江苏省无锡市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-3的相反数是（）A. 3B.C.D.2.下列结论正确的是（）A. 有理数包括正数和负数B. 无限不循环小数叫做无理数C. 0是最小的整数D. 数轴上原点两侧的数互为相反数3.在数2，，-3.14，，0.，5.1010010001中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列代数式中a，-2ab，x+y，x2+y2，-1，ab2c3，单项式共有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个5.下列各对数中，数值相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和6.用代数式表示“m的3倍与n的平方差”，正确的是（）A. B. C. D.7.给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x-2xy+y是二次三项式；③多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c-b|-|b+a|=（）A. B. 0 C. 2c D.9.数轴上点M表示有理数-3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为（）A. 3B. 或3C. 或D.10.已知，则值为多少（）A. 1或B. 1或C. 或3D. 3或二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.如果向西走30米记作-30米，那么向东走50米记为______ 米．12.地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为______ 千米2．13.我市某一天的最高气温是11℃，最低气温是-10℃，那么这一天的最高气温比最低气温高______ ℃．14.单项式-的系数是m，次数是n，则m+n= ______ ．15.若单项式2x2m-1y与-8x3y n-1是同类项，则m n= ______ ．16.若x2+x的值为3，则代数式2x2+2x+5的值为______ ．17.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为______ ．18.如图，边长为1的正方形ABCD，沿着数轴顺时针滚动．起点A和-2重合，则数轴上2016所对应的点是______ ．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.把下列各数分别填入相应的集合内：0，-2.5，0.1212212221，3，-2，，，-0.1212212221…，（每两个1 之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．20.化简（1）3b+5a+4a-5b；（2）（a2-2ab+b2）-（a2+2ab+b2）．（3）先化简再求值3（2b2-a3b）-2（3b2-a2b-a3b）-4a2b，其中a=-，b=4．21.已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+1（1）当a=-1，b=2时，求4A-（3A-2B）的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．四、解答题（本大题共5小题，共36.0分）22.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．-|-2|，-（-3），（-1）3，-22，+（-5）按照从小到大的顺序排列为______ ．23.计算：（1）-4-28-（-19）+（-24），（2）（-2）×÷（-）×4，（3）（+-）×（-60）（4）-14-（1-）×[4-（-4）2]．24.海澜集团制作了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润______ 元．（2）若每套降低10元销售，每天可获利润______ 元．（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．按这种方式：若每套降低10x元①每套的销售价格为______ 元；（用代数式表示）②每天可销售______ 套西服．（用代数式表示）③每天共可以获利润______ 元．（用代数式表示）25.（1）如图1，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示△AEG的面积．（2）如图2，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示△DBF的面积．（3）如图3，正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如图所示，点G在线段AN上，已知正方形CEFG的边长为8，则△AEN的面积为______ （请直接写出结果，不需要过程）26.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是______ ；表示-2和1两点之间的距离是______ ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．（2）如果|x+1|=2，那么x= ______ ；（3）若|a-3|=4，|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是______ ，最小距离是______ ．（4）若数轴上表示数a的点位于-3与5之间，则|a+3|+|a-5|= ______ ．（5）当a= ______ 时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是______ ．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-3的相反数是3，故选：A．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】B【解析】解：A、有理数包括正有理数、0和负有理数，故本选项错误；B、无限不循环小数叫做无理数，故本选项正确；C、-1是整数，但是-1＜0，故本选项错误；D、-3与2位于数轴上原点的两侧，但是它们不是互为相反数，故本选项错误．故选B．根据有理数、无理数、整数、相反数的定义判断即可．本题考查了有理数、无理数、整数、相反数的定义，属于基础知识，需牢固掌握．3.【答案】A【解析】解：无理数有：，共1个．故选A．无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4.【答案】C【解析】解：单项式有：a，-2ab，-1，ab2c3，共4个，故选C．本题考查了单项式的定义，数字与字母的积，或单独的数字和字母都叫单项式．本题考查了单项式的定义，掌握单项式的系数、次数是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、（-2）3=-8，（-3）2=9，故本选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，故本选项错误；C、-3×23=-3×8=-24，（-3×2）3=-216，故本选项错误；D、-33=-27，（-3）3=-27，故本选项正确．故选D．根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了有理数的乘方，是基础题，要注意乘方的书写习惯．6.【答案】C【解析】解：m的3倍与n的平方差为（3m）2-n2．故选C．m的3倍是3m，m的3倍与n的平方的差为（3m）2-n2．本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“平方差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．7.【答案】A【解析】解：①单项式5×103x2的系数是5×103，故本项错误；②x-2xy+y是二次三项式，本项正确；③多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是4，故本项错误；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为0，故本项错误．正确的只有第一个．故选A．根据多项式和单项式的概念求解．本题考查了多项式和单项式，掌握多项式和单项式的概念是解答本题的关键．8.【答案】B【解析】解：依题意得：原式=-（a+c）+（c-b）-[-（b+a）]=-a-c+c-b+b+a=0．故选B．数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数．则|a+c|＜0，|c-b|＞0，|b+a|＜0，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，据此化简即可得出本题答案．此题综合考查了数轴、绝对值、相反数的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．9.【答案】B【解析】解：∵点M表示有理数-3，点M向右平移2个单位长度到达点N，∴点N表示-3+2=-1，点E在点N的左边时，-1-4=-5，点E在点N的右边时，-1+4=3．综上所述，点E表示的有理数是-5或3．故选：B．根据向右平移加求出点N表示的数，再分点E在点N的左边和右边两种情况讨论求解．本题考查了数轴，是基础题，主要利用了向右平移加，难点在于分情况讨论．10.【答案】A【解析】解：由=，得到|xyz|=-xyz，∴x，y，z中有1个或3个负数，当三个都为负数时，原式=-1-1-1=-3；当一个为负数时，原式=-1+1+1=1，故选A根据已知等式得到|xyz|=-xyz，确定出x，y，z中负因式有1个或3个，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】+50【解析】解：如果向西走30米记作-30米，那么向东走50米记为+50米．故答案为：+50．根据正数和负数表示相反意义的量，向西记为负，可得向东的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12.【答案】1.49×109【解析】解：将14.9亿用科学记数法表示为1.49×109．故答案为：1.49×109．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】21【解析】解：根据题意，得：11-（-10）=21（℃），故答案为：21．认真阅读列出正确的算式，用最高气温减去最低气温，列式计算．本题考查了有理数的减法，有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．14.【答案】【解析】解：单项式-的系数是-，次数是7，∴m=-，n=7．∴m+n=-+7=．故答案为：．先依据单项式的系数和次数的定义确定出m、n的值，然后求解即可．本题主要考查的是单项式的定义，掌握单项式的系数和次数的概念是概念是解题的关键．15.【答案】4【解析】解：根据题意得：，解得，则m n=4．故答案是：4．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，依据定义即可求得m和n的值，进而求得代数式的值．本题考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，正确理解定义是关键．16.【答案】11【解析】解：∵x2+x=3，∴2x2+2x=6．∴原式=6+5=11．故答案为：11．由x2+x=3可求得2x2+2x的值，然后整体代入求解即可．本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．17.【答案】5【解析】解：根据数轴可知：x-（-3）=8-0，解得x=5．故答案为：5．根据数轴得出算式x-（-3）=8-0，求出即可．本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．18.【答案】C点【解析】解：2016-（-2）=2018，2018÷4=504…2，数轴上2016所对应的点是C点．故答案为C点．正方形ABCD沿着数轴顺时针每滚动一周，B、C、D、A依次循环一次，2016与-2之间有2018个单位长度，即转动2018÷4=504…2，也就是对应C点．此题考查了数轴，以及循环的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．19.【答案】解：（1）正数集合：{0.1212212221，3，，，…}；（2）负数集合：{-2.5，-2，-0.1212212221…，…}；（3）整数集合：{ 0，3，-2，…}；（4）无理数集合：{，-0.1212212221…}．故答案为：（1）0.1212212221，3，，，；（2）-2.5，-2，-0.1212212221…，；（3）0，3，-2，；（4），-0.1212212221…【解析】利用正数，负数，整数，以及无理数定义判断即可．此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=-2b+9a；（2）原式=a2-2ab+b2-a2-2ab-b2=-4ab；（3）原式=6b2-3a3b-6b2+2a2b+2a3b-4a2b=-a3b-2a2b，当a=-，b=4时，原式=-．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）∵A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+1，∴原式=4A-3A+2B=A+2B=5ab-2a+1，当a=-1，b=2时，原式=-7；（2）原式=5ab-2a+1=（5b-2）a+1，由结果与a的取值无关，得到b=．【解析】（1）把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】+（-5）＜-22＜-|-2|＜（-1）3＜-（-3）【解析】解：-|-2=-2，-（-3）=3，（-1）3=-1，-22=-4，+（-5）=-5．如图所示：按照从小到大的顺序排列为+（-5）＜-22＜-|-2|＜（-1）3＜-（-3）．故答案为：+（-5）＜-22＜-|-2|＜（-1）3＜-（-3）．先化简各数，然后在数轴上表示出来，最后利用数轴比较大小即可．本题主要考查的是有理数的比较大小，数轴的认识，掌握数轴上数字的分别规律是解题的关键．23.【答案】解：（1）-4-28-（-19）+（-24）=-4-28+19-24=-37；（2）（-2）×÷（-）×4=（-2）××（-）×4=16；（3）（+-）×（-60）=×（-60）+×（-60）-×（-60）=-45-35+70=-10；（4）-14-（1-）×[4-（-4）2]．-=-1-×[4-16]=-1-×（-12）=-1+9=8．【解析】（1）先将减法转化为加法，再利用加法法则计算；（2）先将除法转化为乘法，再利用乘法法则计算；（3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．24.