宏观经济学计算题

第三章1．假设实际货币供给量用m 表示，货币需求用L ＝ky －hr 表示。

（1）求LM 曲线的代数表达式，找出LM 曲线的斜率表达式。

（2）当k=0.2,h=10、k=0.2,h=20和k=0.1,h=10时，LM 曲线的斜率值。

（3）当k 变小时，LM 曲线的斜率如何变化，h 增大时，LM 曲线的斜率任何变化。

（4）当k ＝0.2，h ＝0时，LM 曲线如何变化。

解：（1）LM 曲线的代数表达式为：h m y h k r hr ky m -=-=或者, 有图LM 曲线的斜率表达式为：hk （2）当k=0.2,h=10时，LM 曲线的斜率：02.0102.0＝＝h k 当k=0.2,h=20时，LM 曲线的斜率：01.0202.0＝＝hk当k=0.1,h=10， LM 曲线的斜率：01.0101.0＝＝h k （3）当k 变小时，LM 曲线的斜率越小，其曲线越平坦；当h 增大时，LM 曲线的斜率也变小，其曲线也越平坦。

（4）当k=0.2,h=时，LM 曲线为m=0.2y,即y ＝5m 。

此时，LM 曲线为一条垂直于横轴的直线，h ＝0，表明货币需求与利率变化无关，这正好是LM 曲线的古典区域的情况。

2 ．假定一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费 c ＝100 ＋0.8y ，投资i ＝150 一 6r ，名义货币供给 M ＝250 ，价格水平P ＝1,货币需求L ＝0.2y + 100－4r 。

( 1 ）求IS 和 LM 曲线； (2）求产品市场和货币市场同时均衡时利率和收入。

950y 10r r20750y 301250LM IS LM IS 2r20750y 250r 4100y 2.0LM 30125061508.0100IS i y 1＝，均衡收入＝均衡利率＋＝方程而得知，即和求解点上收入和利率可通过曲线相交于一点，该曲线和场同时均衡时，）当产品市场和货币市（＋＝，即＝－曲线为：由货币供求相等可得，即曲线为可知＋＝）由解：（⇒⎩⎨⎧-=+-=-++=r y ry r y y c，收入增加多少？政府支出Δg＝10时就业？（4）当增加政府支出才能实现充分＝465，应增加多少充分就业收入y ？如果0.15时，y是多少斜率。

（3）当r 程。

（2）IS曲线的（1）推导IS曲线方TR＝0。

T＝20＋0.2y，600r，g＝50，，i＝125100＋0.75y 3.假设某经济中c＝f d =-252.5*10g *k y 10g 4165.240k y g 5.22.0175.011t 111k 40425465y 465y 42515.01500650y 15.03000667.015001IS 2150065050600125)2.020(75.01001g g g f ==∆∆∆∆∆--∆⨯=-=+-+--+=++=＝时，收入增加＝）当（＝＝＝要增加政府支出故要实现充分就业，需，＝）（－＝）－（－＝这时，政府支出乘数，＝＝，缺口＝若，＝－＝时，）（＝曲线的斜率为）（曲线方程所以，）解：（βr IS r y r y y g i c y ΛΛΛ 的利率和收入。

和货币市场同时均衡时曲线；（2）产品市场（1）IS曲线和LM ：供给m＝700，试求实际货币62.5r＋200，-＝0.25y 800，货币需求为L 50r，政府购买g＝-i＝900，投资函数为 0.25 ＝ ，税率t y t) 一 (1 8 . 0 ＝ c 函数为4．假定某经济中消费⎩⎨⎧⇒⎩⎨⎧+-+-+-+--=6r 3500y r 2502000y r 1254250y LM IS 2r 2502000y 700r 5.62200y 25.0LM IS r 1254250y 800r 50900y 25.010.8g i 1＝＝＝＝曲线联立得曲线和）由（。

＝化简得：，＝曲线为由货币供求相等得曲线。

即为所求的＝所以，＋）（＝＋＋）解：（c y动？（2）IS曲线如何移衡收入分别为多少？出增加5单位，新旧均（1）如果政府购买支.05。

＝0.2，利率r＝0，边际储蓄倾向MPS ＝550－1000r 5.已知IS方程为y r 100057525r 1000500y IS 25IS 252525500y ,255*5*k y 552.0111k 50050550r 1000550y 05.0r 1g g -+-'+'==∆∆--＝＝曲线为单位，故新的曲线向右水平移动）（＝＝所以，新的均衡收入＝则增加收入，，因此，政府支出增加＝＝－＝政府支出乘数。

＝＝＝时，＝）解：（g β第四章情况。

（4）用草图表示上述 应？（3）是否存在挤出效投资各为多少？，均衡收入、利率时，g增加20亿美元（2）在其他情况不变收入和利率、投资；LM曲线方程，求均衡（1）导出IS曲线和＝50亿美元。

i＝140－5r，g 50亿美元，，T 0＋0.8y 200亿美元，c＝90.2y，货币供给为1、设货币需求为L＝d 、=⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧==+=++-+=++=100y＝1000r＝8得：y＝100025r -1200y 解方程组LM曲线方程00＝200，得y＝10由L＝M，即0.2y IS曲线方程25r -1200得：y 5r -0.8y 24050140－5r 50)0.8(y 90g i c 解：（1）由y ＝i ΛΛΛΛ完全的挤出效应。

