湖北省武汉市东湖高新区2017-2018学年七年级数学下学期期末试题答案(pdf) 新人教版
武汉市东湖高新区2017-2018学年度七年级下学期期末考试
数学试卷参考答案
一、选择题1．A
2．C
3．B
4．D
5．C
6．D
7．D
8．B
9．B
10．C
二、填空题11．x ≥412．
125
度
13．
14．②③④（填对一个的1分）
15．
5
16．2或1
三、解答题（共8小题，共72分）
17．解：5351y x x y =+⎧⎨
-=⎩ ①
②
将①代入②得：35(5)1x x -⨯+=………………………………1分
解得：13x =-…………………………………………4分
将13x =-代入①得：135y =-+8
y =-………………………………………………6分所以原方程组的解为13
8x y =-⎧⎨
=-⎩………………………………………………8分
18．解：23425
233
x x x x ++⎧⎪
⎨+--⎪
⎩ ≥ ①＜②由①得：1x ≥………………………………………………2分由②得：2
x <………………………………………………4分
将其解集在数轴上表示为：
…………6分
所以原不等式组的解集为：12
x ≤<……………………8分
19．证明：∵BM 、DN 分别是∠ABC 、∠EDF 的平分线∴∠1＝
21∠ABC ，∠3＝2
1
∠EDF （角平分线定义）
∵AB ∥CD
∴∠1＝∠2，∠ABC ＝∠BCD （两直线平行内错角相等）
∵CB ∥DE
∴∠BCD ＝∠EDF （两直线平行
同位角角相等）
∴∠2＝_∠3__（等量代换）
∴BM ∥DN （同位角角相等两直线平行）
20．(1)m ＝_30__，n ＝_20%_，
(一空1分-------3分)(2)__90__度-------5分
(3)解：由样本数据中图表可知：少于16个不合格的人数为：15+10=25（人），占比
25
100%100
⨯=25%，所以：96425%
⨯=241
（人）答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人
数为241人。
-------8分
21．（1）略
…………2分
（2）l 平行于y 轴且到y 轴的距离为2个单位长度；…………5分（答对一项得2分）（3）C 的坐标为（2-,0）
；…………8分
22．解：（1）设甲队每月施工x 公里，乙队每月施工y 公里，依题意得
………（1分）
()⎩⎨
⎧==+3y
2x 102
6y x ……………………（3分）
解得
⎩⎨
⎧==8
y 12x ………………………………………………（4分）
答：甲队每月施工12公里，乙队每月施工8公里………………………（5分）
（2）根据题意得：⎩
⎨
⎧=+≤+120821141
915b a b a ……………………………………（7分）解得：4
9a b ≤⎧⎨≥⎩
………………………………………………（8分）
∵a 、b 都是整数且12a ≤，12
b ≤∴49a b =⎧⎨=⎩或212a b =⎧⎨=⎩
……………………………………………（10分）
答：有两种施工方案，即甲队做4个月，乙队做9个月；或甲队做2个月，乙队做12个月.
23．解：（1）∠EDF ＝∠BAC
………………………………(3分，对一项得2分)
（2）当D 点在CB 的延长线上时，∠EDF +∠BAC =1800；理由如下：………………(4分)∵DF ∥AC
∴∠CAF =∠DFA （两直线平行，内错角相等）………………………………(5分)又∵DE ∥FA
∴∠EDF +∠DFA =1800
（两直线平行，同旁内角互补）…………………(6分)∴∠EDF +∠BAC =180（等量代换）
…………………(7分)（3）∠BAC ＝2∠DHE
…………………(10分)
24．解：（1）依题意得2111
3291
a b a b ++=⎧⎨
-+=⎩………………(1分)解之得：4
2
a b =-⎧⎨
=-⎩………………(2分)∴A 、B 两点坐标分别为A （4-，0）
、B （0，2-）……………(3分)
（2）因为A 、B 、C 三点坐标分别为A （4-，0）、B （0，2-）、C （2，4）可求出
111
(26)62426222
ABC S =⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯△=14
……………(5分)①当D 点在x 轴上时，则有11
2414
22
D x ⨯⨯+=⨯所以47D x +=或47
D x +=-解得：3D x =或11
D x =-此时点D 的坐标为（3，0）或（11-，0）
……………(6分)
②当D 点在y 轴上时，则有11
4214
22
D y ⨯⨯+=⨯所以722D y +=或7
22D y +=-
解得：32D y =或11
2
D y =-
此时点D 的坐标为（0，32）或（0，11
2
-）
……………(7分)
综上所述：点D 的坐标为（3，0）或（11-，0）或（0，32）或（0，11
2
-）
（3）依题意设E （m ，54m -），F （n ，4
4n -）；
因为点E 由点A 与点F 由B 按相同的规则平移的得到，所以有404540(2)3m n
m n --=-⎧⎪⎨
--=--⎪⎩
解之得2
6m n =⎧⎨=⎩
，所以E （2，6），F （6，4）……………(10分)又A （4-，0）、B （0，2-），所以平移规律为：
将△ABC 向右平移6个单位长度，再向上平移6个单位长度得到△EFG ，…………(11分)而C （2，4），所以G （8，10）…………(12分)
（其他解法参照给分）。
2017—2018学年七年级下期末考试数学试卷有答案
2017—2018学年七年级下学期数学期末考试数学(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．27的立方根是( )A ．3B ．±3C ．± 3D ． 3 2．下列各点中，在第二象限的是( )A ．(－1，3)B ．(1，－3)C ．(－1，－3)D ．(1，3) 3．下列式子正确的是( )A ．9＝±3B ．38＝－2 C ．(－3)2＝－3 D ．－25＝54．要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是( ) A ．选该校100名男生 B ．选该校100名女生；C ．选该校七年级的两个班的学生D ．在各年级随机选取100名学生。
5．如图，已知AE ∥BC ，AC ⊥AB ，若∠ACB ＝50°，则∠F AE 的度数是( ) A ．50° B ．60° C ．40° D ．30°6．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解为x ＞12－m，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ＞2 D ．m ＜27．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( ) A ．36，8 B ．28，6 C ．28，8 D ．13，38．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )A ．120mB ．130mC ．140mD ．150m9．一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是( )A ．(7，0)B ．(0，7)C ．(7，7)D ．(6，0)10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有( )种租住方案．BAFEC第5题图第8题图yx O1231 2 3 第9题图AA ．4B ．2C ．3D ．1二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11．计算：25＋3－8＝________；12．点M (2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________；14．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。
17-18第二学期期末测试七年级数学答案
2017~2018学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学及答案说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、如图，直线a ，b 与直线l 相交，则下列说法错误的是（ ） A 、1∠与2∠互为对顶角 B 、1∠与3∠互为邻补角 C 、1∠与4∠是一对同旁内角 D 、2∠与4∠是一对内错角2、计算 4的值，结果是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、2±3、在平面直角坐标系中，第二象限的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A 、（3，4）B 、（－3，4）C 、（4，3）D 、（－4，3） 4、如图，点O 是直线AB 外的点，点C ，D 在AB 上，且AB OC ⊥，若5=OA ，4=OB ，2=OC ，3=OD ，则点O 到直线AB 的距离是（ ）A 、5B 、4C 、2D 、35、已知关于x ，y 的二元一次方程53=+y kx 有一组解为⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4lba 3 12 4第1题图OA第4题图BEAD第10题图OBEA CD 第14题图6、已知1-<a ，则下列不等式中，错误的是（ ） A 、33-<a B 、33<-a C 、12<+a D 、32>-a7、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据，则公交车对应的扇形的圆心角的度数是（ ）A 、︒216B 、︒120C 、︒108D 、︒60 8、下列说法正确的是（ ）A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、无理数能写成分数形式 9、下列说法错误的是（ ）A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C 、在同一平面内，不重合的两条直线互相平行D 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10、如图，在三角形ABC 中，点D 是AB 上的点，由条件AC DE ⊥于点E ，DE ∥BC 得出的下列结论中，不正确的是（ ）A 、CDE BCD ∠=∠B 、︒=∠90ACBC 、B ADE ∠=∠D 、DCE BDC ∠=∠二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、7-的相反数是 ． 