【答案】1600；21000；（280-10x）；（200+100x）；（80-10x）（200+100x）【解析】解：根据题意得：依据利润=每件的获利×件数，（1）（280-200）×200=16000（元），（2）（270-200）×（200+100）=21000（元），（3）①∵每套降低10x元，∴每套的销售价格为：（280-10x）元，②∵每套降低10x元，∴每天可销售（200+100x）套西服．③∵每套降低10x元，∴每套的利润为：（280-10x-200）=（80-10x）元，每天可销售（200+100x）套西服．（80-10x）（200+100x），每天共可以获利润为：（80-10x）（200+100x），故答案为：（（1）16000；（2）、21000；（3）①（280-10x）②（200+100x）③（80-10x）（200+100x）．（1）根据利润=每件的获利×件数，利用（280-200）×200算出即可；（2）根据利润=每件的获利×件数，利用（270-200）×（200+100）算出即可；（3）①根据每套降低10x元，每套的销售价格为：（280-10x）元，②每套降低10x元，每天可销售（200+100x）套西服求出即可．③依据利润=每件的获利×件数，即可解决问题．此题主要考查了列代数式，正确表示出每件商品的利润和销量是解题关键．25.【答案】64【解析】+S△GCE-S△ABE解：（1）S△AEG=S梯形ABCG=（m+n）n+n2-n（m+n）=n2；+S△BCD-S△BEF（2）S△DBF=S梯形DCEF=（m+n）n+m2-n（m+n）=m2；（3）连接GE，如图3，由（1）可得△AEG的面积=×64=32，由（2）可得：三角形GEN的面积为×64=36，所以，△AEN的面积=36+36=64，故答案为：64．+S△GCE-S△ABE列式，然后化简即可；（1）利用S△AEG=S梯形ABCG+S△BCD-S△BEF列式，然后化简即可；（2）利用S△DBF=S梯形DCEF（3）利用（1）、（2）的结论求出△AEG的面积和△GEN的面积，然后把它们相加即可．本题考查了整式的混合运算和列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了正方形的性质和三角形面积公式，熟练掌握割补法求面积是解题的关键．26.【答案】5；3；1或-3；12；2；8；1；9【解析】解：（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是：3-2=1；表示-2和1两点之间的距离是：1-（-2）=3；（2）|x+1|=2，x+1=2或x+1=-2，x=1或x=-3．（3）∵|a-3|=4，|b+2|=3，∴a=7或-1，b=1或b=-5，当a=7，b=-5时，则A、B两点间的最大距离是12，当a=1，b=-1时，则A、B两点间的最小距离是2，则A、B两点间的最大距离是12，最小距离是2；（4）若数轴上表示数a的点位于-3与5之间，|a+3|+|a-5|=（a+3）+（5-a）=8．（5）当a≥4时，原式=a+5+a-1+a-4=3a，这时的最小值为3*4=12当1≤a＜4时，原式=a+5+a-1-a+4=a+8，这时的最小值为1+8=9当-5≤a＜1时，原式=a+5-a+1-a+4=-a+10，这时的最小值接近为1+8=9当a≤-5时，原式=-a-5-a+1-a+4=-3a，这时的最小值为-3*（-5）=15综上可得当a=1时，式子的最小值为9故答案为：（1）1；3；（2）1或-3；（3）12；2；（4）8；（5）1；9．（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据绝对值可得：x+1=±3，即可解答；（3）根据绝对值分别求出a，b的值，再分别讨论，即可解答；（4）根据|a+4|+|a-2|表示数a的点到-4与2两点的距离的和即可求解；（5）分类讨论，即可解答．此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．。
无锡市七年级上册数学期中试卷
无锡市七年级上册数学期中试卷一、选择题（共30分）1.根据世界食品物流组织（WFLO ）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（）A.﹣21℃B.﹣19℃C.﹣18℃D.﹣17℃【答案】A【解析】解：∵某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，∴某种冷冻食品的标准储存温度在﹣20℃至﹣16°C 之间，∴储藏室的温度﹣21°C 不适合储藏，故选A ．2.下列各数：440,,3.14,,0.56, 2.010********π---⋅⋅⋅（相邻两个1之间的0的个数逐次增加）其中有理数的个数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【详解】解：0是整数，是有理数，447-是分数，是有理数，-3.14，0.56，是有限小数，是有理数，2π， 2.010010001-⋅⋅⋅是无限不循环小数不是有理数；故选：B．3.在式子211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中，单项式共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【答案】C 【详解】解：211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中单项式有0，a -，23x y -共3个，故C 正确．故选：C ．4.下列说法中正确的是（）A.绝对值等于它本身的数只有零B.最大的负整数是1-C.任何一个有理数都有倒数D.有理数分为正有理数和负有理数,0【答案】BD【详解】解：A ．绝对值等于它本身的数为非负数，即除零外还包括所有的正数．故A 错误．B ．最大的负整数是1-．故B 正确．C 、属于有理数，但0没有倒数．故C 错误．D ．有理数分为正有理数、零和负有理数．故D 正确．故选：BD ．5.已知代数式x ＋2y 的值是2，则代数式1－2x －4y 的值是(▲)A.－1B.－3C.－5D.－8【答案】B【详解】1－2x －4y =1-2(x +2y )将x +2y =2代入得原式=1-2×2=-3故答案选择B ．6.下列去括号正确的是()A.(2)2a b c a b c-+=-+ B.2()2a b c a b c --=-+C.3()33a b a b-+=-+ D.3()33a b a b --=-+【答案】D【详解】A.(2)2a b c a b c -+=--，故选项A 不符合题意；B.2()22a b c a b c --=-+，故选项B 不符合题意；C.3()33a b a b -+=--，故选项C 不符合题意；D.3()33a b a b --=-+，正确；故选D ．7.若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）A.a ＞﹣bB.b ﹣a ＜0C.|a |＞|b |D.a +b ＜0【答案】D 【详解】解：由数轴可得b ＜0＜a ，|b |＜|a |，A、∴a ＞﹣b ，故选项A 正确，不符合题意；B 、b ﹣a ＜0，故选项B 正确，不符合题意；C 、|a |＞|b |，故选项C 正确，不符合题意；D 、a +b ＞0，故选项D 错误，符合题意．故选：D ．8.如果单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，则n m 的值为（）A.-15B.15C.-125D.125【答案】C【详解】解：∵单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，∴单项式122n a b +-与单项式47m a b +是同类项，∴n+1=4，m+7=2，∴n=3，m=-5，∴n m =()35-=-125，故选C ．9.有一个数字游戏，第一步：取一个自然数14n =，计算()1131n n ⋅+得1a ，第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算()2231n n ⋅+得2a ，第三步算出2a 的各位数字之和得3n ，计算()3331n n ⋅+得3a ；以此类推，则2020a 的值为（）A.7B.52C.154D.310【答案】B【详解】解：由题意知：()()11114·31434152n a n n ==+=⨯⨯+=，；()225277371154n a =+==⨯⨯+=，；()3315410,103101310n a =++==⨯⨯+=；()44314434152n a =+==⨯⨯+=，；······；由上可知，123,,,···a a a 是按照52、154、310、···，52、154、310三个数的组合重复出现的数列，∵202020203673152a =⨯+∴=，，故选B ．10.如图，在矩形ABCD 中放入正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN ，点E 在AB 上，点M 、N 在BC 上，若4AE =，3MN =，2CN =，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A.5B.6C.7D.8【答案】B 【详解】解∶在正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN 中，AE =AG =4，MN =HM =3，NC =PC =2，在矩形ABCD 中AD =BC ，AB =CD ，设BM =x ，BE =y ，∵4AE =，3MN =，2CN =，∴DG =3+2+x -4=1+x ，DP =4+y -2=2+y ，∴C 右上角=（DG +DP ）×2=（1+x +2+y ）×2=6+2x +2y ，C 左下角=（BE +BM ）×2=2x +2y ，∴C 右上角-C 左下角=6+2x +2y -（2x +2y ）=6．故选：B ．二、填空题（24分）11.12-的倒数是________．【答案】－2【详解】解：12-的倒数是：1212=--，故答案为：-2．12.月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．【答案】1.738×10613.若关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，23m n +的值为________．【答案】5【详解】解：323232mx nxy x xy y+--+()()32=231m x n xy y -+-+，∵关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，∴20,310m n -=-=，解得12,3m n ==，∴23m n +12234+153=⨯+⨯==，故答案为：5．14.若有理数a ，b 满足ab ＞0，则||||||a b ab a b ab ++＝___．【答案】−1或3【详解】解：∵ab ＞0，∴a 、b 同号，①当a ＞0，b ＞0时，则||||||a b ab a b ab ++＝1＋1＋1＝3；②当a ＜0，b ＜0时，则||||||a b ab a b ab ++＝−1＋（−1）＋1＝−1；故答案为：−1或3．15.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：22a b c b c a +----=______．【答案】3a c--【详解】解：由题意得0b a c <<<，∴20a b +<，20c b ->，0c a ->，∴22a b c b c a+----()()()22a b c b c a =-+----22a b c b c a=---+-+3a c =--，故答案为：3a c --．16.已知如图，点A 表示的数是﹣2，点B 表示的数是8，现将该数轴折叠，使得点A 与点B 重合，若点C 表示的数是9，则折叠后与点C 重合的点表示的数为_____．【答案】-3【详解】解：由题意得：对称轴与数轴的交点表示的数是2832-+=，设折叠后与点C 重合的点表示的数为x ，可得：3﹣x ＝9﹣3，解得x ＝﹣3，故答案为：﹣3．17.如图所示是计算机程序计算，若开始输入12x =-，则最后输出的结果是________．【答案】3-【详解】解：把12x =-代入计算程序中得：14121122⎛⎫-⨯+=-+=->- ⎪⎝⎭，把1x =-代入计算程序中得：()1414132-⨯+=-+=-<-，则最后输出的结果是3-．18.已知一列数a 1，a 2，a 3…，具体如下规律：a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数）．若a 1＝1，则a 39的值为_____．【答案】10【详解】解：∵a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数），∴a 39＝a 19+a 20＝a 10+a 9+a 10＝2a 5+a 4+a 5＝3（a 2+a 3）+a 2＝4a 1+3（a 1+a 2）＝10a 1，∵a 1＝1，∴a 39＝10，故答案为：10．三、解答题（共66分）19.画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来．()24 3.53----，，，．【答案】数轴见详解，()3.5234-<-<<--【详解】解：()44--=，如图所示：∴()3.5234-<-<<--20.计算（1）()17288⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()22323-⨯--⨯；（3）()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()2412335⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）1（2）30-（3）18-（4）3221.合并同类项（1）2232341x xy x xy --+-；（2）()()8745m n m n --+．【答案】（1）21xy -（2）412m n-【小问1详解】解：2232341x xy x xy --+-21xy =-；【小问2详解】解：()()8745m n m n --+8745m n m n=---412m n =-；22.先化简，再求值：()22252322x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦，其中1x =-，2y =-．【答案】2135x y xy -+；36【详解】()22252322x y x y xy x y xy⎡⎤----+⎣⎦()22252362x y x y xy x y xy =---++22252362x y x y xy x y xy=--+-+2135x y xy=-+当1,2x y =-=-时原式()()()()21312512=-⨯-⨯-+⨯-⨯-261036=+=23.亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 、y 的代数式表示客厅的面积为________2m ；（2）亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的高度是3米，若图中x 、y 的值满足|3||2|0x y -+-=，求需要购买多少平方米的墙纸？【答案】（1）2142x xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）购买96平方米的墙纸24.