找规律2---数字的排列规律
中考专题思维训练复习---找规律2
3.验证所归纳的结论。
课堂小结
二.关于寻找“图形序列”规律 的思维步骤：
1.观察图形的排列规律找到基本图形， 找到图形之间的变与不变的规律。 2.猜想规律与“序号”间的对应关系， 用关于“序号”的数学式子表示出来。
3.验证所归纳的结论。
17. 图8是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基 础图形组成，第2个图案由7个基础图形组 成，……，第(n是正整数)个图案中由 3n+1 个基础 图形组成．
(4)如图，摆n个这样联体图形需______根 9n+4 火柴.
练习
1.用红白两种颜色的正方形纸片,按红色 纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：
第一图
第二图
Байду номын сангаас
第三图
……
(1)第4个图案中，白色纸片一共有___张； 13
(2)第n个图案中，白色纸片一共有_____ 张 3n+1
2.用黑白两种颜色的正方形纸片，按 黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图 案，第五个图案中，白色正方形的个数 一共有_____个. 28
观察下列排列的等式：
1×2－1=12， 2×3－2=22， 3×4－3=32， 4×5－4=42，……．
猜想：第n个等式（n为正整数）
n(n+1)-n=n2 ． 应为________________
13+23+33+43+53=152
n2+n=n×(n+1)
1+2+3+…+n+(n-1)+(n-2)+…+1=n2
观 察
思 考
5.如下图是某同学在沙滩上用石子摆成 的小房子，观察图形的变化规律，写出 第n个小房子用了______________ (n+1)2+(2n-1) 块石子.
《找规律》教学设计
《找规律》教学设计《找规律》教学设计1学习内容：简单的图形与数字的排列规律学习目标：1．通过观察、实验、猜测、推理等活动能找出图形的变化规律，会根据规律指出下一个物体。
2．培养初步观察、推理等能力，提高学生合作交流与创新意识。
3．通过学习感受数学与生活的联系。
学习重点：理解“规律”含义，掌握找规律的方法。
学习难点：能够表述发现的规律，并会用规律解决一些简单的问题。
教具准备：课件<主题图> 、幻灯片、图片学习过程：一、创设情景导入、激发学生兴趣教师出示两幅水果图：一幅图是有规律排列的，另一幅图是杂乱无章放置，让学生说一说哪一幅图好记忆，并说明原因。
师总结归纳，肯定生有道理的解答。
强调有规律摆放的图形便于记忆。
有规律摆放的事物不仅便于记忆，还能带给我们美的享受。
生活中处处有规律，这节课我们就来一起学习“找规律”。
（揭示主题）【设计意图：水果图片引发学生的兴趣，猜图片制造冲突，让学生产生质疑，从而引出课题。
】二、自主探究、合作交流（学习例1——图形的简单排列规律）1、自主学习：引导学生观察情景主题图：（1）情景主题图中有什么？他们在干什么？(2)你能发现什么规律？（揭示：图中的人和物都是按规律排列的。
）【设计意图:培养学生认真观察，自主学习的好习惯】2、小组合作交流:用自己的语言描述主题图中的各种规律。
并理解“规律”。
请把你找到的小秘密悄悄告诉小组同学：你是怎么想的？学生交流：发现的规律及方法。
学生展示：图中彩旗的排列规律是：（）图中彩花的排列规律是：（）图中灯笼的排列规律是：（）图中小朋友的排列规律是：（）结合学生的汇报，引导学生用笔圈出彩旗、彩花、彩灯、小朋友重复的部分。
教师用课件闪光灯一组一组圈出进行验证。
3、总结：彩旗、灯笼、彩花的摆放和小朋友的队伍是有规律的，都按照一定的规律排列出现的。
像彩旗、小花、灯笼、小朋友这样，几个为一组重复出现的规律叫做重复排列的规律。
（板书：一组一组重复）【设计意图：通过提高对“一组”的认识，引出“重复出现”，对“重复出现”进行理解，也是找规律中的第二个要素。
1到10找规律的数学题
1到10找规律的数学题
一、数字排列规律
1. 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
2. 1，3，5，7，9
3. 2，4，6，8，10
4. 1，5，9
二、图形排列规律
1. 三角形：第一层1个，第二层2个，第三层3个，第四层4个，以此类推。
2. 方块：第一层1个，第二层4个，第三层9个，第四层16个，以此类推。
三、数字与图形结合规律
1. 在一个由方格组成的网格中，每一行或列的数字依次增加1或减少1。
2. 在一个螺旋状的图形中，每层的方格数依次增加1或减少1。
四、间隔增减规律
1. 在一个数列中，每隔一个数字就增加或减少一个固定值。
2. 在一个图形中，每隔一个位置就改变一次方向或颜色。
五、倍数关系规律
1. 在一个数列中，后面的数字是前面的数字的倍数。
2. 在一个图形中，某个元素是另一个元素的两倍或三倍等。
六、循环规律
1. 在一个数列中，后面的数字是前面的数字的加和减和乘积等结果。
2. 在一个图形中，某个元素重复出现且按照一定规律改变方向或位置。
七、分数规律
1. 在一个数列中，后面的数字是前面的数字的分子分母倒换的结果。
2. 在一个图形中，某个元素是另一个元素的几分之几等。
八、对称规律
1. 在一个图形中，某个元素沿着一条直线对折后能够完全重合。
