四年级下册鸡兔同笼问题练习题
最新人教版四年级数学下册重点,鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

鸡兔同笼问题讲解及习题例1:小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只。
问:小梅家的鸡与兔各有多少只?分析:假设16只都是鸡,那么就应该有2×16=32(只)脚,但实际上有44只脚,比假设的情况多了44-32=12(只)脚,出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡,那么每换一只,头的数目不变,脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2,就可以求出兔的只数。
解:有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)有鸡16-6=10(只)。
答:有6只兔,10只鸡。
当然,我们也可以假设16只都是兔子,那么就应该有4×16=64(只)脚,但实际上有44只脚,比假设的情况少了64-44=20(只)脚,这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔,每换一只,头的数目不变,脚数减少了4-2=2(只)。
因此只要算出20里面有几个2,就可以求出鸡的只数。
有鸡(4×16-44)÷(4-2)=10(只),有兔16-10=6(只)。
由例1看出,解答鸡兔同笼问题通常采用假设法,可以先假设都是鸡,然后以兔换鸡;也可以先假设都是兔,然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
例2:100个和尚140个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚1人分1个馍。
问:大、小和尚各有多少人?分析与解:本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。
如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔,馍看作腿,那么就成了鸡兔同笼问题,可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚,那么共需馍300个,比实际多300-140=160(个)。
现在以小和尚去换大和尚,每换一个总人数不变,而馍就要减少3-1=2(个),因为160÷2=80,故小和尚有80人,大和尚有100-80=20(人)。
同样,也可以假设100人都是小和尚,同学们不妨自己试试。
在下面的例题中,我们只给出一种假设方法。
例3:彩色文化用品每套19元,普通文化用品每套11元,这两种文化用品共买了16套,用钱280元。
四年级数学鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)

鸡兔同笼问题练习题1. 某次数学竞赛共20道题;评分标准是:每做对一题得5分;每做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛;得了64分.问:小华做对几道题?2. 鸡、兔共有脚100只;若将鸡换成兔;兔换成鸡;则共有脚86只.问:鸡、兔各有几只?3. 自行车越野赛全程 220千米;全程被分为 20个路段;其中一部分路段长14千米;其余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个?4. 有一群鸡和兔;腿的总数比头的总数的2倍多18只;兔有几只?5、某次数学测验共20题;做对一题得5分;做错一题倒扣1分;不做得0分.小华得了76分;问他做对几题?6. 12张乒乓球台上共有34人在打球;问:正在进行单打和双打的台子各有几张?7、鸡与兔共有100只;鸡的脚比兔的脚多80只;问鸡与兔各多少只?8、红英小学三年级有3个班共135人;二班比一班多5人;三班比二班少7人;三个班各有多少人?9、刘老师带了41名同学去北海公园划船;共租了10条船.每条大船坐6人;每条小船坐4人;问大船、小船各租几条?10、有鸡兔共20只;脚44只;鸡兔各几只?11、鸡、兔共笼;鸡比兔多26只;足数共274只;问鸡、兔各几只?12、六年二班全体同学;植树节那天共栽树180棵.平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵;又知女生比男生多4人;该班男生和女生各多少人?答案1、假设全做对:20×5=100(分)100-64=36(分)36÷(5+1)=6(道)···错题20-6=14(道)···对题2、100-86=14(条)14÷2=7(只)···兔100-7×4=72(条)72÷(2+4)=12(组)···(1组里有1鸡1兔)兔:7+12=19(只)鸡:12只3、假设全是9千米的路段:9×20=180(千米)220-180=40(千米)40÷(14-9)=8(段)···14千米路段20-8=12(段)···9千米路段4、18÷2=9(只)···兔(解析:用1只鸡为例;鸡的腿数刚好是头数的2倍;所以不管是几只鸡;只要全部是鸡;鸡的腿数一定是头数的2倍.但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿;多出来的18条腿怎么分配呢?