比尔定律
比尔-朗伯定律 光吸收系数
比尔-朗伯定律光吸收系数
比尔-朗伯定律（Beer-Lambert law），又称作比尔定律
（Beer's law）或伯-朗伯定律（Lambert's law），是描述光在
某一物质中吸收的规律。
它的数学表达式为：
A = ε * c * L
其中，A代表吸光度（Absorbance），ε代表光吸收系数（Molar absorptivity），c代表溶液中物质的摩尔浓度（Molar concentration），L代表光路长度（Path length）。
光吸收系数（Molar absorptivity）是一个物质本身的性质，表
示单位浓度、单位光路长度下物质对光的吸收能力。
光吸收系数与物质的化学结构和电子跃迁有关，不同物质的光吸收系数不同。
光吸收系数可以通过实验测量得到，以便定量分析物质的浓度。
在实验中，通过测量样品的吸光度A，已知光路长度L和光
吸收系数ε，可以计算出样品的摩尔浓度c。
需要注意的是，比尔-朗伯定律在某些条件下可能不成立，例
如溶液浓度过高、光路长度过长等情况会引起吸光度的非线性增加。
在实际应用中，需要对样品进行适当稀释或者选择合适的测量条件以满足线性关系。
比尔定律成立的条件
比尔定律成立的条件比尔定律是指在计算机科学中，处理器性能的提升速度远远超过了内存访问速度的提升速度。
它是由英特尔公司创始人之一戈登·摩尔提出的。
根据比尔定律，处理器的性能每18个月翻倍，而内存访问速度则只能每10年翻倍一次。
比尔定律的成立条件如下：1. 处理器的性能提升速度快于内存访问速度的提升速度。
这是比尔定律的核心条件。
处理器的性能提升包括提高时钟频率、增加核心数量、改善指令集等方面，而内存访问速度的提升主要通过增加带宽和降低延迟来实现。
2. 处理器和内存之间的数据传输存在瓶颈。
由于处理器的性能提升速度快于内存访问速度的提升速度，导致处理器在等待数据从内存中读取时会出现空闲时间。
这种空闲时间会导致处理器的利用率下降，影响整体系统的性能。
3. 程序的性能瓶颈主要集中在内存访问上。
由于处理器的性能提升速度快于内存访问速度的提升速度，导致程序的性能瓶颈主要集中在内存访问上。
如果程序的性能瓶颈主要集中在处理器上，那么比尔定律就不成立。
4. 内存层次结构的设计能够提高访问效率。
为了缓解比尔定律带来的性能瓶颈，计算机系统采用了多级缓存和虚拟内存等技术来改善内存访问效率。
多级缓存可以减少处理器访问内存的次数，提高访问效率；虚拟内存可以将磁盘作为扩展内存使用，减少内存的访问需求。
5. 高效的并行计算能够提高处理器的利用率。
由于比尔定律带来的空闲时间，提高处理器的利用率成为提升系统性能的关键。
并行计算可以将多个任务同时执行，提高处理器的利用率。
并行计算可以通过多核处理器、多线程和分布式计算等方式实现。
比尔定律的成立条件包括处理器的性能提升速度快于内存访问速度的提升速度，处理器和内存之间存在数据传输瓶颈，程序的性能瓶颈主要集中在内存访问上，内存层次结构的设计能够提高访问效率，高效的并行计算能够提高处理器的利用率。
只有在满足这些条件的情况下，比尔定律才能成立。
比尔定律的成立意味着处理器的性能提升速度远远快于内存访问速度的提升速度，这对计算机系统的设计和优化提出了挑战，也为计算机科学领域带来了许多机遇和发展空间。
比尔定律名词解释
比尔定律（Beer-Lambert Law）是分光光度法的基本定律，又称郎伯一比尔定律，描述物质对某一波长光吸收的强弱与吸光物质的浓度及其液层厚度间的关系。
比尔定律的数学表达式为：I=I0e-kcC，其中I为透射光强度，I0为入射光强度，C为吸光物质的浓度，k为吸光系数，与入射光波长、吸光物质的吸光特性以及溶剂和温度等因素有关。
