概率统计的MATLAB求解
matlab在概率统计中的计算
4.1 计算组合数、验证概率的频率定义，计算古典概率
4.1.1 计算nk.
P
P
使用语句n^k
4
第4章 概率统计
例如计算 511
N=5^11 N=
48828125
如计算 5−2.8
N=5^(-2.8) N=
0.0110
4.1.2 计算组合数 Cnk
计算组合数 Cnk 时，使用语句nchoosek(n,k).
1
MATLAB6.0数学手册
光驱：8倍速以上； 内存：至少64MB，但推荐128MB以上； 硬盘：视安装方式不同要求不统一，但至少留1GB用于安装（安装后未必有1GB）； 显卡：8位； MATLAB 6对软件的要求 Windows95 、Window98、Windows NT或Windows2000； Word97或word2000等，用于使用MATLAB Notebook； Adobe Acrobat Reader 用于阅读MATLAB的PDF的帮助信息。 MATLAB 6的安装和其它应用软件类似，可按照安装向导进行安装，这里不再赘述。 MATLAB的启动和退出 与常规的应用软件相同，MATLAB的启动也有多种方式，首先常用的方法就是双击桌面的 MATLAB图标，也可以在开始菜单的程序选项中选择MATLAB组件中的快捷方式，当然也可 以在MATLAB的安装路径的子目录中选择可执行文件“MATLAB.exe”。 启动MATLAB后，将打开一个MATLAB的欢迎界面，随后打开MATLAB的桌面系统（Desktop） 如图2-1所示。
在MATLAB命令行操作中，有一些键盘按键可以提供特殊而方便的编辑操作。比如：“↑” 可用于调出前一个命令行，“↓”可调出后一个命令行，避免了重新输入的麻烦。当然下 面即将讲到的历史窗口也具有此功能。 历史窗口（Command History） 历史命令窗口是MATLAB6新增添的一个用户界面窗口，默认设置下历史命令窗口会保留自 安装时起所有命令的历史记录，并标明使用时间，以方便使用者的查询。而且双击某一 行命令，即在命令窗口中执行该命令。 当前目录窗口（Current Directory ）
matlab正态分布概率计算
要在MATLAB中计算正态分布概率，您可以使用内置的统计函数如normpdf, normcdf, 和norminv。
以下是一些常见示例：
1. 使用normpdf计算正态分布的概率密度函数（probability density function, PDF）：
mu = 0; % 均值
sigma = 1; % 标准差
x = 0; % 要计算概率密度的点
pdf_value = normpdf(x, mu, sigma); % 返回概率密度
2. 使用normcdf计算正态分布的累积分布函数（cumulative distribution function, CDF）：
mu = 0; % 均值
sigma = 1; % 标准差
x = 0; % 要计算累积分布的点
cdf_value = normcdf(x, mu, sigma); % 返回累积分布
3. 使用norminv计算正态分布的逆累积分布函数（inverse cumulative distribution function, inverse CDF）：
mu = 0; % 均值
sigma = 1; % 标准差
p = 0.5; % 概率
x_value = norminv(p, mu, sigma); % 返回对应概率的值
上述示例中的mu 和sigma 分别表示正态分布的均值和标准差，x表示要计算其概率密度或累积分布的点，p表示要计算其值的概率。
不同的函数可以用于不同的计算需求。
matlab在概率统计中的应用
实验八matlab在概率统计中的应用一、实验目的1、掌握利用MATLAB处理简单的概率问题；2、掌握利用MATLAB处理简单的数理统计问题。
二、实验内容1、对下列问题，请分别用专用函数和通用函数实现。
（1）X服从[3, 10]上均匀分布，计算P{X≤4}，P{X>8}；已知P{X>a}=0.4，求a。
（2） X服从正态分布N(2, 9)，计算P{|X|≤1}，P{|X|>5}；已知P{X<b}=0.9，求b。
（3） X服从自由度为9的t分布，计算P{-2<X≤1}；已知P{X<c}=P{X>c}，求c。
2、绘制下列图形，并比较参数变化对图形的影响。
（1）()2μσ，为(-1,1)，(0,0.4)，(0,6)，(1,1)时正态分布的概率密度函数图形；（2）参数n为1，2，3，4，5时2χ分布的概率密度函数图形。
3、设样本数据为110.1，25.2，39.8，65.4，50.0，98.1，48.3，32.2，60.4，40.3，求该样本的均值、方差、标准差、中位数、几何均值、最大值、最小值、极差并绘出数据的直方图及圆饼图。
4、下表一列出某高校自动化专业研究生招生规模及生源情况请用常用的MATLAB统计作图函数，分析表一中的数据，能否得出近四年招生规模缩小, 总体生源质量下降的结论？5、某高校自动化学院现有教师80人。
