高考数学解题技巧
2016高考数学解题方法第1计 芝麻开门 点到成功 ●计名释义七品芝麻官，说的是这个官很小，就是芝麻那么小的一点. 《阿里巴巴》用“芝麻开门”，讲的是“以小见大”. 就是那点芝麻，竟把那个庞然大门给“点”开了.数学中，以点成线、以点带面、两线交点、三线共点、还有顶点、焦点、极限点等等，这些足以说明“点”的重要性. 因此，以点破题，点到成功就成了自然之中、情理之中的事了.●典例示范［例题］将杨辉三角中的每一个数r n C 都换成分数rn C n )1(1+，就得到一个如下图所示的分数三角形，称来莱布尼茨三角形. 从莱布尼茨三角形可以看出rn x n r n nC C n C n 11)1(1)1(1-=+++，其中=x . 令221)1(1160130112131n n n C n nC a +++++++=- ，则=∞→n n a lim .［分析］ 一看此题，图文并举，篇幅很大，还有省略号省去的有无穷之多，真乃是个庞然大物. 从何处破门呢？我们仍然在“点”上打主意.莱布三角形，它虽然没有底边，但有个顶点，我们就打这个顶点11的主意.［解Ⅰ］ 将等式r n x n r n nC C n C n 11)1(1)1(1-=+++与右边的顶点三角形对应（图右），自然有21)1(1=+r n C n21)1(1=+xnC n1111=-r n nC对此，心算可以得到：n =1，r =0，x=1对一般情况讲，就是x = r+1 这就是本题第1空的答案.［插语］ 本题是填空题，只要结果，不讲道理. 因此没有必要就一般情况进行解析，而是以点带面，点到成功. 要点明的是，这个顶点也可以不选大三角形的顶点. 因为三角形中任一个数，都等于对应的“脚下”两数之和，所以选择任何一个“一头两脚”式的小三角形，都能解出x = r+1.第2道填空，仍考虑以点带面，先抓无穷数列的首项31.［解Ⅱ］ 在三角形中先找到了数列首项31，并将和数列 ++++=60130112131n a 中的各项依次“以点连线”（图右实线），实线所串各数之和就是an . 这个an ，就等于首项31左上角的那个21. 因为21在向下一分为二进行依次列项时，我们总是“取右舍左”，而舍去的各项（虚线所串）所成数列的极限是0.因此得到=∞→n n a lim 21这就是本题第2空的答案.［点评］ 解题的关键是“以点破门”，这里的点是一个具体的数31，采用的方法是以点串线——三角形中的实线，实线上端折线所对的那个数21就是问题的答案.事实上，三角形中的任何一个数（点）都有这个性质. 例如从201这个数开始，向左下连线（无穷射线），所连各数之和（的极限）就是201这个数的左上角的那个数121. 用等式表示就是1211401601201=⋯+++［链接］ 本题型为填空题，若改编成解答题，那就不是只有4分的小题，而是一个10分以上的大题.有关解答附录如下.［法1］ 由rn r n r n nC C n C n 111)1(1)1(1-+=+++知，可用合项的办法，将n a 的和式逐步合项. 221)1(1130112131n n n C n nC a ++++++=-11221242322)1(1)1(1)1(11514131n n n n C n C n C n nC C C C +-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++++++=-11121242322)1(111514131nn n C n nC nC C C C +-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++=--11222)1(13131n C n C C +-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=111)1(121n C n C +-=n n )1(121+-=→21［法2］ 第二问实质上是求莱布尼茨三角形中从第三行起每一行的倒数的和，即231241302)1(11514131---++++++=n n n n n C n nC C C C a 根据第一问所推出的结论只需在原式基础上增加一项1)1(1-+n n C n ，则由每一行中的任一数都等于其“脚下”两数的和，结合给出的数表可逐次向上求和为21，故1)1(121---=n n n C n a ，从而21)1(121lim lim 1=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-=-∞→∞→n n n n n C n a［法3］ （2）将1+=r x 代入条件式，并变形得rn r n r n C n nC C n )1(11)1(111+-=+-+取,1=r 令 ,,,3,2n n =得1211223121)12(131C C C -=+=1312234131)13(1121C C C -=+=， 1413245141)14(1301C C C -=+= … … …1111211)1(11-----=n n n nC C n nC 1112)1(11)1(1n n n C n nC C n +-=+-以上诸式两边分别相加，得)1(121+-=n n a n 21［说明］ 以上三法，都是对解答题而言. 