可以这样;原来不是全部是鸡吗;现在将其中的1只鸡换成1只兔;那就变成腿数是头数的2倍多2条腿;题目要求多18条腿;所以要把原来的9只鸡换成9只兔就多了18条腿了;故18÷2=9)5、假设全做对:5×20=100(分)100-76=24(分)24÷(5+1)=4(道)···错题20-4=16(道)···对题(解析:通过假设我们知道如果20道题全做对;应该得100分;但实际上得了76分;分数多了24分;就要想到把对的题目改成是错的题目来调低分数.将一道答对的题目改成答错的题目分数就会减少6分;这是为什么呢?因为原本这个题是对的应得5分;而把它改成错的5分不但没得还因为这个题答错了又减1分;所以是6分.将1道对题改为错题就少6分;现在要减少24分;要改几道呢?所以是24÷6=4)6、假设全部在单打:12×2=24(人)34-24=10(人)10÷(4-2)=5(张)···双打12-5=7(张)···单打7、100-80÷2=60(只)60÷3=20(只)鸡:40+2×20=80(只)兔:20只8、135+5+7=147(人)147÷3=49(人)(2班)49-5=44(人)(1班)49-7=42(人)(3班)(解析:二班比一班多5人;那么一班加上5人;一班二班人数就一样多;三班比二班少7人;三班增加7人二班三班人数又一样多;也就是说如果增加12人三班人数一样多.)9、假设全是小船:4×10=40(人)41-40=1(人)10-1=9(只)小船 1只大船10、假设全是鸡:20×2=40(脚)44-40=4(脚)4÷(4-2)=2(只)····兔20-2=18(只)···鸡11、274-26×2=222(脚)222÷(2+4)=37(组)37+26=63(只)···鸡63-26=37(只)···兔12、180-3×4=168(棵)168÷(5+3)=21(组)21+4=25(人)···女生男生:21人。
最新四年级数学下册鸡兔同笼练习题

最新四年级数学下册鸡兔同笼练习题1、已知小汽车运了7小时,大汽车运了8小时,共同运216吨货物。
设大汽车每小时运x吨,则小汽车每小时运量为5x/2,根据题意可列出方程:7×5x/2+8x=216,解得x=12,因此大汽车每小时运12吨。
2、设鸡有x只,兔有y只,则x+y=27,2x+4y=4y+2(x+18),化简得x=9,y=18,因此有9只鸡和18只兔。
3、设甲种笼子个数为x,乙种笼子个数为y,则6x+4y=182,x+y=36,解得x=10,y=26,因此甲种笼子10个,乙种笼子26个。
4、设大人有x人,小孩有y人,则2x+y=99,2x+4y=99,解得x=33,y=33,因此大人33人,小孩33人。
5、设男生有x人,则女生有52-x人,因此3x-2(52-x)=36,解得x=24,因此男生有24人。
6、设2元邮票有x张,5元邮票有y张,则10元邮票也有y张,因此2x+5y+10y=178,2x+15y=178,解得x=8,y=10,因此2元邮票8张,5元邮票10张,10元邮票10张。
7、设5元票有x张,8元票有y张,则10元票有100-x-y 张,因此5x+8y+10(100-x-y)=748,解得x=12,y=12,因此5元票12张,8元票12张,10元票76张。
8、设犀牛有x只,鹿有y只,鸵鸟有z只,则x+y+z=26,4x+4y+2z=80,x+y=20,x+z=4,y+2z=20,解得x=2,y=18,z=6,因此犀牛有2只,鹿有18只,鸵鸟有6只。
鸡兔同笼练二1、设鸡有x只,兔有y只,则x+y=100,2x+4y=320,解得x=60,y=40,因此鸡有60只,兔有40只。
2、设XXX做对了x道题,则20-x道题做错了,因此总分为5x-3(20-x)=60,解得x=11,因此XXX做对了11道题。
3、设晴天天数为x,则雨天天数为7-x,因此20x+12(7-x)=112×14,解得x=4,因此有4天下雨。
小学四年级下学期数学鸡兔同笼练习题及答案

小学四年级下学期数学鸡兔同笼练习题及答案1.鸡兔同笼,共有30个头和86只脚,求鸡兔各有多少只?2.有20张5元和10元的人民币,一共是175元,求5元和10元的人民币各有多少张?3.XXX买了圆珠笔和钢笔共15枝,圆珠笔每枝1.5元,钢笔每枝4.5元,共花了49.5元,求圆珠笔和钢笔各买了多少枝?4.鸡兔同笼,共有35个头和94条腿,求鸡兔各有多少只?5.在一个停车场内,汽车和摩托车共停了48辆,其中每辆汽车有4个轮子,每辆摩托车有3个轮子,这些车共有172个轮子,求汽车和摩托车各有多少辆?6.XXX买了8分邮票和4分邮票共100张,共付出6.8元,求XXX买了这两种邮票各多少张?7.在知识竞赛中,有10道判断题,每答对一道题得两分,答错一道题要倒扣一分。
XXX答了全部题目,但最后只得了14分,求他答错了几道题?8.某运输队为超市运送暖瓶500箱,每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元,损坏一个暖瓶不但不给运费还要赔10元,运后结算时,运输队共得1350元的运费。
求损坏了多少暖瓶?9.鸡兔同笼,共有20个头和62只脚,求鸡兔各有几只?10.XXX买了2元和5元邮票一共34张,用去98元钱。
求XXX买了2元和5元的邮票各多少张?11.全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只?12.在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,总共有108个轮子,求汽车和摩托车各有多少辆?13.XXX举行数学竞赛,共10题,做对一题得10分,做错一题倒扣两分。
