同角三角函数基本关系说课稿精编版
同角三角函数的基本关系说课稿
《同角三角函数的基本关系》说课稿尊敬的各位评委老师：下午好！（鞠躬）我是来应聘高中数学的XX号考生。
今天，我抽到的说课题目是《同角三角函数的基本关系》。
下面，我将从说教材、说学情、说教法及依据、说学法及依据、说教学程序、说板书设计这六个方面来阐述我对本节课的认识和理解。
一、说教材《同角三角函数的基本关系》是北师大版高中数学必修4第三章第1节的教学内容。
本节课起着重要的承上启下的作用，既是对初中学习的锐角存在的关系式的延续和深化，又为接下来的学习奠定重要基础。
依据教材的地位和作用，以及新课改对教学目标的要求，我将本课的教学目标确定为如下三个维度：知识与技能目标：能推导出同角三角函数的基本关系，能运用基本关系进行简单的求值运算和三角函数的恒等证明。
过程与方法目标：进一步加强学生数形结合解题的意识与能力，进一步提高恒等变形的能力情感态度与价值观目标：让学生认识事物间存在的内在联系，养成勤于思考的习惯，培养良好的学习态度。
根据教材内容和教学目标，我把本课的教学重点确定为：同角三角函数的基本关系的推导及应用。
依据学生的身心发展和认知结构，我将本课的教学难点确定为：基本关系式的应用。
关键是理解同角三角函数的基本关系。
二、说学情知识方面，学生已经学习了锐角的平方关系、商数关系。
这为本节课将锐角推广到任意角做了很好的基础。
能力方面，学生有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力。
三、说教法及依据在教学方法的选择上，我主要采用引导发现法，充分利用青少年富有创造性、对体验成功的渴望的特点，让学生分组讨论交流得出结论。
教学过程中，让学生充当小教师的角色，极大的调动了学生学习的积极性。
四、说学法及依据授人以鱼不如授人以渔，教师只是课堂教学的引导者、启发者，在新课程改革理念的指导下，要注重突出学生的主体地位。
因此，在学习方法的制定上，我将充分发挥学生在学习活动中的作用，通过学生合作交流、担当小教师角色，充分调动学生学习的积极性，在与学生的互动交流中加深学生对本节课的理解，提高学生动手能力。
《同角三角函数的基本关系式》说课稿
《同角三角函数的基本关系式》说课稿《同角三角函数的基本关系式》说课稿各位评委、老师们，大家好！我是来自于XX中学的霍XX。
今天我说课的题目是人教A版必修四第一章第二节《同角三角函数的基本关系式》，下面我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程设计和教学效果反思五个方面来阐述我对这节课的教学认识和设计，敬请各位评委专家给予指正。
一.教材分析1.教材的地位和作用本节内容是整个三角函数知识的基础,也是整个三角函数部分的引入阶段，与上一节《任意角的三角函数》关系非常密切，在教材中起承上启下的作用。
同时，它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。
2．教学目标知识目标：（1）掌握同角三角函数的基本关系式、变式及其推导方法及它们之间的联系?（2）会运用同角三角函数的基本关系式及变式进行求值?能力目标：牢固掌握同角三角函数的两个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力,培养学生观察发现能力,提高分析问题能力、逻辑推理能力?,增强数形结合的思想、创新意识。
情感目标：让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，进一步培养良好的思维习惯。
在问题提出和解决的过程中，培养学生主动探究知识、合作交流的意识；在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。
通过小组讨论活动，培养学生的团队协作意识。
3.教学重点与难点(1)重点:同角三角函数的基本关系式推导及其应用(2)难点：同角三角函数的基本关系式变式及灵活运用二.学情分析我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数学生基础薄弱，对一些重要的数学思想和数学方法的应用意识和技能还不高。
但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样,内容比较基础,学生容易理解和掌握，相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。
三．教法学法分析1．教法分析讲授法引导探究法、小组讨论法、讲练结合法等2．学法分析在学法上，我强调学生主体意识，以学生自主探究为主，让学生变被动的接受知识为主动的索取知识；通过观察、猜想、分析、归纳来推导出新知识，让学生主动参与到课堂教学中，体验成功的喜悦。
同角三角函数的基本关系式_说课稿