2. 在一个数列中，后面的数字是前面的数字的对称结果等。
九、奇偶数规律
1. 在一个数列中，后面的数字是前面的数字的奇偶性改变的结果。
2. 在一个图形中，某个元素的出现与否与奇偶性有关等。
小升初六年级数学总复习：找规律
(1)12345679× 9＝ 111111111
(2)12345679× 18＝ 222222222
(3)12345679× 27＝ (
)
(4)12345679× 54＝ (
)
(5)(
)× 72＝ 888888888
(6)(
)×( )＝999999999
☞思路点拨 本题考查学生找算式中的规律的能力。题目中 前四个算式的第一个因数都是 12345679，它是有趣的“缺 8 数”， 与 9 相乘，结果是由九个 1 组成的九位数，即 111111111。在这一 组 算式中， 一个因数 不变，另 一个因数 和积在变 化，当另 一个因 数由 9 变成 18 时扩大到了原来的 2 倍，积也由 111111111 变成 222222222 扩大到了原来的 2 倍；反过来，积扩大到原来的几倍， 另 一个因数 也扩大到 原来的几 倍，根据 这一规律 ，可以填 出后面 几道题。
5× 4×3×2× 1＝ 120(种 )
2．算式中的规律。 (1)观察下列算式中的规律，并根据规律计算。(6 分) 1－12＝12 1－12－14＝14 1－12－14－18＝18 …
那么： 1－12－14－18－… －614＝(
1 64
)
1＋1＋1＋…＋ 1 ＝
248
64
(
63 64
)
(2)仔细观察下面的算式：(6 分) 22 － 12＝ (2＋ 1)× (2－ 1)＝ 2＋ 1＝ 3 42 － 32＝ (4＋ 3)× (4－ 3)＝ 4＋ 3＝ 7 … 122－ 112＝(12＋ 11)× (12－ 11)＝ 12＋ 11＝ 23 ①运用这个规律计算： 102－92＋82－72＋…＋22－12＝( 55 ) ②根据你发现的规律，在横线上再写一个这样的算式：
七年级数学找规律经典题型
七年级数学找规律经典题型一、数字规律1. 数列规律例1：观察数列1，3，5，7，9，…，求第n个数。
解析：首先观察这个数列，发现相邻两个数的差值都是2。
第1个数是1 = 2×1 1；第2个数是3 = 2×2 1；第3个数是5 = 2×3 1；第4个数是7 = 2×4 1；第5个数是9 = 2×5 1。
所以可以得出第n个数为2n 1。
例2：观察数列2，4，8，16，32，…，求第n个数。
解析：这个数列中，后一个数都是前一个数的2倍。
第1个数是2 = 2^1；第2个数是4 = 2^2；第3个数是8 = 2^3；第4个数是16 = 2^4；第5个数是32 = 2^5。
所以第n个数为2^n。
2. 数字循环规律例：有一组数按照1， 1，1， 1，…的规律排列，求第n个数。
解析：观察这组数字，发现数字是1和 1交替出现。
当n为奇数时，第n个数为1；当n为偶数时，第n个数为 1。
可以用(-1)^(n + 1)来表示，当n = 1时，(-1)^(1+1)=1；当n = 2时，(-1)^(2 + 1)= 1。
二、图形规律1. 图形数量规律例1：用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴棒，…，求搭n个三角形需要多少根火柴棒。
解析：搭1个三角形需要3根火柴棒，即2×1+1；搭2个三角形时，第二个三角形和第一个三角形共用一条边，所以需要3 + 2 = 5根火柴棒，即2×2+1；搭3个三角形时，第三个三角形和前面的三角形共用两条边，所以需要3+2×2 = 7根火柴棒，即2×3 + 1。
所以搭n个三角形需要2n+1根火柴棒。
例2：观察下列图形的点数规律：第1个图形有1个点；第2个图形有1 + 3 = 4个点；第3个图形有1+3 + 5 = 9个点；第4个图形有1+3+5 + 7 = 16个点；求第n个图形的点数。
找规律知识点总结小学
找规律知识点总结小学一、数字规律1、顺序规律从1开始，按照一定的规律依次排列数字。
例如，1, 3, 5, 7, 9，可以根据规律得到下一个数字是11。
学生需要通过观察数字之间的关系，找出规律，从而预测后面的数字。
2、图形数字规律通过一些特殊的排列和组合，形成一定规律的数字，如等差数列、等比数列等。
学生需要通过观察数字之间的差异或比例关系，找出规律，进而求解未知的数字。
3、数列规律通过给出的数列，学生需要找出数列中的规律，这个规律可以是加法规律、减法规律、乘法规律或除法规律。
通过找规律的方法，可以帮助学生发现数列的规律，并且预测数列中的下一个数字。
二、图形规律1、拼图规律通过一定的规则，将图形拼接在一起形成一个完整的图形，学生需要观察图形之间的排列规律，找出规律，进而预测下一个图形的位置和形状。
2、图形变换规律通过对图形进行旋转、镜像、翻转等操作，形成一定的规律。
学生需要通过观察图形之间的变换规律，找出规律，进而预测变换后的图形。
三、字母规律1、字母组合规律通过给出的字母组合，学生需要找出其中的规律，这个规律可以是字母之间的排列顺序、字母之间的差异或比例关系等。
通过找规律的方法，可以帮助学生预测未知的字母组合。
2、字母变换规律通过对字母进行大小写、颜色、形态等操作，形成一定的规律。
学生需要通过观察字母之间的变换规律，找出规律，进而预测变换后的字母。