比尔定律适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。
比尔定律表明，光被吸收的量正比于光程中产生光吸收的分子数目。
光通过溶液后强度减弱的程度，与入射光强、溶液浓度和厚度的乘积成正比。
然而，比尔定律只在溶液浓度较小时成立，浓度很大时，分子对光的吸收本领受四周邻近分子的影响很大，分子间的相互影响不能忽略，比尔定律不再成立。
比尔定律
1. 朗伯定律
1760年由朗伯推导出了吸光度于吸收介质 厚度的关系式：
dI k1 Idb dI k1db I It ln k1b I0
b dI k1db I0 I 0 I0 lg 0.434 k1b It It
2.比耳定律
比耳(beer)在1852年提出光的吸收程度与吸
(4)该定律奠定了分光光度分析法的理论基础。
(一) 朗伯-比耳定律的推导
当一束平行单色光照射到任何均匀、非散射的介质
(固体、液体或气体)。
例如：溶液时，光的一部分被介质吸收，一部分透过
溶液、一部分被器皿的表面反射。则它们之间的关系为：
入射光的强度为I0， 吸收光的强度为Ia， 如果 透过光的强度为It， 反射光的强度为Ir
κ495=1.5×105 L · -1 · -1 mol cm
(3) 吸收系数(a)与摩尔吸收系数() 的关系
=aM
吸收系数(a)常用于化合物组成不明，
相对分子质量尚不清楚的情况。
摩尔吸收系数()的应用更广泛。
2. 桑德尔灵敏度(Sandell) S
吸光光度法的灵敏度除用摩尔吸收系
2. 化学反应引起的偏离
Hale Waihona Puke 溶液中吸光物质常因解离、缔合、
形成新的化合物或在光照射下发生互变
异构等，从而破坏了平衡浓度与分析浓
度之间的正比关系，也就破坏了吸光度
A与分析浓度c之间的线性关系，产生对
朗伯-比耳定律的偏离。
灵敏度S
(MFe=55.85 g · -1) mol
解： A= - lgT= - lg0.645 = 0.190(三位有效数字)
朗伯-比尔定律
伯(Lambert)定律阐述为：光被透明介质吸收的比例与入射光的强度无关；在光程上每等厚层介质吸收相同比例值的光。
目录编辑本段定义朗伯比尔定律又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律（Bouguer–Lambert–Beer law），是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。
比尔-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光电比色法的定量基础。
光被吸收的量正比于光程中产生光吸收的分子数目。
公式及参数意义log( Io/I)= εCl (1—4)公式中Io和I分别为入射光及通过样品后的透射光强度；log（Io/I）称为吸光度(ab—sorbance)旧称光密度(optical density)；C为样品浓度；l为光程；ε为光被吸收的比例系数。
当浓度采用摩尔浓度时，ε为摩尔吸收系数。
它与吸收物质的性质及入射光的波长λ有关。
当产生紫外吸收的物质为未知物时，其吸收强度可用表示：(1—5)公式中C为lOOml溶液中溶质的克数；b为光程，以厘米为单位；A为该溶液产生的紫外吸收；表示lcm光程且该物质浓度为lg/lOOmL时产生的吸收。
