六年级数学下《圆锥体积》导学案
2024年人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案推荐3篇
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案第【1】篇〗一、回顾旧知识1、回顾长方体、正方体和圆柱的体积计算公式。
2、你能说出圆锥各部分的名称吗?设计意图：通过对旧知的自主整理，回忆起与本课学习的有关知识，为本课的学习做好铺垫。
二、创设情景,激发兴趣师：笑笑过生日请同学吃，看！（课件出示大小不一样两种冰淇淋）这些冰淇淋的形状近似于我们已学过的哪种图形（圆锥）。
如果它们的价钱相同，你认为应该买哪种最划？为什么？师：这个问题要考虑的就是圆锥的体积。
今天，我们就一起来学习“圆锥的体积”。
（板书：圆锥的体积。
）设计意图:以生活中的数学的形式进行设置情景，从生活中引入数学，引疑激趣，激发学生好奇心和求知欲。
三、大胆猜想，实验探究活动一：圆锥的体积与什么有关系?1、猜想：圆锥的体积与底面大小和高有关系。
2、简单验证：课件出示几组圆锥，一组等底不等高，另一组等高不等底。
3、集体小结：圆锥体积的大小与它的底面大小和高有关系。
4、再次提出问题：圆锥体积的大小与它的底面大小和高有什么关系？设计意图:活动一要求学生结合生活经验和已有的知识经验去判断，通过活动一，点出本节课要探究的问题，先让生发现影响圆锥的体积的因素，接着再研究具体的关系。
活动一为活动二的探究活动的开展作好铺垫。
活动二：圆锥体积的大小与它的底面大小和高有什么关系？1、大胆猜想：计算公式：V=Sh图片师：通过上面的猜想发现圆锥的体积计算公式与圆柱一样，那实际真的一样吗？那我们就一起来研究一下。
师：要研究圆锥体积的大小与它的底面大小和高之间的关系，直接研究方便吗？要借助什么物体？预设：借助与圆锥等底等高的圆柱。
(学生得出：底面积相等，高也相等。
)?师：底面积相等，高也相等，在数学上就叫"等底等高"。
?师：选择与圆锥等底等高的圆柱使得控制变量较少，实验好操作。
其他变量不变，就只要看两个变量之间的关系，便于观察得出结论。
2023年人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案(精选3篇)
人教版数学六年级下册第１３课圆锥的体积导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案第【1】篇〗设计意图：本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，旨在让学生理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
我的设计是“颠倒课堂”的一次尝试，旨在让学生晚上在家观看教学视频，进行深层次的掌握学习，一次学不会，还可以反复学习，直到学会为止。
这是与传统的“白天在课室听老师讲课，晚上回家做作业”的方式正好相反的课堂模式。
教学目标：1、理解掌握求圆锥体积的计算公式和推导过程，会运用公式计算圆锥的体积。
2、会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
3、帮助学生建立空间观念，培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。
教学重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题教学难点：圆锥体积计算方法和推导过程。
教学过程：一、复习铺垫：1、揭示课题：今天我们一起来探究如何计算圆锥的体积。
2、以旧引新：我们知道，圆柱的体积＝底面积×高，字母公式：V=Sh。
如何计算圆锥的体积呢？圆柱的底面是圆的，圆锥的底面也是圆的，圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？二、实验操作：1、请看接下来的2个实验：2、实验准备：2组等底等高的圆柱、圆锥容器；水与沙子。
3、播放视频：实验一：我们将圆锥容器装满水，再往圆柱容器里面倒（倒3次），3次正好装满。
实验二：我们将圆柱容器装满沙，再往圆锥容器里面倒（倒3次），3次正好装满。
4、通过实验你们发现了什么？三、公式推导：1、通过两次的实验我们可以得出结论：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；也就是说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
2、写成公式：圆锥的体积=与它等底等高的圆柱体积×；因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=底面积×高×；写成字母公式：V= Sh。
最新人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》导学案
第3单元 圆柱与圆锥第8课时 圆锥的体积【学习目标】1．通过动手操作参与实验，能发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，能够得出圆锥体积的计算公式。
