内啮合齿轮泵流场的数值模拟
[35] 齿轮啮合内部动态激励数值模拟_李润方
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此我们建立了相应的三维轮齿接触有限元模型 。 通过
数值分析 , 上机计算求得整个啮合过程斜齿轮的轮齿
啮合刚度变化曲线 。齿轮 传动的基本参数如 表 1 所
示。
表 1 齿轮传动的基本参数
中心距 传动比 (mm) 3 .125 100
齿数
z1
z2
32 100
模数 螺旋角 压力角 齿宽(mm) (mm) (°) (°) b 1 b2
ABSTRACTS &KEY WORDS
MECHANICAL TRANSMISSION Vol .25 .No.2 , 2001
Numerical Simulation for Inner Dynamic Excitation of Gearing … … … … … … … … … … … … … … … … Li Runfang , et al.(1)
参考文献
图6
用常规方法很难定量确定啮合冲击激励 , 为此我 们采用齿轮三维冲击动力接触有限元混合法 , 在图 2 所示模型上进行数值分析 。从而直接求得啮合冲击时 的激励 。 图 6 为表 1 所示斜齿轮传动啮合冲击激励的
1 Haruo Houjoh , K iyohicko U mezaw a, Shigeki M at sumura .Vibrat ion A nalysis f or a Pair of Helical Gear M ount ed on Elastic S haf ts , Proc.of A SM E Pow er Transmission and Gearing Conf .V ol .88 1996 .
xs ———静态相对位移向量 x ———动态位移向量
e ———齿轮综合误差
基于Fluent的齿轮泵内部流场动态模拟
基于Fluent的齿轮泵内部流场动态模拟XXX（XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX）摘要：齿轮泵是液压传动及润滑系统中的常用部件，为了准确地捕捉泵内流场的变化，采用动网格技术对齿轮泵进行动态数值模拟，分析齿轮泵在齿轮旋转情况下的内部流场的变化。
关键词：齿轮泵；内部流场；动态模拟Dynamic simulation of flow field inside of gear pump based on FluentXXX(XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX)Abstract: The gear pump is an important component in hydraulic transmission and lubrication system. In order to catch the variation of flow field inside of gear pump, the moving grid technology is used to dynamic simulate the flow in gear pump, and the flow variation inside of gear pump with gear rotating is analyzed.Key words: gear pump; inside flow field; dynamic simulation1 概述齿轮泵适用于输送不含固体颗粒和纤维、腐蚀性的润滑油或性质类似润滑油的其他液体，以及液压传动系统。
齿轮泵的内部流动对齿轮泵的性能有较大的影响,在齿轮泵的设计初期就应该考虑泵内结构对流动的影响，以便设计符合要求的齿轮泵。
齿轮泵的内部流场的动模拟为齿轮泵内部结构设计提供重要的参考数据，是现代齿轮泵设计的一项重要辅助手段。
由于齿轮泵内齿轮运动及工作介质流动的复杂性,其数值模拟工作比较复杂,国内对齿轮泵的模拟仅局限于流量模拟,没有进行详细的泵内流场模拟，国外对泵内流场模拟相对较多。
基于流固耦合理论的高速齿轮箱内部流场数值分析
基于流固耦合理论的高速齿轮箱内部流场数值分析高超;张开林;张雨;姚远【摘要】利用Pumplinx软件,对高速动车组驱动齿轮箱内齿轮啮合过程中润滑油分布规律和齿轮箱内部压力场变化规律进行数值分析.使用RNG k?ε湍流模型和动网格模型建立基于流固耦合理论的齿轮箱内部流场的VOF两相流模型,对其进行数值模拟,并对关键节点压力进行监测,对比分析不同齿轮参数对箱体内部流场的影响.结果表明:在齿轮啮合区与从动齿轮左下方有漩涡出现;在啮合区的出口处压力有较大波动,稳定时啮入点压力在正压范围内波动,啮出点压力在负压范围内波动,通气孔处压力波动较大且无规律可寻;齿轮转速越快、齿轮越宽,箱体内部压力波动越大,合理降低转速和齿宽,有利于实现内部流场压力的均匀分布.通过数值仿真和监测关键位置可以得到齿轮箱内部流场的两相流分布和压力场变化规律,可为齿轮箱结构的合理设计与润滑油的合理配置提供的理论依据.【期刊名称】《润滑与密封》【年(卷),期】2018(043)008【总页数】8页(P69-75,92)【关键词】齿轮箱;流固耦合;两相流;内部流场【作者】高超;张开林;张雨;姚远【作者单位】西南交通大学牵引动力国家重点实验室四川成都610031;西南交通大学牵引动力国家重点实验室四川成都610031;西南交通大学牵引动力国家重点实验室四川成都610031;西南交通大学牵引动力国家重点实验室四川成都610031【正文语种】中文【中图分类】U260.2随着高速动车组国产化进程的加快，对列车驱动系统的研究越来越深入。