朗伯—比尔定律数学表达式A=lg(1/T)=Kbc（A为吸光度,T为透射比,是透射光强度比上入射光强度c为吸光物质的浓度b 为吸收层厚度）物理意义当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时,与其吸光度A与吸光物质的浓度c及吸收层厚度b成正比.朗伯-比耳定律成立的前提(1) 入射光为平行单色光且垂直照射.(2) 吸光物质为均匀非散射体系.(3) 吸光质点之间无相互作用.(4) 辐射与物质之间的作用仅限于光吸收,无荧光和光化学现象发生.比尔－朗伯定律维基百科，自由的百科全书（重定向自比尔-朗伯定律）比尔-朗伯定律（Beer–Lambert law），又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律（Bouguer–Lambert–Beer law），是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。
比尔—朗伯定律数学表达式
比尔—朗伯定律数学表达式【最新版】目录1.比尔 - 朗伯定律的概述2.比尔 - 朗伯定律的数学表达式3.比尔 - 朗伯定律的应用4.总结正文1.比尔 - 朗伯定律的概述比尔 - 朗伯定律，又称为比尔定律，是由英国物理学家威廉·比尔（William Hyde Wollaston）和德国物理学家约瑟夫·朗伯（Joseph von Fraunhofer）于 19 世纪先后发现的一个物理定律。
该定律主要描述了黑体辐射强度与温度之间的关系。
黑体辐射是指一个物体在热力学平衡状态下，以电磁波形式发射出的热辐射。
2.比尔 - 朗伯定律的数学表达式比尔 - 朗伯定律的数学表达式为：I = (1/c) * εσ * (1/T^4) * ∫(0 至∞) [f(频率，温度) * (e^(h *频率/kT) - 1)]其中：I 代表黑体辐射强度；c 代表光速；εσ代表黑体表面的发射率；T 代表黑体温度；h 代表普朗克常数；k 代表玻尔兹曼常数；频率代表电磁波的频率；f(频率，温度) 代表黑体在频率和温度下的辐射强度。
3.比尔 - 朗伯定律的应用比尔 - 朗伯定律在物理学、天文学和工程领域具有广泛的应用。
例如，在热力学研究中，它可以用来研究物体在不同温度下的热辐射特性；在天文学中，它可以用来分析恒星表面的辐射特性，从而推测恒星的温度、半径等参数；在工程领域，比尔 - 朗伯定律被应用于红外热像仪、太阳能电池等设备的设计和优化。
4.总结比尔 - 朗伯定律是一个描述黑体辐射强度与温度之间关系的重要定律，其数学表达式为 I = (1/c) * εσ * (1/T^4) * ∫(0 至∞) [f(频率，温度) * (e^(h *频率/kT) - 1)]。
朗伯 - 比尔定律
朗伯 - 比尔定律
朗伯-比尔定律（Lambert's-Beer's Law）是一种描述光线通过介质中吸收和散射的表现的定律。
该定律是由瑞士数学家约翰·海因里希·朗伯（Johann Heinrich Lambert）和德国化学家奥古斯特·比尔（August Beer）独立发现的。
根据朗伯-比尔定律，当光束通过一个透明介质时，它的强度将会随着介质中物质的浓度而减弱。
该定律可以表示为：A = εcl，其中A是透过率（或吸光度），ε是摩尔吸光系数，c是溶液或气体中溶质的浓度，l是光路的长度。
这个定律的实际应用非常广泛。
在分析化学中，通过测量溶液中某种物质吸收光线的强度变化，可以确定其浓度。
这是许多光谱分析方法的基础，例如紫外-可见吸收光谱法和红外光谱法。
此外，朗伯-比尔定律还可以用于测量大气中的污染物浓度、血液中的氧含量以及其他许多化学和生物学的应用中。
总的来说，朗伯-比尔定律是光学和化学分析领域中的重要定律，它描述了光在介质中被吸收的行为，并且提供了确定物质浓度的方法。
朗伯-比尔(Lambert-Beer)定律
朗伯一比尔（Lam阮m Beer）定律当入射光波长一定时，待测溶液的吸光度4与其浓度和液层厚度成正比，即k为比例系数，与溶液性质、温度和入射波长有关。
Lam阮k Beer定律是分光光度定量分析的基础。
