四年级奥数题新定义运算习题及答案(A)
最新小学四年级奥数__定义新运算图文百度文库
20XX最新小学四年级奥数__定义新运算图文百度文库一、拓展提优试题1．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是．○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…2．100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有组．3．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有辆．4．两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．5．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人名．6．一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？7．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行15次传球．8．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距米．9．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长390米．10．甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有幅．11．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？12．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问：（1）水果店原有多少个火龙果？（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？13．如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个小长方形的周长是28，则大正方形的面积是．14．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14副，其中象棋有副．15．甲、乙二人从同一天开始工作，公司规定：甲每工作3天后休息1天，乙每工作7天后连续休息3天，则在开始的前1000天中，甲、乙同一天休息的日子有天．．16．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期．17．（8分）如图所示，东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪，那么，这块养猪场的面积是平方米．18．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是．19．甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高分．20．如图是长方形，将它分成7部分，至少要画条直线．21．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．22．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有对．23．将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这样最多能剪出个正方形．24．把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同．分得最多的小朋友至少可以得颗巧克力．25．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做颗幸运星．26．空心圆和实心圆排成一行如下图所示：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…在前200个圆中有个空心圆．27．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是分．28．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是．29．如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的倍．30．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有块糖果．31．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．32．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．33．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要小时．34．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．35．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．36．定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝．37．给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，．38．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别是．39．粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为千克．40．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成部分．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可．解：2014÷9＝223…7，循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子，223×6+4＝1338+4＝1342（个）答：其中黑棋子的个数是1342个．故答案为：1342．【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环．2．解：128÷2＝64（组）100﹣64＝36（组）36÷2＝18（组）答：那么同组2只动物都是狐狸的共有18组．故答案为：18．3．解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3），＝10÷1，＝10（辆），答：三轮车有10辆．故答案为：10．4．解：除数最小为：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案为：51．5．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故应填：3．6．