2020-2021学年安徽省合肥五十中西校七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年安徽省合肥五十中西校七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•常山县模拟）﹣2的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣22．（3分）（2013秋•安庆期中）算式8﹣（+4）﹣（﹣5）+（﹣3）可以写成简便形式的是（）A．8﹣4﹣5﹣3 B．﹣8﹣4+5﹣3 C．8﹣4+5﹣3 D．8+4﹣5﹣33．（3分）（2020秋•蜀山区校级期中）下列各组数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．32与（﹣3）2C．32与﹣3 2D．﹣23与（﹣2）34．（3分）（2014秋•瑶海区期末）下列说法正确的是（）A．x2+1是二次单项式B．﹣m2的次数是2，系数是1C．﹣23πab的系数是﹣23 D．数字0也是单项式5．（3分）（2020秋•蜀山区校级期中）下列方程中，属于一元一次方程的个数有：①3x﹣y=2 ②x+③④x2+3x﹣2=0（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）（2013秋•安庆期中）如果x n+2y3与﹣3x3y2m﹣1是同类项，那么m、n 的值是（）A．m=1、n=2 B．m=0、n=2 C．m=2、n=1 D．m=1、n=17．（3分）（2020秋•蜀山区校级期中）已知b﹣a=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．18．（3分）（2020秋•蜀山区校级期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）A．c＜b＜a B．ab＞0 C．b+c＜0 D．b﹣c＞09．（3分）（2014秋•唐河县期中）小壮同学的体重为56.4千克，这个数是四舍五入得来的，那么你认为小壮的体重M千克的范围是（）A．56.35≤M＜56.45 B．56.39＜M≤56.44C．56.41＜M＜56.50 D．56.44＜M＜56.5910．（3分）（2007•宿迁）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x9二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）（2020秋•蜀山区校级期中）珠穆朗玛峰高出海平面8844m，记作+8844m，那么亚洲陆地最低的死海湖，低于海平面392m，可表示为m．12．（3分）（2020秋•蜀山区校级期中）比较大小：﹣﹣．13．（3分）（2020秋•蜀山区校级期中）截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为．14．（3分）（2013秋•安庆期中）已知（a+5）2+|b﹣3|=0，则a b=．15．（3分）（2020秋•蜀山区校级期中）在数轴上距表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是．16．（3分）（2014秋•包河区期中）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②2⊗3=3⊗2；③若a=0，则a⊗b=0；④若2⊗x+x⊗（﹣）=3，则x=﹣2其中正确结论的序号是．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）三、（本题共3小题，共25分）17．（10分）（2020秋•蜀山区校级期中）计算：（1）；（2）．18．（7分）（2020秋•蜀山区校级期中）解方程：．19．（8分）（2020秋•蜀山区校级期中）先化简，再求值：，其中a=﹣1，b=．四、（本题共8分）20．（8分）（2020秋•蜀山区校级期中）合肥市出租车的收费标准为：2.5千米内（含2.5千米）起步价为8元，2.5千米外每千米收费为1.4元．某乘客坐出租车x千米（x大于2.5）．（1）请写出该乘客应付的费用；（2）如果该乘客坐出租车10千米，应付费多少元（最后按四舍五入精确到元收费）？五、（本题共9分）21．（9分）（2020秋•蜀山区校级期中）某校足球队守门员小明练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负，他的练习记录如下：（单位：m）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员小明是否回到原来的位置？（2）守门员小明离开球门的位置最远是多少？（3）守门员小明在这次练习中共跑了多少米？六、（本题共10分）22．（10分）（2020秋•蜀山区校级期中）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．（1）请用含有n的式子表示出图1中所有圆圈的个数；（2）如果图1中的圆圈共有10层，我们自上往下，在每个圆圈中都按图2的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最右边这个圆圈中的数是：．（3）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的整数，1，2，2，3，3，3，…，请求出图3中所有圆圈中各数之和．2020-2021学年安徽省合肥五十中西校七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•常山县模拟）﹣2的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）（2013秋•安庆期中）算式8﹣（+4）﹣（﹣5）+（﹣3）可以写成简便形式的是（）A．8﹣4﹣5﹣3 B．﹣8﹣4+5﹣3 C．8﹣4+5﹣3 D．8+4﹣5﹣3【分析】利用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，进行化简即可．【解答】解：8﹣（+4）﹣（﹣5）+（﹣3）=8+（﹣4）+（+5）+（﹣3）=8﹣4+5﹣3．故选：C．【点评】注意简写形式的读法在读时，当做连加去读，前面的运算符号当做自身的符号．3．（3分）（2020秋•蜀山区校级期中）下列各组数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．32与（﹣3）2C．32与﹣3 2D．﹣23与（﹣2）3【分析】根据有理数的乘方和相反数逐一计算可得．【解答】解：A、32=9、﹣23=﹣8，不是互为相反数；B、32=9、（﹣3）2=9，不是互为相反数；C、32，=9、﹣3 2=﹣9，互为相反数；D、﹣23=﹣8、（﹣2）3=﹣8，不是互为相反数；故选：C．【点评】本题主要考查有理数的乘方和相反数，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则和相反数的定义．4．（3分）（2014秋•瑶海区期末）下列说法正确的是（）A．x2+1是二次单项式B．﹣m2的次数是2，系数是1C．﹣23πab的系数是﹣23 D．数字0也是单项式【分析】根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、x2+1是多项式，故A选项错误；B、﹣m2的次数是2，系数是﹣1，故B选项错误；C、﹣23πab的系数是﹣23π，故C选项错误；D、0是单独的一个数，是单项式，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题是的关键．5．（3分）（2020秋•蜀山区校级期中）下列方程中，属于一元一次方程的个数有：①3x﹣y=2 ②x+③④x2+3x﹣2=0（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据一元一次方程的定义对各方程进行判断．【解答】解：下列方程中：①3x﹣y=2 ②x+③④x2+3x﹣2=0属于一元一次方程的有③．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．6．（3分）（2013秋•安庆期中）如果x n+2y3与﹣3x3y2m﹣1是同类项，那么m、n 的值是（）A．m=1、n=2 B．m=0、n=2 C．m=2、n=1 D．m=1、n=1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于m，n的方程，求得m，n的值．【解答】解：∵x n+2y3与﹣3x3y2m﹣1是同类项，∴n+2=3，2m﹣1=3，∴m=2，n=1，故选：C．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7．（3分）（2020秋•蜀山区校级期中）已知b﹣a=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．【解答】解：当b﹣a=3，c+d=2时，原式=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=3+2=5，故选：C．【点评】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子．8．（3分）（2020秋•蜀山区校级期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）A．c＜b＜a B．ab＞0 C．b+c＜0 D．b﹣c＞0【分析】首先利用数轴结合c，b，a的位置得出答案．【解答】解：由数轴可得：c＜b＜0＜a，A、c＜b＜a，正确，不合题意；B、ab＜0，错误，符合题意；C、b+c＜0，正确，不合题意；D、b﹣c＞0，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键．9．（3分）（2014秋•唐河县期中）小壮同学的体重为56.4千克，这个数是四舍五入得来的，那么你认为小壮的体重M千克的范围是（）A．56.35≤M＜56.45 B．56.39＜M≤56.44C．56.41＜M＜56.50 D．56.44＜M＜56.59【分析】取近似数的方法：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【解答】解：根据取近似数的方法，知：当百分位大于或等于5时，十分位应是3；当百分位小于5时，十分位应是4．故选：A．【点评】此题考查了近似数，掌握取近似数的方法是解题的关键，是一道基础题．10．（3分）（2007•宿迁）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x9【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n﹣1）．