当浓度以g/L表示时，称k为吸光系数，以a表示，即A = abc当浓度以mol/L表示时，称k为摩尔吸光系数，以8表示，即A = 8 bc比耳定律成立的前提条件是：（1）入射光是单色光；（2）吸收发生在均匀的介质中；（3）吸收过程中，吸收物质互相不发生作用透射率定义：T 取值为0.0 %〜100.0 % 全部吸收T = 0.0 % 全部透射T = 100.0 %吸光度与透射率-也尸=KCb = A 以百分透光度和吸光度分别对溶液浓度作图得一条通过原点的直线和一条指数曲线根据比尔定律，在理论上，吸光度对溶液浓度作图所得的直线的截距为零，斜率为kb 。
实 际上，吸光度与浓度的关系有时是非线性的，或者不通过原点，这种现象称为偏离比尔定 律。
引起偏离比尔定律的因素样品吸光度4与光程b 总是成正比。
但当b 一定时，4与c 并不总是成正比，即 偏离L-B 定律！这种偏离由样品性质和仪器决定。
1. 样品性质影响a ） 稀溶液。
待测物高浓度--吸收质点间隔变小一质点间相互作用一对特定辐射的吸收能力 发生变化---8变化；b ） 稳定溶液。
试液中各组份的相互作用，如缔合、离解、光化反应、异构化、配体数目改 变等，会引起待测组份吸收曲线的变化；c ） 溶剂的影响：对待测物生色团吸收峰强度及位置产生影响；d ） 均匀溶液。
胶体、乳状液或悬浮液对光的散射损失。
2. 仪器因素仪器因素包括光源稳定性以及入射光的单色性等。
3）入射光的非单色性：不同波长的光所产生的吸收不同，可导致测定偏差。
假设入射光由测量波长气和干扰气波长组成，据疏纣定律，溶液对在气 和气的光的吸光度分别为：A = 1它一0* =£ bc ^-^(x ) = e ^bc A Tg W ) =8.bc 或叩)=e &， x D Ix x IxX 1 I 2 - 综合前两式，得I _i !— ______ L _i ! __________A = 1g 0( x ) 0(/) = 1g 0( x ) 0(/) I +1 I 10-£ bc + I 10-£ bcx i0( x ) 0(/) 。
比尔沙发定律
比尔沙发定律
朗伯比尔定律又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律，是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。
比尔-朗伯定律是比色分析及分光光度法的理论基础。
光被吸收的量正比于光程中产生光吸收的分子数目。
比尔—朗伯定律数学表达式：A=lg(1/T)=Kbc。
物理意义是当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时，其吸光度A与吸光物质的浓度c及吸收层厚度b成正比，而与透光度T成反相关。
朗伯比尔定律
朗伯比尔定律图(1张)
示：(1—5)
公式中 C为lOOml溶液中溶质的克数；b为光程，以厘米为单位；A为该溶液产生的紫外吸收；
表示lcm光程且该物质浓度为lg/lOOmL时产生的吸收。
数学表达式
A=lg(1/T)=Kbc
（A为吸光度；T为透射比, 即透射光强度与入射光强度之比；c为吸光物质的浓度,单位mol/L；b为收层厚度，单位cm ）
溶液中有色质点的聚合与缔合，形成新的化合物或互变异构等化学变化以及某些有色物质在光照下的化学分解、自身的氧化还原、干扰离子和显色剂的作用等，都对遵守朗伯-比尔定律产生不良影响。
来自出射狭缝的光，其光谱带宽度大于吸收光谱带时，则投射在试样上的光就有非吸收。这不仅会导致灵敏度的下降，而且使校正曲线弯向横坐标轴，偏离朗伯-比尔定律。非吸收光越强，对测定灵敏度影响就越严重。并且随着被测试样浓度的增加，非吸收光的影响增大。当吸收很小时，非吸收光的影响可忽略不计。
