四年级奥数题及答案(鸡兔同笼)
四年级奥数题及答案-鸡兔同笼
四年级奥数题及答案-鸡兔同笼
导语：鸡兔同笼问题往往用假设的办法来解答，即假设全是鸡或全是兔，，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只?
答案与解析：鸡兔同笼问题往往用假设的办法来解答，即假设全是鸡或全是兔，，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2*35=70(只)，与实际相比，减少了94-70=24(只)。
减少的原因是把一只兔子当做一只鸡时，要减少4-2=2(只)脚。
所以兔有24\2==12(只)，鸡有35-12=23(只)。
奥数专题：鸡兔同笼(讲练测)-数学四年级下册人教版
奥数专题：鸡兔同笼（讲练测）-数学四年级下册人教版知识点讲解鸡兔同笼，这是一个古老的数学问题，在现实生活中也是普遍存在的．重点掌握鸡兔同笼问题的解法——假设法，并会将这种方法应用到一些实际问题中.解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数练习巩固一、选择题1．某新兵连进行野外军训，晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天共行了140千米（假设8天只有晴天和雨天），晴天有（）天。
A．2B．3C．5D．62．在数学活动课上，可可用115根小棒摆了35个三角形和正方形，正方形摆了几个？下面列式正确的是（）。
A．（115－35×3）÷4B．（35×4－115）÷（4－3）C．（115－35×3）÷（4－3）D．（35×4－115）÷43．山水酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（）。
A．3人房12间，2人房38间B．3人房38间，2人房12间C．3人房16间，2人房34间D．3人房8间，2人房42间4．鸡兔同笼，头共50个，脚共140只，鸡有（）只。
5．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎。
两轮摩托车有（）辆。
A．12B．10C．9D．86．动物园里的孔雀和梅花鹿共有20只，共有脚52只，其中孔雀有（）只。
A．14B．12C．10D．67．小明买了钢笔和圆珠笔共6支，其中钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，用了52元，小明共买钢笔（）支。
A．5B．4C．3D．28．一次学法知识竞赛共20道题，做对一题得5分，做错或者不做倒扣2分，小林考了79分，他答对了（）道题。
人教版四年级下册数学鸡兔同笼练习题及答案
人教版四年级下册数学鸡兔同笼练习题及答案1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？假设全做对：20×5=100100－64=3636÷=6·错题20－6=14·对题2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？100－86=1414÷2=7·兔100－7×4=7272÷=1·兔：7+12=19鸡：12只3. 自行车越野赛全程20千米，全程被分为0个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？假设全是9千米的路段：9×20=180220-180=4040÷=8·14千米路段20-8=12·9千米路段4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？18÷2=9·兔5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？假设全做对：5×20=100100-76=2424÷=4·错题20-4=16·对题6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？假设全部在单打：12×2=2434-24=1010÷=5·双打12-5=7·单打7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？100-80÷2=6060÷3=20鸡：40+2×20=80兔：20只8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？135+5+7=147147÷3=4949-5=4449-7=429、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？假设全是小船：4×10=4041-40=110-1=9小船1只大船10、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？假设全是鸡：20×2=4044-40=44÷=2·兔20-2=18·鸡11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？74-26×2=222222÷=3737+26=63·鸡63-26=37·兔12、六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？180-3×4=168168÷=2121+4=25·女生男生：21人小学四年级数学奥数练习题鸡兔同笼问题第九节鸡兔同笼问题基本公式是：兔数=÷鸡兔同笼问题例题透析11、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是244÷2=122.在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.答：有兔子34只，鸡54只.上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数. 上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题.如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了8×4-244=108.每只鸡比兔子少只脚，所以共有鸡÷=4.说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=÷.当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176，比244只脚少了244-176=68.每只鸡比每只兔子少只脚，68÷2=34.说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=÷.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.鸡兔同笼问题例题透析2红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=÷=24÷8=3.红笔数=16-3=13. 答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8×=240.比280少40.40÷=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”数是3。
四年级奥数第五讲鸡兔问题含答案.