XXX得了52分,求他做错了几道题?14.100名师生绿化校园,老师每人栽3棵树,学生每两人栽1棵树,共栽树100棵。
求老师和同学各栽树多少棵?15.XXX有3名同学去参加数学竞赛,一份试卷共10道题,答对一题得10分,答错一题扣3分。
这三名同学都答了全部题目,XXX得74分,XXX得22分,XXX得87分,他们三人共答对多少题?5.鸡兔同笼,设鸡有x只,兔有y只。
(必考题)小学数学四年级下册第九单元数学广角—鸡兔同笼测试卷(有答案解析)

(必考题)小学数学四年级下册第九单元数学广角—鸡兔同笼测试卷(有答案解析)一、选择题1.钢笔一支9元,圆珠笔一支3元,明明一共买了8支笔,用了42元,圆珠笔买了()支.A. 5B. 4C. 32.学校有象棋、跳棋共26副,2人下一副象棋,6人下一副跳棋,恰巧可供108人同时进行活动。
象棋有( )副。
A. 12B. 14C. 163.笼子里有若干只鸡和兔,有20个头,有56只腿,那么鸡有( )只。
A. 12B. 8C. 144.篮球比赛中,3分线外投中一球得3分,3分线内投中一球得2分。
在一场比赛中,王强总共投中9个球,得了20分,他投中( )个2分球。
A. 2B. 4C. 5D. 75.某数学竞赛共有20道题,答对一道题得5分,不答或答错一道题不仅不给分,还要扣去3分,必须答对()道题才能得84分。
A. 2B. 16C. 18D. 176.鸡兔同笼,一共有260只脚,并且兔子比鸡多20只,那么笼子里有( )。
A. 鸡40只,兔60只B. 鸡30只,兔50只C. 鸡20只,兔40只7.智力测试一共10道题,做对一题得8分,做错一题(或不做)倒扣5分,小米得了41分,那么他做错了()A. 3题B. 4题C. 5题D. 6题8.在停车场上有摩托车和小汽车共50辆,车轮的总数是160个,停车场上有小汽车()辆.A. 30B. 20C. 259.笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有()A. 3只和5只B. 6只和2只C. 5只和3只D. 2只和6只10.鸡兔同笼,脚40只,头16个,鸡有()只.A. 2B. 12C. 4D. 5 11.鸡兔同笼,上有30头,下有80条腿,其中鸡有()只.A. 20B. 15C. 1012.学校举行科技小知识竞赛,抢答题的评分规则是答对一题加20分,答错一题扣10分.小明一共抢答了8道题,答对了5道题,他最后得分是()A. 100分B. 70分C. 50分D. 30分二、填空题13.小明有面值5角和1元的硬币共10枚,这两种面值的硬币总额为7元。
四年级下册《鸡兔同笼》同步练习题(含答案)

鸡兔同笼1、同一个笼子里有若干只鸡和兔,它们共有30个头和80条腿,那么鸡和兔分别有多少只?2、停车场里有自行车和小轿车共20辆,一共有70个轮子。
求自行车和小轿车各有多少辆?3、张老师去水果店买水果,已知苹果7元一斤,香蕉5元一斤,苹果和香蕉一共18斤,共花了102元。
请问张老师买的苹果和香蕉分别多少斤?4、小雨进行投篮训练,中投进了得2分,远投进了得3分,小雨一共投中了34个球,最后得了81分,请问他投进了几个中投和几个远投?5、陈老师和40名学生一起吃水果,陈老师吃了4个,每名男生吃2个,每名女生吃1个,最后他们一共吃了65个,请问分别有多少名男生、女生?6、王老师带50名男生和女生参加郊游,王老师带了3件上衣,每名男生带1件上衣,每名女生带2件上衣,他们一共带了73件上衣,男生、女生分别有多少名?7、有一次考试,小慧考了70分,已知做对一道题得10分,做错一道题倒扣5分,一共10道题,你知道小慧做错几道题吗?8、同一个笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,它们有5个头;从下面数,它们有14条腿,这个笼子中的鸡和兔分别有多少只?9、同一个笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,它们有8个头;从下面数,它们有22条腿这个笼子中的鸡和兔分别有多少只?10、同一个笼子里的鸡和兔共有25只,它们共有90条腿,这个笼子中的鸡和兔分别有多少只?11、某小学有30间宿舍,其中大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人,如果这些宿舍一共可以住168人,那么有多少间大宿舍?12、某寺庙有大和尚和小和尚共60人,早饭他们一共吃了100个包子,已知大和尚每人吃3个包子,小和尚每人吃1个包子。
请问大小和尚分别有多少人?13、小黄进行了16次射击练习,均为9环和10环,最后成绩为151环,问小黄射中9环几次?14、嬛嬛去便利店买牛奶和酸奶,已知牛奶4元一瓶,酸奶6元一瓶,她一共拿了15瓶奶结账时消费84元,请问嬛嬛买了牛奶和酸奶各多少瓶?15、苏老师和50名男生、女生一起吃饼干,苏老师吃5块,每名男生吃4块,每名女生吃2块,最后他们一共吃了165块饼干,男生和女生分别有多少名?16、一次数学竞赛共有20道题,做对一道题得8分,做错一道题倒扣4分,小华考了112分你知道小华做对几道题,做错几道题吗?参考答案:1、同一个笼子里有若干只鸡和兔,它们共有30个头和80条腿,那么鸡和兔分别有多少只?假设全是鸡:30x2=60(条)总差:80-60=20(条)每份差:4-2=2(条)兔:20÷2=10(只)鸡:30-10=20(只)答:鸡有20只,兔有10只。
