最新北师大版七年级数学下册第三单元探索三角形全等的条件第二课时
A
450
750 3cm
B
C
A
D
E C 方法2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F B ∴Δ ABC≌DEF（ASA） 方法3：∵ ∠B=∠E ，∠C=∠F，AC=DF ∴Δ ABC≌DEF （AAS） D A
F
B
C
E
F
例: 如图,O是AB的中点，∠A= ∠B， △AOC与△BOD全等吗?为什么？
最新北师大版七年级下册第三章探索三角形全等 的条件第（二）课时
项城市王明口第一初级中学:王振枫
一、提出问题：小明不小心将一块三角形模 具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片 到商店去，就能配一块与原来一样的三角形 模具呢？如果可以，带哪块去合适？
2 1
二、回首往事：
判断三角形全等至少要有几个条件？ 答：至少要有三个条件
(3) 如图，AC、BD交 于点 ,AC=BD,AB=CD. ( 求证：1) C B
D
C
( 2 ) OA OD
A
O B
五、课堂小结： 这堂课我们有哪些收获？
知识要点：
(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”. (2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角角边”或“AAS”. （3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。
剪下来，与同伴进行比较，它们 能否互相重合？
C
A
600 3cm
450
小结：方法2：两角和它们的夹边 对应相等的两个三角形全等，简写 成“角边角”或“ASA”
B
问题3：做一做：按要求画三角形，并与同 伴交流
已知：∠A=600、∠B=450、BC=3cm 剪下来，与同伴进行比较， 它们能否互相重合？ 小结：方法3：两角和其中 一角的对边对应相等的两个 三角形全等，简写成角角边 或AAS
A
AOC 和 BOD
O
B D
解：在
Байду номын сангаас
中
∠C= ∠D (已知)
AO BO
(中点的定义)
AOC BOD
(对顶角相等)
\△ AOC △ BOD (AAS)
(1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.
全等.因为两角和其中一角的对 边对应相等的两个三角形全等.
解：在 ABC 和 DBC 中
数学思想： 要学会用分类的思想，转化 的思想解决问题。
练一练：
1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS， ∠B=∠E或∠A=∠D 那么应补充一个直接条件 --------------------------， （写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF
A F B E D
1 2
A
C
\ BED CFD 90 ( 垂直的定义）
在 BDE 和 CDF 中
BED CFD （已证）
B
F D E C
BDE
CDF （对顶角相等）
BE CF （已知）
\ BDE
CDF （ AAS ）
等）
\ BD CD （全等三角形对应边相
C
两角和夹边 对应相等 小明
A
O
B D
解：在
AOC 和 BOD
中
(已知)
A B
AO BO
(中点的定义)
AOC BOD
(对顶角相等)
( ASA )
\ △AOC △ BOD
例: 如图,O是AB的中点，∠C= ∠D， △AOC与△BOD全等吗?为什么？
C
两角和夹边 对应相等 小明
D B
E
C
2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？
再见
ABC DBC
A
(已知)
B
110 35 35 110
C
A D
BC BC
(已知) (公共边)
( AAS )
\ ABC DBC
D
ABC中，BE AD于E，CF AD于F， （2）已知 △ 且BE CF，那么 BD与DC相等吗？
A
证明： BE AD ， CF AD
小结：方法1： 如果给出一个三角形的三条边的长 度，那么由些可以得到的三角形是全等的。 A
∵AB=DE，AC=DF，BC=EF
B D C
∴Δ ABC≌Δ DEF（SSS）
E
F
三、展望未来：
问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那 么有几种可能的情况呢？
答：角边角（ASA） 角角边（AAS） 问题2: 做一做：按要求画出三角形，并与同 伴交流 。已知：∠A=600、∠B=450、AB=3cm
探索三角形全等的条件课件北师大版七年级数学下册
∴∠DAB=∠EAC
在ΔABD与ΔACE中
∠DAB=∠EAC
AB=AC
B
C
∠ABD=∠ACE
∴ΔABD≌ΔACE
∴BD=CE
三 角
01 三角形全等判定——SSS
形
全 02 三角形全等判定——SAS
等
的 判
03 三角形全等判定——AAS
定
条 件
04 三角形全等判定——SAS
判定两个三角形全等的思路：
针对练习：如图，已知OA=OC，OB=OD，∠AOC=∠BOD， 试说明：ΔAOB≌ΔCOD
D C
解：ΔAOB≌ΔCOD,理由如下：
∴∠AOC=∠BOD
∴∠AOC-∠AOD=∠BOD-∠AOD
∴∠COD=∠AOB
在ΔAOB与ΔCOD中
OA=OC
∠COD=∠AOB
OB=OD
O
∴ΔAOB≌ΔCOD
A B
A
全等判定——ASA
F
E
D
B
C
三角形全等的性质
全等判定——SSS
全等判定——SAS
选题背景
全等判定——AAS
针对练习：如图，AC=DC，AB=DE,CB=CE.