定义一种新运算：观察下列式：131437=⨯+= () 31 34111 -=⨯= －5454424=⨯+= ()4344313-=⨯-= （1）12- =,a b =；（2）若a b <,那么a b b a -0(用“＞”、“＜”或“=连接”)；（3）若 4(2 )a b = －，请计算()()2a b a b + －的值．【答案】（1）-2，4a+b ；（2）<；（3）6【详解】解：（1）121422-=-⨯+=- ，4a b a b =+ ，故答案为：﹣2，4a b +；（2）∵a b <，∴()()443330a b b a a b b a a b a b =+-+=-=-< -，故答案为：＜；（3）由 4(2 )a b = －，得424a b -=，即22a b -=，∴()()()()4263322326a b a b a b a b a b a b =-++=--==+=⨯ －．25.如图，已知数轴上点A ，C 表示的数分别为10-，20，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如：点A 与点C 之间的距离记作AC ．（1）点A 与点C 之间的距离AC =；（2）已知点B 为数轴上一动点，且满足32CB AB +=，直接写出点B 表示的数；（3）动点D 从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A 以每秒2个单位长度向左运动，点C 以每秒3个单位长度向右在数轴上运动，运动时间为t 秒．代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，请求出m 的值．【答案】（1）30（2）11-或21（3）3-【分析】（1）利用减法即可求出点A 与点C 之间的距离；（2）设点B 对应的数为x ，则102032x x ++-=，解方程即可得到答案；（3）用t 的代数式表示AD ，DC ，代入2AD m DC +⨯，整理得到()()2621922AD m DC m t m +⨯=+++，根据代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，得到620m +=，解方程即可．26.如图，数轴上点A ，B 所对应的数是-4，4．对于关于x 的代数式N ，我们规定：当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，代数式N 的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，则称代数式N 是线段AB 的“和谐”代数式，例如，对于关于x 的代数式x ，当4x =±时，代数式x 取得最大值4；当0x =时，代数式x 取得最小值0，所以代数式x 是线段AB 的“和谐”代数式．问题：（1）关于x 的代数式2x -，当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，取得的最大值是，最小值是．所以代数式2x -____________（填“是”或“不是”）线段AB 的“和谐”代数式．（2）关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，则有理数a 的最大值是____________，最小值是____________．（3）以下关于x 的代数式：①1522x -；②21x +；③211x x +---．其中是线段AB 的“和谐”代数式的是____________，并证明（只需要证明是线段AB 的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）．【答案】（1）6，0；不是（2）-3，-4；（3）③，证明见解析详解】解：（1）当4x =-时，2x -取得最大值为6，当2x =时，2x -取得最小值为0，∵2x -最大值4>，∴2x -不是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：6，0，不是；（2）∵关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，∴34x a ++≤，解得：43a x ≤-+当4x =时，43x -+的最小值为3-，a 要不大于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最大值为3-；34x a ++≥-，解得：43a x ≥--+，当3x =-时，43x --+取得最大值4-，a 要不小于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最小值为4-，故答案为：3-，4-；（3）①∵44x -≤≤，∴1222x -≤≤，∴91512222x -≤-≤-，∵1522x -的最小值为92-，不满足大于等于4-，∴1522x -不是线段AB 的“和谐”代数式；②当4x =±时，代数式21x +取得最大值17，不满足最大值小于等于4，∴21x +不是线段AB 的“和谐”代数式；③当42x -≤<-时，原式＝(2)(1)14x x -++--=-，当21x -£<时，原式＝(2)(1)12x x x ++--=，∴421x -≤≤，当14x ≤≤，原式＝(2)(1)12x x +---=，综上：42112x x -≤+---≤满足最大值小于等于4，最小值大于等于4-，∴211x x +---是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：③．。
无锡市初一数学上册期中测试卷(含答案解析)
无锡市初一数学上册期中测试卷(含答案解析)无锡市2021初一数学上册期中测试卷(含答案解析) 一、选择题〔每题3分，共30分〕1．假设规则支出为正，支出为负．支出500 元记作500元，那么支出237元应记作( )A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元2．3的相反数是( )A．﹣3B．+3C．0.3D．|﹣3|3．2021年国庆长假无锡共接待游客约6420210万，数据〝6420210〞用迷信记数法表示正确的选项是( )A．642×103B．64.2×103C．6.42× 106D．0.642×1034．在以下数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整数的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个5．以下说法正确的选项是( )A．一个正数的相对值一定是正数B．倒数是它自身的数是0和1C．相对值是它自身的数是正数D．平方是它自身的数是0、±16．以下各组数中，相等的是( )A．﹣1与〔﹣4〕+〔﹣3〕B．|﹣3|与﹣〔﹣3〕C．与D．〔﹣4〕2 与﹣167．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，区分标有质量为〔25±0.1〕kg、〔25±0.2〕kg、〔25±0.3〕kg的字样，从中恣意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg8．如下图，依据有理数a、b在数轴上的位置，以下关系正确的选项是( )A．|a|＞|b|B．a＞﹣bC．b＜﹣aD．a+b＞09．以下一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…〔相邻两个8之间依次添加一个0〕其中是在理数的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个10．观察以下数组：〔2〕，〔4、6〕，〔8、10、12〕，〔14、16、18、20〕，…，问2021在第几组( )A．44B．45C．46D．无法确定二、填空题〔每题3分，共24分〕11．__________是4.5的相反数．12．用〝＞〞、〝＜〞、〝=〞号填空： __________ ．13．﹣|﹣ |=__________．14．计算〔﹣1〕2021﹣〔﹣1〕2021的值是__________．15．﹣3705.123用迷信记数法表示是__________．16．现定义某种运算〝*〞，对恣意两个有理数a、b，有a*b=ab，那么〔﹣3〕*3__________．17．如图是一个顺序运算，假定输入的x为﹣5，那么输入y 的结果为__________．18．有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc≠0．那么的一切能够的值为__________．解答题19．〔40分〕计算：〔1〕〔﹣〕+〔﹣〕+〔﹣〕+ ；〔2〕﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6；〔3〕﹣20+〔﹣14〕﹣〔﹣18〕﹣13〔4〕3×〔﹣4〕+28÷〔﹣7〕〔5〕〔﹣〕×0.125×〔﹣2 〕×〔﹣8〕〔6〕〔7〕〔8〕〔﹣24〕×〔﹣﹣〕；〔9〕18×〔﹣〕+13× ﹣4× ．〔10〕．20．把以下各数填在相应的大括号中3.1415926，8，，0.275，0，﹣，﹣6，π，﹣0.25，﹣|﹣2|，2.5353353335…分数：{ …}非负整数：{ …}在理数：{ …}．21．数轴上的点M对应的数是﹣4，一只蚂蚁从M点动身沿数轴以每秒2个单位长度的速度匍匐，当它抵达数轴上的N 点后，立刻前往到原点，共用11秒．〔1〕蚂蚁匍匐的路程是多少？〔2〕点N对应的数是多少？〔3〕点M和点N之间的距离是多少？22．在数轴上把以下各数表示出来，并用〝＜〞衔接各数．2，﹣|﹣1|，1 ，0，﹣〔﹣3.5〕23．同窗们都知道，|5﹣〔﹣2〕|表示5与﹣2之差的相对值，实践上也可了解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探求：〔1〕求|5﹣〔﹣2〕|=__________ ．〔2〕异样道理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出一切契合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是__________．〔3〕由以上探求猜想关于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|能否有最小值？假设有，写出最小值；假设没有，说明理由．无锡市2021初一数学上册期中测试卷(含答案解析)参考答案一、选择题〔每题3分，共30分〕1．假设规则支出为正，支出为负．支出500 元记作500元，那么支出237元应记作( )A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500 元考点：正数和正数．剖析：依据题意237元应记作﹣237元．解答：解：依据题意，支出237元应记作﹣237元．应选B．点评：此题考察用正正数表示两个具有相反意义的量，属基础题．2．3的相反数是( )A．﹣3B．+3C．0.3D．|﹣3|考点：相反数．剖析：依据相反数的定义求解即可．解答：解：3的相反数为﹣3．应选A．点评：此题考察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上〝﹣〞号；一个正数的相反数是正数，一个正数的相反数是正数，0的相反数是0．3．2021年国庆长假无锡共接待游客约6420210万，数据〝6420210〞用迷信记数法表示正确的选项是( ) A．642×103B．64.2×103C．6.42×106D．0.642×103考点：迷信记数法—表示较大的数．剖析：迷信记数法的表示方式为a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的相对值与小数点移动的位数相反．当原数相对值＞1时，n是正数；当原数的相对值＜1时，n是正数．解答：解：6 420 000=6.42×106，应选：C．点评：此题考察迷信记数法的表示方法．迷信记数法的表示方式为a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在以下数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整数的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个考点：有理数．剖析：依据分母为一的数是整数，可得整数集合．解答：解：+1，﹣14，0，﹣5是整数，应选：C．点评：此题考察了有理数，分母为一的数是整数．5．以下说法正确的选项是( )A．一个正数的相对值一定是正数B．倒数是它自身的数是0和1C．相对值是它自身的数是正数D．平方是它自身的数是0、±1考点：相对值；倒数；有理数的乘方．剖析：依据相对值的性质，倒数的定义有理数的乘方对各选项剖析判别应用扫除法求解．解答：解：A、一个正数的相对值一定是正数，正确，故本选项正确；B、倒数是它自身的数是﹣1和1，故本选项错误；C、相对值是它自身的数是正数和零，故本选项错误；D、平方是它自身的数是0、1，故本选项错误．应选A．点评：此题考察了相对值的性质，倒数的定义，有理数的乘方，熟忘性质和相关概念是解题的关键．6．以下各组数中，相等的是( )A．﹣1与〔﹣4〕+〔﹣3〕B．|﹣3|与﹣〔﹣3〕C．与D．〔﹣4〕2与﹣16考点：有理数的乘方；相反数；相对值；有理数的加法．剖析：区分应用有理数的加减运算法那么以及相对值的性质和幂的乘方计算得出答案即可．解答：解：A．〔﹣4〕+〔﹣3〕=﹣7，那么﹣1与〔﹣4〕+〔﹣3〕不相等，故此选项错误；B．|﹣3|=3，﹣〔﹣3〕=3，那么|﹣3|与﹣〔﹣3〕相等，故此选项正确；C. = ，那么与不相等，故此选项错误；D．〔﹣4〕2=16，故〔﹣4〕2与﹣16不相等，故此选项错误；应选：B．点评：此题主要考察了有理数的运算相对值等知识，熟练化简各式是解题关键．7．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，区分标有质量为〔25±0.1〕kg、〔25±0.2〕kg、〔25±0.3〕kg的字样，从中恣意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg考点：正数和正数．剖析：依据题意给出三袋面粉的质量动摇范围，并求出恣意两袋质量相差的最大数．解答：解：依据题意从中找出两袋质量动摇最大的〔25±0.3〕kg，那么相差0.3﹣〔﹣0.3〕=0.6kg．应选：B．点评：解题关键是了解〝正〞和〝负〞的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．如下图，依据有理数a、b在数轴上的位置，以下关系正确的选项是( )A．|a|＞|b|B．a＞﹣bC．b＜﹣aD．a+b＞0考点：有理数大小比拟；数轴．剖析：依据各点在数轴上的位置即可得出结论．解答：解：∵由图可知，|b|＞a，b＜0＜a，∴|a|＜|b|，a＜﹣b，a+b＜0，b＜﹣a，故A、B、D错误，C正确．应选C．点评：此题考察的是有理数的大小比拟，熟知数轴上左边的数总比左边的大是解答此题的关键．9．以下一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…〔相邻两个8之间依次添加一个0〕其中是在理数的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个考点：在理数．剖析：在理数就是有限不循环小数．了解在理数的概念，一定要同时了解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和有限循环小数是有理数，而有限不循环小数是在理数．