四年级 数学试题 简单盈亏问题2 苏教版(2014秋) 无答案
小学四年级奥数(盈亏问题)
小学四年级奥数第10讲盈亏问题知识方法…………………………………………………在实际生活中常常需要把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足(或两灾都有余，或两次都不足)，已知所余和不足的数量，求物品数量和参加分配人数的问题，叫作盈亏间题。
盈亏题的解法要点是:先求两炙分配中分配者每份所得物品数量的差，再求两次分配中各共分物品的差(也称总差额)，用前一个差去除后一个差，就得到分配者数，进而再求得物品数。
重点点拨…………………………………………………【例1】张老师给幼儿园小朋友分糖果。
若每人分3块，则多出16块；若每人分5块，则就缺4块。
问:有多少个小朋友，有多少块糖果?分析由题意可知，小朋友和糖果的总数是不会变的。
两次分配的情况是每人相差5-3=2(块)，最后的结果是相差16+4=20(块)。
解答(4+16)÷(5-3)=10(个3×10+16=46(块)答:有10个小朋友，有46块糖果。
【例2】三(1)班学生去公园划船，若每条船坐4人，则少一条船；若每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船?三(1)班有多少名学生?分析由题意可知，三年级小朋友和船的总数是不变的。
如果每条船坐4人，则少条船，说明每条船坐4人，还多4人。
如果每条船坐6人，则多出4条船；如果每条船坐6人，还缺6X4=24(人)。
从上面的分析可以看出，两种坐船的情况，每条船相差6-4=2(人)，则最后的结果相差24+4=28(人)，这样就可以求出船的数量。
关系式为:(盈余数十不足数)÷两次分得每条船人数之差一船数。
解答6X4=24(人)（24+4）÷（6-4）=14(条）14×4+4=60(名)答:公园里有14条船。
三(1)班有60名学生【例3】小璐由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。
四年级下册数学竞赛试题-盈亏问题北师大版(2014秋)(含答案)
三年下册奥数试题-盈亏问题姓名得分【名师解析】在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量【精讲精练】【例1】学校分发学具给各班，每班6盒还剩下18盒，每班9盒还剩下3盒。
学校分发的学具有多少盒？分给几个班？练习1、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。
这组学生有几人？这批书有几本？【例2】小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？练习2、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？【例3】数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道；如果每人做8道，则少16道。
有几个学生？多少道数学题？练习3、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人；如果每行排9人，则有一行少7人。
一共要排几行？一共有多少人？【例4】小华从家到学校，他先用每分钟50米的速度走了5分钟。
如果这样走下去，他就要迟到5分钟；如果后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。
求小华家到学校的距离。
练习4、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。
小明家到学校有多远？【例5】三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。
小学四年级奥数盈亏问题练习题
小学四年级奥数盈亏问题练习题小学四年级奥数盈亏问题练习题在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够;每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：(1)(盈+亏)÷两次分配差=份数(大盈-小盈)÷两次分配差=份数(大亏-小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量例1：一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵;如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的`。
比较两种分配方案，结果相差14+4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7-5=2棵。
所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9+14=59棵树。
练习一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个;如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位;如果每间8人，则多出10个床位。
问宿舍多少间?学生多少人?3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人;如果减少一条船，正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少学生?例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支;如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人?铅笔有多少支?分析与解答：这是两亏的问题。
由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差45-7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2支。
所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19-45=126支。
四年级数学(上)奥数思维拓展《盈亏问题》测试题(含答案)
四年级数学（上）奥数思维拓展《盈亏问题》测试题（含答案）一．选择题（共6小题）1．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”。
2022年4月23日阳光小学买来一批故事书，准备分给全校26个班，如果每班分35本，那么还差19本，这批故事书一共有（）本。