试说明：∠1=∠2
A
全等判定——ASA
解：∠1=∠2,理由如下： E 在ΔABC与ΔDEC中
AC=DC
AB=DE
CB=CE
B
∴ΔABC≌ΔDEC
E C
D
A
B
三角形全等的性质
全等判定——SSS
全等判定——SAS
选题背景
全等判定——AAS 全等判定——ASA
判定方法四： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 （ 简写成“边角边”或“ASA”）
北师大版七年级下册数学教案3.3.3_探索三角形全等的条件_2
探索三角形全等的条件教学设计第（二）课时教学设计思想：本节内容需三课时讲授；教师巧设现实情景，引入课题，与学生共同经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，在其中，教师要重视对学生能力的培养，另外，让学生认识三角形的稳定性，结合实际，使学生意识到数学是来源于生活的．探索三角形全等的条件是本节的重点也是难点，同样也是本章的重点和难点，教学过程中又通过多练习加以巩固．教学目标：(一)知识与技能三角形全等的条件：角边角、角角边．(二)过程与方法1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．3．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．(三)情感、态度与价值观通过画图、探索、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神．教学重点三角形全等的条件．教学难点探索三角形全等的条件．教学方法探索--发现--归纳．学生在教师的启发引导下，通过画图、探索、交流，发现结论．最后归纳出三角形全等的条件．教具准备投影片四张：教学过程Ⅰ．巧设现实情景，引入新课［师］由上节课的讨论我们知道，如果给出一个三角形三条边的长度，那么由此得到的三角形都是全等的．如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？带着这些问题，我们来继续探索三角形全等的条件．Ⅱ．讲授新课［师］下面我们来动手做一做！如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边．如：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2 cm，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴的一定全等吗？图5-115［生］能画出这个三角形．［师］好，那大家动手来画一画；可以利用量角器和三角尺，也可以用直尺和圆规．(学生动手操作)［生甲］我画出的三角形与同伴画的一样，经过比较，它们全等．如图5-116．图5-116［师］很好，如果改变角度与边长，能得到同样的结论吗？同桌的两人来画一画，比较一下．(学生画图、比较、讨论、得证)［生乙］我们经过比较，得到：已知一个三角形的两个内角及其夹边，那么由此得到的三角形都是全等的．教师演示课件——三角形全等的判定［师］由此我们得到了判定三角形全等的另一条件：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．简写为“角边角”或“ASA”．如图5-117，在△ABC和△DEF中．图5-117这是用符号语言来表示该三角形全等的条件．在“两角一边”中，除“两角及其夹边”外，还有哪种可能的情况呢？［生丙］两角及一角的对边．［师］对，那已知一个三角形的两角及一角的对边的长度，由此得到的三角形都是全等的吗？我们再来画图、比较，做一做如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，如：三角形的两个角分别为60°和45°，一边长为3 cm，情况会怎样呢？图5-118(1)如果60°角所对的边为3 cm，你能画出这个三角形吗？与同伴比较是否全等？(2)如果45°角所对的边为3 cm，那么按这个条件画出的三角形全等吗？［师］先分析，后画图．［师生共析］已知两角及一角的对边画三角形时，不容易画，但如果把“两角及一角的对边”转化为“两角及其夹边”时，就可以了．那如何转化呢？