由此即可判定选择项．解答：解：在理数有：，0.080080008…〔相邻两个8之间依次添加一个0〕．共2个．应选C．点评：此题主要考察了在理数的定义，其中初中范围内学习的在理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.10100 10001…，等有这样规律的数．10．观察以下数组：〔2〕，〔4、6〕，〔8、10、12〕，〔14、16、18、20〕，…，问2021在第几组( )A．44B．45C．46D．无法确定考点：规律型：数字的变化类．剖析：依据数据的个数可知前n组共有数1+2+3+…+n个，应用规律失掉n〔n+1〕≥2021〔m为自然数〕，进一步试值即可求解．解答：解：设2021在第n组，那么n〔n+1〕≥2021，当n=44时，44×〔44+1〕=1980＜2021，当n=45时，45×〔45+1〕=2070＞2021，所以2021在第45组．应选：B．点评：此题考察数字的变化规律，经过观察，剖析、归结并发现其中的规律，并运用发现的规律处置效果．二、填空题〔每题3分，共24分〕11．﹣4.5是4.5的相反数．考点：相反数．剖析：直接应用相反数的定义得出答案．解答：解：∵﹣4.5+4.5=0，∴﹣4.5是4.5的相反数．故答案为：﹣4.5．点评：此题主要考察了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．12．用〝＞〞、〝＜〞、〝=〞号填空：＞．考点：有理数大小比拟．专题：计算题．剖析：先计算失掉|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，然后依据正数的相对值越大，这个数越小停止大小比拟．解答：解：∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，故答案为＞．点评：此题考察了有理数大小比拟：正数大于0，正数小于0；正数的相对值越大，这个数越小．13．﹣|﹣ |=﹣．考点：相反数；相对值．剖析：应用相反数及相对值的定义求解即可．解答：解：﹣|﹣ |=﹣．故答案为：﹣．点评：此题主要考察了相反数及相对值，解题的关键是熟记定义．14．计算〔﹣1〕2021﹣〔﹣1〕2021的值是2．考点：有理数的乘方．剖析：依据﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1解答．解答：解：〔﹣1〕2021﹣〔﹣1〕2021，=1﹣〔﹣1〕，=1+1，=2．故答案为：2．点评：此题考察了有理数的乘方，熟记﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1是解题的关键．15．﹣3705.123用迷信记数法表示是﹣3.705123×103．考点：迷信记数法—表示较大的数．剖析：迷信记数法的表示方式为a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的相对值与小数点移动的位数相反．当原数相对值＞1时，n是正数；当原数的相对值＜1时，n是正数．解答：解：将﹣3705.123用迷信记数法表示为﹣3.705123×103．故答案为：﹣3.705123×103．点评：此题考察迷信记数法的表示方法．迷信记数法的表示方式为a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．现定义某种运算〝*〞，对恣意两个有理数a、b，有a*b=ab，那么〔﹣3〕*3=﹣27．考点：有理数的乘方．专题：新定义．剖析：将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算，即可得出答案．解答：解：∵a*b=ab，∴〔﹣3〕*3=〔﹣3〕3=﹣27；故答案为：=﹣27．点评：此题考察了有理数的乘方，掌握新定义的运算，严厉按定义的规律来计算是此题的关键．17．如图是一个顺序运算，假定输入的x为﹣5，那么输入y 的结果为﹣10．考点：代数式求值．专题：图表型．剖析：依据图表列出算式，然后把x=﹣5代入算式停止计算即可得解．解答：解：依据题意可得，y=[x+4﹣〔﹣3〕]×〔﹣5〕，当x=﹣5时，y=[﹣5+4﹣〔﹣3〕]×〔﹣5〕=〔﹣5+4+3〕×〔﹣5〕=2×〔﹣5〕=﹣10．故答案为：﹣10．点评：此题考察了代数式求值，依据图表正确列出算式是解题的关键．18．有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc≠0．那么的一切能够的值为±1．考点：有理数的除法；相对值；有理数的加法．剖析：依据有理数的加法和有理数的乘法运算法那么判别出a、b、c三个数中只要一个正数，然后依据相对值的性质解答即可．解答：解：∵a+b+c=0，abc≠0，∴a、b、c三个数中既有正数也有正数，∴a、b、c三个数中有一个正数或两个正数，∴ =﹣1+1+1=1或 =﹣1﹣1+1=﹣1；∴ 的一切能够的值为±1．故答案为：±1．点评：此题考察了有理数的除法和相对值的性质，一个正数的相对值是它自身；一个正数的相对值是它的相反数；0的相对值是0，难点在于判别出正数的个数．解答题19．〔40分〕计算：〔1〕〔﹣〕+〔﹣〕+〔﹣〕+ ；〔2〕﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6；〔3〕﹣20+〔﹣14〕﹣〔﹣18〕﹣13〔4〕3×〔﹣4〕+28÷〔﹣7〕〔5〕〔﹣〕×0.125×〔﹣2 〕×〔﹣8〕〔6〕〔7〕〔8〕〔﹣24〕×〔﹣﹣〕；〔9〕18×〔﹣〕+13× ﹣4× ．〔10〕．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．剖析：〔1〕原式结合后，相加即可失掉结果；〔2〕原式结合后，相加即可失掉结果；〔3〕原式应用减法法那么变形，计算即可失掉结果；〔4〕原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可失掉结果；〔5〕原式应用乘法法那么计算即可失掉结果；〔6〕原式应用乘法分配律计算即可失掉结果；〔7〕原式变形后，应用乘法分配律计算即可失掉结果；〔8〕原式应用乘法分配律计算即可失掉结果；〔9〕原式逆用乘法分配律计算即可失掉结果；〔10〕原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可失掉结果．解答：解：〔1〕原式=〔﹣﹣〕+〔﹣ + 〕=﹣1；〔2〕原式=﹣8+6=﹣2；〔3〕原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；〔4〕原式=﹣12﹣4=﹣16；〔5〕原式=﹣× × ×8=﹣1；〔6〕原式=12﹣18+8=2；〔7〕原式=〔﹣60+ 〕×〔﹣16〕=960﹣1=959；〔8〕原式=﹣8+3+4=﹣1；〔9〕原式= ×〔﹣18+13﹣4〕= ×〔﹣9〕=﹣6；〔10〕原式=﹣1× × +0.2=﹣ + = ．点评：此题考察了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．20．把以下各数填在相应的大括号中3.1415926，8 ，，0.275，0，﹣，﹣6，π，﹣0.25，﹣|﹣2|，2.5353353335…分数：{ …}非负整数：{ …}在理数：{ …}．考点：实数．专题：计算题．剖析：应用分数，非负整数，以及在理数的定义判别即可．解答：解：分数：{3.1415926，，0.275，﹣，﹣0.25}；非负整数：{8，9}；在理数：{π，2.5353353335…}点评：此题考察了实数，熟练掌握各自的定义是解此题的关键．21．数轴上的点M对应的数是﹣4，一只蚂蚁从M点动身沿数轴以每秒2个单位长度的速度匍匐，当它抵达数轴上的N 点后，立刻前往到原点，共用11秒．〔1〕蚂蚁匍匐的路程是多少？〔2〕点N对应的数是多少？〔3〕点M和点N之间的距离是多少？考点：数轴．剖析：〔1〕依据公式：路程=速度×时间，直接得出答案；〔2〕先设点N表示的数为a，分两种状况：点M在点N左侧或右侧，求出从M点到N点单位长度的个数，再由M点表示的数是﹣4，从点N前往到原点即可得出N点表示的数．〔3〕依据点N表示的数即可得出点M和点N之间的距离．解答：解：〔1〕2×11=22〔个单位长度〕．故蚂蚁匍匐的路程是22个单位长度．〔2〕①当点M在点N左侧时：a+4+a=22，a=9；②当点M在点N右侧时：﹣a﹣4﹣a=22，a=﹣13；〔3〕点M和点N之间的距离是13或9．点评：此题考察了数轴，两点之间距离的求法：左边的数减去左边的数．22．在数轴上把以下各数表示出来，并用〝＜〞衔接各数．2，﹣|﹣1|，1 ，0，﹣〔﹣3.5〕考点：有理数大小比拟；数轴．剖析：在数轴上表示出各数，从左到右用〝＜〞衔接起来即可．解答：解：如下图，由图可知，﹣|﹣1|＜0＜1 ＜2＜﹣〔﹣3.5〕．点评：此题考察的是有理数的大小比拟，熟知数轴上左边的数总比左边的大是解答此题的关键．23．同窗们都知道，|5﹣〔﹣2〕|表示5与﹣2之差的相对值，实践上也可了解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探求：〔1〕求|5﹣〔﹣2〕|=7．〔2〕异样道理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出一切契合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣ 2|=7，这样的整数是﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2．〔3〕由以上探求猜想关于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|能否有最小值？假设有，写出最小值；假设没有，说明理由．考点：相对值；数轴．剖析：〔1〕直接去括号，再依照去相对值的方法去相对值就可以了．〔2〕要x的整数值可以停止分段计算，令x+5=0或x﹣2=0时，分为3段停止计算，最后确定x的值．〔3〕依据〔2〕方法去相对值，分为3种状况去相对值符号，计算三种不同状况的值，最后讨论得出最小值．解答：解：〔1〕原式=|5+2|=7故答案为：7；〔2〕令x+5=0或x﹣2=0时，那么x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣〔x+5〕﹣〔x﹣2〕=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5〔范围内不成立〕当﹣5＜x＜2时，∴〔x+5〕﹣〔x﹣2〕=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴〔x+5〕+〔x﹣2〕=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2〔范围内不成立〕∴综上所述，契合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；〔3〕由〔2〕的探求猜想，关于任何有理数x，|x﹣3|+|x ﹣6|有最小值为3．点评：此题主要考察了去相对值和数轴相联络的综合试题以及去相对值的方法和去相对值在数轴上的运用，难度较大，去相对的关键是确定相对值外面的数的正负性．。
江苏省无锡市某校2021-2022学年-有答案-七年级上学期期中数学试题
江苏省无锡市某校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1. 的相反数是( )A. B.2 C. D.2. 数轴上的点所表示的数一定是()A.整数B.有理数C.无理数D.有理数或无理数3. 下列各组数中，互为相反数的是（）A.(−3)2和−32B.(−3)2和32C.(−2)3和−23D.|−2|3和|−23|4. 餐桌边的一蔬一饭实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约54300000000千克，此数据用科学计数法表示为()A. B. C. D.5. 下列各单项式中，与是同类项的为A. B. C. D.6. 在代数式：中，单项式有()A.1个B.2个C.3个D.4个7. 多项式的次数和常数项分别是A.4和5B.1和5C.1和D.4和8. 甲、乙两地相距m千米，小明从甲地开车去往乙地，原计划驾车每小时行驶x千米，由于道路畅通，小明实际每小时行40千米(x<40)，小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少（）A.小时B.小时C.（-）小时D.（-）9. 当时，代数式的值为,则当时，代数式的值为()A.−2018B.2019C.−2020D.202110. 若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是()A.−63B.63C.−639D.639二、填空题股票上涨100点记作+100点，那么如果下跌50点则记作：________．的绝对值是________，倒数是________.比较大小(用“>”“=”“<”连接)：________.数轴上的点A表示−3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是________个单位长度．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为________．单项式-y的系数是________，次数是________．如果，那么的值为________．将一列有理数−1，2，−3，4，−5，6，……，如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4.则−2019应排在A，B，C，D，E中________的位置.三、解答题计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）化简：．先化简，再求值：，其中，．若代数式的值是−3，则代数式的值是多少？某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“−”表示出库）+21，−32，−16，+35，−38，−20.(1)经过这6天，仓库里的货品是________（填增多了还是减少了）；(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示(单位：米).（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？(用含a，b，c的式子表示)（2）若a=10，b=4，c=7，试求出小王家这套住房的具体面积.（3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240元，卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元.在（2）的条件下，小王一共要花多少钱？（4）这套住房的售价为每平方米15000元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？如图A在数轴上对应的数为−2.（1）点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是________.（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A运动到−6的点处时，求A、B两点间的距离.（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度.阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3，计算，，，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的价值.例如，对于数列2，−1，3，因为，，，所以数列2，−1，3的价值为.小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列−1，2，3的价值为；数列3，−1，2的价值为1：…经过研究，小丁发现，对于“2，−1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为.根据以上材料，回答下列问题：（1）数列4，3，−2的价值为________.（2）将“4，3，−2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，求这些数列的价值的最小值(请写出过程并作答).（3）将3，−8，a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列.若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为________ (直接写出答案).参考答案与试题解析江苏省无锡市某校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1.【答案】B【考点】相反数平方差公式轴对称图形【解析】根据相反数的性质可得结果【解答】因为−2+2=0，所以∼2的相反数是2，故选B．2.【答案】D【考点】在数轴上表示实数实数数轴【解析】根据数轴上的点所表示的数与实数——对应即可判断．【解答】解：数轴上的点所表示的数与实数——对应，实数分为有理数和无理数…数轴上的点所表示的数一定是有理数或无理数．故选D3.【答案】A【考点】相反数有理数的乘方绝对值【解析】各项中两式计算得到结果，即可作出判断．【解答】A、(−3)2=9,−32=−9，互为相反数；22D、|−2|3=|−23|=8，不互为相反数，故选：A．4.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数正数和负数的识别有理数的混合运算【解析】科学计数法的表示形式为a×10−的形式，其中1≤|a|<10，此题是绝对值较大的数，因此n等于整数位−1，根据此规则解答．【解答】解：…54300000000的整数位11，所．n=10∴5430000000=5.43×1010故选C5.【答案】C【考点】同类项的概念合并同类项反比例函数图象上点的坐标特征【解析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】由同类项的定义可知，3a4b中，a的指数是4，b的指数是1．A、a的指数是1，不含字母b，故与3a4b不是同类项，B、a的指数是1，b的指数是1；故与3a4b不是同类项，C、a的指数是4，b的指数是1；故与3a4b是同类项，D、a的指数是3，b的指数是2．故与3a4b不是同类项，故选C．6.【答案】C【考点】单项式合并同类项单项式的系数与次数根据单项式是整式的一种，像数字和字母的乘积，单独一个数或单独一个字母也是单项式，依据定义判断．【解答】解：根据定义−4，a+b2ab37a−3a，2π属于整式，其中−4，，ab3，2π属于单项式，a+b27a2−3a属于多项式．故选C7.【答案】D【考点】反比例函数图象上点的坐标特征轴对称图形完全平方公式【解析】根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解．【解答】…多项式x4−2x+3x−5中，最高项的次数是4，…这个多项式的次数是4，多项式x4−2x3+3x−5中，−5不含字母，…常数项是−5，∴多项式x4−2x3+3x−5的次数和常数项分别是4和−5，故选D．8.【答案】C【考点】列代数式【解析】将原计划的时间减去实际需要的时间，就可以得出小明从甲地到乙地所减少的时间．【解答】可先求出原计划从甲地到乙地所需的时间，即mx小时，再求每小时行40千米所需要的时间，即m40小时，故小明从甲地到乙地所需时间比原来减少：mx −m4（小时），故选C．9.【答案】D【考点】根据题意可求得a+b=2020．再代入a+b+中即可求值．[1加加）解：根据题意，得−a−b+1=−2019a+b=2020当x=时,ax3+bx+1=a+b+1=2020+1=202…当x=时，代数式ax3+bx+1的值为202故选D【解答】此题暂无解答10.【答案】C【考点】有理数的混合运算有理数的乘方有理数的加法【解析】把|x=1代入计算程序得(1−8)×9=−63，把−63再次代入计算程序得(−63−8)×9=−639【解答】解：当x=时，(1−8)×9=−63|−63|<100…当x−63时，(−63−8)×9=−639故选C二、填空题【答案】−50点．【考点】正数和负数的识别规律型：图形的变化类数轴【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，正数表示上涨，所以负数表示下跌，所以下跌50点应记作−50点．所以答案是：−50点．【答案】（1）−④,（2）−4【考点】绝对值依据负数的绝对值等于它的相反数，a (a ≠0)的倒数为1a 可求解．【解答】解：∵ −14的绝对值是−14的相反数，−14的相反数是14 −14的绝对值是14 −14的倒数是−4． 故答案为14，−4【答案】 >【考点】有理数大小比较 【解析】根据相反数和绝对值的定义，及正数大于负数比较2与−3的大小，即可解答此题． 【解答】解：−(−2)=2,−3|=−3 2>−3∴ −(−2)>−|3| 故答案为: 【答案】 1【考点】在数轴上表示实数 两点间的距离 【解析】本题考查的是数轴的运用先根据题意得到将点A 经过两次移动之后所得到的点即可得到结果．点A 表示−3，将点A 先向右移动7个单位长度得到4，再向左移动5个单位长度得到−1，−1到原点的距离是1个单位长度． 【解答】 此题暂无解答 【答案】 ab ∼4x ？ 【考点】 列代数式 【解析】可利用原矩形的面积减去剪去的4个正方形的面积来计算剩余图形的面积； 接着根据矩形以及正方形的面积公式，即可得到结果． 【解答】2【答案】2,3【考点】单项式单项式的系数与次数多项式【解析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【解答】解：单项式−23x2y的系数是−23，次数是3，故答案为−23，3.【答案】5．【考点】比例的性质【解析】此题暂无解析【解答】利用比例性质得到a−b＝4b，则a＝5b，从而得到的值．∵，∴a−b＝4b，∴a＝5b，∴＝＝5．故答案为5．【答案】c【考点】规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类数轴【解析】根据题中图形布列规律得出每个峰的封顶位置数的绝对值规律为5n−1，第奇数个峰的峰顶位置数为正数，第偶数个峰的峰顶位置数为负数，因为2019=404×5−1，即可判断−2019位于第404个峰的峰顶位置．【解答】解：：峰1，峰2，峰3．…的峰顶位置数分别是4，−9，14，……第n个峰的峰顶位置数的绝对值为5n−1，第奇数个峰的峰顶位置数为正数，第偶数个峰的峰顶位置数为负数2019=2020−1=404×5−1…−2019位于第404个峰的C位置．故答案为：C三、解答题【答案】（1）−22；（2）−9；（3）4；（4）5；（5）−26；（6）−13【考点】正数和负数的识别有理数的减法轴对称图形【解析】（1）原式利用加减法法则，计算即可求出值；（2）先计算乘除法运算，再算减运算即可求出值；（3）先计算乘方和括号内的运算，再计算减运算即可求出值；（4）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算减运算即可求出值；（5）先将除法变乘法，再利用乘法分配律计算即可求出值；（6）逆用乘法分配律计算即可求出值．【解答】（1）原式=−11−8+9−12=22（2）原式=−12+3=−9（3）原式=−1−[9×(−23)+1]=−1+5=4（4）原式=4+8×18=5（5）原式=(−34−59+712)×36=−27−20+21=−26（6）原式=314×(5−6−3)=134×(−4)=−13【答案】2a+8【考点】分式的混合运算【解析】括号内先通分，化为同分母分式后，根据分式的运算法则计算可得．【解答】(3a−2−1a+2)⋅|a2−4)=[3(a+2)(a−2)(a+2)−a−2(a−2)(a+2)]⋅(a−2)(a−2)=2a+8(a−2)(a+2)⋅(a−2)(a+2)=2a+8【答案】2x−4,v；0【考点】整式的混合运算【解析】首先对中括号内的式子用完全平方公式和平方差公式计算，合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可．【解答】解：(x−2y)2+(x−2y)(x+2y)=x2+4y2−4y+x2−4y2=2x2−4xy将x=−2y=1代入，原式=2×(−2)2−4×(−2)×1=0【答案】−6【考点】合并同类项列代数式求值【解析】将代数式4(3a+2b)−2(2a−b)通过去括号，合并同类项进行化简，再将4a+5b−3变形为8a+10b=−6代入即可．【解答】解：4(3a+2b)−2(2a−b)=12a+8b−4a+2b=8a+10b4a+5b=−3．8a+10b=6∴原式=−6即4(3a+2b)−2(2a−b)的值为−6.【答案】减少了(2)由(1)得，这6天减少了50吨，则6天前仓库里有货品460+50=510（吨）.(3)21+32+16+35+38+20=162（吨），则装卸费为：162×5=810（元）．则这6天要付810元装卸费．【考点】正数和负数的识别(1)将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；(2)结合(1)答案即可作出判断；(3)计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元，可得出这6天要付的装卸费．【解答】解：(1)21−32−16+35−38−20=−50，即经过这6天，仓库里的货品是减少了.故答案为：减少了.(2)由(1)得，这6天减少了50吨，则6天前仓库里有货品460+50=510（吨）.(3)21+32+16+35+38+20=162（吨），则装卸费为：162×5=810（元）．则这6天要付810元装卸费．【答案】（1）(8a+2b+5c)平方米；（2）123平方米；（3）26300元；（4）1107000元．【考点】整式的加减【解析】（1）将客厅、卧室、厨房、卫生间的面积相加即可；（2）将数值代入（1）中求得的代数式即可；（3）分别计算出客厅、卧室、厨房、卫生间所需的费用，再求和即可；（4）根据（2）中计算得到的具体面积，根据“贷款数=单价×面积×(1−首付比例）”，通过计算即可求解．【解答】（1）由题意可得，这套住房的建筑面积是：(1+5+2)a+5c+2b=8a+2b+5c即这套住房的建筑面积是(8a+2b+5c)平方米（2）当a=10,b=4,c=7时8a+2b+5c=8×10+2×4+5×7=123平方米即若a=10,b=4,c=7，小王家这套住房的具体面积是123平方米；（3）客厅面积为(1+5+2−3)a=5×10=50平方米，50×240=12000元；卧室面积为5c=5×7=35平方米，35×220=7700元；厨房面积为3a=3×10=30平方米，30×180=5400元；卫生间面积为2b=2×4=8平方米，8×150=1200元．12000+7700+5400+1200=26300元．…小王一共要花26300元钱：（4）根据题意得，在（2）的条件下，小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是：123×15000×(1−40%)=1107000元．…小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额1107000元．（1）2；（2）14个单位长度；秒或6秒．（3）103【考点】两点间的距离【解析】（1）根据左减右加可求得点B所对应的数；（2）先根据时间=路程-速度，求得运动时间，再根据路程=速度×时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的点B在点A右边4个单位长度；运动后的点B在点A左边4个单位长度，列出方程求解．【解答】（1）−2+4=2故点B所对应的数是2；（2）[(−2)−(−6)]=2=2秒∴B点到达的位置所表示的数字是2+3×2=88−(−6)=14（个单位长度）．故A，B两点间距离是14个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过t秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有3t=14−4解得x=103运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有3t=14+4解得x=6…经过10秒或6秒长时间A，B两点相距4个单位长度．3【答案】；（1）53；（2）12（3）2或10.【考点】规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类一次函数的应用【解析】（1）根据题中给出的材料的方法计算出相应的价值即可；（2）按照三个数不同的顺序排列出6种数列，分别求出数列的价值，确定最小价值；（3）按照三个数不同的顺序排列出6种数列，求出对应的数值，根据最小价值为1，分情况列出方程求出a值，确定符合题意进行解答．【解答】（1）根据题意，数列“4，3，−2n的价值为．．2（2）①数列“4，3,−2n:∵|4|=4,|4+3|2=72|4+3−2|3=53…数列”4，3,−2的价值为，5．○数列"4，−2,3n:|4|=4,|4−2|2=1,4−2+333=53．数列”4，−2，3′的价值为1；③数列”3，4，−2n:|3|=3,|3+4|2=72|3+4−2|3=53________5数列“3，4，−2”的价值为④数列”3，−2，4n:|3|=3,|3−2|2=12|3−2+4|3=53数列“3，−2，4”的价值为12⑤数列”−2，4，3n:|−2|=2,|−2+4|2=1|−2+4+3|3=53…数列“−2，4，3′的价值为1；⑥数列”−2，3，4n:|−2|=2,|−2+3|2=12||−2+3+4|3=53数列“−2，3，4”的价值为1．…这些数列的价值的最小值为12（3）①数列”3，−8,a′:|3|=3,|3−8|2=52,|3−8+a|3=|a−5|3|②数列”3，a，−8n:|3|=3,|3+a|2|,|3+a−8|3=|a−53|③数列"−8，3，a n:|−8|=8,|−8+3|2=52|−8+3+a|3=|a−5|3④数列”−8，a，3n:|−8|=8,|−8+a|2=|a−8|2|−8+a+3|3=|a−5|3⑤数列"a，3，−8n:|a|,|a+3|2,|a+3−8|3=|a−5|3⑥数列"a，−8,3x:|a||a−8|2|a−8+3|3=|a−5|3这些数列的价值的最小值为1，…当|a−5|3=1时，a=或2，当a=8时，数列⑥中|a−8|2=0<1.不符合题意，a=8舍去；当|a+3|2=1时，a=−1或−5，均不符合题意，舍去；当|a−8|2=1时，a=10或6，当a=6时，|a−5|3=13<1．不符合题意，a=6舍去；．a的值为2或10.。