鸡兔同笼练习题大全(普通、难、特难)

鸡兔同笼练习题大全1、鸡兔同笼,头共20个,足共62只,求鸡与兔各有多少只?3、鸡兔同笼,头共35个,脚共94只,求鸡与兔各有多少个头?4、在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆?5、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张,用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张?6、全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只?7、张大妈养鸡兔共200只,鸡兔足数共560只,求鸡兔各有多少只?8、鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟各有多少只?9、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张,共付出6.8元,问,小刚买回这两种邮票个多少张?各付出多少元?10、东风小学有3名同学去参加数学竞赛,一份试卷共10道题,答对一题得10分,答错一道不但不得分,还要扣去3分,这3名同学都回答了所有的题目,小明得74分,小华得22分,小红得87分,他们三人共答对多少题?11、在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定:每答对一题得2分,答错一题要倒扣一分。
小明同学虽然答了全部的题目,但最后只得了14分,请问,他答错了几题?12、某运输队为超市运送暖瓶500箱,每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元,损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元,运后结算时,运输队共得1350元的运费。
问、共损坏了多少只暖瓶?13、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。
现在这三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀。
问,每种小鸟各几只?14、螃蟹有10条腿,螳螂有6条腿和1对翅膀,蜻蜓有6条腿和2对翅膀。
现在这三种动物37只,共有250条腿和52对翅膀。
每种动物各有多少只?15、小东妈妈从单位领回奖金400元,其中有2元、5元、10元人民币共80张,且5元和10元的张数相等,试问,这三种人民币各有多少张?16、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚,合计9角2分,已知1分与2分的硬币的枚数相等。
小学数学四年级鸡兔同笼练习题

小学数学四年级鸡兔同笼练习题姓名:__________ 班级:__________考号:__________一、单选题(共10题;共20分)1.今有鸡兔同笼,上有35个头,下有94只脚,问鸡兔各有多少只?()A. 鸡23,兔12B. 鸡12,兔23C. 鸡21,兔9D. 鸡9,兔212.鸡兔同笼,有8个头,22条腿,鸡有()只。
A. 3B. 5C. 6D. 43.鸡兔同笼,共有20个头,62条腿,鸡有()只。
A. 8B. 9C. 104.鸡兔同笼,有15个头,42条腿,鸡有()只。
A. 8B. 9C. 10D. 115.鸡兔同笼,已知共有15个头,48只脚,那么鸡和兔的头数比是()。
A. 2:3B. 3:2C. 7:8D. 8:76.鸡兔同笼,有7个头,20条腿,鸡、兔各有几只?笑笑的弟弟采用猜测法,列表解决,从一只鸡开始尝试,一只一只增加,他一共要尝试()次才能得到正确答案。
A. 3B. 4C. 5D. 77.鸡兔同笼,有5个头、14条腿,那么( )。
A. 鸡2只兔3只B. 鸡3只兔2只C. 鸡1只兔4只D. 鸡4只兔1只8.鸡兔同笼,共有23个头,56条腿,其中鸡有()只.A. 12B. 18C. 10D. 239.鸡兔同笼,15个头,40条腿,鸡的只数与兔的只数的最简整数比是()。
A. 3:1B. 3:8C. 2:1D. 8:310.“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一,《孙子算经》中记载的题目是这样的:“今有鸡兔同笼,上有十八头,下有五十六足,问鸡兔各几何?”,同学们,你得出的这个古代名题的结果是()A. 鸡10只兔12只B. 鸡10只兔8只C. 鸡14只兔21只D. 以上都不正确二、填空题(共5题;共10分)11.鸡兔同笼共40只,腿共有112条。
鸡有________只,兔有________只。
12.今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,则鸡有________只,兔有________只。
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鸡兔同笼问题练习题
1. 某次数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛,得了64分.问:小华做对几道题?