因为三角形的内角和为180°，已知两个内角，那么第三个内角就可求出，这样就把“两角及一角的对边”转化为“两角及其夹边”．［师］接下来我们动手操作、比较．［生甲］如果60°角所对的边为3 cm时，画出的图形如下：图5-119经比较：这样得到的三角形都全等．［生乙］如果45°角所对的边为3 cm时，画出的图形如下．图5-120经比较：这样条件的所有三角形都全等．［生丙］老师，这时能不能得出三角形全等的条件呢？即：“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”成立吗？［师］大家说呢？……［师］现在我们来改变角度及边长，你能得到同样的结论吗？分小组尝试．［生丁］不管两个角的角度及一边长如何变化，只要已知一组值，就能得到三角形全等．［师］很好，由此我们又得到了判定三角形全等的另一条件：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等．简称“角角边”或“AAS”．教师演示课件——三角形全等的判定—角角边如图5-121．在△ABC和△DEF中．图5-121下面大家来想一想如图5-122，O是AB的中点，∠A＝∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？图5-122［生甲］从图中可知：AB与CD相交于O点，则∠AOC与∠BOD是对顶角．由于对顶角相等，所以∠AOC＝∠BOD，又因为O是AB的中点，所以OA＝OB．由已知∠A＝∠B，则由“两角和夹边对应相等，两个三角形全等”得：△AOC≌△BOD．［生乙］也可用推理过程写：［师］很好(电脑演示：△AOC≌△BOD)．图5-123因为两角和夹边对应相等，则△AOC与△BOD全等．同学们能理解意思吗？［生齐声］能．［师］好，下面我们来做练习以巩固三角形全等的条件．Ⅲ．课堂练习(一)补充练习1．图中的两个三角形全等吗？请说明理由．图5-124图5-1252．已知，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C，则：BD与CE 相等吗？你能说明下面小亮思考过程的理由吗？答案：1．图(1)中，由两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，得△ACB≌△ACD．图(2)中，由两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等，得：△ACE≌△BDC．2．第一步：两角夹边对应相等的两个三角形全等．第二步：全等三角形的对应边相等．第三步：等式的性质．(二)看课本P141~143，然后小结．Ⅳ．课时小结本节课我们又探索出两个三角形全等的条件，到现在为止，我们有以下几种方法可得到两个三角形全等．(1)定义．注意：要判定两个三角形全等时，边和角“对应相等”，而不是“分别相等”即：两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺序．Ⅴ．课后作业(一)课本P143习题5．9 1、2、3．(二)1．预习内容P144~1452．预习提纲三角形全等的条件：边角边．Ⅵ．活动与探究如图5-126，点C、D在BE上，BC＝DE、AB∥EF、AD∥CF则：AB与EF相等吗？请说明理由．图5-126过程：在学生探究过程中，让他们熟悉掌握三角形全等的条件．AB、EF分布于△ABD和△EFC中，猜想AB＝EF．只要证△ABD和△FEC全等即可．从图中两组平行的线段中，可以找出相等的角，亦即找出两个三角形全等的条件．结果：AB与EF相等．板书设计：探索三角形全等的条件（二）一、三角形全等的条件：(1)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．简写为“角边角”或“ASA”(2)两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等．简写为“角角边”或“AAS”．二、想一想三、课堂练习四、课时小结五、课后作业。
北师大版七年级数学下册探索三角形全等的条件第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
AB=AB（已证），
所以△ABD≌△A'B'D'.所以AD=A'D'.