12、计算：=-+3)32( ． 13、不等式1152<+x 的解集是 ．14、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，若︒=∠30AOE ，则DOE ∠的度数是 ．15、在直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到，点A （－3，－2）的对应点为C （2，1），则点B （－1，2）的对应点D 的坐标是 ．第18题图1PBAB A CD第18题图216、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，则每块长方形地砖的面积是 2cm ．答案：一、选择题 C A D C A B C B C D二、填空题 11、7 12、2 13、3<x 14、︒120 15、（4，5） 16、675 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：53325161643-+-+．34533534+=-++=（评分说明：计算364占1分，计算25161-，533-各占2分，答案正确占1分）18、画图题：（1）如图1，已知点P 是直线AB 外一点，用三角尺画图：过点P 作AB PM ⊥，垂足为M ； （2）如图2，已知直线AB 与CD ，请画出直线EF ，使EF 与直线AB 、CD 都相交，在所构成的八个角中，用数字表示其中的一对同位角．解：（1）评分说明：准确画出图形给3分，其中会过点P 作直线、用直角画出垂直线、标注垂足各占1分；（2）共3分．其中画出EF ，用数字表示同位角，写出结果各占1分．19、已知四个点的坐标，A （－3，－2），B （2，－2），C （3，1），D （－2，1）． （1）在直角坐标系中描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）连结AB 、CD ，写出线段AB ，CD 的位置关系和数量关系．解：（1）略 4分（准确描出一个点1分）（2）AB ∥CD，CD AB =； 6分（每个结论占1分）第16题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：⎩⎨⎧=-=+112312y x y x ．解：①＋②得，124=x ， 2分3=x ， 3分把3=x 代入①得，123=+y ，1-=y ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分或由①得，y x 21-=③， 1分 代入②得，112)21(3=--y y ， 3分 解得1-=y ， 4分 把1-=y 代入③得，3)1(21=-⨯-=x ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分21、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x x 6)1(31324，并求该不等式组的正整数解．解：不等式x x ≥+-324的解是2≤x ， 2分 不等式x x -<--6)1(31的解是1->x ， 4分 ∴不等式组的解是21≤<-x ， 6分 ∴不等式组的正整数解是1，2． 7分22、某校为了解该校七年级同学对排球、篮球和足球三种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只须选择最喜爱的一种运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后，绘制成如下表和不完整的统计图表．（1）填空：=m ，=n ，=p ； （2）补全条形统计图；（3）若七年级学生总人数为900人，请你估计七年级学生喜爱足球运动项目的人数．解：（1）50=m ，14=n ，%20=p ； 3分 （2）略 5分 （3）900×20%＝180（人） 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某养牛场每天可用的饲料不超过1000kg ，原有30头大牛和15头小牛，1天要用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天要用饲料940kg ．（1）求每头大牛和每头小牛1天各用饲料多少kg ？（2）一段时间后，大牛已全部上市出售，原来的小牛也长成大牛，需要再购进大牛和小牛若干头继续饲养．经测算，养牛场养牛数刚好80头，且尽量多养大牛将获得最大效益，问养牛场应购进多少头大牛和小牛才获得最大效益？解：（1）设每头大牛1天用饲料x kg ，每头小牛1天用饲料y kg ， 1分依题意得，⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ， 3分解得，⎩⎨⎧==520y x ， 5分 答：每头大牛1天用饲料20kg ，每头小牛1天用饲料5kg ； 6分 （2）设最多购进m 头大牛，第24题图BA CD123依题意得，1000)60(5)20(20≤-++m m ， 7分 解得，20≤m ， 8分答：最多购进20头大牛，此时需购进40头小牛，使养牛数刚好80头牛并获得最大效益， 9分24、（1）在下面括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ABC ∠，31∠=∠．求证：AD ∥BC ． 证明：∵BD 平分ABC ∠，∴21∠=∠（ ）， 又∵31∠=∠（已知），∴∠ ∠= （ ）， ∴AD ∥BC （ ）；（2）请根据本题给出的图形举出反例，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题；（3）命题“在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么C A ∠=∠”是真命题吗？如果是，写出推理过程（要求写出每一步的推理依据），如果不是，请举出反例．解：（1）分别填写：角平分线的定义、32∠=∠、等量代换、内错角相等，两直线平行 每个1分，共4分（2）BD 平分ABC ∠，21∠=∠，但它们不是对顶角， 5分 ∴命题“相等的角是对顶角”是假命题； 6分 （3）命题是真命题，证明如下： ∵AB ∥CD ，∴︒=∠+∠180C ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 7分 ∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180A ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 8分 ∴C A ∠=∠（等角的补角相等）． 9分 若证明过程正确给2分，但推理根据没有写或有写错的，全部扣1分25、如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与两条坐标轴交于点A 、B ，OB OA <，过OB 的中点C 作直线CD 交AB 于点D ，使1∠=∠CDB ，过点D 作AB DE ⊥交x 轴于点E ，交y 轴于点F ．已知直线AB 上的点的坐标是二元一次方程2443=+y x 的解．（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）证明：OB CD ⊥（要求写出每一步的推理依据）；（3）若点D 、E 的坐标都是方程734=-y x 的解，求四边形OADE 的面积． 解：（1）A （0，6）,B （8，0），C （4，0）； 3分 （2）∵OAB ∠=∠1（对顶角相等）， 4分 又1∠=∠CDB （已知），∴CDB OAB ∠=∠（等量代换）， ∴CD ∥y 轴（同位角相等，两直线平行）， 5分 ∴︒=∠=∠90AOB DCB （两直线平行，同位角相等）， ∴OB DC ⊥（垂直的定义）； 6分 （3）由OB DC ⊥，得点D 的横坐标为4， 7分 ∴D （4，3），E （47，0）， ∴425478=-=EB ， 8分 ∴四边形OADE 的面积81173425216821=⨯⨯-⨯⨯=S ． 9分。
东湖高新区2017-2018学年度第一学期期末调研考试七年级数学试卷(pdf版)
三、解答题（共 8 小题，共 72 分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程 17. (本题共 8 分，每小题 4 分）计算： （1） (
1 1 1 )×12 4 6 2
（ 2）
－23÷
4 2 ( )2 (1 32 ) 9 3
2
18. 化简 (本题共 8 分，每小题 4 分）： （1） 7ab－3a2b2+7+8ab2+3a2b2－3－7ab
20. (本题 8 分）先化简，再求值： 求 1 1 3 1 x－2[x－(2x＋ y2)]＋(－ x＋ y2)，其中(2x＋4)2＋|4－6y |=0 2 3 2 3
3
21. (本题 8 分）数轴上 A、B、C 三点对应的数分别为 a、b、c，若 ab＜0，c 为最大的负整 数，c＞a 且|b |＞|a |. （1）请在数轴上标出 A、B、C 的大致位置；
（2）化简|a－b |＋|b－a＋c |－|b－c |.
22. (本题 10 分）有一张边长为 a 厘米的大的正方形纸片，在它的四个角上各减去一个边长 为 x 厘米的小正方形，折成一个无盖的长方体（如图）
（1）当 a=12 厘米时，请用含 x 的式子表示这个无盖长方体的体积； （2）在（1）的条件下，当 x=3 厘米时求无盖长方体的体积； （3）当 a=12 厘米时，要将这张正方形纸片折成一个无盖正方体，求此时正方体的体积.