6发展由来
物质对光吸收的定量关系很早就受到了科学家的注意并进行了研究。皮埃尔·布格（Pierre Bouguer）和约翰·海因里希·朗伯（Johann Heinrich Lambert）分别在1729年和1760年阐明了物质对光的吸收程度和吸收介质厚度之间的关系；1852年奥古斯特·比尔（August Beer）又提出光的吸收程度和吸光物质浓度也具有类似关系，两者结合起来就得到有关光吸收的基本定律——布格－朗伯－比尔定律，简称比尔－朗伯定律。
所以，在分析条件选择时，应考虑往样品溶液的测量体系中加入适量的表面活性剂等来改善溶质的均匀度。
溶质的变化
比尔定律在有化学因素影响时不成立。解离、缔合、生成络合物或溶剂化等会对比尔定律产生偏离。离解是偏离朗伯-比尔定律的主要化学因素。溶液浓度的改变，离解程度也会发生变化，吸光度与浓度的比例关系便发生变化，导致偏离朗伯-比尔定律。
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比尔-朗伯定律[编辑]
（重定向自比尔定律）
比尔-朗伯定律的一个例子：绿色激光射入罗丹明6B溶液中，激光的光强逐渐减弱。
比尔-朗伯定律（Beer–Lambert law），又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律（Bouguer–Lambert–Beer law），是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。
比尔-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光电比色法的定量基础。
概述[编辑]
一束单色光照射于一吸收介质表面，在通过一定厚度的介质后，由于介质吸收了一部分光能，透射光的强度就要减弱。
吸收介质的浓度愈大，介质的厚度愈大，则光强度的减弱愈显著，其关系为：
其中：
∙ ：吸光度；
∙ ：入射光的强度；
∙ ：透射光的强度；
∙ ：透射比，或称透光度；
∙ ：系数，可以是吸收系数或摩尔吸收系数，见下文；
∙ ：吸收介质的厚度，一般以 cm 为单位； ∙
：吸光物质的浓度，单位可以是 g/L 或 mol/L 。
比尔-朗伯定律的物理意义是，当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时，其吸光度 与
吸光物质的浓度 及吸收层厚度 成正比。
当介质中含有多种吸光组分时，只要各组分间不存在着相互作用，则在某一波长下介质的总吸光度是各组分在该波长下吸光度的加和，这一规律称为吸光度的加合性。
系数
：
∙
当介质厚度 以 cm 为单位，吸光物质浓度 以 g/L 为单位时， 用 表示，称为吸
收系数，其单位为。
这时比尔-朗伯定律表示为。
∙ 当介质厚度 以 cm 为单位，吸光物质浓度 以 mol/L 为单位时， 用 表示，称为
摩尔吸收系数，其单位为。
这时比尔-朗伯定律表示为。
两种吸收系数之间的关系为：。
历史[编辑]
物质对光吸收的定量关系很早就受到了科学家的注意并进行了研究。
皮埃尔·布格（Pierre Bouguer ）和约翰·海因里希·朗伯（Johann Heinrich Lambert ）分别在1729年和1760年阐明了物质对光的吸收程度和吸收介质厚度之间的关系；1852年奥古斯特·比尔（August Beer ）又提出光的吸收程度和吸光物质浓度也具有类似关系，两者结合起来就得到有关光吸收的基本定律——布格－朗伯－比尔定律，简称比尔－朗伯定律。
推导[编辑]
假设一束强度为
的平行单色光（入射光）垂直照射于一块各向同性的均匀吸收介质表面，在通过厚度
为 的吸收层（光程）后，由于吸收层中质点对光的吸收，该束入射光的强度降低至