如果用在以上填空题中，则是杀鸡动用了牛刀. 为此我们认识到“芝麻开门，点到成功”在使用对象上的真正意义.●对应训练1．如图把椭圆1162522=+y x 的长轴AB 分成8份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P7七个点，F 是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+……+|P7F|=_______.2．如图所示，直三棱柱ABC —A1B1C1中，P ，Q 分别是侧棱AA1，CC1上的点，且A1P=CQ ，则四棱锥B1—A1PQC1的体积与多面体ABC —PB1Q 的体积比值为 .●参考解答1．找“点”——椭圆的另一个焦点F2.连接P1F2 、P2F2 、…、P7F2，由椭圆的定义FP5+P5 F2 = 2a =10→如此类推FP1+P1F2 = FP2 + P2F2 = … =FP7 + P7F2 = 7×10 = 70 由椭圆的对称性可知，本题的答案是70的一半即35. 2．找“点”——动点P 、Q 的极限点.如图所示，令A1P = CQ = 0. 即动点P 与A1重合，动点Q 与C 重合. 则多面体蜕变为四棱锥C —AA1B1B ，四棱锥蜕化为三棱锥C—A1B1C1 .显然311 1 1 —=C B A C V V 棱柱.∴1 1 1 —C B A C V ∶B B AA C V 1 1 —=21于是奇兵天降——答案为21.［点评］ “点到成功”的点，都是非一般的特殊点，它能以点带面，揭示整体，制约全局. 这些特殊点，在没被认识之前，往往是人们的盲点，只是在经过点示之后成为亮点的. 这个“点”字，既是名词，又是动词，是“点亮”和“亮点”的合一.第2计 西瓜开门 滚到成功●计名释义比起“芝麻”来，“西瓜”则不是一个“点”，而一个球. 因为它能够“滚”，所以靠“滚到成功”. 球能不断地变换碰撞面，在滚动中能选出有效的“触面”.数学命题是二维的. 一是知识内容，二是思想方法. 基本的数学思想并不多，只有五种：①函数方程思想，②数形结合思想，③划分讨论思想，④等价交换思想，⑤特殊一般思想. 数学破题，不妨将这五种思想“滚动”一遍，总有一种思想方法能与题目对上号.●典例示范 ［题1］对于R 上可导的任意函数f （x ），若满足（x －1）f '（x ）≥0，则必有 A. f （0）＋f （2）< 2f （1） B. f （0）＋f （2）≤2 f （1） C. f （0）＋f （2）≥ 2f （1） D. f （0）＋f （2）>2f （1）［分析］ 用五种数学思想进行“滚动”，最容易找到感觉应是③：分类讨论思想. 这点在已条件（x-1）f ＇(x)≥0中暗示得极为显目.其一，对f ＇(x)有大于、等于和小于0三种情况； 其二，对x-1，也有大于、等于、小于0三种情况. 因此，本题破门，首先想到的是划分讨论.［解一］ （i ）若f ＇(x) ≡ 0时，则f(x)为常数：此时选项B 、C 符合条件.（ii ）若f ＇(x)不恒为0时. 则f ＇(x)≥0时有x ≥1，f （x ）在[)∞,1上为增函数；f ＇(x)≤0时x ≤1. 即f （x ）在(]1,-∞上为减函数. 此时，选项C 、D 符合条件.综合（i ），（ii ），本题的正确答案为C.［插语］ 考场上多见的错误是选D. 忽略了f ＇(x) ≡ 0的可能. 以为（x-1）f ＇(x) ≥0中等号成立的条件只是x-1=0，其实x-1=0与f ＇(x)=0的意义是不同的：前者只涉x 的一个值，即x=1，而后是对x 的所有可取值，有f ＇(x) ≡ 0.［再析］ 本题f （x ）是种抽象函数，或者说是满足本题条件的一类函数的集合. 而选择支中，又是一些具体的函数值f （0），f （1），f （2）. 因此容易使人联想到数学⑤：一般特殊思想.［解二］ （i ）若f ＇(x)=0，可设f （x ）=１. 选项Ｂ、Ｃ符合条件. （ii ）f ＇(x)≠0. 