第五讲鸡兔问题一、知识点：“假设〞是数学中思考问题的一种方法.有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答,还是从问题出发用分析法去解答.都很难求出答案.但是如果我们合理地进行“假设〞, 往往能使问题得到解决.所谓“假设法〞就是通过假设,再依照条件进行推算.根据数量上出现的矛盾,进行比拟,作适当调整,从而找到正确答案的方法.二、典例剖析：例〔1〕有假设干只兔子和鸡,他们共有88个头,244只脚,鸡和兔子各有多少只？分析：假设88只全部是鸡,总脚数是88 X 2 = 176只,比实际只数少了244 -176 = 68 只,每差2只脚就说明有1只兔子,因此兔子数是68+2 = 34只.解：兔：〔244—88X2〕 + 〔4—2〕 = 34 〔只〕鸡：88 -34 = 54 〔只〕答：这个笼子中有兔34只,鸡54只.练一练：用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张,问这两种邮票各有多少张？答案：5角的8张,2角的10张.例〔2〕老师带学生共100人去植树,学生平均3人栽1棵,老师每人栽3棵,正好栽树100棵.老师和学生各去了多少人？分析：假设100人全是老师,就可以栽树3X 100 = 300棵,比实际多栽300- 100 = 200 棵.为什么会多出200棵,由于把学生当成了老师.把3个学生算成3个老师,栽树的棵树就要多算3X3—1 = 8棵,20里面有多少个8,学生数就是多少个3人,这就可求出学生的实际人数.解：学生〔3 X 100— 100〕 + 〔3X 3 — 1〕 X 3 = 75 〔人〕老师100 -75 = 25 〔人〕答：老师去了25人,学生去了75人.练一练：某班学生52人到公园去划船,共租船11条,每条大船坐6人,每条小船坐4人,刚好坐满.求租用的大船、小船各多少条？答案:大船4条,小船7条.例〔3〕搬运1000只玻璃瓶,规定平安运到1只可得搬运费3角,但打碎1只,不仅不给搬运费,还要赔5角.如果运完后共得运费220元,那么,搬运中打碎了几只玻璃瓶？分析：假设全部平安运到可得运费3X 1000 = 3000角.而现在只得了2200角,少了800角,这是由于打碎一只玻璃瓶不仅没有3角,反而要赔5角,相差8角.这样此题就迎刃而解了.解：220元=2200角打碎玻璃瓶的只数：〔3X 1000—2200〕 + 〔3+5〕 = 100 〔只〕答：搬运中打碎了100只玻璃瓶.练一练：一辆卡车运矿石,晴天每天可运16次,雨天每天只能运11次.它一连运了17天,共运了222次.问这些天中有几天下雨？答案：10 天例〔4〕小明和小刚进行射击比赛,规定每打中一发得20分,脱靶一发扣12分,两人各才T 10发,共得208分,其中小削J比小明多64分,问小刚、小明各打中几发？分析：两人共得208分,其中小刚比小明多64分,那么小明得〔208 — 64〕 + 2 = 72分. 如果小明10发全中,应得10X 20 = 200分,而实际只得72分,少了200—72 = 128 分,而每少20+ 12 = 32分就脱靶一发,共脱靶128+32 = 4发,打中10 — 4 = 6发. 同理可求出小刚打中几发.解：小明得分：〔208 — 64〕 + 2 = 729 〔分〕小明没打中：〔10X 20〕 + 〔20+ 12〕 = 4 〔发〕小明打中：10 —4 = 6 〔发〕小刚得分：208 -72 = 136 〔分〕小刚没打中：〔200— 136〕 + 〔20+ 12〕 = 2 〔发〕小刚打中：10 -2 = 8〔发〕答：小刚打中8发,小明打中6发.练一练：甲乙两人射击,假设命中,甲得4分,乙得5分；假设不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10 发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发？答案：甲中8发,乙中6发.例〔5〕大油桶可以装油4千克,小油桶可以装油2千克,共有大、小油桶50个,大桶比小桶共多装20千克,大、小油桶各有多少个？分析：假设50个油桶全部都是大油桶,那么共装油4X 50 = 200千克,比小油桶多装200千克,与所给的条件相差200—20 = 180千克.这就需要调整,将局部大油桶换成小油桶.把一个大油桶换成一个小油桶相差4+2 = 6千克,所以180千克包含了几个6千克,就应该把几个大油桶换成小油桶.解：小油桶的个数：〔4X 50 — 20〕 + 〔4+2〕 = 30 〔个〕大油桶的个数：50 -30 = 20 〔个〕答：小油桶的个数为30个,大油桶的个数20个.练一练：学校现有12间宿舍,可以住80人,大宿舍住8人,中宿舍住7人,小宿舍住5人, 问中小宿舍共多少间？答案：可能有6、8、10间例〔6〕蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,蜘蛛有8条腿但没有翅膀.现在共有这三种昆虫18只,有118条腿,20对翅膀.那么三种昆虫各有多少只？分析：首先把三种昆虫看成两种昆虫,这样就简化了.假设全是蜻蜓,那么应有腿数：18X6 = 108条,而实际有腿118条,多出10条腿；而每增加8-6 = 2条腿就是一只蜘蛛, 而10条腿中有多少个2条腿就是多少只蜘蛛.