A．890B．891.C．894D．8962．一箱乒乓球有40多个，如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩余5个，如果每9个装一盒，也剩余5个。
这盒乒乓球有（）个。
A．40B．41C．43D．463．六（2）班有40多人，体操汇演，如果每8人站一排，最后一排是6人；如果每10人站一排，最后一排也是6人。
这个班一共（）人。
A．42B．46C．47D．494．毛毛和小兵在同一个商店买同一种练习本，毛毛买了6本，小兵买了4本，毛毛比小兵多付了8角钱．每本练习本的价格是（）A．3角B．4角C．5角D．6角5．美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴，先分给3只老猴各6个，每只小猴4个，发现还有4只小猴分不到，于是收回重新分，3只老猴各5个，每只小猴3个，可是还剩下12个，那么花果山共有（）只猴．A．24B．25C．26D．286．一堆糖每人分5块多10块，如果现在的人数减少一半，那么每人12块就少2块．这些糖共有（）块．A．46B．65C．70D．75二．填空题（共6小题）7．有一堆苹果，如果平均分给3个小朋友，剩下1个；如果平均分给5个小朋友，也剩下1个，这堆苹果至少有个。
8．六一儿童节快到了，商家要把一些糖果装箱，如果用甲种箱装最后一箱少了2千克，如果用乙种箱装最后一箱少了4千克，如果用丙种前装最后一箱只装了半箱，现在知道甲种箱每箱能装8千克，乙种箱每箱能装10千克，丙种箱每箱能装12千克，那么，这个商场准备装箱的糖果至少有千克。
9．同学们分糖果，如果每人分5颗就多3颗；如果每人分9颗就少5颗。
共有位同学，共有颗糖果。
10．用绳子测井深，把绳子对折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。
四年级 数学试题 奥数 第39讲 盈亏问题 全国通用 无答案
第39讲盈亏问题一、知识要点在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量二、精讲精练例1：一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？分析与解答：由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种少18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵。
所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。
练习一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
问宿舍多少间？学生多少人？3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少学生？例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？分析与解答：这是两亏的问题。
由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。
所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。
四年级下册数学扩展专题练习-第七讲 盈亏问题 全国通用(无答案)
第七讲盈亏问题【一】幼儿园中一般的20个小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余2块，如果每人分7块，够不够分？练习1、学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本，如果每班7本呢？够不够分？2、阿姨给14个同学分苹果，如果每位同学分2个，还多3个，如果每个同学分3个，够分吗？【二】有一袋糖果，平均分给4个小朋友，刚好分完，平均分给6个小朋友，也正好分完，至少有多少粒糖果？练习1、老师拿了一些图画纸发给学生，如果发给8个人，刚好分完，如果发给9个人，也正好分完，至少要多少张？2、小琴、小英有相同个数的苹果，小琴每天吃的个数一样，3天吃完；小英每天吃的个数一样，2天吃完，他们每人至少有多少个苹果？【三】老师给参加夏令营的学生安排宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位，如果每间7人，则多4个床位，问共有宿舍多少间，学生多少人？练习1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、王达买5千克苹果，可多余1元7角钱；如果买6千克，还差1元3角。
每千克苹果价钱是多少元，小红带了多少钱？【四】学校将一批书奖给“三好学生”。
如果每人奖5本，则缺30本；如果每人奖7本，则缺80本。
“三好学生”有多少人？书有多少本？练习1、将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
2、四（2）班同学参加义务劳动，到学校工地上搬砖，如果每人搬24块，则缺120块；如果每人搬30块，则缺300块，那么四（2）班共有多少学生，工地有多少块砖？【五】同学们植树，如果每人种2棵，还有18棵没种；如果每人种5棵，还有3棵没种，问有多少名同学在植树？有多少棵树？练习1、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一个人说每人背50发还多200发，求有多少敌人？多少发子弹？2、杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。
小学四年级奥数教程-盈亏问题2
2020/12/19
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小学四年级奥数教程-盈亏问题
由上两例看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量的东西分给一定数量的人，由 两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数 量。解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求 解盈亏问题的公式：
分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总是一“盈”一“亏”，也会出 现两“盈”、两“亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