传动齿轮箱作为动力转向架驱动装置的核心组件之一，其运转状态会对动车组运行的动力性能和安全性能产生直接影响。
齿轮高速转动会造成箱体内部的压力分布极不均匀，严重影响齿轮的润滑和箱体的冷却。
因此，需对齿轮箱的内部流场特性作进一步研究。
齿轮箱内部流场为复杂两相流问题，马根娣和孙鸿元[1]指出，用数学推导方法不可能实现两相流分析，只能通过两相流模型来分析两相流问题。
双吸泵内流场的三维数值模拟及流动分析
图1 双吸泵结构简图
Fig. 1 Structural sketh of the double2suction pump model
1. 2 控制方程
[3 ] 对于三维 、 定常 ( 相对定常 ) 不可压缩流动 ,若 不计重力 ,在以恒角速度 ω 绕 Z 轴旋转的相对直角 坐标系下 ,其连续性方程和动量方程为 : 5 ui ( 1) = 0, 5 xi
现 ,而上述各方程中的 u i 则表示平均绝对速度分 量 ,且 p 中也不包括旋转产生的压力 .
3
2 数值方法
2. 1 计算区域和算法
计算区域为吸水室 、 叶轮 、 蜗壳 . 为准确模拟不 同流场的流动状况 , 将水泵内的流动区域分成两种 区域 ,叶轮内流场为转子区域 ,其它部分的内流场组 成定子区域 . 由于叶轮转子区域的流场变化剧烈 ,为 了便于反映流场的变化 ,准确进行数值模拟 ,叶轮区 域的计算网格布置得较密 . 由于几何模型比较复杂 , 所以本文采用非结构型网格和结构型网格相结合的 方法 ,对各部分分别生成网格 ,且对局部网格进行加 密 ,然后通过网格拼接技术耦合起来 . 实际的计算区 域是对该双吸泵的进水室向前延伸了 400 mm ,从蜗 壳的出口处向后延伸了 200 mm. 其非结构型网格数 大约有 100 多万 ,结构性网格 10 万左右 ( 见图 2) . 采用有限体积法对控制方程进行离散 , 非耦合 隐式求解 . 压力和速度的耦合采用 Simple 方法 . 为提 高计算精度 ,对各种流变量和湍流粘性系数用二阶 - 3 迎风格式离散 , 残差减小到 10 . 计算模型的基本 思想是把离心泵内流场简化为叶轮在某一位置的瞬 [3 ] 时流场 ,将非定常问题用定常方法计算 .
基于Fluent的外啮合齿轮泵内部流场仿真分析
Science and Technology &Innovation ┃科技与创新2020年第24期·55·文章编号：2095－6835（2020）24－0055－03基于Fluent 的外啮合齿轮泵内部流场仿真分析＊姚奇，沈仙法，季丰（三江学院机械与电气工程学院，江苏南京210012）摘要：为提高外啮合齿轮泵的使用寿命，减轻齿轮泵的困油和泄漏现象，利用Fluent 软件对外啮合齿轮泵的内部流场进行了仿真，研究了齿轮泵齿侧间隙为0.05mm 、0.1mm 和0.15mm 时对困油压力的影响，分析了转速为1000r/min 、2000r/min 和3000r/min 时齿轮泵内部速度流场分布。
结果表明，齿轮泵的侧向间隙越大，泄漏量越大，容积效率越低；齿轮泵转速越大，内泄漏越大，容积效率越低，流量脉动加大，液场流速增大。
研究成果为外啮合齿轮泵的设计改进提供了技术参考，具有一定的实践意义。
关键词：外啮合齿轮泵；流场；仿真分析；Fluent 中图分类号：TH137.51文献标志码：A DOI ：10.15913/ki.kjycx.2020.24.0181引言外啮合齿轮泵是液压系统的重要动力元件，它因具有结构简单、维修方便、自吸能力强、对油液污染不敏感等优点而广泛应用在冶金、采掘机械、航空航天和深海探测等诸多领域。
但是，同时，它也存在着泄漏、困油和径向不平衡力等缺点。
针对这些缺点，国内外学者对其展开了研究，并取得了一定成果。
李志华等运用数学模型的方法对齿轮泵进行优化设计[1]。
冀宏等使用Fluent 和Pro-E 软件对外啮合齿轮泵的径向力进行了数值计算，比较了卸荷槽改进前后的外啮合齿轮泵径向力后认为合理的卸荷槽设计可以使外啮合齿轮泵的径向力大大降低[2]。
周雄等通过大量的数值计算，求得间隙与泄漏之间的相对应关系，得出最佳的理论间隙[3]。
李金鑫等利用Matlab 软件研究了壳体参数对于泄漏的流量的影响[4]。
基于Fluent的外啮合齿轮泵内部流场仿真计算
flow field characteristics of the gear pump are solved in Fluent, and the theoretical calculation results are in agreement with
each other to verify the correctness of the theoretical calculation. The results show that the maximum static pressure appears
机械工程师
MECHANICAL ENGINEER
基于Fluent的外啮合齿轮泵内部流场仿真计算
聂瑞， 潘福星， 郭伟 （合肥工业大学 机械工程学院，合肥 230000）
摘 要：建立了CB-B63系列外啮合齿轮泵内部流场的CFD模型，在Fluent中求解出了齿轮泵的内部流场特性，与理论计算
结果较吻合，验证了理论计算的正确性。得出了内部流量的压力分布云图，结果表明，最大静压出现在轮齿的啮合点附近，与
optimization of the gear pump.