课堂小结
内容
角边角 角角边
应用
有两角及夹边对应相等的两个三角 形全等（简写成“ASA”)； 两角分别相等且其中一组等角的对 边相等的两个三角形全等（简写成 “AAS”）
为证明线段和角相等提供了新的证法
注意
注意“角角边”“角边角” 中两角与边的区分
第四章 三角形
3 探索三角形全等的条件
第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
学习目标
情境引入
1．探索并正确理解三角形全等的判定方法 “ASA”和“AAS”;
2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS” 证明两个三角形全等．（重点）
情境导入
如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不谨慎打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的 办法是带哪块去？ 学生活动：学生先自主探究出答案，然后再与同学进行交流． 教师点拨：显然仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的， 而仅仅带③则可以，为什么呢？ 本节课我们继续研究三角形全等的判定方法．
所以AB=A'B'（全等三角形对应边相等），
D′ C′
∠ABD=∠A'B'D'（全等三角形对应角相等）.
因为AD⊥BC，A'D'⊥B'C'，所以∠ADB=∠A'D'B'=90°.
在△ABD和△A'B'D'中，
∠ADB=∠A'D'B'（已证）， ∠ABD=∠A'B'D'（已证），
探索三角形全等的条件 第二课时-七年级数学下册课件(北师大版)
1 如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个 三角形中一定和△ABC 全等的是( C )
A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．乙
2 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图 中标有1，2，3，4的四块)，你认为将其中的哪块带去，就 能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带( B ) A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
因为∠BAE＝∠1＋∠2＝90°，
所以∠1＝∠D.
1＝D，
在△ABC 和△DEC 中，3＝5，
所以△ABC ≌△DEC. BC＝EC，
知识点
例5 我们把两组邻边相等的四边形叫做
“筝形”．如图，四边形ABCD 是 一个筝形，其中AB＝CB，AD＝ CD.对角线AC，BD 相交于点O， OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是 E，F. 试说明：OE＝OF.
解：(1)因为AE 和BD 相交于点O， 所以∠AOD＝∠BOE. 又因为在△AOD 和△BOE 中，∠A＝∠B， 所以∠BEO＝∠2. 又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠BEO. 所以∠AEC＝∠BED. A＝ B， 在△AEC 和△BED 中， AE＝BE，
AEC＝ BED，
所以△AEC ≌△BED (ASA)．
导引：要说明BC＝ED，需说明
它们所在的三角形全等，
由于∠B＝∠E，AB＝AE， 因此需说明∠BAC＝∠EAD， 即需说明∠BAD＋∠1＝∠BAD＋∠2，易知成立．
解：因为∠1＝∠2，
所以∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD，
即∠BAC＝∠EAD.
B＝E，
在△BAC
和△EAD
中，因为
AB＝AE，
所以△BAC ≌△EAD (ASA)． BAC＝EAD，
3探索三角形全等的条件第2课时-初中七年级下册数学(教案)(北师大版)
在今天的教学中，我发现学生们对三角形全等的理解有了明显的提高，尤其是在SSS全等定理的应用上。他们能够通过具体的案例和实践活动，逐步掌握如何使用三边对应相等来判断两个三角形的全等关系。然而，我也注意到，有些学生在面对复杂图形时，仍然会感到困惑，不知道如何准确地识别和应用SSS定理。
在讲授过程中，我尽量使用了生动的例子和直观的图形来帮助学生理解抽象的概念。我发现在小组讨论和实验操作环节，学生们的参与度很高，他们积极思考、互相交流，这有助于他们更好地消化和吸收知识。但同时，我也意识到在引导学生发现问题和解决问题时，我可能需要提供更多的提示和引导，以帮助他们更顺利地克服难点。
d.通过实际例题和练习，使学生能够将SSS全等定理应用于解决具体问题，如证明线段相等、角度相等等。
2.教学难点
-难点内容：本节课的难点在于学生对SSS全等定理的理解和应用，特别是在实际问题的解决中如何准确地识别和应用这一判定条件。
-举例解释：
a.学生可能会混淆全等三角形的其他判定条件（如SAS、ASA等），需要在教学中明确区分。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调SSS全等定理和如何识别对应边这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何在不同情况下应用SSS全等定理。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形全等相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过SSS全等定理来判断两个三角形的全等。
我注意到，对于那些难以理解的部分，通过实际动手操作和同伴之间的讨论，学生们往往能够更快地领悟。因此，在未来的教学中，我打算增加更多类似的互动环节，让学生在实践中学习和探索。此外，我还计划设计一些分层练习，以满足不同水平学生的学习需求，帮助他们巩固和深化对SSS全等定理的理解。
4-3-2 探索三角形全等的条件(第2课时)(课件)-七年级数学下册同步精品课堂(北师大版)
转化的思想：
角角边
角边角
由三角形内角和定 理可知，两角相等， 则必然三角都相等！
探究新知
归纳总结 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
简写成“角角边”或“AAS”。 符号语言：∵在△ABC和△DEF中
∠B=∠E （已知） ∠C= ∠F （已知） AC = DF （已知） ∴ △ABC ≌△DEF （AAS）
∴△ADC≌△BDF(AAS)． AC＝BF,
随堂练习
7.已知：如图，△ABC ≌△A′B′C′ ，AD，A′ D′ 分别是 △ABC 和△A′B′C′的高.试说明AD＝ A′D′ ，并用一句话说 出你的发现.