其中，教授24人，副教授32人；博士生导师18人，硕士生导师40人；教师队伍中具有博士学位的39人。
请用三维圆饼图描述教师的组成，并在图中显示相应的人数及所占比例。
6、有两组（每组100个元素）正态随机数据，其均值为10，均方差为2，求95%的置信区间和参数估计值。
7、分别使用金球和铂球测定引力常数。
（1）用金球测定观察值为：6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672；（2）用铂球测定观察值为：6.661 6.661 6.667 6.667 6.664。
如何在Matlab中进行概率统计分析
如何在Matlab中进行概率统计分析在科学研究和数据分析领域，概率统计分析是一项重要的工具。
Matlab作为一种功能强大的数值计算和数据分析的软件平台，在概率统计分析方面有着广泛的应用。
本文将探讨如何在Matlab中进行概率统计分析，并介绍一些常用的技巧和方法。
一、数据导入和预处理在进行概率统计分析之前，首先需要将数据导入Matlab中，并对数据进行预处理。
Matlab提供了各种函数和工具箱，可以简化数据导入和预处理的过程。
例如，使用`xlsread`函数可以将Excel中的数据导入Matlab，使用`csvread`函数可以导入CSV格式的数据。
在数据预处理阶段，常见的操作包括数据清洗、去除异常值、填充缺失值等。
Matlab中的统计工具箱提供了一系列函数，如`fillmissing`、`rmoutliers`等，可以方便地进行数据预处理。
二、描述性统计分析描述性统计分析是对数据的基本特征进行总结和描述，如均值、方差、百分位数等。
Matlab提供了一系列函数，如`mean`、`std`、`prctile`等，可以方便地进行描述性统计分析。
下面以一个示例来说明如何使用Matlab进行描述性统计分析。
假设我们有一组身高数据，可以使用`mean`和`std`函数计算平均身高和身高的标准差：```matlabheight = [165, 170, 175, 180, 185];mean_height = mean(height);std_height = std(height);```三、概率分布拟合概率分布拟合是将观察到的数据拟合到一个概率分布模型中，以了解数据的分布特征。
Matlab中的统计工具箱提供了丰富的函数，可以进行概率分布的拟合和参数估计。
常见的概率分布包括正态分布、指数分布、泊松分布等。
下面以正态分布为例，演示如何在Matlab中进行概率分布拟合：```matlabdata = randn(1000, 1); % 生成1000个服从正态分布的随机数pd = fitdist(data, 'Normal'); % 拟合正态分布mu = pd.mu; % 估计的均值sigma = pd.sigma; % 估计的标准差```四、假设检验假设检验是概率统计分析的重要内容，用于验证关于总体参数的假设。
第8章 matlab 概率论与数理统计问题的求解
8.1.3 概率问题的求解
图4-9
• 例：
>> b=1; p1=raylcdf(0.2,b); p2=raylcdf(2,b); P1=p2-p1 P1 = 0.8449
>> p1=raylcdf(1,b); P2=1-p1 P2 = 0.6065
• 例：
>> syms x y; f=x^2+x*y/3; >> P=int(int(f,x,0,1/2),y,0,1/2) P= 5/192 >> syms x y; f=x^2+x*y/3; P=int(int(f,x,0,1),y,0,2) P= 1
8.1.2.3
பைடு நூலகம்
分布
• 例：
>> x=[-0.5:.02:5]‘; ％x=[-eps:-0.02:-0.5,0:0.02:5]; x=sort(x’);替代 >> y1=[]; y2=[]; a1=[1,1,2,1,3]; lam1=[1,0.5,1,2,1]; >> for i=1:length(a1) y1=[y1,gampdf(x,a1(i),lam1(i))]; y2=[y2,gamcdf(x,a1(i),lam1(i))]; end >> plot(x,y1), figure; plot(x,y2)
8.1.2.2 正态分布
正态分布的概率密度函数为:
• 例：
>> x=[-5:.02:5]'; y1=[]; y2=[]; >> mu1=[-1,0,0,0,1]; sig1=[1,0.1,1,10,1]; sig1=sqrt(sig1); >> for i=1:length(mu1) y1=[y1,normpdf(x,mu1(i),sig1(i))]; y2=[y2,normcdf(x,mu1(i),sig1(i))]; end >> plot(x,y1), figure; plot(x,y2)
matlab 正态分布概率计算