2．能运用圆锥的体积公式解决问题。
【学习过程】一、知识铺垫夏天，小狐狸与小白兔都在大树伯伯那里买了一支雪糕，小狐狸买了一个圆锥形的雪糕，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，（形状如下图），这时小狐狸要与小白兔交换雪糕，如果你是小白兔你会跟小狐狸换吗？为什么？。
二、自主探究1.探究圆锥的体积计算方法。
（1）猜一猜：我们知道可以把一个圆柱通过切、削，转化成一个圆锥，那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？（ ）（2）合作探究。
利用你们手中的等底等高的圆柱形容器，圆锥形容器和沙子等学具，用倒沙子的方法来试一试，你会发现什么？把你的发现跟你小组的同学交流！ 我的发现：圆柱体积等于圆锥体积的（ ）倍等底等高圆锥体积等于圆柱体积的（）（） （3）你会用字母表示他们的关系吗？V 圆锥＝（ ）V 圆柱＝（ ）sh我的收获： 。
我的困惑： 。
2.练一练。
把你的理由写在下面的横线上，并和你的同桌交流！要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？三、课堂达标1.判断。
（1）圆锥的体积等于圆柱的体积的31。
（ ） （2）圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。
（ ）（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，他们的体积一定相等。
（ ）（4）圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。
（ ）综合： 2．一个近似圆锥形状的野营帐篷，底面半径为3米，高为2.5米。
（1）帐篷的占地面积是多少？（2）帐篷里面的空间有多大？3．一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。
用这堆沙铺在长400米、宽3米 的路面上，能铺多厚？四、拓展练习一个圆锥的体积是768立方厘米，已知它的高是24厘米，它的底面积是多少？后序：亲爱的朋友，你好！很高兴和你再次相遇。
满足您的需求，能够帮到你是我最大的快乐。
愿在知识的海洋里，你我携手共同进步。
六年级下册数学导学案-1.4圆锥的体积丨北师大版
六年级下册数学导学案-1.4圆锥的体积丨北师大版一、教学目标1. 知识与技能：- 理解圆锥体积的概念；- 学会计算圆锥的体积；- 掌握圆锥体积的计算公式。
2. 过程与方法：- 通过观察、实验，发现圆锥体积的计算规律；- 学会运用公式计算圆锥体积。
3. 情感、态度与价值观：- 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；- 培养学生合作、探究的学习态度；- 培养学生对数学美的欣赏。
二、教学重点与难点1. 教学重点：- 圆锥体积的计算公式；- 圆锥体积的计算方法。
2. 教学难点：- 圆锥体积公式的推导过程；- 圆锥体积计算的实际应用。
三、教学过程第一课时：圆锥体积的概念与计算方法1. 导入通过生活中的实例，让学生了解圆锥体积的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究1. 让学生观察圆锥的特点，发现圆锥的体积与底面半径、高的关系；2. 引导学生通过实验，探究圆锥体积的计算方法；3. 引导学生总结圆锥体积的计算公式。
3. 讲解与示范1. 讲解圆锥体积的计算公式；2. 示范如何运用公式计算圆锥体积。
4. 练习与讨论1. 让学生独立完成练习题，巩固圆锥体积的计算方法；2. 组织学生进行小组讨论，解决练习中的问题。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调圆锥体积的计算方法和注意事项。
第二课时：圆锥体积的实际应用1. 导入通过生活中的实例，让学生了解圆锥体积在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 探究1. 让学生观察生活中的圆锥体积问题，发现圆锥体积的实际应用；2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 讲解与示范1. 讲解圆锥体积在实际问题中的应用；2. 示范如何运用公式解决实际问题。
4. 练习与讨论1. 让学生独立完成练习题，巩固圆锥体积的实际应用；2. 组织学生进行小组讨论，解决练习中的问题。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调圆锥体积在实际问题中的应用和注意事项。
四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固圆锥体积的计算方法和实际应用；2. 观察生活中的圆锥体积问题，尝试运用所学知识解决实际问题。
数学北师大版六年级下册圆锥的体积导学案
2、 设问导读
1.这堆小麦的体积是多少？大胆地猜一猜。
2.小组合作，实验验证.