《同角三角函数的基本关系式》说课稿教材分析同角三角函数基本关系式是学习三角函数定义后，安排的一节继续深入学习的内容，求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在教材中起承上启下的作用。
同时，它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。
学情分析我的学生从认知角度上看，已经比较熟练的掌握了三角函数定义的两种推导方法，从方法上看，学生已经对数形结合，猜想证明有所了解。
从学习情感方面看，大部分学生愿意主动学习。
从能力上看，学生主动学习能力、探究能力较弱。
教学重点：利用定义、利用数形结合思想探究发现同角三角函数基本关系式，并应用三角公式进行求值、证明和化简这三类问题。
教学难点：应用三角公式进行求值、证明和化简这三类问题学生第一次接触，因此求值过程中角度范围问题、恒等式证明的不同角度、化简最终结果以及在恒等变形过程中公式的灵活应用是本节课的难点。
教学目标：1.知识目标：（1）.掌握三种基本关系式之间的联系；（2）.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。
2.能力目标：（1）牢固掌握同角三角函数的八个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力；（2）灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力。
3.情感目标：通过用数学知识解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。
教学策略：启发式和探究式相结合的教学方法（1）创设情景引入问题（2）启发诱导公式推理（3）灵活运用公式，数学上的任何新知识，都是与旧知识有紧密联系的，因此这样在复习旧知识的基础上又发现了新的结论，此时鼓励学生用代数方法证明自己所发现的结论，进而成为新的知识．为了完善这一新知识，使它更为严谨，启发学生要考虑到角α的取值范围，在这个特定意义上才有可能成为恒等式．教学过程；1、复习导入引入新知（10分钟）首先，我用多媒体出示以下三个问题，让全班学生进行思考：（1）特殊角以及界限角的三角函数值（2）角 的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义如何表示？（3）各象限角的三角函数值的正负号的判断口诀设计意图：复习此知识点的目的是为了让学生观察表格中数字之间的关系，从而得出同角三角函数的基本关系式。
同角三角函数的基本关系说课稿(集合2篇)
同角三角函数的基本关系说课稿（集合2篇）一、教材分析1、教材的地位与作用:《同角三角函数的根本关系》是学习三角函数定义后安排的一节连续深入学习的内容,是求三角函数值,化简三角函数式,证明三角恒等式的根本工具，是整个三角函数的根底，起承上启下的作用，同时，它表达的数学思想方法在整个中学学习中起重要作用。
2、教学目标确实定及依据A、学问与技能目标：通过观看猜测出两个公式，运用数形结合的思想让学生把握公式的推导过程，理解同角三角函数的根本关系式，把握根本关系式在两个方面的应用：1）已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值； 2）证明简洁的三角恒等式。
B、过程与方法：培育学生观看——猜测——证明的科学思维方式；通过公式的推导过程培育学生用旧学问解决新问题的思想；通过求值、证明来培育学生规律推理力量；通过例题与练习提高学生动手力量、分析问题解决问题的力量以及其学问迁移力量。
C、情感、态度与价值观：经受数学讨论的过程，体验探究的乐趣，增加学习数学的兴趣。
3、教学重点和难点重点：同角三角函数根本关系式的推导及应用。
难点：同角三角函数函数根本关系在解题中的敏捷选取及使用公式时由函数值正、负号的选取而导致的角的范围的争论。
二、学情分析：学生刚开头接触三角函数的内容，学习了任意角的三角函数，对这一方面的内容既感到新奇又感到生疏，很有奇怪心，跃跃欲试，学习热忱高涨。
三、教法分析与学法分析：1、教法分析：实行诱思探究性教学方法，在教学中提出问题，创设情景引导学生主动观看、思索、类比、争论、总结、证明，让学生做学习的仆人，在主动探究中吸取学问，提高力量。
２、学法分析：从学生原有的学问和力量动身,在教师的带着下，通过合作沟通,共同探究,逐步解决问题.数学学习必需注意概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质。
四、教学过程设计例1、设计意图：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用根本关系式求出其它三角函数值。
同角三角函数的基本关系式说课稿
7、3同角三角函数的基本关系式（说课稿）总体设计本节课的指导思想：学生自主合作探究，充分发挥学生的主动性，让学生做学习的主人，在学习中汲取知识，收获快乐。