可设f(x) =（x-1）2 又 f ＇(x)=2（x-1）.满足 (x-1) f ＇(x) =2 (x-1)2≥0，而对 f (x)= (x-1)2. 有f （0）= f （2）=1，f （1）=0 选项C ，D 符合条件. 综合（i ），（ii ）答案为C.［插语］ 在这类f (x)的函数中，我们找到了简单的特殊函数(x-1)2. 如果在同类中找到了(x-1)4 ，(x-1)34 ，自然要麻烦些. 由此看到，特殊化就是简单化.［再析］ 本题以函数（及导数）为载体. 数学思想①——“函数方程（不等式）思想”. 贯穿始终，如由f '（x ）= 0找最值点x =0，由f '（x ）>0（<0）找单调区间，最后的问题是函数比大小的问题. 由于函数与图象相联，因此数形结合思想也容易想到.［解三］ （i ）若f (0)= f (1)= f (2)，即选B ，C ，则常数f (x) = 1符合条件. （右图水平直线）（ii ）若f (0)= f (2)< f (1)对应选项A.（右图上拱曲线），但不满足条件(x-1) f '（x ）≥0若f (0)= f (2)> f (1)对应选项C ，D （右图下拱曲线）. 则满足条件(x-1) f '（x ）≥0.［探索］ 本题涉及的抽象函数f (x)，没有给出解析式，只给出了它的一个性质：(x-1) f '（x ）≥0，并由此可以判定f (0)+ f (2) ≥ f (1). 自然，有这种性质的具体函数是很多的，我们希望再找到一些这样的函数.［变题］ 以下函数f (x)，具有性质(x-1) f '（x ）≥0从而有f (0)+ f (2) ≥2 f (1)的函数是 A. f （x ）= (x-1)3 B. f （x ）= (x-1)21 C. f （x ）= (x-1)35 D. f （x ）= (x-1)20052006［解析］ 对A ，f (0)= -1， f (2) =1，f (1)=0，不符合要求；对B ，f (0)无意义； 对C ，f (0)= -1， f (2) =1，f (1)=0，不符合要求；答案只能是D. 对D ， f (0)= 1， f (1) =0，f (2)=1.且f '（x ）=20052006(x-1)20051 使得 (x-1) f ＇(x) =(x-1)20052006(x-1)20051≥0.［说明］ 以x=1为对称轴、开口向上的函数都属这类抽象函数. 如f '（x ）=(x-1)122-m n，其中m ，n 都是正整数，且n≥m.［点评］ 解决抽象函数的办法，切忌“一般解决”，只须按给定的具体性质“就事论事”，抽象函数具体化，这是“一般特殊思想”在解题中具体应用.［题2］ 已知实数x ，y 满足等式 369422=+y x ，试求分式5-x y的最值。
2025年高考数学应用题的解题技巧
2025年高考数学应用题的解题技巧高考数学中的应用题一直是许多考生感到头疼的部分。
随着时间的推移，到 2025 年，高考数学应用题的形式和内容可能会有所变化，但解题的核心技巧和思路仍然具有一定的规律性。
首先，我们要明确应用题的特点。
应用题通常是将数学知识与实际生活情境相结合，考查我们运用数学工具解决实际问题的能力。
这就要求我们不仅要熟练掌握数学知识，还要具备将实际问题转化为数学模型的能力。
一、仔细审题是关键拿到一道应用题，不要急于动手解题，而是要静下心来仔细阅读题目。
在审题过程中，要注意以下几点：1、理解题意：弄清楚题目所描述的实际情境，明确问题的背景和要求。
2、抓住关键信息：比如数字、单位、条件关系等，这些往往是解题的关键线索。
3、明确所求：确定题目最终要求我们求出的是什么，是某个具体的数值、变量之间的关系还是某种方案的最优解。
例如，有一道应用题是这样的：“某工厂要生产一批零件，原计划每天生产 100 个，由于技术改进，实际每天生产的零件数比原计划多20%，按照这样的生产效率，生产 5000 个零件需要多少天？”在这道题中，关键信息是原计划每天生产 100 个、实际每天生产的零件数比原计划多 20%以及要生产 5000 个零件，所求的是实际生产 5000 个零件所需的天数。
二、建立数学模型将实际问题转化为数学模型是解题的核心步骤。
这需要我们根据题目中的条件和关系，选择合适的数学知识和方法。
1、常见的数学模型包括方程（组）、不等式、函数等。
2、对于涉及到数量关系的问题，可以考虑建立方程或方程组。
比如，上面提到的生产零件的问题，我们可以设实际生产 5000 个零件需要 x 天，根据每天生产的零件数乘以生产天数等于总零件数，可列出方程：100×（1 ＋ 20%）×x ＝ 5000。
