工程力学教学案列水闸工作桥桥面板的内力计算
桥面板计算
桥面板计算桥面板计算一、中板计算箱梁顶板跨中厚度为0.3m，两腹板间板净距为5m，腹板宽度为0.5m，箱梁腹板处承托尺寸为0.6m×0.2m。
1．恒载内力取1m板宽计算将承托面积摊于桥面板上，则计算板厚t’=30+60×20/500=32.4cm；桥面板每延米自重为：g1=0.324×1×26=8.424kN/m；每延米桥面铺装荷载为：g2=0.1×1×23=2.3k N/m；所以：Σg= g1 +g2=8.424+2.3=10.724 N/m；(1) 计算恒载弯矩弯矩计算跨径L=min{L0+t, L0+t,}=min{5+0.3,5+0.5}=5.3m；故M sg=1/8gL2=1/8×10.724×5.32=37.655kN.m。
(2) 计算恒载剪力剪力计算跨径L= L0=5.0m；故Q sg=1/2gL=1/2×10.724×5.0=26.81kN。
2. 活载内力取1m板宽计算采用城A级车辆荷载，车轮着地宽度为b0×a0=0.6×0.25m；平行于板方向的分布宽度：b=b0+2h=0.6+2×0.1=0.8m。
当单个车轮作用在跨中桥面板时，垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a=a0+2h+L/3=0.25+2×0.1+5.3/3=2.217m<2L/3= 3.533m；取a=3.533m，因为a>1.2，且a<3.6m，故2、3轮的荷载分布宽度发生重叠。
则a= a0+2h+L/3+d=0.25+2×0.1+5.3/3+1.2=3.417m< 2L/3+d=4.733m；取a况下的况：对4轮，p=100/(3.533×0.8)=35.38kN/m2；对2、3轮，p=140/(4.733×0.8)=36.97kN/m2；可得出2、3轮重叠时的车轮作用情况最不利。
桥面板、横梁计算
（一） 活载内力１． 汽车－20级产生的内力将加重车后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为P=130kN,轮压分布宽度如图2-4-1所示。
由《公路桥涵设计规范》查得，汽车-20级加重车后轮的着地长度a 2=0.2m ，宽度b 2=0.6m ，则得到板上荷载压力面的边长为a 1=a 2+2H=0.2+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.6mb 1=b 2+2H=0.6+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=1.0m 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度： a=a 1+2＇b =0.6+2×0.7=2.0ma 1、b 1—垂直于板跨及顺板跨方向车轮通过铺装层后分布于板顶的尺寸； a 2、b 2—垂直于板跨及顺板跨方向车轮的着地尺寸；＇b —集中荷载通过铺装层分布于板顶的宽度外缘至腹板边的距离； H —铺装层厚度。
冲击系数为（1+μ）=1.2666 作用于每米宽板条上的弯矩为： M sp =-（1+μ）)4(410b l aP -=-1.2666×)40.17.0(0.24130-⨯=-9.26kN.m作用于每米宽板条上的剪力为： Q sp =（1+μ）aP 4=1.2666×0.24130⨯=20.58kN 2.挂车-100产生的内力图2-4-2 挂车-100的计算图式（单位：m ）挂车-100的轴重为P=250kN ，着地长度2a =0.2m 和宽度b 2=0.5m 。
车轮在板上的布置及其压力分布图形如图2-4-2所示，则a 1=a 2+2H=0.2+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.6mb 1=b 2+2H=0.5+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.9m铰缝处纵向2个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度为： a=a 1+d+2＇b =0.6+1.2+2×0.7=3.2m d —外轮的中距悬臂根部处的车轮尚有宽度为c 的部分轮压作用： c=＇b b --9.0(21)=)7.09.0(29.0--=0.25m 轮压面c ×a 1上的荷载对悬臂根部的有效分布宽度为： ＇a =a 1+2c=0.6+2×0.25=1.1m轮压面c ×a 1上的荷载并非对称于铰缝轴线，为简化计算，这里还是偏安全的按悬臂梁来计算内力。
§4.4 桥面板内力计算
P = 2a1b1