本节课过程大致设计为以下六部分：一、教材分析：1、本节课在教材中的地位。
2、教学目标。
3、重点难点。
二、教法设计三、学法指导四、教学过程：1、课题引入2、学习问题探讨3、学生展示、教师点拨4、例题剖析与练习5、课堂总结与升华6、作业布置五、板书设计六、设计反思下面就各个环节进行阐述：一、教材分析（一）本节课在教材中的地位和作用：：同角三角函数基本关系式是学习三角函数定义后，安排的一节继续深入学习的内容，是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在教材中起承上启下的作用。
同时，它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。
（二）教学目标：在本节课的指导思想下我想通过本节课达到以下三个目标：1、知识目标：让学生掌握公式的推导过程，熟记基本关系式的内容，明确基本关系式的应用：知道一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值，2、能力目标：通过用单位圆推导公式培养学生用数形结合思想处理数学问题的能力；通过求值、化简、证明培养学生逻辑推理能力；通过例题与练习提高学生动手能力和分析解决问题的能力。
3、情感目标：培养学生积极参与大胆探索的精神；让学生通过自主学习体验学习的成就感,培养学生学习数学的兴趣和信心。
（三）重点难点：重点：同角三角函数基本关系式推导及应用。
难点：关系式在解题中的灵活选取，及使用公式时由函数值正负号的选取而导致的角的范围的讨论。
二、教法：数学学习不是一个“授予----吸收”的过程，而是让学生主动观察、思考、归纳、推理的构建过程，而现在的学生也已具备了一定的基础知识和技能，因此本节课采取学生自主合作探究教学方法，在教学中提出问题、创设情景、引导学生观察、思考、归纳、推理、讨论、总结，让学生做学习的主人，在主动探究中汲取知识，提高兴趣。
《同角三角函数的基本关系》说课稿
《同角三角函数的基本关系》说课稿一、教学目标1.知识与技能目标（1）能根据三角函数的几何、代数定义导出同角三角函数的基本关系式；（2）掌握同角三角函数的两个基本关系式，并能够根据一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值.2.过程与方法目标（1）牢固掌握同角三角函数关系式，并能灵活解题，提高学生分析、解决三角函数的思维能力；（2）探究同角三角函数关系式时，体会数形结合的思想；已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值时，进一步树立分类思想；解题时，注重化归的思想，将新题目化归到已经掌握的知识点上；（3）通过对知识的探究，掌握自主学习的方法，通过学习中的交流，形成合作学习的习惯.3.情感、态度、价值观目标通过教学，使学生学习运用观察、类比、数形结合、联想、猜测、检验等合情推理方法，提高学生运算能力和逻辑推理能力.二、教材分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学必修4》第1.2.2节，课型为新授课，所用的教材为人民教育出版社A版，课时安排为1课时，所用教具主要为多媒体、实物投影仪.本节课是在完成了任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义、符号表示及定义域、三角函数在各象限的符号等教学之后进行的.是对前面三角知识的延续，同时为后续进行三角函数相关内容打下重要基础。
因此本节内容具有承前启后的作用.另外，本节内容是三角函数部分的重要内容，是三角计算的基础.三、学情分析本节课的教学对象是高一学生，时间为高一下学期.学生的数学基础较好，对学习有着较浓的学习兴趣.经过长时间的探究性学习和合作性学习的训练，思维比较活跃，平时教学中勇于发表个人观点，课堂讨论气氛较好.四、本节课教学的重、难点教学重点：公式1cos sin 22=α+α和α=ααtan cos sin 的推导及其应用 教学难点：同角三角函数的基本关系式的变式应用五、教法特点及预期效果分析教学模式以启发、诱导发现教学为主.本节教学从抛出问题，引发学生思考，探究知识开始，到公式在使用时应该注意的问题，再到例题的多种不同解法，直至最后的小结归纳的过程，均由学生通过独立思考和讨论共同完成，真正体现以学生为主体的教学理念.在教学过程中，教师的作用是把握教学重难点、教学流程，对学生探究的结果进行归纳总结，对学生不同的解法进行提炼，帮助学生理清思维“脉络”.本节课要求学生多看、多体会、多讨论，学生是演员，是参与者，学生应该有一定兴趣.但另一方面，因为让学生说得较多，对口头表达能力有一定欠缺的同学可能形成一定的心理压力.因此，有可能形成课堂气氛不够活跃的情况。
同角三角函数关系说课稿
同角三角函数基本关系式(一)说课稿乐至实验中学：袁道兵一、教材分析与大纲要求：《同角三角函数基本关系式(一)》是高中数学教材第一册（下）第四章第四节内容。