解：蜘蛛共有：〔118—18X6〕 + 〔8—6〕 = 5 〔只〕6 条腿的昆虫有：18 -5 = 13 〔只〕同理：蜻蜓共有：〔20—1X13〕 + 〔2—1〕 = 7 〔只〕蝉有：13 -7 = 6 〔只〕答：蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只.练一练：蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在共有这三种昆虫60只,共有400条腿,50对翅膀.那么三种昆虫各有多少只？答案：蜘蛛有20只,蜻蜓有10只,蝉有30只.模拟测试〔5 〕一、填空题〔每题5分〕1、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有■只,兔有_________________________ 只.2、学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是元.3、某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有弓K.4、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,那么大和尚有个,小和尚有________ 个.5、.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个, 平均每天采14个,这几天中有________________________________ 天是雨天.6、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,那么钢笔有盒,铅笔有盒.7、一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做假设干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了__________________________________ 天.8、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,那么1元有______________ 弓K,5角有张,2角有y K.9、买一些4分、8分、1角的邮票共15张,用币100分最多可买1角的张.10、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元,运完这批花瓶后,工人共得4400元,那么损坏了 __________________ 只二、简做题〔每题10分〕1、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个？2、班主任张老师带五年级〔2〕班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生,几名女生？3、小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1 分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题？4、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20^〔蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2 对翅膀；蝉6条腿,1对翅膀〕,三种动物各几只？5、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只？模拟测试〔5 〕解答一、填空题1、鸡有42只,兔有58只.兔：〔316-100x2〕+〔4-2〕=58〔只〕, 鸡：100-58=42〔只〕.2、25 元〔185-4 父8〕号〔5+4〕+8=25〔元〕3、10 张〔10 父50-240〕- [10-〔2+5〕+ 2]=40〔张〕[240-〔2+5〕 ,〔40+2〕] +10=10〔张〕4.大和尚25人,小和尚75人.小和尚：3 M [〔3父100-100尸〔3父3-1〕=75〔人〕,大和尚：100-75=25〔人〕.5、6天〔112+14x20-112〕+〔20-12〕=6〔天〕6、钢笔12盒,铅笔15盒.钢笔:〔12-27-300〕子〔12-10〕=12〔盒〕,铅笔：27-12=15〔盒〕.7、4天把这项工程设为36份,甲每天做3份,乙每天做2份,甲先做4天,乙再做12天才完成.8、1元7张,5角8张,2角5张.2角的张数必须是5的倍数,因此只能是5张.5角和1元共15张,合计11 元.5 角：〔150-110〕+〔10-5〕=8〔张〕,1 元：20-8-5=7〔张〕.9、6张假设都买4分邮票,共用4M 15=60〔分〕,就多余100-60=40〔分〕.买一张1 角邮票,可以认为40分换1角,要多6分,40+6=6……4,就多买6张.最后多余4分,加上一张4分邮票,恰好买一张8分邮票.10、5个.〔20 250-4400尸〔100+20〕=5〔只〕.二、简做题1、解：大油瓶：〔100-0.5 M 60〕+〔4-0.5〕=20〔个〕.小油瓶：60-20=40〔个〕.