理想气体状态方程教案
8.3理想气体的状态方程 优秀教案优秀教学设计 高中物理选修3-3 (1)
3 理想气体的状态方程一、教学目标1、知识与技能：（1）理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
2、过程与方法通过推导理想气体状态方程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3、情感态度价值观：培养分析问题、解决问题的能力及综合的所学知识面解决实际问题的能力。
二、重点、难点分析1、理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2、对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
三、导学流程前置复习：复述三个实验定律的内容。
并在作出它们在p-v、p-t、v-t中的图象。
(一)理想所体1.阅读教材，写出理想气体的定义。
理想气体：2.说明：①理想气体是严格遵守所体实验定律的气体，是理想化模型，是对实际气体的科学抽象。
②实际气体特别是那些不易液化的气体，如氢、氧气、氮气、氦气等，在的情况下可看作理想气体。
③微观模型：Ⅰ.体分子本身大小与分子间的距离相比可以忽略不计；Ⅱ.分子限、除碰撞外没有其它作用力，即不存在相互的引力和斥力；Ⅲ.以理想气体的分子势能为零，理想气体的内能等于分子的总动能，即由气体的 物质的量和温度来决定。
（二）理想气体的状态方程1.问题探究：理想气体的状态方程⑴提出问题：前面的三个实验定律都是对一定质量的气体在某一个量不变的情况下研究另外两个量的的变化，那么这三个量都变化时三个量之间满足什么样的关系呢？问题的表述：一定质量的气体由状态1（P 1,V 1,t 1）变化到状态2（P 2,V 2,t 2）,那么与之间遵从的数学关系式如何?⑵解决方案(学生间相互讨论提出自己的办法并推导)⑶推导过程:思路点拨(同学思考后再参考)【思路1】:“二步法”。
《主题八 第三节 理想气体状态方程》教学设计
《理想气体状态方程》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解理想气体状态方程的观点和意义。
2. 掌握应用理想气体状态方程解决实际问题的能力。
3. 了解理想气体状态方程在生活和工程中的应用。
二、教学重难点1. 重点：理解理想气体状态方程的观点和意义，掌握应用该方程解决实际问题的基本方法。
2. 难点：理解理想气体观点，正确应用理想气体状态方程解决实际问题。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、气球、温度计、压力计等。
2. 准备教学材料：理想气体状态方程的PPT、相关例题和习题。
3. 安排实验或模拟实验，让学生观察理想气体状态的变化过程。
四、教学过程：（一）引入1. 回顾气体性质，引出气体压强的观点。
2. 介绍理想气体的观点和特点。
3. 引出理想气体状态方程。
（二）新课教学1. 讲解理想气体状态方程的公式及适用条件。
2. 通过实验或图片展示气体在不同状态下的变化情况。
3. 举例说明气体状态变化在生产、生活和科学技术中的应用。
4. 针对具体问题，进行讨论和解答。
（三）实践活动1. 组织学生分组进行实验，观察理想气体在等温变化和绝热变化过程中的体积和压强的变化。
2. 要求学生根据实验数据，尝试用理想气体状态方程进行计算和诠释。
3. 鼓励学生提出自己的问题和观点，进行讨论和交流。
（四）小结与作业1. 总结本节课的主要内容，强调理想气体状态方程的应用和意义。
2. 安置作业：要求学生自行收集一些气体状态变化的实际案例，尝试用理想气体状态方程进行诠释和分析。
3. 提醒学生关注气体状态方程在实际生活和科学中的应用，鼓励学生继续学习和探索。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 知识与技能：理解理想气体状态方程的含义，掌握其基本应用。