4.3.3 桥面板的荷载分布宽度
板在局部分布荷载p的作用下，与其相邻的部分 板带共同参与工作。故在桥面板的计算中，应确定 板的有效工作宽度（或称荷载有效分布宽度）。
1. 单向板
（1）受力分析：
面积为（a1+2h）×（b1+2h）的局部分布荷载作用下，同 时产生ωx、ωy，跨中弯矩呈曲线分布，离荷载越远越小。
（一）恒载及其内力 1．每延米板上的恒载g： 沥青混凝土面层 g1：0.02×1.0×21=0.42KN/m 250号混凝土垫层g2：0.09×1.0×23=2.07KN/m 0.08 + 0.14 T梁翼板自重 g3： ×1.0 × 25 = 2.75KN / m g 2 合计：g=5.24KN/m
2.铰接悬臂板
1、弯矩（MAP）： 最不利荷载位置：车轮荷 载对中布置于铰接处，铰内的 剪力为零，两相邻悬臂板各承 受半个车轮荷载。
活载弯矩 ：
P/2ab2 b2/2
P b2 b2 M sp = −(1+ µ) ⋅ (l0 − ) 2ab2 2 4 P b2 = −(1+ µ) (l0 − ) 4a 4
M sP = −(1 + µ ) ⋅ pb2 (l0 − b2 P b ) = −(1 + µ ) (l0 − 2 ) （b2＜l0） 2 2a 2
P/2ab2 l0 b2
恒载弯矩： M Ag = − 1 gl 02
2
最大设计弯矩： Ms 为Msp 和Msg 按极 限状态设计法组合
2、剪力：
Q = gl 0 + (1 + µ ) pl 0
M A = ∑ SGik + ∑ψ 1 j SQjk
桥面板计算[精华]
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002.4.8 桥面板的计算002.4.8.1 主梁桥面板按单向板计算00根据《公桥规》4.1.1条规定，因长边与短边之比为60/6.6=9.09>2,故按单向板计算。
人行道及栏杆重量为8.5kN/m.001、恒载及其内力的计算00 每延米板的恒载g ：00防水混凝土g 1： 0.08125 2.0/kN m ⨯⨯=00 沥青混凝土磨耗层g 2：0.021250.5/kN m ⨯⨯=00 将承托的面积平摊于桥面板上,则：cm 7.32660/603030t =⨯+=00桥面板g 3：0.327 1.025=8.175k /m N ⨯⨯00横载合计为：123g g g +g 10.915/kN m=+=00（1）计算ogM 00计算跨径：00min(,)l l t l b =++0000l +t=6.2+0.327=6.527l +b=6.2+0.4=6.6≤取l=6.527m002201110.915 6.252.4588ag M gl kN m ==⨯⨯=⋅（2）计算gQ 支0000g l =6.2m11Q =gl =10.915 6.2=33.84kN22⨯⨯支，作用于每米宽板条上的剪力为： 2、活载内力00公路-II 级车辆荷载后轮轴重P=140kN ，由《桥规》查得，车辆荷载的后轮着地长度为0.20m,宽度为0.60m 。
00板上荷载分布为：1212a =a +2H=0.2+20.1=0.4m b =b +2H=0.6+20.1=0.8m⨯⨯00有效分布宽度计算：1a=a +l 3=0.4+6.5273=2.58 1.4m >（两后轮轴距）00两后轮有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。
纵向2个车轮对于单向板跨中与支点的有效分布宽度分别为：001a=a +d 30.4 1.4 6.5273 3.98m 23+d 232 6.5273+1.4=5.75m l l l d +=++=+=⨯所以：a=5.75001a '=a +t =0.4+0.327=0.727m <1.4,m 说明支点处有效分布宽度并无重叠。
水闸工作桥计算说明书
“水工钢筋混凝土结构学”课程设计实例某排涝闸装配式钢筋混凝土工作桥设计计算书姓名：学号：班级：日期：目录1 设计资料 (2)2 设计内容 (4)2.1计算书 (4)2.2 施工图 (4)3工作桥结构布置 (4)3.1 桥面长度 (4)3.2桥面宽度 (4)3.2纵梁 (5)3.3横梁 (5)3.4机墩 (5)3.5 活动铺板 (5)3.6栏杆柱及栏杆 (6)3.7刚架 (6)4 桥身结构计算 (6)4.1悬臂板 (6)4.2活动铺板 (8)4.3横梁 (10)4.4纵梁 (12)4.5横梁与纵梁交界处附加箍筋计算 (17)4.6纵梁钢筋的布置设计（M图） (17)R4.7裂缝开展宽度验算 (18)4.8挠度验算 (19)5刚架计算与配筋 (20)5.1 刚架计算简图 (20)5.2横向计算 (20)5.3 纵向计算 (26)参考文献 (28)1 设计资料根据初步设计成果，提出设计数据和资料如下：（1）排涝闸闸室立面图见图1。