答：大油瓶20个,小油瓶40个.2、解：男生：〔120-5-2 M 50〕小〔3-2〕=15〔人〕.女生：50-15=35〔人〕答：男生15人,女生35人.3、解：由于做错的和没做的一样多,就假定这两种情况都倒扣1分.所以没做或做错的有〔5 x20-64〕 +〔5+1〕=6〔道〕,做对的有20-6=14〔道〕.答：小毛做对14道题.4、解：蜘蛛:(118-6父18)得(8-6)=5(只), 那么6条腿的虫应有：18-5=13(只). 蜻蜓：(20-1M13) + (2-1)=7(只).蝉：(2x13-20).(2-1)=6(只).答：蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只.5、解：(0.2 x2000-379.6) *(1+0.2)=17(只)答：这次搬运中玻璃损坏了几17只.。
人教版小学四年级下册数学第九单元(鸡兔同笼)带答案解析
《数学广角──鸡兔同笼》同步试题一、选择1．鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，其中兔有（）只。
A．3 B．4 C．5 D．6考查目的：采用列表法或假设法解决“鸡兔同笼”问题。
答案：D。
解析：列表法：假设法：假设全是鸡，则兔子的只数为（36－12×2）÷（4－2）＝12÷2＝6（只）。
2．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有（）张。
A．12 B．10 C．9 D．8考查目的：找准实际问题中的数量关系，巩固解决“鸡兔同笼”问题的解题策略。
答案：C。
解析：在这个实际问题中，10元人民币和5元人民币的总数量15相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，人民币的总价值120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。
3．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有（）张。
A．3 B．4 C．5 D．6考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，巩固假设法解决“鸡兔同笼”问题。
答案：B。
解析：在这个问题中，乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，同学数量32相当于脚数。
假设全是双打桌，则应该有10×4＝40（名）同学，实际上少40－32＝8（名）同学。
因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2（名）同学，所以单打桌有8÷2＝4（张）。
4．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。
在一场比赛中，李明总共投中9个球，得了20分，他投中（）个2分球。
A．2 B．4 C．5 D．7考查目的：巩固解决“鸡兔同笼”问题的方法，加深对“鸡兔同笼”问题本质的理解。
答案：D。
解析：在这个问题中，3分球与2分球的投球总数9相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，所得总分20相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。
可以假设投中的球都是3分球，也可以假设投中的球都是2分球。
5．李明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中倒扣2分。
他打了20枪，一共得了51分。
小学四年级下学期数学鸡兔同笼练习题及答案
小学四年级下学期数学鸡兔同笼练习题及答案1.鸡兔同笼，共有30个头和86只脚，求鸡兔各有多少只？2.有20张5元和10元的人民币，一共是175元，求5元和10元的人民币各有多少张？3.XXX买了圆珠笔和钢笔共15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，求圆珠笔和钢笔各买了多少枝？4.鸡兔同笼，共有35个头和94条腿，求鸡兔各有多少只？5.在一个停车场内，汽车和摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，求汽车和摩托车各有多少辆？6.XXX买了8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，求XXX买了这两种邮票各多少张？7.在知识竞赛中，有10道判断题，每答对一道题得两分，答错一道题要倒扣一分。
XXX答了全部题目，但最后只得了14分，求他答错了几道题？8.某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个暖瓶不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。
求损坏了多少暖瓶？9.鸡兔同笼，共有20个头和62只脚，求鸡兔各有几只？10.XXX买了2元和5元邮票一共34张，用去98元钱。
