七年级下册数学知识树
初一七年级下册数学各章节思维导图知识点汇总，开学提前看！
初一七年级下册数学各章节思维导图知识点汇总，开学提前看！数姐说今天，给大家整理了初中数学的全部知识点、考点+详细解题技巧，大家可以根据列出来的考点进行自我检测，初三的同学可以作为复习材料，初一初二的小伙伴可以先复习学过的知识，了解还没有开始学的知识。
转给需要的人！（点击查看大图，文末可下载电子版）一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
七年级下册数学知识点梳理
七年级下册数学知识点梳理七年级下册数学知识点共计12个章节，涵盖了数与代数、图形与测量、数据与统计三个方面。
下面对每个章节的知识点进行梳理。
一、函数1.1 函数的概念：函数是一种特殊的关系，它将一个数集中的每个数对应到唯一的另一个数集中。
1.2 函数的表示方法：用文字、符号和图形三种方式来表示函数。
1.3 函数的应用：描述各种实际问题中的关系，如工作时间与工资的关系、纵坐标与横坐标的关系等。
二、分式2.1 分式的概念：把两个整式相除得到的代数式称为分式。
2.2 分式的基本性质：分式的积、商、幂等仍是分式。
2.3 分式的运算：加减、乘除、化简与比较大小等。
三、一次函数3.1 一次函数的概念：函数中只含有x的一次项的函数称为一次函数，通常表示为y=kx+b。
3.2 一次函数的图像特征：一次函数的图像是一条直线，其斜率k是直线的特征之一，截距b是直线与y轴的交点。
3.3 一次函数的应用：描述各种实际问题中的关系。
四、相似与全等4.1 相似与全等的概念：相似是指两个图形形状相同但大小不同，全等是指两个图形形状和大小都相同。
4.2 相似与全等的判定条件：相似的判定条件为对应角相等，对应边成比例；全等的判定条件为边角对应相等。
4.3 相似与全等的性质：相似的图形其对应边长度成比例，全等的图形其对应边长度相等，对应角度也相等。
五、二次根式5.1 二次根式的概念：形如√a的代数式称为一次根式，形如√a+b、√a-b的代数式称为二次根式。
5.2 二次根式的运算：加减、乘除、化简与比较大小等。
5.3 二次根式的应用：描述各种实际问题中的关系，如勾股定理等。
六、平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系的概念：由两条相互垂直的坐标轴（x轴和y轴）在一个平面内构成的坐标系。
6.2 平面直角坐标系的基本性质：坐标轴上的点表示坐标为零的点，坐标系原点为（0，0）。
6.3 平面直角坐标系的应用：表示各种实际问题中的关系，如图像的移动、对称和旋转等。
七年级数学下册知识点树
七年级数学下册知识点树数学是一门基础学科，在中小学生的学习生涯中尤为重要。
在七年级下册数学的学习中，我们要对许多知识点进行深入的了解。
下面将为大家呈现七年级数学下册知识点树。
一、有理数有理数是数学中的一个重要概念，它包括整数、分数和正负数。
在学习有理数时，我们需要了解有理数的性质、有理数加减法、有理数乘除法等基本概念。
同时，我们需要掌握有理数的比大小方法和绝对值的概念。
二、平面图形平面图形是中学数学中的一部分，主要包括几何图形和三角形。
学习平面图形时，我们需要了解各类几何图形的名称、特征和性质，同时需要掌握基本的几何公式，如周长、面积等。
三、线性方程组线性方程组是数学中的一种重要概念，在实际生活中也有广泛的应用。
学习线性方程组时，我们需要了解线性方程组的概念、解的概念以及解线性方程组的基本方法。
同时，我们还需要掌握如何使用消元法、代入法等方法解决线性方程组。
四、变量和代数式变量和代数式是中学数学的一个重要概念，在许多数学领域中都有应用。
学习变量和代数式时，我们需要了解各类变量和代数式的概念、性质和基本应用，同时需要掌握变量和代数式的基本算法，如加减、乘除等。
五、统计学统计学是现代数学中的重要分支，它主要研究数据的收集、处理、分析和解释。
在学习统计学时，我们需要了解统计学的基本概念、数据的搜集方法、数据的展示方法以及常用的描述统计方法和推断统计方法等。
六、概率概率是数学中的一个重要分支，它主要研究事件的可能性。
在学习概率时，我们需要了解概率的概念、性质、概率的计算方法和概率模型等。
七、函数函数是中学数学中的一个基本概念，也是数学中的重要分支之一。
学习函数时，我们需要了解函数的概念、性质、函数的图像、反函数和复合函数等相关概念。
以上就是七年级数学下册知识点树，学习数学，从掌握基础开始。
我们需要认真对待每一个知识点，掌握好每一个概念，做到理论和实践相结合，为今后的学习打下良好的基础。
七年级下册数学知识树
三元一次方 程组
二元一次方程 组
分类
七年级下册第八章知识树
解法
二元一次方程组 应用
应用