（2）工作桥桥面高程31.5m。
（3）闸墩顶高程24.0m。
（4）该闸共3孔，每孔净宽7m。
（5）中墩宽度1m，边墩宽度0.9m。
（6）闸门采用平面闸门，闸门自重200kN。
（7）启闭设备采用3台（每孔一台）绳鼓式QPQ-2×160kN型启闭机，启门力（标准值）320kN。
每台启闭机重量（标准值）70kN。
启闭机高1080mm。
启闭机地脚螺栓位置和机墩尺寸见图2。
（8）闸门吊绳中心距离3.6m。
（9）荷载桥面活荷载标准值5.0kN/m2；栏杆重标准值1.5kN/m；安装荷载最重部件为绳鼓，每个绳鼓重（标准值）6.54kN，着地面积为350mm×350mm；启闭机地脚螺栓作用力设计值（含启闭机重、启门力）：Q1=35.365kN，Q2=46.265kN，Q3=56.116kN，Q4=76.125kN；施工荷载标准值6.0kN/m2；水闸所在地区基本风压ω0=0.45kN/m2（风荷载体型系数μs=1.3，风压高度变化系数μz=0.9）；钢筋混凝土重力密度25kN/m3；在进行荷载组合设计值计算时，注意启门力属可控制其不超出规定限制的可变荷载。
桥面板内力计算
4.3 桥面板内力计算4.3.1 桥面板的分类钢筋混凝土和预应力混凝土肋梁桥的桥面板(也称行车道板)，是直接承受车辆轮压的承重结构，在构造上它通常与主梁梁肋和横隔梁（或横隔板）联结在一起，这样既保证了梁的整体作用，又能将车辆荷载传给主梁。
桥面板一般用钢筋混凝土制造，对于跨度较大的桥面板也可施加横向预应力，做成预应力混凝土板。
从结构形式上看，对于具有主梁和横隔梁的简单梁格(图4.33a)以及具有主梁、横梁和图4.33 梁格系构造和桥面板的支承方式内纵梁(或称副纵梁)的复杂梁格(图4.33b)体系，行车道板实际上都是周边支承的板。
从承受荷载的特点来看，在矩形的四边支承板上当板中央作用一竖向荷载P时，虽然荷载P要向相互垂直的两对支承边传递，但当支承跨径l a和l b不相同时，由于板沿l a和l b跨径的相对刚度不同，将使向两个方向传递的荷载也不相等。
根据弹性薄板理论的研究，对于四边简支的板，只要板的长边与短边之比（l a/l b）接近2时，荷载的绝大部分会沿短跨方向传递，沿长跨方向传布的荷载将不足6％。
l a/l b之值愈大，向l a跨度方向传递的荷载就愈少。
为了简明起见，只要应用一般的力学原理对图4.34所示十字形梁在荷载P作用下进行简单的受力分析，即求出P a和P b，就不难领会这一概念的基本道理。
鉴于上述理由，通常就可把边长比或长宽比等于和大于2的周边支承板看作单由短跨承受荷载的单向受力板(简称单向板)来设计，而在长跨方向只要适当配置一些分布钢筋即可。
对于长图4.34荷载的双向传递宽比小于2的板，则称为双向板，需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。
目前桥梁设计的趋势是横隔板稀疏布置，因此主梁的间距往往比横隔板的间距小得多，桥面板属单向板的居多。
有时也会遇到桥面板两个支承跨径之比小于2的情况，如在T 形梁刚架桥空心墩墩顶0号块上的桥面板等，对此就必须按双向板进行设计。
一般来说，双向桥面板的用钢量较大，构造也较复杂，宜尽量少用。
桥面板内力计算基本方法
桥面板内力计算基本方法
桥面板内力计算基本方法
多跨连续单向板
弯矩计算模式假定
常见的桥面板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多
跨连续板。
此外，板与梁肋系整体相连的。
由此可见，各根主梁的不均匀弹性下沉和梁肋本身的扭转刚度必然会影响
到桥面板的内力，所以桥面板的实际受力情况是相当复杂的。
目前，通常采用较简便的近似方法进行计算。
对于弯矩，先算出一个跨度相同的简支板在恒载和活载作用下的跨中
弯矩M，再乘以偏安全的经验系数加以修正，以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。
弯矩修正系数可视板厚t与梁肋高度l的比值来选用。
支点剪力计算模式
当需要计算单向板的支点剪力时，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，此时荷载必须尽量靠近梁肋边缘布置。
铰接悬臂板
对于相邻翼缘板沿板互相做成铰接的桥面板，计算悬臂根部活载弯矩M时，最不利的荷载位置是把车轮荷载对中布置在铰接处。
悬臂板
对于沿板边纵缝不相连结的自由悬臂板，在计算根部最大弯矩时，应将车轮荷载靠板的边缘布置。
双向板
周边支承双向板的静力图式比梁式单向板复杂，因而在实际设计时常利用现成的图表来计算内力。
