固态反应——【浙江大学用 材料科学基础 习题】
《材料科学基础》课后习题及参考答案
绪论1、仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料？每种材料需要何种热学、电学性质？2、为什么金属具有良好的导电性和导热性？3、为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体？4、铝原子的质量是多少？若铝的密度为2.7g/cm3，计算1mm3中有多少原子？5、为了防止碰撞造成纽折，汽车的挡板可有装甲制造，但实际应用中为何不如此设计？说出至少三种理由。
6、描述不同材料常用的加工方法。
7、叙述金属材料的类型及其分类依据。
8、试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：黄铜钢筋混凝土橡胶氯化钠铅-锡焊料沥青环氧树脂镁合金碳化硅混凝土石墨玻璃钢9、 Al2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用Al2O3制造铁锤？晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。
3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。
MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。
8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
材料化学-固相反应习题及答案
第八章 相变1、一级相变：相变时两相化学势相等，但化学势的一级偏微商不相等。
发生一级相变时有潜热和体积的变化；二级相变：相变时两相化学势相等，其一阶偏微商也相等，但二阶偏微商不相等。
发生二级相变时无潜热和体积变化，只有热容量、膨胀系数和压缩系数的变化。
2、马氏体相变具有什么特征？它和成核－生成机理有何差别?特征：（1）母相与马氏体之间不改变结晶学方位关系（新相总是沿一定的结晶学面形成，新相与母相之间有严格的取向关系）；（2）相变时不发生扩散，是一种无扩散相变，马氏体在化学组成上与母体完全相同；（3）转变速度极快；（4）马氏体相变过程需要成核取动力，有开始温度和终了温度。
区别：成核－生长过程中存在扩散相变，母相与晶相组成可相同可不同，转变速度较慢，无明显的开始和终了温度。
3、均匀成核：从均匀的单相熔体中产生晶核的过程，其成核几率处处相同。
非均匀成核：借助于表面、界面、微粒裂纹、器壁以及各种催化位置而形成晶核的过程。
4、当一种纯液体过冷到平衡凝固温度 （T 0）以下时，固相与液相间的自由焓差越来越负。
试证明在温度T 0附近随温度变化的关系近似地为：00()V V H G T T T ∆∆=-，式中(0)V H ∆<为凝固潜热。
解：G H T S ∆=∆-∆，平衡温度T 0时，000,T V H G H T S S ∆∆=∆-∆=∆=，T<T 0时，00000V T T H G H T S H T H T T -∆∆=∆-∆=∆-=∆。
5、为什么在成核一生成机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变 ? 什么情况下需过冷，什么情况下需过热。
解：由热力学，G H T S ∆=∆-∆，平衡时，0,m mH G H T S S T ∆∆=∆-∆=∆=， T m ：相变平衡温度；ΔH 相变热，温度T 时，系统处于不平衡状态，则0G H T S ∆=∆-∆≠，m m m mT T H T G H T H H T T T -∆∆∆=∆-=∆=∆，要使相变自发进行，0,0mT G H T ∆∆<∆<则，对放热过程如结晶，凝聚ΔH<0则ΔT>0,T m >0，必须过冷；对吸热过程如蒸发，熔融ΔH>0，则ΔT<0，T m >0，必须过热。
材料科学基础习题与参考答案（doc14页）（优质版）
材料科学基础习题与参考答案（doc14页）（优质版）第一章材料的结构一、解释以下基本概念空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。