Keywords: gear pump; internal flow field; CFD model; simulation calculation
0引言 齿轮泵是三大液压泵（齿轮泵、柱塞泵、叶片泵）的一
种，历史最悠久。齿轮泵的主要特点是结构简单，制造方 便，维修容易，工艺性好，价格低廉，体积小，重量轻。其主 要缺点是流量和压力脉动大，噪声较大，存在径向不平衡 力，效率低，被广泛地应用于机械制造、汽车、航空航天等 行业[6]。
near the meshing point of the gear, which is in accordance with the actual engineering. The hydrodynamic characteristics of
外啮合齿轮泵内部流场的仿真与分析
外啮合齿轮泵内部流场的仿真与分析作者：杨森来源：《中国化工贸易·下旬刊》2017年第02期摘要：采用fluent动网格计算模型，通过变化径向间隙，对外啮合齿轮泵进行内部流场分析。
结果表明，在两个齿轮啮合处，流体的压力周期性变化，并在相邻的啮合齿对间有显著的困油现象；在齿轮泵工作达到稳定状态后，径向间隙越大（小），出口处的平均速度就越大（小），进口处的的压力差就越大（小）；进口处的压力与径向间距呈现行正比关系。
关键词：外啮合齿轮泵；内部流场；动网格；数值模拟齿轮泵是依靠泵缸与啮合齿轮间所形成的工作容积变化和移动来输送液体或使之增压的回转泵，是液压传动中广泛应用的一种油泵，其具有结构简单、工艺性好，成本较低等优点。
外啮合齿轮泵的内部流场较为复杂，而齿轮泵的内部动态模拟有助于真实地反映其内部的变化，本文采用动网格技术模拟外啮合齿轮泵的转动过程中的动态流动，为泵结构的优化及新齿轮泵的设计提供参考。
1 外啮合齿轮泵内部流场的计算1.1 物理模型以某一型号的外啮合齿轮泵为例进行分析，该型号齿轮泵齿数较少，但可以更好地体现出其内部流场的相关特性。
绘制模数为3，齿数为10，压力角为24°及齿轮中心距为33mm的两个啮合齿轮，其径向间距为1mm的外啮合齿轮泵轮廓。
将绘制的外啮合齿轮泵模型导入GAMBIT中，通过布尔减运算得到计算区域，设置成三角形单元格类型，确定划分网格面的尺寸为0.2，共划分56132个网格。
1.2 流动控制方程1.2.1 质量守恒方程式中：分别为x、y、z、3个方向上的速度分量，m/s；t为时间，s；ρ为流体密度，kg/m31.2.2 动量守恒方程式中：分别为x、y、z3个方向的单位质量力，m/s2；μ为动力粘度，Pa·s；p为流体微元体上的压强。
1.3 湍流模型标准k-ε双方程模型式中：Gk为由平均速度梯度引起的湍动能；Gb为浮力影响引起的湍动能；YM为可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率的影响；C1ε、C2ε、C3ε、C2、A0为经验常数，在Fluent中默认数值为C1ε=1.4，C2ε=1.9，C3ε=0.09，C2=0.9，A0=4.0；湍动能k与耗散率ε的湍流普朗特数分别为。
外啮合齿轮泵内部流场的仿真与分析
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内啮合齿轮泵流场的数值模拟吕程辉;杜睿龙;谢安桓;周华【摘要】采用Fluent的动网格技术,对内啮合齿轮泵内部流场进行了二维非定常计算,得到了内啮合齿轮泵在不同工况下的流场特性.结果表明内啮合齿轮泵无困油现象,泵转速提高会使压力过渡区相邻两齿之间的压差增大.【期刊名称】《液压与气动》【年(卷),期】2015(000)007【总页数】4页(P107-110)【关键词】内啮合齿轮泵;Fluent;动网格;流场【作者】吕程辉;杜睿龙;谢安桓;周华【作者单位】浙江大学流体动力与机电系统国家重点实验室,浙江杭州310027;浙江大学流体动力与机电系统国家重点实验室,浙江杭州310027;浙江大学流体动力与机电系统国家重点实验室,浙江杭州310027;浙江大学流体动力与机电系统国家重点实验室,浙江杭州310027【正文语种】中文【中图分类】TH137;TH325引言齿轮泵按齿轮的啮合形式可分为外啮合式和内啮合式。