实验报告单
实
验
过
程
器材
实验步骤
实验结果
1.两把尺子
2.适量的小米
3.圆柱容器圆锥容器各一个
1量一量，比一比，发现两容器
2将圆锥容器中装满米倒入圆锥内，倒次倒满
3将圆柱容器中的米倒入圆锥容器中分次倒完
1
2
学习内容
（2）如果把它捏成高为6cm的圆锥，底面积是多少？
2.笑笑家小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m.那么她家人小麦堆的体积是多少立方米？
（3）通过刚才的计算你发现了什么？
拓展伸
把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？
巩
固
提
高
（1）淘气把一块底面积是12.56cm2,高为6cm的圆柱形橡皮泥捏成一个与它底面积相等的圆锥，圆锥的高是多少厘米？
难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
温
故
互
查
旋转
（）
我想起了这个立体图形的体积公式是（）用字母表示是（）
（）
旋转
通过刚才的演示我发现:这两个立体图形（）相等，（）也相等。
自
我
检
测
1.判断后抢答
（1）圆锥的底面积是12cm高为3cm体积是36cm3
（2）圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3
（3）如果一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么这个圆锥和圆柱一定是等底等高的.
1、义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第一单元《圆锥的体积》第11~13页。
学习目标
1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
最新人教版六年级数学下《圆锥的体积》导学案
最新人教版六年级数学下《圆锥的体积》导学案一、导语本导学案是针对最新人教版六年级数学下的《圆锥的体积》一节的研究内容编写的。
通过本导学案，学生将了解圆锥的概念、体积的计算公式以及解决与圆锥体积有关的问题的方法。
同时，学生也将通过实际例题和练题的解答，锻炼自己的数学运算能力。
二、研究目标- 了解圆锥的定义和特点；- 掌握计算圆锥体积的公式；- 练解决与圆锥体积有关的问题。
三、研究内容本节课的研究内容包括以下几个方面：1. 圆锥的定义和特点；2. 圆锥体积的计算公式；3. 与圆锥体积有关的例题和练题。
四、研究步骤步骤一：圆锥的定义和特点1. 请阅读教材中关于圆锥定义和特点的内容；2. 理解圆锥的形状特点，记下关键信息。
步骤二：圆锥体积的计算公式1. 请仔细研究圆锥体积的计算公式及其推导过程；2. 将公式记忆并理解其意义。
步骤三：例题解析1. 阅读教材中的例题，仔细观察题目中给出的信息；2. 运用圆锥体积的计算公式，解答例题。
步骤四：练题训练1. 完成教材中相关的练题；2. 针对解答错误或不熟悉的题目，及时纠正和讨论。
步骤五：总结和拓展1. 总结本节课研究的重点内容和关键知识点；2. 通过讨论和思考，进一步拓展与圆锥体积相关的问题。
五、研究反思通过本节课的研究，我对圆锥的体积计算有了更深入的理解。
同时，在解答例题和练题的过程中，我对数学运算能力也有了一定的提高。
在以后的研究中，我会继续努力，巩固和拓展所学知识。
六、延伸阅读如果你对圆锥的体积计算感兴趣，可以进一步阅读以下参考资料：1. 《小学数学教材辅助教学手册》；2. 《圆锥的体积计算方法详解》。
这些资料将帮助你更全面地了解和掌握圆锥的体积计算方法。
祝你学习进步！。
2024年人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案3篇
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案第【1】篇〗一、教案背景1.面向学生：小学2.学科：数学人教六年级下学期3.课时：1二、教学课题本课是人教版数学六年级下学期《圆柱与圆锥》单元的内容。
本节课安排了两个例题：一是圆锥体积公式的推导，二是圆锥体积公式的应用。
圆锥体积公式的推导按引出问题---联想、猜测---实验探究---导出公式，四个层次编排。
圆锥体积的计算，题目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。
通过这个例子的教学，使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。
学习本课需要达成以下的目标：1.理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单实际问题。
2.经历“类比猜想---验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。
3.培养学生动手操作、观察分析的能力，在探究中体验学习的乐趣。
三、教材分析本节内容圆锥的体积是在学生学习了圆柱的体积及圆锥的认识之后，学习的又一个求立体图形体积的内容，是学校阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容，也是前阶段所学知识发展与升华。
教材安排了例2、例3两个例题，例2引导学生推导出圆锥的体积，例3让学生用圆锥的体积公式解决问题。
本课重点在于圆锥体积公式的推导。