解：设第n站以后车上坐满了乘客，可得：[1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78[2+n﹣1]×n÷2＝78，[1+n]×n÷2＝78，（1+n）×n＝156，由于12×13＝156，即n＝12．答：12站以后，车上坐满乘客．7．解：一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．上面的图形共有6个奇点，6×5÷2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．故答案为：13．8．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．解：（50+60）×10÷2＝110×10÷2＝1100÷2＝550（米）答：甲、乙两地相距550米．故答案为：550．【点评】此题根据关系式：速度和×相遇时间＝路程，进而解决问题．9．解：160×3﹣90，＝480﹣90，＝390（米），答：山洞长390米．故答案为：390．10．【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38＝79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量．解：（41+38﹣43）÷2＝（79﹣43）÷2＝36÷2＝18（幅）答：丙校参展的画有 18幅．故答案为：18．【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量．11．解：[（15+7﹣10）×2+3]×2＝[12×2+3]×2＝[24+3]×2＝27×2＝54（米）答：这捆电线原来长54米．12．【分析】（1）所有的果篮用掉2个哈密瓜，4个火龙果，8个猕猴桃．当哈密瓜全部用完时，用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍，依题意，可画出线段图帮助理解：剩下的130个对应着箭头部分，然后列式解答；（2）先求出水果店原有的猕猴桃，即370×2＝740（个）；再求用完所有的哈密瓜后，还剩下的猕猴桃数即可．解：（1）（130﹣10）÷2＝120÷2＝60（个）60×6+10＝360+10＝370（个）答：水果店原有370个火龙果．（2）370×2＝740（个）740﹣60×10＝740﹣600＝140（个）答：还剩140个猕猴桃．【点评】此题属于比较难的题目，解答的关键在于画出线段图来理解，找出数量关系式，列式解答．13．【分析】一个小长方形的周长是28，也就是小长方形的长和宽的和是28÷2＝14，也就是大正方形的边长，然后根据正方形的面积公式，解决问题．解：28÷2＝1414×14＝196答：大正方形的面积是196．故答案为：196．【点评】根据长方形的长和宽与正方形边长之间的关系，先求出小长方形的长和宽的和，即求出了大正方形的边长．14．【分析】假设全是围棋，那么就有24×14＝336元，这就比已知的300元多出了336﹣300＝36元，因为一副围棋比一副象棋多24﹣18＝6元，由此即可求得象棋的数量．解：假设全是围棋，则象棋就有：（24×14﹣300）÷（24﹣18）＝36÷6＝6（副）；答：其中象棋有6副．故答案为：6．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．15．【分析】甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么甲只要在4的倍数天休息就行了，每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期，每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合解：甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么乙只要在4的倍数天休息就行了，每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合．故答案为：100．【点评】本题主要考查了公约数与公倍数问题．关键是乙每工作10天才会有1天与甲的重合．16．解：因为2015÷4＝503…3，所以2015年是平年，2月有28天，（31×3+30+28）÷7＝151÷7＝21（个）…4（天）因为2015年1月1日是星期四，4+4﹣7＝1所以2015年6月1日是星期一．故答案为：一．17．解：（35﹣7）×7÷2＝28×7÷2＝98（平方米）答：这块养猪场的面积是 98平方米．故答案为：98．18．【分析】6时53分﹣6时45分＝8分钟，设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，则若每分钟走75米，x﹣8分钟到学校，因为从家到学校的距离一定，根据“速度×时间＝路程”列方程解答即可．解：设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，6时53分﹣6时45分＝8分钟60x＝（x﹣8）×7560x＝75x﹣60015x＝600x＝40；6时53分﹣40分＝6时13分；答：洋洋从家里出发的时刻是6：13．故答案为：6：13．【点评】此题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．19．解：设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17，整理，可得：2x﹣2y+1＝17，所以2x﹣2y＝16，所以x﹣y＝8，所以乙比丙得分高；因为x﹣y＝8，所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9，所以甲比丁得分高，所以乙得分最高，丁得分最低，所以四人中最高分比最低分高：x﹣（y﹣5）＝x﹣y+5＝8+5＝13（分）答：四人中最高分比最低分高13分．故答案为：13．20．【分析】两条直线把正方形分成4部分，第三条直线与前两条直线相交多出3部分，共分成7部分；第四条直线与前3条直线相交，又多出4部分．共11部分，第五条直线与前4条直线相交，又多出5部分，如下图所示．解：1+1+2+3＝7答：在一个长方形上画上3条直线，最多能把长方形分成7部分．故答案为：3．【点评】此题考查了图形的拆拼．使直线间相互交叉，交点越多，则分割的空间越多．每多第几条直线，就加几个部分．21．解：设中间的圆圈中的数是A；根据题意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5，66+4A＝90，4A＝24，A＝6；那么每条线段剩下的两个数的和是：18﹣6＝12；又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；由以上可得：．22．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．解：根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．对应的数字就有9对．故答案为：9．【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．23．