（2）
(4x2y－5xy2)－2(3x2y－4xy2)
19. (本题 8 分）有 8 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克 数记作负数，称后的记录分别为：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5 （1）这 8 筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 （2）这 8 筐白菜一共多少千克？ 千克；
2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷含答案
2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内） 1．下列运算中，正确的是（ ）A ．22x x x =⋅B ．22)(xy xy = C ．632)(x x = D ．422x x x =+ 2．如果a b <，下列各式中正确的是（ ） A ．22ac bc < B ．11a b > C ．33a b ->- D ．44a b > 3．不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（ ）4．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ）A ．3B ．－5C ．－3D ．5 5．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠4=∠5D ．∠2=∠3 6．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm 和5cm 的木棒构成三角形的是（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．10 7．下列命题是真命题．．．的是（ ） A ．同旁内角互补 B ．三角形的一个外角等于两个内角的和 C ．若a 2=b 2，则a =b D ．同角的余角相等8．如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC ≌△DFE 的依据是（ ）A ．SASB ．AASC ．HLD ．ASA9．若关于x 的不等式组0321x m x -<⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是10，则m 的取值范围是（ ）A ．45m <<B ．45m <≤C ．45m ≤<D ．45m ≤≤（第5题图）（第8题图）EDA（第15题图）（第17题图）10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则S 5的值为（ ）A ．81B 91C ．101D ．111二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）11．肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm ，0．0007mm 用科学记数法表示为 mm ． 12．分解因式：23105x x -= ． 13．若4,9nnx y ==，则()nxy = ． 14．内角和是外角和的2倍的多边形是 边形．15．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE =20米，则AB 的长为____________米．16．若多项式9)1(2+-+x k x 是一个完全平方式，则k 的值为 ．17．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．18．若二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为____________．三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题共有2小题，满分8分）计算：（1）201701)1()2017(21(---+-π （2）32423)2()(a a a a ÷+⋅-1FEDCB A 20．（本题共有2小题，满分8分）因式分解： （1）a a a +-232 （2）14-x21．（本题共有2小题，满分8分） （1）解方程组：⎩⎨⎧=++=18223y x y x （2）求不等式241312+<--x x 的最大整数解．22．（本题满分5分）先化简，再求值: 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中1x =-．23．（本题满分5分）已知63=-y x ．（1）用含x 的代数式表示y 的形式为 ； （2）若31≤<-y ，求x 的取值范围．24．（本题满分6分）如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1， 求证：AC ∥DF ．25．（本题满分7分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果b a c ，那么(a ，b )=c ． 例如：因为23=8，所以(2，8)=3． （1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，41）=_______． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n ，4n ）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n ，4n ）=x ，则（3n ）x =4n ，即（3x ）n =4n 所以3x =4，即（3，4）=x ， 所以（3n ，4n ）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)25．（本题满分7分）9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～ 1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：住宿费 (2人一间的标准间) 伙食费 市内交通费 旅游景点门票费 （身高超过1.2米全票）每间每天x 元每人每天100元每人每天y 元每人每天120元假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用． （1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x ，y 的值； （2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷答案一、选择题：1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D 二、填空题：11．4107-⨯ 12．)2(52-x x 13．36 14．六 15．20 16．7或-5 17．46° 18．2 三、解答题：19．（1）原式＝)1(12--+ （2分） ＝4 （4分） （2）原式＝3854a a a ÷+- （2分） ＝53a （4分） 20．（1）原式＝)12(2+-a a a （2分） ＝2)1(-a a （4分） （2）原式＝)1)(1(22-+x x （2分） ＝ )1)(1)(1(2-++x x x （4分）21．（1）⎩⎨⎧==28y x （解对一个得2分，共4分）（2）20<x （3分），x 的最大整数解是19（4分）22．化简得56+x （2分），求值得1-（4分） 23．（1）63-=x y （2分） （2）335≤<x （5分） 24． 证得：BC=EF （1分）证得：△ABC ≌△DEF （3分）证得：∠ACB =∠F （4分） 证得：AC ∥DF （6分） 25．（1）3，0，-2（每空1分） （2）（具体情况具体给分，满分4分）设（3，4）=x ，（3，5）=y则43=x，y 3=5∴20333=⋅=+y x yx∴（3，20）=x+y∴(3，4)+(3，5)=(3，20) 26．（1）往返高铁费：（524×3+524÷2）×2=3668元 ⎩⎨⎧++++=++⨯⨯=⨯1920202000103668136681920204510052y x y x解得：⎩⎨⎧==54500y x （3分）（2）往返交通费：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不够；（5分） 设预定的房间房价每天a 元则4500+2000+1080+1920+10a ≤14000， 解得a ≤450，答：标准间房价每日每间不能超过450元．（7分）。
2017-2018学年度人教版七年级下数学期末测评试卷有答案
期末测评( 时间120分钟满分120分 )一、选择题( 每小题3分,共30分 )1.下列命题中,真命题是( )A.互补两角若相等,则此两角都是直角B.直线是平角C.不相交的两条直线叫做平行线D.和为180°的两个角叫做邻补角2.( 2017·辽宁辽阳中考 )下列事件中适合采用抽样调查的是( )A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师,对应聘人员进行面试C.对“天宫2号”零部件的检査D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查3.如图,若以解放公园为原点建立平面直角坐标系,则博物馆的坐标为( )A.( 2,3 )B.( 0,3 )C.( 3,2 )D.( 2,2 ),0,其中是无理数的为( )4.下列各数1.414,√2,-13A.1.414B.√2D.0C.-135.( 2017·黑龙江绥化中考 )如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=55°,下列条件中能判定AB∥CD的是( )A.∠2=35°B.∠2=45°C.∠2=55°D.∠2=125°6.( 2017·河南漯河郾城区期末 )如图,若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形,则正确的平移方式是( )A.向右平移4格,再向下平移4格B.向右平移6格,再向下平移5格C.向右平移4格,再向下平移3格D.向右平移5格,再向下平移3格7.( 2017·河南校级模拟 )已知x>y,若对任意实数a,以下结论甲ax>ay;乙a2-x>a2-y;丙a2+x≤a2+y;丁a2x≥a2y.其中正确的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁8.在平面直角坐标系中,将点A( m-1,n+2 )先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点A',若点A'位于第二象限,则m,n的取值范围分别是( ) A.m<0,n>0 B.m<1,n>-2C.m<0,n<-2D.m<-2,n>-49. ( 2017·黑龙江龙东中考 )“双11”促销活动中,小芳的妈妈计划用1 000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有( )A.4种B.5种C.6种D.7种10.三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中,最大一组的和是( )A.39B.36C.35D.34二、填空题( 每小题4分,共24分 )11. ( 2017·山西太原期中 )如图,直线AB与CD相交于点O,且∠1+∠2=60°,∠AOD的度数为.12.