鉴于圆柱与圆锥体积的关联，学生在圆柱体积公式推导学习中也领悟到新旧知识转化的特点，因此对于圆锥体积公式的推导仍可以采用转化的方式将圆锥体积与圆柱体积联系起来，通过实验操作来得出计算公式，再辅以及时的运用训练，以使学生理解圆锥体积的计算方法。
从教材的编排可以看出，教材加强了与现实生活的联系，加强了在操作中对空间与图形的思考,使学生在经历观察、猜测、实验、推理等过程中理解和掌握圆锥体积的计算方法，进一步发展空间观念。
四、学情分析：学生是九山小学，属农村的学生。
美国心理学家奥苏泊尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最主要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。
数学人教版六年级下册《圆锥的体积》导学案
《圆锥的体积》导学案宣恩县李家河镇中心小学王雪芬学习目标：1、经历“猜想与验证”，自主探索出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2、通过动脑、动手，进一步发展思维能力和空间观念。
学习重点：圆锥的体积计算学习难点：理解圆锥体积计算公式的推导过程学法指导：见每一环节自学导航：一、回顾：1、圆柱的体积计算公式是：圆柱的体积=2、圆柱体积的计算公式是怎样推导的?二、大胆猜想：等底等高的圆柱与圆锥的体积之间什么样的倍数关系？三、实验验证、推导公式1、想一想,你打算怎样做实验来验证这个圆柱与圆锥之间的体积关系。
2、小组内合作完成实验，想一想，从实验中你们有什么发现？（各组准备汇报）3、根据你们的发现和圆柱的体积计算公式，你能推导出圆锥的体积计算公式吗？因为圆柱体积= ，所以圆锥的体积= 。
4、自学检测题：计算下面圆锥的体积。
（独立完成）12cm 2cm探究提升：（独立解决问题，再与同桌交流。
）有一根底面直径是6分米，长是15分米的圆柱形木料，要把它削成最大的圆锥形木料，要削去的木料是多少立方分米？（请从“最大的圆锥”入手，展开想象）目标测评：（比一比，看谁做得对。
）一、判断。
1、圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
（）2、圆柱体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（）3、正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计算都可以用底面积X高。
（）4、底面积是5平方米，高3米的圆锥体积是5平方米。
（）二、填空1、一个圆柱的体积是18立方米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方米。
2、一个圆锥的体积是18立方米，和它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。
三、解决问题。
有一个圆锥形沙堆，底面直径是4m,高0.9m，若用准载1.5立方米的小货车运送，要运多少次?课后反思:。
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六年级数学下《圆锥体积》导学案
六年级数学下《圆锥体积》导学案
六年级数学下册《圆锥的体积》导学案
学习目标：
1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的操作能力和自主探索能力。
学习重点：掌握圆锥体积的计算公式
学习难点：正确探索出圆锥体积公式的推导过程。
学习过程：
一、激趣定标
1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
2、圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
小组交流汇报预习情况
二、探究新知
1、探究圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。
让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。
）
（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝Sh
2、完成练习四第3题
（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
4、学习例3．
（1）出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。
（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）
三、达标测评：
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
（1）引导学生学生思考回答以下问题：
①这道题已知什么？求什么？
②求圆锥的体积必须知道什么？
③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
（1）指名学生先后回答下面问题：
①圆柱的侧面积等于多少？②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？
③圆柱体积的计算公式是什么？
④圆锥的体积公式是什么？
（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。
四、课堂总结
我们这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？。