -(a2)5
(3) (x3)4·x2
正方体的体积比与边长比的关系
正方体的体积之比= 边长比的 立方。
正方体的边长是 2 cm, 则乙正方体的 体积 V乙= 8 cm3
甲正方体的边长是乙正方体的 5 倍，则 甲正方体的体积 V甲= 1000 cm3
1.2幂的乘方与积的乘方（1）
学习目标 1、幂的乘积的法则 2、幂的乘积的法则原理 3、幂的乘积的法则应用
๔回回顾顾与&思思考考 ☞
幂的意义:
n个a
a·a·… ·a= an
同底数幂乘法的运算性质：
am ·an = am+n（m,n都是正整数）
am ·an =(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)
北京课改版数学七年级下册6.2《幂的运算》说课稿1
北京课改版数学七年级下册6.2《幂的运算》说课稿1一. 教材分析北京课改版数学七年级下册6.2《幂的运算》这一节主要讲述了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项。
这些内容是初中学段幂运算的基础，对于学生掌握幂的运算法则，以及为后续学习更复杂的幂运算公式和应用具有重要的意义。
二. 学情分析初中的学生已经具备了一定的幂运算基础，对于同底数幂的乘法、除法等有了一定的了解。
但是，对于幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项这部分内容，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、交流等方式，深入理解幂的运算法则，提高运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的乘法、除法，幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项的运算法则。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等过程，培养学生自主学习、合作学习的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习幂运算的兴趣，培养学生的运算能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法、除法，幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项的运算法则。
2.教学难点：幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、交流互动。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习已学过的幂运算知识，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究同底数幂的乘法、除法，幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项的运算法则。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相解答疑惑。
4.教师讲解：针对学生的困惑和疑问，进行讲解，引导学生深入理解幂的运算法则。
5.巩固练习：布置练习题，让学生及时巩固所学知识。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强化学生的记忆。
七. 说板书设计板书设计如下：同底数幂的乘法：( a^m a^n = a^{m+n} )同底数幂的除法：( a^m a^n = a^{m-n} )幂的乘方：( (a m)n = a^{mn} )积的乘方：(ab)^n = a^n b^n合并同类项：( a^m b^m + a^n b^n )八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、练习题的完成情况、以及学生的学习反馈等方面进行。
2018北京课改版数学七下6.2《幂的运算》ppt课件4
解：（1）(2a)3 =23· a3=8a3； （2）(-5b)3 =(-5)3· b3=-125b3； （3）(xy2)2 =x2· (y2)2=x2y4; （4）(-2x3)4 =(-2)4· (x3)4=16x12.
思考
想一想
-an(n是正整数)表示的意义是什么？(-a)n(n是正整数)
表示的意义是什么？它们有什么不同？(学生回答) 例6、计算： （1）-x2· x4 ； （2）(-m)· (-m)3.
解：（1）(-5y)3=(-5)3· y3=-125y3；
（2）(2m2n)4=24· (m2)4· n4=16m8n4；
（3）(-3x2y3)2=(-3)2· (x2)2· (y3)2=9x4y6.
跟踪训 练
计算： (1)(2a)3； (3)(xy2)2； (2)(-5b)3； (4)(-2x3)4.
(ab)3=________________. ab×ab×ab=a3b3
(ab)4=_____________________. ab×ab×ab×ab=a4b4
依据幂的意义和同底数幂的乘法法则.
a nb 猜想：(ab)n=_______. n
实际上，根据幂的意义和乘法的交换律、结合律，有
n个ab
ab ab ab ab
n n个a n个b
a a a b b b a nb n
这就是说，积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把 所得的幂相乘.
积的乘方的运算性质：
(ab) =a b (n是正整数）.（此公式可以逆用）nFra bibliotekn n
思考
想一 想
上面的性质对于两个以上的因式的积的乘方是否也适合？ 比如，(abc)n_______(n是正整数).