由此可解出本题．【解答】解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：2（n﹣1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n﹣1•（﹣x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选：B．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）（2020秋•蜀山区校级期中）珠穆朗玛峰高出海平面8844m，记作+8844m，那么亚洲陆地最低的死海湖，低于海平面392m，可表示为﹣392m．【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：高出海平面8844m，记为+8844m；则低于海平面约392m，记为﹣392m，据此解答即可．【解答】解：∵高出海平面8844m，记为+8844m；∴低于海平面约392m，记为﹣392m．故答案为：﹣392【点评】此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．12．（3分）（2020秋•蜀山区校级期中）比较大小：﹣＞﹣．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：﹣＞﹣．故答案为：＞【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．13．（3分）（2020秋•蜀山区校级期中）截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为 1.6×1011．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：1600亿用科学记数法表示为1.6×1011，故答案为：1.6×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（3分）（2013秋•安庆期中）已知（a+5）2+|b﹣3|=0，则a b=﹣125．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+5=0，b﹣3=0，解得a=﹣5，b=3，所以，a b=（﹣5）3=﹣125．故答案为：﹣125．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（3分）（2020秋•蜀山区校级期中）在数轴上距表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是﹣5或3．【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示﹣1的点的左边时，当点在表示﹣1的点的右边时，列出算式求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示﹣1的点的左边时，数为﹣1﹣4=﹣5；②当点在表示﹣1的点的右边时，数为﹣1+4=3；故答案为：3或﹣5．【点评】本题考查了数轴的应用，关键是注意符合条件的有两种情况．16．（3分）（2014秋•包河区期中）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②2⊗3=3⊗2；③若a=0，则a⊗b=0；④若2⊗x+x⊗（﹣）=3，则x=﹣2其中正确结论的序号是①③④．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）【分析】根据题意可以分别计算出题目中各个小题的正确结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵a⊗b=a（1﹣b），∴2⊗（﹣2）=2[1﹣（﹣2）]=2×3=6，故①正确，2⊗3=2（1﹣3）=2×（﹣2）=﹣6，3⊗2=3（1﹣2）=﹣3，故②错误，若a=0，则a⊗b=0×（1﹣b）=0，故③正确，∵2⊗x+x⊗（﹣）=3，∴2（1﹣x）+x[1﹣（﹣）]=3，解得，x=﹣2，故④正确，故答案为：①③④．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．三、（本题共3小题，共25分）17．（10分）（2020秋•蜀山区校级期中）计算：（1）；（2）．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据绝对值、幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）==（﹣6）+（﹣4）=﹣10；（2）=﹣1+3×=﹣1+1=0．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算计算方法．18．（7分）（2020秋•蜀山区校级期中）解方程：．【分析】先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：5（x﹣3）﹣10=2（4x+1）5x﹣15﹣10=8x+25x﹣8x=2+10+15﹣3x=27x=﹣9．【点评】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．19．（8分）（2020秋•蜀山区校级期中）先化简，再求值：，其中a=﹣1，b=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab=4a2﹣9ab，当a=﹣1，b=时，原式=4+3=7．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、（本题共8分）20．（8分）（2020秋•蜀山区校级期中）合肥市出租车的收费标准为：2.5千米内（含2.5千米）起步价为8元，2.5千米外每千米收费为1.4元．某乘客坐出租车x千米（x大于2.5）．（1）请写出该乘客应付的费用；（2）如果该乘客坐出租车10千米，应付费多少元（最后按四舍五入精确到元收费）？【分析】（1）出租车的收费标准：2.5千米内（含3千米）起步价为8元，2.5千米外每千米收费为1.4元．因而分2.5千米内，2.5千米外讨论．当在2.5千米内时，该乘客的付费=8（元）当在2.5千米外时，该乘客的付费=起步价+单价×超出2.5千米的路程（2）将10代入（1）中2.5千米外，即可求解．【解答】解：（1）根据题意得当x≤2.5千米时，代数式是8当x＞2.5千米时，代数式是8+1.4×（x﹣2.5）=1.4x+4.5；所以费用为1.4x+4.5；（2）当小0时，1.4×10+4.5或8+1.4×（10﹣2.5）≈19（元）【点评】此题考查代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出代数式．如在2.5千米外内，该乘客的付费=8（元）；当在2.5千米外时，该乘客的付费=起步价+单价×超出2.5千米的路程．五、（本题共9分）21．（9分）（2020秋•蜀山区校级期中）某校足球队守门员小明练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负，他的练习记录如下：（单位：m）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员小明是否回到原来的位置？（2）守门员小明离开球门的位置最远是多少？（3）守门员小明在这次练习中共跑了多少米？【分析】（1）将所有记录相加后即可知守门员是否回到守门位置；（2）分别得出每次运动后的位置，据此可得；（3）求出绝对值的和即可．【解答】解：（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，故回到了原来的位置；（2）5﹣3=2、2+10=12、12﹣8=4、4﹣6=﹣2、﹣2+12=10、10﹣10=0，∴离开球门的位置最远是12米；（3）总路程=|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=54米．故守门员小明在这次练习中共跑了54米．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．六、（本题共10分）22．（10分）（2020秋•蜀山区校级期中）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．（1）请用含有n的式子表示出图1中所有圆圈的个数；（2）如果图1中的圆圈共有10层，我们自上往下，在每个圆圈中都按图2的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最右边这个圆圈中的数是：55．（3）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的整数，1，2，2，3，3，3，…，请求出图3中所有圆圈中各数之和．【分析】（1）根据图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n，进行计算即可；（2）当n=10时，求得代数式n（n+1）的值即可；（3）图3中所有圆圈中各数之和：12+22+32+42+…+102，依据公式12+22+32+42+…+n2=进行计算即可．【解答】解：（1）图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=n（n+1）（个）；（2）当n=10时，n（n+1）=×10×11=55（个）；故答案为：55；（3）图3中所有圆圈中各数之和：12+22+32+42+…+102==385（个）．【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．。