二元一 次方程
组
七年级下册第九章知识树
一元一次不等式 解法
不等式的性质
一元一次不等式 解法
不等式及其解集
实际问题与一元一次不 等式
第九章
不等式 与不等
式组
目的、对象、 如何设计…
收集数据知识树
统计调查 科学实验
问卷、访问、 邮寄、电脑辅助、
电话（一手）
报刊杂志、 广播、电视 （二手）
个体
总体
抽样 调查
样本
查阅 资料
一手 数据
二手 数据
数据 来源
收集 手段
收集 形式
全面 调查
其它
收
集
七年级下册第十章知识树
数
据
七年级下册数学知识树
七年级下册第六章知识树
平方根
三次方根
平方根
立方根 实数
算术平方根
实数
分类
平面直角坐标系知识树
用坐标方法表示 地理位置
平
对
旋
移
称
转
用坐标方法 表示位置的变换
画图
X轴，Y轴，原点
各象限点的特征
结构
象限
有序数对
平面直角 坐标系
在研究性学习中 加强应用
二元一次方程组应用知识树
加减消元
七年级下知识树
七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
第六章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
七年级下学期数学知识框架
七年级下学期数学知识框架七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
四、经典例题例1如图，直线AB,CD,EF相交于点O，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB，∠COB的度数。
例2如图AD平分∠CAE，∠B=350，∠DAE=600，那么∠ACB等于多少？例3三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为()。
七年级下册数学知识树全面.ppt
画图
X轴，Y轴，原点
各象限点的特征
结构
象限
有序数对
平面直角 坐标系
课件
在研究性学习中 加强应用
二元一次方程组应用知识树
加减消元
三元一次方 程组
二元一次方程 组
分类
七年级下册第八章知识树
解法
二元一次方程组 应用
应用
二元一 次方程
组
课件
七年级下册第九章知识树
一元一次 不等式解
法
不法
不等式及 其解集
实际问题与一 元一次不等式
第九章
不等式 与不等 课式件组
目的、对象、 如何设计…
收集数据知识树
统计调查 科学实验
问卷、访问、 邮寄、电脑辅助、
电话（一手）
报刊杂志、 广播、电视 （二手）
个体
总体
抽样 调查
样本
查阅 资料
一手 数据
二手 数据
数据 来源
收集 手段
收集 形式
全面 调查
其它
七年级下册第五章知识树
同位角， 内错角， 同旁内角
判定
两条直线被 第三条直线
所截
垂线
相交线
邻补角 对顶角
性质
平行线
平移
相交线 与平行
线
课件
七年级下册第六章知识树
平方根
三次方根
平方根
立方根 实数
算术平方根
实数
课件
分类
平面直角坐标系知识树
用坐标方法表示 地理位置
平
对
旋
移
称
转
用坐标方法 表示位置的变换
收
集
七年级下册第十章知识树
数
数学七年级下册知识框架图
不等式与不等式组
不等式
定义：
不等式：用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子
不等式的解：使不等式成立的未知数的值
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解一元一次不等式：
一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，
并且未知数的最高次数是1。
不等式的性质：
1、不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。
2、不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
3、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
实际问题与一元
一次不等式
列一元一次不等式的具体步骤是：
1、审题
2、设元（未知数）
3、用含未知数的代数式表示相关的量。
4、寻找不等量关系
5、解方程及检验。
6、答案。
注意：解决实际问题与一元一次不等式的过程中，与列方程有很大相
似之处，不同的是，我们要寻找的是相关的不等量关系。
七下
一元一次不等式
组解一元一次不等式组的步骤：
1、先分别求出不等式组中各个不等式的解集；
2、利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.