以上是小学阶段找规律的知识点总结，通过系统地学习和掌握这些知识点，可以帮助学生提高解决问题的能力，加深对数学问题的理解，培养逻辑思维能力，从而更好地掌握数学知识。
希望本文对学生们的学习有所帮助。
数字找规律的方法
数字规律第一种—---等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
１、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+（n-1)d （n为自然数）。
[例1］1，3,5，7，9，（ ) A.7 B。
8 C.11 D.13 [解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数.从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2,所以括号内的数字应为11。
故选C。
２、二级等差数列。
是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.［例2] 2, 5， 10， 17， 26, （）, 50 A。
35 B。
33 C.37 D.36［解析］相邻两位数之差分别为3， 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列，所以括号内的数与26的差值应为11，即括号内的数为26+11=37.故选C。
３、分子分母的等差数列.是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
［例3］ 2/3，3/4，4/5,5/6，6/7,（） A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8［解析］数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6,故括号应为7/8。
故选D。
４、混合等差数列。
是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4］ 1,3,3，5，7,9，13，15，,( )，( )。
A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30［解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列.第二种--等比数列:是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数.5、等比数列的常规公式。
设等比数列的首项为a1，公比为q(q不等于0），则等比数列的通项公式为an=a1q n—1(n为自然数）。
［例5］ 12，4，4/3，4/9，（） A、2/9 B、1/9 C、1/27 D、4/27[解析］很明显,这是一个典型的等比数列,公比为1/3.故选D。
一年级数学下册第7单元找规律第2课时数组的排列规律教案
第7单元找规律第 2 课时数组的排列规律教学目标:1. 通过观察、操作、猜测等活动，使学生发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律，并能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。
2. 在发现规律与应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表达能力与推理能力。
3. 通过学习活动，让学生经历发现规律的过程，在发现规律的过程中感受数学之美，培养学生发现和欣赏数学规律美的意识。
教学重点:引导学生发现、探究数列与数组的变化规律。
教学难点:理解和掌握数列与数组排列规律的一般方法。
教学方法:讨论法、启发法、讲授法、练习法、演示法。
课前准备:教师准备：荣德基PPT 课件不同颜色磁扣数字卡片学生准备：不同颜色的小木棒教学过程:一引入新课师：我们先来欣赏一下我们生活中的规律美吧！课件呈现学生课外收集的利用重复形成规律美的图片。
师：这些图片漂亮吗？图片中的哪些事物的排列是有规律的？都是按什么规律来排列的？请你说一说：这些图片都有什么相同的地方？[引导学生说出：它们的规律就是都有一组重复出现]师：其实规律有很多种，刚才的规律就是都有一组图形或事物重复出现。
今天我们就继续来学习找规律，但今天学习的规律要比上节课的规律更复杂一点，你们对今天的学习有信心吗？ [板书课题：数组的排列规律]设计意图在新课开始前展示学生收集的图片，是对学生学习成果的一种肯定，同时也是对所学知识的一个简单梳理与复习，并且通过教师语言的激励，激发学生学习新知的需求。
二课前检测师布置任务：1. 学生自查、互查预习单。
2. 预习存疑，二次探究。
3. 通过预习，你收获了什么？你还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。
师：看来大部分同学预习得非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就让我们一起更深入地探究吧！三探索新知1. 教学教材P87例3。
（1）数形对应，感知规律。
①说一说：课件呈现例3 第（1）小题上面的四组图形：你们能找到这些图形的摆放规律吗？让学生与同伴互相说一说，并请学生代表汇报。