图像放大算法比较研究

点周围离最近的己知像素的灰度值作为插值像素点的
收稿日期 : 2010 07 18
图像分析
赵海峰等 : 图像放大算法比较研究 到很大程度的抑制 , 但放大时边缘模糊现象比较严重。 该算法的另一不足之处是计算量大, 运算时间长, 在需 要实时性较高的场合很难实现[ 4] 。
的距离确定相应的权值计算出待采样点的灰度值。其 数学表达式为: f ( i + u, j + v) = ( 1 - u) ( 1 - v) f ( i , j ) + ( 1 - u) ∃ vf ( i, j + 1) + u( 1 - v) f ( i + 1, j ) + uvf ( i + 1, j + 1 ) 图 2 是双线性插值算法的示意图[ 3] , 在图中点 ( i + u, j + v) 为待插值点, 点 f ( i, j ) , f ( i, j + 1 ) , f ( i + 1 , j ) , f ( i + 1, j + 1) 是灰度值已知的近邻像素点。 先计算 A , B 两点 的灰度值, 分别记为 f ( A ) , f ( B ) 。 则有 f ( A ) = uf ( i , j ) + ( 1 - u) f ( i , j + 1) , f ( B) = vf ( i + 1, j ) + ( 1 - v) f ( i + 1 , j + 1) 。 然后再计算出待插值点的灰 度值 : f ( i + u, j + v ) = vf ( B ) + ( 1 - v) f ( A ) 与最邻近法相比, 双线性内插法由于考虑了待采样 点周围 4 个直接邻点对待采样点的影响, 因此基本克服 了前者灰度不连续的缺点, 其计算量有所增大。此方法 仅考虑 4 个直接邻点灰度值的影响, 而未考虑到各邻点 间灰度值变化率的影响, 因此具有低通滤波器的性质 , 使 放大后图像的高频分量受到损失 , 图像的轮廓变 得较 模糊。
+ & [ 5]
f (x) =
图1 最邻近域法插值 求灰度值 图 2 双线性插值 算法示 意图
k= - &
%
B k, n+ 1 ( x ) ∃ f ( x k )
从计算时间上考虑 , 次数越低 , 计算越快 , 但一次和 二次 B 样条插值会使图像产生 BL OCK 现象 , 效果不太 理想 , 而三次 B 样条基本 上可以两者兼 顾; 在此基 础 上, 又有 人 引入 斜投 影 算子 , 都达 到 了很 好 的 效果。 B 样条处理的最大优势是将对图像的处理 ( 离散 ) 转化 在连续函数域 ( 样条域) [ 6] 。 三阶 B 样条函数如下:
Abstract: Image amplification is one o f the basic image processing operations, which is applied in people's daily life more and mor e. T he cho ice of image amplifying method directly affects its quality. In order to choose the best method, the characteristics of nearest neighbor interpolation, bilinear interpolation, bicubic interpolation, cubic B spline inter polation and fractal interpolation, wavelet interpolation, partial differential equations interpolation, exchange field interpolation are analyzed according to the principle of different image amplification alg orithms, and their advantag es and disadvantages are compared. T he method on how to select different algorithms acco rding to various imag e features in or der to achieve optimal results is pointed out. Keywords: imag e amplification; conventio nal interpolatio n; adaptiv e interpolation; image 插值算法与双线性插值算法相比 , 不仅扩大 了影响点的范围, 还采用了高级的插值算法。双立方插 值能够得到较清晰的画面质量, 不过计算量也变大。该 算法在现 在众 多 的图 像 处理 软 件中 最 为常 用, 比 如 Phot oshop, A ft er Ef fect s, Avid 等。 1. 4 三次 B 样条插值算法 线性插值算法虽然已经考虑了事物之间的连续性 , 但许多时候, 数据之间并不满足线性关系为了进一步改 善插值效果 , 高次 插值的思 想虽之被 引入, 三次样 条 ( cubic convo lut ion) 插值就是其中的一种, 而三次样条 插值中应用最多的又是三次 B 样条插值 。 n+ 1 阶 B 样条插值为[ 4] :