数据的收集、整理、与描述
统计调查
直方图
定义：
全面调查、抽样调查、总体、个体、
样本、样本容量、简单随机抽样、
定义：
频数、频率、频数分布、
组数和组距、直方图
课题学习：
从数据谈节水。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2．促进学生深层次认知参与， 培养高层次数学思考能力。
3．促进学生积极情感参与， 激发其在数学学习中深层次认 知参与。
六、课程资源开发和利用
加 强 集 体 备ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ课 教 师 团 队 资 源
多 媒 体 设 施
课 外 活 动 小 组
学 校 图 书 室 资 源 关 注 网 络 教 研
校本资源
网络资源
主题资源
导 学 案 课 本 和 教 师 用 书
初一数学
资 源 开 发 和 利 用
形成策略，综合运用所学 知识解决问题 ，发展应 用意识，并会与他人合作 交流
数学思考
解决问题 情感与态度
知识与技能 总体目标
经历将一些实际问题抽象为数 与代数问题的过程；经历探究 物体与图形的形状、大小、位 置关系和变换的过程；经历提 出问题、解决问题的过程
初 中 数 学
体验数学活动充满着探 索性和创造性；感受证 明过程的严谨性以及结 论的确定性。
二、教材的特点和 编写意图
角 整式的乘 除 乘法公式与 因式分解
平行线
平面图 形的认 识 教学活 动
空间与图形 数与代数
一次方程 组 位置与 坐标
综合与实践
三大领域 初 中 数 学 课题学习
三、教材内容分析（重 点与难点）
11、整式的乘除
12、乘法公式 与因式分解
9、平行线
13、平面图形 的认识 知识内容 七 年 级 下 册
义务教育课程标准实验教科书数学 七年级 下册（青岛版）
青岛版 七年级数学下册
银山中学：杨传平
一、课标基本要求
说 课 内 容
二、教材的特点和编写意图
三、教材内容分析（重点与难点） 四 教材处理 五、学生现状分析及教学建议
六、课程资源开发与利用
一、课标基本要求
建立数感、空间观念、发展 抽象思维、形象思维和统计 观念，发展合情推理能力， 有条理的清晰地阐述自己的 观点
8、角
叠合法
度量法
分类
定义 角
比较
度量 角平 分线 计算
角的计算
表示
第 章 角
8
对顶角 相等
性质 定义 点到直 线的距 离
对顶角
垂直
第 八 章
判定
性质
画法
定义
平行公理
三线八角
平行 表示
第 九 章
平行线
代入消元 法
加减消元 法
解二元一次方程组
三元一次方程组
二元一次方程（组） 的概念
一次 方程组
正多边形
外角和
多边形
两边之和大 于第三边
中线 高
圆
三角形
平面图形认识
第 章
三角形的 主要线段 角平分线
13
点的坐 标
坐标变换
有序 实数对
第 章
平面直角 坐标系
位 置 与 坐 标
14
四、教材处理 1、教材内容与学生学情的关系 2、教学过程和学习过程关系
五、学生现状分析 及教学建议
1．激发学生主动参与，真正 体现“以学为本”的教学思 想。
列方程组解应用题
第 十 章
单项式相 乘
负整数 指数幂
积的乘方 与幂的乘 方 同底数 幂的乘 除
单项式 乘多项 式
多项式乘 多项式
整式的乘法 幂的运算
整式的乘除
第 章
绝对值小于1的数的 科学记数法
11
完全平方 公式
提公因式 法
运用公式法
乘法公式
平方差公 式
因式分解
乘法公式与 因式分解
第 章 12
定义