2021-2022学年甘肃省张掖市临泽县第二中学七年级下学期期中考试数学试题
甘肃省张掖市七年级下学期期中考试数学试题有答案
第二学期期中考试试卷初一 数学一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ）A ．a a a =-23B ．632a a a =⋅C ．326()a a = D.()3393a a =2．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( )A ．17B ．22C ．17或22D ．21 3．下列说法错误的是（ ）A ．两直线平行，内错角相等B ．两直线平行，同旁内角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．平行于同一条直线的两直线平行 4．下列计算正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图1，由AB//DC ，能推出正确的结论是( )A ．∠3=∠4B ．∠1=∠2C ．∠A=∠CD ．AD//BC 6．如图2，若∠1=50°，∠C=50°，∠2=120°，则( )A ．∠B =40° B ．∠B =50°C ．∠B =60°D ．∠B =120°7．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内 余油量Q （升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的（ ）8．在下列长度的三条线段中,能组成三角形的是( )A.3cm,5cm,8cm;B.8cm,8cm,18cm;C. 1cm, 1c m,1cm;D.3cm,4cm,8cm9．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 500，则∠AEF 等于( )A 1500B 800C 1000D 115010．已知 a 2＋b 2=2 a ＋b=1 则ab 的值为（ ）A ．-1B ．- 12C ．- 32D ．3二、填空题：（每小题3分，共24分）11．0.000000362mm ，用科学记数法表示为 mm,12．计算：1241221232⨯-＝ 。
13．若如果一个三角形三条高的交点在三角形的一个顶点上，那么这个三角形是 三角形。
. 14．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是 度。
甘肃省2021-2022年七年级下学期数学期中试卷(II)卷
甘肃省2021-2022年七年级下学期数学期中试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） (共10题；共40分)1. （4分）下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-22；④-（-2）2 ，计算结果为负数的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （4分） (2020九下·桐乡竞赛) 下列计算正确的是（）A . x3 + x3 = x6B . (2 x2)3=6 x6C . x 2 x3 =x6D . x3÷ x2= x3. （4分） (2019七下·北流期末) 下列说法不一定成立的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则4. （4分） 1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为（）A . 2.5×10-8mB . 2.5×10-9mC . 2.5×10-10mD . 0.25×10-9m5. （4分） (2019八上·岐山期中) 若将实数，，，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）.A .B .C .D .6. （4分）(2017·碑林模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （a2）3=a5C . a3÷a﹣2=a5D . （a﹣b）2=a2﹣b27. （4分）下面运算正确的是（）A . 7a2b﹣5a2b=2B . x8÷x4=x2C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . （2x2）3=8x68. （4分）计算：a2•a3等于（）A . a5B . a6C . a8D . a99. （4分） (2021九下·昆明月考) 虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP比2019年前三季度增长0.7%，达到722786亿元，称为世界上首个实现经济正增长的主要经济体．设我国2019年前三季度的GDP为亿元，根据题意，可列出方程（）A .B .C .D .10. （4分） (2017八下·抚宁期末) 已知一次函数y＝（m －1）x + m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，则m的取值范围是（）A . m>1B . m<1C . m < 0D . m > 0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） (共4题；共20分)11. （5分） (2019八上·怀集期末) 计算： 1．12. （5分）(2020·开平模拟) 当且时，如果，则n=1．13. （5分） (2021八下·杏花岭月考) ①已知a＞b，则a＋31b＋3；﹣4a＋52﹣4b＋5；（填＞、＝或＜）②已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为3．14. （5.0分） (2020八上·咸阳月考) 在实数和之间的所有的整数和为1.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） (共4题；共32分)15. （8分） (2021七下·青岛期末) 计算（1）（2）（3）（4）16. （8分）(2017·苏州模拟) 解不等式组：．17. （8分） (2021七上·玉山期末) 先化简，再求值：，其中，．18. （8分） (2020七上·奉化期末) 在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“ ”连接：，，，0，，四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） (共2题；共20分)19. （10分） (2019八上·北京期中) 定义：任意两个数a 、b ，按规则c = a +b－ab 扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”.（1）若a =2， b =－3，直接写出a 、b 的“如意数” c ；（2）若a =2， b = x2 +1，求a 、b 的“如意数” c ，并比较b 与c 的大小；（3）已知a=x2-1，且a 、b 的“如意数” c = x3 +3x2－1，则b =1（用含 x 的式子表示）20. （10分）解方程（1） 2（x+2）2﹣8=0（2）﹣3（x﹣1）3﹣81=0．