解：根据题干分析可得：答：一共可以剪出6个正方形．故答案为：6．24．解：因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为：1、2、3、4，从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人；那么还剩下50﹣（1+2+3+4）＝40颗巧克力；如果这40颗巧克力全给最后这个人，那么他最多可分得4+40＝44颗，要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10，由此可得出这时每个人的巧克力数为：11、12、13、14，答：分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力；故答案为：14．25．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），＝[16+6]÷2，＝22÷2，＝11（人）；10×11+6＝116（个）；答：一共计划做116颗幸运星．故答案为：116．26．解：200÷9＝22…2，所以22×3+1＝67（个），答：前200个圆中有67个空心圆．故答案为：67．27．【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分，总分应该达到96×4＝384分，用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答．解：96×4﹣95﹣97﹣94，＝384﹣95﹣97﹣94，＝98（分）；答：第四轮的得分至少是98分．【点评】本题主要考查简单规划问题，熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键．28．【分析】根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：99、98是合数；进而得出结论．解：比40大比50小的质数有：41、43、47；小于100的最大质数是97；故答案为：41、43、47，97．【点评】解答此题的关键：根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可．29．解：因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1，所以S△ABE ＝S△ABC，S△ACE＝S△ABC，S△ADE＝S△ACE＝S△ABC＝S△ABC，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．故答案为：2．30．【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块， (1)20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．解：甲取的糖果数是20+22+24+…+22n＝90，因为1+4+16+64+5＝90，所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（块），90+170＝260（块），答：最初包裹中有 260块糖果．故答案为：260．【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．31．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．32．解：根据分析可得，660÷（40﹣10），＝660÷30，＝22（米）；22×10＝220（米）；答：火车的车身长是 220米．故答案为：220．33．解：船的静水速度为：360÷10﹣10，＝36﹣10，＝26（千米/时）；返回原地需要：360÷（26﹣8），＝360÷18，＝20（小时）；答：这条船沿岸边返回原地需要20小时．故答案为：20．34．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：5123﹣4876＝247故答案为：247．35．【分析】一共64个，4×4×4，①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；然后把几种情况的种数相加即可．解：①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；共：1+2+4+8＝15（种）；答：一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体．故答案为：15．36．解：（3△2）△x＝20，（2×3+2）△x＝20，8△x＝20，2×8+x＝20，16+x＝20，x＝20﹣16，x＝4；故答案为：4．37．解：8÷（3﹣8÷3），＝8÷（3﹣），＝8÷，＝24．故答案为：8÷（3﹣8÷3）．38．解：723﹣30＝693，693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11×3＝33，11×7＝77，3×3×7＝63，11×3×3＝99，共4个；故答案为：33、63、77、99．39．解：15+16+18+19+20+31＝119（千克），食堂共买走的总量是：119﹣20＝99（千克），99÷3＝33（千克），第二次买走得重量是：15+18＝33（千克），第一次买走得重量是：16+31+19＝66（千克）；答：剩下的一袋重量为20千克．故答案为：20．40．【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得解．解：由分析可得：故答案为：4，7．【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部分越多．。
小学奥数-定义新运算
小学奥数-定义新运算小学奥数——定义新运算1.定义运算△为a△b=3×a-2×b。
求4△3，3△4，（17△6）△2，17△（6△2）和5△b=5时的b的值。
2.定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b）。
求5※7，7※5，12※（3※4），（12※3）※4和3※（5※x）＝3时的x的值。
3.暂无内容。
4.已知4※2=14，5※3=22，3※5=4，7※18=31，求6※9的值。
5.定义运算▽为a▽b=a×b+a-b，求5▽8.6.定义运算△为a△b=a+(a+1)+(a+2)+……(a+b-1)，其中a,b表示自然数。
求1△100的值和5△b=5时的b的值。
7.定义运算为a b3a4b，求(87) 6.8.定义运算⊖为a⊖b=5×a×b-(a+b)，求11⊖12.9.定义运算※为a※b=2×a×b-1/4×b，求8※(4※16)。
10.定义运算□为x□y=(x+y)/4，求a□16=10中a的值。
11.定义运算为a b=a×b/(a+b)，求21010的值。
12.定义运算※为P※Q=(P+Q)/2，求4※(6※8)和x※(6※8)=6时的x的值。
13.定义运算⊕为x⊕y=(x+1)/y，求3⊕(2⊕4)的值。
14.已知4⊗8=16，10⊗6=26，6⊗10=22，18⊗14=50，求7⊗3的值。
15.定义运算为a b=(a+3)×(b-5)，求5(67)的值。