求XXX买了2元和5元的邮票各多少张？11.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？12.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，总共有108个轮子，求汽车和摩托车各有多少辆？13.XXX举行数学竞赛，共10题，做对一题得10分，做错一题倒扣两分。
XXX得了52分，求他做错了几道题？14.100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每两人栽1棵树，共栽树100棵。
求老师和同学各栽树多少棵？15.XXX有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题扣3分。
这三名同学都答了全部题目，XXX得74分，XXX得22分，XXX得87分，他们三人共答对多少题？5.鸡兔同笼，设鸡有x只，兔有y只。
小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题(含答案解析易中难度)
小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题（含答案解析易中难度）1．有一只笼子装着鸡和兔，从上数头有20个，从下数脚64只，问笼中鸡、兔各有多少只？解：①假设笼中全是兔子，共有多少只脚？4×20=80（只）②比原来的总数多多少只脚？80-64=16（只）③一只兔子比一只鸡多多几只脚?4-2=2④（把看多的兔子换成鸡）有几只鸡？16÷2=8⑤兔子有多少只？20-8=12只答：有鸡8只，兔12只。
2．一个商场有两轮摩托车和三轮摩托车共26辆，其中共有轮子67个，问两轮摩托车和三轮摩托车各有多少辆？解：①假设商场全是三轮摩托车，共有多少个轮子？3×26=78（个）②比原来的总数多多少个轮子？78-67=11（个）③一个三轮摩托车比一辆二轮摩托车多几各轮子?3-2=1④（把看多的三轮摩托车换成两轮摩托车）有几辆两轮摩托车？11÷1=11⑤有多少辆三轮摩托车？26-11=15只答：有两轮摩托车11辆，三轮摩托车15辆。
3. 小明家有200千克油，分别装在48个油瓶中，其中大油瓶每瓶装5千克，小油瓶每瓶装3千可，问大、小油瓶各有多少个？解：①假设全部是大油瓶，共装多少千克油？5×48=240（千克）②比原来的总数多多少千克？240-200=40（千克）③一个大油瓶比一个小油瓶多装多少千克油?5-3=2④（把看多的大油瓶换成小油瓶）有几小油瓶？40÷2=20⑤有多少个大油瓶？48-20=28（个）答：有大油瓶28个，小油瓶20个。
4.小亮存钱罐里有42枚硬币，共有32元，分别是硬币1元和5角的，问1元和5角的各有多少枚？解：①假设全部1元的，即10角，共有多少角？10×42=420（角）②比原来的总数多多少角？420-320=100（角）③1元比5角多多少角?10-5=5（角）④（把看多的1元换成5角）有几5角？100÷5=20（枚）⑤有多少个1元？42-20=22（枚）答：有1元的22枚，5角的20枚。
小学奥数--鸡兔同笼(含答案解析)
小学奥数--鸡兔同笼一．选择题（共7小题）1．把一些鸡和兔子放在一只笼子里，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，那么笼子中有鸡（）只．A．8 B．12 C．17 D．292．有鸡和兔20只，共有46只脚，鸡有（）只．A．14 B．15 C．16 D．173．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？（）A．4，6 B．6，4 C．5，5 D．3，74．实验小学四（1）班12名学生参加植树活动，其中男生每人植树5棵，女生每人植株4棵，一共植树56棵，男生有（）A．6人 B．7人 C．8人 D．9人5．两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人10元，小孩门票每人5元，买门票一共花了45元，则这两个大人带了（）个小孩．A．3 B．4 C．56．一次数学竞赛小华得了86分，这次竞赛一共20题，答对一题得5分，答错一题或不做倒扣2分，小华答对（）题．A．19 B．18 C．17 D．167．全班54人去划船，共租了11条船，每条船都坐满了，已知大船限乘6人，小船限乘4人，大船租了（）只．A．4 B．5 C．6 D．7二．解答题（共8小题）8．今有鸡兔同笼，有33个头，有108只脚，求鸡和兔各多少只？9．鸡与兔共有100只，共有脚260只，鸡与兔各有多少只？10．体育室里有乒乓球、羽毛球共16副，正好能让54个同学进行活动．羽毛球3人玩一副，乒乓球4人玩一副．羽毛球、乒乓球各有多少副？11．一个池塘里栖息着一些乌龟和仙鹤，从上面数有15个头，从下面数有58只脚，乌龟和仙鹤各有多少只？12．公园里的每条大船能坐6人，每条小船能坐4人．48名师生租了10条船（大船不多于小船），正好坐满．大船和小船各租了多少条？13．小亮参加学校数学竞赛，共20题，全部作答，每答对一题加5分，每答错一题扣2分，结果小亮得了86分．他答错了多少题？14．58名同学去划船，一共乘坐12只船，已知每只大船坐6人，每只小船坐4人，大船、小船各需要几只？15．猴子分桃，大猴每只分3个桃，小猴3只分1个桃，正好可以把20个桃子分完．