一种方法是利用弯矩影响面直接布载来求内力；别一种方法是利用加列乐金的计算表首先求出四边简支双向板的跨中截面内力，再乘以修正系数来考虑支承边弹性固结的影响。
最新水闸工作桥课程设计资料
水闸工作桥课程设计第一部：拟定工作桥尺寸一、工作桥纵向布置1、工作桥长度：为便于安装，工桥桥长度=两闸墩中心线距离－20～30mm＝7000＋500＋500－20 ＝7980mm 但计算时工作桥长度仍用8000 mm计算。
2、横梁位置：为简化计算，我们将地螺栓安装在横梁与纵梁相交处，不考虑其偏移。
横梁尺寸初步拟定为，高：500；宽：250. 横梁上面的机敦取高：250；宽：250.3、活动铺板：为减轻吊装重量，面板做成活动铺板，简支在纵梁上。
活动铺板选用的，宽850；长度：1500+2*80=1660 ；高度：80。
中间共四块面板。
桥两边再一边一块板。
总的横向布置图及个尺寸如图所示：二、工作桥横向布置1、纵梁尺寸：高度：800；宽度：300。
2、悬臂板：高度：端部取100，根部取200；宽度：500尺寸如图所示：三、刚架布置（在此不计算）1、刚架高度计算用的高度：H=31.4－24.0－h实际高度：H＋H1，其中：H1为柱插入杯口的高度。
H1需满足：a.大体为1.2～0.8倍柱长边尺寸；b.大于0.05H。
图3：钢桁架布置第二部：配筋一、面板配筋设计1、活动铺板1）安装检修工况： a 荷载计算板自重:0.080.8525 1.7/k g KN m =⨯⨯=1.05 1.71.785/G k g g KN m γ==⨯= 一个绳鼓重： 6.54k G KN =, 6.54 1.05 6.867G k G G KN γ==⨯= 桥面活载不考虑 b 计算简图和内力计算01500801580n l l a mm =+=+= 01500801580n l l h mm =+=+= 0 1.1 1.115001650n l l mm ==⨯=因此计算跨度取1580mmc.跨中弯矩：220011 6.867 1.581.785 1.58 3.268484p l M gl KN m ⨯⨯=+=⨯⨯+=∙2)正常使用工况，持久状况a.荷载：板自重 0.080.8525 1.7/k g KN m =⨯⨯=1.05 1.71.785/G k g g KN m γ==⨯=人群荷载 1.240.85 4.08/G k q q b KN m γ==⨯⨯=b.跨中弯矩：()2011 1.838M g q l KN m =⨯+=∙从以上两种状态可知，安装工况下的弯矩更大，取大值进行计算3）配筋计算：查表得25(),d 302dc mm a c mm==+=二类环境估计钢筋直径为=10mm,050h h a mm =-=由书2-7查k=1.2，采用C25混凝土，查表211.9/c f N mm =，面板用HPB335的钢筋，查表2300/y f N mm =800b mm =，6220 1.2 3.26100.15511.985050s c KM f bh α⨯⨯===⨯⨯，10.1690.850.468b ξξ=-=<=2011.98500.16950285.2300c s y f b h A mm f ξ⨯⨯⨯=== 0min 285.2/0.67%0.15%85050s A bh ρρ===>=⨯查附录3表1，选用6φ8(2302mm s A =)在受力钢筋内侧布置与受力钢筋垂直的分布钢筋，按要求取φ6@250。
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水闸工作桥桥面板的内力计算
某水闸工程，工作桥的上部是简支在刚架的板梁结构图（a），桥面板承受人群荷载和自重。
人群荷载为，自重按假定的板厚15cm计算，钢筋混凝土的容重为，要求画出桥面板的剪力图和弯矩图，并确定其最大的内力。
解：由于桥面板承受的均布荷载（人群荷载和自重）沿纵梁跨度方向都是一样，所以在计算时，可以假想地垂直于纵梁跨度方向截取单位宽度1m来计算，其计算简图如图（b）所示，为一外伸梁。
1．确定计算荷载q（板的计算宽度为1米）
2. 求支座反力
由和对称条件可知
3. 分段列出剪力方程和弯矩方程，并求出控制点的数值
CA段：（以C为坐标原点）
Q(x)=-qx=-575x
(0≤x≤1.05)
(0≤x≤1.05)
AB段：（为了计算方便，改为以A点为坐标原点）
(0≤x≤2.65)
(0≤x≤2.65)
BD段：（以D点为坐标原点）
(0≤x≤1.05)
(0≤x≤1.05)
根据剪力图和弯矩图的性质计算各控制点的数值如表：
根据剪力图和弯矩图各控制点的数值，可绘出剪力图和弯矩图如图(c) 、(d)所示。
从图可知，最大剪力发生在支座处的截面上，其值为762kg；最大弯矩为316kg.m。