正态分布是概率论和统计学中非常重要的分布之一。
在实际的科学研究和工程应用中，经常需要对正态分布进行概率计算。
Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数用于正态分布的概率计算。
本文将介绍在Matlab中进行正态分布概率计算的方法和步骤。
一、正态分布概率密度函数正态分布的概率密度函数是$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^{2}}{2\sigma^2}}$$其中，$\mu$是均值，$\sigma$是标准差。
二、Matlab中生成正态分布随机数在Matlab中，可以使用`randn`函数生成符合标准正态分布（均值为0，标准差为1）的随机数，也可以使用`normrnd`函数生成符合指定均值和标准差的正态分布随机数。
生成均值为2，标准差为3的100个正态分布随机数的代码如下：```matlabdata = normrnd(2, 3, 100, 1);```三、Matlab中计算正态分布的累积概率在Matlab中，可以使用`normcdf`函数计算正态分布的累积概率。
计算正态分布随机变量小于2的概率的代码如下：```matlabp = normcdf(2, 0, 1);```这将得到随机变量小于2的概率，即标准正态分布的累积概率。
四、Matlab中计算正态分布的百分位点在Matlab中，可以使用`norminv`函数计算正态分布的百分位点。
计算标准正态分布上侧5分位点的代码如下：```matlabx = norminv(0.95, 0, 1);```这将得到标准正态分布上侧5分位点的值。
五、Matlab中绘制正态分布概率密度函数图和累积概率图在Matlab中，可以使用`normpdf`函数绘制正态分布的概率密度函数图，使用`normcdf`函数绘制正态分布的累积概率图。
绘制均值为1，标准差为2的正态分布的概率密度函数图和累积概率图的代码如下：```matlabx = -5:0.1:7;y_pdf = normpdf(x, 1, 2);y_cdf = normcdf(x, 1, 2);figure;subplot(2,1,1);plot(x, y_pdf);title('Normal Distribution Probability Density Function'); xlabel('x');ylabel('Probability Density');subplot(2,1,2);plot(x, y_cdf);title('Normal Distribution Cumulative Probability Function'); xlabel('x');ylabel('Cumulative Probability');```六、总结本文介绍了在Matlab中进行正态分布概率计算的方法和步骤，包括生成正态分布随机数、计算正态分布的累积概率、计算正态分布的百分位点、绘制正态分布概率密度函数图和累积概率图等内容。
实验5(1)-概率统计问题的Matlab求解.
参数估计
例2. 分别使用金球和铂球测定引力常数 （1）用金球测定观察值为：6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672 （2）用铂球测定观察值为：6.661 6.661 6.667 6.667 6.664 设测定值总体为 ，μ和σ为未知。对(1)、 (2)两种情况分别求μ和σ的置信度为0.9的置信区 间。
解：需要检验假设 H 0 : 1 2 0 H1 : 1 2 0 X=[78.1 72.4 76.2 74.3 77.4 78.4 76.0 75.5 76.7 77.3]; Y=[79.1 81.0 77.3 79.1 80.0 79.1 79.1 77.3 80.2 82.1]; [h,sig,ci]=ttest2(X,Y,0.05,-1) 结果显示为： h= 1 sig = 2.1759e-004 %说明两个总体均值相等的概率很小 ci = -Inf -1.9083 结果表明：h=1表示在 0.05 水平下，应该拒绝原假设，即 认为建议的新操作方法提高了产率，因此，比原方法好。
由上可知，金球测定的μ估计值为6.6782，置信 区间为[6.6750，6.6813]； σ的估计值为0.0039，置信区间为[0.0026， 0.0081]。 泊球测定的μ估计值为6.6640，置信区间为 [6.6611，6.6669]； σ的估计值为0.0030，置信区间为[0.0019， 0.0071]。
例 5 一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具 损坏等会出现故障.故障是完全随机的，并假定生产任一零 件时出现故障机会均相同 .工作人员是通过检查零件来确定 工序是否出现故障的 . 现积累有 100 次故障纪录，故障出现 时该刀具完成的零件数如下：
