通信原理课后练习答案经典.ppt

统计独立。
⑴ 试证明 z(t)是广义平稳的；
⑵ 试画出自相关函数 Rz ( ) 的波形； ⑶ 试求功率谱密度Pz ( f ) 及功率S。
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.精品课件.
第3章课后作业解答
⑴ 试证明 z(t)是广义平稳的； 只要证明z(t) 的均值为常数，自相关函数仅与时间
间隔 有关即可。
E[z(t )] E[m(t )cos(ct )] E[m(t )] E[cos(ct )]
E{cos[c (t1
t2 )
2 ]
cos[c (t2
t1 )]}
1 2
E{cos[c (t1
t2 )
2 ]}
1 2
cos c
0 12
.精品课件.
第3章课后作业解答
⑵ 试画出自相关函数 Rz ( ) 的波形；
Rz (
)
1 2
Rm (
) cosc
1 / 2 Rz ( )
1
1
⑶ 试求功率谱密度Pz ( f ) 及功率S。 1 / 2
E[m(t1 )cos(ct1 ) m(t2 )cos(ct2 )]
E[m(t1 ) m(t2 )] E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
Rm ( ) E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
1 2
作业 习题：3-5、3-6、3-7、3-8
9
.精品课件.
第3章课后作业解答
3-5 已知随机过程z(t ) m(t )cos(ct )，其中，m(t)
是广义平稳过程，且自相关函数为
1 Rm ( )
1 1 0
Rm ( ) 1 0 1
0
其他
1
1
随机变量 在 (0, 2 )上服从均匀分布，它与m(t) 彼此
平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里
叶变换，即
Pz (
f
)
1 2
Rm (
) cos c t
Pz (
f
)
1 2 Pm (
f
)*
1 2
(
f
fc ) ( f
fc )
13
.精品课件.
第3章课后作业解答
Pz (
f
)
1 4 Pm ( f
fc )
Pm (
f
fc )
Pm ( f ) Sa2 ( f )
E[cos(ct )]
2 0
cos(c t
)
1
2
d
1
2
sin(c t
)
2
0
0
所以，E[z(t)] E[m(t)] E[cos(ct )] 0
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.精品课件.
cos第 c3os章 课12 [c后os(作 业) c解os(答 )]
Rz (t1 , t2 ) E[z(t1 ) z(t2 )]
n
H ( x) P( xi ) log2 P( xi ) 1.985 bit/symbol i 1
传输的平均信息速率为：
Rb RB H
5
.精品课件.
第1章课后作业解答
1-6 设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中 16 个出现的概率为 1/32，其余 112 个出现概率为 1/224。 信息源 每秒 发出 1000 个符号，且每个符号 彼此独立。 试计算该信息源的平均信息速率。
传输的平均信息速率为：
1
Rb
RB
H
(symbol/s) 2(bit/symbol) 5ms 2
4
.精品课件.
第1章课后作业解答
⑵ 若每个字母出现概率分别为 PA = 1/5，PB = 1/4， PC = 1/4 ，PD = 3/10 ，试计算传输的平均信息速率。 解：平均每个符号的携带的信息量为：
Rb 2400 bit/s
RB
Rb log2 M
1200
Baud
0.5h 内共收到的码元数为：
1200 0.5 3600 216104
系统的误码率为：
216 Pe 216104 0.01%
7
.精品课件.
第2章 确知信号
作业 习题：2-5、2-7、2-8、2-9
8
.精品课件.
第3章 随机过程
课后作业解答
1
.精品课件.
第1章 绪论
作业 习题：1-2、1-4、1-6、1-10
2
.精品课件.
第1章课后作业解答
1-2 某信源符号集由 A、B、C、D 和 E 组成，设每一 符号独立出现，其出现概率分别为1/4, 1/8, 1/8, 3/16 和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。
解：
n
⑵ 试画出 Rn ( )和 Pn ( f ) 的曲线。
Ps ()
Rn
(
)e
j
d
k 2
ek e j d
k 0 ek e j d k ek e j d
2
20
k 1
1
k2
2
k
j
k
j
k2
2
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.精品课件.
第3章课后作业解答
Ps ( )
k2
k2 2
N
Rs (0)
Pz
(
f
)
1 4
Sa2[ ( f fc )] Sa2[ ( f fc )]
或者：
Pz ( )
1 4
Sa2 (
c
2
)
Sa2 (
c
2
)
1 S Rz (0) 2
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.精品课件.
第3章课后作业解答
3-6 已知噪声 n(t)的自相关函数为
Rn (
)
k 2
ek
k const.
⑴ 试求其功率谱密度 Pn( f ) 和 功率 N；
H ( x) P( xi ) log2 P( xi ) i 1
1 4
log2
1 4
1 8
log 2
1 8
1 8
log 2
1 8
3
35
5
16 log2 16 16 log2 16
0.5 0.375 0.375 0.45 0.53
2.23 bit/symbol
3
.精品课件.
第1章课后作业解答
解：平均每个符号的携带的信息量为
H
16
1 224
log2
224
6.404
bit/s
符号速率为：RB 1000 Baud (symbol/s)
传输的平均信息速率为：
Rb RB H 6404 bit/s
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.精品课件.
第1章Pe 课传错后输误总作码码元业元数数解答
1-10 已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s， 接收端在 0.5h 内共收到 216 个错误码元，试计算该系 统的误码率 Pe。 解：系统的码元速率为
1-4 一个由字母 A、B、C、D 组成的字，对于传输的 每一个字母用 二进制脉冲 编码，00 代替A， 01 代替B， 10 代替 C，11 代替 D ，每个脉冲宽度为 5ms 。
⑴ 不同字母等概率出现时，试计算传输的平均信 息速率。 解：等概时该信源平均每个符号的携带的信息量为：
H log2 M log2 4 2 bit/symbol