自适应信号处理
第四部分自适应信号处理教学课件
❖ 算法原理
• 基本方程
4)最小代价函数
对于前向预测：
Emf
(n)
u(n)
a Tm
(n)u
* m
(n)
对于后向预测：
E
b m
(n)
v(n)
b
T m
(n)
v
* m
(n)
自适应格-梯型滤波器
❖ 算法原理
• 基本方程
5)W-H方程与Wiener解 a)对于前向预测：
Rm (n 1)am (n) um (n)
(11)
k
自适应格型滤波器
❖ 格型自适应滤波原理
• 格型自适应算法(续)
利用
Em (n) 0
* m
可得n时刻发射系数
w(n
k)
f m1 (k )g
* m1
(k
1)
m (n)
k
w(n k ) f m1 (k ) 2 (1 ) g m1 (k 1) 2
且有
k
m (n) 1
步骤6 令m m 1 ,重做步骤2-5, 直到预测误差功率很小为止.
内容
❖ 最优滤波理论与Wiener滤波器 ❖ 梯度下降算法 ❖ 横向LMS自适应滤波器 ❖ 横向RLS自适应滤波器 ❖ Kalman滤波器 ❖ 自适应格型滤波器 ❖ 自适应格-梯型滤波器 ❖ 无限脉冲响应自适应滤波器 ❖ 盲自适应滤波器 ❖ 自适应滤波器的应用
i0
m
m
gm (n) bm (i)x(n i) am* (m i)x(n i)
i0
i0
(8a) (8b)
自适应格型滤波器
❖ 格型自适应滤波原理
• 格型滤波器设计准则
定义前、后向滤波器的残差能量
[信息与通信]自适应信号处理绪论
![[信息与通信]自适应信号处理绪论](https://img.taocdn.com/s3/m/25105f5f5e0e7cd184254b35eefdc8d376ee1418.png)
其中,X<n>为系统的Y N(为n )参 数C 的(n 状)X 态(矢n )量 V ,Y2 <(nn >)为M维观测数据的测量
矢量,
为系统在n+1和n时刻的N*N状态转移矩阵,C<n>为已知
的N*M测量(n矩阵1,n. )
卡尔曼滤波可用于平稳的和非平稳的自适应滤波器.
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基于最小二乘准则的方法
其来补偿信道的畸变.
2〕在数字微波接力通信系统中,由于多径传输所引起的码间干
扰,也必须采用自适应据衡器来克服.
如下图,可得到式子：
x(t) akh(tkTs)
k
x (n T s) a n h (0 )a kh (n T s k T s)
k n
h<t>
an
码形成 及滤波
调制器
信道
x<t> 解调器
自适应 均衡器
需要研究的内容：
◇关于利用这些算法自适应调整非线性模型结构参数的和实行,以及进 一步提高滤波和跟踪性能的新算法和实现结构等问题都有待于研究开 发.
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自适应格型滤波器特点：比自适应横向滤波器运算次数稍多,收敛过 程块,系数数值特性好,可确保性能稳定；其结构能使输入信号逐级正 交化,特别适用于要求快速收敛和跟踪快速时变信号的应用场合.
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20世纪60年代初，由于空间技术发展出现。 利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出 随机序列作最优估计。应用广泛。可对平稳、 非平稳信号做线性、非线性滤波。缺点：需 要获取信号噪声的先验知识。而在实际中， 往往难以预知这些统计特性。
1967年widrow等提出。可以自动调整自适 应滤波系统的系数。设计时，只需很少或 者不需要信号噪声的先验统计知识。优点： 滤波实现如维纳滤波器一样简单，滤波性 能如卡尔曼滤波器一样好。近十年来，该 理论得到迅速发展。
自适应信号处理
Adaptive Signal Processing
薛永林 xueyl@
FIT 1-410
1
课程内容
❖ C.1 自适应信号处理（Introduction）
自适应系统特点, 自适应处理原理
梯度和最小均方误差， 性能函数和性能曲面
❖ C.2 自适应搜索算法
z-1 xk-L
w0k
w1k
w2k
wLk d
Yk
-
+ dk
ε k
11
输入信号 X 可以是多个信源信号输入，也可以是一个信号的
L1 个连续样本的输入，记
X K K , K1, K2 ,... KL
或
XK 0K , 1K , 2K ,LK T
每个信号的加权因子为
WK w 0K，w1K，w2K wLK T
Rx QQ 1
QQT
0 0 0
0
1
0
0
0
L
可以证明：
（1）若 i j (i j), QiTQj 0 ，即特征矢量相互正交
（2） 0 , 即 n 0 , n , n=0，…L
（3）归一化 QQT I