与外啮合齿轮泵相比，内啮合齿轮泵流量、压力脉动和噪声更小，并且由于齿轮转向相同，齿面相对滑动速度小、磨损小，因此使用寿命更长[1]。
齿轮泵的内部流动对其工作性能有较大影响，通过数值模拟能够为齿轮泵内部结构设计提供重要的参考依据[2]。
随着CFD技术的发展，国内外学者对齿轮泵内部流场进行了数值模拟。
Kris Riemslagh[3]等人采用拉格朗日-欧拉有限体积法计算了外啮合齿轮泵的内部流场，获取了流场压力分布。
Houzeaux[4]建立了外齿啮合齿轮泵的二维和三维流场模型，通过有限元方法模拟了泵的啮合过程，对径向泄漏进行了分析。
王安麟[5]等人运用CFD技术及全空化理论，可视化地对不同转速下外啮合齿轮泵进口腔流体空化的瞬时状态进行了数值模拟。
N.Erturk[6]等人采用高时间分辨率粒子图像测速技术和二维仿真手段，可视化地分析了高速旋转的外啮合齿轮泵内部流体和气泡的动态特性。
目前关于齿轮泵内部流场数值模拟的研究，大多集中在外啮合齿轮泵，关于内啮合齿轮泵内部流场的数值模拟这方面的研究较少。
本研究建立了内啮合齿轮泵的二维流场模型，通过动网格技术模拟内啮合齿轮泵转动过程中油液的动态流动，为内啮合齿轮泵的结构设计及优化提供参考。
1 研究对象内啮合齿轮泵结构如图1所示，基本参数见表1。
2 计算模型2.1 控制方程采用Fluent进行二维非定常计算，其基本控制方程为质量守恒方程、动量守恒方程、湍流方程。
图1 内啮合齿轮泵结构图表1 内啮合齿轮泵基本参数齿轮模数/mm3外齿轮齿数13内齿轮齿数19压力角/°22外齿轮变位系数0．41内齿轮变位系数0．481) 质量守恒方程▽·(ρV)=0式中：ρ为流体密度，t为时间，v为速度矢量。
2) 动量守恒方程▽·(ρVV)=-▽p+▽·τ+ρg式中： p为压力，τ为黏性应力。
3) 湍流模型由于齿轮泵内部是紧贴弯曲壁面的带有强烈旋转的剪切流动，标准的k-ε湍流模型已不再适用。
RNG k-ε湍流模型通过对湍流黏度进行修正，考虑了流动中的旋转及旋流流动的影响。
在ε方程中增加一项以反映主流时均应变率，使得RNG k-ε湍流模型中的产生项不仅与流动情况有关，而且还是空间坐标的函数。
因此RNG k-ε湍流模型可以更好地处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动[7]。
RNG k-ε湍流模型的运输方程为：Gb-ρε-YM式中，Gk为由于平均速度梯度引起的湍动能的产生项；Gb为浮力影响引起的湍动能的生成项；YM为由于可压缩性引起的湍动能耗散项；μeff为等效黏度；R 为附加项，其表达式为：其中，η=Sk/ε，η0=4.83，β=0.012；Cμ、C1ε、C2ε、αk、αε均为系数，Cμ=0.0845，C1ε=1.42，C2ε=1.68，αk =1.0，αε=0.769[8]。
2.2 网格划分在建模时设置啮合处的最小间隙为0.03 mm，内齿轮与壳体之间的间隙取0.04 mm，外齿轮、内齿轮与月牙块之间的间隙取0.04 mm。
采用Gambit软件生成非结构三角网格，图2为泵在初始位置时流动区域的网格。
在划分网格时对上述间隙处进行了加密处理，全局尺寸取0.5 mm，最终生成网格数量为210355个。
图2 内啮合齿轮泵内部流场网格2.3 边界条件及数值解法进油口设置为压力进口边界条件，为0.15 MPa；出口设置为压力出口边界，为10 MPa；采用动网格方式定义外齿轮、内齿轮为转动壁面边界，转动类型为刚性，均逆时针旋转，外齿轮转速为1000 r/min；采用弹性光顺法和局部网格重构法来控制转动过程中的网格变形；计算流体密度为960 kg/m3，黏性系数为0.048 N·s/m2。