16.定义运算为x y=6x+5y和△为x△y=3xy，求(23)△4的值。
读一读】狼&羊羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以我们定义了两种运算，用符号△表示羊和狼的运算，用符号☆表示羊与羊战胜狼的运算。
具体规则见上文。
小学四年级奥数定义新运算
小学四年级奥数定义新运算做题目是也要多多牢记自己哪里容易错做个错提集是很不错的选择.对于高难度题目的错,主要是平时多做自己不会的题目,力求弄懂,并多做.只要你做的比其他同学多的多,那么你成绩肯定不会差。
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【篇一】设a、b都表示数，规定a△b=3 a-2 b，①求3△2，2△3;②这个运算“△”有交换律吗?③求(17△6)△2，17△(6△2);④这个运算“△”有结合律吗?⑤如果已知4△b=2，求b。
点击下一页查看答案分析：分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。
解：①3△2=3 3-2 2=9-4=52△3=3 2-2 3=6-6=0。
②由①的例子可知“△”没有交换律。
③要计算(17△6)△2，先计算括号内的数，有：17△6=3 17-2 6=39;再计算第二步39△2=3 39-2 2=113，所以(17△6)△2=113。
对于17△(6△2)，同样先计算括号内的数，6△2=3 6-2 2=14，其次17△14=3 17-2 14=23，所以17△(6△2)=23。
④由③的例子可知“△”也没有结合律.⑤因为4△b=3 4-2 b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。
【篇二】例题1.规定：A○B表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数.若(A○5+B△3)×(B○5+A△3)=96，且A、B均为大于0的自然数，A×B的所有取值有()个。
定义新运算解析：共5种，分类讨论，由于题目中所要求的定义新运算的符号是较大的数与较大的数，则对于A或者B有3类不同的范围，A小于3，A大于等于3，小于5，A大于等于5。
对于B 也有类似，两者合起来共有3×3=9种不同的组合，我们分别讨论。
1)当A【篇三】定义新运算1.规定：a※b=(b+a)×b，那么：(2※3)※5得多少?2.规定：a⊙b=a/b-b/a，则：2⊙(5⊙3)得多少?3.规定：a※b=(a+2b)/3，若6※x=22/3，则x是多少?4.如果a△b表示(a-2)×b，例如3△4=(3-2)×4=4，当a△5=30时，那么a是多少?5.已知a，b是任意有理数，我们规定：a⊙b=a+b-1，a⊙b=ab-2，那么4⊙【(6⊙8)(3⊙5)】是多少?6.如果a⊙b表示3a―2b，例如4⊙5=3×4―2×5=2，当x⊙5比5⊙x大5时，那么x是多少?7.A、b均为自然数，且a⊙b=a+2a+3a+……+ab，若x⊙10=110，那么x是多少?8.规定新运算※：a※b=3a-2b，若x※(4※1)=7，则x是多少?9.对余数a、b、c、d规定=2ab-c+d，如果7，那么x是多少?10.规定：6※2=6+66=72，2※3=2+22+222=246，1※4=1+11+111+1111=1234，那么：7※5是多少?。
（完整版）四年级奥数详解答案第7讲定义新运算
（完整版）四年级奥数详解答案第7讲定义新运算四年级奥数详解答案第7讲第七讲定义新运算一、知识概要1. 定义新运算定义新运算是指用某些特殊的符号(如△⊙※○—等)来表示一种特定的运算过程或运算顺序，从而解答某些特殊算式的一种运算。
因为它有别于我们日常学习的运算法则当然也有联系性，故称之为定义新运算。
2. 基本要求解答定义新运算问题，一定要严格按照新定义的运算法则进行计算，推理或证明，不得随便改变运算顺序。
二、典型题目精讲1. a、b是自然数，定义a?b = (a+b)÷2,(1)计算23?9 (2)计算17?(8?10)分析：本是所定义的a与b的运算规划是求a与b的和的一半。
在(1)题中，a是23，b 是9，把它们分别代入(a+b)÷2的式子中，就可求出27?9的值。
(2)题同这样的运算规划先求出8?10的值，然后用同样的运算规则再把17与算出来的值进行运算。
解：(1) 23?9= (23+9)÷2 =16(2) 17?(8?10) = 17?【(8+10)÷2】= 17?9= (17+9)÷2= 132. 定义运算?为：a?b = 5×a×b－(a+b), 求11?12.分析：定义新运算和我们日常的运算法制和顺序，即有区别又有联系。
比如说：先乘除后加、减；有括号的一定要先算括号中的运算等运算法制，在定义新运算中仍然适用。
按理说，这道题有四步计算过程：①(11+12)=23 ②5×11=55 ③55×12=660④660-23=637 这里②、③步是同时运算，所以②、③和①步可同时运算。
解：11?12 = 5×11×12-(11+12)= 660-23= 6373. 已知1○—３＝１×２×３，６○—５＝６×７×８×９×１０，计算4○—５-5○—4。
四年级奥数题：新定义运算习题及答案(A)
四年级奥数题：新定义运算习题及答案(A)----3a05d4cc-6ead-11ec-be19-7cb59b590d7d一、新定义运算(b卷)成绩____________________________1.设a,b表示两个不同的数,规定a?b?4?a?3?b.求(4?3)?2.2.定义操作“？”是x吗？Y2xy？（x？y）。
要12个？(3?4).3.设a,b表示两个不同的数,规定a?b?3?a?2?b,如果已知4?b?2.求B4.定义新的运算a?b?a?b?a?b.求(1?2)?3.5.有一个数学运算符号“？”，让下面的公式为真：2？4=10,5? 3=18,3? 5=14,9? 7=34. 求7？3=?6.定义新运算为a?b?A.1.问2？（3-4）b7。
对于数字x，y指定操作“○“是x吗○ Y（a？4）？（b？3）。
找到700（809）的值8.设a?b表示a的3倍减去b的2倍,即a?b=3a?2b,已知x?(4?1)=7.求x.9.定义两个操作“？”“?”, 对于任意两个整数a，B，a？BA.B1.a?b?a?b?1.计算4?[(6?8)?(3?5)]的值.10.如果方程式（a？a）？（a？1）为a？B？（a？1）？（1？B）的数字a和B指定运算“？”?(a?1)?(a?a)成立,求a的值.11.X和Y代表两个数字。
规定新操作“※”和“○“如下所示：X※y？5x？4y，X○y?6xy.求(3※4)○5的值.12.假设a和B分别代表两个数字，如果a？B的意思是3？[6？（8？5）]的结果是什么？a?b,照这样的规313.规定x?y?斧头？y、还有5个？6=6? 5.找到（3？2）×（1？10）xy12347115○?, ○?, 2945636514.有一个数学运算符号“○“，这使得以下公式成立：○1634?.求○的值.742115。
人教版【精选】小学四年级上册数学奥数题带答案