《幂的运算》课件2-优质公开课-北京版7下精品
b5 ·b5= b10
b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x5 = x25 (× ) （4）y5 ·y5 = 2y10 (× )
x5 ·x5 = x10
y5 ·y5 =y10
（5）c ·c3 = c3 (× ) （6）m + m3 = m4 ×( )
c ·c3 = c4
m + m3 = m + m3
(2) -(a3)4 解：– (a3)4
= -a3×4 =-a12
做一做 2.计算：
(1) (xm)4； (2)(a4)3 . a3；
做一做
(1) (xm)4 解：(xm)4
= x4×m = x4m ；
(2) (a4)3 ·a3
解：(a4)3 ·a3 = a4×3 ·a3 = a4×3+3 = a15；
n个am = am+m+…+m (同底数幂的乘法性质)
n个m = amn(m，n都是正整数).
幂的乘方法则：
（am）n=amn
其中m，n都是正整数
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
例题解析
例4 计算：
(1)(105 )2;(2)( x5 )6; (3)( x2 )10;(4)( y2 )3 y. 解： (1)(105 )2 1052 1010 ; (2)( x5 )6 x56 x30 ; (3)( x2 )10 x210 x20 ; (4)( y 2 )3 y y 23 y y61 y7.
例2 计算：
(1)a2 a3 a5;(2) x x2 x3 x4.
解：(1)a2 a3 a5 a235 a10 ; (2) x x2 x3 x4 x1234 x10.
数学：北京课改版七年级下7.2.1《同底数幂乘法》(课件
逆向应用：
a mn a m a n （m, n是正整数）
例1. 计算：
（A组）（1）35 36
（2）107 104
（3） x 3 x12 （4） a 5 a （B组）（1） a 2 a 3 a 5
（2） x x 2 x3 x 4
（4）x ；（5）a b2.
a n 指数
底数
幂
有一种电子计算机，每秒钟可以做
108次运算，那么 103 秒可以做多少次
运算呢？
想一想：
问题（1） 108 103 ?
（2）怎样进行这种同底数幂的 乘法运算呢？
做一做：
幂的乘方
102 103 1010101010
级运算转化为低一级运算，体 现了“化归转化”的数学思 方法：解决一个想一．般化、抽象性的问题，我们 往往采用由特殊到一般，由具体到抽象的研究 问题的方法.
作业： 书 P74/1、2、3（A组）；
P75/B 1、2、3（B组）.
思考题：
已知： 2 a＝3 2 b＝6 2c＝12
求：a、b、c之间的关系式 解：由题意，得：2 b＝ 2×3 ＝ 2 •2 a＝2 a+1
an
a n －a n
（n为偶数）
n为奇数
分类讨论思想
（2） a2 a6与 m m3 中的“－”号在
意义和运算上有什么不同？
意义上的不同：相反数的符号和底数性质符号； 一个带进指数运算，
运算上的不同： 另一个不带进指数运算.
例2. 计算：x x4 x3 x2
同底数的幂相乘， 底数 不变 ，指数 相加 .
课堂小结
部编北师大版七年级数学下册优质课件 第1课时 幂的乘方 (2)
解：因为 2555 = (25)111 = 32111， 3444 = (34)111 = 81111，4333 = (43)111 = 64111， 且 32 ＜ 64 ＜ 81，所以 2111 ＜ 4333 ＜ 3444.
课堂小 结
(am)n = amn（m，n 都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘.
随堂演 练
1. 计算 (a2)3 的结果是（D ）
A. 3a2
B. 2a3
C. a5
D.
a6 2. 计算：（1）(103)4；（2）(– a5)6；（3）–
(a5)3； 原式= 1012 原式= a30 原式= – a15
3. 若 2x + 5y – 3 = 0，求 4x ·32y 的 值. 解：4x ·32y = 22x ·25y = 22x+5y = 23 = 8. 4. 若 10x = m，10y = n，则 102x+3y 的值D 为 （）
2.幂的乘方与积的乘方
第1课时 幂的乘方
北师版七年级数学下册
新课导 入
n个a
幂的意义：a ·a ·… ·a= an
同底数幂乘法的运算性质：
am ·a = am+n（m，n 都是正整数）
n
新课探 究
地球、木星、太阳可以近似地看作是 球体.木星、太阳的半径分别约是地球的 10 倍和 102倍，它们的体积分别约是地球 的多少倍？
练习 （1） (103)3 ； （2） – (a2)5 ； （3） (x3)4 ·x2.
