2018—2019学年度上学期八年级数学10月月考试题
2018-2019学年度八年级上学期10月月考数学试卷(解析版)
2018-2019学年度八年级上学期10月月考数学试卷选择题（共24分，每小题2分）1. 若一个三角形的两边长分别为3 和7 ，则第三边长可能是（）．A. 6B. 3C. 2D. 11【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．【解答】解：设第三边为x，则4＜x＜10，所以符合条件的整数为6，故选：A．【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．2. 下列说法正确的是（）．A. 三角形的外角大于它的内角B. 五边形有4 条对角线C. 三角形的外角和等于1800D. 四边形的外角和与内角和都等于3600【专题】三角形．【分析】根据多边形的内角与外角，可得答案．【解答】解：A、三角形的外角和大于它的内角和，故A不符合题意；B、五边形有5条对角线，故B不符合题意；C、三角形的外角和等于360°，故C不符合题意；D、四边形的外角和与内角和都等于360°，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了多边形，利用多边形的内角和与外角和的关系是解题关键．3. 如图，平面上直线a ，b分别过线段O，K 两端点（数据如图），则a ，b相交所成的锐角是（）．A. 200B. 300C. 700D. 800【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：a，b相交所成的锐角=100°-70°=30°．故选：B．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．4. 将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD = 200，则∠BOC 的大小为（）．A. 1400B. 1600C. 1700D. 1500【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠COA的度数，即可得出答案．【解答】解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°-20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°．故选：B．【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，得出∠COA的度数是解题关键．5. 如图，OP 是∠AOB的平分线，点C ，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△P OC ≌△P OD的选项是（）．A. P C ⊥OA，P D⊥OBB. OC = ODC.∠OPC =∠OPDD. PC= PD【分析】要得到△POC≌△POD，现有的条件为有一对角相等，一条公共边，缺少角，或着是边，根据全等三角形的判定定理即可得到结论．于是答案可得．【解答】解：A．PC⊥OA，PD⊥OB得出∠PCO=∠PDO=90°，根据AAS判定定理成立，B．OC=OD，根据SAS判定定理成立，C．∠OPC=∠OPD，根据ASA判定定理成立，D．PC=PD，根据SSA无判定定理不成立，故选：D．【点评】本题考查了角平分线的定义，全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．6. 如图，小强利用全等三角形的知识，测量池塘两端M ，N 的距离．如果△P Q O ≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）．A. POB. PQC. MOD. MQ【分析】利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案．【解答】解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起．7. 如图，AB//DE，AC //DF ，AC= DF ，下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是（）．A. AB = DEB. ∠B = ∠EC. EF = BCD. EF //BC【分析】本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题．【点评】本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键．8. 如图，在Rt△ABC 中，∠C = 900，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12M N 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC于点D ，若CD = 4，AB = 15 ，则△AB D的面积是（）A. 15B. 30C. 40D. 60【分析】判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，故选：B．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键．9. 若一个正n 边形的每个内角为1440，则这个正n 边形的所有对角线的条数是（）．A. 7B. 10C. 35D. 70【分析】由正n边形的每个内角为144°结合多边形内角和公式，即可得出关于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，将其代入n(n−3)2中即可得出结论．【解答】解：∵一个正n边形的每个内角为144°，∴144n=180×（n-2），解得：n=10．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角以及多边形的对角线，解题的关键是求出正n边形的边数．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据多边形的内角和公式求出多边形边的条数是关键．10. 如图，AB//CD，BP 和C P 分别平分∠ABC 和∠DCB，AD过点P ，且与AB垂直．若AD = 8，则点P 到BC 的距离是（）．A. 8B. 6C. 4D. 2【分析】过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，进而求出PE=4．【解答】解：过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，∴PA=PE，PD=PE，∴PE=PA=PD，∵PA+PD=AD=8，∴PA=PD=4，∴PE=4．故选：C．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．11. 如图是5 × 5的正方形网格，以点，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画（）．A. 2 个B.4 个C.6 个D. 8 个【专题】网格型．【分析】观察图形可知：DE与AC是对应边，B点的对应点在DE上方两个，在DE下方两个共有4个满足要求的点，也就有四个全等三角形．【解答】解：根据题意，运用SSS可得与△ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时要做到不重不漏．12. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 500，则∠1 + ∠2 = （）．A. 900B. 1000C. 1300D. 1800【分析】设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．【解答】解：如图，∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1，∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°，∴∠1+∠2=150°-∠3，∵∠3=50°，∴∠1+∠2=150°-50°=100°．故选：B．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题（共18分，每小题3分）13. 如图，△ABC ≌△A’B ‘C’，其中∠A = 360，∠C’= 240，则∠B = ．【分析】根据全等三角形的性质求出∠C的度数，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=24°，∴∠B=180°-∠A-∠C=120°，故答案为：120°．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．14. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2 倍，那么这个多边形的边数是．【分析】多边形的外角和是360°，内角和是它的外角和的2倍，则内角和是2×360=720度．n 边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：设这个多边形的边数为n，∵n边形的内角和为（n-2）•180°，多边形的外角和为360°，∴（n-2）•180°=360°×2，解得n=6．∴此多边形的边数为6．故答案为：6．【点评】本题主要考查了根据正多边形的外角和求多边形的边数，这是常用的一种方法，需要熟记．15. 如图，AD⊥BC 于点D，那么图中以AD为高的三角形有个．【分析】由于AD⊥BC于D，图中共有6个三角形，它们都有一边在直线CB上，由此即可确定以AD为高的三角形的个数．【解答】解：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，∴以AD为高的三角形有6个．故答案为：6【点评】此题主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形内，所以确定三角形的高比较灵活．16. 如图，将△ABC 沿EF 折叠，使点B落在点B1处．若∠AEB1 + ∠C F B1= 900，则∠B1的度数是．【专题】三角形．【分析】连接BB1，依据三角形外角性质，即可得到∠AEB1=∠EBB1+∠EB1B，∠CFB1=∠FBB1+∠FB1B，进而得到∠AEB1+∠CFB1=∠B+∠B1=2∠B1=90°，进而得出∠B1的度数．【解答】解：如图，连接BB1，∵∠AEB1是△BEB1的外角，∴∠AEB1=∠EBB1+∠EB1B，同理可得，∠CFB1=∠FBB1+∠FB1B，∴∠AEB1+∠CFB1=∠EBF+∠EB1F=2∠EB1F=90°，∴∠EB1F的度数是45°，故答案为：45°．