五、（本题满分12分） (共2题；共24分)21. （12分） (2017七上·大石桥期中) 某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元．（1）用含x的代数式分别表示y1和y2；（2）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯合算些？22. （12分）(2021·云岩模拟) 如下表，从左到右在每个格子中都填入了一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等.-15-2…（1）格子中所表示的整数为1，所表示的整数为2，所表示的整数为3；（2）请你求出第2021个整数是多少？六、（本题满分14分） (共1题；共14分)23. （14.0分） (2018七上·中山期末) 如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车沿A→B→C→D→A路线、2号车沿C→B→A→D→C路线连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为300米/分．（1）如图1，设行驶时间为t分（0≤t≤8）①1号车、2号车离出口A的路程分别为▲米，▲米；（用含t的代数式表示）②当两车相距的路程是600米时，求t的值；（2）如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B、C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车．请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A用时较多？（含候车时间）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） (共10题；共40分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） (共4题；共20分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） (共4题；共32分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） (共2题；共20分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：五、（本题满分12分） (共2题；共24分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：六、（本题满分14分） (共1题；共14分)答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
甘肃省张掖市临泽县第二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2023—2024学年春学期期中考试试卷初一 数学亲爱的同学们：认真审题，冷静思考，沉着答卷，规范书写，祝你考试成功！一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）1. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法计算，幂的乘方计算和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．【详解】解：A 、，原式计算错误，不符合题意；B 、，原式计算错误，不符合题意；C 、，原式计算正确，符合题意；D 、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；故选：C ．2. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°【答案】B【解析】【分析】首先根据补角的定义求得这个角的度数，然后根据余角的定义即可求出这个角的余角．【详解】解：根据定义一个角的补角是150°，则这个角是180°﹣150°＝30°，这个角的余角是90°﹣30°＝60°．故选：B ．【点睛】此题主要考查的是补角和余角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；互为补角的两个角的和为180°．3. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）．4312x x x ⋅=()437x x =()430x x x x ÷=≠347x x x +=437x x x ⋅=()4312x x =()430x x x x ÷=≠3x 4xA. 50°B. 40°C. 30°D. 25°【答案】B【解析】【详解】解：如图，由两直线平行，同位角相等，可求得∠3=∠1=50°，根据平角为180°可得，∠2=90°﹣50°=40°．故选B ．【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键．4. 如图1，将一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿虚线裁开，把它分成四块形状大小一样的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查完全平方公式的几何背景，解题的关键确定空白正方形的边长．据此解答即可．【详解】解：由题意得：图2中空白部分是一个边长为的正方形，∴中间空白部分的面积是．故选：C ．5. 下列运算中能用平方差公式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A 2n ()2m n m >2mm()()22n m n m +-()2n m -22n m -()n m -()2n m -()()22a b a b -+()()223a b a b -+()()a b b a --()()a b a b ++【解析】【分析】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式的结构是解题的关键：．【详解】解：A 、可以用平方差公式计算，符合题意；B 、不可以用平方差公式计算，不符合题意；C 、不可以用平方差公式计算，不符合题意；D 、不可以用平方差公式计算，不符合题意；故选：A ．6. 下列说法中正确的有（ ）①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若，则，，互补；④对顶角相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据余角和补角的概念、对顶角相等进行判断即可．