安徽省合肥市七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 16 页 2020-2021学年安徽省合肥市七年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）−37的倒数是（ ）A ．−37B ．−73C ．37D ．73 2．（4分）下列各式中，与x 2y 3能合并的单项式是（ ）A ．12x 3y 2B ．﹣x 2y 3C ．3x 3D ．x 2y 23．（4分）下列运算正确的是（ ）A ．23＝6B ．﹣8a ﹣8a ＝0C ．﹣42＝﹣16D ．﹣5xy +2xy ＝﹣3 4．（4分）已知等式3a ＝2b +5，则下列等式中不一定成立的是（ ）A ．3a ﹣5＝2bB ．3a +1＝2b +6C ．a =23b +53D ．3ac ＝2bc +5 5．（4分）解方程2x +x−13=2−3x−12，去分母，得（ ） A ．12x +2（x ﹣1）＝12+3（3x ﹣1）B ．12x +2（x ﹣1）＝12﹣3（3x ﹣1）C ．6x +（x ﹣1）＝4﹣（3x ﹣1）D ．12x ﹣2（x ﹣1）＝12﹣3（3x ﹣1）6．（4分）若﹣3xy 2m 与5x 2n ﹣3y 8是同类项，则m 、n 的值分别是（ ） A ．m ＝4，n ＝2 B ．m ＝4，n ＝1 C ．m ＝2，n ＝2 D ．m ＝2，n ＝47．（4分）（a ﹣b +c ）﹣（x ﹣y ）去括号的结果是（ ）A ．﹣a +b ﹣c +x ﹣yB ．a ﹣b +c ﹣x +yC ．a ﹣b +c ﹣x ﹣yD ．a +b ﹣c ﹣x +y8．（4分）下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．32和23B ．﹣23和（﹣2）3C ．﹣32和（﹣3）2D ．（3×2）2和﹣3×229．（4分）有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼？设有x 个鸽笼，则依题意可得方程（ ）A ．6（x +3）＝8（x ﹣5）B ．6（x ﹣3）＝8（x +5）C ．6x ﹣3＝8x +5D ．6x +3＝8x ﹣5。
2020-2021学年安徽省合肥七年级上册期中数学试卷
2020-2021学年安徽省合肥七年级上册期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列各数中最小的是()A. −2016B. 12016C. −12016D. 20162.−|−2|的相反数是()A. −12B. −2 C. 12D. 23.多项式4x2−2xy2−12y+2的次数、一次项系数分别为()A. 6，3B. 3，3C. 3，12D. 3，−124.下列计算正确的是()A. 5y2−2y2=3B. 3x2y−5xy2=−2x2yC. 2x−(x2+2x)=−x2D. 2x−(x2−2x)=x25.下列说法不正确的是()A. 若x=y，则3−x=3−yB. 若x=y，则0.5x=0.5yC. 若−4a=−4b，则a=bD. 若m+5=n−5，则m=n6.在数轴上，与表示数−1的距离为2个单位长度的点所表示的数是()A. −3B. 1C. −1和1D. −3和17.若a+b<0，ab<0，则()A. a>0，b>0B. a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值C. a<0，b<0D. a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值8.粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11000000吨，用科学记数法应记为()A. 11×106吨B. 11×107吨C. 1.1×107吨D. 1.1×108吨9.若关于x的方程2x+a−4=0的解是−2，则a的值等于()A. −8B. 8C. 0D. 210.m与n的3倍的和可以表示为()nA. 3m+nB. 3(m+n)C. m+3nD. m+13二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.温度由−3℃上升2℃后为______．12.列式表示：比m的3倍小5的数是．13.−13的倒数是______，______的平方等于16．414.已知|a|=3，|b|=5，且a2>0，b3<0，则2a+b的值为________．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.2×(−5)+23−3÷1．216.(1)化简：5m2−7n−8mn+5n−9m2+8mn．(2)已知：a−2b=4，ab=1.试求代数式(−a+3b+5ab)−(5b−2a+6ab)的值．四、解答题（本大题共7小题，共74.0分）17.解方程：3x−2(x−1)=8．18.如果x=−1是方程3−mx2+x=m的解，求(2m−1m)2012+2012的值。
2020-2021学年安徽省合肥五十中三校联考七年级(上)期中数学试卷 (含解析)
2020-2021学年安徽省合肥五十中三校联考七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）在数﹣5，1，﹣3，0中，最小的数是（）A．﹣5B．1C．﹣3D．02．（3分）如果△+2020＝0，那么△内应填的数是（）A．2020B．﹣2020C．﹣D．3．（3分）实数m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．m＞n B．﹣m＜n C．m＞﹣n D．﹣m＞n4．（3分）2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元．把数据4000亿元用科学记数法表示为（）A．4×1012元B．4×1010元C．4×1011元D．40×109元5．（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2x＝x，则x＝2xB．若＝1，则3x+2x＝1C．若xx＝xx，则x＝xD．若＝，则x＝x6．（3分）若单项式a m﹣1b2与a2b n的和是单项式，则m n的值是（）A．5B．6C．8D．97．（3分）若方程2x+1＝﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣D．﹣8．（3分）下面的说法中，正确的个数是（）①若a+b＝0，则|a|＝|b|②若a＜0，则|a|＝﹣a③若|a|＝|b|，则a＝b④若|a|+|b|＝0，则a＝b＝0A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）已知x﹣2y＝﹣3，则2﹣2x+4y的值是（）A．﹣1B．5C．8D．1110．（3分）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第⑨个这样的图案黑色棋子的个数是（）A．148B．152C．174D．202二、填空题（共5小题）.11．（3分）有理数﹣1的倒数是．12．（3分）比较大小：．13．（3分）规定a*b＝2a﹣ab﹣1，则（﹣2）*3的值为．14．（3分）已知|a+1|＝0，b2＝9，则a+b＝．15．（3分）如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为a，则正方体上小球总数为（用含a的代数式表示）．三、解答题（共55分）16．（10分）计算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12；（2）﹣14﹣（﹣2）3×﹣16×（+）．17．（5分）解方程：＝1﹣．18．（6分）先化简，再求值：5x2﹣[x2﹣（2x﹣5x2）﹣2（x2﹣3x）]，其中x＝﹣2．19．（8分）如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝3，求S的值．20．（8分）2020年注定是不平凡的一年！疫情、洪灾都无法阻挡中华民族伟大复兴的坚定步伐！7月12日零时，我国最大淡水湖鄱阳湖的水位，突破有水文纪录以来的历史极值．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，若记向东为正，每次行驶的路程记录如下（x＞9，单位：km）．第一次第二次第三次第四次x﹣x﹣3x﹣82（9﹣x）（1）若x＝10，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有千米，冲锋舟一共行驶了的路程是km．（2）求经过四次行驶后，冲锋舟所在的位置．21．（8分）魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．（1）如果小明想的数是﹣2，那么他告诉魔术师的结果应该是．（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为105，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是．（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你通过计算说出其中的奥妙．22．（10分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式﹣2x2﹣3x+1的一次项系数，b是绝对值最小的整数，单项式的x4y3次数为c．（1）a＝，b＝，c＝；（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝，BC＝（用含t的代数式表示）．（3）请问：3AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出代数式的值．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分.）1．（3分）在数﹣5，1，﹣3，0中，最小的数是（）A．﹣5B．1C．﹣3D．0解：∵1＞0＞﹣3＞﹣5，∴在数﹣5，1，﹣3，0中，最小的数是﹣5．故选：A．2．（3分）如果△+2020＝0，那么△内应填的数是（）A．2020B．﹣2020C．﹣D．解：∵﹣2020+2020＝0，∴△内应填的数是﹣2020．故选：B．3．（3分）实数m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．m＞n B．﹣m＜n C．m＞﹣n D．﹣m＞n解：由实数m，n在数轴上对应的点的位置可知，﹣2＜m＜﹣1，0＜n＜1，∴m＜n，因此选项A不符合题意；﹣m＞n，因此选项B不符合题意，选项D符合题意；m＜﹣n，因此选项C不符合题意；故选：D．4．（3分）2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元．把数据4000亿元用科学记数法表示为（）A．4×1012元B．4×1010元C．4×1011元D．40×109元解：4000亿＝4000×108＝4×1011，故选：C．5．（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2x＝x，则x＝2xB．若＝1，则3x+2x＝1C．若xx＝xx，则x＝xD．若＝，则x＝x解：A、如果2x＝x，那么x＝，原变形错误，故此选项不符合题意；B、如果+＝1，那么3x+2x＝6，原变形错误，故此选项不符合题意；C、若xx＝xx，b≠0，则x＝c，原变形错误，故此选项不符合题意；D、若＝，则a＝b，原变形正确，故此选项符合题意．