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，解决问题的关键是作辅助线构造三角形，运用三角形外角性质进行计算．17. 如图①，已知△ABC 的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC 全等的图形是．【专题】常规题型．【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可．【解答】解：已知图①的△ABC中，∠B=62°，BC=a，AB=c，AC=b，∠C=58°，∠A=60°，图②中，甲：只有一个角和∠B相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC 不全等；乙：只有一个角和∠B相等，还有一条边，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；丙：符合AAS定理，能推出两三角形全等；故答案为：丙．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．18. 如图，已知△ABC 三个内角的平分线交于点O，点 D在C A的延长线上，且DC = BC ，AD= A O，若∠BAC = 800，则∠BC A的度数为．【专题】几何图形问题．【分析】可证明△COD≌△COB，得出∠D=∠CBO，再根据∠BAC=80°，得∠BAD=100°，由角平分线可得∠BAO=40°，从而得出∠DAO=140°，根据AD=AO，可得出∠D=20°，即可得出∠CBO=20°，则∠ABC=40°，最后算出∠BCA=60°【解答】解：∵△ABC三个内角的平分线交于点O，∴∠ACO=∠BCO，在△COD和△COB中，，∴△COD≌△COB，∴∠D=∠CBO，∵∠BAC=80°，∴∠BAD=100°，∴∠BAO=40°，∴∠DAO=140°，∵AD=AO，∴∠D=20°，∴∠CBO=20°，∴∠ABC=40°，∴∠BCA=60°，故答案为：60°．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质，证明三角形全等是解决此题的关键．解答题（共58分）19. △AB D ≌△ D C B，∠A = 800，∠ABC = 700，求∠ADC 的度数．【专题】几何图形．【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠A，再根据四边形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABD≌△CBD，∴∠C=∠A=70°，∴∠ADC=360°-∠A-∠ABC-∠C=360°-80°-70°-70°=140°．【点评】本题考查了全等三角形的性质，四边形的内角和定理，根据对应顶点的字母写在对应位置上确定出∠C=∠A是解题的关键．20. 如图，在△ABC 中，∠C = 700，∠BAC = 600，角平分线BE 与高AD交于点O，求∠BOD的度数．【专题】常规题型．【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠ABC的度数，再利用角平分线的定义以及三角形内角和定理得出答案．【解答】解：∵∠C=70°，∠BAC=60°，∴∠ABC=180°-70°-60°=50°，∵角平分线BE与高AD交于点O，∴∠CBE=25°，∠BDO=90°，∴∠BOD=90°-25°=65°．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，正确得出∠CBO的度数是解题关键．21. 如图，∠AC B = ∠ADB = 900，AC = A D，E是AB上的一点．求证：C E = DE．【分析】先利用HL判定Rt△ABC≌Rt△ABD，从而得到对应角相等，再利用SAS判定△BEC≌△BED，从而得到CE=DE．【解答】证明：∵∠ACB=∠ADB=90°，∴△ABC和△ABD是直角三角形，∵在Rt△ABC和Rt△ABD中，∴△BEC≌△BED（SAS），∴CE=DE．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．22. 如图，点M 、N 分别是正五边形ABC DE 的边BC 、C D上的点，且BM = C N ，AM 交BN 于点P ．（1）求证：△ABM ≌△BC N ．（2）求∠AP N 的度数．【专题】几何图形．【分析】（1）利用正五边形的性质得出AB=BC，∠ABM=∠C，再利用全等三角形的判定得出即可；（2）利用全等三角形的性质得出∠BAM+∠ABP=∠APN，进而得出∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC即可得出答案．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及正五边形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．23. 如图，在△ABC 中， D是BC 的中点，过点D的直线GF 交AC 于点F ，交AC 的平行线BG 于点G ，DE⊥GF 于点D，DE交AB于点E，连接EG ，EF ．（1）求证：BG = C F ．（2）请判断BE + C F 与EF 的大小关系，并说明理由．【专题】几何图形．【分析】（1）求出∠C=∠GBD，BD=DC，根据ASA证出△CFD≌△BGD即可．（2）根据全等得出BG=CF，根据三角形三边关系定理求出即可．【解答】（1）证明：∵BG∥AC，∴∠C=∠GBD，∵D是BC的中点，∴BD=DC，在△CFD和△BGD中∴△CFD≌△BGD，∴BG=CF．（2）BE+CF＞EF，理由如下：∵△CFD≌△BGD，∴CF=BG，在△BGE中，BG+BE＞EG，∵由（2）知：EF=EG，∴BG+CF＞EF．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，线段垂直平分线性质，三角形三边关系定理的应用，主要考查学生的推理能力．24. 如图，在△ABC 中，BE 是角平分线，AD⊥BE ，垂足为 D求证：∠2= ∠1 +∠C．【专题】证明题；等腰三角形与直角三角形．【分析】延长AD交BC于点F，由BE是角平分线、AD⊥BE可知△ABF是等腰三角形且∠2=∠AFB，根据∠AFB=∠1+∠C可得证．【解答】证明：如图，延长AD交BC于点F，∵BE是角平分线，AD⊥BE，∴△ABF是等腰三角形，且∠2=∠AFB，又∵∠AFB=∠1+∠C，∴∠2=∠1+∠C．【点评】本题主要考查等腰三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形三线合一的性质．25. 已知△ABC 的高AD所在直线与高BE 所在直线相交于点F ．（1）如图①，若△ABC 为锐角三角形，且∠ABC = 450，过点F 作F G//BC ，交直线AB于点G ．试说明： F G + DC = AD．（2）如图②，若∠ABC = 1350，过点F 作F G//BC ，交直线AB于点G ，求F G ，DC ，AD之间满足的数量关系．【专题】证明题；探究型．【分析】（1）本题可采用截取的方法，先证明AF=GF，只要再证明DF=CD即可，这只要证明这两条线段所在的三角形全等即可；（2）结合（1）及图形我们可猜测出：FG=DC+AD；证法同（1），先证△FDB≌△CDA，得DC=DF，进而可得出FG=DC+AD的结论．【解答】（1）证明：∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=∠ABC=45°；∴AD=BD；∵∠BEC=90°，∴∠CBE+∠C=90°；∵∠DAC+∠C=90°，∴∠CBE=∠DAC；∵∠FDB=∠CDA=90°，∴△FDB≌△CDA；∴DF=DC；∵GF∥BD，∴∠AGF=∠ABC；∴∠AGF=∠BAD；∴FA=FG；∴FG+DC=FA+DF=AD．（2）解：FG=DC+AD．证法同（1）．【点评】此题考查的是等腰直角三角形以及全等三角形的判定和性质；通过全等三角形证得CD=DF是解答此题的关键．。
2 018-2019 学年度八年级上10月月考数学试卷含答案
2018-2019学年度第一学期10月月考八年级数学试卷（本检测题满分：120分，时间：100分钟）姓名: 班别: 分数:一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 ( )A ．7，3，4B ．5，6，12C ．3，4，5D ．1，2，32. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）A ．100°B ．100°或40°C ．40°D ．803．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（ ）A ．1260°B ．1080°C ．1620°D ．360°4．用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形5.下列说法正确的是( )A.三角形的角平分线、中线及高都在三角形内B.直角三角形的高只有一条.C.三角形至少有一条高在形内D.钝角三角形的三条高都在形外.6．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．87．在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ）8．如图所示，∠A 、∠1、∠2的大小关系是( )A. ∠A >∠1>∠2B. ∠2>∠1>∠AC. ∠A >∠2>∠1D. ∠2>∠A >∠19. 给出下列命题：⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角．⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形⑶三角形的最小内角不能大于60°⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和其中真命题的个数是 ( ) （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个10．如图1，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A ．∠A=∠1+∠2B ．2∠A=∠1+∠2C ．3∠A=2∠1+∠2D ．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题（每题4分，共24分）11．