大猴、小猴可能会是多少只？小学奥数--鸡兔同笼参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．把一些鸡和兔子放在一只笼子里，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，那么笼子中有鸡（）只．A．8 B．12 C．17 D．29【分析】假设全是鸡，则脚有29×2=58只，比实际少92﹣58=34只，又因为每只兔比每只鸡多4﹣2=2只脚，所以多出的脚是兔脚，所以兔的只数是：34÷2=17只，进而求出鸡的数量．【解答】解：兔的只数：（92﹣29×2）÷（4﹣2）=34÷2=17（只）鸡有29﹣17=12（只）．答：鸡有12只．故选：B．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．2．有鸡和兔20只，共有46只脚，鸡有（）只．A．14 B．15 C．16 D．17【分析】假设20只全是兔子，则一共有20×4=80只脚，这比已知的46只脚多出80﹣46=34只，又因为一只兔子比一只鸡多4﹣2=2只脚，所以鸡有34÷2=17只，据此即可解答．【解答】解：（20×4﹣46）÷（4﹣2）=34÷2=17（只），答：鸡17只．故选：D．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．3．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？（）A．4，6 B．6，4 C．5，5 D．3，7【分析】假设全是蜘蛛，则一共有腿：10×8=80条，这比已知多了80﹣68=12条，又因为一只蜘蛛比一只蛐蛐多8﹣6=2条腿，所以蛐蛐有12÷2=6只，那么蜘蛛就是10﹣6=4只，据此即可解答．【解答】解：（10×8﹣68）÷（8﹣6）=12÷2=6（只）10﹣6=4（只）答：蛐蛐和蜘蛛分别有6只、4只．故选：B．【点评】解答此类题目一般都用假设法，这类问题也叫置换问题．通过先假设，再置换，使问题得到解决．4．实验小学四（1）班12名学生参加植树活动，其中男生每人植树5棵，女生每人植株4棵，一共植树56棵，男生有（）A．6人 B．7人 C．8人 D．9人【分析】假设全是男生，那么一共可以植树12×5=60（棵），多植了60﹣56=4（棵），是因为一位男生比一位女生多植5﹣4=1（棵），那么女生的人数就是4÷1=4（人），进而可以求出男生的人数．【解答】解：假设全是男生，那么女生有：（12×5﹣56）÷（5﹣4）=4÷1=4（人）男生有：12﹣4=8（人）答：男生有8人．故选：C．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．5．两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人10元，小孩门票每人5元，买门票一共花了45元，则这两个大人带了（）个小孩．A．3 B．4 C．5【分析】用总钱数减去两个大人门票的钱可得小孩买门票花的钱，再用总钱数除以小孩门票的价格即可得小孩的个数．【解答】解：（45﹣2×10）÷5=（45﹣20）÷5=25÷5=5（个）答：这两个大人带了5个小孩，故选：C．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，关键是得出小孩买门票花的钱．6．一次数学竞赛小华得了86分，这次竞赛一共20题，答对一题得5分，答错一题或不做倒扣2分，小华答对（）题．A．19 B．18 C．17 D．16【分析】假设小华20道题全答对，应得100分，现在小华得了86分，少了14分．因为答对一题不但得不到5分还要倒扣2分，也就是每答错一题要减去5+2=7（分），那么，少的这14分，就是因为答错题的缘故，因此小华答错了：14÷7=2（道），进一步解决问题．【解答】解：20﹣（20×5﹣86）÷（5+2）=20﹣14÷7=20﹣2=18（道）．答：小华答对了18道题．故选：B．【点评】此题解答的关键是运用了假设法，先求出答错了几道题，再求出答对的题的数量．7．全班54人去划船，共租了11条船，每条船都坐满了，已知大船限乘6人，小船限乘4人，大船租了（）只．A．4 B．5 C．6 D．7【分析】假设11条全是大船，则一共有6×11=66人，这比已知的54人多了66﹣54=12人，又因为一条大船比一条小船多坐6﹣4=2人，所以可得小船有12÷2=6条，则大船就是11﹣6=5条，据此即可解答问题．【解答】解：（6×11﹣54）÷（6﹣4）=（66﹣54）÷2=12÷2=6（只）11﹣6=5（只）答：大船租了5只．故选：B．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答问题．二．解答题（共8小题）8．今有鸡兔同笼，有33个头，有108只脚，求鸡和兔各多少只？【分析】假设全是鸡，则脚的只数是（33×2）只，而实际有108只，实际就比假设多和（108﹣33×2）只脚，这因每只兔子比每只鸡多（4﹣2）只．据此解答．【解答】解：（108﹣33×2）÷（4﹣2）=42÷2=21（只）33﹣21=12（只）答：鸡有12只，兔有21只．