A
A′
B
D C B′
D′ C′
随堂练习
解：因为△ABC ≌△A′B′C′ ，
所以AB=A'B'（全等三角形对应边相等），
A E
F
B
D
C
随堂练习
解：∵AD⊥BC， BE⊥AC， ∴∠ADC＝∠BDF＝∠BEA＝90°． ∵∠AFE＝∠BFD， ∠DAC＋∠AEF＋∠AFE＝180°， B ∠BDF＋∠BFD＋∠DBF＝180°
A E
F
C D
∴∠DAC＝∠DBF． 在△ADC和△BDF中，∵
∠DAC＝∠DBF, ∠ADC＝∠BDF,
4.如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过 点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足分别为D， E，若BD＝3，CE＝2，则DE＝ 5 ．
随堂练习
5．解决课前导入的问题：一张教学用的三角 形硬纸板不小心被撕坏了，如下图，你能制作一张 与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的 原貌吗？
探索三角形全等的条件(第2课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)
A．一定不全等
B．一定全等
C．不一定全等
D．以上都不对
随堂训练
3.如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一
个条件
，才能使△ABC≌△DEF
（写出一个即可）.
AB=DE可以吗？×
B
A
AB∥DE
∠B=∠E （ASA）
C
F
或∠A=∠D （AAS）
D
E
随堂训练
4. 已知△ABC中，BE AD于E，CF AD于F ,
形全等. （简写成“角角边”或“AAS”）
C
几何语言：
在△和△中，
∠ = ∠，
ቐ∠ = ∠ ，
= ,
∴ △ ≌△ （AAS）.
A
B
F
D
E
知识讲授
例4 已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2.
A
求证：AB=AD.
12
证明： ∵ AB⊥BC，AD⊥DC，
D
被撕坏了，如图，你能制作一张与本来
同样大小的新教具吗？
能
你能说明其中的理由吗?
C
E
B
新课导入
想一想：
探究三角形全等的条件：有三个条件对应相等时
三个角对应相等； 不能
三条边对应相等； SSS
两个角和一条边对应相等
?
知识讲授
探究：
两个角和一条边对应相等时，两三角形是否全等？
思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这条边的位
∴ AB=CD , BC=AD,（全等三角形对应边相等）
2
4
3
∴ ∠1＝∠2 ,
C
1
A
B
北师大版数学七年级下册4.3.2探索三角形全等的条件2课件
∠A = ∠A (公共角)
AC = AB (已知)
D
∠C = ∠B (已知)
∴ △ACD与△ABE 全等(ASA)
O
∴AD=AE(全等三角形的对应边相等）
又AB=AC（已知）
B
∴BD=CE（等式的性质）
E C
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A’
M
C
∠NB’ A’= ∠B’A’M，B’N交于
点C’，
ห้องสมุดไป่ตู้
得△A’ B’ C’
B’
C’
1. 角边角 或 “ASA”
有两角和它们的夹边对应相 等的两个三角形全等
2.角角边或 “AAS”
已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AB=BC，∠B= ∠C(如图)，求证：BD=CE.