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．12．已知等腰三角形的两边长是5cm 和11cm ，则它的周长是 _______13.一个等腰三角形的周长为18,已知一边长为5,则其他两边长为 ___.14.已知一个三角形的三条边长为2、7、x ，则x 的取值范围是 _______.15．如图所示，AB ∥CD ，∠ABE ＝66°，∠D ＝54°，则∠E 的度数为 ．16.如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F= .三、解答题（共66分）17．已知△ABC 中，ABC ∠为钝角.请你按要求作图(不写作法，但要 保留作图痕迹)：(1)过点A 作BC 的垂线AD; (2)作BC A ∠的角平分线交AC 于E;(3)取AB 中点F,连结CF ．18.在△ABC 中，∠A-∠B=∠B-∠C =15°求∠A 、∠B 、∠C 的度数.19.如图，在△ABC 中，两条角平分线BD 和CE 相交于点O ，若∠BOC=116°，求∠A 的度数20.△ABC 中，AB=AC ，AC 上的中线BD 把△ABC 的周长分为24角形的三边长.E F AB C 15题21．已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=900，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，∠B=500， 求∠AEC 的度数.22. 如图,ABC ∆中, ABC ∠=BAC ∠,BAC ∠的外角平分线交BC 的延长线于点D,若∠ADC =CAD ∠21,求∠ABC 的度数。
2018-2019学年度八年级上数学月考题
九月份月考八年级数学试题（考试时间：120分钟）1． 下列各组数中是勾股数的是（ ）．A.2, 3, 4B.6, 8, 10C.8, 11, 12D.10, 14, 152.若△ABC 的三边长分别为9，40，41，则这个三角形的面积为（ ）A.360B.180C.90D.453.在△ABC 中，AB=13，BC=10，BC 边上的中线AD=12，试判定△ABC 的形状（ ）A ．直角三角形 B.等边三角形 C. 等腰三角形 D.以上都不对4.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米5.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D) 6.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2,则斜边长为（ ）.（A ）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.7.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为36和64，那么以斜边为边长的正方形的面积是（ ）A.54B.100C.72D.1208.下列计算结果正确的是（ ） 30°图(A)066.043.0≈ (B)30895≈ (C)4.602536≈ (D)969003≈9.下列各式中，正确的是（ ） (A)2)2(2-=- (B) 9)3(2=- (C) 393-=- (D) 39±=±10.有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.A.4B.5C.3D.41二．填空题(每空2分，共2×19=38分)11.如果三角形的三边长a,b,c 满足 ,形.12.一个等腰三角形的两条腰为5米底边为8米，高是 米，这个等腰三角形的面积是 米213.一个等边三角形的边长为a,这个等边三角形的高是面积是 。
新人教版2018-2019学年八年级(上)第三次月考数学试卷含答案解析
2018-2019学年八年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：每小题2分，共12分。
1．（2分）（2015秋•安图县月考）计算（a2）6的结果正确的是（）A．a7B．a8C．a10D．a122．（2分）（2008•苏州）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）（2015秋•安图县月考）计算（﹣2a2）2÷2a的结果是（）A．﹣2a2B．2a2C．2a3D．﹣2a34．（2分）（2016秋•宁河县校级月考）下列计算中正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．2a2•a3＝2a6C．（2a+b）（2a﹣b）＝2a2﹣b2D．（2ab）2＝4a2b25．（2分）（2016秋•宁河县校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，点D 在AC上，作直线BD，过C作CE∥BD，若∠BCE＝40°，则∠ABD的度数是（）A．10°B．15°C．25°D．65°6．（2分）（2015秋•安图县月考）如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（）A．a2﹣4b2B．（a+b）（a﹣b）C．（a+2b）（a﹣b）D．（a+b）（a﹣2b）二、填空题：每小题3分，共24分。
7．（3分）（2017•大连）五边形的内角和为．8．（3分）（2012•镇江模拟）计算：（x+2）（x﹣3）＝．9．（3分）（2015秋•安图县月考）计算：（2a+b）2＝．10．（3分）（2016春•鄂托克旗期末）若点P（a，﹣3）与点P′（2，b）关于x轴对称，则a2+b2＝．11．（3分）（2018•南宁）因式分解：2a2﹣2＝．12．（3分）（2015秋•安图县月考）若2×4m＝211，则m的值是．13．（3分）（2015春•苏州期末）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE 于G，∠D＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝16°，则∠DGB＝．14．（3分）（2015秋•安图县月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，点D在AC上，将△ABC沿BD折叠，若点C恰好落在AB边上的C′处，则∠AC′D的度数是．三、解答题：每小题5分，共20分。
八年级数学10月月考试卷
八年级2018年10月月考试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 在实数0.3，0，7，2π，0.123456…中，其中无理数的个数是 A 2 B 3 C 4 D 52. 16的平方根是A 2B 4C ±2D ±43. 下列计算中正确的是A 532=+B 632=∙C 212214=D 53222=+4. 一直角三角形一条直角边长是7,另一条直角边与斜边的和为49,则斜边长多少（）A 18cmB 20cmC 24cmD 25cm5. -27的立方根与81的平方根之和是（）A 0B 6C 0和-6D -12和66. 适合下列条件的△ABC 中，是直角三角形的有（ ）①a ＝31，b ＝41，c ＝51②a=b ，∠A=45°③∠A=32°，∠B=58° ④a ＝7，b ＝24，c ＝25⑤a ＝2，b ＝2，c ＝4A 2个B 3个C 4个D 5个7. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是[ ]A ．4，6，11B ．4，5，1C ．3，4，5D ．2，3，68. 如图：有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm （π=3），在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）A ．10cmB ．12cmC ．19cmD ．20cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9. 5-2的绝对值是10. 计算：=2-811.木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线为68cm ，这个桌面（ ）(填”合格”或”不合格”)。
12.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是（ ）13.若a 和a -都有意义，则a 满足的条件是（ ）14.若a ˂1，化简1-1-a 2）（是（ ）15.如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达点B200m ，结果他在水中实际游了520m ，则该河流的宽度为（ ）16.观察分析下列数据，按规律填空：________.三、把下列各数分别填入相应的括号内：（8分）41-，25-，38-，254，0，39，7，π，320，5-， 有理数集合（）负无理数集合（）整数集合（）分数集合（） 四、计算（本大题共6小题，每小题4分，共24分）17、计算下列各小题（1） 494⨯ （2）236⨯ （3）348+（4）5312-⨯ （5））（6-323 （6）））（3-1(31⨯+五、解答题：（共40分） 18.台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，求旗杆在离底部多少米的位置断裂的？19.如图，是一块地，AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，则这块地的面积为______m2．20.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿∠C AB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？21.如图所示，一架长为2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离底0.7米，如果梯子顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少m？22.观察下列计算：12)12()12()12(121-=-⨯+-=+ 23)23()23()23(231-=-⨯+-=+； 3234)34()34()34(341-=-=-⨯+-=+ 请回答下列问题：（1）求=+9101；=+991001； （2）利用这一规律计算：201720181451341231121++++++++++ 的值.。
2018-2019学年度第一学期八年级10月月考数学试卷及答案含有详细解析