11. 小李去买肉，如果买牛肉18千克，那么差4元；如果买猪肉20千克，那么多2 元。已知牛肉、猪肉每千克差价8角，求牛肉、猪肉每千克各多少钱。
两种购物方案的盈亏总额是8＋4＝12（元），两次分配数之差是10-7＝3 （元）。由公式得到
小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人）， 东西的价格是10×4--8＝32（元）。
2020/12/19
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小学四年级奥数教程-盈亏问题
例5： 顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元。这本书的
解：（110--30）÷（7--5）＝40（元）， 40×7--110＝170（元）。 答：小提琴40元一把，王老师带了170元钱。
2020/12/19
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小学四年级奥数教程-盈亏问题
有些问题初看似乎不像盈亏问题，但将题目条件适当转化，就露出了盈亏问题 的“真相”。
例7： 某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，
400＋300＝700（米）。 两种走法每分钟相差10米，因此所用时间为 700÷10＝70（分）， 也就是说，从乐乐改变速度起到上课时间有70分钟。所以乐乐家到学校的 距离为 50×（2＋70＋8）＝4000（米）
小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】[参考]
![小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】[参考]](https://img.taocdn.com/s3/m/4e2cc1608f9951e79b89680203d8ce2f00666524.png)
小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】【第一篇】例 1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。
问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。
假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。
这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。
例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。
这样就变成了"典型"的盈亏问题。
盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。
答：一共要挖38个坑。
例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。
若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。
问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×２=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。
两种方案都是"盈"，故盈亏总额为16--6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×２-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。
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四年级上册秋季第3讲-- 简单盈亏问题2
『例题1』老师给同学们分西瓜，如果每人3个西瓜那么有8个西瓜没人吃；如果每人5个西瓜就有2个人没瓜吃。
请问有多少个同学？
『练习1』老师给同学们分西瓜，如果每人5个西瓜那么刚好分完；如果每人8个西瓜就有3个人没瓜吃。
请问有多少个同学？
『例题2』如果一个老师教2个学生，会剩下10个学生没有老师教；如果一个老师教3个学生，就会有2个老师没有学生可教。
那么共有多少个学生？多少个老师？
『练习2』孙悟空变出一群猴子打妖怪。
如果每只小猴子打2个妖怪，就有10个妖怪没人打；如果每只猴子打4个妖怪，就有2只小猴子没妖怪打。
那么有多少个妖怪？
『例题3』学校组织学生们去农村郊游。
每户农家住4名同学，就会有7个人没地方住；（1）如果每户农家住5名同学，就会空出3个床位。
这批学生一共有多少人？
（2）如果每户农家住5名同学，最后2个农家就正好没有同学住了。
这批学生一共有多少人？
『练习3』同学们去参加植树劳动，有一批小树苗需要种。
如果每人种3棵树苗则有10棵小树苗没人去种；如果每人种4棵树苗则有5名同学不用种小树苗。
请问：一共有多少小树苗需要种？
『例题4』猪妈妈带着小猪们去野餐，如果每张餐桌边上坐6只小猪，最后一张餐桌边上就只坐2只小猪；如果每张餐桌边上坐5只小猪，还有4只小猪没地方坐。
那么共有多少只小猪？
『练习4』孙悟空变出一群猴子打妖怪。
如果每只小猴子打2个妖怪，就有10个妖怪没人打；如果每只猴子打4个妖怪，就有1只小猴子只打2个妖怪。
那么有多少个妖怪？
『极限挑战--例题5』多多买了一些巧克力分给同学，如果每人9颗，那么缺3颗；如果第1个人8颗，第2个人7颗，余下的人每人分6颗，最后还多12颗。
那么总共有多少名同学？
『极限挑战--例题6』有学生若干人需要住宿。
如果每间宿舍住4人，就会有10个人没宿舍住；如果每间宿舍住6人，最后一间宿舍就会不空也不满。
需要住宿的同学最多可能有多少人？
『作业』
1、一些同学买了一堆西瓜，如果每3个同学吃一个西瓜，就会有4个同学没西瓜吃；如果每4个同学吃一个西瓜，就会多出3个西瓜。
那么共有多少个同学？共有多少个西瓜？
2、学校安排学生宿舍，如果每4名学生住一间宿舍，就会空出3个床位；如果每间宿舍住6名学生，就会空出15个床位。
那么共有多少名学生？
3、饲养员给猴子分桃。
如果每只猴子分3个桃子，就会差5个桃子；如果每只猴子再多给1个桃子，就会差17个桃子。
那么现在共有多少个桃子？
4、学校安排学生宿舍，如果每4名学生住一间宿舍，就会缺少5间宿舍；如果每间宿舍住6名学生，就会空出10个床位。
那么共有多少名学生？
5、部队运来了几箱炮弹，每箱有10发炮弹。
已知每辆坦克需要装备6发炮弹，而每辆榴弹炮车需要准备4发炮弹。
如果用这些炮弹来装备所有的坦克，还缺3箱才够；如果用这些炮弹来装备同学多的榴弹车，还缺2发才够。
请问：共有坦克多少辆？。