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证明：（1） RQi iQi， RQ j jQ j QiT RTQj iQiTQj， QiT RQj jQiT Qj R RT 则 iQiTQj jQiTQj i j (i j), 故 QiTQj 0
取其最佳值 W * ，使梯度为0，即
0 2R W* 2Rdx W * R1 Rdx
这是Wiener-Hopf方程的一种矩阵表示，则最小均方误差 min 为
min E[dK2 ] W*T R W* 2RdTxW*
E[dk2] [R1Rdx ]T R R1Rdx 2RdTxR1Rdx
自适应滤波及信号处理
自适应信号处理自适应信号处理是信号与信息处理领域的重要分支和组成部分，自20世纪五六十年代出现以来，自适应信号处理的理论和技术受到了学术界和许多应用领域的普遍重视。
它的研究的内容是以信号与信息自适应处理为主线，包括自适应滤波检测理论和自适应技术应用两大部分。
自适应滤波理论和技术是统计信号处理和非平稳随机信号处理的主要内容，它可以在无需先验知识的条件下，通过自学习适应或跟踪外部环境的非平稳随机变化，并最终逼近维纳滤波和卡尔曼滤波的最佳滤波性能。
因而，自适应滤波器不但可以用来检测确定性信号，而且可以检测平稳的或非平稳的随机信号。
自适应技术应用包括自适应谱线增强与谱估计方法、自适应噪声干扰抵消技术、自适应均衡技术、自适应阵列处理与波束形成以及自适应神经网络信号处理等内容。
自适应信号处理技术在通信、雷达、声纳、图像处理、地震勘探、工业技术和生物医学等领域有着极其广泛的应用。
其中，通信技术的许多最新进展，都与自适应信号处理密切相关，尽管新的信号处理理论和方法层出不穷，但是自适应信号处理仍然以其算法简单、易于实现和无须统计先验知识等独特的优点，成为许多理论与工程实际问题的首选解决方案之一。
近年来，随着超大规模集成电路技术和计算机技术的迅速发展，出现了许多性能优异的高速信号处理专用芯片和高性能的通用计算机，为信号处理，特别是自适应滤波器的发展和应用提供了重要的物质基础。
另外，信号处理理论和应用的发展，也为自适应滤波理论的进一步发展提供了必要的理论基础。
本章主要介绍目前应用较为广泛的自适应滤波理论与技术，包括维纳滤波、LMS滤波和卡尔曼滤波及其应用。
2.2 维纳滤波从连续的(或离散的)输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波，而相应的装置称为滤波器。
根据滤波器的输出是否为输入的线性函数，可将它分为线性滤波器和非线性滤波器两种。
滤波器研究的一个基本课题就是：如何设计和制造最佳的或最优的滤波器。
所谓最佳滤波器是指能够根据某一最佳准则进行滤波的滤波器。
无线传感器网络中的自适应组网与信号处理技术
无线传感器网络中的自适应组网与信号处理技术无线传感器网络（Wireless Sensor Network，WSN）是由大量的分布式传感器节点组成的网络系统，用于收集、处理和传输环境中的信息。
自适应组网与信号处理技术在WSN中起着重要的作用，可以提高网络的性能和效率。
一、自适应组网技术自适应组网技术是指根据网络环境的变化，动态地调整网络结构和节点之间的连接方式，以提高网络的可靠性和能效。
在WSN中，由于节点分布广泛且网络拓扑结构不稳定，传统的静态组网方式往往无法满足需求。
自适应组网技术可以根据节点的能量消耗、信号强度和网络拓扑结构等因素进行优化调整。
例如，通过选择合适的节点作为路由器节点，可以减少节点之间的通信距离，降低能量消耗；通过动态调整节点之间的连接关系，可以避免网络拓扑结构的不稳定性导致的通信中断。
二、信号处理技术信号处理技术是指对传感器节点采集到的信号进行处理和分析，提取有用的信息。
在WSN中，由于节点数量庞大、传输带宽有限，传感器节点采集到的原始信号往往包含大量的冗余信息，需要进行压缩和优化。
信号处理技术可以通过压缩算法对传感器节点采集到的信号进行压缩，减少数据传输量，提高网络的能效。
同时，信号处理技术还可以对信号进行滤波、降噪和特征提取等操作，提高信号的质量和可靠性。
三、自适应组网与信号处理的结合应用自适应组网技术和信号处理技术在WSN中可以相互结合，共同应用于网络优化和性能提升。
例如，通过自适应组网技术选择合适的路由器节点，可以减少节点之间的通信距离，降低能量消耗；同时，通过信号处理技术对传感器节点采集到的信号进行压缩和优化，减少数据传输量，提高网络的能效。
此外，自适应组网技术和信号处理技术还可以应用于WSN中的目标追踪和数据融合等领域。
通过自适应组网技术选择合适的节点作为目标追踪节点，可以提高追踪的准确性和效率；通过信号处理技术对传感器节点采集到的数据进行融合和分析，可以提取更加准确和全面的信息。
《自适应信号处理》课件