在此之前，学生已学习了任意角、任意角的三角函数定义、函数值符号与角的终边位置的关系，为本节的学习起着铺垫作用。
三角函数是中学数学的重要内容之一，而本节内容又是本章的重要基础知识。
大纲明确指出掌握同角三角函数的基本关系式（1cos sin 22=+αα，αααtan cos sin =，1cot tan =•αα）。
高考中它多数作为容易题出现，或在解答题中作为中间步骤出现。
它揭示了同角不同名三角函数之间的内在联系，应用这部分知识主要解决三类问题：一是已知某角一个三角函数值，求其余三角函数值；二是化简；三是证明三角恒等式，本节课主要解决第一个问题。
同角三角函数的基本关系式也是今后学习两角的和与差的三角函数、向量、几何以及其他学科如物理学等知识的工具。
数学思想方法：从特殊到一般、分类思想、方程思想。
二、教学目标：依据考试大纲对数学考查的要求和学生知识水平等实际情况。
知识与技能1、 掌握同角三角函数关系式：1cos sin 22=+αα，αααtan =cos sin1cot tan =•αα2、 已知某角的一个三角函数值，求各三角函数值。
方法与过程通过计算、猜想等，体验由特殊到一般的发现规律的历程；体验根据三角函数的定义推导同角三角函数基本关系式过程，运用同角三角函数基本关系式进行求值，掌握解决数学问题的一些基本方法。
情感、态度与价值观通过对基本关系式的猜想、推导与运用，培养学生由特殊到一般的认识事物过程和探索研究，发现问题等能力，使学生自觉养成严谨的科学态度。
三、教学重点、难点、关键重点：三个基本关系式的推导与应用。
难点：基本关系式的合理选取与三角函数值正负符号的确定。
关键：正确应用平方根及象限角的概念.。
四、教学方法本节课内容学生掌握起来难度不大，根据学生的知识水平及认知特点，对三个基本关系式的推导，采用启发、归纳、猜想的方法；由于三角函数的符号确定困难，所以在例题教学中采用讲练结合的方法，让学生在具体解题中去感知、领会。
同角的三角函数的基本关系 说课稿 教案 教学设计
同角三角函数的基本关系 第一课时（一）复习：1．同角三角函数的基本关系式。
（1）倒数关系：sin csc 1αα⋅=，cos sec 1αα⋅=，tan cot 1αα⋅=．（2）商数关系：sin tan cos ααα=，coscot sin ααα=．（3）平方关系：22sin cos 1αα+=，221tan sec αα+=，221cot csc αα+=．（练习）已知tan α43=，求cos α． 例1440． 2(36080)1sin 80+=-2cos 80cos80==．例240cos40． 240cos 402sin 40cos40+-240cos40)|cos40sin 40|cos40sin 40-=-=-．例3=1sin 1sin |cos |ααα+-+=2sin |cos |αα．2tan α=-，∴2sin |cos |αα2sin 0cos αα+=， 即得sin 0α=或|cos |cos 0αα=-≠．所以，角的集合为：{|k ααπ=或322,}22k k k Z πππαπ+<<+∈．例4．化简(1cot csc )(1tan sec )αααα-+-+．解：原式=cos 1sin 1(1)(1)sin sin cos cos αααααα-+-+ 2sin cos 1cos sin 11(sin cos )sin cos sin cos αααααααααα-+-+--=⋅=⋅112sin cos 2sin cos αααα-+⋅==⋅． 说明：化简后的简单三角函数式应尽量满足以下几点：（1）所含三角函数的种类最少；（2）能求值（指准确值）尽量求值；（3）不含特殊角的三角函数值。
例5．求证：cos 1sin 1sin cos x x x x+=-． 证法一：由题义知cos 0x ≠，所以1sin 0,1sin 0x x +≠-≠．例6．求证：22sin tan cos cot 2sin cos tan cot x x x x x x x x ⋅+⋅+⋅=+．证明：左边22sin 1sin cos 2sin cos cos tan x x x x x x x⋅+⋅+⋅ 32sin cos cos 2sin cos cos sin x x x x x x x+⋅+⋅ 4422sin cos 2sin cos sin cos x x x x x x ++=⋅222(sin cos )1sin cos sin cos x x x x x x+=， 右边22sin cos sin cos 1cos sin sin cos sin cos x x x x x x x x x x+=+==． 所以，原式成立。
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同角三角函数的基本关系﹙说课稿﹚各位评委老师大家好，我今天说课的题目是同角三角函数的基本关系，下面我将从以下几个方面对我的教学设计进行分析.