2. 过程与方法：通过实验和案例分析，提高分析和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：认识到物理学在生活中的应用，培养科学态度和探究精神。
二、教学重难点1. 教学重点：理解理想气体状态方程的推导过程和应用。
理想气体状态方程教案
理想气体状态方程教案教案标题：理想气体状态方程教案教案目标：1. 理解理想气体状态方程的概念和含义。
2. 掌握理想气体状态方程的表达式和计算方法。
3. 能够应用理想气体状态方程解决相关问题。
教学准备：1. 教师准备：理想气体状态方程的相关知识和实例，教学课件或黑板、白板等教学工具。
2. 学生准备：笔记本、教科书、计算器等学习工具。
教学过程：引入：1. 引导学生回顾和复习气体的基本性质和特点，如无定形、可压缩等。
2. 提出问题：如果我们想要描述气体的状态，有哪些参数是必须要考虑的？知识讲解：1. 介绍理想气体状态方程的概念和含义：理想气体状态方程是描述气体状态的数学表达式，它能够通过气体的压强、体积和温度来揭示气体的状态。
2. 推导理想气体状态方程的表达式：PV = nRT，其中P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的温度。
3. 解释理想气体状态方程的物理意义：理想气体状态方程表明，在给定的温度和物质量下，气体的压强与体积成反比，与温度成正比。
4. 讲解理想气体状态方程的计算方法：根据已知条件，将已知量代入理想气体状态方程中，通过代数运算求解未知量。
示例演练：1. 给出一个实际问题，如：一个气缸中的气体体积为5L，温度为300K，气体的物质量为0.2mol，求气体的压强。
2. 引导学生根据已知条件，使用理想气体状态方程进行计算，得出结果。
拓展应用：1. 提供更多的实际问题，让学生运用理想气体状态方程解决。
2. 引导学生思考理想气体状态方程的适用范围和局限性。
总结：1. 总结理想气体状态方程的概念和表达式。
2. 强调理解和掌握理想气体状态方程的重要性和实际应用。
3. 鼓励学生通过实践和实例来加深对理想气体状态方程的理解和运用。
教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，调整教学内容和难度，确保教学效果。
2. 鼓励学生积极参与教学过程，提出问题和解答问题，促进互动和思考。
气体状态方程高中化学教案
气体状态方程高中化学教案教学目标：1. 理解气体状态方程的基本概念和含义；2. 掌握理想气体状态方程PV=nRT的应用方法；3. 能够运用气体状态方程解决相关问题。
教学重点：1. 理解气体状态方程的定义和公式；2. 掌握理想气体状态方程的应用方法；3. 运用气体状态方程解决相关问题。
教学准备：1. 实验器材：气体容器、活塞、温度计等；2. 实验材料：氢气、氧气等气体；3. 教学素材：示意图、实验数据等；4. 教学工具：投影仪、电脑等；教学过程：一、导入教师通过引入气体分子的运动理论，引起学生对气体状态方程的兴趣，让学生了解气体状态方程的重要性和应用价值。
二、讲解1. 教师简要介绍气体状态方程的定义和公式PV=nRT，并解释其中各个参数的含义；2. 通过实验演示，让学生通过实验数据计算气体状态方程中的各个参数，并加深对理论知识的理解；3. 通过实例分析，教师指导学生如何运用气体状态方程解决相关问题，如计算气体的压强、体积、温度等。
三、练习1. 针对不同难度的问题，让学生进行练习，掌握气体状态方程的应用方法；2. 分组讨论，让学生能够独立解决问题，培养学生的创造力和团队合作意识。
四、总结教师对本节课内容进行总结，并强调气体状态方程在化学中的重要性和应用价值，激发学生对化学学习兴趣，鼓励学生继续探索和学习。
五、作业布置相关作业，让学生通过实践运用气体状态方程解决实际问题，深化对知识的理解和掌握。
六、反馈在下节课上对作业进行讲解和反馈，检验学生对气体状态方程的掌握程度，及时纠正学生的错误，提高学生的学习效果。
2024-2025学年高中物理第8章气体3理想气体的状态方程教案新人教版选修3-3