二、填空题1、材料的键合方式有四类，分别是（），（），（），（）。
2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成（）。
3、我们把原子在物质内部呈（）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。
4、三种常见的金属晶格分别为（），（）和（）。
5、体心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有体心立方晶格的常见金属有（）。
6、面心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有面心立方晶格的常见金属有（）。
7、密排六方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），具有密排六方晶格的常见金属有（）。
8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和（）。
9、固溶体按照溶质原子在晶格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。
10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。
11、金属化合物（中间相）分为以下四类，分别是（），（），（），（）。
12、金属化合物（中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（）、脆性（），因此在合金中不作为（）相，而是少量存在起到第二相（）作用。
13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电子浓度分别为（），（），（）。
浙大材料科学基础课后习题与解答
浙江大学材料科学与基础习题与解答第一章晶体结构一、分别确定具有下述晶胞参数关系的晶胞可能属于哪些晶系：1、；2、a b c；3、b c；4、；5、解答：1、（正交、四方、立方）2、（三斜、单斜、正交）3、（三斜、单斜、正交、四方）4、（三斜、单斜、菱方）5、（正交、六方、四方、立方）二、设图1-11是立方晶系，试标出AF方向的晶向指数，并写出该晶向所属晶向族中其它所有晶向指数。
解答：[11]，<111>=[111]、[11]、[11]、[1]、[11]、[1]、[1]、[]三、一个正交晶系晶胞，在X、Y、Z三个晶轴上分别截a/2、4b和2c/3，连接这三个截点作一个平面，试确定该平面的晶面指数；写出该晶胞包含（111）晶面的晶面族中所有其它晶面。
解答：(816)1四、分别确定立方晶系和正交晶系中{110}晶面族中的所有晶面。
与立方晶系{110}晶面族对比，正交晶系不属于{110}晶面族而立方晶系中却包含在{110}晶面族中的那些面，在正交晶系中分另属于什么晶族，请分类确定。
解答：立方：{110}=(110)+ (101)+(011)+(10)+ (01)+ (10)+(01)+(10)+ (01)+ (0)+ (0)+(0)；正交：{110}=(110)+ (10)+(10)+ (0)；{101}=(101)+ (10)+(01)+ (0)；{011}=(011)+(01)+(01)+ (0)五、在六方晶系中，有如右图中画出的一个晶面，试标定它的晶面指数。
解答：（20）六、设两个晶面（152）和（034）是属于六方晶系的正交坐标表述，试给出在描述六方晶胞中常用的四轴坐标下这两个晶面的晶面指数。
若现在有两个晶面（23）、（22），试确定这两个晶面在正交坐标下的晶面指数。
解答：（152），（034），（23），（22）2七、若上题中的所有晶面指数改为相应的晶向指数，请同样确定经转换后对应的各晶向指数。
8 《材料科学基础》第八章 材料制备中的固态反应.
的定量关系
M (S)
1 2
O2(
g
)
MO(S )
MO
O2
M
C0 C
前提： 稳定扩散 过程： 1、 M－O2界面反应生成MO；
2、 O2通过产物层(MO)扩散到新界面； 3、 继续反应，MO层增厚
根据化学动力学一般原理和扩散第一定律，
VR＝KC
VD＝D(ddCx
)
x
＝
D(C0－C)