2018-2019学年度第一学期八年级10月月考数学试卷有答案一、选择题1、下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、如图, AB="AC ，AD=AE ，" BE 、CD 交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）A ．五对B ．四对C ．三对D ．二对3、在△ABC 和△DEF 中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）A ．AB = DE ，∠B =∠E ，∠C =∠F B ．AC =" DF ，BC" = EF ，∠A =∠D C ．AB = EF ，∠A =∠E ，∠B =∠F D ．∠A =∠F ，∠B =∠E ，BC = DE4、如图，A 在DE 上，F 在AB 上，且AC=CE ，∠1=∠2=∠3，则DE 的长等于（ ）A ．DCB ．BCC ．ABD ．AE+AC5、如图，AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ，AC=9，AE ：EC=2：1，则点E 到点B 的距离为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 86、如图的方格纸中，小正方形的边长为1，点A 、B 是格点.在图中找出格点C ，连结CA 、CB ，使△ABC 为轴对称图形，这样的格点数有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个二、填空题7、如图，两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝40°,则x ＝_______°.（第7题图） （第8题图） （第9题图） 8、如图△ABC ≌△ADE ，点B 与D ，点C 与E 分别是对应顶点，且测得∠EAB=120°，∠DAC=20°，则∠CAE=____________°9、如图，△ABC ≌△DEF ，点A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，且测得BE="3cm ，" BF=11cm ，则EC=_________________cm 。
2018-2019年第一学期八年级第三次月考数学试卷及答案
2018-2019学年第一学期八年级第三次月考数学试卷一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各式中，计算结果正确的是（）A．（x﹣2）（x﹣2）=x2﹣2 B．（﹣ab﹣c）（c﹣ab）=a2b2﹣c2C．（a+b）（b ﹣a）=a2﹣b2D．（x+y）（﹣x﹣y）=x2﹣y23．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为（）A．16 B．17 C．16或17 D．10或124．如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC B．AD=BC，BD=ACC．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC第4题图第6题图5．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠06．如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）7.已知32xy=⎧⎨=-⎩和21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程30ax by++=的两个解，则一次函数0y ax b a=+≠（）的解析式为（）A．9B．8C．7D、6A ．23y x =--B ．239+77y x =C ．9+3y x =-D ．9377y x =-- 8.关于函数y=－2x ＋1，下列结论正确的是 （ ）A.图象必经过（－2，1）B.y 随x 的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.当x >12时，y<09.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB ∥CD 的是 ( )10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A.中位数 B.平均数 C.加权平均数 D.众数11.如图，以两条直线1l 、2l的交点坐标为解的方程组是 A ．11x y x y-=⎧⎨2-=⎩， B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩，D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩，12.若点A （a+1，b ﹣2）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若x ，y 为实数，且+（x ﹣y+3）2=0，则x+y 的值为（ ） A ．0B ．﹣1C ．1D ．514.如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ．若∠E=35°， 则∠BAC 的度数为（ ）A.40°B.45℃C.60°D.70°15.如图所示，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A ，P ，D 为顶点的三角形的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）Ｏ 1- 1 2 3 32 1xy 11题图1l2l -114题图A B C D二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．） 16.8×2= .17.已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧=+=-5222b a b a ，则3a+b 的值为 ．18.直线1+=kx y 与12-=x y 平行，则1+=kx y 的图象不经过 象限． 19.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是 ． 20.如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC 折叠,使点B 恰好落在边AC 上,与点B ′重合,AE 为折痕，则EB= . 21.已知两点M （3，5），N （1，1），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 的坐标应为 .三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤）。
安徽省庐江县 初二八年级数学 上册第一学期(第一次月考) 教学质量检测监测调研 统联考真题模拟卷
绝密★启用前安徽省庐江县汤池镇2018-2019学年度第一学期八年级第一次月考（10月）数学试卷考试范围：第11、12章；考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm2．（4分）在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．120°3．（4分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°4．（4分）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°5．（4分）如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c6．（4分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=（）A．40°B．45°C．50°D．60°7．（4分）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°8．（4分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD9．（4分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°10．（4分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，则以下命题不正确的个数是①BC+AD=AB；②E为CD中点；③∠AEB=90°；④S△ABE =21S四边形ABCD；⑤BC=CE．（）A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=度．12．（5分）如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是．13．（5分）如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为．14．（5分）如图，已知△ABC的周长是32，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD ⊥BC于D，且OD=6，△ABC的面积是．三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）如图，∠BAD=∠CBE=∠ACF ，∠FDE=64°，∠DEF=43°，求△ABC 各内角的度数．16．（8分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的72，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数． 17．（8分）如图，在△ABC 和△DEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一直线上BF=CE ，AC ∥DF 且AC=DF ．求证：AB ∥DE ．18．（8分）如图，EF=BC ，DF=AC ，DA=EB ．求证：∠F=∠C ．19．（10分）如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A=65°，求∠AGF的度数．20．（10分）如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．（1）若∠B=50°，∠C=30°，则∠DAE=．（2）若∠B=60°，∠C=20°，则∠DAE=．（3）由（1）（2）猜想∠DAE与∠B，∠C之间的关系为，请说明理由．21．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．