早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作( 8,2 ),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作.13.( 2017·江苏扬州江都区三模 )如图,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,若该校共有学生1 000人,则根据此估计步行上学的有人.14.若实数x满足等式( x+4 )3=-27,则x= .15.( 2017·河南周口商水期末 )如图所示,同位角有a对,内错角有b对,同旁内角有c对,则a+b+c的值是.16.( 2017·广西柳州校级期末 )如图,已知A1( 1,0 ),A2( 1,1 ),A3( -1,1 ),A4( -1,-1 ),A5( 2,-1 ),…,则点A2 017的坐标为.三、解答题( 共66分 )17. ( 7分 )已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求4a-5b+8的立方根.18.( 8分 )( 2017·山东泰安肥城期末 )解方程组{0.3x -1.5x 0.3+3x -2x4=6,x 2+x -13=24.19.( 8分 )( 2017·湖南常德中考 )求不等式组{4( 1+x )3-1≤5+x2,①x -5≤32( 3x -2 )②的整数解.20. ( 8分 )( 2017·山东临沂期中 )如图,已知直线AB ∥DF ,∠D+∠B=180°, ( 1 )求证DE ∥BC ;( 2 )如果∠AMD=75°,求∠AGC 的度数.21.( 8分 )( 2017·山东临沂中考 )为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了x 名学生进行调查统计( 要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目 ),并将调查结果绘制成如下统计图表学生最喜爱的节目人数统计表根据以上提供的信息,解答下列问题( 1 )a= ,b= ;( 2 )补全下面的条形统计图;( 3 )若该校共有学生1 000名,根据抽样调查结果,估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.学生最喜欢的节目人数条形统计图22. ( 8分 )如图,三角形AOB是由三角形A1O1B1平移后得到的,已知点A的坐标为( 2,-2 ),点B 的坐标为( -4,2 ),若点A1的坐标为( 3,-1 ).求( 1 )O1,B1的坐标.( 2 )三角形AOB的面积.23.( 9分 )( 2017·贵州六盘水中考 )甲乙两个施工队在六安( 六盘水—安顺 )城际高铁施工,每天甲队比乙队多铺设100米钢轨,甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离.若设甲队每天铺设x米,乙队每天铺设y米.( 1 )依题意列出二元一次方程组;( 2 )求出甲乙两施工队每天各铺设多少米?24. ( 10分 )( 2017·山东东营中考 )为解决中小学班额问题,东营市各区县今年将改扩建部分中小学,某县计划对A,B两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7 800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5 400万元.( 1 )改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元?( 2 )该县计划改扩建A,B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11 800万元;地方财政投入资金不少于4 000万元,其中地方财政投入到A,B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案?期末测评答案解析( 时间120分钟满分120分 )一、选择题( 每小题3分,共30分 )1.下列命题中,真命题是( A )A.互补两角若相等,则此两角都是直角B.直线是平角C.不相交的两条直线叫做平行线D.和为180°的两个角叫做邻补角2.( 2017·辽宁辽阳中考 )下列事件中适合采用抽样调查的是( D )A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师,对应聘人员进行面试C.对“天宫2号”零部件的检査D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查3.如图,若以解放公园为原点建立平面直角坐标系,则博物馆的坐标为( D )A.( 2,3 )B.( 0,3 )C.( 3,2 )D.( 2,2 ),0,其中是无理数的为( B )4.导学号14154138下列各数1.414,√2,-13A.1.414B.√2C.-1D.035.( 2017·黑龙江绥化中考 )如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=55°,下列条件中能判定AB∥CD的是( C )A.∠2=35°B.∠2=45°C.∠2=55°D.∠2=125°6.( 2017·河南漯河郾城区期末 )如图,若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形,则正确的平移方式是( A )A.向右平移4格,再向下平移4格B.向右平移6格,再向下平移5格C.向右平移4格,再向下平移3格D.向右平移5格,再向下平移3格7.( 2017·河南校级模拟 )已知x>y,若对任意实数a,以下结论甲ax>ay;乙a2-x>a2-y;丙a2+x≤a2+y;丁a2x≥a2y.其中正确的是( D )A.甲B.乙C.丙D.丁8.在平面直角坐标系中,将点A( m-1,n+2 )先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点A',若点A'位于第二象限,则m,n的取值范围分别是( D ) A.m<0,n>0 B.m<1,n>-2C.m<0,n<-2D.m<-2,n>-49.导学号14154139( 2017·黑龙江龙东中考 )“双11”促销活动中,小芳的妈妈计划用1 000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有( A )A.4种B.5种C.6种D.7种10.三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中,最大一组的和是( B )A.39B.36C.35D.34二、填空题( 每小题4分,共24分 )11.导学号14154140( 2017·山西太原期中 )如图,直线AB与CD相交于点O,且∠1+∠2=60°,∠AOD的度数为150°.12.早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作( 8,2 ),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作( 21,-3 ).13.( 2017·江苏扬州江都区三模 )如图,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,若该校共有学生1 000人,则根据此估计步行上学的有400人.14.若实数x满足等式( x+4 )3=-27,则x=-7.15.( 2017·河南周口商水期末 )如图所示,同位角有a对,内错角有b对,同旁内角有c对,则a+b+c的值是14.16.( 2017·广西柳州校级期末 )如图,已知A1( 1,0 ),A2( 1,1 ),A3( -1,1 ),A4( -1,-1 ),A5( 2,-1 ),…,则点A2 017的坐标为( 505,-504 ).三、解答题( 共66分 )17.导学号14154141( 7分 )已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求4a-5b+8的立方根.2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,∴2a+1=9,3a+2b-4=-8,解得a=4,b=-8,∴4a-5b+8=4×4-5×( -8 )+8=64,∴4a-5b+8的立方根是4.18.( 8分 )( 2017·山东泰安肥城期末 )解方程组{0.3x-1.5x0.3+3x-2x4=6, x2+x-13=24.{2x-17x=24,①3x+2x=146,②②×2-①×3,得55y=220,解得y=4.把y=4代入①,得2x-68=24,解得x=46,原方程组的解为{x =46,x =4.19.( 8分 )( 2017·湖南常德中考 )求不等式组{4( 1+x )3-1≤5+x2,①x -5≤32( 3x -2 )②的整数解.①,得x ≤135,解不等式②,得x ≥-47,∴不等式组的解集为-47≤x ≤135. ∴不等式组的整数解是0,1,2.20.导学号14154142( 8分 )( 2017·山东临沂期中 )如图,已知直线AB ∥DF ,∠D+∠B=180°, ( 1 )求证DE ∥BC ;( 2 )如果∠AMD=75°,求∠AGC 的度数.AB ∥DF ,∴∠D+∠BHD=180°, ∵∠D+∠B=180°, ∴∠B=∠DHB , ∴DE ∥BC.DE ∥BC ,∠AMD=75°,∴∠AGB=∠AMD=75°, ∴∠AGC=180°-∠AGB =180°-75° =105°.21.( 8分 )( 2017·山东临沂中考 )为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了x 名学生进行调查统计( 要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目 ),并将调查结果绘制成如下统计图表学生最喜爱的节目人数统计表节目人数百分根据以上提供的信息,解答下列问题( 1 )a= ,b= ;( 2 )补全下面的条形统计图;( 3 )若该校共有学生1 000名,根据抽样调查结果,估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.学生最喜欢的节目人数条形统计图解( 1 )2030( 2 )中国诗词大会的人数为20,补全条形统计图,如图所示学生最喜欢的节目人数条形统计图( 3 )根据题意,得1000×40%=400( 名 ),则估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有400名.22.导学号14154143( 8分 )如图,三角形AOB是由三角形A1O1B1平移后得到的,已知点A的坐标为( 2,-2 ),点B的坐标为( -4,2 ),若点A1的坐标为( 3,-1 ).求( 1 )O 1,B 1的坐标.( 2 )三角形AOB 的面积.点O 1的横坐标为0+( 3-2 )=1;纵坐标为0+[-1-( -2 )]=1;点B 1的横坐标为-4+( 3-2 )=-3;纵坐标为2+[-1-( -2 )]=3;所以点O 1的坐标为( 1,1 ),点B 1的坐标为( -3,3 );( 1 )三角形AOB 的面积为12×1×2+12×1×2=2.23.( 9分 )( 2017·贵州六盘水中考 )甲乙两个施工队在六安( 六盘水—安顺 )城际高铁施工,每天甲队比乙队多铺设100米钢轨,甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离.