【详解】解：一个角的余角不一定比这个角大，如60°的余角为30°，小于60°，①错误；同角的余角相等，②正确；两个角的和是180°，这两个角互补，所以互补是指两个角的关系，③错误；对顶角相等，④正确，故选B ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念、对顶角的性质，掌握对顶角相等、余角和补角的概念是解题的关键．7. 已知，，，那么x ，y ，z 满足的等量关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方的逆运算运算、同底数幂的乘法法则即可得出结果．【详解】解：∵，，()()22x y x y x y +-=-()()22224a b a b a b -+=-()()223a b a b -+()()()()a b b a a b a b --=---()()a b a b ++123180︒∠+∠+∠=∠12∠3∠25x a =5y b =125z ab =2x y z+=3xy z =23x y z +=2xy z =25x a =5y b =125z ab =∴，∴，∴，∴．故选：C【点睛】本题考查同底数幂乘法法则，幂的乘方的逆运算，灵活运用相应运算法则是解题的关键．8. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的判定，根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断即可．【详解】解：A.当时，，故选项A 不符合题意；B.当时，无法判断a 与b 平行，故选项B 符合题意；C.当时，，故选项C 不符合题意；D.当时，，故选项D 不符合题意；故选：B ．9. 如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD=70°，则∠ACD 的度数为( )A. 40°B. 35°C. 50°D. 45°【答案】A【解析】【详解】试题分析：已知AD 平分∠BAC ，∠BAD=70°，根据角平分线定义求出∠BAC=2∠BAD=140°，再由的()35255z x y ab ==⨯()32555x z y =⨯3225555z x y x y +=⨯=23x y z +=a b ∥13∠=∠23∠∠=45∠=∠24180∠+∠=︒13∠=∠a b ∥23∠∠=45∠=∠a b ∥24180∠+∠=︒a b ∥AB∥CD，所以∠ACD=180°﹣∠BAC=40°，故选A．考点：平行线的性质．10. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B，④AB∥CE，且∠BCD ＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（ ）A. ①②B. ②④C. ②③D. ②③④【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定条件逐一进行排除即可．【详解】解：①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，不符合题意；②∠3=∠4，∴BC∥AD，故符合题意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°，∵∠ADC=∠B，∴∠ADC+∠BCD=180°，∴BC∥AD，符合题意；④∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD=180°，∴BC∥AD，符合题意；∴能推出BC∥AD的条件为②③④；故选D．【点睛】本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．二、填空题（每小题3分，8小题，共24分）11. 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔软性，我国某物理研究组已研制出直径为0.00000000052米的碳纳米管，将0.00000000052用科学记数法表示为________．【答案】【解析】【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定与的值是解题的关键．12. 一个角的补角比这个角的3倍小20°，则这个角的度数是 _____．【答案】50°##度【解析】【分析】设这个角的度数为x ，则这个角的补角为，根据补角的定义列方程计算即可．【详解】解：设这个角的度数为x ，则这个角的补角为，根据题意得：，解得：，即这个角的度数为50°．故答案为：50°．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握补角的定义，是解题的关键．13. 已知是完全平方式，则m 的值是______．【答案】【解析】【分析】根据完全平方公式的形式得到，计算即可．【详解】解：∵y 2+my +25是一个完全平方式，且25=52，∴，解得，故答案为：．【点睛】此题考查了完全平方公式的形式，熟记完全平方公式的构成形式是解题的关键．14. 如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交于点E ，∠1＝43°，则∠2＝________ °．105.210-⨯10n a -⨯1||10a ≤<n 100.00000000052 5.210-=⨯105.210-⨯10n a -⨯1||10a ≤<n a n 50320x -320x -320180x x +-=50x =225y my ++10±222a ab b ±+25my y =±⨯25my y =±⨯10m =±10±【答案】133【解析】【分析】两直线平行，同位角、内错角相等，据此即可解答．【详解】过点B 作BD ∥l 1，则BD ∥l 2，∴∠ABD=∠AOF=90°，∠1=∠EBD=43°，∴∠2=∠ABD+∠EBD=133°．故答案为133．【点睛】注意此类题中常见的辅助线，能够根据平行线的性质证明要求的角和已知角之间的关系．15. 若，则104x ÷103y =___．【答案】1000【解析】【分析】首先将变形为，再运用同底数幂的除法进行计算即可得解．【详解】∵，∴，∴104x ÷103y =104x -3y =103=1000．故答案为：1000．【点睛】本题考查了同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．掌握同底数幂除法法则是解题的关键．16. 如图，若按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1=120°，则∠2的度数为________4330x y --=4330x y --=433x y -=4330x y --=433x y -=【答案】150°【解析】【分析】过B 点作平行于长方形较长边的平行线，运用长方形对边平行，垂直的定义及平行线的性质求∠2的度数．【详解】解：如图，过点B 作BE ∥AD ，∵AD ∥CF ，∴AD ∥BE ∥CF ，∴∠1+∠ABE=180°，∠2+∠CBE=180°；∴∠1+∠2+∠ABC=360°，∵∠1=120°，∠ABC=90°，∴∠2=360°－120°－90°=150°．