-教师可提供必要的指导和帮助，如解答疑问、推荐阅读材料等。
3.拓展活动：
-设计一个实验，验证理想气体状态方程。记录实验数据，分析实验结果，撰写实验报告。
-思考理想气体状态方程在生活中的应用，如吹气球、烧水等，尝试解释这些现象背后的原理。
-讨论理想气体状态方程在现代科技领域中的应用，如航空航天、制冷技术等，分享自己的见解和想法。
针对教学中存在的问题和不足，我将在今后的教学中采取以下改进措施：
1.针对学生理解困难的问题，我将采取更加直观的教学方式，如通过图示或实验，帮助学生更好地理解理想气体的状态方程及其推导过程。
2.对于学生在问题解决策略上的不足，我将引导学生运用数学知识和科学方法，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
3.为了提高学生的课堂参与度，我将更多地设计一些互动性强的教学活动，如小组讨论、实验操作等，激发学生的学习兴趣和主动性。
教学内容与学生已有知识的联系：
1.学生已经学习了初中物理中的基本概念，如压强、体积、温度等，对本节课的内容有了一定的理解基础。
2.学生已经学习了初中化学中的物质的量概念，对n的定义和计算方法有一定的了解。
3.学生已经学习了数学中的代数知识，能够进行方程的求解和分析。
核心素养目标
本节课的核心素养目标包括：
请学生阅读以上拓展阅读材料，进一步加深对理想气体状态方程的理解和应用。
2.课后自主学习和探究：
-请学生利用网络资源，查找理想气体状态方程在现代科技领域中的应用实例，如航空航天、制冷技术等，并在下节课分享自己的研究成果。
-设计一个实验，验证理想气体的状态方程。可以在家中利用简单的器材进行实验，记录实验数据，分析实验结果。
物理《理想气体的状态方程》教案
物理《理想气体的状态方程》教案一、教学目标：1. 理解理想气体的基本概念及性质；2. 理解理想气体状态方程的意义与表达形式；3. 能够应用理想气体状态方程解决与气体相关的问题；4. 提高学生的数学应用能力和实验操作能力。
二、教学重点难点：1. 掌握理想气体状态方程的概念和形式；2. 了解理想气体的性质和行为规律；3. 能够应用理想气体状态方程解决实际问题。
三、教学过程：1. 导入：通过展示气体容器的图像，向学生介绍理想气体的概念、特性以及存在的必要性，引导学生主动思考。
2. 基本知识讲解：介绍理想气体的基本特性，如分子无体积、无相互作用力等，从而引出理想气体状态方程的概念和实现表达形式，即P*V=n*R*T。
3. 理论分析：通过推导过程，让学生理解理想气体状态方程的恒定特性，建立方程应用的信心。
4. 实验验证：引导学生参与实验，通过实验结果，印证理想气体状态方程的正确性及应用。
如通过加热、降温、压缩、体积变化等方式，向学生介绍理想气体状态方程的应用。
5. 应用案例：通过实例演练，让学生了解理想气体状态方程的应用，从而提高数学应用能力。
如通过题目供学生练习，如温度、压强、体积等变量的求解。
6. 总结归纳：最后，针对学生在教学过程中的困惑和问题，进行总结和归纳，让学生理解理想气体状态方程的重要性，并提高物理实验和数学应用能力。
四、教学方法：1. 多媒体演示与呈现。
2. 理论分析与推导。
3. 实验操作与检验。
4. 实例演示与练习。
5. 互动式教学，学生参与率高。
五、教具、教材：1. 气体容器模型图。
2. 实验设备：气体压力计、气体容器、加热箱等。
3. 物理教材：《物理导论》、《物理课程标准实验教材》等。
六、教学方式：1. 听讲、演示、实验、练习等多种教学方式。
2. 鼓励小组互助协作，提高学生参与度和学习效率。
七、教学评价：1. 学生通过实验和练习，掌握了理想气体状态方程的基本知识和应用技能。
2. 学生能够自己进行气体实验，探究气体变化规律并应用理想气体状态方程进行计算。
理想气体状态方程+教案
理想气体状态方程一、教学目标1、知识与技能：（1）理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