若设甲队每天铺设x 米,乙队每天铺设y 米. ( 1 )依题意列出二元一次方程组;( 2 )求出甲乙两施工队每天各铺设多少米?根据题意,得{x -x =100,5x =6x .( 2 ){x -x =100,5x =6x ,解得{x =600,x =500.答甲队每天铺设600米,乙队每天铺设500米.24.导学号14154144( 10分 )( 2017·山东东营中考 )为解决中小学班额问题,东营市各区县今年将改扩建部分中小学,某县计划对A ,B 两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7 800万元,改扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5 400万元. ( 1 )改扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元?( 2 )该县计划改扩建A ,B 两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11 800万元;地方财政投入资金不少于4 000万元,其中地方财政投入到A ,B 两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案?设改扩建一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为x 万元和y 万元,由题意,得{2x +3x =7800,3x +x =5400,解得{x =1200,x =1800.答改扩建一所A 类学校和一所B 类学校所需资金分别为1200万元和1800万元.( 2 )设今年改扩建A 类学校a 所,则改扩建B 类学校( 10-a )所,由题意,得{( 1200-300 )x +( 1800−500 )( 10−x )≤11800,300x +500( 10−x )≥4000,解得3≤a≤5,∵x取整数,∴x=3,4,5.即共有3种方案方案一改扩建A类学校3所,B类学校7所;方案二改扩建A类学校4所,B类学校6所;方案三改扩建A类学校5所,B类学校5所.。
2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案)(17).docx
2017-2018 学年七年级（下）期末数学试题一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题 3 分，共 36 分） 1．若分式 有意义，则 x 应满足的条件是（）A ．x ≠0B ．x ≥ 3C ．x ≠3D ．x ≤32．下列各式中① ；② ； ③； ④（x ≥1）； ⑤ ；⑥ 一定是二次根式的有（）个．A ．3B ． 4C ．5D ．63．用科学记数法表示﹣ 0.0000027 记为（ ）A ．﹣ 27×10﹣ 7B ．﹣ 0.27×10﹣ 4C ．﹣ 2.7×10﹣ 6D ．﹣ 270× 10﹣8 4．分式的值为 0，则（）A ．x=2B ． x=﹣2C ．x=±2D ．x=0 5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，矩形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1， OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A ．2.5B ． 2C ．D ．7．下列计算正确的是（ ）A ．2a 5 +a 5=2a 10B ．3 ] 2（﹣ ） 6 6． 55 5﹣5C ．[ （﹣ a ）÷a=a =a =0=a =aD a8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为 a ，若直吸管在罐外部分还剩余 3，则吸管的总长度 b （罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）A．12≤ b≤ 13 B．12≤ b≤15 C．13≤b≤16D． 15≤b≤169．下列计算正确的是（）A．B．C．D．10．把根式﹣ a化成最简二次根式为（）A．B．C．D．﹣11．甲、乙两地之间的高速公路全长200 千米，比原来国道的长度减少了20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm 的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点 A 爬到顶点 B 的最短距离为（）A．40cm B．60cm C．D．二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13．下列分式﹣，的最简公分母为．14．若 y=2++2，则 x﹣y=．15．若直角三角形的两边长为 6 和 8，则第三边长为．16．分解因式：﹣ 3x2y+6xy2﹣3y3=．17．若 5x=2，5y=3，则 53x﹣2y的值为．18．已知关于 x 的方程=3 的解是正数，则 m 的取值范围是．19．如图所示，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形D，C，A，B 的面积分别为 1，2，3，4，则正方形 G 的面积为．20．算++⋯的：．+ +三、解答（共 60 分）21．算（1）5x2y2 ?（xy3）x2y?（xy4）（2） 6 +2x．22．解方程：（1）=1（2）= 1．．已知x=，y=，求x2+xy+y2的．2324．已知 a2+b2+4a 6b+13=0，分解因式： x2+ax b．25．先化，再求：（1）6a2（ 2a 1）（3a+2） +（ a+2）（ a 2），其中 a=（2）÷（x 2），其中 x=3．26．如，小用一方形片 ABCD行折，已知片 AB 8cm， BC 10cm．折叠点 D 落在 BC上的点 F （折痕 AE），求此 EC的度？27．某服装商一种季衫能市，就用8000元一批衫，面市后果然供不求，服装商又用 17600 元了第二批种衫，所数量是第一批数量的 2 倍，但价了8 元．商家售种衫每件定价都是100 元，最后剩下 10 件按 8 折售，很快售完．（1）两批进货的单价各是多少元？（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？参考答案与试题解析一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题 3 分，共 36 分）1．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0B．x≥ 3C．x≠3 D．x≤3【考点】 62：分式有意义的条件．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0．【解答】解：∵ x﹣3≠0，∴x≠3．故选 C．2．下列各式中①；②；③；④（x≥1）；⑤；⑥一定是二次根式的有（）个．A．3 B． 4 C．5D．6【考点】 71：二次根式的定义．【分析】二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．【解答】解：①符合二次根式的定义，故正确．②无意义，故错误．③中的 a2≥0，符合二次根式的定义，故正确．④（x≥1）中的 x﹣1≥0，符合二次根式的定义，故正确．⑤是开 3 次方，故错误．⑥中的x2 2x 1=（x 1）2≥0，符合二次根式的定义，故正确．+ ++故选： B．3．用科学记数法表示﹣0.0000027记为（）A．﹣ 27×10﹣7 B．﹣ 0.27×10﹣4C．﹣2.7×10﹣6 D．﹣ 270× 10﹣8【考点】 1J：科学记数法—表示较小的数．﹣ n【分析】绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a× 10，与较大数的科个数所决定．﹣6【解答】解：﹣ 0.0000027=﹣ 2.7× 10，4．分式的值为0，则（）A．x=2 B． x=﹣2 C．x=±2 D．x=0【考点】 63：分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件得到x2﹣4=0 且 x+2≠0，然后分别解方程与不等式易得x=2．【解答】解：∵分式的值为 0，∴x2﹣ 4=0 且 x+2≠ 0，解x2﹣4=0 得x=±2，而x≠﹣2，∴x=2．故选 A．5．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】 74：最简二次根式．【分析】 D 选项的被开方数中，含有能开得尽方的因数2； B、 C 选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式； A 它的因式的指数都是1，所以 D 选项符合最简二次根式的要求．【解答】解：∵ B、=，C、=，D、=2x，∴这三个选项都可化简，不是最简二次根式．故选 A．6．如图，矩形 OABC的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1， OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B． 2C．D．【考点】 29：实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【解答】解：由勾股定理可知，∵OB=，∴这个点表示的实数是．故选 D．7．下列计算正确的是（）A．2a5 +a5=2a10 B．3]2（﹣） 6 6．5 5 5﹣50C．[ （﹣ a）÷a=a=a =0=a =a D a【考点】 48：同底数幂的除法； 35：合并同类项； 47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式 =3a5，故 A 错误；（B）原式 =，故B错误；（D）原式 =1，故 D 错误；故选（ C）8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．12≤ b≤ 13 B．12≤ b≤15 C．13≤b≤16D． 15≤b≤16【考点】 KU：勾股定理的应用．【分析】如图，当吸管底部在O 点时吸管在罐内部分 a 最短，此时 a 就是圆柱形的高；当吸管底部在 A 点时吸管在罐内部分 a 最长，此时 a 可以利用勾股定理在Rt△ ABO中即可求出，进而【解答】解：如图，连接BO， AO，当吸管底部在 O 点时吸管在罐内部分 a 最短，此时 a 就是圆柱形的高，即a=12；当吸管底部在 A 点时吸管在罐内部分 a 最长，即线段 AB 的长，在Rt△ABO 中，AB===13，故此时 a=13，所以 12≤ a≤ 13，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是：15≤ b≤ 16．故选： D．9．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【考点】 79：二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加减运算，乘除运算，二次根式的化简，逐一检验．【解答】解： A、与不能合并，本选项错误；B、=÷=，本选项正确；C、5 与不能合并，本选项错误；D、==，本选项错误；10．把根式﹣ a化成最简二次根式为（）A．B．C．D．﹣【考点】 74：最简二次根式．【分析】根据二次根式的性质，可得答案．