第四章 专题强化练7 光的折射和全反射(含答案) 高中物理人教版(2019)选择性 必修 第一册

专题强化练7光的折射和全反射1.(2021·辽宁卷)一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的()A．频率小，发生全反射的临界角小B．频率大，发生全反射的临界角小C．频率小，发生全反射的临界角大D．频率大，发生全反射的临界角大2．(2022·江苏无锡市高二期末)如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，分别从B、C点射出，下列说法中正确的是()A．从B点射出的是红光B．两束光在半圆柱体玻璃中传播时间相等C．紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较大D．逐渐减小入射角i，红光先发生全反射3.高速公路上的标志牌常用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射过来的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。

这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的。

如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10 μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射时的入射角是()A．60°B．45°C．30°D．15°4.(2022·山东新泰市第一中学高二期中)如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光薄膜，下列说法正确的是()A．光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光B．光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率C．改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ无法保持平行D．在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度5.(2021·河北卷)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ，当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求：(1)半圆柱体对该单色光的折射率；(2)两个半圆柱体之间的距离d。

6.(2022·江苏连云港市高二期末)如图所示，平静的湖面上漂浮着一圆形荷叶，O 为荷叶圆心，O 点的正下方A 处有一条小鱼(可视为质点)，已知O 到A 的距离OA ＝36 cm ，荷叶的半径R ＝127 cm ，水的折射率n ＝43，则( )A ．小鱼位于A 点时，小鱼不能看到水面上方的景物B ．小鱼位于A 点时，水面上方的人看到小鱼的深度大于36 cmC ．当小鱼上浮10 cm 时，水面上方的人不可能看到小鱼D ．当小鱼上浮10 cm 时，小鱼还能看到水面上方的景物7.(2023·重庆市巴蜀中学期中)如图所示为一正六边形玻璃棱镜的横截面，其边长为L ，光源S 发出的光从AB 边上的A 点与垂直于AB 边的法线成i ＝60°角入射，AF 边不透光，S 距A 点的距离为L ，光线穿过棱镜后从ED 边上的D 点射出，再传播到接收点M ，CD 边不透光，D 距M 点的距离仍为L ，则下列说法正确的是( )A ．出射光线DM 与入射光线SA 不平行B ．玻璃的折射率为 2C ．光在空气中SA 段传播的时间和在玻璃中AD 段传播的时间之比为1∶2 3D ．保持光源S 和六边形位置不变，光线入射点从A 点移动到B 点的过程中，在AB 边上能出现全反射现象8.(2022·江苏镇江市高二期末)如图所示，AOBD 是半圆柱体透明型材的横截面，圆心在O 点，AB 为直径，半径为R 。

一细束单色光从真空中AB 面上无限接近A 处斜射入该型材，入射角i ＝60°，在D 点反射后反射光线与AB 平行(反射光线图中未画出)。

已知光在真空中的传播速度为c ，求：(1)该型材对该单色光的折射率n ；(2)该单色光从射入型材到射出型材所用的时间t 。

9.(2022·江苏盐城市高二期末)如图所示，工厂按照客户要求进行玻璃异形加工，工人将棱长为a的正方体透明玻璃砖，从底部挖去一部分，挖去部分恰好是以棱长a为直径的半圆柱。

现将平行单色光垂直于玻璃砖左表面射入，右侧半圆柱面上有光线射出的部分为其表面积的23，不计光线在玻璃砖中的多次反射。

已知光在真空中的传播速度为c，求：(1)玻璃砖对该单色光的折射率；(2)单色光在玻璃砖中传播的最短时间。

10．(2022·江苏泰州市高二期末)如图，横截面ABC为四分之一圆、半径为R的柱形透明体静置于水平地面上，B为圆心，D为AB的中点。

一束单色光从D垂直AB射入透明体后，在地面上的F和G点各得到一个亮点，且CG长为3R。

已知光在真空中的传播速度为c，求：(1)透明体对该光的折射率n；(2)光从D点传播到F点的时间t。

专题强化练7光的折射和全反射1．C[由光路图可知a光的偏折程度比b光的小，因此a光的折射率小，频率小，由sin C＝1n可知，折射率越小发生全反射的临界角越大，故选C。

]2．B[玻璃对紫光的折射率大于红光，从B点射出的是紫光，故A错误；设OD长度为d，折射角分别为θB、θC，连接BD、CD，如图根据n B＝sin isin θB＝cv B，n C＝sin isin θC＝cv C，解得sin θB v B ＝sin θCv C光在玻璃中传播时间为t ＝d sin θv ，解得t B ＝t C ，故B 正确；根据v ＝cn ，玻璃对紫光的折射率大于红光，紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较小，故C 错误；逐渐减小入射角i ，紫光在半圆柱体玻璃内部的临界角较小，先发生全反射，故D 错误。