459 612 926 527 775 402 699 447 621 764 362 452 653 552 859 960 634 654 724 558 624 434 164 513 755 885 555 564 531 378 542 982 487 781 49 610 570 339 512 765 509 640 734 474 697 292 84 280 577 666 584 742 608 388 515 837 416 246 496 763 433 565 428 824 628 473 606 687 468 217 748 706 1153 538 954 677 1062 539 499 715 815 593 593 862 771 358 484 790 544 310 505 680 844 659 609 638 120 581 645 851
MATLAB计算概率
一、实验名称已知随机向量（X ，Y ）独立同服从标准正态分布，D={(x,y)|a<x<b ，c<y<d}，用四种方法计算概率)),((D Y X P ∈。
二、实验目的（1） 培养编程与上机调试能力；（2） 熟悉matlab6.5.1软件环境；（3） 了解概率计算的方法。
三、实验要求（1） 用input （）语句输入常数a,b,c,d;（2） 用菜单选择计算方法：.第一种是用matlab 的二重积分计算语句计算；第二种是用等距网格法，把区域分成n 2个小区域，在每个小区域中随机地取一个点),(j i ηξ,计算二重积分的近似值ij j i f σηξ∆∑),(，其中f 是密度函数；第三种是用正态分布的分布函数计算；第四种是蒙特卡罗方法计算。
（3） 把四种不同方法计算出的结果打印在屏幕上。
（4） 用三维图像表示在平面区域D 上的f(x,y)。
（5） 每种计算法都要有计算框图，且每种计算法都要编成一个自定义函数.五、程序及其运行结果程序Function gailvsyms a b c d e n;a=input('输入值a=');b=input('\n 输入值b=');c=input('\n 输入值c=');d=input('\n 输入值d=');e=input('\n 请选择:\n1用二重积分计算语句计算概率：\n2等距网格法计算概率；\n3用分布函数计算概率；\n4蒙特卡罗法计算概率.\n5三维图像在D 上表示f(x,y)\n');while e>0&&e<6if e==1p=erchong(a,b,c,d)endif e==2p=wangge(a,b,c,d);endif e==3p=fenbu(a,b,c,d);endif e==4p=mente(a,b,c,d);endif e==5[X,Y]=meshgrid(-3:0.2:3);Z=1/(2*pi)*exp(-1/2*(X.^2+Y.^2));meshz(X,Y,Z);ende=input('请选择: \n');end% ===============================用二重积分计算function p=erchong(a,b,c,d)syms x y;f0=1/(2*pi)*exp(-1/2*(x^2+y^2));f1=int(f0,x,a,b); %对x积分f1=int(f1,y,c,d); %对y积分p=vpa(f1,9);% ================================等距网格法function p=wangge(a,b,c,d)syms x y ;n=100;r1=(b-a)/n; %求步长r2=(d-c)/n;za(1)=a;for i=1:n,za(i+1)=za(i)+r1;end %分块zc(1)=c;for j=1:n,zc(j+1)=zc(j)+r2;endfor i=1:n x(i)=unifrnd(za(i),za(i+1));end %随机取点for i=1:n y(i)=unifrnd(zc(i),zc(i+1));ends=0;for i=1:nfor j=1:ns=1/(2*pi)*exp(-1/2*(x(i)^2+y(j)^2))+s;%求和endendp=s*r1*r2;p=vpa(p,9)% ============================用正态分布的分布函数计算function p=fenbu(a,b,c,d)syms x y;f0=1/(2*pi)*exp(-1/2*(x.^2+y.^2));%联合密度函数F=int(f0,x);F=int(F,y); %分布函数F=simple(F);F1=subs(F,{x,y},{b,d}); %F(b,d)F2=subs(F,{x,y},{a,d}); %F(a,d)F3=subs(F,{x,y},{b,c}); %F(b,c)F4=subs(F,{x,y},{a,c}); %F(a,c)p=F1-F2-F3+F4 %P=F(b,d)-F(a,d)-(b,c)+(a,c)% ===========================蒙特卡罗法function p=mente(a,b,c,d)syms x y;N=10000000;%取点数h=0.5;%¸高度x=a+(b-a)*rand(N,1); %随机生成点y=c+(d-c)*rand(N,1);z=h*rand(N,1);F=1/(2*pi)*exp(-1/2*(x.^2+y.^2));%联合密度函数i=z<F;k=sum(i); %求和p=k*(b-a)*(d-c)*h/N。