(1) 固体间可以直接反应，g或L没有或不起重要作用；
(2) 固相反应开始温度常远低于反应物的熔点或系统低共熔点温度；此温度 与反应物内部开始呈现明显扩散作用的温度一致，称为泰曼温度 或烧结 开始温度
(3) 当反应物之一有晶型转变时，则转变温度通常是反应开始明显的温度 － －－海德华定律 Hedvall’s Law
.t
KKt
1
dG K
dt
K
(1 G)3
1
1 (1 G)3
金斯特林格积分方程 金斯特林格微分方程
讨论： (1) 适用更大的反应程度； 由金斯特林格方程拟合实验结果，G由0.2460.616, FK(G)～t，有很好的线性关系，KK=1.83; 由杨德尔方程知FJ(G)～t线性关系很差，KJ由1.81增加到2.25
影响固相反应速度的因素：
（1）化学反应本身； （2）反应新相晶格缺陷调整速率 （3）晶粒生长速率； （4）反应体系中物质和能量输送速率
三、固相反应的步骤
几个过程：
（1）反应物之间的混合接触并产生表面效应； A
B
（2）化学反应和新相形成，并形成产物层；
A
B
（3）反应物质点通过产物层相互扩散使反应向颗粒内部进行
烧结习题——【浙江大学用 材料科学基础 习题】
湖南工学院
2、烧结的模型有哪几种？各适用于哪些典型传质过程？ 解：烧结模型有三种：双球模型：球形颗粒点接触，烧结过程中心距不变模
型；球形颗粒点接触，烧结过程中心距减小模型；球形颗粒与平面的点接触模型 球形颗粒点接触，烧结过程中心距不变模型适用于蒸发-凝聚模型； 球形颗粒点接触，烧结过程中心距减小模型适用于扩散传质。
9、在烧结时，晶粒生长能促进坯体致密化吗？晶粒生长会影响烧结速率吗？Байду номын сангаас 说明之。
解：在烧结时，晶粒生长能促进坯体的致密化。在烧结中、后期，细小晶粒 逐渐长大，而晶粒的长大过程是另一部分晶粒的缩小或消失过程，其结果是平均 晶粒尺寸增大。晶粒长大不是晶粒的相互粘接，而是晶界移动的结果。推动晶粒 长大的是晶界的自由能，随着晶粒的长大，使界面面积减小，从而促进坯体致密 化。
7、在 1500℃Al2O3 正常晶粒生长期间，观察到晶体在 1h 内从 0.5μm 直径长大 到 10μm。如已知晶界扩散活化能为 335kJ/mol，试预测在 1700℃下 4h 后，晶粒 尺寸是多少？试估计加入 0.5％MgO 杂质对 Al2O3 晶粒生长速度会有什么影响？ 在与上面相同条件下烧结，会有什么结果，为什么？
解：由
由
在 1700℃时，
由
，有
加入 0.5％MgO 时，会抑制 Al2O3 晶粒生长，抑制现象会更加明显，原因是由于 晶界移动时遇到的杂质（MgO）更多，限制了晶粒的生长。
8、晶界遇到夹杂物时会出现哪几种情况，从实现致密化的目的考虑，晶界应如 何移动？怎样控制？
解：晶粒正常长大时，如果晶界受到第二相杂质的阻碍，其移动可能出现三 种情况。 （1）晶界能量较小，晶界移动被杂质或气孔所阻挡，晶粒正常长大停止。
固体质点扩散——【浙江大学用 材料科学基础 习题】
2
0
0
0
k时
O
在
A
l2O
中
3
的
扩
散
系
数
：
D = D e x p（ -Q / R T ）= 0 .1 9 e x p [ 6 3 6 1 0 3 （/ 8 .3 1 4 2 0 0 0）] 0
= 4.65 10 18 m 3 / s
(2)离子晶体一般为阴离子作密堆积，阳离子填充在四面体或八面体空隙中。所
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第七章固体中质点的扩散 1、欲使 Ca2＋在 CaO 中的扩散直至 CaO 的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，要 求三价离子有什么样的浓度？试对你在计算中所做的各种特性值的估计作充分 说明(已知 CaO 肖特基缺陷形成能为 6eV)
解：掺杂 M3+引起 V’’Ca 的缺陷反应如下：
当 CaO 在熔点时，肖特基缺陷的浓度为：
1 5 0 0℃ （1 7 7 3K ）
G
1h,G 10%
1
1h
G ?
2
4h
G ?
3
G 2
2 1 0 1 0 3 (1 7 7 3 1 6 7 3 )
exp[
]
e 0.424
1.529
G