22．（12分）如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=3m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A 到BD的距离AC=2m，点A到地面的距离AE=1.8m；当他从A处摆动到A′处时，有A'B⊥AB．（1）求A′到BD的距离；（2）求A′到地面的距离．23．（14分）在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；（1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由．（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．安徽省庐江县汤池镇2018-2019学年度第一学期月考试卷（10月）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．【分析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中的三边长，即可得出结论．【解答】解：A、∵5+4=9，9=9，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，16＞15，∴该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，13＜14，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相加与第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可．2．【分析】依据CO=AO，∠AOC=130°，即可得到∠CAO=25°，再根据∠AOB=70°，即可得出∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°．【解答】解：∵CO=AO，∠AOC=130°，∴∠CAO=25°，又∵∠AOB=70°，∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°，故选：B．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的运用，解题时注意：三角形内角和等于180°．3．【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和；根据一个外角得60°，可知对应内角为120°，很明显内角和是外角和的2倍即720．【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°=6，该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°=720°．故选：C ．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键．4．【分析】先根据全等三角形对应角相等求出∠B=∠D ，∠BAC=∠DAE ，所以∠BAD=∠CAE ，然后求出∠BAD 的度数，再根据△ABG 和△FDG 的内角和都等于180°，所以∠DFB=∠BAD ．【解答】解：∵△ABC ≌△ADE ，∴∠B=∠D ，∠BAC=∠DAE ，又∠BAD=∠BAC ﹣∠CAD ，∠CAE=∠DAE ﹣∠CAD ，∴∠BAD=∠CAE ，∵∠DAC=60°，∠BAE=100°，∴∠BAD=21（∠BAE ﹣∠DAC ）=21（100°﹣60°）=20°， 在△ABG 和△FDG 中，∵∠B=∠D ，∠AGB=∠FGD ，∴∠DFB=∠BAD=20°．故选：B ．【点评】本题主要利用全等三角形对应角相等的性质，准确识图也是考查点之一．5．【分析】只要证明△ABF ≌△CDE ，可得AF=CE=a ，BF=DE=b ，推出AD=AF +DF=a +（b ﹣c ）=a +b ﹣c ；【解答】解：∵AB ⊥CD ，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ，∴∠AFB=∠CED=90°，∠A +∠D=90°，∠C +∠D=90°，∴∠A=∠C ，∵AB=CD ，∴△ABF ≌△CDE ，∴AF=CE=a ，BF=DE=b ，∵EF=c ，∴AD=AF +DF=a +（b ﹣c ）=a +b ﹣c ，故选：D ．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．6．【分析】根据外角与内角性质得出∠BAC 的度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP ，即可得出答案【解答】解：延长BA ，作PN ⊥BD ，PF ⊥BA ，PM ⊥AC ，设∠PCD=x°，∵CP 平分∠ACD ，∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN ，∵BP 平分∠ABC ，∴∠ABP=∠PBC ，PF=PN ，∴PF=PM ，∵∠BPC=40°，∴∠ABP=∠PBC=∠PCD ﹣∠BPC=（x ﹣40）°，∴∠BAC=∠ACD ﹣∠ABC=2x°﹣（x°﹣40°）﹣（x°﹣40°）=80°，∴∠CAF=100°，在Rt △PFA 和Rt △PMA 中，⎩⎨⎧==PF PM PA PA ，∴Rt△PFA≌Rt△PMA（HL），∴∠FAP=∠PAC=50°．故选：C．【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及三角形外角的性质和直角三角全等的判定等知识，根据角平分线的性质得出PM=PN=PF是解决问题的关键．7．【分析】先根据五边形内角和求得∠ECD+∠BCD，再根据角平分线求得∠PDC+∠PCD，最后根据三角形内角和求得∠P的度数．【解答】解：∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠ECD+∠BCD=240°，又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，∴∠PDC+∠PCD=120°，∴△CDP中，∠P=180°﹣（∠PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和以及角平分线的定义，解题时注意：多边形内角和=（n﹣2）•180 （n≥3且n为整数）．8．【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．【解答】解：∵AB=AC，∠A为公共角，A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D．【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．9．【分析】依据AD是BC边上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依据∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根据△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°﹣25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故选：A．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用．10．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得∠ABC+∠BAD=180°，又BE、AE都是角平分线，可以推出∠ABE +∠BAE=90°，从而得到∠AEB=90°，然后延长AE 交BC 的延长线于点F ，先证明△ABE 与△FBE 全等，再根据全等三角形对应边相等得到AE=EF ，然后证明△AED 与△FEC 全等，从而可以证明①②③④正确，AB 与CD 不一定相等，所以⑤不正确．【解答】解：∵AD ∥BC ，∴∠ABC +∠BAD=180°，∵AE 、BE 分别是∠BAD 与∠ABC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAD ，∠ABE=21∠ABC ， ∴∠BAE +∠ABE=21（∠BAD +∠ABC ）=90°， ∴∠AEB=180°﹣（∠BAE +∠ABE ）=180°﹣90°=90°，故③小题正确；延长AE 交BC 延长线于F ，∵∠AEB=90°，∴BE ⊥AF ，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠FBE ，在△ABE 与△FBE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∠=∠ 90FEB AEB BE BE FBE ABE ，∴△ABE ≌△FBE （ASA ），∴AB=BF ，AE=FE ，∵AD ∥BC ，∴∠EAD=∠F ，在△ADE 与△FCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠（对顶角相等）FEC AED FE AE F EAD ，∴△ADE ≌△FCE （ASA ），∴AD=CF ，∴AB=BC +CF=BC +AD ，故①小题正确；∵△ADE ≌△FCE ，∴CE=DE，即点E为CD的中点，故②小题正确；∵△ADE≌△FCE，∴S△ADE=S△FCE，∴S四边形ABCD=S△ABF，∵S△ABE =21S△ABF，∴S△ABE =21S四边形ABCD，故④小题正确；若AD=BC，则CE是Rt△BEF斜边上的中线，则BC=CE，∵AD与BC不一定相等，∴BC与CE不一定相等，故⑤小题错误．综上所述，不正确的有⑤共1个．故选：B．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，平行线的性质，角平分线的定义，证明BE⊥AF并作出辅助线是解题的关键，本题难度较大，对同学们的能力要求较高．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．【分析】利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题．【解答】解：∵∠ABC=()518025⨯-=108°，△ABC是等腰三角形，∴∠BAC=∠BCA=36度．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质．n边形的内角和为：180°（n﹣2）．