【解答】解：﹣ a化成最简二次根式为，故选 A．11．甲、乙两地之间的高速公路全长 200 千米，比原来国道的长度减少了 20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了 45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】 B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据“甲、乙两地之间的高速公路全长 200 千米，比原来国道的长度减少了20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了 45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”，可列出方程．【解答】解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意得=? ．故选： D．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm 的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点 A 爬到顶点 B 的最短距离为（）A．40cm B．60cm C．D．【考点】 KV：平面展开﹣最短路径问题．【分析】把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点 A 和 B 点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．【解答】解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段 AB即为最短路线．展开后由勾股定理得： AB2=202+（20+20）2=5×202，故 AB==20cm．故选： C．二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13．下列分式﹣，的最简公分母为a（ a+b）（ a﹣ b）．【考点】 69：最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式﹣，的分母分别是a2﹣ab=a（ a﹣ b），a2+ab=a（a+b），故最简公分母是 a（a+b）（a﹣b）．故答案是： a（a+b）（a﹣b）．14．若 y=2++2，则 x﹣y=．【考点】 72：二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0 列式求出 x 的值，再求出 y 的值，然后相加即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，且 5﹣x≥ 0，解得 x≥ 5 且 x≤5，∴x=5，y=2，∴x﹣y=5﹣2= ．故答案为：．15．若直角三角形的两边长为 6和 8，则第三边长为10 或 2．【考点】 KU：勾股定理的应用．【分析】分情况考虑：当较大的数8 是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数 8 是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是=2．【解答】解：①当 6 和 8 为直角边时，第三边长为=10；②当 8 为斜边， 6为直角边时，第三边长为=2 ．故答案为： 10 或2 ．223216．分解因式：﹣ 3x y+6xy ﹣3y =﹣3y（x﹣y）．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=﹣3y（x2﹣2xy+y2）=﹣3y（x﹣y）2，故答案为：﹣ 3y（x﹣y）217．若 5x=2，5y=3，则 53x﹣2y的值为．【考点】 48：同底数幂的除法； 47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解： 53x=23=8， 52y=32=9，53x﹣2y=53x÷52y=8÷ 9= ，故答案为：．18．已知关于 x 的方程=3 的解是正数，则m 的取值范围是m＞﹣ 6 且 m≠﹣ 4．【考点】 B2：分式方程的解．【分析】首先求出关于x 的方程=3 的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m 的取值范围．∵方程的解是正数，∴m+6＞0 且 m+6≠2，解个不等式得m＞ 6 且 m≠ 4．故答案： m＞ 6 且 m≠ 4．19．如所示，所有四形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形 D，C，A， B 的面分1，2，3，4，正方形 G 的面 10 ．【考点】 KQ：勾股定理．【分析】根据勾股定理可知正方形A、B 的面之和等于正方形E的面，同法可求正方形F、G的面．【解答】解：正方形的面分A、B、C、D、 E、F、G．根据勾股定理可知： E=A+B=7， F=C+D=3，G=E+F=10，故答案 10．20．算+++⋯+的：1．【考点】 79：二次根式的混合运算．【分析】先分母有理化，然后合并即可．【解答】解：原式 =1+++⋯+=1．故答案1．三、解答（共 60 分）21．算（1）5x2y2 ?（xy3）x2y?（xy4）（2）﹣6+2x．【考点】 78：二次根式的加减法； 49：单项式乘单项式．【分析】（1）利用单项式乘以单项式及单项式除以单项式法则计算，即可得到结果；（2）根据二次根式的加减运算法则进行解答即可．【解答】解：（1）原式 =5×（﹣）x2+1y2+3﹣×（﹣）x2+1y1+4=﹣x3y5+x3 y5=；（2）原式 =×3﹣+2 =（2﹣3+2）=．22．解方程：（1）=1（2）=﹣ 1．【考点】 B3：解分式方程．【分析】（1）分式方程两边同乘（ x﹣ 3）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．（2）分式方程两边同乘（ x2﹣4）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，检验即可．【解答】（1）解：两边同时乘以（ x﹣ 3）得：（ 1﹣ x）﹣ 1=x﹣3，整理得， 2x=3，解得： x= ，经检验 x=是原方程的解；2 2 2 （2）解：方程两边同时乘以（ x ﹣4）得，﹣（ x+2） +16=﹣x +4，整理得， 4x=8，经检验 x=2 是原方程的增根，故原方程无解．．已知x=，y=，求x2+xy+y2的值．23【考点】 7A：二次根式的化简求值．【分析】根据题意求出x+y 和 xy 的值，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．【解答】解：∵ x=，y=，∴x+y=，xy=×=1，则x2+xy+y2=x2+2xy+y2﹣xy=（x+y）2﹣xy=5﹣1=424．已知 a2+b2+4a﹣ 6b+13=0，分解因式： x2+ax﹣b．【考点】 AE：配方法的应用； 1F：非负数的性质：偶次方．【分析】先将已知等式配方，根据非负性求a、b 的值，代入要分解因式的多项式中，利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解： a2+b2 +4a﹣6b+13=0，（a2+4a+4）+（b2﹣6b+9）=0，（a+2）2+（b﹣3）2=0，∴a+2=0，b﹣3=0，∴a=﹣2，b=3，∴x2+ax﹣b=x2﹣2x﹣ 3=（x+1）（x﹣3）．25．先化简，再求值：（1）6a2﹣（ 2a﹣1）（3a+2） +（ a+2）（ a﹣ 2），其中 a=﹣（2）÷（﹣x﹣2），其中x=﹣3．【考点】 6D：分式的化简求值； 4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，代入a 的值计算即可；（2）先算括号里面的，再约分，代入 x 的值计算即可．【解答】接：（1）原式 =6a2﹣ 6a2﹣4a+3a+2+a2﹣2a+2a﹣4，=a2﹣a﹣2，当 a=﹣时，原式=；（2）原式 =÷（﹣），=÷=?=，当 x=﹣3时，原式=．26．如图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，长 BC为 10cm．折叠时顶点 D 落在 BC边上的点 F 处（折痕为 AE），求此时 EC的长度？【考点】 PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质得 AF=AD=10cm，DE=EF，先在 Rt△ABF中运用勾股定理求 BF，再求 CF，设 EC=xcm，用含 x 的式子表示 EF，在 Rt△CEF中运用勾股定理列方程求 x 即可．【解答】解：∵四边形 ABCD是矩形，∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm，由折叠方法可知： AD=AF=10cm，DE=EF，设EC=xcm，则 EF=ED=（8﹣x）cm， AF=AD=10cm，在 Rt△ABF中， BF===6（cm），则CF=BC﹣BF=10﹣6=4（cm），222在 Rt△CEF中， CF+CE=EF，即 42+x2（﹣）2，= 8 x解得 x=3，即 EC=3cm．27．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用 17600 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但单价贵了8 元．商家销售这种衬衫时每件定价都是100 元，最后剩下 10 件按 8 折销售，很快售完．（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？【考点】 B7：分式方程的应用．【分析】（ 1）设第一批进货的单价为x 元/ 件，根据第二批这种衬衫所购数量是第一批购进数量的 2 倍，列出方程即可解决问题．（2）根据题意分别求出两次的利润即可解决问题；【解答】解：（1）设第一批进货的单价为x 元/ 件，由题意 2×=，解得 x=80，经检验， x=80 是原分式方程的解，且符合题意，答：第一次进货单价为80（元 / 件），第二次进货单价为88（元 / 件），（2）第一次进货=100（件），第二次进货量=200（件）．总的盈利为：× 100+×+10=4200（元）答：商家总盈利为4200 元．。
湖北省武汉市七年级(下)期末数学试卷_(含答案)