3、如果是涉及到最优解、最值问题，通常可以构建函数模型，通过求函数的最值来解决。
三、选择合适的解题方法在建立了数学模型之后，接下来要选择合适的解题方法。
高考数学解题答题技巧
高考数学解题答题技巧高考数学解题答题技巧有哪些在高考考场上，人的状态非常重要，要懂得调节情绪，尽快进入考试状态，可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出，信心倍增，情绪立即稳定)。
下面是小编为大家整理的高考数学解题答题技巧，希望对您有所帮助!高中数学解题技巧1.调整好状态，控制好自我(1)保持清醒。
数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或1个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。
(2)按时到位。
但发卷时间应在开考前5-10分钟内，建议同学们提前15-20分钟到达考场。
2.通览试卷，树立自信刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。
答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。
面对偏难的题，要耐心，不能急。
3.提高解选择题的速度、填空题的准确度数学选择题要求知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。
因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。
12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。
由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。
填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。
4.审题要慢，做题要快，下手要准题目本身就是解答这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。
答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。
5.保质保量拿下，中下等题目中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。
谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。
高考数学答题技巧选择题运算要快，力戒小题大做。
高考数学解题训练方法与技巧汇集(共8篇)
高考数学解题训练方法与技巧聚集〔共8篇〕篇1：高考数学解题训练方法与技巧聚集数学解题训练方法与技巧第一，充分利用考前五分钟。
按照大型的考试的要求，考前五分钟是发卷时间，考生填写准考证。
这五分钟是不准做题的，但是这五分钟可以看题。
发现很多考生拿到试卷之后，就从第一个题开场看，给大家的建议是，拿过这套卷子来，这五分钟是用来制定整个战略的关键时刻。
之前没看到题目，你只是空想，当你看到题目以后，你得利用这五分钟迅速制定出整个考试的战略来。
学生拿着数学卷子，不要看选择，不要看填空，先看后边的六个大题。
这六个大题的难度分布一般是从易到难。
我们为了应付这样的一次考试，提早做了大量的习题，试卷上有些题目可能已经做过了，或者你一目了然，感觉很轻松，我建议先把这样的大题拿下来。
大题一般12分左右，这12分如囊中取物，你就有底气了，心情也好了。
特别是要看看最后那个大题，一看那个题目压根儿就不是自己力所能及的，就把它砍掉，只想着后边只有五个题，这样在做题的时候，就可以控制速度和质量。
假如倒数第二题也没有什么感觉，你就想，可能今年这个题出得比拟难，那么我如今的做法应该是把前边会做的题目踏踏实实做好，不要急于去做后边的题目，因为后边的题目不是正常人能做的题目。
第二，进入考试阶段先要审题。
审题一定要仔细，一定要慢。
数学题经常在一个字、一个数据里边暗藏着解题的关键，这个字、这个数据没读懂，要么找不着解题的关键，要么你误读了这个题目。
你在误读的根底上来做的话，你可能感觉做得很轻松，但这个题一分不得。
所以审题一定要仔细，你一旦把题意弄明白了，这个题目也就会做了。
会做的题目是不耽误时间的，真正耽误时间的是在审题的过程中，在找思路的过程中，只要找到思路了，单纯地写那些步骤并不占用多少时间。
第三，一定要培养自己一次就做对的习惯。
如今有些学生，好不容易遇到一个会做的题目，就快速地把会做的题目做错，争取时间去做不会做的题目。