12．【分析】由题中条件可得△BDE ≌△CFD ，即∠BDE=∠CFD ，∠EDF 可由180°与∠BDE 、∠CDF 的差表示，进而求解即可．【解答】解：如图，在△BDE 与△CFD 中，⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠=CD BE C B CF BD 50，∴△BDE ≌△CFD （SAS ），∴∠BDE=∠CFD ，∠EDF=180°﹣（∠BDE +∠CDF ）=180°﹣（∠CFD +∠CDF ）=180°﹣（180°﹣∠C ）=50°， ∴∠EDF=50°，故答案是：50°．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．13．【分析】根据△ABC ≌△ADE ，得到AE=AC ，由AB=7，AC=3，根据BE=AB ﹣AE 即可解答．【解答】解：∵△ABC ≌△ADE ，∴AE=AC ，∵AB=7，AC=3，∴BE=AB ﹣AE=AB ﹣AC=7﹣3=4．故答案为：4．【点评】本题考查全等三角形的性质，解决本题的关键是熟记全等三角形的对应边相等．14．【分析】过O 作OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，连接AO ，根据角平分线的性质可得OM=ON=OD ，再求出△ABO ，△BCO ，△ACO 的面积和即可．【解答】解：过O 作OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，连接AO ，∵OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，∴OM=ON=OD=6，∴△ABC 的面积为：21×AB ×OM +⨯21BC ×DO +⨯⨯AC 21NO=21（AB +BC +AC ）×DO=⨯2132×6=96． 故答案为：96．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等．三．解答题（共9小题，满分90分）15．【分析】根据三角形外角性质得到∠FDE=∠BAD +∠ABD ，而∠BAD=∠CBE ，则∠FDE=∠BAD +∠CBE=∠ABC=64°；同理可得∠DEF=∠ACB=43°，然后根据三角形内角定理计算∠BAC=180°﹣∠ABC ﹣∠ACB 即可．∠BAD=∠CBE=∠ACF ，∠FDE=48°，∠DEF=64°，【解答】解：∵∠FDE=∠BAD +∠ABD ，∠BAD=∠CBE∴∠FDE=∠BAD +∠CBE=∠ABC ，∴∠ABC=64°；同理∠DEF=∠FCB +∠CBE=∠FCB +∠ACF=∠ACB ，∴∠ACB=43°；∴∠BAC=180°﹣∠ABC ﹣∠ACB=180°﹣64°﹣43°=73°，∴△ABC 各内角的度数分别为64°、43°、73°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形外角的性质，熟记：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键．16．【分析】已知关系为：一个外角=一个内角×72，隐含关系为：一个外角+一个内角=180°，由此即可解决问题． 【解答】解：设这个多边形的每一个内角为x°，由题意，得：180﹣x=72x ， 解得：x=140，∴边数为360÷（180﹣140）=9，答：这个多边形的每一个内角的度数为140°，它的边数为9．【点评】本题主要考查多边形内角与外角，用到的知识点为：各个内角相等的多边形的边数可利用外角来求，边数=360÷一个外角的度数．17．【分析】依据全等三角形的性质可得到∠B=∠E ，最后依据内错角相等两直线平行进行证明即可．【解答】证明：∵AC ∥DF ，∴∠ACB=∠DFE ．∵BF=CE ，∴BF +FC=CE +FC ，即BC=EF ．在△ABC 和△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF AC DFE ACB EF BC ，∴△ABC ≌△DEF （SAS ）．∴∠B=∠E ．∴AB ∥DE ．【点评】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定，解答本题主要应用了全等三角形的性质和判定、平行线的性质和判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．18．【分析】欲证明∠F=∠C ，只要证明△ABC ≌△DEF （SSS ）即可；【解答】证明：∵DA=BE ，∴DE=AB ，在△ABC 和△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧===EF BC DF AC DE AB ，∴△ABC ≌△DEF （SSS ），∴∠C=∠F ．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考基础题目．19．【分析】（1）由条件先得出BC=EF 和∠B=∠E ，再根据边角边就可以判断△ABC ≌△DEF ；（2）由全等的性质就可以得出∠ACB=∠DFE ，再利用外交与内角的关系就可以得出结论．【解答】（1）证明：∵BF=CE ，∴BF +CF=CE +CF ，即BC=EF ．∵AB ⊥BE ，DE ⊥BE∴∠B=∠E=90°．在△ABC 和△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EF BC E B DE AB ，∴△ABC ≌△DEF （SAS ）；（2）解：∵△ABC ≌△DEF ，∴∠ACB=∠DFE ．∵∠A=65°，∴∠ACB=25°，∴∠DFE=25°．∵∠AGF=∠ACB=∠DFE ，∴∠AGF=50°．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用，解答本题时证明三角形全等是解答本题的关键．20．【分析】首先根据三角形的内角和定理求出∠BAC 的度数，又由于AE 平分∠BAC ，根据角平分线的定义可得出∠BAE 的度数；由AD 是BC 边上的高，可知∠ADB=90°，由直角三角形两锐角互余，可求出∠BAD 的度数；最后根据∠DAE=∠BAE ﹣∠BAD ，即可得出结果．【解答】解：由图知，∠DAE=∠BAE ﹣∠BAD=21∠BAC ﹣∠BAD =21（180°﹣∠B ﹣∠C ）﹣（90°﹣∠B ） =90°﹣21∠B ﹣21∠C ﹣90°+∠B =21（∠B ﹣∠C ） 所以当∠B=50°，∠C=30°时，∠DAE=10°；故答案为：10°．（2）当∠B=60°，∠C=20°时，∠DAE=20°；故答案为：20°；（3）∠DAE=21（∠B ﹣∠C ）． ∠DAE=∠BAE ﹣∠BAD=21∠BAC ﹣∠BAD=21（180°﹣∠B ﹣∠C ）﹣（90°﹣∠B ） =90°﹣21∠B ﹣21∠C ﹣90°+∠B =21（∠B ﹣∠C ）， 故答案为：∠DAE=21（∠B ﹣∠C ）． 【点评】本题主要考查三角形的内角和定理，角平分线的定义及三角形的高的定义．解答的关键是找到已知角和所求角之间的联系．21．【分析】（1）先根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°，由邻补角定义得出∠CBD=130°．再根据角平分线定义即可求出∠CBE=21∠CBD=65°； （2）先根据三角形外角的性质得出∠CEB=90°﹣65°=25°，再根据平行线的性质即可求出∠F=∠CEB=25°．【解答】解：（1）∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE 是∠CBD 的平分线，∴∠CBE=21∠CBD=65°； （2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵DF ∥BE ，∴∠F=∠CEB=25°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义．掌握各定义与性质是解题的关键．22．【分析】（1）作A'F ⊥BD ，垂足为F ，根据全等三角形的判定和性质解答即可；（2）根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：（1）如图2，作A'F ⊥BD ，垂足为F ．∵AC ⊥BD ，∴∠ACB=∠A'FB=90°；在Rt △A'FB 中，∠1+∠3=90°；图2又∵A'B ⊥AB ，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3；在△ACB 和△BFA'中，⎪⎩⎪⎨⎧'=∠=∠'∠=∠B A AB FB A ACB 32 ∴△ACB ≌△BFA'（AAS ）；∴A'F=BC∵AC ∥DE 且CD ⊥AC ，AE ⊥DE ，∴CD=AE=1.8；∴BC=BD ﹣CD=3﹣1.8=1.2，∴A'F=1.2，即A'到BD 的距离是1.2m ．（2）由（1）知：△ACB ≌△BFA'∴BF=AC=2m ，作A'H ⊥DE ，垂足为H ．∵A'F ∥DE ，∴A'H=FD ，∴A'H=BD ﹣BF=3﹣2=1，即A'到地面的距离是1m ．【点评】本题考查全等三角形的应用，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．【分析】（1）由三角形内角和定理可得∠BAC=100°，∠CAD=40°，由角平分线的性质易得∠EAC 的度数，可得∠EFD ；（2）由角平分线的性质和三角形的内角和得出∠BAE=90°﹣21（∠C +∠B ），外角的性质得出∠AEC=90°+21（∠B ﹣∠C ），在△EFD 中，由三角形内角和定理可得∠EFD ； （3）与（2）的方法相同．【解答】（1）解：∵∠C=50°，∠B=30°，∴∠BAC=180°﹣50°﹣30°=100°．∵AE 平分∠BAC ，∴∠CAE=50°．在△ACE 中∠AEC=80°，在Rt △ADE 中∠EFD=90°﹣80°=10°．（2）∠EFD=21（∠C ﹣∠B ） 证明：∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE=2180C B ∠-∠- =90°﹣21（∠C +∠B ） ∵∠AEC 为△ABE 的外角，∴∠AEC=∠B +90°﹣21（∠C +∠B ）=90°+21（∠B ﹣∠C ） ∵FD ⊥BC ，∴∠FDE=90°．∴∠EFD=90°﹣90°﹣21（∠B ﹣∠C ） ∴∠EFD=21（∠C ﹣∠B ） （3）∠EFD=21（∠C ﹣∠B ）． 如图，∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE=2180C B ∠+∠- ． ∵∠DEF 为△ABE 的外角，∴∠DEF=∠B +2180C B ∠+∠- =90°+21（∠B ﹣∠C ）， ∵FD ⊥BC ，∴∠FDE=90°．∴∠EFD=90°﹣90°﹣21（∠B ﹣∠C ） ∴∠EFD=21（∠C ﹣∠B ）． 【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，综合利用角平分线的性质和三角形内角和定理是解答此题的关键．。