2、过程与方法通过推导理想气体状态方程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3、情感态度价值观：培养分析问题、解决问题的能力及综合的所学知识面解决实际问题的能力。
二、重点、难点分析1、理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2、对“理想气体”这一概念的理解也是本节课的一个难点，如何理解压强不太高、温度不太低时。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
三、导学流程前置复习：复述三个实验定律的内容。
并在作出它们在p-v 、p-t 、v-t 中的图象。
(一)理想所体1.阅读教材，写出理想气体的定义。
理想气体：2.说明：P t 0 P V0 V t 0①理想气体是严格遵守所体实验定律的气体，是理想化模型，是对实际气体的科学抽象。
②实际气体特别是那些不易液化的气体，如氢、氧气、氮气、氦气等，在的情况下可看作理想气体。
③微观模型：Ⅰ.体分子本身大小与分子间的距离相比可以忽略不计；Ⅱ.分子限、除碰撞外没有其它作用力，即不存在相互的引力和斥力；Ⅲ.以理想气体的分子势能为零，理想气体的内能等于分子的总动能，即由气体的物质的量和温度来决定。
（二）理想气体的状态方程1.问题探究：理想气体的状态方程⑴提出问题：前面的三个实验定律都是对一定质量的气体在某一个量不变的情况下研究另外两个量的的变化，那么这三个量都变化时三个量之间满足什么样的关系呢？问题的表述：一定质量的气体由状态1（P1,V1,t1）变化到状态2（P2,V2,t2）,那么与之间遵从的数学关系式如何?⑵解决方案(学生间相互讨论提出自己的办法并推导)⑶推导过程:思路点拨(同学思考后再参考)【思路1】:“二步法”。
理想气体教案理想气体的状态方程和计算
理想气体教案理想气体的状态方程和计算理想气体教案：理想气体的状态方程和计算一、理想气体简介理想气体是指在一定温度和压力下，分子之间没有相互作用力，体积可以忽略不计的气体。
它是理想气体动力学理论的基础，广泛应用于不同领域的科学研究和工程实践中。
二、理想气体的状态方程理想气体的状态方程描述了气体的压力、体积和温度之间的关系。
根据实验观察和统计力学理论，我们可以得到两种常见的理想气体状态方程。
1. 玻意耳-马略特定律（Boyle-Mariotte定律）在恒温条件下，理想气体的压力与其体积成反比。
数学表达式为：P₁V₁ = P₂V₂其中P₁和V₁分别代表气体的初始压力和初始体积，P₂和V₂分别代表气体的最终压力和最终体积。
2. 查理定律（Charles定律）在恒压条件下，理想气体的体积与其绝对温度成正比。
数学表达式为：V₁/T₁ = V₂/T₂其中V₁和T₁分别代表气体的初始体积和初始温度，V₂和T₂分别代表气体的最终体积和最终温度。
三、理想气体计算基于理想气体的状态方程，我们可以进行一些常见的气体计算。
1. 气体的摩尔数计算根据理想气体方程（PV = nRT），我们可以通过已知气体的压力、体积和温度，来计算气体的摩尔数。
摩尔数公式为：n = PV / RT其中P代表气体的压力，V代表气体的体积，T代表气体的绝对温度，R为气体常数。
2. 气体的密度计算理想气体的密度可以通过气体的摩尔质量和气体的摩尔数来计算。
密度公式为：ρ = m / V其中ρ代表气体的密度，m代表气体的摩尔质量，V代表气体的体积。
3. 气体的物态方程计算理想气体方程可以转化为理想气体的物态方程：PV = nRT通过已知气体的压力、体积和温度，我们可以求解气体的摩尔数。
4. 混合气体的计算当混合不同气体时，我们可以利用Dalton定律进行计算。
Dalton定律认为，混合气体总压等于各组成气体分压的和。
数学表达式为：P_total = P₁ + P₂ + ...其中P_total为混合气体的总压，P₁、P₂为各组成气体的分压。
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理想气体状态方程