2017-2018学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题.共24.0分）1.方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位）.大器一小器五容二斛.…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3解.1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.…“则一个大桶和个小桶一共可以盛酒斛.则可列方程组正确的是（）A. B. C. D.2.如图.若CD∥AB.则下列说法错误的是（）A. B.C. D.3.下列说法：①-1是1的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线.则这两条直线平行；③在两个连续整数a和b之间.则a+b=7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示.反过来.数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列调查中.适宜采用全面调查方式的是（）A. 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B. 调查某班学生对“武汉精神”的知晓率C. 调查某批次汽车的抗撞击能力D. 了解长江中鱼的种类5.一个数的立方根是它本身.则这个数是（）A. 0B. 1.0C. 1.D. 1.或06.如果关于x为不等式2≤3x-7＜b有四个整数解.则b的取值范围是（）A. B. C.D.7.在平面直角坐标系中.点P（-4.-1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.若x＞y.则下列式子中错误的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题.共15.0分）9.令a、b两数中较大的数记作max|a.b|.如max|2.3|=3.已知k为正整数且使不等式max|2k+1.-k+5|≤5成立.则k的值是______．10.计算：3+=______．11.学习了平行线后.学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法.她是通过折一张半透明的纸得到的.如图所示.由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是______（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）①两直线平行.同位角相等②同位角相等.两直线平行③内错角相等.两直线平行④同旁内角互补.两直线平行；12.如图.直线AB、CD相交于点O.EO⊥AB.垂足为O.DM∥AB.若∠EOC=35°.则∠ODM=______度．13.解方程组时.一学生把a看错后得到.而正确的解是.则a+c+d=______．三、计算题（本大题共1小题.共8.0分）14.解方程组：四、解答题（本大题共6小题.共54.0分）15.如图.在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点坐标分别为A（a.0）.B（0.b）.C（2.4）.且方程3x2a+b+11-2y3a-2b+9=0是关于x.y的二元一次方程．（1）求A、B两点坐标；（2）如图1.设D为坐标轴上一点.且满足S△ABD=S△ABC.求D点坐标．（3）平移△ABC得到△EFG（A与E对应.B与F对应.C与G对应）.且点E的横、纵坐标满足关系式：5x E-y E=4.点F的横、纵坐标满足关系式：x F-y F=4.求G的坐标．16.已知：△ABC中.点D为线段CB上一点.且不与点B.点C重合.DE∥AB交直线AC于点E.DF∥AC交直线AB于点F．（1）请在图1中画出符合题意的图形.猜想并写出∠EDF与∠BAC 的数量关系；（2）若点D在线段CB的延长线上时.（1）中的结论仍成立吗？若成立.请给予证明.若不成立.请给出∠EDF与∠BAC之间的数量关系.并说明理由．（借助图2画图说明）（3）如图3.当D点在线段BC上且DF正好平分∠BDE.过E作EG∥BC.EH平分∠GEA交DF于H点.请直接写出∠DHE与∠BAC之间存在怎样的数量关系．17.完成下列推理过程如图.M、F两点在直线CD上.AB∥CD.CB∥DE.BM、DN分别是∠ABC、∠EDF的平分线.求证：BM∥DN．证明：∵BM、DN分别是∠ABC、∠EDF的平分线∠l=∠ABC.∠3=______（角平分线定义）∵AB∥CD∴∠1=∠2.∠ABC=______（______）∵CB∥DE∴∠BCD=______（______）∴∠2=______（______）∴BM∥DN（______）18.（1）请在下面的网格中建立适当的平面直角坐标系.使得A、B两点的坐标分别为（-2.4）、（3.4）．（2）点C（-2.n）在直线l上运动.请你用语言描述直线与y轴的关系为：______．（3）在（1）（2）的条件下.连结BC交线段OA于G点.若△AGC 的面积与△GBO的面积相等（O为坐标原点）则C的坐标为______．19.某校举行“汉字听写”比赛.每位学生听写汉字39个.比赛结束后随即抽查部分学生的听写结果.以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中.m=______.n=______并补全直方图（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______．（3）若该校共有964名学生.如果听写正确的个数少于16个定为不合格.请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有多少人？20.解不等式组.并在数轴上表示其解集．答案和解析1.【答案】B【解析】解：设一个大桶盛酒x斛.一个小桶盛酒y斛.根据题意得：.故选：B．设一个大桶盛酒x斛.一个小桶盛酒y斛.根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛.1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：∵CD∥AB.∴∠3=∠A.∠1=∠2.∠C+∠ABC=180°.故选：C．由CD与AB平行.利用两直线平行内错角相等.同位角相等.同旁内角互补.判断即可得到结果．此题考查了平行线的性质.熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：①-1是1的平方根是正确的；②在同一平面内.如果两条直线都垂直于同一直线.则这两条直线平行.原来的说法是错误的；③在两个连续整数a和b之间.则a+b=3+4=7是正确的；④所有的实数都可以用数轴上的点表示.反过来.数轴上的所有点都表示实数.原来的说法是错误的；⑤无理数就是无限不循环的小数.原来的说法是错误的．故选：B．根据估算无理数的大小、实数与数轴、平行线的判定、无理数的定义和特点分别对每一项进行分析.即可得出答案．此题考查了估算无理数的大小、实数与数轴、平行线的判定、实数.熟知有关定义和性质是本题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、调查春节联欢晚会在武汉市的收视率适合抽样调查；B、调查某班学生对“武汉精神”的知晓率适合全面调查；C、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；D、了解长江中鱼的种类适合抽样调查；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确.但所费人力、物力和时间较多.而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别.选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.一般来说.对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时.应选择抽样调查.对于精确度要求高的调查.事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】D【解析】解：立方根是它本身有3个.分别是±1.0．故选：D．如果一个数x的立方等于a.则x是a的立方根.根据此定义求解即可．本题主要考查了立方根的性质．对于特殊的数字要记住.立方根是它本身有3个.分别是±1.0．如立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0的立方根是0．6.【答案】C【解析】解：解不等式3x-7≥2.得：x≥3.解不等式3x-7＜b.得：x＜.∵不等式组有四个整数解.∴6＜≤7.解得：11＜b≤14.故选：C．可先用b表示出不等式组的解集.再根据恰有四个整数解可得到关于b 的不等组.可求得b的取值范围．本题主要考查解不等式组.求得不等式组的解集是解题的关键.注意恰有四个整数解的应用．7.【答案】C【解析】解：由点P（-4.-1）.可得P点第三象限．故选：C．直接利用第三象限点的坐标特点得出答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征.记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+.+）；第二象限（-.+）；第三象限（-.-）；第四象限（+.-）．8.【答案】D【解析】解：∵x＞y.∴x-5＞y-5.x+4＞y+4.x＞y.-6x＜-6y．故选：D．利用不等式的性质对各选项进行判断．本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子.不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数.不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数.不等号的方向改变．9.【答案】2或1【解析】解：①当时.解得：＜k≤2；②当时.解得0≤k≤∵k为正整数.∴使不等式max|2k+1.-k+5|≤5成立的k的值是2或1.故答案为2或1．根据新定义分、两种情况.分别列出不等式求解即可．本题主要考查对新定义的理解与解一元一次不等式的能力.由新定义会分类讨论是前提.根据题意列出不等式组是关键．10.【答案】5【解析】解：原式=3+2=5．故答案为：5．直接化简二次根式进而计算得出答案．此题主要考查了二次根式的加减.正确化简二次根式是解题关键．11.【答案】②③④【解析】解：第一次折叠后.得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直；将正方形纸展开.再进行第二次折叠（如图（4）所示）.得到的折痕CD 与第一次折痕之间的位置关系是垂直；∵AB⊥m.CD⊥m.∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°.∵∠3=∠1.∴AB∥CD（同位角相等.两直线平行）.∵∠4=∠2.∴AB∥CD（内错角相等.两直线平行）.∵∠2+∠3=180°.∴m∥CD（同旁内角互补.两直线平行）．故答案为：②③④．根据折叠可直接得到折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直.折痕CD 与第一次折痕之间的位置关系是垂直；然后根据平行线的判定条件可得.由③∠3=∠1可得m∥CD；由④∠4=∠2.可得m∥CD；由∠2+∠3=180°.可得m∥CD．此题主要考查了平行线的判定.以与翻折变换.关键是掌握平行线的判定定理．12.【答案】125【解析】解：∵EO⊥AB.∴∠EOB=90°.∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=90°+35°=125°.∵DM∥AB.∴∠ODM=∠BOC=125°．故答案为125°．利用垂直的定义得到∠EOB=90°.则∠BOC=125°.然后利用平行线的性质得到∠ODM=∠BOC=125°．本题考查了平行线的性质：两直线平行.同位角相等；两直线平行.同旁内角互补；两直线平行.内错角相等．13.【答案】5【解析】解：将x=5.y=1；x=3.y=-1分别代入cx-dy=4得：.解得：.将x=3.y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7.