出发 , 分别分析了最邻近点插值 、 双线性插值 、 双三 次插值 、 三次 B 样条插值以及分形 插值 、 小 波插值 、 偏微分方 程插值 、 领域 交换内插算法的特点 , 并比较了它们的优 、 缺点 ; 指 出如何根 据不同 图像特征 来选择 不同算 法以达 到最优 化效果 ; 得出 结合 各种放大算法从而得到最好的放大效果是图像放大方法的发展方向 。 关键词 : 图像放大 ; 常规插值 ; 自适应插值 ; 图像特征 中图分类号 : T N911 34 文献标识码 : A 文章编号 : 1004 373X( 2010) 24 0033 04
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, x i ∋ x ∋ x i+ 1 , x i+ 1 ∋ x ∋ x i+ 2 , x i+ 2 ∋ x ∋ x i+ 3 everyw here
当放大倍数较高时 , 会造成边缘层次模糊和虚假的人工 痕迹 ( 锯齿状条纹和方块效应等) 。 近年来, 随着非线性科学理论的蓬勃发展, 小波变 换、 分形等非线性处理手段亦被应用到图像放缩领域 , 取得了一 些不 错 的成 果, 但 同时 计 算复 杂 度也 大 大 增加。
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1. 3
双三次插值算法 双三次插值是高阶插值算法中常用的方法, 它对周
围邻近的 16 个像素点进行插值计算( 如图 3 所示 ) 。这 种图像插值算法的优点是可以消除锯齿现象 , 插值质量 高, 效果好, 与前面两种方法比较边缘阶梯失真现象得
( x - xi) ( x i+ 1 - x i ) ( x i+ 2 - x i ) B i, 3 = (x - xi)2 ( x i+ 2 - x i+ 1 ) ( x - x i+ 1 ) ( x i+ 1 - x i ) ( x i+ 2 - x i ( x i+ 2 - x i+ 1 ) ( x i+ 3 - x i+ 1 ) ( x i+ 3 - x ) ( x i+ 3 - x i+ 1 ) ( x i+ 3 - x i+ 2 ) 0, 利用它插值放大的图像较为平滑, 无明显的锯齿现 象。同时可以通过快速算法极大地缩短运算时间。采 用该方法对于彩色图象放大时 , 必须解决图像出现色偏 差, 边缘细节保持不足够好的问题。 基于三次 B 样条函数的插值算法 , 在插值过程中 均表现为低通滤波器, 在不同程度上抑制了高频成分 , 34
图像放大是图像处理的基本操作之一, 它广泛应用 于医学图像、 遥感图像、 网页制作以及一些商用图像处 理软件中。图像放大即将一幅低分辨率的图像转换为 高分辨率图像的一种图像处理技术 , 对一幅图像进行放 大, 实质上是对图像插值的过程。图像放大目前已经有 了很多实用化的方法 , 它们有各自的特点、 优点和不足。 图像放大算法的选择直接影响到放大图像的质量 , 所以 寻找合适的算法是提高放大图像质量的关键。目前主 要的图像放大方法大致可以分为两类[ 1] : 第一类是常规 插值 , 包括最临近点插值、 双线性插值、 拉格朗日插值及 三次样条插值等 , 这类方法是根据离散的点建立一个连 续函数, 用这个重建的函数求出任意位置处的函数值。 第二类是利用图像中包含不同的高、 低频成分的特点 , 经过对图像的数学统计特征的分析 , 采用不同的方式对 图像不同部分进行插值的非线性的、 移变的插值方法。 1 常规插值算法 1. 1 最邻近点插值算法 最临近点插值是最简便的插值算法 , 它以插值像素
∀现代电子技术# 2010 年第 24 期总第 335 期 2 自适应插值算法 现在的自适应插值算法有很多 , 主要有线性空不变 图像插值、 距离加偏差图像插值等 , 目前最新的自适应 插值技术还有双信道插值、 分形插值、 小波插值、 定向插 值、 偏微分方程插值和有理插值等。 2. 1 分形插值 分形插值放大主要的物理性依据是 自相似性! , 这 是分形的基本特征, 它反映了自然界中广泛存在的一种 现象 : ( 事物) 局部与局部、 局部与整体在形态、 功能、 时 空等方面具有统计意义上的相似性。一些自然景物, 如 蓝天、 云彩、 烟柱和火焰等 , 图像具有高度的自相似性。 分形插值反映了这种自相似性 , 因而分形插值在计算机 视觉技术中有广泛的应用
Comparison of Image Amplifying Method