假设全做对:
20×5=100(分)
100-64=36(分)
36÷(5+1)=6(道)···错题
20-6=14(道)···对题
2. 鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只.问:鸡、兔各有几只?
100-86=14(条)
14÷2=7(只)···兔
100-7×4=72(条)
72÷(2+4)=12(组)···(1组里有1鸡1兔)
兔:7+12=19(只)
鸡:12只
3. 自行车越野赛全程 220千米,全程被分为 20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个?
假设全是9千米的路段:
9×20=180(千米)
220-180=40(千米)
40÷(14-9)=8(段)···14千米路段
20-8=12(段)···9千米路段
4. 有一群鸡和兔,腿的总数比头的总数的2倍多18只,兔有几只?
18÷2=9(只)···兔
(解析:用1只鸡为例,鸡的腿数刚好是头数的2倍,所以不管是几只鸡,只要全部是鸡,鸡的腿数一定是头数的2倍。
但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿,多出来的18条腿怎么分配呢?可以这样,原来不是全部是鸡吗,现在将其中的1只鸡换成1只兔,那就变成腿数是头数的2倍多2条腿,题目要求多18条腿,所以要把原来的9只鸡换成9只兔就多了18条腿了,故18÷2=9)
5、某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题?
假设全做对:
5×20=100(分)
100-76=24(分)
24÷(5+1)=4(道)···错题
20-4=16(道)···对题
(解析:通过假设我们知道如果20道题全做对,应该得100分,但实际上得了76分,分数多了24分,就要想到把对的题目改成是错的题目来调低分数。
将一道答对的题目改成答错的题目分数就会减少6分,这是为什么呢?因为原本这个题是对的应得5分,而把它改成错的5分不但没得还因为这个题答错了又减1分,所以是6分。
将1道对题改为错题就少6分,现在要减少24分,要改几道呢?所以是24÷6=4)
6. 12张乒乓球台上共有34人在打球,问:正在进行单打和双打的台子各有几张?
假设全部在单打:
12×2=24(人)
34-24=10(人)
10÷(4-2)=5(张)···双打
12-5=7(张)···单打
7、鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
100-80÷2=60(只)
60÷3=20(只)
鸡:40+2×20=80(只)
兔:20只
8、红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?
135+5+7=147(人)
147÷3=49(人)(2班)
49-5=44(人)(1班)
49-7=42(人)(3班)
(解析:二班比一班多5人,那么一班加上5人,一班二班人数就一样多;三班比二班少7人,三班增加7人二班三班人数又一样多,也就是说如果增加12人三班人数一样多。
)
9、刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
假设全是小船:
4×10=40(人)
41-40=1(人)
10-1=9(只)小船 1只大船
10、有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只?
假设全是鸡:
20×2=40(脚)
44-40=4(脚)
4÷(4-2)=2(只)····兔
20-2=18(只)···鸡
11、鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?
274-26×2=222(脚)
222÷(2+4)=37(组)
37+26=63(只)···鸡
63-26=37(只)···兔
12、六年二班全体同学,植树节那天共栽树180棵.平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵;又知女生比男生多4人,该班男生和女生各多少人?
180-3×4=168(棵)
168÷(5+3)=21(组)21+4=25(人)···女生男生:21人。