2 8.314 1773 1673
1
G 2 1.529G1 1.529 10% 15.29%
6
2、试从扩散介质的结构、性质、晶粒尺寸、扩散物浓度、杂质等方面分析影响 扩散的因素。
解：1）扩散介质结构的影响 扩散介质结构越紧密，扩散越困难，反之亦然：对于形成固溶体系统，则固溶体 结构类型对扩散有着显著影响。例如，间隙型固溶体比置换型容易扩散 2）扩散相与扩散介质的性质差异 一般说来，扩散相与扩散介质性质差异越大，扩散系数也越大。这是因为当扩散 介质原子附近的应力场发生畸变时，就较易形成空位和降低扩散活化能而有利于 扩散。扩散原子与介质原子间性质差异越大，引起应力场的畸变也愈烈，扩散系 数也就愈大。 3）杂质的影响 掺杂引起缺陷，从而影响扩散。纯化学计量化合物，本征扩散活化能很高，扩散 不易发生。 人为掺杂，引入高价阳离子：造成晶格中出现阳离子空位并产生晶 格畸变，可使阳离子扩散系数增大较高温度下，杂质扩散的影响仍超过本征扩散， 即本征与非本征扩散的温度转折点升高
08本科-材料科学基础(B)答案
材料科学基础（B）考试试题（答案）一、名词解释（每小题5分，共20分）1、晶体、晶胞晶体：质点在三维空间作有序排列的固体晶胞：是晶体结构中的最小单元。
2、点缺陷、线缺陷点缺陷：亦称为零维缺陷，缺陷尺寸为原子大小数量级，包括空位、间隙原子、杂质原子和色心等。
线缺陷：亦称一维缺陷或位错，是指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列所产生的缺陷，包括棱位错和螺形位错；3、硼反常现象硼反常现象：当数量不多的碱金属氧化物同氧化硼一起熔融时，碱金属所提供的氧不象熔融玻璃中作为非桥氧出现在结构中，而是使硼氧三角体转变为桥氧组成的硼氧四面体，致使玻璃从原来两度空间的层状结构转变为三度空间的架状结构，从而加强了网络结构，并使玻璃的各种物理性能变好。
这与相同条件下的硅酸盐玻璃相比，其性能随碱金属或碱土金属加入量的变化规律相反，所以称之为硼反常现象；4、烧结、固相反应烧结：一种或多种固体粉末经过成型，在加热到一定温度后开始收缩，在低于熔点温度下变成致密、坚硬的烧结体，这个过程叫烧结。
固态反应：固体直接参与反应并起化学变化，同时至少在固体内部或外部的一个过程中起控制作用。
二、问答题1、影响置换型和间隙型固熔体形成的因素有那些?（10）答：（一）影响置换型固溶体形成的因素：（1）原子或离子半径：△r=（r1-r2）/r1<15%时形成连续固溶体；15%<△r <30%时形成有限固溶体；△r >30%时难于形成固溶体。
（2）晶体结构类型相同是形成是形成连续固溶体的必要条件。
（3）离子类型和化学键相同或相近容易形成固容体。
（4）电价要保持电中性。
（二）影响间隙型固溶体形成的因素：（1）杂质质点越小，易形成固溶体。
（2）晶体结构。
结构疏松易形成固溶体。
（3）电价要保持平衡。
2、试述石英晶体、石英熔体、Na2O•2SiO2熔体结构和性质上的区别。
（10）答：（1）结构区别石英晶体：以硅氧四面体为基本结构基元，硅氧四面体之间相互连接，在空间上有序排列；石英熔体：也是以以硅氧四面体为基本结构基元，但硅氧四面体中Si —O 键之间的交角大小以及硅氧四面体在空间上的连接是无序的；Na 2O•2SiO 2熔体结构：在结构上与石英熔体相似，由于该熔体中有Na 2O 组分，Na +与SiO 2中的O 形成非桥氧。
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材料物理化学
第八章 固相反应习题与解答
1、什么是固相反应？发生固相反应的推动力是什么？
解：固相反应：固体参与直接化学反应并发生化学变化，同时至少在一个过程中起控制作用的反应。
固相反应推动力：系统化学反应前后的自由焓变化G<0△
2、什么是杨德尔方程式？它是依据什么模型推导出的？
解：杨德尔方程式：[1－（1－G ）1/3]2
＝K J T 杨德尔方程式依据球体模型推导出来，且扩散截面积一定的等径球体。
3、什么叫泰曼温度？
解：固相反应强烈进行，体积扩散开始明显进行，也就是烧结的开始温度。
4、固相反应中，什么是抛物线方程？什么是杨德尔方程？它们的适应范围分别是怎样的？
解：抛物线方程：X 2