殊不知，前面的选择题和后边的大题，难易差距是很大的，但是分值的含金量是一样的，有些学生以为前边题目的分数不值钱，后边大题的分数才值钱，不知道这是什么心理。
高考数学答题技巧与解题思路
高考数学答题技巧与解题思路在高考中，数学是许多学生普遍感到困扰的科目之一。
它需要灵活运用各种技巧和解题思路来处理各类题目。
本文将介绍一些高考数学答题技巧和解题思路，帮助学生更好地应对数学考试。
一、选择题解题思路选择题在高考数学试卷中占有重要的比重。
解答选择题需要注意以下几点：1. 首先，仔细阅读题目，理解题目所要求的内容。
阅读题干和选项时要注意细节，避免因为粗心而丢分。
2. 其次，列出已知条件，找到相关的数学概念和定理。
有时候，选择题通过对已知条件的解析可以得到答案。
3. 利用排除法。
根据选项中的信息，可以在几个选项中排除一些明显错误的答案，从而缩小答案的范围。
4. 适时使用近似计算法。
高考中有些选择题可以通过适当的近似计算法来估算答案，从而快速获得正确答案。
二、解答计算题技巧高考数学试卷中，计算题往往需要较长时间来解答，需要学生具备一定的计算技巧。
以下是一些解答计算题的技巧：1. 简化计算：在进行长算式计算时，可以通过化简或者简化计算过程，减少繁琐的步骤，以节省时间。
2. 小数计算：小数计算是高考数学试卷中常见的计算类型之一。
处理小数时，可以采用移位运算、精确估算等方法，提高计算的准确性和效率。
3. 分数计算：分数计算也是高考数学试卷中的重要考点。
在进行分数计算时，可以通过通分、约分、倒数等方法，简化计算过程。
4. 视觉化计算：有些计算题可以通过将计算过程转化为图形或者几何形状，从而提高计算速度和准确度。
例如，通过图形的面积计算来解决几何题。
三、解答证明题方法证明题在高考数学试卷中往往是分数较高的题目，需要学生具备一定的推理和证明能力。
以下是一些解答证明题的方法：1. 利用数学知识和定理：对于证明题，学生需要熟练掌握各类数学知识和定理，并能够将其运用到具体问题中。
在解答证明题时，可以先回顾所学知识和定理，找到相关理论支撑。
2. 逻辑推理法：证明题往往需要学生进行逻辑推理，通过推导和演绎的方式来得到结论。
高考数学题型分析与解题技巧
高考数学题型分析与解题技巧高考数学作为高考中的重要科目，对于考生的总成绩有着举足轻重的影响。
了解高考数学的题型，并掌握相应的解题技巧，是取得高分的关键。
以下将对高考数学常见的题型进行分析，并分享一些实用的解题技巧。
一、选择题选择题在高考数学中所占比例较大，通常考查基础知识和基本概念。
1、直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论。
2、排除法从选项入手，逐一排除不符合条件的选项，从而得出正确答案。
这种方法在解决一些具有明显错误选项的题目时非常有效。
3、特殊值法通过选取特殊值，代入题目中进行验证，从而快速得出答案。
比如在函数问题中，可以选取特殊的点来判断函数的性质。
4、数形结合法将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
二、填空题填空题注重考查考生的计算能力和对概念的准确理解。
1、直接计算对于一些简单的填空题，直接进行计算即可得出答案。
2、概念理解有些填空题考查的是对数学概念的深入理解，需要考生准确把握概念的内涵和外延。
3、分类讨论当题目中存在多种情况时，要进行分类讨论，确保答案的完整性。
三、解答题解答题是高考数学中的重头戏，分值较高，考查的知识点也较为综合。
1、三角函数与解三角形这类题目通常会涉及到三角函数的公式运用、化简求值以及解三角形等问题。
解题技巧在于熟练掌握三角函数的基本公式，如正弦定理、余弦定理等，并能灵活运用。
2、数列数列问题常见的有求通项公式、前 n 项和等。
要掌握等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，同时注意错位相减法、裂项相消法等求和方法的运用。
3、立体几何证明线面平行、垂直关系，计算几何体的体积、表面积等是常见的考点。
解题时要善于运用空间向量法或者传统的几何方法，建立空间直角坐标系可以简化很多问题。
4、概率与统计概率问题要明确各种概率模型，如古典概型、几何概型等。
50个高考数学解题技巧