故答案为：150°【点睛】此题的关键是过B 作平行于AD 的平行线，然后利用平行线的性质求解即可．17. 计算：_____________．【答案】【解析】【分析】逆用同底数幂的乘法，积的乘方计算即可，本题考查了幂的计算，熟练掌握公式是解题的关键．【详解】20232024144⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭4-20232024144⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭202320231444⎛⎫=-⨯⨯ ⎪⎝⎭，故答案为：．18. 张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出柚子重量x （kg ）与售价y （元）之间的关系如下表：重量/kg123…售价/元 1.2+0.1 2.4+0.1 3.6+0.1…根据表中数据可知，若卖出柚子10kg ，则售价为_____元．【答案】12.1【解析】【分析】根据表格求出的对应关系即可求解．【详解】当时，，当时，，当时，，，当时，，故答案为：12.1．【点睛】本题考查了函数的表示方法，能够根据题意列出的表达式是解题关键．三、解答题（8小题，共66分）19. 先化简再求值：（1） ，其中，．（2）先化简再求值，其中．【答案】（1），（2），【解析】【分析】本题主要考查了整式的化简求值：的20231444⎛⎫=-⨯⨯ ⎪⎝⎭4=-4-x y 、1x = 1.210.1y =⨯+2x = 1.220.1y =⨯+3x = 1.230.1y =⨯+1.20.1y x ∴=+∴10x = 1.2100.112.1y =⨯+=x y 、()()()()222444822+-+---÷x y x y x y x y xy y 2x =-12y =()()()22482x y y y x xy x ⎡⎤+-+-÷-⎣⎦21x y =-=，227x xy --1-24x y -+8（1）先根据平方差公式，完全平方公式，多项式除以单项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可；（2）先根据完全平方公式和单项式乘以多项式的计算法则去小括号，再合并同类项，接着计算多项式除以单项式化简，最后代值计算即可．【小问1详解】解：，当，时，原式；【小问2详解】解：，当时，原式．20. 已知均为整式，，小马在计算时，误把“”抄成了“”，这样他计算的正确结果为．（1）将整式化为最简形式．（2）求整式．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（）根据整式混合运算的运算顺序和运算法则进行化简即可；（）根据题意可得，根据整式混合运算顺序和运算法则进行计算即可；本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．【小问1详解】()()()()222444822x y x y x y x y xy y+-+---÷22222168164x y x xy y x xy=-+-+-+227x xy =--2x =-12y =()()2122728712=-⨯--⨯-⨯=-+=-()()()22482x y y y x xy x ⎡⎤+-+-÷-⎣⎦()()22244482x xy y y xy xy x =++---÷-()()2482x xy x =-÷-24x y =-+21x y =-=，()22418=-⨯-+⨯=A B 、()()221222A xy xy x y =+--+A B ÷÷-22x y -A B 22x y xy --B xy =-1222A y B x -=-，，；【小问2详解】由题意，得由（）知，∴，∴．21. 如图，已知AB ⊥AD ，CD ⊥AD ，∠1＝∠2，求证：DF ∥AE ．【答案】见详解【解析】【分析】由已知条件，可知∠CDA ＝∠DAB ＝90°，加之∠1＝∠2，等量减等量，得到∠FDA ＝∠DAE ，内错角相等即可判定．【详解】解：证明：∵AB ⊥AD ，CD ⊥AD ，∴∠CDA ＝∠DAB ＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠CDA －∠２＝∠DAB －∠１，即：∠ＦDA ＝∠DA Ｅ，∴ DF ∥AE ．【点睛】本题重点考查平行线的判定定理－内错角相等，两直线平行，解题的关键是要注意利用等量代换．22. 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示，根据图像解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）()()221222A xy xy x y =+--+22222222x y xy xy x y =-+--+22x y xy =--22A yB x -=-122A x y xy =--2222x y xy B x y ---=-B xy =-【答案】见解析【解析】【分析】（1）因为当y =0时，，，所以甲先出发了10分钟，又因当y =6时，，，所以乙先到达了5分钟；（2）都走了6公里，甲用了30分钟，乙用了25-10=15分钟，由此即可求出各自速度；（3）根据图象，可知当10<x <25分钟时两人均行驶在途中【详解】解：（1）甲先出发，先出发10分钟，乙先到达终点，先到达5分钟；（2）甲的速度为： (千米/小时)，乙的速度为：(千米/时)；（3）根据图象，可知当分钟时两人均行驶在途中．【点睛】考查了学生识别函数图象能力，做题的关键是看懂图象．23. 将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ，（1）求证：CF ∥AB ，（2）求∠DFC 的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）105°【解析】的的=0x 甲=10x 乙=30x 甲=25x 乙61212V ==甲624251060V ==-乙1025x <<【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB ∥CF ；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．【详解】解：（1）证明：∵CF 平分∠DCE ，∴∠1=∠2=∠DCE ．∵∠DCE =90°，∴∠1=45°．∵∠3=45°，∴∠1=∠3．∴AB ∥CF ．（2）∵∠D =30°，∠1=45°，∴∠DFC =180°﹣30°﹣45°=105°．【点睛】本题考查平行线的判定，角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质定理是本题的解题关键．24. 如图：平分，且，试问与的大小关系如何？请说明理由．【答案】，理由见详解【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，根据平行线的性质得到，由角平分线的定义得到，据此可得．【详解】解：，理由如下：∵，∴，∵平分，∴，∴．