「精品」宿迁市高中数学第三章概率第6课时互斥事件1导学案无答案苏教版必修3

互斥事件（1）
【学习目标】
1.了解互斥事件及对立事件的概念，能判断两个事件是否是互斥事件，进而判断是否是对立事件.
2.了解两个互斥事件概率的加法公式，知道对立事件概率之和为1的结论.
3.会用相关公式进行简单的概率计算.
4.注重学生思维习惯的培养，在顺向思维受阻时，转而采用逆向思维.
【问题情境】
体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：记事件“体育成绩为优”为A；“体育成绩为良”为B；“体育成绩为中”为C；“体育成绩为不及格”为D.
问题1：计算P(A),P(B).
问题2：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良?
问题3：从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少?
问题4：记事件“体育成绩为及格”为E，那么事件E 与D事件有何关系?
【合作探究】
1.基本概念：
问题（1）：什么叫互斥事件？研究互斥事件的意义是什么?
问题（2）：什么叫对立事件？对立事件与互斥事件有何异同?
2.知识要点:
(1).如果事件A,B 互斥,那么事件A+B 发生的概率等于事件A ，B 分别发生的概率的和，即______________.
推广：一般地，如果事件A 1,A 2,…,A n 两两互斥，则__________________________________________. (2).()()P A P A +=______________,()P A =______________. 【展示点拨】
例1.一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球．记摸出2只白球为事件A ，摸出1只白球和1只黑球为事件B ．问：事件A 与B 是否为互斥事件？是否为对立事件？
例2.某人射击１次，命中7～10环的概率如表所示:
(1)求射击1次，至少命中7环的概率； (2)求射击1次，命中不足7环的概率．
例3.黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示:
已知同种血型的人可以输血,O 型血可以输给任一种血型的人,任何人的血可以输给AB 型血的人,其他不同血型的人不能互相输血.小明是B 型血,若小明因病需要输血,问: (1)任找一人,其血可以输给小明的概率是多少? (2)任找一人,其血不能输给小明的概率是多少?
【学以致用】
1.对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝｛两次都击中｝，B＝｛两次都未击中｝， C＝｛恰有一弹击中｝， D＝｛至少有一弹击中｝，其中彼此互斥事件是______________.
2．从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：
①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；
②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”；
③“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”；
④“取出3只红球”与“取出3只白球”．其中是对立事件的有（）
A．①、④B．②、③C．③、④ D．③
3．有一批小包装食品，其中
重量在90～96g的有40袋，重量在95～100g的有30袋，重量在100～105g的有10袋．
从中任意抽取1袋，则此袋食品的重量在95～100g的概率为_________；
此袋食品的重量不足100g的概率为______；此袋食品的重量不低于95g的概率为_________.
（重量在a～bg指的是重量的数值在区间［a，b）内）
4.某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率是0.1，响第二声时被接的概率是0.2，响第三声时被接的概率是0.25，响第四声时被接的概率是0.25，求电话在响第五声之前被接的概率.
5．某地区年降水量（单位： mm）在下列范围内的概率如下表：
(1)求年降水量在［800,1200）内的概率；
(2)如果年降水量≥1200mm，就可能发生涝灾，求该地区可能发生涝灾的概率．
互斥事件（1）
【基础训练】
1．从一只水果篮子里(其中有3个桔子、2个苹果和5只香蕉)任意选一个水果，则选中桔子或香蕉的概率是________．
2．在20个乒乓球中，有15个一级品，4个二级品和1个次品．某人从中买1个乒乓球，则这个球是合格品(一级品或二级品)的概率是________．
3．从一篮鸡蛋中取1个鸡蛋，如果其质量小于30g的概率为0.10，质量在30至40g的概率为0.60，则质量大于40g的概率是________．
4．从一批乒乓球产品中任取一个，若其质量小于2.45g的概率为0.22，质量大于2.50g的概率为0.20，则质量在2.45至2.50g范围内的概率是________．
5．某射手在一次射击中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，则这个射手在一次射击中不足7环的概率是________．
6．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是________．(填序号)
①至少有1个黑球，都是黑球；
②至少有1个黑球，至少有1个红球；
③恰有1个黑球，恰有2个红球；
④至少有1个黑球，都是红球．
【思考应用】
7．在有1，2,3,4四条线路公交车停靠的车站上，张老师等候1路或2路车．假设各路车经过该站的概率都相等，求首先到站的车是张老师等候车的概率．
8．如果事件A与事件B是互斥事件，且事件A+B的概率是0.8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，求事件A的概率．
9．同时掷两颗骰子，求两颗骰子的点数之积是6的概率．
10．先后抛掷三枚硬币，求至少出现一次正面向上的概率．
【拓展提升】
11．口袋中装有大小一样的5只球，其中3只红球，2只黄球，从中摸出2只球，求两只球颜色不同的概率．
12．从一副剔除大、小王的扑克牌 (52张)中随机抽取一张，求下列事件A与事件B有一个发生的概率．
(1)事件A为“出现J”，事件B为“出现K”；
(2)事件A为“出现红色牌”，事件B为“出现黑色牌”．。