江苏省无锡市滨湖区2023-2024学年苏科版七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.1．（3分）的相反数是（ ）A．B．C．D．2．（3分）点A为数轴上表示﹣3的点，将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，点B表示的数为（ ）A．2B．﹣2C．8D．﹣83．（3分）下列各对数中，相等的一对数是（ ）A．32与23B．与C．+（﹣3）与|﹣3|D．（﹣2）3与﹣234．（3分）下列是一元一次方程的是（ ）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．5．（3分）下列运算中，正确的是（ ）A．3a+2b＝5ab B．2x2+2x3＝4x5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2b﹣4a2b＝16．（3分）下列变形中，正确的是（ ）A．若x＝y，则x+3＝y﹣3B．若x﹣y＝0，则x＝﹣yC．若mx＝my，则x＝y D．若3x＝﹣3，则﹣6x＝67．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，下列正确的是（ ）A．0＜﹣b＜﹣a B．b＜﹣a＜1C．﹣b＜1＜﹣a D．﹣b＜﹣1＜﹣a 8．（3分）下列说法：（1）最大的负整数是﹣1；（2）数轴原点两旁的两个数互为相反数；（3），当负因数的个数为奇数个时，积一定为负数；（4），a2总是正数．其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．49．（3分）若关于x，y的多项式2x2+axy﹣（bx2﹣3xy+3）不含二次项，则a b的值为（ ）A．6B．﹣6C．9D．﹣910．（3分）如图，把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的周长和为2n（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（ ）A．m+n B．2n﹣2m C．n﹣m D．2n﹣m二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分.只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置.）11．（3分）2023年无锡市中考体育考试评分标准中，女生立定跳远满分成绩是1.9m，小芳跳出了2.1m；若小敏的成绩记为﹣0.3m，则小敏跳远的成绩是 m．12．（3分）2023年国庆期间，我市接待旅游总人数约为1100万人次．其中数据1100万用科学记数法表示为 万．13．（3分）写出一个系数为3且只含字母x、y的三次单项式： ．14．（3分）若x＝2是关于x的方程3x+2k＝8的解，则k＝ ．15．（3分）已知a是正整数，比较大小：23a 32a．（填写“＜”“＞”“＝”）16．（3分）已知a﹣b＝2，则代数式3a﹣7﹣3b的值为 ．17．（3分）如图，这是一个运算程序示意图，不论输入x的值为多大（不变的值），则a+b ＝ ．18．（3分）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，已知小球从原点出发，按以上规律跳了6次时6所表示的数是3．若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n，所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 ．三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（8分）将下列各数的序号填入相应的括号内：①﹣2.5；②；③0；④；⑤﹣8；⑦；⑧﹣1.12121112…；⑨2；⑩．整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；正有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．20．（12分）计算：（1）﹣4+8﹣（﹣7）+（﹣3）；（2）；（3）；（4）．21．（6分）化简：（1）2m2﹣3n+n+3﹣m2；（2）4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x﹣4）．22．（6分）解方程：（1）4x﹣7＝5﹣2x；（2）．23．（10分）先化简，再求值：（1）3（a2b+ab2）﹣（3a2b﹣1）﹣ab2﹣1，其中a＝1，b＝3．（2），其中|x|＝2，且x与y互为相反数．24．（8分）无锡地铁4号线北起惠山区刘潭站，南至滨湖区博览中心站，大致呈南北走向．如图为地铁4号线部分站点，从西园弄站出发，到A站时，向北为负，李明当天的乘车站点数按先后顺序依次记录如下（单位：站），﹣3，﹣4，﹣8，+7，﹣1．（1）在本次志愿服务过程中，李明到达的离西园弄站最远的站点是 ；（填写车站名称）（2）请通过计算说明A站是哪一站？（3）地铁4号线全长24.1千米，设车站18座，相邻两站之间的平均距离约为1.4千米25．（8分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c），小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，所需丝带的长度分别为l1，l2，l3（不计打结处丝带长度）．（1）用含a、b、c的代数式分别表示l1，l2，l3；（2）请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．26．（8分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣8，点C表示14，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距22个长度单位．动点P、Q同时出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度变为原来的一半；动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）当P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？（3）当P、O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度相等时，t的值为 （直接写出结果）．2023-2024学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.1．（3分）的相反数是（ ）A．B．C．D．【分析】此题依据相反数的概念求值．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）点A为数轴上表示﹣3的点，将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，点B表示的数为（ ）A．2B．﹣2C．8D．﹣8【分析】数轴一般来说是向右为正，故将A点沿着数轴向右移动5个单位长度，则需将﹣3加上5，计算即可得答案．【解答】解：∵将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，∴B表示的数为：﹣3+5＝2，故选：A．【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数及移动之后的点所表示的数，熟练掌握数轴的性质是解题的关键．3．（3分）下列各对数中，相等的一对数是（ ）A．32与23B．与C．+（﹣3）与|﹣3|D．（﹣2）3与﹣23【分析】根据有理数的乘方法则分别计算，然后比较即可得出答案．【解答】解：A、∵32＝6，23＝5，∴32≠43，故此选项不符合题意；B、∵，，∴，故此选项不符合题意；C、∵+（﹣4）＝﹣3，∴+（﹣3）≠|﹣7|；D、∵（﹣2）3＝﹣5，﹣23＝﹣8，∴（﹣2）3＝﹣63，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键．4．（3分）下列是一元一次方程的是（ ）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【解答】解：A．方程x+2y＝3是二元一次方程，故本选项不符合题意；B．3x﹣2是代数式不是方程，故本选项不符合题意；C．方程x2+x＝3是一元二次方程，不是一元一次方程；D．方程，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义（只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1的整式方程叫一元一次方程）是解此题的关键．5．（3分）下列运算中，正确的是（ ）A．3a+2b＝5ab B．2x2+2x3＝4x5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2b﹣4a2b＝1【分析】根据合并同类项，逐项判断即可求解．【解答】解：A、3a+2b不能计算；B、7x2+2x5不能计算，故本选项不符合题意；C、3a2b﹣2ba2＝0，故本选项符合题意；D、2a2b﹣4a5b＝a2b，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．6．（3分）下列变形中，正确的是（ ）A．若x＝y，则x+3＝y﹣3B．若x﹣y＝0，则x＝﹣yC．若mx＝my，则x＝y D．若3x＝﹣3，则﹣6x＝6【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A．∵x＝y，∴x+3＝y+3，故本选项不符合题意；B．∵x﹣y＝4，∴x＝y，故本选项不符合题意；C．当m＝0时，故本选项不符合题意；D．3x＝﹣7，乘以﹣2，得﹣6x＝4．故选：D．【点评】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．7．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，下列正确的是（ ）A．0＜﹣b＜﹣a B．b＜﹣a＜1C．﹣b＜1＜﹣a D．﹣b＜﹣1＜﹣a 【分析】由数轴可知a＜﹣1＜0＜b＜1，结合相反数在数轴上的特点可判断﹣a，﹣b与﹣1，0，1的大小关系，从而可选出正确答案．【解答】解：由题意知，a＜﹣1＜0＜b＜5，所以a＜﹣1＜﹣b＜0＜b＜6＜﹣a，故选C．【点评】本题考查了数轴的相关知识．掌握相反数在数轴上的特点是本题解题的关键．8．（3分）下列说法：（1）最大的负整数是﹣1；（2）数轴原点两旁的两个数互为相反数；（3），当负因数的个数为奇数个时，积一定为负数；（4），a2总是正数．其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4【分析】结合数轴可判断（1）；结合相反数在数轴上的特点可判断（2）；由乘法的运算法则可判断（3）（4）．【解答】解：（1）由于数轴上0左侧最靠近原点的整数为﹣1，所以最大的负整数为﹣3；（2）﹣2，3位于原点两旁，所以（2）错误；（3）当这几个有理数中有3时，结果为0不是负数；（4）当a＝0时，a5＝0不是正数，所以（4）错误．故选A．【点评】本题考查了数轴、有理数乘法的运算法则．本题的易错点是忽略0导致错误判断（3）和（4）．9．（3分）若关于x，y的多项式2x2+axy﹣（bx2﹣3xy+3）不含二次项，则a b的值为（ ）A．6B．﹣6C．9D．﹣9【分析】先对多项式2x2+axy﹣（bx2﹣3xy+3）去括号，合并同类项，然后再根据不含二次项可求解a、b的值，进而代入求解即可．【解答】解：2x2+axy﹣（bx2﹣3xy+3）＝7x2+axy﹣bx2+8xy﹣3＝（2﹣b）x2+（a+3）xy﹣3，∵多项式不含二次项，∴，解得：，∴a b＝（﹣7）2＝9．故选：C．【点评】本题主要考查整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减是解题的关键．10．（3分）如图，把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的周长和为2n（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（ ）A．m+n B．2n﹣2m C．n﹣m D．2n﹣m【分析】设较小的正方形边长为x，较大的正方形边长为y，阴影部分的长和宽分别为a、b，然后根据长方形周长公式分别得到x+y＝n，x+y﹣b+x+y﹣a＝m，由此即可得到答案．【解答】解：设较小的正方形边长为x，较大的正方形边长为y、b，∵两个正方形的周长和为2n，∴4x+2y＝2n，∴x+y＝n，∴BC＝x+y﹣b，AB＝x+y﹣a，∵长方形ABCD的周长为2m，∴BC+AB＝m，∴x+y﹣b+x+y﹣a＝m，∴n﹣a﹣b＝m，∴a+b＝n﹣m，∴2（a+b）＝2n﹣2m，∴阴影部分的周长为（2n﹣7m），故选：B．【点评】本题主要考查了整式加减的应用，正确理解题意求出a+b＝n﹣m是解题的关键．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分.只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置.）11．（3分）2023年无锡市中考体育考试评分标准中，女生立定跳远满分成绩是1.9m，小芳跳出了2.1m；若小敏的成绩记为﹣0.3m，则小敏跳远的成绩是 1.6 m．【分析】由正数和负数表示的实际意义，即可得到答案．【解答】解：1.9﹣5.3＝1.7（m）．∴小敏跳远的成绩是1.6m．故答案为：8.6．【点评】本题考查正数和负数，关键是掌握正数和负数实际意义．12．（3分）2023年国庆期间，我市接待旅游总人数约为1100万人次．其中数据1100万用科学记数法表示为 1.1×103 万．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：1100万＝1.1×106万．故答案为：1.1×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）写出一个系数为3且只含字母x、y的三次单项式： 3xy2（答案不唯一） ．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析得出答案．【解答】解：由题意可得：3xy2（答案不唯一）．故答案为：3xy2（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．14．（3分）若x＝2是关于x的方程3x+2k＝8的解，则k＝ 1 ．【分析】把x＝2代入方程，即可得到一个关于k的方程，解方程即可求得k的值．【解答】解：把x＝2代入方程，得：6+4k＝8，解得：k＝1．故答案为：2．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．15．（3分）已知a是正整数，比较大小：23a ＜ 32a．（填写“＜”“＞”“＝”）【分析】根据幂的乘方求出23a＝8a，32a＝9a，再比较大小即可．【解答】解：23a＝（73）a＝8a，22a＝（38）a＝9a，∵8＜3，a为正整数，∴23a＜52a．故答案为：＜．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，能熟记幂的乘方法则是解此题的关键，注意：（a m）n＝a mn．16．