12AF EAC ∠AF BC ∥B ∠C ∠B C ∠=∠EAF B C CAF ==∠∠，∠∠EAF CAF ∠=∠B C ∠=∠B C ∠=∠AF BC ∥EAF B C CAF ==∠∠，∠∠AF EAC ∠EAF CAF ∠=∠B C ∠=∠25. 完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题，（1）若，，求的值．（2）若，则 ；（3）如图，C 是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求三角形的面积．【答案】（1）7（2） （3）【解析】【分析】本题考查完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式及其变形推导是解此题的关键．（1）将完全平方公式变形为，即可求解；（2）根据进行代值计算即可；（2）设，．则，，据此求出，即可求解．【小问1详解】解：∵，∴∵，，∴．【小问2详解】解：∵，∴∵，()2222a b a ab b +=++3a b +=1ab =22a b +22628x y x y ++==，xy =AB AC BC 8AB =1244S S +=AFC 45()2222a b a ab b +=++()2222a b a b ab +=+-()()2222xy x y x y =+-+AC a =BC b =221244S S a b +=+=8AB a b =+=ab ()2222a b a ab b +=++()2222.a b a b ab +=+-3a b +=1ab =2223217a b +=-⨯=()2222x y x xy y +=++()()2222xy x y x y =+-+22628x y x y ++==，∴,∴．【小问3详解】解：设，．∵四边形和四边形均为正方形，∴，，∵，∴．又∵，∴．由（1）可得，∴．∴，∴．26. 【阅读理解】例：若x 满足，求值．解：设、，则，，． 请仿照上面的方法求解下面问题：【跟踪训练】（1）若x 满足，求的值．（2），求．（3）已知正方形的边长为x ，E 、F 分别是、上的点，且，，长方形的面积是15，分别以，为边长作正方形，求阴影部分的面积．的226288xy =-=4xy =AC a =BC b =ACDE BCFG 21S a =22S b =1244S S +=2244a b +=8AB =8a b +=()2222a b a b ab +=+-24482ab =-10ab =11522AFC S AC CF ab =⋅==△()()944x x --=()()2249x x -+-9x a -=4x b -=()()944x x ab --==()()945a b x x +=-+-=()()()22222294252417x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=()()522x x --=()()2252x x -+-()()222022202311n n +=--()()20222023n n --ABCD AD DC 1AE =3CF =EMFD MF DF【答案】（1）5（2）（3）16【解析】【分析】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，完全平方公式在几何图形中的应用：（1）先根据题中提供的方法，类比计算即可；（2）设，，根据题意可求出，，再求出的值，即可求出答案；（3）长方形的长，宽，则有，因此有，求出x 的值，再代入阴影部分的面积中计算即可求出结果．【小问1详解】解：设，，∴，，∴．【小问2详解】解：设，，则，，∵，∴，∴．【小问3详解】解：由题意得，长方形的长，宽，5-2022n a -=2023n b -=2211a b +=1a b +=2ab EMFD 1DE a x ==-3DF b x ==-2a b -=()()1315x x --=()()2213x x ---5x a -=2x b -=()()522x x ab --==()()523a b x x +=-+-=()()()2222225223225x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=2022n a -=2023n b -=()()()()222222202220232022202311n a n n b n +==++--=--()()202220231a b n n +=-+-=()22221121a b a b ab ab +=++=+=211110ab =-=-()()()1202220231052n n ab --==⨯-=-EMFD 1DE a x ==-3DF b x ==-则有，由题意得，即，∴，∴或（舍去）．∴阴影部分的面积为：，答：阴影部分的面积为16．2a b -=()()1315DE DF x x ⋅=--=15ab =()()22446064a b a b ab +-+=+==8a b +=8a b +=-()()()()2222138216x x a b a b a b ---=-=+-=⨯=。
甘肃省2021-2022学年度七年级下学期期中数学试卷D卷
甘肃省2021-2022学年度七年级下学期期中数学试卷 D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·恩阳期中) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·龙岗模拟) 如图，直线a∥b，直线l与直线a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l 的垂线交直线b于点C，若∠2＝40°，则∠1的度数为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°3. （2分） (2017七下·南沙期末) 已知P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=7，则点P的坐标是（）A . （2，﹣7）B . （﹣4，7）C . （4，﹣7）D . （﹣2，7）4. （2分） (2020八上·西安月考) 下列说法中正确的是（）A . 9的平方根是3B . 的平方根是C . 8的立方根是D . 0的立方根是05. （2分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（7，4），以原点为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD．则端点C的坐标为（）A . （3，3）B . （4，3）C . （3，4）D . （， 2）6. （2分）如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A . 75°B . 85°C . 95°D . 105°7. （2分）在，，，，，，，中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019八上·温州开学考) 如图BD∥AC, , BE 平分∠ABD ,交AC于点E. 若∠A=30º,则∠1的度数为（）A . 