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二项分布B(n,p)
P{X k} C p (1 p)
k n k
n k
命令1：Fx=binocdf(x,n,p) 功能：计算二项分布的累积概率Fx=P{X≤x}=F(x) 命令2：x=binoinv(y, n,p) 功能：计算随机量x，使得y=P{X≤x} 命令3：X=binornd(n,p,M,N) 功能：产生M*N维符合二项分布的随机数矩阵X 命令4：Px=binopdf(x,n, p) 功能：计算试验中事件恰好发生x次的概率Px=P{X=x}
第10讲 MATLAB求解概率统计问题
1
一 随机变量及其分布 i K i C N C MN 超几何分布H(n,M,N) P{ X i} K CM 命令1：Fx=hygecdf(x,M,N,K)
功能：计算超几何分布的累积概率，总共 M件产品， 其中次品N 件，抽取K件检查，计算发现次品不 多于x件的概率Fx=P{次品数X≤x}=F(x) 命令2：x=hygeinv(p,M, N,K) 功能：在已知参数M、N 、 K和p的情况下计算随 机量x，使得p=P{0≤次品数X≤x} 命令3：X=hygernd(M,N,K,m,n) 功能：在已知参数M,N ,K的情况下产生m*n维符合 超几何分布的随机数矩阵X
9
Χ 2分布
k x 1 1 2 2 x e k k 密度函数：f 2 ( x) 2 2 ( ) 2 0
x0 x0
命令:chi2cdf(x, k), chi2inv(p, k),chi2pdf(x, k) chi2rnd(k,m,n)
10T分布 Nhomakorabeak 1 ( ) k 1 2 x 2 密度函数：f T ( x) (1 ) 2 k k k ( ) 2
EY= 1
22
随机变量的方差 1.统计数据的方差---D=var(X,1)
功能：当X为向量时，输出一个标量；当X为矩阵时，输出为行 向量，对应于矩阵每列的方差值；因此计算矩阵所有数的方 差值，应用嵌套：var(var(X))n 1 2 2 缺省1，计算： S ( x x ) i n 1 i 1 n 1 2 S ( xi x ) 2 否则计算： n i 1 2.统计数据的标准差---S=std(X,1) 功能：用法和1的解释同上 3. 一般随机变量的方差----DX=E(X2)-(EX)2 功能：用积分或级数编程计算
1 e P{ X x} 0
x
x0 x0
7
均匀分布X~U(a,b) 命令1：Fx=unifcdf(x, a,b) 功能：计算累积概率Fx=P{X≤x}=F(x) 命令2：x=unifinv(p, a,b) 功能：计算随机量x，使得p=P{X≤x} 命令3：X=unifrnd(a,b,M,N) 功能：产生M*N维随机数矩阵X 命令4：Px=unifpdf(x, a,b) 功能：计算分布密度p(x)在x的值 补充：rand()---(0,1)均匀分布随机数
19
例4设随机变量X的分布列，求期望。 X -1 0 2 3
P
1/8
1/4
3/8
1/4
程序：clear; x=[-1,0,2,3]; p=[1/8,1/4,3/8,1/4]; EX=sum(x.*p)
1.3750
20
例5设随机变量X的分布密度为：
a bx 2 f ( x) 0 0 x 1 其他
13
p2=binopdf(x,100,0.5);plot(x,p2,'*r')；title('概率分布图'）
14
例2设X~N(2,0.25) (1) 求概率P{1<X<2.5}； (2)绘制分布函数图象和分布密度图象; (3)画出区间[1.5,1.9]上的分布密度曲线下方区域。 程序:(1)p=normcdf(2.5,2,0.5)- normcdf(1,2,0.5) p = 0.8186 (2) x=0:0.1:4;px=normpdf(x,2,0.5); fx= normcdf(x,2,0.5); plot(x,px,'+b');hold on; plot(x,fx,'*r');legend('正态分布函数','正态分布密度'); (3) specs=[1.5,1.9]; pp=normspec(specs,2,0.5)
FY ( y ) P{Y y} P{g ( X ) y}
g ( X ) y
f X ( x)dx f Y ( y ) dFY ( y ) / dy
据此意思，计算随机变量函数的分布相当于编程
17