压力速度耦合方程采用SIMPLE算法进行求解。
压力项采用标准方法进行离散，动量项、湍流动能项和湍流耗散率项均采用一阶迎风方法进行离散。
为了获得足够的计算精度，质量、速度、湍流动能及耗散率的迭代精度均设置为10-5，时间步长设置为10-6 s。
3 计算结果及分析从图3可以看出整个流场的压力从排油腔到吸油腔逐渐降低。
最大压力出现在排油腔内部和月牙块接触的齿轮的齿面附近，这是由于齿轮的高速旋转，使排油腔体积减小，造成壁面附近区域的油液不能及时排出，导致压力值略高于出口压力。
最低压力出现在吸油腔内部和月牙块接触的齿轮的齿面附近，这是由于齿轮的高速旋转，使吸油腔容积增大，造成壁面附近区域的油液不能及时补充，导致出现较大的负压。
从图3中的2处可以看出内啮合齿轮泵的啮合区域无负压或压力急剧升高现象出现，即没有外啮合齿轮泵存在的困油现象。
这是由于内齿轮的每个齿谷都开有径向通孔，啮合部分容腔始终和一个通孔容腔相通，两部分容腔压力相等，并且啮合部分容腔的容积远小于通孔容腔的容积，啮合部分容腔体积的变化对压力的影响可忽略不计。
图3 转速为1000 r/min、出口压力为10 MPa时压力云图从图4可以看到高压腔的油液通过壳体和内齿轮之间的间隙、齿轮和月牙块之间的间隙、齿轮啮合间隙向低压区泄漏。
最大流速出现在齿轮和月牙块之间的间隙。
图4 转速为1000 r/min、出口压力为10 MPa时速度云图保持转速不变，将出口压力设置为25 MPa，得到流场的压力云图如图5。
从图中可以看到低压腔无负压。
这是由于出口压力变大导致更多的油液通过径向间隙从高压腔泄漏到低压腔，使低压腔的油液得到了补充。
对比图4和图6可看到当转速不变，出口压力变大时，间隙处流速也增大。
这是由于出口压力变大导致相邻两齿的压差增大。
图5 转速为1000 r/min、出口压力为25 MPa时压力云图图6 转速为1000 r/min、出口压力为25 MPa时速度云图保持出口压力为25 MPa，设置外齿轮转速为2000 r/min，得到流场的压力云图如图7。
从图7中可以看到低压腔出现了负压。
对比图5和图7可得知当泵的转速增大时，泵容易发生吸空现象。
在实际使用时，一般通过增加进油口压力来保证吸油充分。
图7 转速为2000 r/min、出口压力为25 MPa时压力云图设置出口压力为25 MPa，转速分别为1000 r/min、2000 r/min、3000 r/min 时，通过仿真得到沿外齿轮圆周的压力分布如图9。
从图中可以看到压力呈阶梯形跳跃变化，相邻两齿之间的压差基本相同。
当转速增大时，相邻两齿之间的的压差增大。
通常在分析齿轮泵内部的压力分布时都假设过渡区的齿谷和月牙块围成的各个容腔的内部各处压力相等，但实际上由于齿轮的高速旋转，容腔靠近吸油腔一侧的体积减小，油液被压缩，因此该侧压力变大，靠近排油腔的另一侧体积变大，压力变小。
从图9可以看出转速越大，对压力分布的影响也越大。
对比图6和图8可以看到当出口压力不变，转速增加时，间隙处流速也增大，这正是转速增加使相邻两齿之间的压差变大导致的。
图8 转速为2000 r/min、出口压力为25 MPa时速度云图图9 沿外齿轮圆周的压力分布4 结论对内啮合齿轮泵的内部流场进行了二维非定常计算，得到了内啮合齿轮泵在不同工况下的内部流场特性，结论如下：(1) 内齿轮的齿谷中开有径向通孔的内啮合齿轮泵无困油现象；(2) 泵工作在高转速工况时，需保证吸油腔供油充足，否则会出现吸空现象；(3) 当泵的转速增大时，会使压力过渡区相邻两齿之间的压差增大。
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