＝Kt 表示产物层厚度与时间的关系。
杨德尔方程：[1－（1－G ）1/3]2＝K J T 说明物质转化率与时间的关系。
抛物线方程适应于平板模型推导出的固相反应系统。
杨德尔方程适应于球体模型推导出来的固相反应系统。
5、固相反应中，什么是杨氏方程？什么是金氏方程？适应范围分别是怎样的？
解：杨德尔方程 （1－（1－G ）1/3）2
=Kt 适应于球体模型扩散截面积恒定的情形。
金氏方程 X2（1－2/3·（X/R ））=Kt 适应于球体模型扩散截面积不恒定的情形。
6、由Al2O3和SiO2粉末反应生成莫来石，过程由扩散控制，如何证明这一点？已知扩散活化能为209 kJ/mol，1400℃下，1h完成10％，求1500℃下，1h和4h 各完成多少？（应用杨德方程计算）
解：如果用杨德尔方程来描述Al2O3和SiO2粉末反应生成莫来石，经计算得到合理的结果，则可认为此反应是由扩散控制的反应过程。
由杨德尔方程，得
又，故
从而1500℃下，反应1h和4h时，由杨德尔方程，知
所以，在1500℃下反应1h时能完成15.03%，反应4h时能完成28.47%。
7、粒径为1μm球状Al2O3由过量的MgO微粒包围，观察尖晶石的形成，在恒定温度下，第1h有20％的Al2O3起了反应，计算完全反应的时间。
（1）用杨德方程计算；（2）用金斯特林格方程计算。
解：(1)用杨德尔方程计算：
代入题中反应时间1h和反应进度20%，得
h-1
故完全反应（G=1）所需的时间h
(2)用金斯格林方程计算：
同理，代入题中反应时间1h和反应进度20%，得
h-1
故完全反应（G=1）时，
所以完全反应所需的时间h
8、由Al2O3和SiO2粉末形成莫来石反应，由扩散控制并符合扬德方程，实验在温度保持不变的条件下，当反应进行1h的时候，测知已有15％的反应物发生了反应。
（1）将在多少时间内全部反应物都生成产物？（2）为了加速莫来石的生成，应采取什么有效措施？
解：（1）由杨德尔方程，得
反应完全(G=1)所需的时间为h
（2）可以采用一切有利扩散的因素来加速莫来石的生成：减小粒度，采用活性反应物(如Al2O3·3H2O)，适当加压等等
9、试分析影响固相反应的主要因素。
解：（1）反应物化学组成与结构的影响:反应物中质点作用力越大，反应能力越小；同一反应体系中，固相反应速度与各反应物间的比例有关；矿化剂的特殊作用。
（2）颗粒度和分布影响：粒径越小，反应速度越快；同一反应体系中由于物料尺寸不同，反应速度会属于不同动力学范围控制；少量较大尺寸的颗粒存在会显著延缓反应过程的完成。
（3）反应温度的影响：温度越高，质点热运动增强，反应能力和扩散能力增强。
（4）压力、气氛的影响：两固相间的反应，增大压力有助颗粒的接触面积，加速物质传递过程，使反应速度增加；对有液汽相参加的固相反应，提高压力不表现积极作用，甚至适得其反。
（5）矿化剂的影响：晶格能越大，结构越完整和稳定，反应活性越低。
加入矿化剂可以提高固相反应。
10、如果要合成镁铝尖晶石，可供选择的原料为MgCO3、Mg(OH)2、MgO、Al2O3·3H2O、γ-Al2O3、α-Al2O3。
从提高反应速率的角度出发，选择什么原料较好？请说明原因。
解：应选用MgCO3，Mg(OH)2和Al2O3·3H2O作原料较好。
因为MgCO 3，Mg(OH)2在反应中可以发生热分解，Al 2O 3·3H 2O 发生脱水反应和晶型转变，将获得具有较大比表面和晶格缺陷的初生态或无定形物质从而提高了反应活性，加剧了固相反应的进行。
11、若由MgO 和Al 2O 3球形颗粒之间的反应生成MgAl 2O 4是通过产物层的扩散进行的，
解：（1） 画出其反应的几何图形，并推导出反应初期的速度方程。
（2） 若1300℃时D Al3＋＞D Mg2＋，O 2－基本不动，那么哪一种离子的扩散控制着MgAl 2O 4的生成？为什么？
解：（1）假设:
a ）反应物是半径为R 0的等径球粒B ，x 为产物层厚度。
b ）反应物A 是扩散相，即A 总是包围着B 的颗粒，且A ，B 同产物C 是完全接触的，反应自球表面向中心进行。
c ）A 在产物层中的浓度梯度是线性的，且扩散截面积一定。
反应的几何图形如图8-1所示：
根据转化率G 的定义，得
将（1）式代入抛物线方程中，得反应初期的速度方程为：。