2018-2019学年第一学期八年级数学第三次月考试卷
第20题图图乙图甲baab2018-2019学年第一学期第三次月考八年级数学试卷亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。
老师一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。
一、选一选（每题3分，共30分）。
1.下列计算结果是a 5的是（ ）A.532a a a =+B.532a a a =⋅C.(a 3)2=a 5D.5210a a a=÷2. 计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A. 56xB. 62x C.62x - D. 56x - 3、下列式子可以用平方差公式计算的是( )A 、（－x+1）(x －1)B 、(a －b)(－a+b)C 、（－x －1）(x+1)D 、(－2a －b)(－2a+b) 4下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）A ．-18x 4y 3=-6x 2y 2·3x 2y B ． x 2–4y 2=(x+4y)(x-4y) C ．a 2b+ab 2=ab(a+b) D ． x 2＋1=x(x ＋1/x) 5、多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ）A 、))(2(2m m a +-B 、))(2(2m m a --C 、m(a-2)(m-1)D 、m(a-2)(m+1) 6、a ＋b ＝6，a b ＝3，则3a 2b ＋3ab 2的值是（ ） A. 9 B. 27 C. 19 D. 54 7、下列分解因式正确的是（ ）A 、32(1)x x x x -=-． B 、26(3)(2)m m m m +-=+-. C 、2(4)(4)16a a a +-=-. D 、22()()x y xy xy +=+-.8、已知2x·8x+1=22x+5，则x 的值为（ ）A-1 B ．1 C ．0 D ． 29、如果a 2-8a+m 是一个完全平方式,则m 的值为( ) A.-4 B.16 C.4 D.-1610、计算（a ﹣b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4﹣b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8﹣2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8﹣b 8二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分） 11、分解因式：a 3-a=12、 计算 = . 13、x 2+y 2=5,xy=2,则(x+y)2= ．14、xy=5,a －b=3,a ＋b=4,则xya 2－yxb 2的值为 ． 15、数式2a 2+3a+1的值是6，则代数式6a 2+9a+5的值为 ．16、22916x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是 .17、22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝18、已知31=+a a ，则221aa +的值是 。
2018-2019学年度第一学期八年级数学第三次月考试卷及答案
初二数学上册第三次月考试卷姓名 班级 一．选择题（每小题2分，共12分）1．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ）A.线段CD 的中点B.OA 与OB 的垂直平分线的交点C.OA 与CD 的垂直平分线的交点D.CD 与∠AOB 的平分线的交点第1题图 第2题图2．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ）A.150°B.40°C.80° D .90°3．如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，则∠E ＝（ ）A.25°B.27°C.30°D.45°4角形完全一样的依据是（ ）A. S.S.S .B. S.A.S .C.D. A.S.A .第3题图 第4题图图D A CEB ADBO DCBA5.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC≌△AEB.A. S.S.S.B. S.A.S.C. A.A.S.D.A.S.A.6．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP 的根据是（）A．S.A.S. B．A.S.A. C．A.A.S. D．S.S.S. 二．填空题（每小题3分，共24分）7．在实数范围内把多项式x2y﹣2xy﹣y分解因式所得的结果是．8．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|= ．9．已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值是．10．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长为．11．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是．12．计算（﹣3a3）2•（﹣2a2）3= ．13．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为．14．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2③a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）④（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2．第10题图第14题图三．解答题（每小题5分，共20分）15．一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数．16、计算：17、计算：（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）18、计算：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2四．解答题（每小题7分，共28分）19、化简求值（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．20．分解因式：①6xy2﹣9x2y﹣y3②（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2．21．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．22．如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．23．如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．24．如图，AD是△ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HD=BD．（1）求证：∠B与∠AHD互补；（2）若∠B+2∠DGA=180°，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明．五、解答题.（每小题10分，共20分）25．（1）将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一．例如，求x2+4x+5的最小值．解：原式=x2+4x+4+1=（x+2）2+1∵（x+2）2≥0 ∴（x+2）2+1≥1∴当x=﹣2时，原式取得最小值是1请求出x2+6x﹣4的最小值．（2）非负性的含义是指大于或等于零．在现初中阶段，我们主要学习了绝对值的非负性与平方的非负性，几个非负算式的和等于0，只能是这几个式子的值均为0．请根据非负算式的性质解答下题：已知△ABC的三边a，b，c满足a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，求△ABC的周长．（3）已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac．试判断△ABC的形状．26．如图，已知△ABC中，AB=AC=18cm，∠B=∠C，BC=12cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，△BPD与△CQP全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t．（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过后，点P与点Q 第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1 D .2 D . 3.B . 4 D . 5 B . 6 D .二．填空题（共8小题）7．y（x﹣1+）（x﹣1﹣）．8．2c．9．1．10．15．11．±4 12．﹣72a12．13 .70°，55°，55°或70°，70°，40°．14．③．三．解答题（共10小题）15．解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n﹣2）×180°=360°×3，解得：n=8．答：这个多边形的边数是8．16．2a6b5c5；17. ﹣5﹣3mn+4m2；18. 3a2﹣18b2+6ab 19. （x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），=x2+4y2+4xy﹣（x2﹣y2）=5y2+4xy 把代入上式得：原式=5×+4×（﹣2）×=﹣．20．分解因式：①原式=﹣y（y2﹣6xy+9x2）=﹣y（y﹣3x）2，②原式=（a2+b2﹣c2+2ab）（a2+b2+c2﹣2ab），=[（a+b）2﹣c2][（a﹣b）2﹣c2]，=（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）．