人教版【精选】小学四年级上册数学奥数题带答案一、拓展提优试题1．定义新运算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：1△2□3＝．2．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有对．3．相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四遇店和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有杯酒．4．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期．5．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成部分．6．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有块糖果．7．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．8．定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝．9．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行15次传球．10．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多千克．11．（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家．求两人的家相距多少米．12．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14副，其中象棋有副．13．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多少？14．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出6张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．15．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是米．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．解：依题意可知：a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21故答案为：21【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．2．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．解：根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．对应的数字就有9对．故答案为：9．【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．3．解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得：{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，{8x﹣14}×2﹣2＝2，16x﹣30＝2，16x＝32，x＝2；答：壶中原有2杯酒．故答案为：2．4．【分析】今天算起，57天后的第一天也就是经过了57天，用57除以7，求出经过了多少周，还余几天，然后根据余数推算．解：57÷7，＝57÷7，＝8（周）…1（天）；余数是1，星期五再过1天是星期六．故答案为：六．【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．5．【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得解．解：由分析可得：故答案为：4，7．【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部分越多．6．【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块， (1)20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．解：甲取的糖果数是20+22+24+…+22n＝90，因为1+4+16+64+5＝90，所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（块），90+170＝260（块），答：最初包裹中有 260块糖果．故答案为：260．【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．7．解：设中间的圆圈中的数是A；根据题意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5，66+4A＝90，4A＝24，A＝6；那么每条线段剩下的两个数的和是：18﹣6＝12；又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；由以上可得：．8．解：（3△2）△x＝20，（2×3+2）△x＝20，8△x＝20，2×8+x＝20，16+x＝20，x＝20﹣16，x＝4；故答案为：4．9．解：一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．上面的图形共有6个奇点，6×5÷2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．故答案为：13．10．【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷5＝20千克，可以计算出注入后各个油桶的千克，再用乙桶的油减去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙两桶原存油的数量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可解：100÷（1+4）＝20（千克）注入后的甲桶：4×20＝80（千克）倒出后的乙桶：1×20＝20（千克）原甲桶存油：80﹣15＝65（千克）原乙桶存油：20+15＝35（千克）甲桶中油比乙桶中的油多：65﹣35＝30（千克）答：原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克．故答案为：30．【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶油的重量，二者相减即可．11．【分析】根据题意知：小丽第一次用的时间×第一次的速度＝（第一次用的时间﹣4）×第二次用的速度，可设第一次用的时间是x小时，据此可求出用的时间，再根据路程＝速度和×时间可求出两家的距离．据此解答．解：设第一次相遇用的时间是x分钟70x＝90×（x﹣4）70x＝90x﹣36090x﹣70x＝36020x＝360x＝360÷20x＝18（52+70）×18＝2196（米）答：两家相距2196米．【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间，再根据路程＝速度和×时间进行解答．