故选：D．6．（3分）若单项式a m﹣1b2与a2b n的和是单项式，则m n的值是（）A．5B．6C．8D．9解：∵单项式a m﹣1b2与a2b n的和仍是单项式，∴单项式a m﹣1b2与a2b n是同类项，∴m﹣1＝2，n＝2，∴m＝3，n＝2，∴m n＝9．故选：D．7．（3分）若方程2x+1＝﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣D．﹣解：解方程2x+1＝﹣1，得x＝﹣1．把x＝﹣1代入1﹣2（x﹣a）＝2，得1﹣2（﹣1﹣a）＝2．解得a＝﹣，故选：D．8．（3分）下面的说法中，正确的个数是（）①若a+b＝0，则|a|＝|b|②若a＜0，则|a|＝﹣a③若|a|＝|b|，则a＝b④若|a|+|b|＝0，则a＝b＝0A．1个B．2个C．3个D．4个解：①若a+b＝0，则|a|＝|b|，正确；②若a＜0，则|a|＝﹣a，正确；③若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；④若|a|+|b|＝0，则a＝b＝0，正确．故选：C．9．（3分）已知x﹣2y＝﹣3，则2﹣2x+4y的值是（）A．﹣1B．5C．8D．11解：∵x﹣2y＝﹣3，∴2﹣2x+4y＝2﹣2（x﹣2y）＝2+6＝8．故选：C．10．（3分）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第⑨个这样的图案黑色棋子的个数是（）A．148B．152C．174D．202解：根据图形，第1个图案有12枚棋子，第2个图案有22枚棋子，第3个图案有34枚棋子，…第n﹣1个图案有2（1+2+…+n+1）+2（n﹣2）＝n2+5n﹣2枚棋子，第n个图案有2（1+2+…+n+2）+2（n﹣1）＝n2+7n+4枚棋子，故第9个这样的图案需要黑色棋子的个数为92+7×9+4＝81+63+4＝148（枚）．故选：A．二、填空题（每题3分，共15分.）11．（3分）有理数﹣1的倒数是﹣．解：﹣1＝﹣，则有理数﹣1的倒数是：﹣．故答案为：﹣．12．（3分）比较大小：＜．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴﹣＜﹣．故答案为＜．13．（3分）规定a*b＝2a﹣ab﹣1，则（﹣2）*3的值为1．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣4+6﹣1＝1，故答案为：114．（3分）已知|a+1|＝0，b2＝9，则a+b＝2或﹣4．解：∵|a+1|＝0，∴a+1＝0，a＝﹣1，∵b2＝9，∴b＝±3，∴当a＝﹣1，b＝3时，a+b＝﹣1+3＝2，当a＝﹣1，b＝﹣3时，a+b＝﹣1﹣3＝﹣4，故答案为：2或﹣4．15．（3分）如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为a，则正方体上小球总数为12a﹣16（用含a的代数式表示）．解：因为正方体有12条棱，所以12条棱上有12a个小球，但每个顶点处的小球被多计算2次，8个顶点就被多计算2×8＝16次，所以正方体上小球总数为12a﹣16，故答案为：12a﹣16．三、解答题（共55分）16．（10分）计算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12；（2）﹣14﹣（﹣2）3×﹣16×（+）．解：（1）原式＝﹣15+8﹣11﹣12＝﹣30；（2）原式＝﹣14+8×﹣8+4﹣6＝﹣14+2﹣8+4﹣6＝﹣22．17．（5分）解方程：＝1﹣．解：去分母得：2（x﹣1）＝6﹣（3x+1），去括号得：2x﹣2＝6﹣3x﹣1，移项得：2x+3x＝6﹣1+2，合并得：5x＝7，解得：x＝．18．（6分）先化简，再求值：5x2﹣[x2﹣（2x﹣5x2）﹣2（x2﹣3x）]，其中x＝﹣2．解：原式＝5x2﹣（x2﹣2x+5x2﹣2x2+6x）＝5x2﹣x2+2x﹣5x2+2x2﹣6x＝x2﹣4x，当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2﹣4×（﹣2）＝4+8＝12．19．（8分）如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝3，求S的值．解：（1）由图形可知：S＝4×8﹣×4×8﹣×4（4﹣x）＝16﹣8+2x＝8+2x（2）将x＝3代入上式，S＝8+2×3＝1420．（8分）2020年注定是不平凡的一年！疫情、洪灾都无法阻挡中华民族伟大复兴的坚定步伐！7月12日零时，我国最大淡水湖鄱阳湖的水位，突破有水文纪录以来的历史极值．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，若记向东为正，每次行驶的路程记录如下（x＞9，单位：km）．第一次第二次第三次第四次x﹣x﹣3x﹣82（9﹣x）（1）若x＝10，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有10千米，冲锋舟一共行驶了的路程是27km．（2）求经过四次行驶后，冲锋舟所在的位置．解：（1）当x＝10时，这四次行驶的路程分别为：10，﹣13，2，﹣2，∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：10千米，|10﹣13|＝3千米，|﹣3+2|＝1千米，|﹣1﹣2|＝3千米，∴冲锋舟离出发点A最远处有10千米远；这一天走的总路程为：10+13+2+2＝27（千米）；故答案为：10，27；（2）x﹣x﹣3+x﹣8+2（9﹣x）＝7﹣x，∵x＞9，∴7﹣x＜0，∴经过四次行驶后，冲锋舟所在的位置是A地的西边（x﹣7）千米处．21．（8分）魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．（1）如果小明想的数是﹣2，那么他告诉魔术师的结果应该是3．（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为105，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是100．（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你通过计算说出其中的奥妙．解：（1）[（﹣2）×3﹣6]÷3+7＝（﹣6﹣6）÷3+7＝（﹣12）÷3+7＝﹣4+7＝3，故答案为：3．（2）设小聪想到的数是x，则根据题意得：（3x﹣6）÷3+7＝105，解得：x＝100；∴小聪想的那个数是100，故答案为：100；（3）设观众想的数为a．变换之后的结果为（3a﹣6）÷3+7＝a+5，∴魔术师用结果减去5就是观众想的数．22．（10分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式﹣2x2﹣3x+1的一次项系数，b是绝对值最小的整数，单项式的x4y3次数为c．（1）a＝﹣3，b＝0，c＝7；（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝t+3，BC＝3t+7（用含t的代数式表示）．（3）请问：3AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出代数式的值．解：（1）由题意可知：a＝﹣3，b＝0，c＝7．故答案为：﹣3，0，7；（2）由于点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，则t秒钟后，AB＝﹣2t﹣[（﹣3）﹣3t]＝t+3，由于点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，则t秒钟后，BC＝7+t﹣（﹣2t）＝3t+7．故答案为：t+3，3t+7；（3）3AB﹣BC＝3（t+3）﹣（3t+7）＝2．∴3AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而改变．。
安徽省合肥市五十中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
安徽省合肥市五十中学2023-2024学年七年级上学期期中数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
二、填空题
16．甲、乙两地相距200km，汽车从甲地到乙地，速度为每小时
x=时，汽车从甲地到乙地需要小时；
（1）若100
（2）如果汽车每小时多行驶20km，可以提前小时到达乙地？（用含子表示）
(1)计算当正方体个数为4时，拼成长方体的表面积，填入下表；正方体个数1234长方体表面积
2
6a 210a 2
14a —
(2)用代数式表示n (1)求AB ．
(2)点M 为数轴上一点，当MA MB =时，求点(3)直接写出点M 对应的数为多少时，MA 23．在合肥市五十中学一年一度艺术节中，的字样．
(1)用含a ，b 的式子表示圆环的周长；
(2)用含a ，b 的式子表示
中阴影部分的面积；
(3)当3a =，5b =时，求50字样的总面积（结果精确到个位）
．
参考答案：
（3）解：由图可得，S S S =+阴影圆环总2334b a b π⎛=+-+- ⎝。
安徽省合肥市五十中西校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
两天之后剩
1 2
×
1 2
=（
1 2
）2= 1 4
尺，
第三天后，这个“一尺之棰”还剩
1 2
1 ×
4
=（
1 2
）3＝ 1 8
尺．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，弄懂题意并掌握乘方的运算法则是解答的关键．
10．D
【分析】设 1 号正方形的边长为 x，2 号正方形的边长为 y，则 3 号正方形的边长为 x+y，4
∴ 2 和 2 不相等，不符合题意；
D.∵ 23 8， 32 9 ，
∴ 23 和 32 不相等，不符合题意；
故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值和有理数的乘方，正确化简各数是解题的关键．
5．A 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 x、y 的值，代入计算即可． 【详解】解：由题意得，x+2＝0，y﹣2＝0， 解得，x＝﹣2，y＝2，
面带有“ "号，则 x3 5x2 4x 9 ．
）括起来，要求括号前
13．小明的爸爸买了一种股票，每股 8 元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五
股票涨跌/元 0.2 0.35 ﹣0.45 ﹣0.4 0.5