50个高考数学解题技巧1 . 适用条件[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注：上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2 . 函数的周期性问题(记忆三个)(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4 . 函数奇偶性(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空5 . 数列爆强定律(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立(4)等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q?mS(n)可以迅速求q6 . 数列的终极利器，特征根方程首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p?(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。
高考的数学答题技巧(推荐8篇)
高考的数学答题技巧〔推荐8篇〕篇1：数学高考答题技巧另外，在高考时很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完，试卷得分不高，掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路，节约考虑时间。
以下总结高考数学五大解题思想，帮助同学们更好地提分。
1.函数与方程思想函数思想是指运用运动变化的观点，分析^p 和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析^p 问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。
同学们在解题时可利用转化思想进展函数与方程间的互相转化。
2.数形结合思想中学数学研究的对象可分为两大局部，一局部是数，一局部是形，但数与形是有联络的，这个联络称之为数形结合或形数结合。
它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
3.特殊与一般的思想用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。
不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。
4.极限思想解题步骤极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；三、构造函数(数列)并利用极限计算法那么得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
5.分类讨论思想同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进展下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。
引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法那么、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。
高考数学115个解题技巧
高考数学115个解题技巧包括但不限于以下内容：剔除法：利用题目给出的已知条件和选项提供的信息，从四个选项中挑选出三个错误答案，从而达到正确答案的目的。
在答案为定值的时候，这方法是比较常用的，或者利用数值范围，取特殊点代入验证答案。
特殊值检验法：对于具有一般性的选择题，在答题过程中，可以将问题具体特殊化，利用问题在特殊情况下不真，则利用一般情况下不真这一原理，从而达到去伪存真的目的。
顺推破解法：利用数学公式、法则、题意、定理和定义，通过直接演算推理得出答案的方法。
函数、方程、不等式间的重要关系：理解函数、方程、不等式间的相互转化和重要关系，以及它们在解题中的应用。
导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上。
概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径。
遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成。
除了以上几种解题技巧外，考生在做题时还应注重以下方面：注意审题：在解题前要认真审题，理解题意，找出关键信息，明确解题步骤。
做好笔记：对于一些重要的公式、定理、解题方法等要做好笔记，以便在以后的复习中能够快速找到。