一、教材分析
1、教材的地位和作用
同角三角函数的基本关系是选自人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版必修4第一章第二节第二课时的内容，是在学习了任意角和弧度制并了解正弦、余弦、正切后进行教学的，同时同角三角函数的基本关系也为之后学习两角的和差公式奠定了基础，有着衔接作用.所以本节课的重点是同角三角函数基本关系式及在求值中的应用.
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标：
⑴知识与技能：让学生理解公式的推导过程，理解同角三角函数的基本关系式.
⑵过程与方法：通过公式的推导、证明和应用，培养学生逻辑推理能力；牢固掌握同角三角函数的两个关系并灵活运用变形公式，通过例题与练习的结合提高学生运算能力和分析解决问题的能力.
⑶情感态度与价值观：培养学生积极参与大胆探索的精神；让学生通过自主学习体验学习的成就感,培养学生学习数学的兴趣和信心.
3、重点难点
重点：同角三角函数基本关系式推导及应用.
难点：关系式在解题中的灵活选取及在使用公式时由函数值正负号的选取而导致的角的范围的讨论.
二、学情分析
本章是学生第一次接触三角函数，对新知识有较大兴趣，思维活跃，但基础薄弱，本节是学生全面接触三角函数的开始.
三、教法分析
数学学习不是一个“授予----吸收”的过程，而是让学生主动观察、思考、推理、归纳的构建过程，本节课主要采用自主合作探究式教学方法．让学生做学习的主人，在主动探究中汲取知识，提高兴趣.从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的.
四、学法指导
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑.体现学生学的主体.
五、教学方法
引导发现法、公式记忆法
六、教学过程
根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为（一）新课引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业这六个教学环节构成.
(一)新课引入
为了引起学生学习的兴趣，简要回顾一下之前所学的内容，主要让学生对三角函数的知识做个简单回顾，为本节课的学习奠定一定的知识基础，有利于课堂教学的开展.接着提出思考讨论同一个角的不同三角函数之间有什么关系?
(二)新课探究
在探究同角三角函数的基本关系中，我采取了“新旧知识联系----学生归纳猜想结论---得出同角三角函数的基本关系”的方式.
1 平方关系
由三角函数的定义有：22,cos ,sin y x r r x r y +===
αα 1cos sin 222
2222222222=++=+=+=+y
x y x r y x r x r y αα 即 1cos sin 22=+αα
此处介绍读法并特别注意写法
222sin sin )(sin ααα≠=
公式变形： 22sin 1cos αα=- ，αα22sin 1cos -=
2 商数关系
由三角函数的定义有：r x r y ==ααcos ,sin ，x y =αtan ，2
k παπ≠+ ()k Z ∈ αα
αtan cos sin ===x y r
x r y
即 αααtan cos sin =，2
k παπ≠+ ()k Z ∈ 公式变形：αααtan cos sin ⋅=，sin cos tan ααα
= (三)应用举例
例1 已知5
3sin -=α，求cos α，tan α的值. （教师演示为主） 例2 求证cos 1sin 1sin cos x x x x
＋＝－（教师演示为主） 设计意图：逐层加深例题的难度，使学生的思维层层推进, 这样更符合学生由简单到复杂、由具体到抽象的认知规律.
(四）反馈练习
已知5
4cos -=α，且α是第二象限角，求αsin ，tan α的值. （学生演示为主）
设计意图：为达到讲练结合、随堂巩固的目的.让学生更深刻的掌握所学知识.
(五)归纳小结
同角三角函数的基本关系⎪⎩
⎪⎨⎧==+αααααtan cos sin 1cos sin 22商数关系：平方关系： 设计意图：通过小结使本节知识系统化，让学生深刻理解公式在解题中的地
位和作用，培养学生认真总结的学习习惯，使学生在知识，能力
和情感三个维度得到提高.
(六)布置作业
P 20 1,4题
设计意图：温故而知新,巩固所学的知识.
七、板书设计
1.2.2同角三角函数的基本关系
1.同角三角函数的基本关系⎪⎩
⎪⎨⎧==+αααααtan cos sin 1cos sin 22商数关系：平方关系： 2.例题讲解
例1 分析
例2 分析
3.布置作业
各位老师，我说完了，请您们提出宝贵的意见，谢谢！
同角三角函数的基本关系
﹙说课稿﹚。