65°B . 60°C . 75°D . 70°9. （2分） (2020七上·北京月考) -a、b两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（）A . a＞0，b＜0B . a＜bC . ，D . ＞10. （2分） (2020八下·济南期中) 如图，在中，，，D为BC的中点，，垂足为过点B作交DE的延长线于点F，连接CF，现有如下结论：平分；；；；．其中正确的结论有A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、填空题 (共6题；共10分)11. （2分） (2016八上·昌江期中) ﹣125的立方根是________，的平方根是________．12. （2分）三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B、C两点的坐标分别为________，________．13. （2分）(2018·房山模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(－3，0) ，B(－1，2) .以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°，再沿x轴向右平移两个单位，得到△A’O’B’，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点则点A'的坐标为________，点B'的坐标为________．14. （1分）如图，分别过等边△ABC的顶点A、B作直线a，b，使a∥b．若∠1=40°，则∠2的度数为________ .15. （1分） (2019七上·德阳月考) 把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多）的盒底上，底面为被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，则 ________.16. （2分）(2020·温州模拟) 用一张正方形纸片折成一个“小蝌蚪”图案(如图1)。
甘肃省张掖市临泽二中七年级(下)期中数学试卷
（1）求证：AE＝CF，MB＝MD； （2）当 E、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请
第4页（共6页）
B．80°
C．90°
D．100°
3．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．a5+a5＝a10
B．a6×a4＝a24
C．a0÷a﹣1＝a
D．（a2）3＝a5
4．（3 分）在下列各项中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（2a+3b）（3a﹣2b）
B．（a+b）（﹣a﹣b）
C．（﹣m+n）（m﹣n）
D．（ a+b）（b﹣ a）
甘肃省张掖市临泽二中七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）
1．（3 分）若 m 为正整数，且 a＝﹣1，则﹣（﹣a2m）2m+1 的值是（ ）
A．1
B．﹣1
C．0
D．1 或﹣1
2．（3 分）如图，l1∥l2，将直角三角板如图所示的方式放置，则∠1+∠2＝（ ）
A．75°
第3页（共6页）
22．（8 分）已知：如图，AD∥BC，∠B＝∠D，求证：∠E＝∠F．
23．（8 分）如图，已知 AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠ADE，求证：BC＝DE．
24．（6 分）小明家住房的结构如图所示，小明的爸爸打算把卧室和客厅铺上木地板，请你 帮小明爸爸算一算，至少需要买多少平方米地板？
三、计算（本大题共 1 小题，共 24 分）
2023—2024学年甘肃省张掖市临泽县第二中学七年级下学期期中数学试卷
2023—2024学年甘肃省张掖市临泽县第二中学七年级下学期期中数学试卷一、单选题(★) 1. 下列运算正确的是（）A．B．C．D．(★) 2. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )A．30°B．60°C．90°D．120°(★★★) 3. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）．A．50°B．40°C．30°D．25°(★★) 4. 如图1，将一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿虚线裁开，把它分成四块形状大小一样的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（）A．B．C．D．(★★) 5. 下列运算中能用平方差公式的是（）A．B．C．D．(★★) 6. 下列说法中正确的有（）①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若，则，，互补；④对顶角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个(★★) 7. 已知，，，那么x，y，z满足的等量关系是（）A．B．C．D．(★★) 8. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（）A．B．C．D．(★★★) 9. 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD的度数为()A．40°B．35°C．50°D．45°(★★) 10. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B，④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（）A．①②B．②④C．②③D．②③④二、填空题(★) 11. 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔软性，我国某物理研究组已研制出直径为0.00000000052米的碳纳米管，将0.00000000052用科学记数法表示为 ________ ．(★★) 12. 一个角的补角比这个角的3倍小20°，则这个角的度数是 _____ ．(★★) 13. 已知是完全平方式，则m的值是 ______ ．(★★) 14. 如图，直线l 1∥l 2，AB⊥l 1，垂足为O，BC与l 2相交于点E，∠1＝43°，则∠2＝ ________ °．(★★) 15. 若，则10 4x÷10 3y= ___ ．(★★) 16. 如图，若按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1=120°，则∠2的度数为 ________(★★) 17. 计算： _____________ ．(★★)18. 张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为 _____ 元．