（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）
一属性，意义相反．
2．A 【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”进行解答即可得．
【详解】A． 5 5 ，5 和 5 绝对值相同，符合不同，互为相反数，符合题意；
B．2 和 1 ，两数符号相同，不互为相反数，不符合题意； 2
C．
3
和
1 3
，两数符号相同，不互为相反数，不符合题意；
2020-2021学年安徽省七年级上学期期中数学试卷 (含解析)
2020-2021学年安徽省七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（4分）3的倒数是（）A．B．﹣C．3D．﹣32．（4分）单项式﹣4ab2的次数是（）A．4B．﹣4C．3D．23．（4分）下列各式中运算正确的是（）A．4y﹣5y＝﹣1B．3x2+2x2＝5x4C．ab+3ab＝4ab D．2a2b﹣2ab2＝04．（4分）如果a＝b，则下列变形正确的是（）A．3a＝3+b B．C．5﹣a＝5+b D．a+b＝05．（4分）解方程＝12时，应在方程两边（）A．同时乘B．同时乘4C．同时除以D．同时除以6．（4分）若﹣4x2y和23x m y n是同类项，则m，n的值分别是（）A．m＝2，n＝1B．m＝2，n＝0C．m＝4，n＝1D．m＝4，n＝0 7．（4分）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b ﹣a）8．（4分）下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23B．﹣23和（﹣2）3C．﹣32和（﹣3）2D．（3×2）2和﹣3×229．（4分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%＝x﹣20B．（1+50%）x×80%＝x+20C．（1+50%x）×80%＝x﹣20D．（1+50%x）×80%＝x+2010．（4分）如图，用棋子摆出下列一组正方形，正方形每边有n枚棋子，每个正方形的棋子总数是s，按照此规律探索，当正方形每边有n枚棋子时，该正方形的棋子总数s应是（）A．4n B．2n+2C．3n D．4n﹣4二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）某种药品的说明书上标明保存温度是20±2（℃），由此可知此药在℃～℃范围内保存才合适．12．（5分）若x2m+1＝3是关于x的一元一次方程，则m＝．13．（5分）已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x﹣3，则此多项式是．14．（5分）如图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，按照这个算法，如果输入a，b的值分别为3，8，那么输出a的值为．三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：（1）（2）42÷2﹣．16．（8分）解方程：（1）2x+2＝5x﹣7；（2）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）先化简，再求值：2m﹣2（m2+m﹣1），其中m＝2．18．（8分）甲、乙两人在笔直的道路上练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了乙，试求甲让乙先跑的距离．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）观察下列各式：1+2+3＝6＝3×2；2+3+4＝9＝3×3；3+4+5＝12＝3×4；4+5+6＝15＝3×5；5+6+7＝18＝3×6；…请你猜想：（1）任何三个连续正整数的和能被整除；（2）请对你所得的结论加以说明．20．（10分）“囧”（jiong）是一个网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为16的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当x＝6，y＝4时，求此时图中阴影部分的面积．六、（本题满分12分）21．（12分）合肥庐阳区实验学校七（6）班为迎接学校秋季运动会计划购买30支签字笔，若干本笔记本（笔记本数量超过签字笔数量），用来奖励运动会中表现出色的运动员和志愿者，甲、乙两家文具店的标价都是签字笔8元/支、笔记本2元/本，甲店的优惠方式是签字笔打九折，笔记本打八折；乙店的优惠方式是每买5支签字笔送1本笔记本，签字笔不打折，购买的笔记本打七五折．（1）如果购买笔记本数量为60本，并且只在一家店购买的话，请通过计算说明，到哪家店购买更合算？（2）若都在同一家店购买签字笔和笔记本，试问购买笔记本数量是多少时，两家店的费用一样？七.（本题满分12分）22．（12分）已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1．（1）求3A+6B的值；（2）若（1）中的值与x的值无关，试求y的值．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方形运动，2s后，两点相距16个单位长度，已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/s）．（1）求两个动点的运动速度．（2）①在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；②此时若将数轴折叠使点A、B重合，则从表示（填数）的点折叠；（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，满足OB＝2OA？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）1．（4分）3的倒数是（）A．B．﹣C．3D．﹣3解：因为3×＝1，所以3的倒数为．故选：A．2．（4分）单项式﹣4ab2的次数是（）A．4B．﹣4C．3D．2解：单项式﹣4ab2的次数是：3．故选：C．3．（4分）下列各式中运算正确的是（）A．4y﹣5y＝﹣1B．3x2+2x2＝5x4C．ab+3ab＝4ab D．2a2b﹣2ab2＝0解：（A）原式＝﹣y，故A错误；（B）原式＝5x2，故B错误；（D）2a2b与2ab2不是同类项，不能进行合并，故D错误；故选：C．4．（4分）如果a＝b，则下列变形正确的是（）A．3a＝3+b B．C．5﹣a＝5+b D．a+b＝0解：A、根据等式的性质，3a＝3b，错误；B、根据等式的性质，，正确；C、根据等式的性质，5﹣a＝5﹣b，错误；D、根据等式的性质，a﹣b＝0，错误；故选：B．5．（4分）解方程＝12时，应在方程两边（）A．同时乘B．同时乘4C．同时除以D．同时除以解：解方程＝12时，应在方程两边同时除以﹣．故选：D．6．（4分）若﹣4x2y和23x m y n是同类项，则m，n的值分别是（）A．m＝2，n＝1B．m＝2，n＝0C．m＝4，n＝1D．m＝4，n＝0解：∵﹣4x2y和23x m y n是同类项，∴m＝2，n＝1，故选：A．7．（4分）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b ﹣a）解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）＝﹣c﹣b+a．故选：B．8．（4分）下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23B．﹣23和（﹣2）3C．﹣32和（﹣3）2D．（3×2）2和﹣3×22解：A、32＝9，23＝8，选项不符合题意；B、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，选项符合题意；C、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，选项不符合题意；D、（3×2）2，＝36，﹣3×22＝﹣12，选项不符合题意；故选：B．9．（4分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%＝x﹣20B．（1+50%）x×80%＝x+20C．（1+50%x）×80%＝x﹣20D．（1+50%x）×80%＝x+20解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得（1+50%）x×80%﹣x＝20也就是（1+50%）x×80%＝x+20．故选：B．10．（4分）如图，用棋子摆出下列一组正方形，正方形每边有n枚棋子，每个正方形的棋子总数是s，按照此规律探索，当正方形每边有n枚棋子时，该正方形的棋子总数s应是（）A．4n B．2n+2C．3n D．4n﹣4解：依题意得：n＝2，s＝4＝4×2﹣4．n＝3，s＝8＝4×3﹣4．n＝4，s＝12＝4×4﹣4．n＝5，s＝16＝4×5﹣4．…当n＝n时，s＝4n﹣4．故选：D．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）某种药品的说明书上标明保存温度是20±2（℃），由此可知此药在18℃～22℃范围内保存才合适．解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃＝18℃，最高温度是20℃+2℃＝22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．12．（5分）若x2m+1＝3是关于x的一元一次方程，则m＝．解：由于方程是关于x的一元一次方程，所以2m＝1，所以m＝．故答案为：13．（5分）已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x﹣3，则此多项式是﹣5x﹣5．解：根据题意得：（3x2+4x﹣3）﹣（3x2+9x+2）＝3x2+4x﹣3﹣3x2﹣9x﹣2＝﹣5x﹣5．故答案为：﹣5x﹣5．14．（5分）如图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，按照这个算法，如果输入a，b的值分别为3，8，那么输出a的值为1．解：第1次，输入a＝3，b＝8，得出b＝8﹣3＝5，第2次输入a＝3，b＝5，得出b＝5﹣3＝2，第3次输入a＝3，b＝2，得出a＝1第4次输入，a＝1，b＝2，得出b＝1，第5次输入，a＝1，b＝1，因为a＝b＝1，所以输出a的值为1，故答案为：1．三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：（1）（2）42÷2﹣．