自适应信号处理技术可用于雷达跟踪系统，通过实时调整滤波器参数，提高目标跟踪的准确性和稳定性。
雷达在复杂环境中工作时，常常受到杂波干扰，自适应信号处理能够自适应地调整滤波器，有效抑制杂波干扰，提高目标检测能力。
杂波抑制
雷达跟踪
超声成像
在医学超声成像中，自适应信号处理能够优化图像质量，提高分辨率和对比度，有助于医生准确诊断。
优化算法性能
通过简化算法、采用低精度计算等方法，降低计算成本，提高算法的实用性。
降算法在某些情况下可能会出现不稳定的现象，如收敛速度过快或发散等。
改进稳定性
可以采用约束条件、正则化方法等手段，提高算法的稳定性，保证算法能够可靠地处理各种信号。
动态调整参数
根据信号的特性和处理需求，动态调整算法的参数，以获得更好的处理效果。
02
快速收敛
RLS算法具有快速收敛的特点，适用于实时处理和快速变化的环境。
自适应偏置消除
APA算法通过自适应偏置消除技术，提高了算法的稳定性和收敛速度。
性能优化
APA算法在某些情况下可以获得更好的性能表现，尤其是在处理非线性信号时。
计算复杂度
APA算法的计算复杂度相对较高，需要更多的计算资源和存储空间。
01
02
03
自适应信号处理算法
最小均方误差
LMS算法是一种最小均方误差算法，通过不断调整滤波器系数，使得输出信号与期望信号之间的误差的均方值最小化。
03
计算复杂度
RLS算法的计算复杂度较高，需要更多的计算资源和存储空间。
01
递归最小二乘法
RLS算法采用递归最小二乘法，通过迭代更新滤波器系数，使得输出信号与期望信号之间的误差的平方和最小化。
空时自适应处理STAP原理
空时自适应处理STAP原理随着雷达技术的不断发展，空时自适应处理（Space-Time Adaptive Processing，STAP）成为了一种重要的雷达信号处理技术。
STAP技术可以有效地抑制雷达回波中的杂波和干扰信号，提高雷达系统的探测性能和目标识别能力。
本文将介绍STAP技术的原理、应用和发展趋势。
一、STAP技术的原理STAP技术是一种基于空时处理的信号处理技术，它利用雷达天线阵列接收的多个信号之间的空时相关性，对接收到的雷达信号进行处理。
STAP技术的基本思想是：通过对多个天线接收到的雷达信号进行空时滤波，抑制杂波和干扰，提高目标信号的信噪比。
在STAP技术中，可以采用多种算法对雷达信号进行处理，如最小均方误差（LMS）算法、最小方差无偏估计（MVU）算法、最大信噪比（MSNR）算法等。
STAP技术的实现需要解决两个关键问题：一是如何估计雷达回波中的杂波和干扰信号；二是如何设计合适的空时滤波器。
对于第一个问题，可以通过利用雷达系统的空时相关性来估计杂波和干扰信号。
对于第二个问题，可以采用多种方法设计空时滤波器，如最小均方误差（LMS）算法、最小方差无偏估计（MVU）算法、最大信噪比（MSNR）算法等。
STAP技术的优点在于它可以有效地抑制雷达回波中的杂波和干扰信号，提高雷达系统的探测性能和目标识别能力。
同时，STAP技术还可以提高雷达系统的抗干扰能力，增强雷达系统的可靠性和稳定性。
因此，STAP技术在雷达应用领域得到了广泛的应用。
二、STAP技术的应用STAP技术的应用范围非常广泛，主要包括以下几个方面：1. 雷达目标探测和识别STAP技术可以有效地抑制雷达回波中的杂波和干扰信号，提高雷达系统的探测性能和目标识别能力。
在雷达目标探测和识别中，STAP技术可以帮助雷达系统更准确地识别目标并进行跟踪。
2. 雷达导航和制导STAP技术可以提高雷达系统的抗干扰能力，增强雷达系统的可靠性和稳定性。
自适应信号处理作业
Random-number generator 1 provides the test signal xn , used for probing the channel, whereas random-number generator 2 serves as the source of additive white noise vn that corrupts the channel output. These two randomnumber generators are independent of each other. The adaptive equalizer has the task of correcting for the distortion produced by the channel in the presence of the additive white noise. Random-number generator 1, after suitable delay, also supplies the desired response applied to the adaptive equalizer in the form of a training sequence.