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．9．鸡与兔共有100只，共有脚260只，鸡与兔各有多少只？【分析】假设全部为兔子，共有腿4×100=400条，比实际的260条多：400﹣260=140条，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2条腿，所以可以算出鸡的只数，列式为：140÷2=70（只），那么兔子就有：100﹣70=30（只）；据此解答．【解答】解：假设全是兔，鸡：（4×100﹣260）÷（4﹣2）=140÷2=70（只）兔：100﹣70=30（只）答：鸡有70只，兔有30只．【点评】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔．如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔．这类问题也叫置换问题．通过先假设，再置换，使问题得到解决．10．体育室里有乒乓球、羽毛球共16副，正好能让54个同学进行活动．羽毛球3人玩一副，乒乓球4人玩一副．羽毛球、乒乓球各有多少副？【分析】假设全是羽毛球，则有16×3=48人，这样就少了54﹣48=6人，因为一副乒乓球比一副羽毛球少算了4﹣3=1人，即乒乓球有6÷1=6（副）；进而求出羽毛球的数量．【解答】解：假设全是羽毛球，乒乓球：（54﹣16×3）÷（4﹣3）=6÷1=6（副）羽毛球：16﹣6=10（副）答：羽毛球有10副，乒乓球有6副．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．11．一个池塘里栖息着一些乌龟和仙鹤，从上面数有15个头，从下面数有58只脚，乌龟和仙鹤各有多少只？【分析】假设全部为乌龟，共有脚4×15=60只，比实际的58只多：60﹣58=2只，因为我们把仙鹤当成了乌龟，每只多算了4﹣2=2只脚，所以可以算出仙鹤的只数，列式为：2÷2=1（只），那么乌龟就有：15﹣1=14（只）；据此解答．【解答】解：假设全是乌龟，仙鹤有：（4×15﹣58）÷（4﹣2）=2÷2=1（只）；乌龟：15﹣1=14（只）；答：乌龟有14只，仙鹤有1只．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．12．公园里的每条大船能坐6人，每条小船能坐4人．48名师生租了10条船（大船不多于小船），正好坐满．大船和小船各租了多少条？【分析】假设全部租大船，10条船能坐6×10=60人，比实际多算了：60﹣48=12人，因为把小船看作了大船，每条小船多算了6﹣4=2人，所以小船的条数是：12÷2=6条，那么大船的条数就是：10﹣6=4条，据此解答．【解答】解：（6×10﹣48）÷（6﹣4）=12÷2=6（条）10﹣6=4（条）答：大船租了4条，小船租了6条．【点评】解答鸡兔同笼问题一般用假设法，也就是假设全部为某种量，和实际的总量相比较，就会出现矛盾，然后利用这个矛盾求出另一个量，继而求出假设的量．13．小亮参加学校数学竞赛，共20题，全部作答，每答对一题加5分，每答错一题扣2分，结果小亮得了86分．他答错了多少题？【分析】假设小亮20题全答对，他应得100分，但现在只得了86分，少了14分．因为答错一题不但不得分，而且要扣2分，也就是答错一题要少得7分．因此答错了14÷7=2（题），据此解答即可．【解答】解：（20×5﹣86）÷（5+2）=（100﹣86）÷7=14÷7=2（题）答：他答错了2题．【点评】此题运用了假设法解答盈亏问题，假设全答对，根据分数差即可求出答错了几题．14．58名同学去划船，一共乘坐12只船，已知每只大船坐6人，每只小船坐4人，大船、小船各需要几只？【分析】假设全是大船，能坐12×6=72人，比实际多72﹣58=14人，因为每条大船比每条小船多坐6﹣4=2人，所以小船有14÷2=7条，进而可以求出大船的数量．【解答】解：假设全是大船，则小船有：（12×6﹣58）÷（6﹣4）=14÷2=7（条）；则大船有：10﹣7=3（条）．答：大船有3条，小船有7条．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．15．猴子分桃，大猴每只分3个桃，小猴3只分1个桃，正好可以把20个桃子分完．大猴、小猴可能会是多少只？【分析】因为小猴子3只分1个桃子，所以1只小猴子分得个桃子，大猴子每只分3个桃子，则1只大猴子比1只小猴子多分（3﹣）个桃子；假设都是小猴子，则桃子的个数是20×个，实际是20个桃子，多出的桃子个数是（20﹣20×）个，（20﹣20×）÷（3﹣）即为大猴子的只数，运用减法求出小猴子只数．【解答】解：因为小猴子3只分1个桃子，所以1只小猴子分得个桃子．（20﹣20×）÷（3﹣）=（20﹣）÷=×=5（只）20﹣5=15（只）答：猴村有5只大猴子，15只小猴子．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．。
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四年级奥数
1. 鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有_______只,兔有______只.