解（1） (103)3 = 103×3 = 109；
（2） – (a2)5 = – a2×5 = – ɑ10 ； （3） (x3)4 ·x2 = x3×4 ·x2 = x12 ·x2 = x14.
2024版幂的乘方公开课获奖课件
利用图像可以更加直观地找到 解题的突破口和思路，提高解 题效率。
在解题过程中，要注意结合幂 的乘方运算法则和图像特征进 行分析和推理。
05
典型例题解析与答题技巧 指导
选择题答题技巧总结
仔细审题
注意题目中的关键字词，如“正 确的是”、“不正确的是”等，
避免答非所问。
排除法
根据题目条件和所学知识，逐一 排除错误选项，缩小选择范围。
幂的乘方公开课获奖课件
目 录
• 幂与指数基本概念回顾 • 幂的乘方原理及推导过程 • 幂运算性质在幂乘方中应用 • 图形化辅助理解幂乘方概念 • 典型例题解析与答题技巧指导 • 知识点总结与拓展延伸
01
幂与指数基本概念回顾
幂定义及性质梳理
幂的定义
幂是指数运算的结果，表示为 $a^n$，其中$a$是底数，$n$是
Байду номын сангаас验证法
对于拿不准的选项，可以代入题 目中进行验证，看是否符合题意。
估算法
对于涉及较大数字的题目，可以 采用估算的方法，快速排除不合
理选项。
填空题常见考点剖析
幂的乘方基本法则
考查幂的乘方运算法则，如 (a^m)^n=a^(m*n)等。
幂的乘方与积的乘方
结合幂的乘方和积的乘方进行考查，如 (ab)^n=a^n*b^n等。
幂的乘方
积的乘方
商的乘方
幂的乘方时，指数相乘， 即$(a^m)^n = a^{m
times n}$。
积的乘方等于乘方的积， 即$(ab)^n = a^n times b^n$。
商的乘方等于乘方的商， 即$(frac{a}{b})^n = frac{a^n}{b^n}$。
常见问题与误区提示
初一数学(北京版)幂的运算综合应用(第二课时)-教案优选全文
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教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
引入
知识梳理
1.复习幂的三种运算性质
2.回忆等式的对称性
3.幂的三种运算性质的逆运算。
(1)同底数幂乘法的逆运算：
(2)幂的乘方的逆运算：
(3)积的乘方的逆运算：
根据等式的对称性，将幂的三种运算性质的符号语言，等号左右两边交换顺序，得到新知幂的三种运算性质的逆运算。
巩固练习用简便方法计算：
分析：这道题目的思路仍是将两个指数不同的幂转化为两个指数相同的幂相乘的形式，但转化的方式不唯一。
方法1：将 写为 ，然后用同底数幂乘法的逆运算解题。
方法2：将 写为 ，然后用幂的乘方的逆运算解题。
方法3：将 写为 ，然后用幂的乘方运算解题。
题型二用幂的三种运算性质的逆运算解决求值问题
新课
题型一用幂的三种运算性质的逆运算进行简便运算
典型例题用简便方法计算：
分析:这道题目是两个幂相乘的形式，并且这两个幂的指数相同，可用积的乘方的逆运算，将底数先乘在一起再乘方。
巩固练习用简便方法计算：
分析：这道题仍然是两个幂相乘的形式，但是这两个幂的指数不同，故需先转化为指数相同的两个幂相乘，再仿照例题的方法解题。
巩固练习
分析：两个幂的指数有最大公因数25，所以先将两个幂化为指数相同的形式再比较大小。