δ = 0.004
α =1
பைடு நூலகம்
(Plot learning curve only)
Experiment 4 Performance comparison of LMS and RLS LMS algorithm
µ = 0.075
w = 3.1
σ v2 = 0.1 σ v2 = 0.1
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自适应信号处理-唐正必马长芳科学出版社
赵春晖哈尔滨工程大学出版社
本书全面系统地阐述了自适应信号处理的理论及其应用，包括确定性信号与随机过程(平稳与非平稳信号)滤波检测理论，不用训练序列的本身自适应的盲信号处理理论，从一维到多维、线性到非线性、经典自适应到神经智能自适应等近代信号处理。
它将信息论、时间序列分析、系统辨识、谱
估计理论、高阶谱理论、优化理论、进化计算，以及神经网络理论等学科知识综合而成一体。
本书共十章，内容有自适应滤波基本原理、自适应LMS滤波器、自适应RLS滤波器、自适应格型滤波器、自适应递归滤波器、自适应谱线增强与谱估计、自适应噪声干扰抵消器、自适应均衡器、自适应阵列处理与波束形成，以及自适应神经信息处理。
对于盲信号处理的理论与方法，将分散在最后三章中论述。
本书取材新颖，内容丰富;叙述深入浅出，系统性强，概念清楚。
它总结了自适应信号处理的最新成果，其中包括作者在该领域内所取得的科研成果，是一部理论联系实际的专业理论专著。
可作为信息与通信、雷达、声纳、自动控制、生物医学工程等专业的研究生的教材或主要参考书，也可供广大科研人员阅读。
第1章绪论
1.1 自适应滤波的基本概念
1.2 自适应信号处理的发展过程
1.3 自适应信号处理的应用
第2章维纳滤波
2.1 问题的提出
2.2 离散形式维纳滤波器的解
2.3 离散形式维纳滤波器的性质
2.4 横向滤波器的维纳解
第3章最小均方自适应算法
3.1 最陡下降法
3.2 牛顿法
3.3 LMS算法
3.4 LMS牛顿算法
第4章改进型最小均方自适应算法
4.1 归一化LMS算法
4.2 块LMS算法
4.3 快速块LMS算法
第5章最小均方误差线性预测及自适应格型算法
5.1 最小均方误差线性预测
5.2 Lev ins on-Durbi n算法
5.3 格型滤波器
5.4 最小均方误差自适应格型算法
第6章线性最小二乘滤波
6.1 问题的提出
6.2 线性最小二乘滤波的正则方程
6.3 线性最小二乘滤波的性能
6.4 线性最小二乘滤波的向量空间法分析
第7章最小二乘横向滤波自适应算法
7.1 递归最小二乘算法
7.2 R LS算法的收敛性
7.3 R LS算法与LMS算法的比较
7.4 最小二乘快速横向滤波算法
第8章最小二乘格型自适应算法
8.1 最小二乘格型滤波器
8.2 LSL自适应算法
第9章非线性滤波及其自适应算法
9.1 非线性滤波概述
9.2 Volterra级数滤波器
9.3 LMS Volterra级数滤波器
9.4 R LS Volterra级数滤波器
9.5 形态滤波器结构元优化设计的自适应算法
9.6 自适应加权组合广义开态滤波器
9.7 层叠滤波器的自适应优化算法
第10章自适应信号处理的应用
10.1 自适应模拟与系统辨识
10.2 自适应逆模拟
10.3 自适应干扰对消
10.4 自适应预测
计算机实验
实验1 LMS算法的收敛性
实验2 LMS自适应线性预测
实验3 LMS自适应模型识别
实验4 LMS自适应均衡
实验5 RLS自适应线性预测
实验6 RLS自适应模型识别
实验7 RLS自适应均衡
实验8 自适应格型块处理迭代算法仿真
附录A 矩阵和向量
A.1 矩阵
A.2 向量
A.3 二次型
……
附录B 相关矩阵
附录C 时间平均相关矩阵
参考文献
《自适应信号处理》课程教学大纲
课程编号：S0105603C
课程名称：自适应信号处理
开课院系：电子与信息技术研究院任课教师：邹斌（副教授）胡航（副教授）