（3分）已知a﹣b＝2，则代数式3a﹣7﹣3b的值为 ﹣1 ．【分析】将原式变形后代入数值计算即可．【解答】解：∵a﹣b＝2，∴3a﹣3﹣3b＝3（a﹣b）﹣2＝3×2﹣4＝6﹣7＝﹣7，故答案为：﹣1．【点评】本题考查代数式求值，将原式进行正确的变形是解题的关键．17．（3分）如图，这是一个运算程序示意图，不论输入x的值为多大（不变的值），则a+b＝ 3 ．【分析】根据题意得到y＝3x﹣3+5﹣（a+b）x，由y的值与x的值无关，可知x的系数为0，即a+b＝0．【解答】解：由题意得：y＝3x﹣3+3﹣（a+b）x，∵不论输入x的值为多大，y都是定值，∴a+b＝3，故答案为：3．【点评】本题考查代数式求值问题，解答本题的关键是明确题意，得出x的系数为0．18．（3分）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，已知小球从原点出发，按以上规律跳了6次时6所表示的数是3．若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n，所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 2 ．【分析】数轴上点的运动位置问题，可以转化为“有理数”的加法问题来处理．即p0﹣1+2﹣3+4﹣5+…＝n+2．【解答】解：根据题意，可以得到方程p0﹣1+8﹣3+4﹣4+…+2n＝n+2．得p7+1×n＝n+2，解得p5＝2．故答案为：2．【点评】此题考查点在数轴上运动的规律，转化为“有理数的加减”，这是初一“数形”结合问题常规方法．三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（8分）将下列各数的序号填入相应的括号内：①﹣2.5；②；③0；④；⑤﹣8；⑦；⑧﹣1.12121112…；⑨2；⑩．整数集合：{ ③⑤⑨ …}；负分数集合：{ ①⑦⑩ …}；正有理数集合：{ ②⑥⑨ …}；无理数集合：{ ④⑧ …}．【分析】根据实数的分类，即可解答．【解答】解：整数集合：{③⑤⑨…}；负分数集合：{①⑦⑩…}；正有理数集合：{②⑥⑨…}；无理数集合：{④⑧…}．故答案为：③⑤⑨；①⑦⑩；④⑧．【点评】本题考查了实数，熟练掌握实数的分类是解题的关键．20．（12分）计算：（1）﹣4+8﹣（﹣7）+（﹣3）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除即可；（3）利用有理数的混合运算法则，先算乘法，再算加减即可；（4）利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式＝4+7﹣8＝11﹣3＝8；（2）原式＝÷4×＝××＝；（3）原式＝﹣﹣＝＝0；（4）原式＝﹣4﹣3+1÷＝﹣4﹣4+8×9＝﹣4﹣6+9＝1．【点评】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．（6分）化简：（1）2m2﹣3n+n+3﹣m2；（2）4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x﹣4）．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）2m2﹣2n+n+3﹣m2＝（3﹣1）m2+（﹣7+1）n+3＝m5﹣2n+3；（2）8（x2﹣2）﹣7（2x2﹣x﹣5）＝4x2﹣3﹣4x2+5x+8＝2x．【点评】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．22．（6分）解方程：（1）4x﹣7＝5﹣2x；（2）．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）4x﹣7＝5﹣2x，移项，得4x+6x＝5+7，合并同类项，得2x＝12，系数化成1，得x＝2；（2），移项，得x+，合并同类项，得x＝4，系数化成3，得x＝3．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．23．（10分）先化简，再求值：（1）3（a2b+ab2）﹣（3a2b﹣1）﹣ab2﹣1，其中a＝1，b＝3．（2），其中|x|＝2，且x与y互为相反数．【分析】（1）将原式化简后代入已知数值计算即可；（2）将原式化简，然后利用绝对值的性质及相反数的性质求得x2及x+y的值，将其代入化简结果计算即可．【解答】解：（1）原式＝3a2b+6ab2﹣3a8b+1﹣ab2﹣8＝2ab2，当a＝2，b＝3时，原式＝2×5×32＝18；（2）原式＝7x2﹣2x+y﹣5x2+x﹣2y＝x3﹣x﹣y，∵|x|＝2，且x与y互为相反数，∴x2＝7，x+y＝0，原式＝x2﹣（x+y）＝5﹣0＝4．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．24．（8分）无锡地铁4号线北起惠山区刘潭站，南至滨湖区博览中心站，大致呈南北走向．如图为地铁4号线部分站点，从西园弄站出发，到A站时，向北为负，李明当天的乘车站点数按先后顺序依次记录如下（单位：站），﹣3，﹣4，﹣8，+7，﹣1．（1）在本次志愿服务过程中，李明到达的离西园弄站最远的站点是 周新苑 ；（填写车站名称）（2）请通过计算说明A站是哪一站？（3）地铁4号线全长24.1千米，设车站18座，相邻两站之间的平均距离约为1.4千米【分析】（1）通过依次计算每相邻两站的代数和，找出最大是数就是李明到达的离西园弄站最远的站点；（2）求出这些数的和，根据和的符号和绝对值判断A站的位置；（3）计算所有站数绝对值的和，再乘以1.2即可．【解答】解：（1））∵+4+（﹣3）＝+5，1+（﹣4）＝﹣4，﹣3+（+9）＝+8，6+（﹣8）＝﹣6，﹣2+（+7）＝+2，5+（﹣4）＝+4，1+（﹣1）＝3，∴在本次志愿服务过程中，李明到达的离西园弄站最远的站点是周新苑．故答案为：周新苑；（2）+4﹣3﹣4+9﹣8+5﹣4﹣1＝4，∴A站是西园弄站；（3）|+4|+|﹣3|+|﹣7|+|+9|+|﹣8|+|+3|+|﹣4|+|﹣1|＝40，40×5.4＝56（千米）．答：本次李明志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是56千米．【点评】此题主要考查正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．25．（8分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c），小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，所需丝带的长度分别为l1，l2，l3（不计打结处丝带长度）．（1）用含a、b、c的代数式分别表示l1，l2，l3；（2）请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．【分析】先利用代数式分别表示出三种捆绑方式的长度，然后利用求差法比较三个代数式的大小即可．【解答】解：（1）l1丝带的长度为：2b+6c+4a；l2丝带的长度为：7a+6c+4b；l7丝带的长度为：4a+4b+8c；（2）∵a＞b＞c，∴2a＞2b＞8c，∴2a+2a+3b+2c＞2b+7a+2b+2c＞7c+2a+2b+3c，∴4a+2b+8c＞2a+4b+7c＞2a+2b+4c，∴4a+2b+8c＞2a+4b+3c，∵4a+4b+3c﹣（4a+2b+6c）＝2b﹣2c＞3∴4a+4b+2c＞2b+6c+8a，所以最节省丝带的打包方式为②．【点评】本题考查了列代数式．主要是利用两个算式相减来比较大小进行解决问题．26．（8分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣8，点C表示14，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距22个长度单位．动点P、Q同时出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度变为原来的一半；动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）当P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？（3）当P、O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度相等时，t的值为 2或5或8或14 （直接写出结果）．【分析】（1）根据时间＝，分段求出每段折线上的时间再求和即可；（2）P、Q两点相遇时，所用时间相等，根据等量关系建立一元一次方程；（3）根据P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等可以判断时间相等，根据等量关系建立一元一次方程，同时需要分情况讨论，即虽然PO＝OP，但PO和OP不是同一条射线．【解答】解：（1）点P从点A运动至C点需要的时间为：t＝8÷2+6÷1+（14﹣8）÷3＝15（秒）．答：点P从点A运动至C点需要的时间是15秒；（2）由题可知，P，Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x，则8÷2+x÷2＝6÷1+（8﹣x）÷2，解得x＝4．∴OM＝7表示P，Q两点相遇在线段OB上于O处．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q①当动点Q在CB上，动点P在AO上时，则：6﹣t＝8﹣8t，解得：t＝2；②当动点Q在CB上，动点P在OB上时，则：6﹣t＝（t﹣3）×1，解得：t＝5；③当动点Q在BO上，动点P在OB上时，则：5（t﹣6）＝（t﹣4）×6，解得：t＝8；④当动点Q在OA上，动点P在BC上时，则：t﹣6﹣8＝2（t﹣4﹣6），解得：t＝14．综上所述：t的值为2或5或3或14．故答案为：2或5或5或14．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键．。
江苏省无锡市2022～2023学年初一数学上册期中考试试卷【含答案】
4141-江苏省无锡市2022～2023学年初一数学上册期中试卷； 时间：90分钟；一、单选题(本小题3分，共10小题，计30分) 1．–4的绝对值是（ ） A ．4B ．– 4C ．D ． 2. 同学们，请估计一下，（ ）接近你自己的年龄A ．600分B ．600时C ．600日D ．600周 3．有下列各数：﹣1，﹣9，﹣0.23，0，0.4，+3，﹣13，π其中有理数有（ ） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4．设某数为m ，那么代数式2352m -表示（ ）A ．某数的3倍的平方减去5除以2B ．某数的3倍减5的一半C ．某数与5的差的3倍除以2D ．某数平方的3倍与5的差的一半 5．下列说法正确的有（ ） ①2632x x --的项是26x ，3x ，2；①23x y-为多项式； ①多项式24x xy -+的次数是2；①一个多项式的次数是3，则这个多项式中只有一项的次数是3； ①单项式23x π-的系数是3-； ①0不是整式． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个6．甲、乙二人从第一层开始比赛爬楼梯，甲爬到第4层时，乙恰好爬到第3层，照这样的速度，甲爬到第16层时，乙爬到第（ ）层． A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 7．点a ，b 在数轴上的位置如图所示，且满足0a b +>，0⋅<a b ，则原点所在的位置有可能是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D8．已知m 是最小的正整数，n 是最大的负整数，a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，则23m n a b xy +++-的值是（ ） A ．2- B ．1- C ．0 D ．1 9．下列各数中，23422-(-3),-(-3),-,(-2),-3,--24，其中负数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则||||||a b b c c aa b b c c a ----+---的值是（ ）A ．1-B ．1C ．3-D ．3二、填空题(每空2分，共10空，计20分)11．北京大兴国际机场直线距天安门约46公里，占地平方米，相当于63个天安门广场!被英国《卫报》等媒体评为“新世界七大奇迹”榜首，其中数据用科学记数法应表示为________________． 12．若多项式32241x x x ++-与多项式323257x mx x +-+相减后不含二次项，则m = _____. 13．若x 为有理数，则代数式|x|﹣x 的值一定是_______.14．已知5a =，8b =．若a b a b +=+，则a b -=________________．15．如图，数轴上有六个点，且AB BC CD DE EF ====，则与点C 所表示的数最接近的整数是_________．16．已知纸面上有一数轴，折叠纸面使-1表示的点与3表示的点重合，则-2表示的点与__________表示的点重合；此时若数轴上A 、B 两点之间的距离为9（A 在B 的左边），且A 、B 两点经折叠后重合，那么在数轴上A 表示的数是___________，B 表示的数是__________．17．一滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值求出被墨迹盖住的整数共有_______个.18．如图，数轴上有两点A 、B ，点C 从原点O 出发，以每秒1cm 的速度在线段OA 上运动，点D 从点B 出发，以每秒4cm 的速度在线段OB 上运动．在运动过程中满足4OD AC =，若点M 为直 线OA 上一点，且AM BM OM -=，则ABOM的值为_______．三、解答题(共70分)19．(本题6分)画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来： 2.5-，0，-2，-（-4），-3.5，320．(本题16分)计算：（1）()430.3350.4870.191111⎛⎫+----+ ⎪⎝⎭ （2）()34212424-⨯+-÷- （3）()232012131112632⎡⎤⎛⎫--+-÷⨯- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭（4）35991836-⨯（用简便方法计算）21．(本题4分)先化简再求值：()22212322233a ab b b ab ⎛⎫--++-- ⎪⎝⎭，其中1,12a b ==22．(本题8分)小明编了一个程序（如图所示），在按程序计算时，他发现了一个规律，填写下表，并找出他发现的规律．(0)x x x x x ≠→→+→÷→-→输入平方输出（1）填写表格：（2）你发现的规律是什么？ （3）用简要的过程证明发现的规律．23．(本题8分)请先阅读下列一组内容，然后解答问题：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，……，111910910=-⨯ 计算：（1）111112233420202021+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯； （2）11111335574951+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯．24．(本题8分)一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站，下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况（上车为正，下车为负）。