三、解答题(★★★) 19. 先化简再求值：(1) ，其中，．(2)先化简再求值，其中．(★★★) 20. 已知均为整式，，小马在计算时，误把“”抄成了“”，这样他计算的正确结果为．(1)将整式化为最简形式．(2)求整式．(★★) 21. 如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DF∥AE．(★★★) 22. 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示，根据图像解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）(★★) 23. 将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE 于点F，（1）求证：CF∥AB，（2）求∠DFC的度数．(★★) 24. 如图：平分，且，试问与的大小关系如何？请说明理由．(★★★) 25. 完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题，(1)若，，求的值．(2)若，则；(3)如图，C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求三角形的面积．(★★★) 26. 【阅读理解】例：若x满足，求的值．解：设、，则，，．请仿照上面的方法求解下面问题：【跟踪训练】(1)若x满足，求的值．(2) ，求．(3)已知正方形的边长为x，E、F分别是、上的点，且，，长方形的面积是15，分别以，为边长作正方形，求阴影部分的面积．。
甘肃省2021-2022学年度七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
甘肃省 2021-2022 学年度七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 6 题；共 12 分)1. （2 分） 可以写成（ ）A.B.C. D. 2. （2 分） (2020·张家界) 下列计算正确的是（ ） A.B.C. D. 3. （2 分） (2020 八上·温州期末) 在△ABC 中，已知 AB=4cm，BC=9cm，则 AC 的长可能是（ ） A . 5cm B . 12 cm C . 13cm D . 16cm4. （2 分） (2020 七下·昌乐月考) 若 A. B . 任何数 C. D . 1或2是关于 x，y 的二元一次方程，则 m 的值是（ ）5. （2 分） (2015 七下·绍兴期中) 设（2a+3b）2=（2a﹣3b）2+A，则 A=（ ） A . 6ab B . 12ab C.0 D . 24ab 6. （2 分） 如图，已知直线 AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（ ）第 1 页 共 18 页A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°二、 填空题 (共 10 题；共 10 分)7. （1 分） (2019 八下·山亭期末) 因式分解：________．8. （1 分） (2019 七上·翁牛特旗期中) 如果代数式 2x+y 的值是 5，那么代数式 7﹣6x﹣3y 的值是________．9. （1 分） (2020·山西) 计算：________．10. （1 分） (2020·泰兴模拟) 如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝m°，则∠D＝________°（用含 m 的代数式表示）.11. （1 分） (2019·宁津模拟) 如图，直线 a∥b，∠1=140°，则∠2=________。
甘肃省张掖市临泽县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)
甘肃省张掖市临泽县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面各式计算正确的是（ ） A ．527()a a =B ．22122x x -=C ．236326a a a ⋅=D ．826a a a ÷=2．-234⎛⎫ ⎪⎝⎭、265⎛⎫ ⎪⎝⎭、076⎛⎫ ⎪⎝⎭三个数中，最大的是（ ） A ．-234⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．265⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．076⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．无法确定3．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是（ ）A ．∠EDC ＝∠EFCB ．∠AFE ＝∠ACDC ．∠3＝∠4D ．∠1＝∠24．下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A ．(2)(2)a b b a +- B ．11(1)(1)22x x +--C ．(3)(3)x y x y --+D ．()()x y x y ---+5．如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角的度数是（ ） A ．20°B ．40°C ．70°D ．130°6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法不正确的是（ ）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm7．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（）A．1 B．2C．3 D．48．下列结论正确的有( )A．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c B．如果a⊥b，b∥c，那么a∥cC．如果a∥b，b⊥c，那么a∥c D．如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c9．如图，OA，BA分别表示甲、乙两学生运动的路程S随时间t的变化图象，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米10．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息：（1）小王去时的速度大于回家的速度；（2）小王在朋友家停留了10分；（3）小王去时走上坡路，回家时走下坡路；（4）小王去时所花的时间少于回家所花的时间；上述说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．已知x a =3，x b =5，则x 2a －b =_____．12．已知12x x+=，则221x x +=________________. 13．