先修课程：数字信号处理适用学科范围：信息与通信工程
学时：36 学分：2.0
开课学期：春季学期开课形式：课堂讲授
课程目的和基本要求：
本课程是一门理论性较强、并在实际中获得广泛应用的课程。
本课程主要讲述了自适应信号处理的基本理论、算法及其应用。
通过课程的学习，要求学生能够理解自适应的基本准则及主要的自适应算法及改进方法，掌握基本自适应算法并能够运用基本自适应算法解决有关的实际问题，为进一步的学习和应用打下基础。
课程主要内容：
自适应信号处理技术在通信、雷达、声纳、导航系统、地震勘探、生物医学工程、工业控制、振动工程等领域有着极其重要的作用。
本课程主要包括以下三部分：第一部分为基本理论包括误差特性及性能表面的搜索方法，这是自适应信号处理的基础和基本出发点。
绪论部分是对自适应信号处理的基本概念和主要研究领域、自适应信号处理的发展和应用以及课程的内容安排简要加以介绍。
然后介绍误差表面特性，误差函数以及不同的自适应准则，在性能表面的搜索方法中主要介绍牛顿法和最速下降法以及不同的梯度估值对自适应过程的影响等。
第二部分为基本自适应算法及其改进方法，涉及到自适应信号处理的基本滤波检测理论，这是本课程的核心内容。
其中算法及线性自适应滤波器围绕自适应最小均方（LMS）算法和自适应递归最小平方（RLS）算法及相应的改进算法及滤波器，并且也包括了自适应格型算法和自适应递归算法等。
在LMS算法的改进算法中，介绍LMS/牛顿算法和实际的序贯回归算法、符号LMS（s-LMS）算法、最小高阶均方（LMF）算法、时域正交（TDO）算法、变换域/频域LMS算法等。
非线性自适应滤波器涉及神经元模型、多层感知器、BP算法和径向基函数网络等内容，因此自适应滤波有从一维到多维、线性到非线性、经典自适应信号处理到神经智能自适应信号处理等方法。
这部分内容除了介绍较早期的研究成果和基本理论外，也涉及到近年来取得的新成果。
第三部分为自适应信号处理的应用，包括自适应噪声干扰对消、自适应谱线增强与谱估计、自适应均衡、自适应预测、自适应阵列处理与波束形成等等。
从原理到实际应用，这部分内容也将随着自适应信号处理技术应用的发展而适当调整。
课程主要教材：
1. 董绍平. 自适应信号处理. 哈尔滨工业大学校内讲义, 1998年
2. 沈福民. 自适应信号处理. 西安电子科技大学出版社. 2001年
主要参考文献：
1. Simon Haykin. Adaptive Filter Theory. Prentice Hall. 1998年
2. 何振亚. 自适应信号处理. 科学出版社. 2002年
院（系）审核意见：分评委员会审批意见：
（教授委员会）
签字：签字：
日期：日期：
《自适应信号处理》课程内容简介
课程编号：S0105603C 课程名称：自适应信号处理
英文译名：Adaptive Signal Processing
适用学科：信息与通信工程
先修课程：数字信号处理
课程类别：学位课开课学期：春季学期
学时： 36 学分： 2.0
开课院（系）：电子与信息技术研究院
任课教师：邹斌（副教授）、胡航（副教授）
内容简介：
《自适应信号处理》课程主要包括三部分：第一部分为基本理论包括误差特性及性能表面的搜索方法等，这是自适应信号处理的基础和基本出发点；第二部分为基本自适应算法及其改进方法。
其中算法及线性自适应滤波器围绕最小均方算法和递归最小平方算法及相应的改进算法，非线性自适应滤波器涉及神经元模型、多层感知器、BP算法和径向基函数网络。
第三部分为自适应信号处理的应用，包括自适应噪声干扰对消、自适应谱线增强与谱估计、自适应均衡、自适应预测、自适应阵列处理与波束形成等。
主要教材：
董绍平. 自适应信号处理. 哈尔滨工业大学校内讲义, 1998年
沈福民. 自适应信号处理. 西安电子科技大学出版社. 2001年
参考文献：
1. Simon Haykin. Adaptive Filter Theory. Prentice Hall. 1998年
2. 何振亚. 自适应信号处理. 科学出版社. 2002年。