解：（1）＝﹣3+2＝﹣1；（2）42÷2﹣＝16÷2﹣＝8﹣1＝7．16．（8分）解方程：（1）2x+2＝5x﹣7；（2）．解：（1）移项，可得：5x﹣2x＝2+7，合并同类项，可得：3x＝9，系数化为1，可得：x＝3．（2）去分母，可得：4（2y﹣1）＝3（y+2）﹣12，去括号，可得：8y﹣4＝3y+6﹣12，移项，合并同类项，可得：5y＝﹣2，系数化为1，可得：y＝﹣0.4．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）先化简，再求值：2m﹣2（m2+m﹣1），其中m＝2．解：∵2m﹣2（m2+m﹣1）＝2m﹣2m2﹣2m+2＝﹣2m2+2，∴当m＝2时，原式＝﹣2×22+2＝﹣2×4+2＝﹣8+2＝﹣6．18．（8分）甲、乙两人在笔直的道路上练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了乙，试求甲让乙先跑的距离．解：设甲让乙先跑的距离为xm，依题意，得：7×60＝6.5×60+x，解得：x＝30．答：甲让乙先跑的距离为30m．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）观察下列各式：1+2+3＝6＝3×2；2+3+4＝9＝3×3；3+4+5＝12＝3×4；4+5+6＝15＝3×5；5+6+7＝18＝3×6；…请你猜想：（1）任何三个连续正整数的和能被3整除；（2）请对你所得的结论加以说明．解：（1）根据已知各式可知：任何三个连续正整数的和能被3整除；故答案为：3；（2）设三个连续正整数中间数为n（n≥2），则（n﹣1）+n+（n+1）＝3n＝3×n，所以任何三个连续正整数的和能被3整除．20．（10分）“囧”（jiong）是一个网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为16的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当x＝6，y＝4时，求此时图中阴影部分的面积．解：（1）S阴影＝S正方形﹣2×S△ABC﹣S长方形＝162﹣2×xy﹣xy＝256﹣2xy；（2）当x＝6，y＝4时，S阴影＝256﹣2×6×4＝208．六、（本题满分12分）21．（12分）合肥庐阳区实验学校七（6）班为迎接学校秋季运动会计划购买30支签字笔，若干本笔记本（笔记本数量超过签字笔数量），用来奖励运动会中表现出色的运动员和志愿者，甲、乙两家文具店的标价都是签字笔8元/支、笔记本2元/本，甲店的优惠方式是签字笔打九折，笔记本打八折；乙店的优惠方式是每买5支签字笔送1本笔记本，签字笔不打折，购买的笔记本打七五折．（1）如果购买笔记本数量为60本，并且只在一家店购买的话，请通过计算说明，到哪家店购买更合算？（2）若都在同一家店购买签字笔和笔记本，试问购买笔记本数量是多少时，两家店的费用一样？解：（1）到甲店购买所需费用为8×0.9×30+2×0.8×60＝312（元），到乙店购买所需费用为8×30+2×0.75×（60﹣30÷5）＝321（元）．∵312＜321，∴到甲店购买更合算．（2）30÷5＝6（本）．设购买x本笔记本时，两家店的费用一样，依题意，得：8×0.9×30+2×0.8x＝8×30+2×0.75（x﹣6），解得：x＝150．答：购买150本笔记本时，两家店的费用一样．七.（本题满分12分）22．（12分）已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1．（1）求3A+6B的值；（2）若（1）中的值与x的值无关，试求y的值．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1，∴3A+6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2﹣6xy+6＝3xy﹣6x+3；（2）∵（1）中的值与x的值无关，∴3y﹣6＝0，则y＝2．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方形运动，2s后，两点相距16个单位长度，已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/s）．（1）求两个动点的运动速度．（2）①在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；②此时若将数轴折叠使点A、B重合，则从表示4（填数）的点折叠；（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，满足OB＝2OA？解：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，根据题意得：2（x+3x）＝16，解得：x＝2，则3x＝6答：动点A的速度是2单位长度/秒，动点B的速度是6单位长度/秒．（2）标出A、B点如图，②运动2秒时A、B两点的中点为（﹣4+12）＝4；（3）设x秒是时，OB＝2OA．B可能在O左侧（A左侧）也可能在O右侧，|12﹣6x|＝2（4+2x），解得：x＝0.4或x＝10．∴经过0.4秒或10秒时，OB＝2OA．。
2020-2021学年安徽省合肥市七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年安徽省合肥市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1．（3分）在数﹣5，1，﹣3，0中，最大的数是（）A．﹣5B．1C．﹣3D．02．（3分）下面计算正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．3a2+2a＝5a3C．3a+3b＝6ab D．2x+3x＝5x3．（3分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2016年9月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．162×106C．1.62×108D．0.162×1094．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b＝0B．b＜a C．ab＞0D．|b|＜|a|5．（3分）已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是（）A．0B．2C．5D．86．（3分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1B．5x+1C．﹣13x﹣1D．13x+17．（3分）若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．8．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a9．（3分）计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．1210．（3分）若|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝4，|n|＝3，则（m+n）2＝（）A．1B．36C．1或36D．1或49二、填空题（共5小题；共20分）11．（3分）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则m﹣n＝．12．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．13．（3分）观察下列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是．（n是正整数）．14．（3分）把1.5972精确到十分位得到的近似数是．15．（3分）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①a﹣b﹣c；②﹣a﹣b﹣c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是．三、解答题（共8小题；共80分）16．（﹣1）2016+（﹣1）2017+|3.14﹣π|+3.14．17．（﹣56）÷（﹣12+8）+（﹣2）×5．18．计算：﹣60×（+﹣﹣）19．化简：3（a2﹣2ab）﹣（﹣5ab+3a2﹣1）20．先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2．21．已知5（x﹣5）与2x+4互为相反数，求x．22．解方程：2﹣＝．23．已知：4x2y1+a是关于x、y的5次单项式（1）分别求下列代数式的值：①a3+1；②（a+1）（a2﹣a+1）（2）由①、②你有什么发现或想法．2020-2021学年安徽省合肥市七年级（上）期中数学试卷试题解析一、选择题（共10小题；共50分）1．【解答】解：∵1＞0＞﹣3＞﹣5，∴在数﹣2，1，﹣3，0中，最大的数是1．故选：B．2．【解答】解：（A）原式＝a，故A错误；（B）3a2与3a不是同类项，不能合并，故B错误；（C）3a与3b不是同类项，故C错误；故选：D．3．【解答】解：1.62亿＝162000000＝1.62×108．故选：C．4．【解答】解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，则|b|＜|a|；故选：D．5．【解答】解：∵x﹣3y＝﹣3，∴5﹣x+3y＝5﹣（x﹣3y）＝5﹣（﹣3）＝8．故选：D．6．【解答】解：根据题意得：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝3x3+4x﹣1﹣3x3﹣9x＝﹣5x﹣1，故选：A．7．【解答】解：∵x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，∴2×7+3m﹣1＝0，故选：A．8．【解答】解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）＝0.99a（元）．故选：B．9．【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣8）＝12．故选：D．10．【解答】解：∵|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝4，|n|＝3，∴n＞m，m＝±4，n＝±3，当m＝﹣4，n＝﹣8时，原式＝（﹣7）2＝49；当m＝﹣4，n＝3时，原式＝（﹣4+3）2＝1．故选：D．二、填空题（共5小题；共20分）11．【解答】解：∵2x3y m与﹣3x n y2是同类项，∴n＝3，m＝2，故答案为：﹣1．12．