解得：a=3.则a=3.c=1.d=1.把a=3.c=1.d=1代入a+c+d=3+1+1=5.故答案为：5．将x=5.y=1代入第二个方程.将x=3.y=-1代入第二个方程.组成方程组求出c与d的值.将正确解代入第一个方程求出a即可．此题考查了二元一次方程组的解.方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．14.【答案】解：.把①代入②得：3x-5x-25=1.解得：x=-13.把x=-13代入①得：y=-8.则方程组的解为．【解析】方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组.利用了消元的思想.消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15.【答案】解：（1）由题意得..解得..则A点的坐标为（-4.0）.B点的坐标为（0.-2）；（2）∵△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4.0）.B（0.-2）.C（2.4）. ∴S△ABC=×（2+6）×6-×2×4-×2×6=14.当点D在x轴上时.设D点坐标为（x.0）.由题意得.×|x+4|×2=×14.解得.x=3或x=-11.此时点D的坐标为（3.0）或（-11.0）.当点D在y轴上时.设D点坐标为（0.y）.由题意得.×|y+2|×4=×14.解得.y=或y=-.此时点D的坐标为（0.）或（0.-）.综上所述.点D的坐标为（3.0）或（-11.0）或（0.）或（0.-）；（3）设点E的坐标为（m.m+4）.点F的坐标为（n.n-4）.由平移的性质得..解得..则点E的坐标为（2.6）.点F的坐标为（6.2）.∵A点的坐标为（-4.0）.B点的坐标为（0.-2）.∴平移规律是先向右平移6个单位.再向上平移平移6个单位.∵点C的坐标为（2.4）.∴G的坐标为（8.10）．【解析】（1）根据二元一次方程的定义列出方程组.解方程组求出a、b.得到A、B两点坐标；（2）根据坐标与图形的性质求出S△ABC.分点D在x轴上、点D在y轴上两种情况.根据三角形的面积公式计算即可；（3）点E的坐标为（m.m+4）.点F的坐标为（n.n-4）.根据平移规律列出方程组.解方程组求出m、n.得到点E的坐标、点F的坐标.根据平移规律解答．本题考查的是二元一次方程的定义、三角形的面积公式、坐标与图形的性质、平移的性质.灵活运用分情况讨论思想、掌握平移规律是解题的关键．16.【答案】解：（1）结论：∠EDF=∠BAC．理由：∵DE∥AB.DF∥AC.∴四边形AEDF是平行四边形.∴∠EDF=∠BAC．（2）结论不成立．∠EDF+∠BAC=180°．理由：∵DE∥AB.DF∥AC.∴四边形AEDF是平行四边形.∴∠EDF=∠EAF.∵∠BAC+∠EAF=180°.∴∠EDF+∠BAC=180°．（3）结论：∠BAC=2∠DHE．理由：∵∠HDE=∠HDB.∠HDE=∠A.∴∠HDB=∠A.∵DH∥AC.EG∥BC.∴∠C=∠HDB=∠AEG.∴∠A=∠AEG.∵∠DHE=∠AEH.∠AEG=2∠AEH.∴∠A=2∠DHE．【解析】（1）根据要求画出图形即可；（2）结论不成立．∠EDF+∠BAC=180°．理由平行四边形的性质、邻补角的性质即可解决问题；（3）结论：∠BAC=2∠DHE．想办法证明∠A=∠AEG.∠AEG=2∠DHE即可；本题考查作图.平行线的性质、平行四边形的判定和性质、角平分线的定义等知识.解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.属于中考常考题型．17.【答案】∠EDF；∠BCD；两直线平行.内错角相等；∠EDF；两直线平行.同位角相等；∠3；等量代换；同位角相等.两直线平行【解析】证明：∵BM、DN分别是∠ABC、∠EDF的平分线∠l=∠ABC.∠3=∠EDF（角平分线定义）∵AB∥CD∴∠1=∠2.∠ABC=∠BCD（两直线平行.内错角相等）∵CB∥DE∴∠BCD=∠EDF（两直线平行.同位角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴BM∥DN（同位角相等.两直线平行）故答案为：∠EDF；∠BCD；两直线平行.内错角相等；∠EDF；两直线平行.同位角相等；∠3；等量代换；同位角相等.两直线平行．根据平行线的判定和性质解答即可．此题考查了平行线的判定与性质.熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．18.【答案】直线l平行于y轴且到y轴距离为2个单位长度；（-2.0）【解析】解：（1）平面直角坐标系如图所示；（2）点C（-2.n）在直线l上运动.直线l平行于y轴且到y轴距离为2个单位长度；故答案为：直线l平行于y轴且到y轴距离为2个单位长度；（3）如图.若△AGC的面积与△GBO的面积相等（O为坐标原点）则C 的坐标为（-2.0）.故答案为（-2.0）．（1）以点A向下4个单位.向右2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据图象即可得出结论；（3）如图所示.△AGC的面积与△GBO的面积相等.此时C的坐标为（2.0）．本题考查了坐标和图形的性质、三角形的面积.熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键19.【答案】30；25%；72°【解析】解：（1）∵被调查的总人数为10÷10%=100人.∴m=100×30%=30.n=1-（10%+15%+20%+30%）=25%.补全图形如下：故答案为：30、25%；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×20%=72°. 故答案为：72°；（3）估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有964×（10%+15%）=241（人）．（1）根据A组频数与其所占百分比求得总人数.总人数乘以D组百分比可得m.根据百分比之和为1可得n的值；（2）用360°乘以C组百分比可得；（3）总人数乘以样本中A、B组百分比之和可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时.必须认真观察、分析、研究统计图.才能作出正确的判断和解决问题．20.【答案】解：∵解不等式①得：x≥1.解不等式②得：x＜2.∴不等式组的解集为1≤x＜2.在数轴上表示为：．【解析】先求出每个不等式的解集.再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集.能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。
2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案
火车站李庄2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 得分 评卷人 C 1A 1ABB 1CD CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。
七年级2017-2018学年度第二学期期末学业参考答案
2017-2018学年度第二学期期末学业质量监测试题七年级数学试题参考答案一、请把选择题答案填在下列表格中(每小题3分，满分36分)13.71.610-⨯ 14.75° 15.240° 16.-1 17.60° 18.8818x y -三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明或演算步骤） 19. （本题满分12分,每小题4分）（1）481a - （2）994009 （3）5418x y 20. （本题满分12分,每小题4分）（1）()()1b c a -- （2）()()2y x y x y -- （3）()224(4)x y x y -+21.（本题满分7分）解：∵,CD AB EF AB ⊥⊥, ∴180CDF EFD ∠+∠=︒, ∴//CD EF ,………………2分 ∴2DCE ∠=∠,………………3分 又∵12∠=∠, ∴1DCE ∠=∠, ∴//DG BC ,………………5分∴AGD ACB ∠=∠.………………7分 22.（本题满分7分） 解：（1）1 6 15 20 15 6 1 ………………2分（2）()77652433425677213535217a b a a b a b a b a b a b ab b +=+++++++-----5分（3）5, 1………………7分 23.（本题满分8分）解：∵MF//AD ，FN//DC ，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，………………2分 ∵△BMN 沿MN 翻折得△FMN ，∴111005022BMN BMF ∠=∠=⨯︒=︒, 11703522BNM BNF ∠=∠=⨯︒=︒,………………6分在△BMN 中，∠B=180°-（∠BMN+∠BNM ）=95°。
………………8分24. （本题满分10分）解：（1）∵a,b 满足()2460a b -+-= ∴()240a -=，60b -=解得4,6,a b ==∴点B 的坐标是（4,6）；………………3分（2）∵点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O C B A O →→→→的线路移动， ∴248⨯=， ∵OA=4，OC=6，∴当点P 移动4秒时，在线段CB 上，离点C 的距离是：8-6=2，即当点P 移动4秒时，此时点P 在线段CB 上，离点C 的距离是2个单位长度（或点P 在线段CB 的中点处），点P 的坐标是（2,6）； ………………7分（3）由题意可得，在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况：当点P 在OC 上时，点P 移动的时间是52 2.5÷=秒；第二种情况：当点P 在BA 上时，点P 移动的时间是()6412 5.5++÷=秒； 故在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒. ………………10分 25.（本题满分10分） （1）解：如图①所示：∵DE//BC （已知） ∴∠A=∠1 ，∠B=∠2（两直线平行，内错角相等）又∵∠1+∠ACB+∠2=180°（平角的性质） ∴∠A+∠ACB+∠B=180°（等量代换） ∴△ABC 的内角之和等于180°…………3分 （2）解：∵∠AGF+∠EGF=180°（平角的性质） 又∵在△GEF 中∠EGF+∠GEF+∠F=180°（内角和性质） ∴∠AGF=∠GEF+∠F （等量代换）…………6分 （3）解：∵AB//CD ，∠CDE=119°（已知） ∴∠CDE+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∠CDE=∠BED=119°（两直线平行，内错角相等） ∴∠AED=61°-----------------------------------------------------------------------------------7分 ∵EF 平分∠DEB ∴∠DEF=∠FEB=59.5° ∠AEF=∠GED+∠DEF=120.5°----8分 ∵∠AGF=∠AEF+∠F （外角等于不相邻的两个内角和） ∠AGF=150° ∴∠F=∠AGF-∠AEF =29.5° ………………10分。