21如图所示，答案不唯一，参见下图．22证明：∵AB=AC，AM是BC边上的中线，∴AM⊥BC．…（2分）∴AM垂直平分BC．∵点N在AM上，∴NB=NC．…（4分）23解：设∠A=x°．∵BD=AD，∴∠A=∠ABD=x°，∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x°，在△ABC中x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°．24证明：（1）在AB上取一点M，使得AM=AH，连接DM，∵，∴△AHD≌△AMD，∴HD=MD，∠AHD=∠AMD，∵HD=DB，∴DB=MD，∴∠DMB=∠B，∵∠AMD+∠DMB=180°，∴∠AHD+∠B=180°，即∠B与∠AHD互补．（2）由（1）∠AHD=∠AMD，HD=MD，∠AHD+∠B=180°，∵∠B+2∠DGA=180°，∠AHD=2∠DGA，∴∠AMD=2∠DGM，又∵∠AMD=∠DGM+∠GDM，∴2∠DGM=∠DGM+∠GDM，即∠DGM=∠GDM，∴MD=MG，∴HD=MG，∵AG=AM+MG，∴AG=AH+HD．25解：（1）x2+6x﹣4=x2+6x+9﹣9﹣4=（x+3）2﹣13，∵（x+3）2≥0∴（x+3）2﹣13≥﹣13∴当x=﹣3时，原式取得最小值是﹣13．（2）∵a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，∴（a﹣3）2+（b﹣4）2+|c﹣5|=0，∴a﹣3=0，b﹣4=0，c﹣5=0，∴a=3，b=4．c=5，∴△ABC的周长=3+4+5=12．（3）△ABC为等边三角形．理由如下：∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，∴a2+b2+c2﹣ac﹣ab﹣bc=0，∴2a2+2b2+2c2﹣2ac﹣2ab﹣2bc=0，即a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac=0，∴（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0，∴a﹣b=0，b﹣c=0，c﹣a=0，∴a=b=c，∴△ABC为等边三角形．26解：（1）①全等，理由如下：∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB=6cm，点D为AB的中点，∴BD=3cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=4cm，∴PC=4﹣1=3cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP；②假设△BPD≌△CQP，∵v P≠v Q，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=CP=6cm，BD=CQ=9cm，∴点P，点Q运动的时间t==2秒，∴v Q===4.5cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得1.5x=x+2×6，解得x=24，∴点P共运动了24s×1cm/s=24cm．∵24=2×12，∴点P、点Q在AC边上相遇，∴经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇．故答案为：24，AC．。
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①2018—2019学年度上学期十月月考
八 年 级 数 学 试 题
注意事项：
1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟．
2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上，解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上.
★ 祝 考 试 顺 利 ★
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A 、5cm ，6cm ，11cm
B 、1cm ，2cm ，3cm
C 、3cm ，4cm ， 8cm
D 、5cm ，6cm ，7cm 2、如图1，某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的
玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A ．带①去
B ．带②去
C ．带③去
D ．①②③都带去
3、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的 边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8
4、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于( ) A ． 12 B ．12或15 C ． 15 D ．15或18
5、如图，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且 CD 、BE 交于点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315°
6、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）
A ．直角三角形
B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．属于哪一类不能确定 7、根据左图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（ ）
…
8、下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（ ） A 、正六边形和正三角形 B 、正三角形和正方形
A ．
B ．
C ．
D ．
9
1
2
5 6
10
8
7
4
3
C 、正八边形和正方 形
D 、正五边形和正八边形
9、如图，在△ABC 中，∠B=46°，∠C=54°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE ∥AB ，交AC 于E ，
10
、如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、如图5，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= °． 12、直线l 1∥l 2，一块含45°角的直角三角板如图6放置，∠1=85°，则∠2= ．
13、如图7，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，则∠BDC 的度数为 。
14、如图8，已知AB ＝AD ，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还需添加的条件是 。
（只需填一个）
15、在等腰△ABC 中，AB=AC ，其周长为20cm ，则AB 边的取值范围是 。
16、如图9，小华从点A 出发向前走10m ，向右转15°，然后继续向前走10m ，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A 时共走了 m 。
图5 图6 图7 图8 17、如图10，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数是
．
18、如图11，∠B ＝∠C ，点D 在BC 上，∠BAD ＝400，在AC 上取AE=AD, ∠ADE=∠AED, 则∠EDC 的度数是_________.
图9
图10
三、解答题（共7大题，66分）
19、(本题6分) 一个多边形的外角和是内角和的
7
2
，求这个多边形的边数. D
C
图11 A B C D E 1 2
20、(本题8分) 已知a,b,c 为△ABC 的三边长，b 、c 满足(b-2)2
+2∣c-3∣=0,且a 为方程 ∣a-4∣=2的解，求△ABC 的周长，并判断ABC 的形状。
21、(本题8分) 如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC, ∠B=∠C.求证：AD=AE.
22、（本题10分）如图∠DCE=900
, ∠DAC=900
, BE ⊥AC 于点B ，且DC=EC.请证明：AB+AD=BE.
23、(本题10分) 如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB ，AF=AC ．求证：（1）EC=BF ；（2）EC⊥BF．
24、（本题12分）如图在△ABC 中，D 是BC 的中点，过点D 的直线GF 交AC 于点F ，交AC 的平行线BG 于点G, DE ⊥GF 交AB 于点E ，连接EG 、EF.（1）求证：BG=CF; (2)请你判断BE+CF
与EF 的大小关系，并证明你的结论。
A
D
C
E
B
B
G D
C
F
A
E
25、(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且|m−n−3|+ (2n-6)2=0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO 匀速运动，设点P运动时间为t秒．
（1）求m、n的值及OA、OB的长；
（2）连接PB，是否存在t值，使△POB的面积等于4？若存在，请求出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由。
（3）连接PB，若△POB的面积不大于3且不等于0，求t的取值范围。
（4）(3分)附加题：在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在点C，使以A、B、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的所有点C的坐标是；若不存在，请说明理由。
2018—2019学年度上学期十月月考
八 年 级 数 学 答 题 卡
一、选择题（每小题3分，共30分）
11． 12. 13. 14.
15. 16. 17. 18.
21.（本题8分） 23.（本题10分） 22.（本题10分）
A
D C
E
B
24.（本题12分）
B
G D C
F
A
E B
G D C
F
A
E。