七年级数学下册知识树(新人教版)
人教版--初一下学期数学知识框架及知识点总结
七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图厂相交线厂相交线Y垂线I同位角、内错角、同旁内角「平行线J 平行线及其判定Y\ I 平行线的判定「平行线的性质平行线的性质VI命题、定理'-平移二、知识定义同位角、内错角、同旁内角：同位角：/ 1与/5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：/ 2与/6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：/ 2与/ 5像这样的一对角叫做同旁内角平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1 :过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1:两直线平行，同位角相等。
性质2:两直线平行，内错角相等。
性质3:两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1:同位角相等，两直线平行。
判定2:内错角相等，两直线平行。
判定3:同旁内角相等，两直线平行。
四、经典例题例1如图，直线AB,CD,EF相交于点0,/ AOE=54 , £/ EOD=90，求/ E0B / C0B的度数。
例2如图，AB// CD EF分别与AB CD交于G H, MN L AB于G,/ CHG=12度，贝V/ EGM等于多少度?第六章平面直角坐标系一、知识结构图厂有序数对r平面直角坐标系yI平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用YI用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
七年级下册数学知识树
三元一次方 程组
二元一次方程 组
分类
七年级下册第八章知识树
解法
二元一次方程组 应用
应用
二元一 次方程
组
七年级下册第九章知识树
一元一次不等式 解法
不等式的性质
一元一次不等式 解法
不等式及其解集
实际问题与一元一次不 等式
第九章
不等式 与不等
式组
目的、对象、 如何设计…
收集数据知识树
统计调查 科学实验
问卷、访问、 邮寄、电脑辅助、
电话（一手）
报刊杂志、 广播、电视 （二手）
个体
总体
抽样 调查
样本
查阅 资料
一手 数据
二手 数据
数据 来源
收集 手段
收集 形式
全面 调查
其它
收
集
七年级下册第十章知识树
数
据
七年级下册数学知识树
七年级下册第六章知识树
平方根
三次方根
平方根
立方根 实数
算术平方根
实数
分类
平面直角坐标系知识树
用坐标方法表示 地理位置
平
对
旋
移
称
转
用坐标方法 表示位置的变换
画图
X轴，Y轴，原点
各象限点的特征
结构
象限
有序数对
平面直角 坐标系
在研究性学习中 加强应用
二元一次方程组应用知识树
加减消元
新人教版七年级下册数学知识框架
第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
EDC BA四、经典例题例1 如图，直线AB,CD,EF 相交于点O ，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB ，∠COB 的度数。
例2 如图AD 平分∠CAE ，∠B = 350，∠DAE=600，那么∠ACB 等于多少？例3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不 相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为( )。
习智教育温馨整理-人教版初中7年级(下)数学知识点详细汇总(带框架、概念、要求)
初中7年级（下）数学知识点详细汇总（带框架、概念、要求）----习智教育温馨整理人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。
第一章相交线与平行线一、知识框架二、知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
10垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
13.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。
初中数学知识树 甘长运
统计与概率
数与代数
人教版《义务教育课程标准实 验教科书· （五四学制）》（供 天津用）七年级数学
实践与运用
普育学校 甘长运
第七章 三角形
第八章 二元一次方程组
第六章 平面直角坐标系
基 本 结 构
第九章 不等式与不等 式组
第五章 相交线和平行线
第十章 数据的收集、 整理与描述
七年级 下册 数学学科 知识树
三 角 形
代 入 法
代 入 法
三元一次 方程组 二元一次 方程组
加 减 法
加 减 法
实际问题 数学问题 （二元一次方程组）
一元一次方程
实际问题的 答案
数学问题的 （x=a,y=b)
解法
二元一次方程组及其解 三元一次方程组及其解 定义
建模思想
实际应用
二元一次 方程组
若a>b,c>0, 则 a b ac>bc(或 )
突出重点
内在逻辑关系
如：代数式“先分散，后集 中”，预备知识与方程问题 有机整合，整式中归纳提高 如：加强数形，用坐标的方 法处理更多内容（二元一次 方程组.平移.对称.函数等）
知识纵向逻辑结构
精简整合
内 在 逻 辑 关 系
知识横向联系
有弹性保基础供发展
如：按照“说点儿理”“说理”“推 理”“符号表示推理”等不同层次，分阶 段培养推理能力，内容注重基础，留有发 展余地 如：方程和函数，按照一次和二次 数量关系使方程和函数交替出现， 螺旋上升。从函数角度认识方程
三 角 形
A
A
A
B C
两边之和 大于第三边
B
C
C
B
等分三角形的面积
七年级数学下学期知识框架_人教版
七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
EDC BA三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
四、经典例题例1 如图，直线AB,CD,EF 相交于点O ，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB ，∠COB 的度数。
例2 如图AD 平分∠CAE ，∠B = 350，∠DAE=600，那么∠ACB 等于多少？例3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不 相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为( )。
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七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义同位角、内错角、同旁内角:同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角.平移:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质:性质1:两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行,内错角相等. 性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等,两直线平行。
判定2：内错角相等,两直线平行。
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七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义同位角、内错角、同旁内角：同位角:∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角:∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角.同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质:对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等,两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
四、经典例题例1如图，直线AB,CD，EF相交于点O，∠AOE=54°,∠EOD=90°,求∠EOB，∠COB的度数。
例2如图，AB∥CD，EF分别与AB、CD交于G、H，MN⊥AB于G，∠CHG=124度，则∠EGM等于多少度？第六章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做（a，b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
象限:两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。