若2425x mx ++是一个完全平方式，则m 的值是____________.14．等腰三角形的周长为12cm ，底边长为ycm ，腰长为xcm ．则y 与x 之间的关系式是________．15．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=54°，则∠2=____度．16．已知x （x ＋3）＝1，则代数式-2x 2-6x +2017的值为____．17．现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡b=22a b +；a ◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]=__________. 18．如图，是小明从学校到家里行进的路程s （米）与时间t （分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息： ①学校离小明家1000米； ②小明用了20分钟到家； ③小明前10分钟走了路程的一半； ④小明后10分钟比前10分钟走得快， 其中正确的有_____（填序号）．19．作图：已知∠AOB ，点P 在OA 上，请以P 为顶点，P A 为一边，作∠APC =∠AOB ．三、解答题 20．细心算一算：（1）220140212(1)( 3.14)()2π--+-⨯-+；（2）2234211()(9)()32a b ab a b ⋅-÷-；（3）（x －2）（x +2）－（x +1）（x －3）； （4）（2x -y +3）（2x +y -3）． 21．先化简再求值：（1）（3x -y ）2-（y +3x ）（y -3x ），其中x =12，y =-1．（2）22(2)()(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中2x =-，12y =． 22．阅读下列推理过程，在括号中填写理由．已知：如图，点D 、E 分别在线段AB 、BC 上，AC ∥DE ，DF ∥AE 交BC 于点F ，AE 平分∠BAC ．求证：DF 平分∠BDE ．证明：∵AE 平分∠BAC （已知）， ∴∠1=∠2（____________）， ∵AC ∥DE （已知），∴∠1=∠3（_____________）， 故∠2=∠3（______________）， ∵DF ∥AE （已知），∴∠2=∠5（______________）， ∴∠3=∠4（______________）， ∴∠4=∠5（______________）， ∴DF 平分∠BDE （___________）23．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B ＝42°，∠DAE ＝18°，求∠C 的度数．。
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2021-2022学年甘肃省张掖市临泽县第二中学七年级下学期期中考试数学试题
1.如图，l1∥l2，将直角三角板如图所示的方式放置，则∠1+∠2=（）
A．75°B．80°C．90°D．100°
2.下列结果正确的是 ( )
A．B．C．D．
3.若a m =3，a n =5，则（）
A ．8 B．15 C．45 D．75
4.各项中，可以用平方差公式计算的是（）
A．B．C．D．
5.若x2+2kx+64是一个完全平方式，则k的值是（）
A．8 B．C．16 D．
6.饶老师给出：，，你能计算出的值为（）
A．0 B．C．-1 D．1
7.在式子①；②；③；④；⑤
中相等的是（）
A．①④B．②③C．①⑤D．②④
8.已知一个角的余角比它的补角的还少10°，则这个角的度数是（）
A．120°B．90°C．60°D．30°
9.计算的结果是（）
A．-0.5 B．0.5 C．1 D．2
10.如图，△ABC≌△BAD，A和B.C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC
＝5cm，则AD的长为（）
A． 4cm B． 5cm C． 6cm D．以上都不对
11.如图, 下列判断中错误的是（）
A．∠A+∠ADC=180°→AB∥CD
B．AD∥BC→∠3=∠4
C．AB∥CD→∠ABC+∠C=180°
D．∠1=∠2→AD∥BC
12.已知，则（）
A．B．C．D．52
13.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①
；②；③；④，你认为其中正确的有（）
A．①②B．③④C．①②③D．①②③④
14.如与的乘积中不含的一次项，则的值为（）
A．B．3 C．0 D．1
15.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1 = 50°，则∠AEF等于（）
A．105°B．120°C．100°D．115°
16.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝
_________．
17.用科学记数法表示－0.000000059=________；
18.若x2-3x+a是完全平方式，则a=______
19.如果，那么的值为______．
20.若a、b、c为三角形的三边长，且a、b满足|a﹣3|+（b﹣2）2=0，则第三边长c的取值范
围是_____．
21.计算：
(1)
(2)
(3)（2x+y-2）（2x-y+2）
(4)
(5)
22.先化简，再求值：，其中，．
23.先化简，再求值：其中，．
24.已知，如图，AD∥BC，∠A＝∠C．求证：∠1＝∠2．
25.已知：如图，△ABC中，AC⊥BC，若D、E在AB边上，点F在AC边上，DG⊥BC于点
G，∠1＝∠2，求证：EF CD．将下列推理过程补充完整：
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）
∴∠DGC＝∠ABC＝90°（）
∴DG AC，（）
∴∠2＝，（）
∵∠1＝∠2
∴∠1＝，（）
∴EF CD（）
26.如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：
∠A=∠C．请完成证明过程．
27.乘法公式的探究及应用．
(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；
(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，长是，面积是．（写成多项
式乘法的形式）
(3)比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）．
(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：
①
②
28.生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意
想不到的收获，下面两幅图都是由同一副三角板拼合得到的：
(1)如图1，请你计算出的∠ABC的度数．
(2)如图2，若，请你计算出∠AFD的度数．。