大学物理模拟题

大学物理模拟试题一

一、选择题（每题4分，共40分）

1．一劲度系数为k 原长为l 0的轻弹簧，上端固定，下端受一竖直方向的力F 作用，如图所示。在力F

作

用下，弹簧被缓慢向下拉长为l ，在此过程中力F

作功 B 。

(A) F （l –l 0） (B) ⎰

-0

l l kxdx

(C) ⎰

l

l kxdx 0

(D) ⎰l

l Fxdx 0

2． 半径为R 、质量为m 的均质圆形平板在粗糙水平桌面上，绕通过圆心且垂直于平板的'OO 轴转动，摩擦力对'OO 轴的力矩为 A 。

(A)

2

3mgR μ (B) mgR μ (C) 1

2

mgR μ (D) 0

3．下列说法哪一个或哪一些是正确的 C 。

A. 某瞬时平动刚体上各点速度大小相等，但方向可以不同； B ．平动刚体上各点轨迹一定是直线； C ．平动刚体上各点轨迹一定是曲线。

4．如下图，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为2

3

1ML ，一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为

v 2

1

，则此时棒的角速度为 B 。 A

ML m v ． B ML m 2v

3． C ML m 3v 5． D ML

m 4v 7．

5．一质点作谐振动，周期为T ，它由平衡位置沿x 轴负方向运动到离最大负位移1/2处所需要的最短时间为 C 。

A. T/4

B. T/6

C. T/12

D. T/8

6．一质点作谐振动，频率为ν，则其振动动能变化频率为 D 。

A ．ν21 B. ν4

1 C. ν

2 D ．ν4

7. 真空中两平行带点平板相距位d ，面积为S ，且有S d <<2

,均匀带电量分别为+q 与-q ，则两级间的作用力大小为 D 。

v

俯视图

v

A ．2

02

4d q F πε= B. S q F 02ε= C. S q F 022ε= D. S q F 02

2ε=

8. 如图所示，闭合曲面S 内有一点电荷q ，P 为S 面上的一点，在S 面外A 点有一点电荷q ’,若将q ’

移至B 点则 B 。

A ．穿过S 面的电通量改变，P 点的电场强度不变；

B ．穿过S 面的电通量不变，P 点的电场强度改变；

C ．穿过S 面的电通量和P 点的电场强度都不变；

D ．穿过S 面的电通量和P 点的电场强度都改变，

9. 有一磁铁棒，其矫顽力为m /10*43

A ，把它插入长12cm 绕有60匝线圈的螺线管中，使它去磁，此螺线管应通过的电流约为 C 。

A. 6A

B. 3A

C. 8A

D. 4A

10．半径为a1的载流圆形线圈与边长为a2的方形线圈，通有相同的电流，若两线圈中心21O O 和的磁感应强度大小相同，则半径与边长之比1a :2a 为 D 。 A ．1:1 B.2π:1 C . 2π:4 D. 2π:8

二、设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以v 0向上运动，从时刻t = 0 开始粒子受到F =F 0 t 水平力的作用，F 0为常量，粒子质量为m 。求 粒子的运动轨迹。（PPT 8讲 P6）

解 水平方向有x x ma t F F ==0

t

a x

x d d v = ⇒ ⎰⎰=t x t m t F x 0 0 0 d d v

v

A

q ’

v

t x m t F x d d 220==v ⇒ ⎰⎰=t x t m t F x 0 2

0 d 2 d ⇒306t m

F x =竖直方向有0==y y ma F t y 0v =

运动轨迹为33

06y m F x v =

三、设一物体在离地面上空高度等于地球半径（R ）处由静止落下。 求：它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球的自转）。（ppt 8讲7页）

解：以地心为坐标原点，物体受万有引力 02r r

Mm G F -=

在地面附近有 mg R

Mm G =2 ⇒ 2

gR GM =

可得：dt dv m ma r m R g ==-22 ⇒

22

r

R g dt dv -=

22

r

R g dr dv v dt dr dr dv dt dv -==⋅= ⎰⎰-=v

r

R r dr gR vdv 0222

gR r gR v -=22

2

gR r

gR V -=22 −−→

−=R

r gR v =

四 半径为R ，带电量为q 的均匀带电球体， 求 带电球体的电势分布。

P

解 根据高斯定律可得：

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=

≥=

<20230144r qr E R r R qr

E R r πεπε

对球外一点P r q r qdr r d E u p

r 020

244πεπε==⋅=⎰

⎰∞∞ 外 对球内一点1P

)3(8223

0211

r R R

q dr E dr E r d E u p R

R r

-=

+=⋅=⎰

⎰⎰∞

∞

πε 内

五 设平行板电容器极板为圆板，半径为R ，两极板间距为d ，用缓变电流 IC 对电容器充电，求P 1 ,P 2 点处的磁感应强度。

解：任一时刻极板间的电场

0εσ=E 0

εD =

极板间任一点的位移电流面密度

t D j D ∂∂=

t ∂∂=σ

2πR

I C = 由全电流安培环路定理

⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧

===⇒=⋅∂∂+=⋅⎰⎰2

2022

2222101111π2ππ2π2π2d d r R I B j r r H P r I B I r H P S t

D I l H C D C C S L C μμ

C I

C

I