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4＝﹣2，﹣2＜8，∴y＝4．故答案为：4．13．【解答】解：设单项式的通项公式是an，则a1＝a，a3＝（﹣2）2a3，∴原题中的一系列单项式是公比为﹣2a的等比数列，∴答案是（﹣2）（n﹣1）•a n．14．【解答】解：把1.5972精确到十分位得到的近似数是1.6．故答案为：1.6．15．【解答】解：∵把a、b两个字母交换，b﹣a﹣c不一定等于a﹣b﹣c，a2b+b2c+c2a不一定等于a2b+b5c+c2a，∴①④不符合题意．∴②③符合题意．故答案为：②③．三、解答题（共8小题；共80分）16．【解答】解：原式＝1﹣1+π﹣3.14+3.14＝π．17．【解答】解：原式＝﹣56÷（﹣4）﹣10＝14﹣10＝4．18．【解答】解：原式＝（﹣60）×+（﹣60）×﹣（﹣60）×﹣（﹣60）×＝﹣45﹣50+44+35＝﹣16．19．【解答】解：原式＝3a2﹣6ab+5ab﹣3a2+1＝﹣ab+1．20．【解答】解：原式＝（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）＝﹣x7+5x+4+5x﹣4+3x2＝x2+10x∵x＝﹣2，∴原式＝﹣16．21．【解答】解：根据题意得：5（x﹣5）+2x+4＝0，去括号得：5x﹣25+2x+8＝0，解得：x＝3．22．【解答】解：去分母得，12﹣2（2x+1）＝3（3+x），去括号得，12﹣4x﹣2＝3+3x，合并同类项得，﹣6x＝﹣7，系数化为1得，x＝1．23．【解答】解：（1）∵4x2y1+a是关于x、y的5次单项式，∴2+6+a＝5，①a3+1＝23+1＝5；②（a+1）（a2﹣a+7）＝（2+1）×（22﹣2+1）＝9；（2）由①、②可知：a3+1＝（a+2）（a2﹣a+1）．。
2020-2021学年安徽省合肥五十中西校七年级（上）期中数学试卷
2020-2021学年安徽省合肥五十中西校七年级（上）期中数学试卷2020-2021学年安徽省合肥五十中西校七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2016?常山县模拟）﹣2的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣22．（3分）（2013秋?安庆期中）算式8﹣（+4）﹣（﹣5）+（﹣3）可以写成简便形式的是（）A．8﹣4﹣5﹣3 B．﹣8﹣4+5﹣3 C．8﹣4+5﹣3 D．8+4﹣5﹣33．（3分）（2020秋?蜀山区校级期中）下列各组数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．32与（﹣3）2C．32与﹣3 2D．﹣23与（﹣2）34．（3分）（2014秋?瑶海区期末）下列说法正确的是（）A．x2+1是二次单项式B．﹣m2的次数是2，系数是1C．﹣23πab的系数是﹣23 D．数字0也是单项式5．（3分）（2020秋?蜀山区校级期中）下列方程中，属于一元一次方程的个数有：①3x﹣y=2 ②x+③④x2+3x﹣2=0（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）（2013秋?安庆期中）如果x n+2y3与﹣3x3y2m﹣1是同类项，那么m、n 的值是（）A．m=1、n=2 B．m=0、n=2 C．m=2、n=1 D．m=1、n=1 7．（3分）（2020秋?蜀山区校级期中）已知b﹣a=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．18．（3分）（2020秋?蜀山区校级期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）A．c＜b＜a B．ab＞0 C．b+c＜0 D．b﹣c＞09．（3分）（2014秋?唐河县期中）小壮同学的体重为56.4千克，这个数是四舍五入得来的，那么你认为小壮的体重M千克的范围是（）A．56.35≤M＜56.45 B．56.39＜M≤56.44C．56.41＜M＜56.50 D．56.44＜M＜56.5910．（3分）（2007?宿迁）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x9二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）（2020秋?蜀山区校级期中）珠穆朗玛峰高出海平面8844m，记作+8844m，那么亚洲陆地最低的死海湖，低于海平面392m，可表示为m．12．（3分）（2020秋?蜀山区校级期中）比较大小：﹣﹣．13．（3分）（2020秋?蜀山区校级期中）截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为．14．（3分）（2013秋?安庆期中）已知（a+5）2+|b﹣3|=0，则a b=．15．（3分）（2020秋?蜀山区校级期中）在数轴上距表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是．16．（3分）（2014秋?包河区期中）定义运算a?b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2?（﹣2）=6；②2?3=3?2；③若a=0，则a?b=0；④若2?x+x?（﹣）=3，则x=﹣2其中正确结论的序号是．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）三、（本题共3小题，共25分）17．（10分）（2020秋?蜀山区校级期中）计算：（1）；（2）．18．（7分）（2020秋?蜀山区校级期中）解方程：．19．（8分）（2020秋?蜀山区校级期中）先化简，再求值：，其中a=﹣1，b=．四、（本题共8分）20．（8分）（2020秋?蜀山区校级期中）合肥市出租车的收费标准为：2.5千米内（含2.5千米）起步价为8元，2.5千米外每千米收费为1.4元．某乘客坐出租车x千米（x大于2.5）．（1）请写出该乘客应付的费用；（2）如果该乘客坐出租车10千米，应付费多少元（最后按四舍五入精确到元收费）？五、（本题共9分）21．（9分）（2020秋?蜀山区校级期中）某校足球队守门员小明练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负，他的练习记录如下：（单位：m）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员小明是否回到原来的位置？（2）守门员小明离开球门的位置最远是多少？（3）守门员小明在这次练习中共跑了多少米？六、（本题共10分）22．（10分）（2020秋?蜀山区校级期中）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．（1）请用含有n的式子表示出图1中所有圆圈的个数；（2）如果图1中的圆圈共有10层，我们自上往下，在每个圆圈中都按图2的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最右边这个圆圈中的数是：．（3）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的整数，1，2，2，3，3，3，…，请求出图3中所有圆圈中各数之和．2020-2021学年安徽省合肥五十中西校七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2016?常山县模拟）﹣2的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）（2013秋?安庆期中）算式8﹣（+4）﹣（﹣5）+（﹣3）可以写成简便形式的是（）A．8﹣4﹣5﹣3 B．﹣8﹣4+5﹣3 C．8﹣4+5﹣3 D．8+4﹣5﹣3【分析】利用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，进行化简即可．【解答】解：8﹣（+4）﹣（﹣5）+（﹣3）=8+（﹣4）+（+5）+（﹣3）=8﹣4+5﹣3．故选：C．【点评】注意简写形式的读法在读时，当做连加去读，前面的运算符号当做自身的符号．3．（3分）（2020秋?蜀山区校级期中）下列各组数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．32与（﹣3）2C．32与﹣3 2D．﹣23与（﹣2）3【分析】根据有理数的乘方和相反数逐一计算可得．【解答】解：A、32=9、﹣23=﹣8，不是互为相反数；B、32=9、（﹣3）2=9，不是互为相反数；C、32，=9、﹣3 2=﹣9，互为相反数；D、﹣23=﹣8、（﹣2）3=﹣8，不是互为相反数；故选：C．【点评】本题主要考查有理数的乘方和相反数，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则和相反数的定义．4．（3分）（2014秋?瑶海区期末）下列说法正确的是（）A．x2+1是二次单项式B．﹣m2的次数是2，系数是1C．﹣23πab的系数是﹣23 D．数字0也是单项式【分析】根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、x2+1是多项式，故A选项错误；B、﹣m2的次数是2，系数是﹣1，故B选项错误；C、﹣23πab的系数是﹣23π，故C选项错误；D、0是单独的一个数，是单项式，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题是的关键．5．（3分）（2020秋?蜀山区校级期中）下列方程中，属于一元一次方程的个数有：①3x﹣y=2 ②x+③④x2+3x﹣2=0（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据一元一次方程的定义对各方程进行判断．【解答】解：下列方程中：①3x﹣y=2 ②x+③④x2+3x﹣2=0属于一元一次方程的有③．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．6．（3分）（2013秋?安庆期中）如果x n+2y3与﹣3x3y2m﹣1是同类项，那么m、n 的值是（）A．m=1、n=2 B．m=0、n=2 C．m=2、n=1 D．m=1、n=1 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于m，n的方程，求得m，n的值．【解答】解：∵x n+2y3与﹣3x3y2m﹣1是同类项，∴n+2=3，2m﹣1=3，∴m=2，n=1，故选：C．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7．（3分）（2020秋?