A
证明:在△ACD和△ABE
第四章 三角形
• 三边对应相等的两个三角形全等，简 写为“边边边”或“SSS”
A
如图△ABC是任意一个三角形，画一个 三角形△A’B’ C’使A’B’=AB，∠A’ = ∠A， ∠B’= ∠B
画法：1.画线段A’ B’ =AB
2.在A’B’ 的同旁，分别以A’
B N
B’ 为顶点画 ∠MB’ C’= ∠B，
北师大版七年级下3.3.2探索三角形全等的条件(第2课时)课件ppt(金榜学案配套)
【解析】选C.根据题意AD∥BC得∠ADO=∠CBO，∠DOA=∠BOC，
又OD=OB，所以△DOA≌△BOC同理可证△DOC≌△BOA，
△DAB≌△BCD，△ACD≌△CAB，所以有4对.
1.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′， AB=B′A′，则下列结论中正确的是( (A)AC=A′C′ (C)AC=B′C′ )
对边 相等的两个三 3.由2得：两角分别相等且其中一组等角的_____
角角边 AAS 角形全等，简写成：“_______”或“____”. 【归纳】在两个三角形中，有两角一边对应相等，则这两个三
角形全等.
【预习思考】
对于两个直角三角形，有一边和锐角对应相等，它们全等吗？
提示：全等，其中隐含条件是直角对应相等，故可由“ASA”或 “AAS”得两个三角形全等.
_________.
【解析】因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD， ∠ABC=∠BAD=90°.
因为BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，
所以∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，所以∠FBA=∠EAD.
所 以 在 Rt△AFB 和 Rt△AED 中 ， 因 为 ∠ AFB=∠DEA=90° ，
(B)BC=B′C′ (D)∠A=∠A′
【解析】选C.如图所示，因为∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′， AB=B′A′，∴Rt△ABC≌Rt△B′A′C′，所以AC=B′C′(A不
正确，C正确)，BC=A′C′(B不正确)，∠A=∠B′(已知已给出，
D不正确).
2. 如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成
故得AB=ED.
(3)由BC∥DF，得∠CBD=∠FDB，进而得∠ABC=∠EDF.
北师大版数学七年级下册 第三章 三角形《4.3 探索三角形全等的条件(二)》教学设计 (新版)北师大版
三维目标：
1.知识与技能目标：掌握三角形全等的“角边角”和“ 角角边”条件。
2.数学思考目标：根据几何直观推出结论，发展合情推理能力；继续体验分类的思想，感受转化的思想。
3.问题解决目标：经历分析解决问题的过程，能对自己和他人的方法和结论进行反思；有条理地思考和说明道理，发展演绎推理的能力。
4.情感态度目标：积累数学活动经验，培养独立思考与合作交流的学习习惯。
批注
重点难点：
重点：教学重点：探索三角形全等的“角边角”和“角角边”条件。
教学难点：推理能力的发展；给出“角角边”条件作出三角形。
教具准备：三角板、圆规、量角器
教学方法：
教学பைடு நூலகம்程
一、复习引入
经过上节课的探究，我们有了哪些收获？
这节课我们将继续完成上节课未完成的探究任务。
∠A=∠B（已知）
AO=BO（已证）
∠AOC=∠BOD（对顶角相等）
∴⊿AOC≌⊿BOD（ASA）
四 、小结与 作业
1、通过本节学习，收获了哪些知识和探究方法？
2、 作业：习题3.7
教学反思：
二、探究与思考
1、两角一边有几种可能的情况？
①两角及夹边②两角及其中一角的对边
2、给出条件进行探究
活动一：两角及夹边
（1）作⊿ABC，使∠B=60°，∠C=45°，BC=3cm。与同伴交流，作出的三角形一定全等吗？
（2）分小组自行给出两角及夹边 的条件，能得到 同样的结论吗？
（3）结论：两角及夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
三、运用新知解决问题
例：如图、AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，⊿AOC与⊿BOD全 等吗》？为什么？