，称为透射光强
度。
物质对光吸收的能力大小与所有吸光质点截面积的大小成正比。
设想该厚度为 的吸收层可以在垂直
于入射光的方向上分成厚度无限小的多个小薄层 ，其截面积为 ，而且每个薄层内，含有吸光质点的
数目为 个，每个吸光质点的截面积均为 。
因此，此薄层内所有吸光质点的总截面积。
假设强度为 的入射光照射到该薄层上后，光强度减弱了 。
是在小薄层中光被吸收程度的量
度，它与薄层中吸光质点的总截面积
以及入射光的强度 成正比，也就是
负号表示光强度因吸收而减弱，k1为比例系数。
假设吸光物质的浓度为c，则上述薄层中的吸光质点数为
代入上式，合并常数项并设，经整理得
对上式进行定积分，则有
上式中称为吸光度（）；而透射光强度与入射光强度之间的比值称为透射比，或称透光度（），其关系为：
（请注意本段中透射光强度的符
号与首段中的符号不同）
即比尔-朗伯定律。
前提[编辑]
比尔-朗伯定律的成立是有前提的，即：
1.入射光为平行单色光且垂直照射；
2.吸光物质为均匀非散射体系；
3.吸光质点之间无相互作用；
4.辐射与物质之间的作用仅限于光吸收过程，无荧光和光化学现象发生。
根据比尔-朗伯定律，当吸收介质厚度不变时，与之间应该成正比关系，但实际测定时，标准曲线常会出现偏离比尔-朗伯定律的现象，有时向浓度轴弯曲（负偏离），有时向吸光度轴弯曲（正偏离）。
造成偏离的原因是多方面的，其主要原因是测定时的实际情况不完全符合使比尔-朗伯定律成立的前提条件。
物理因素有：
1.非单色光引起的偏离；
2.非平行入射光引起的偏离；
3.介质不均匀引起的偏离；
化学因素有：
1.溶液浓度过高引起的偏离；
2.化学反应（如水解、解离）引起的偏离；
化学分析[编辑]
比尔-朗伯定律可以用于通过分光光度法，以分析混合物的性质。
这种方法不需要对于样品进行过多的预操作。
例如测定血浆中胆红素的浓度。
纯胆红素的光谱是已经确定了的，因此它的摩尔吸收系数也是确定的。
需要测量两个波长的光的吸收情况，其中第一个是胆红素特定的波长，而另一个则是为了修正可能存在的干涉。
从而可以得到浓度c = A修正 / κ。
再例如，在一个更复杂的例子中，溶液中有两种溶质，浓度分别为c1和c2。
此时，单位长度下，任何波长λ的吸光度为：
因此，如果对两个波长进行测量，则可以得到两个方程，形成一个二元一次方程组。
此时只要知道两个波长下，两个溶质的摩尔吸收系数κ1和κ2，那么就可以求出它们的浓度c1和c2。
如果溶液中有更多溶质，也可以通过这种方法求出各溶质的浓度。
如果有n种溶质，只需要测量n个波长下的吸收度即可。
这种方法广泛应用于红外光谱学和近红外光谱学，用以分析聚合物降解和氧化。
6微米下，羰基的吸收度十分容易测量，因此聚合物的氧化程度也很溶液得到。
大气中的比尔-朗伯定律[编辑]
比尔-朗伯定律也可应用于大气当中，用以描述阳光和星光通过大气时的衰减状况。
此时，除了吸收之外，还要考虑大气散射。
大气中的比尔-朗伯定律的形式为：
其中，
∙代表光深度，其下标x所对应物质分别为：
∙指浮质（能吸收和散射）；
∙指均匀混合气体（主要是二氧化碳（）和氧分子（），仅吸收）；
∙指二氧化氮，主要有城市污染产生（仅吸收）；
∙指水蒸气（吸收）；
∙指臭氧（仅吸收）；
∙指氧分子（）和氮分子（）的瑞利散射（导致天空的蓝色）。
代表大气光学质量因子。
若被观测物处于一个比较小的天顶角，则大气光学质量（英语：airmass）约等于。
[1]
这条方程可以用于反推浮质的光学厚度，这对于卫星图像的修正和计算浮质在大气中的角色都十分重要。
当光穿过大气层时，空气的密度并非常量，因此原方程应作以下修正：
其中z是在大气中走过的路程，其它符号在上文已有定义。
[2]这在上面大气方程中的每一个里面已经考虑。