例3设随机变量X服从均匀分布U[0,1]，求Y=eX的 分布。
程序：clear; x=solve('y=exp(x)') dy=diff(x,'y') fy= 1*abs(dy)
21
例6设随机变量X的分布密度为：
0.5e x f ( x) x 0 . 5 e x0 其他
求随机变量Y=|X|的期望。
程序：clear;syms x;
EY g ( x) f ( x)dx
fx1=0.5*exp(x); fx2=0.5*exp(-x); EY=int(-x*fx1,x,-inf,0) + int(x*fx2,x,0, inf)
24
例8设生成一组均值为15,方差为2.52的正态分布 的随机数据，然后对这组数据进行置信度97%的参 数估计。
程序：clear; w=normrnd(15,2.5,50,1); 或w=15+2.5*randn(50,1); alpha=0.03; [mh,sh,mc,sc]=normfit(w,alpha) 运行一次：mh=15.1076 sh=2.4038 mc=14.3478~15.8674 sc=1.9709~3.0703
23
例7设随机变量X的分布密度为：
2 cos 2 x f ( x) 0 | x |
2 其他
求随机变量X的期望和方差。
程序：clear;syms x;fx=2/pi*(cos(x))^2;
EX=int(x*fx,x,-pi/2,pi/2) E2X=int(x^2*fx,x,-pi/2,pi/2) DX=E2X-EX^2
x0 x0
命令:fcdf(x, p,q), finv(F,p,q),fpdf(x, p,q) frnd(p,q,m,n)
12
例1某人向空中抛硬币100次，落下为正面的概率 为0.5。这100次中正面向上的次数记为X： (1)试计算x=45的概率和x≤45的概率； (2)绘制分布函数图象和分布列图象。 程序：》clear; px=binopdf(45,100,0.5) % 计算x=45的概率 px = 0.0485 fx=binocdf(45,100,0.5) % 计算x≤45的概率 fx =0.1841 》x=1:100;p1=binocdf(x,100,0.5);plot(x,p1,'+'); title('分布函数图')
4
泊松分布X~P(λ)
P{ X k} e
命令1：Fx=poisscdf(x,lambda) 功能：计算累积概率Fx=P{X≤x}=F(x) 命令2：x=poissinv(p, lambda) 功能：计算随机量x，使得p=P{X≤x} 命令3：X=poissrnd(lambda,M,N) 功能：产生M*N维随机数矩阵X 命令4：Px=poisspdf(x,lambda) 功能：计算概率Px=P{X=x}
8
Γ 分布
a x a 1 x e 密度函数： f ( x) (a) 0 其中( a )
x0 x0
0
x a 1e x dx
1 满足： ( a ) a( a 1), (1) 1, ( ) 2
命令:gamcdf(x, a, lambda), gaminv(p, a, lambda) gampdf(x, a,lambda), gamrnd(a, lambda,m,n)
命令:tcdf(x, k), tinv(p, k),tpdf(x, k) trnd(k,m,n)
11
F分布
pq p q p pq ( 2 ) 2 1 p q 2 x 2 ( p qx) 2 密度函数：f F ( x) p q ( 2 ) ( 2 ) 0
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四 参数估计
例9设从一大批产品中抽取100个产品，经检验知 有60个一级品，求这批产品的一级品率(置信度 95%)。
x=log(y) dy=1/y fy=1/|y|
注：取值区域需要自己确定，用积分求法作为练习！
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三 随机变量的数字特征
随机变量的数学期望 1.数组的平均值---Y=mean(X)
功能：当X为向量时，输出一个平均数；当X为矩阵时，输出为 行向量，对应于矩阵每列的平均值；因此计算矩阵所有数的 平均值，应用嵌套：mean(mean(X))或m=mean(X(:)) 与此类似的有：求和(sum),最大(max),最小(min)等 2.离散型随机变量的期望----EX=sum(X.*P) 功能：计算随机值向量X与对应概率向量P的乘积之和 3.连续型随机变量的期望----EX=int(x*fx,x,a,b) 功能：用积分计算期望
且EX=3/5，求常数a,b的值。
程序：clear;syms a b x;fx=a+b*x^2; EX=int(x*fx,x,0,1) EX=1/4*b+1/2*a F=int(fx,x,0,1) F=a+1/3*b f1=EX-3/5;f2=f-1; [a,b]=solve(f1,f2) a=3/5,b=6/5