一、教学目标：
1、知识目标：初步理解“理想气体”的概念
掌握运用玻意尔定律、查理定律和盖吕萨克推导理想气体状态方程的过程，
熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程分析
理想气体初末状态，解答有关的简单问题。
2、方法和过程：通过推导理想气体状态方程及对气体初末状态的判断，培养学生严密的逻
辑思维能力。
3、情感、态度和价值观：通过采用不同方法推导出理想气体状态方程，使同学们养成全面
思考问题的习惯。
而对气体初末状态变化的分析，则教会学生看到问题要抓
住问题的本质。
二、教学重点、难点分析：
1、如何理解理想气体状态方程是本节课的重点，也是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2、本节课的难点在于如何分析气体变化问题的初末状态参量。
尤其是末状态，各部分都发生变化的情况，更要选取合适的参考对象，找到压强变化与气体体积变化的关系。
三、主要教学过程：
（一）、课堂引入
由生活中螃蟹在水中吐出的气泡上升过程中的变化问题引发思考，将该气泡作为理想气体，气泡上升到水面时体积是水底初始时的多少倍并给出具体数值，分别计算两种不同情况下，即湖底和湖面温度相同和不同时分别是多少
学生计算温度相同时可以直接运用前面学习的等温变化规律（玻意尔定律）直接解得，
但对于温度不同时，气泡三个状态参量都变化的情况却不能运用所学的三大定律解决。
由此引入研究，气体在三个状态都变化时的规律的探究。
（二）、教学过程的设计
1、进行“理想气体”概念的教学
设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出的答案是：由实验总结归纳得出的。
（2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的老师引导学生知道是在温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的。
老师讲解：在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质（如氧气、氢气等）液化的方法是降低温度和增大压强。
这就是说，当温度足够低或压强足够大时，任何气体都被液化了，当然也不遵循反映气体状态变化的玻意耳定律和查理定律了。
而且实验事实也证明：在较低温度或较大压强下，气体即使未被液化，它们的实验数据也与玻意尔定律或查理定律计算出的数据有较大的误差。
出示投影片（1）：
说明讲解：投影片（1）所示是在温度为0℃，压强为×105Pa的条件下取1L几种常见实际气体保持温度不变时，在不同压强下用实验测出的pV乘积值。
从表中可看出在压强为
×105Pa 至×107Pa 之间时，实验结果与玻意耳定律计算值，近似相等，当压强为×108Pa
时，玻意耳定律就完全不适用了。
这说明实际气体只有在一定温度和一定压强范围内才能近似地遵循玻意耳定律和查理
定律。
而且不同的实际气体适用的温度范围和压强范围也是各不相同的。
为了研究方便，我
们假设这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵循玻意耳定律和查理定律。
我们把这样的气体叫做“理想气体”。
（板书“理想气体”概念意义。
）
从微观上来看，理想气体实际上应该是完全忽略分子本身体积大小、完全不计分子间相
互作用力的气体。
即势能Ep=0。
想一想：有人说，一定m 的气体温度升高，则内能也一定增大，这种说法对吗
回答：正确，温度升高，气体分子平均动能升高，而理想气体Ep=0，分子内能增大。
几点说明：1）理想气体是一种理想化的模型。
2）通常温度和压强下，一般气体都可以看作理想气体。
2、推导理想气体状态方程
前面已经学过，对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参量p 、V 、T 来描述，
且知道这三个状态参量中只有一个变而另外两个参量保持不变的情况是不会发生的。