] 3．A [设入射角为i ，折射角为θ，作出光路图如图所示。

因为出射光线恰好和入射光线平行，所以i ＝2θ，根据折射定律有sin i sin θ＝sin 2θsin θ＝3，所以θ＝30°，i ＝2θ＝60°，选项A 正确。

]4．A [两种单色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束Ⅰ是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ是由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，故A 正确；由图可知，光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根据折射定律可知玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，故B 错误；一束由两种单色光混合的复色光沿PO 方向射入，经过折射、反射、再折射后，光线仍平行，这是因为光反射时入射角与反射角相等，改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C 错误；由图可知，光束Ⅱ折射率更大，根据n ＝cv ，在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度，故D 错误。

]5．(1)233 (2)2⎝⎛⎭⎫h －R 2 解析 (1)光从半圆柱体A 射入，满足从光密介质到光疏介质，当θ＝60°时，A 右侧恰好无光线射出，即发生全反射，则有sin 60°＝1n解得n ＝233(2)当入射角θ＝30°时，经两次折射光线从半圆柱体B 的半径出射，设折射角为r ，光路如图由折射定律有n ＝sin rsin θ由几何关系有tan r ＝h －R sin θd联立解得d ＝2⎝⎛⎭⎫h －R 2。

6．C [临界角满足关系式：sin C ＝1n ＝34，小鱼位于A 点时，sin i 1＝127362＋(127)2＝74<34，所以i 1<C ，不会发生全反射，小鱼位于A 点时能看到水面上方的景物，A 错误；根据折射定律，小鱼位于A 点时，水面上方的人看到小鱼的深度小于36 cm ，B 错误；当小鱼上浮10 cm 时sin i 2＝127262＋(127)2≈0.77>34＝0.75，所以i 2>C ，发生全反射，水面上方的人不可能看到小鱼，小鱼也不能看到水面上方的景物，C 正确，D 错误。

]7．C [如图所示，从D 点射出时，可知折射角r 等于从A 点入射时的入射角i ，则出射光线DM 与入射光线SA 平行，A 错误；根据几何关系可得θ＝30°，α＝30°，则AE ＝2L cos 30°＝3L ，AD ＝AE 2＋ED 2＝2L ，玻璃的折射率n ＝sin isin θ＝3，B 错误；光在玻璃中传播的速度v＝c n ＝3c 3，则光在空气中SA 段传播的时间和在玻璃中AD 段传播的时间之比t 1∶t 2＝L c ∶2L v ＝1∶23，C 正确；光线从空气射入玻璃，即从光疏介质射入光密介质，根据发生全反射的条件可知，在AB 边上不可能出现全反射现象，D 错误。

]8．(1)3 (2)33R c解析 (1)该单色光在半圆柱体中传播的光路图如图所示；折射角r ＝90°－∠1，其中∠1＝∠2＝∠3，∠1＋∠2＋∠3＝180° 得∠1＝∠2＝∠3＝60°根据光的折射定律有n ＝sin i sin r＝ 3(2)由几何关系可知，该单色光恰好从AB 面上无限靠近B 处射出半圆柱体，在半圆柱体中传播的路程s ＝3R设该单色光在半圆柱中的传播速度大小为v ，则 v ＝c n 由t ＝s v ，解得t ＝33R c 。

9．(1)233 (2)3a 3c解析 (1)光线在玻璃砖中的光路如图所示，设恰好发生全反射的临界角为C ，正方体的棱长为a ，则半圆柱的半径为R ＝a2半圆柱面上有光线射出的部分面积 S ＝2×C π×πRa ＝23πRa解得C ＝π3则n ＝1sin C ＝233(2)从半圆圆心处射出的光线在玻璃砖中的距离最短， 最短距离为a 2则根据v ＝cn可得最短时间t ＝a 2v ＝3a3c。

10．(1)3＋12＋3 (2)(15＋53)R 62＋3c解析 (1)光路图如图所示由图可知，反射光线经过F 点，折射光线经过G 点， 根据几何关系可知i ＝γ＝∠EBG ＝30° 由余弦定理可得EG 2＝R 2＋[(3＋1)R ]2－2(3＋1)R 2cos ∠EBG 解得EG ＝2＋3R对△EBG 使用正弦定理，可得BG sin ∠BEG ＝EGsin ∠EBG即(3＋1)R sin ∠BEG＝2＋3Rsin 30°又因为α＋∠BEG ＝180° 则有sin α＝sin ∠BEG ＝3＋122＋3根据折射定律可得n ＝sin αsin i ＝3＋12＋3(2)根据几何关系可得DE ＝R cos 30°＝32R EF ＝R2cos 30°＝3R3光在玻璃中的速度为v ＝cn则光从D 点传播到F 点的时间为 t ＝DE ＋EF v ＝(15＋53)R 62＋3c 。