12．【分析】假设全是围棋，那么就有24×14＝336元，这就比已知的300元多出了336﹣300＝36元，因为一副围棋比一副象棋多24﹣18＝6元，由此即可求得象棋的数量．解：假设全是围棋，则象棋就有：（24×14﹣300）÷（24﹣18）＝36÷6＝6（副）；答：其中象棋有6副．故答案为：6．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．13．【分析】一个质数的2倍一定是偶数，一个质数的5倍一定是5的倍数，而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个位上带0的数，当是10时，36﹣10＝26，26÷2＝13当是20时，4×5＝20，4不是质数当是30时，5×6＝30，6不是质数，据此解答．解：根据分析可得：符合题意的5的倍数只能是10，20，305×2＝10，5×4＝20，5×6＝30，4和6不是质数，所以只能是2，36﹣10＝26．答：这两个质数的乘积是26．【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质．10÷2＝5（个）5+1＝6（个）故填615．解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，所以梧桐树和桦树间的距离是2米．故答案为：2．。
奥数-24定义新运算+答案
定义新运算定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。
这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。
定义新运算是一种特别设计的计算形式，它使用一些特殊的运算符号，这是与四则运算中的加减乘除符号是不一样的。
定义新运算要注意以下四点：1、照猫画虎：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入新定义的式子进行运算。
2、括号优先：新定义的算式中有括号的，要先算括号里的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算的。
3、运算律不轻易使用：新的运算不一定符合运算规律,不一定符合交换律，结合律和分配律，4、意义不确定：每个新定义的运算符号只能在本题中使用，同一符号在不同的题目中意义不同。
【例 1】假设a★b＝(a＋b)÷b。
求：8★5的值。
解析：该题的新运算被定义为:a ★b等于两数之和除以后一个数的商。
严格按新定义的要求，将数值代入新定义的式子进行运算。
这里a是8，b是5。
8★5＝(8＋5)÷5＝2.6【例 2】规定n※b＝3×n－b÷2。
求：10※6的值。
解析：该题的新运算被定义为: n ※b等于第一个数的3倍减后一个数的一半。
这里要先算积和商，再算他们的差。
这里n代表数字10，b代表数字6。
10※6＝3×10－6÷2＝27练习一1.设a、b都表示数，规定：a○b＝6×a－b。
试计算3○4。
2.“★”表示一种新运算，规定A★B＝5A＋7B，求4★5。
3.规定a＃b＝(3＋b)×a÷2，其中a、b都是自然数。
求：6＃8的值。
4.对于任意的两个数a和b，规定a⊙b＝3×a－b÷3。
求8⊙9的值5.将新运算“＆”定义为：a＆b＝(a＋b)÷(a－b)。
求27＆9。
6.规定a△b＝(a＋b)×(b－a)，其中a、b都是自然数，b>a,求5△8的值。
7.规定：m※n＝4×n－(m＋n)÷2。
四年级奥数一定义新运算
2021/5/27
1
基本概念：定义一种新的运算符号，这个新 的运算符号包含多种基本（混合）运算。
例1.若A★B=(2A+1)ⅹb,求5★6的值
基本思路：严格按照新定义的运算规则，把 已知的数代入，转化为加、减、乘、除运算 然后按照基本运算过程、规律进行运算。
2021/5/27
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10. X、y,表示两个数,规定新运算“※”及 “○”如下:x※y=5x+4y,x○=6xy. 求：(3※4)○5的值.
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例2.定义新运算aΔb=(a+1)÷b,求6Δ（3Δ4） 的值。
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3、有两个整数是A、B， A▽B表示A与B的平均数。 已知A▽6=17，求A。
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6
例2：对于两个数a与b， 规定a⊕b=a×b＋a＋b，试 计算6⊕2。
2021/5/27
7
1，对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b－（a＋b）。 计算3⊕5。
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2021/5/27Leabharlann 502021/5/27
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12
2，如果2▽4=24÷（2＋ 4），3▽6=36÷（3＋6）， 计算8▽4。
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一、新定义运算(B 卷)
年级 ______ 班_____
姓名 _____ 得分_____ 1. 设b a,表示两个不同的数,规定b a b a 34.求2)34(.
2. 定义运算“”为x )(2y x xy y .求12(34).
3. 设b a,表示两个不同的数,规定b a b a
23,如果已知42b .求b.
4. 定义新的运算a ?b a b a b .求(1?2)?3.
5. 有一个数学运算符号“?”,使下列算式成立:2?4=10,5?3=18,3?5=14, 9?7=34.求7?3=?
6. 定义新运算为b a b a 1
.求)43(2的值.
7. 对于数y x,规定运算“○”为x ○)3()4(b a y .求7○(8○9)的值.
8. 设a b 表示a 的3倍减去b 的2倍,即a b =b a 23,已知x (41)=7.求x .
9. 定义两种运算“”、“”,对于任意两个整数b a,,1b a b a
,
1b a b a .计算)]53()86[(4的值. 10. 对于数b a,规定运算“”为)1()1(b a b
a ,若等式)
1()(a a a )()1(a a a 成立,求a 的值. 11. y x,表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:x ※y x y
45,x ○
xy y 6.求(3※4)○5的值.
12. 设b a,分别表示两个数,如果a b 表示
3b a ,照这样的规则,3[6(85)]的结果是什么?
13. 规定xy
y Ax y x ,且56=65,求(32)×(110)的值. 14. 有一个数学运算符号
“○”,使下列算式成立:21○6332,54○451197,65○42671.求113○54
的值.。