注重计算：数学是一门需要大量计算的科目，因此考生在平时的学习中要多加练习，提高自己的计算能力。
善于总结：在平时的学习中要善于总结各类题型的特点和解题方法，以便在考试时能够快速反应。
多做练习：数学是一门需要大量练习的科目，只有通过不断的练习才能够掌握各种题型的特点和解题方法。
注意细节：在做题时要注意细节问题，如单位转换、符号等，这些细节问题可能会影响整个解题过程。
培养思维：在平时的学习中要注重培养自己的数学思维和逻辑思维能力，这对于解题有很大的帮助。
高考数学答题技巧一览
高考数学答题技巧一览高考数学答题技巧一览数学是高考的一门必修科目，也是许多学生心中最头疼的一门科目。
数学的题目类型繁多，而且不同年份的高考试题难度也不尽相同，但是在高考数学答题中，有些技巧和方法是通用的，运用好这些技巧和方法可以在短时间内提升答题效率，达到更好的成绩。
本文将介绍一些常见的高考数学答题技巧，供读者参考。
一、抓住重点、短平快考试时间有限，抓住重点、短平快是解题的重要策略。
在考场上遇到一道数学题目，一定要仔细阅读题目要求，找出数学问题的重难点，确定所求解题目的关键信息，然后思考正确的解题方向和方法。
如果你对某些知识点掌握比较困难，不要一味地死磕，可以优先解决一些熟悉掌握的、能够快速解决的题目，顺便提高一下心理素质和答题速度，留下更多的时间去攻克难题。
二、题目分类，常识分析高考数学题目类型各不相同，但是归纳总结起来，主要包括以下几类：函数题、几何题、概率与统计题、数列与数学归纳法题、解方程题等等。
虽然每种题型又各自存在多种解题方法，但是在解题之前我们可以先对题目进行分类，因为各类题目都有对应的解题模式和方法，依此进行解题可以大大提高解题效率。
同时在解题过程中对一些常识的使用也很重要，比如数学符号的意义，正确的数学计算规则等等，这些很基础的知识点不但可以提高解题效率，还可以减少错误率。
三、化繁为简，化式方便高考数学中有很多与数学符号、公式、单位走向有关的题目，这些题目看上去相对比较复杂，但是只要我们懂得化繁为简、化式方便的方法，就能够迎刃而解。
在这种类型的题目中，我们可以先根据已知的数学关系式化简式子，或者进行通分、通约、抵消、转移项等步骤，有时候会得到更为简单的式子，这样我们就可以迅速找出解题思路、使用求解方法、求取答案。
当然在化繁为简的过程中，切勿草率从事，忽略一些非常重要的细节。
四、多利用图形，准确无误数学几何中，图形是解题离不开的工具。
所以，要善于利用图形，在解题的时候画出对应图形，并掌握好几何构造的基本原理，以便更准确无误地解题。
高考数学各题型答题技巧及解题思路
高考数学各题型答题技巧及解题思路高考数学是高考三科中重要的一科，而其中数学各题型更是着重考查学生的数学基础和逻辑思维能力。
如何应对高考数学各题型，答题技巧及解题思路是重中之重，下文将对此进行详细阐述。
一、选择题型选择题型是高考数学中的必考题型，考查学生对于数学知识点的掌握以及运算技能的理解和应用。
在做选择题时，我们首先需要掌握以下答题技巧：1、理清题意，分析选项，进行排除。
首先要认真阅读题目中的条件和限制，充分理解题目意思。
接着，结合选项进行逐一排除，将不符合题目要求的选项进行剔除，尽可能缩小正确选项的范围。
2、关注题目中的关键点，确定答案。
有一些题目中会存在一些难以计算的数值，但是这些数值可能不是答案，只是一些附加信息。
因此，我们需要关注题目中的关键点，如某个几何图形的形状、数量、运算符号等，有时候答案就隐藏在其中。
3、复核答案，避免扣分。
做完选择题后，一定要检查答案的合理性和准确性，避免因为抄错、计算错误等原因导致分数的扣除。
二、填空题型填空题型是高考数学中常见的一种题型，也考查学生对于数学知识点的理解和运用，同时也是考查学生的计算技巧及对于一些表述的差别的理解。
具体答题技巧如下：1、仔细阅读题目，确定无关量并化简。
在做填空题时，首先要仔细阅读题目，将无关量进行化简，避免因为计算量过大而导致错误。
2、对于公式进行熟记熟练的运用。
对于常见的数学公式和定理，我们需要进行熟知和熟记，再进行熟练的运用。
例如对于等差数列，我们应该熟记其首项 a 和公差 d 的计算方法，并尽可能减少计算出错的可能性。
3、注意单位和精度要求。
填空题中，有时候会要求保留小数位数，或者使用特定单位。
我们需要注意这些细节，尽量减少算术粗劣的错误。
三、解答题型解答题型是高考数学中最常见的题型，也是最考验学生数学综合能力的题型之一。
其答题思路较为复杂，需要在做题时注意以下技巧：1、理解题目，寻求解题思路。
在解答题时，我们需要先仔细阅读题目，理解题目的条件、运算符号等，并寻求解题的思路。