2020-2021学年江苏省无锡市七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 14 页2020-2021学年江苏省无锡市七年级上期中数学试卷一、精心选一选：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A ．正数和负数统称为有理数B ．互为相反数的两个数之和为零C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D ．0是最小的有理数3．（3分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．|a |＜1＜|b |B ．1＜﹣a ＜bC ．1＜|a |＜bD ．﹣b ＜a ＜﹣14．（3分）下列各式成立的是（ ）A ．a ﹣b +c ＝a ﹣（b +c ）B ．a +b ﹣c ＝a ﹣（b ﹣c ）C ．a ﹣b ﹣c ＝a ﹣（b +c ）D ．a ﹣b +c ﹣d ＝（a +c ）﹣（b ﹣d ）5．（3分）用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（ ）A ．（3m ﹣n ）2B ．3（m ﹣n ）2C ．3m ﹣n 2D ．（m ﹣3n ）2 6．（3分）在式子1x ，x +y ，0，﹣a ，﹣3x 2y ，x+13中，单项式的个数是（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个D ．2个 7．（3分）下列各式的计算结果正确的是（ ）A ．2x +3y ＝5xyB ．5x ﹣3x ＝2x 2C ．7y 2﹣5y 2＝2D ．9a 2b ﹣4ba 2＝5a 2b8．（3分）已知a ﹣2b ＝3，则9﹣2a +4b 的值是（ ）A ．0B ．3C ．6D ．9 9．（3分）已知12x a−1y 3与3xy 4+b 的和是单项式，那么a 、b 的值分别是（ ）。
江苏省无锡市新吴区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
江苏省无锡市新吴区2023-2024学年七年级上学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．a b +B ．a b --
A．1B．2C．3D．4
三、解答题
(2)若2
-的值与x的取值无关，求此时2
A B
-的值．
A B
23．小林房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成的.（图中单位均为分米）
(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积；（结果保留π）
(2)出于美观考虑，小林重新将房间的窗帘设计成如图2所示（由两个半径相同的四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示该种设计下窗户能射进阳光的面积；（结果保留π）
(3)请比较哪种设计射进阳光的面积更大，大多少？
24．【问题情境】某时段从北京到上海的京沪高铁线，包括北京站和上海站在内共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票多少种？你
0.5的小数(即00.5n <≤)，则用含字母m 的代数式表示小明这次寄件的运费为多少元？
(3)小明一次向省外寄了一件物品，用了36元，你能知道小明这次寄件物品的重量范围吗？。
苏省无锡市省锡中实验学校2024--2025学年上学期七年级数学期中考试卷
苏省无锡市省锡中实验学校2024--2025学年上学期七年级数学期中考试卷一、单选题1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2024-的相反数是（）A ．2024B ．2024±C ．2024-D ．12024-2．七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，7+分，小英的成绩记作3-分，表示得了（）分．A ．85B ．83C ．87D ．803．下列化简正确的是（）A ．()22-+=B ．()22--=-C ．()22+-=-D ．22-+=4．有下列代数式：2322,3,2,2x x y m m m --+-，其中单项式的个数是（）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．下列去括号正确的是（）A ．()222222a a b a a b----=B ．()3232413413a a a a a a -+-+-=--+-C ．()22235235x x x x --=-+D ．()()222222x y x y x y x y-++-+=----6．下列各组中，不是同类项的是（）A ．52与25B ．ab -与baC ．22a b 与215a b-D ．23a b 与32a b -7．如图的密码表是用来玩听声音猜字母的，如果听到“咚咚—咚咚，咚—咚，咚咚咚—咚”表示的是“DOG ”，那么听到“咚咚—咚咚咚，咚咚咚咚—咚咚咚咚，咚咚咚—咚咚咚咚”时，表示的是（）A ．AUIB ．BUSC ．ASUD ．BUI8．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将4-，8，12-，16，20-，24，28-，32分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，则m n +的值为（）A ．12-或24-B ．4-或16-C ．4或4-D ．4或32-二、填空题9．2024年奥运会中国运动健儿取得了非常好的成绩，奥运会的关注度也空前的高．某场直播的全球观看人数达到了321000000人，321000000用科学记数法表示为．10．-7的绝对值是.11．单项式22x yz -的系数是；次数是．12．若定义*32a b a b =+，则()2*1-=．13．已知28(6)0x y -+-=，则x =；y =．14．若32425p x x qx x +--+是关于x 的五次四项式，则p q +=．15．若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是．（用“<”连接）16．当2x =时，整式31ax bx +-的值等于19-，那么当2x =-时，整式31ax bx +-的值为．17．观察下列树枝分叉的规律图，若第n 个图树枝数用n Y 表示，则65Y Y -的值是．18．“指间数数”是一个很有趣的游戏，如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D ．请你按图中箭头所指方向（即A B C D C B A B C →→→→→→→→→⋯的方式），从标记字母A 开始数连续的正整数（即123456789→→→→→→→→→⋯）．当数到正整数2024时，对应的字母是；当字母C 第2024次出现时，恰好数到的数是．三、解答题19．计算(1)3018130-+-+(2)()()7349937-+⨯+-(3)()24125⎡⎤----⎣⎦(4)()157362612⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭20．化简：(1)22522633m m m m -+-++-；(2)()()3233ab a a b ab -+--+．21．先化简，再求值：()()22312a b a b -++-，其中1,2a b =-=．22．已知有理数a b c d 、、、在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：a c b d c b++---23．某服装厂计划平均每天生产400套运动服，下表是该厂某一周的生产情况（超出计划产量的记为“+”，不足计划产量的记为“-”）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计+1015-21+13++78-+20(1)试求出表中被污染的数据；(2)该服装厂星期五生产了多少套运动服？24．如图，学校池塘边有一块长30米，宽18米的长方形土地，“和美晓园”建设中规划将其余三面留出宽x 米的小路，中间余下的长方形ABCD 部分设计为花圃，并用篱笆将花圃不靠池塘的三边围起来．请用代数式表示：(1)花圃的长BC =______米，花圃的宽AB =______米；（用含x 的式子表示）(2)篱笆的总长度L =______米；（用含x 的式子表示）(3)当2x =时，篱笆的单价为30元/米，请计算篱笆的总价．25．“和悦少年”运动会需要购买一些钢笔作为奖品，某品牌钢笔一组定价200元（10支为一组），每支定价为20元．刚好双十一期间进行促销，活动期间甲、乙两个商店向顾客提供优惠方案，甲商店：买一组该品牌钢笔送一支该品牌钢笔；乙商店：该品牌钢笔按照定价的九五折出售；学校预计需要采购该品牌钢笔30组加x 支（30x >）．(1)若选择甲商店，需要付款______元；（用含x 的代数式表示）若选择乙商店，需要付款______元．（用含x 的代数式表示）(2)若40x =，试通过计算说明如果只在一家商店购买，选择哪家商店比较合适．26．学习了数轴以后，小红、小军和小明对数轴上的点产生了浓厚的兴趣，他们设计了一个“和美比”的特殊运算：小红先在数轴上取一个点A ，小军再在数轴上取一个点B （点A 、点B 与原点O 互不重合），小明计算出关于点A 和点B 的“和美比”(),AOk A B AB=，例如：小红取的点A 表示的数为−2，小军取的点B 表示的数为3，则2,5AO AB ==，小明计算出关于点A 和点B 的“和美比”()22,35k -=．(1)若小红取的点表示的数为2，小军取的点表示的数为1，小明计算的“和美比”()2,1k =______；(2)若小红取的点表示的数为6，小军取的点表示的数为m ，小明计算的“和美比”()6,3k m =，则m =______；(3)若小红取点A ，小军取点B ，已知2OB =，点P 表示的数为1-且2PA PB =，那么小明计算的“和美比”(),k A B =______；(4)若第一次小红取的点A 表示的数为a ，小军取的点B 表示的数为b ，小明通过计算得出了(),k A B 的值；第二次小红取了点A 关于原点O 的对称点A '，小军取的点表示的数为4，小明计算得出了(),4k A '的值；通过计算发现()(),,4k A B k A '=，请你直接写出a b 、满足的关系式：______．。
江苏无锡八校联考2024年上学期七年级期中数学试卷+答案
七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若气温零上2℃记作+2℃，则气温零下3℃记作( )A. −3℃B. −1℃C. +1℃D. +5℃2.同学们，请估计一下，( )接近你自己的年龄．A. 600分B. 600时C. 600日D. 600周3.下列说法中正确的是( )A. 绝对值等于它本身的数只有零B. 最大的负整数是−1C. 任何一个有理数都有倒数D. 有理数分为正有理数和负有理数4.有理数−2，−12，0，32中，绝对值最大的数是( )A. −2B. −12C. 0D. 325.在式子1xx，xx+yy，0，−aa，−3xx2yy，xx+13中，单项式的个数是( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个6.下列计算正确的是( )A. aa2bb−2bbaa2=−aa2bbB. −2(aa−bb)=−aa+bbC. 5aa−4aa=1D. 3aa2+aa=4aa27.若−2aa mm bb4与aa3bb nn+2是同类项，则mm nn的值为( )A. 5B. 6C. 8D. 98.某商品原来的价格为b元，由于该商品热销，商店决定在该商品原来的价格基础上提高10%出售，用代数式表示该商品现在的价格为( )元.A. 10%bbB. 110%bbC. bb÷10%D. bb÷110%9.观察如图所示的程序，若输出的结果为5，则输入的x值为( )A. −7B. 2C. −7或2D. 7或210.如图：在长方形ABCD中放入正方形AEFG、正方形MNRH、正方形CPQN，点E在AB上，点M、N在BC上，若AAAA=7，MMMM=5，CCMM=3，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为( )A. 8B. 10C. 12D. 14二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.−2024的相反数是__________.12.比较大小：−3______−5.(用符号>、<、=填空)13.请写出一个只含有字母x的三次三项式______.14.数字2030000用科学记数法表示为______.15.若aa=2，|bb|=3，且aa−bb>0，那么aa+bb=______.16.x和y互为相反数，m和n互为倒数，则2(xx+yy)−6mmmm的值为______.17.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如+2(xx2−2xx+1)=−xx2+5xx−3；则所捂住的多项式是______.18.如图：在数轴上，点A表示的数为−1.将点A沿数轴作如下移动：第一次点A向左移动2个单位长度得AA1，第二次将AA1向右移动4个单位长度得AA2，第三次将点AA2向左移动6个单位长度得AA3，…，依此规律，第n次达到AA nn，如果点AA nn，与原点的距离等于2025，则mm=______.三、解答题：本题共8小题，共64分。
江苏省无锡市江阴市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
江苏省无锡市江阴市2023-2024学年七年级上学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
>B．
A．a b
7．设面积为13的正方形的边长为
无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④
A．②③④B．②④
8．一种商品每件的进价为
八折出售，每件亏损（）
A．0.01a元B．
9．某地的国际标准时间(GMT
A ．6-或12
-B ．2-或8
-C ．2二、填空题
11．如果向东80米记作80+米，那么向西90米记作12．单项式2
23
x y π-的系数是
，次数是13．比较大小： 1.3- 1.4-．（填“＞”“＜”“=”17．如图，两个长方形的一部分重叠在一起（重叠部分也是一个长方形），则阴影部分的周长为
（写化简结果）．
18．十九世纪的时候，MorizStern （之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列．从层的“生长”出来：11
是第一层，第二层是这个规律，若
9
11
位于第m 层第n 个数（从左往右数）三、解答题19．计算：(1)16(23)(49)--+-(2)()()3248-÷⨯-(3)()13124⎛⎫
-+⨯-。