2.小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分.他买了_______张贺年卡,_______张明信片.
3.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了________题.
4.鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡______只.兔有_______只.
5.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有_______个,小和尚有_______个.
6.30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有_______个,5分有________个.
7.有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有_______盒,铅笔有_______盒.
8.鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔有______只,鸡有______只.
9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了______只.
10.有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.
二、分析与解答题:
1.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？
2.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?
3.小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题 ?
4.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?
1．鸡有42只，兔有58只．
兔: (316-100⨯2)÷(4-2)=58(只), 鸡: 100-58=42(只).
2. 明信片有9张,贺年卡有5张.
明信片: (35⨯14-400)÷(35-25)=9(张)
贺年卡: 14-9=5(张).
3. 15题. 20-(5⨯20-60)÷(5+3)=15(题).
4. 鸡有14只,兔有18只.
因鸡和兔互换,脚数减少100-92=8(只),所以原来的兔比鸡多8÷(4-2)=4(只),这4只兔子共有4⨯4=16只脚.因此,相等的鸡和兔共有脚100-16=84(只).
由于兔和鸡的脚数有6只,所以鸡有84÷6=14(只),兔有14+4=18(只).
5. 大和尚25人,小和尚75人.
小和尚: 3⨯[(3⨯100-100)÷(3⨯3-1)=75(人),
大和尚: 100-75=25(人).
6. 2分币17枚,5分币13枚.
2分: (5⨯30-99)÷(5-2)=17(枚)
5分: 30-17=13(枚).
7. 钢笔12盒,铅笔15盒.
钢笔: (12⨯27-300)÷(12-10)=12(盒),
铅笔: 27-12=15(盒).
8. 鸡76只,兔24只.
兔: (248-52⨯2)÷(2+4)=24(只),
鸡: 24+52=76(只).
9. 5个.
(20⨯250-4400)÷(100+20)=5(只).
10. 1元7张,5角8张,2角5张.
2角的张数必须是5的倍数,因此只能是5张. 5角和1元共15张,合计11元.
5角: (150-110)÷(10-5)=8(张), 1元: 20-8-5=7(张).
二、分析与解答题:
1. 男生15人,女生35人.
男生: (120-5-2⨯50)÷(3-2)=15(人).
女生: 50-15=35(人)
2. 大油瓶20个,小油瓶40个.
大油瓶: (100-0.5⨯60)÷(4-0.5)=20(个).
小油瓶: 60-20=40(个).
3. 14道.---因为做错的和没做的一样多,就假定这两种情况都倒扣1分.所以没做或做错
的有(5⨯20-64)÷(5+1)=6(道),做对的有20-6=14(道).
4. 蜘蛛5只,蜻蜓7只,蝉6只.
蜘蛛: (118-6⨯18)÷(8-6)=5(只),
那么6条腿的虫应有: 18-5=13(只).
蜻蜓: (20-1⨯13)÷(2-1)=7(只).
蝉: (2⨯13-20)÷(2-1)=6(只).。