挤占。

右图显示了这种端相符合的完全见，这是一种与古典极变，利率则提高了。

可不相应份额，而均衡收入增加导致私人投资减少也就是说，亿美元。

减少了比较，发现投资）中的与（）中的将（）（g 20i i 1i 23多少货币供应量？实现充分就业，要增加）若用增加货币供给来（少购买？现充分就业，要增加多若用增加政府购买来实）设充分就业收入为（）均衡收入和利率；曲线方程；（）（。

求：＝，货币供给＋货币需求函数；＝，政府购买＝投资函数为费函数为、假设一经济体系的消4,5000*y 32IS 11250m r 125y 5.0250L 200g r 50400i ,8.06002=-=-+=yd c 。

＝货币政策乘数＝货币供应量为：，要增加供应量来实现充分就业，因此，若用增加货币＝＋）（）货币政策乘数为：（＝＝财政政策乘数＝政府购买支出为：则要增加的买支出实现充分就业，，因此若用增加政府购＝）＋－（财政政策乘数为：。

＝足，缺口，因此存在有效需求不＝，而现在的均衡收入＝）由于（；＝，均衡利率＝方程，解得均衡收入、）联立（。

＋方程为：中，得＝代入、将＝方程为：代入，得、、，将＋＝）由解：（1000V m 1dkh 1144005.21000V g 5.2hdk 111000V 4000y 5000*38r 4000y LM IS 22502000LM M L M L r2506000y IS g i c g c y 1y y y ∆-∆-+ββy r i曲线的右移量？增加量小于）为什么均衡时收入的（？费和投资水平各为多少时，均衡收入、利率消增加到）当政府购买支出从（费和投资；）均衡收入、利率、消（。

求：，投资＝税收，消费＝方程为，＝货币供给货币需求为方程为、假定IS 38050211014050T ,8.040r 50950y IS 100M ,5.02.0,25500LM 3r i yd c r y L r y -=+=--=+=的右移量。

曲线增加量就小于应”，因而均衡收入的了私人投资的“挤出效政府购买支出增加挤占投资量，也就是存在资需求作用而减少私人提高，从而通过抑制投向上倾斜时，会使利率曲线曲线右移，在于：收入增加量。

其原因在曲线的右移量大于均衡数的作用下，时，在支出乘。

当政府购买支出增加，但均衡收入仅增加了曲线右移了）可见，（。

＝，＝；此时，＝，均衡利率＝衡收入方程联立，求得新的均。

与＝曲线方程为：曲线向右移动。

新的时，）当政府购买支出增加（。

＝，投资＝消费均衡利率入曲线方程解得：均衡收、联立解：IS LM IS IS 50200IS 360i 560c 8r 700y LMr 501100y IS IS 280i 520c ,6,650LM IS )1(''-==r y第五章策方向。

而非BS去衡量财政政*说明为什么用BS 少？（5）以本题为例充分就业预算盈余为多然是1200，不变，充分就业收入依r ＝250，t i＝50，政府购买g 是多少？（4）若投资*BS 充分就业预算盈余别为50和100时，＝1200，当投资分*y （3）若充分就业收入化的原因;变盈余有何变化？并指明增加到100时，预算算盈余；（2）若投资（1）求均衡收入和预0.25。

＝62.5，税率t＝r 支付t 买g＝200，转移投资i＝50，政府购,d0.8y 100关系：消费函数c 1、假设经济中有下列+=，充分就业充分就业预12.5＝62.5－250－12000.25BS*，250增加到g ）当4（，充分就业充分就业预37.5＝62.5200－12000.25BS*无论论投资多少1200,＝*y 当,rt g *ty BS*）充分就业充分就业3（存在着预在着预算18.75,62.52001125*0.25rt g ty ＝BS 此时时；1125＝y 时，同样的方法可解得100）当投资当投资2（存在着预在着预算12.5,62.52001000*0.25rt g ty ＝BS 此时时1000,y 20050c y 62.50.25y y d y d 0.8y 100c 组 ）解方1解：（-⨯=-⨯=--==--=---=--=--=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=+-=+=策。

；反之，则是紧缩性政下降到－就从，上升到从）中政策，如（财政减少，则说明是扩张性的变化。

如果起政策变化的时候才会引发生变化，也就是财政和在这一水平上只有当收入是一个稳定的量，则不同，因为充分就业而充分就业预算盈余是紧缩性政策。

能判定采用的是扩张还算盈余还是赤字根本不生变化。

因此，单凭预转移支付均为发政策有关的政府支出和，但是注意到此时财政升至从自动稳定器使得，均衡收入增加，）中，当投资上升为政策的方向。

如（的变化并不能看出财政）预算盈余（5.125.37*BS 250200g 4*BS *BS tr g *BS 75.185.12BS 1002BS 5-消除？亿美元，赤字能否得到膨胀要减少支出如果政府为了降低通货，边际税率为为亿美元，边际消费倾向算赤字为、假定某国政府当前预20025.08.0802亿美元的赤字。

弥补当前的亿美元，但仍然无法盈余将增加亿美元时，政府的预算出减少这说明：当政府购买支。

＝预算盈余变动：）＝（＝＝与此相应的税收：）＝（＝：亿美元时，则国民收入当政府购买支出减少＝）－（＝）（－＝乘数：经济中，政府购买支出解：这是在一个三部门807520075)200(125BS 1255000.25y t T 5002005.2k y 2005.225.018.011t 111k g g =---=∆-∆∆--⨯∆⋅∆--⨯=∆⋅∆--g t g β变动多少？给亿元政府债券，货币供央银行买进）准备金率不变，若中（变动多少？，货币供给将法定准备金率提高到）准备金总额不变，若（为多少？亿元，货币供给）当准备金总额为（亿元。