换句话
说：若其中任意两个参量确定之后，第三个参量一定有唯一确定的值。
它们共同表征一定质
量理想气体的唯一确定的一个状态。
根据这一思想，我们假定一定质量的理想气体在开始状
态时各状态参量为（P1，V1，T1），经过某变化过程，到末状态时各状态参量变为（P2，
V2，T2），这中间的变化过程可以是各种各样的，气体状态变化与路径无关只与初末状态有
关。
【 例1】某气体由状态A （P1 V1 T1 ）到状态B （ P2 V2 T2 ）, 根据所学的气
体实验定律知识，你能设计出几种不同的变化路径根据气体 A(P1V1T1)
P
B (P2V2T2)
V
定律关系，你能否发现始末状态之间的关系
现假设有两种过程：
第一种：从（P1，V1，T1）先等温并使其体积变为V2，压强随之变为pc ，此中间状
态为（Pc ，V2，T1）再等容并使其温度变为T2，则其压强一定变为P2，则末状态（P2，
V2，T2）。
第二种：从（P1；V1，T1）先等容并使其温度变为T2，则压强随之变为p ′c ，此中间
状态为（p ′c ，V1，T2），再等温并使其体积变为V2，则压强也一定变为P2，也到末状态
（P2，V2，T2），如投影片所示。
将全班同学分为两大组，根据玻意耳定律和查理定律，分别按两种过程，自己推导理想
气体状态过程。
（即要求找出P1、V1、T1与p2、V2、T2间的等量关系。
）
可提示假设中间状态参量Pc 或P ′c 均可得到：
路径共有6条（另外还可以有等温、再等容，或等温再等压）
这就是理想气体状态方程。
它说明：一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学
温度的比值是一个常数。
（板书）
板书：1）状态方程 C T
PV = 2）条件 ：m 一定的理想气体
说明 ：P 、V 的单位统一，T 为热力学温标
3、理想气体状态方程的应用
[ 例2 ]：对于一定质量理想气体，下列说法正确的是： （ ）
A 、P 减小，V 增大，则T 一定增大；
B 、P 增大，V 减小，则T 可能不变;
C 、P 不变，ρ变小，T 一定增大
D 、P 减小，V 减小，则T 一定减小；
分析：此题中，对A 、B 、D 的判断是非常简单的，直接利用PV/T ＝C 可以判断，但对于ρ如何变化却不是很清楚，因此引导学生思考ρ与m 、v 的关系，推导出 P/ρT ＝C 。
此方程可以进一步拓展到M 发生变化的情况，因为此时的ρ代表了单位体积内的质量。
因此同样可以用于变质量气体。
举出实例：如热气球的升空。
[ 例3 ]：如何思考引入中湖内水泡问题：
分析：解决此类问题，首先要弄清楚研究对象，并正确分析物体初末状态是关键。
初：P1＝P0+ρgh=×105Pa ，T1=273+17=290K ；
末：P2＝×105Pa ，T2=273+7=280K 由：2
22111T V P T V P = 有 V 2= 因此，气泡越来越大。
[ 例4 ]：如下图所示，一右端封闭的U 形管内封闭了一段长为12cm 的空气，右边管截面积是左边开口管的2倍，且左边管内水银高出右边4cm ，开始时处于温度为27oC 下，求当给右管加热至温度为57oC 时，右边空气柱长为多少（外界P0＝76cmHg ）
分析：确定初末状态是这题的难点，如何设置未知量更可以简化计算，
如此题可以设左边水银面右边下降高度为xcm,则左右水银面高度差为3xcm.
由此可以很清楚的确定物体初末状态。
解：初：P1=76+4=80cmHg
V1=12 ×2S
T1=273+27＝300K
末：P2=80+3 x cmHg
V2=（12+ x) 2S
T2=273+57＝330K
由 2
22111T V P T V P X1=0.81cm ，X2= - 39.5cm(舍) 则：L2=12.81cm
根据这道题，我们可以总结下用气态方程解题一般步骤：
1、明确研究对象；
2、确定初、末状态，有必要则画出初末状态的草图；
3、列出初、末状态参量；
4、列气态方程
5、解方程
6、判断解的合理性
作业：气态方程（1）的练习。