蜀山区校级期中）已知b﹣a=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．【解答】解：当b﹣a=3，c+d=2时，原式=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=3+2=5，故选：C．【点评】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子．8．（3分）（2020秋?蜀山区校级期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）A．c＜b＜a B．ab＞0 C．b+c＜0 D．b﹣c＞0【分析】首先利用数轴结合c，b，a的位置得出答案．【解答】解：由数轴可得：c＜b＜0＜a，A、c＜b＜a，正确，不合题意；B、ab＜0，错误，符合题意；C、b+c＜0，正确，不合题意；D、b﹣c＞0，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键．9．（3分）（2014秋?唐河县期中）小壮同学的体重为56.4千克，这个数是四舍五入得来的，那么你认为小壮的体重M千克的范围是（）A．56.35≤M＜56.45 B．56.39＜M≤56.44C．56.41＜M＜56.50 D．56.44＜M＜56.59【分析】取近似数的方法：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【解答】解：根据取近似数的方法，知：当百分位大于或等于5时，十分位应是3；当百分位小于5时，十分位应是4．故选：A．【点评】此题考查了近似数，掌握取近似数的方法是解题的关键，是一道基础题．10．（3分）（2007?宿迁）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x9【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n﹣1）．由此可解出本题．【解答】解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：2（n﹣1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n﹣1?（﹣x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选：B．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）（2020秋?蜀山区校级期中）珠穆朗玛峰高出海平面8844m，记作+8844m，那么亚洲陆地最低的死海湖，低于海平面392m，可表示为﹣392m．【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：高出海平面8844m，记为+8844m；则低于海平面约392m，记为﹣392m，据此解答即可．【解答】解：∵高出海平面8844m，记为+8844m；∴低于海平面约392m，记为﹣392m．故答案为：﹣392【点评】此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．12．（3分）（2020秋?蜀山区校级期中）比较大小：﹣＞﹣．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：﹣＞﹣．故答案为：＞【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．13．（3分）（2020秋?蜀山区校级期中）截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为1.6×1011．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：1600亿用科学记数法表示为1.6×1011，故答案为：1.6×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（3分）（2013秋?安庆期中）已知（a+5）2+|b﹣3|=0，则a b=﹣125．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+5=0，b﹣3=0，解得a=﹣5，b=3，所以，a b=（﹣5）3=﹣125．故答案为：﹣125．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（3分）（2020秋?蜀山区校级期中）在数轴上距表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是﹣5或3．【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示﹣1的点的左边时，当点在表示﹣1的点的右边时，列出算式求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示﹣1的点的左边时，数为﹣1﹣4=﹣5；②当点在表示﹣1的点的右边时，数为﹣1+4=3；故答案为：3或﹣5．【点评】本题考查了数轴的应用，关键是注意符合条件的有两种情况．16．（3分）（2014秋?包河区期中）定义运算a?b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2?（﹣2）=6；②2?3=3?2；③若a=0，则a?b=0；④若2?x+x?（﹣）=3，则x=﹣2其中正确结论的序号是①③④．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）【分析】根据题意可以分别计算出题目中各个小题的正确结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵a?b=a（1﹣b），∴2?（﹣2）=2[1﹣（﹣2）]=2×3=6，故①正确，2?3=2（1﹣3）=2×（﹣2）=﹣6，3?2=3（1﹣2）=﹣3，故②错误，若a=0，则a?b=0×（1﹣b）=0，故③正确，∵2?x+x?（﹣）=3，∴2（1﹣x）+x[1﹣（﹣）]=3，解得，x=﹣2，故④正确，故答案为：①③④．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．三、（本题共3小题，共25分）17．（10分）（2020秋?蜀山区校级期中）计算：（1）；（2）．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据绝对值、幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）==（﹣6）+（﹣4）=﹣10；（2）=﹣1+3×=﹣1+1=0．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算计算方法．18．（7分）（2020秋?蜀山区校级期中）解方程：．【分析】先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：5（x﹣3）﹣10=2（4x+1）5x﹣15﹣10=8x+25x﹣8x=2+10+15﹣3x=27x=﹣9．【点评】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．19．（8分）（2020秋?蜀山区校级期中）先化简，再求值：，其中a=﹣1，b=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab=4a2﹣9ab，当a=﹣1，b=时，原式=4+3=7．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、（本题共8分）20．（8分）（2020秋?蜀山区校级期中）合肥市出租车的收费标准为：2.5千米内（含2.5千米）起步价为8元，2.5千米外每千米收费为1.4元．某乘客坐出租车x千米（x大于2.5）．（1）请写出该乘客应付的费用；（2）如果该乘客坐出租车10千米，应付费多少元（最后按四舍五入精确到元收费）？【分析】（1）出租车的收费标准：2.5千米内（含3千米）起步价为8元，2.5千米外每千米收费为1.4元．因而分2.5千米内，2.5千米外讨论．当在2.5千米内时，该乘客的付费=8（元）当在2.5千米外时，该乘客的付费=起步价+单价×超出2.5千米的路程（2）将10代入（1）中2.5千米外，即可求解．【解答】解：（1）根据题意得当x≤2.5千米时，代数式是8当x＞2.5千米时，代数式是8+1.4×（x﹣2.5）=1.4x+4.5；所以费用为1.4x+4.5；（2）当小0时，1.4×10+4.5或8+1.4×（10﹣2.5）≈19（元）【点评】此题考查代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出代数式．如在2.5千米外内，该乘客的付费=8（元）；当在2.5千米外时，该乘客的付费=起步价+单价×超出2.5千米的路程．五、（本题共9分）21．（9分）（2020秋?蜀山区校级期中）某校足球队守门员小明练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负，他的练习记录如下：（单位：m）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员小明是否回到原来的位置？（2）守门员小明离开球门的位置最远是多少？（3）守门员小明在这次练习中共跑了多少米？【分析】（1）将所有记录相加后即可知守门员是否回到守门位置；（2）分别得出每次运动后的位置，据此可得；（3）求出绝对值的和即可．【解答】解：（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，故回到了原来的位置；（2）5﹣3=2、2+10=12、12﹣8=4、4﹣6=﹣2、﹣2+12=10、10﹣10=0，∴离开球门的位置最远是12米；（3）总路程=|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=54米．故守门员小明在这次练习中共跑了54米．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．六、（本题共10分）22．（10分）（2020秋?蜀山区校级期中）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．（1）请用含有n的式子表示出图1中所有圆圈的个数；（2）如果图1中的圆圈共有10层，我们自上往下，在每个圆圈中都按图2的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最右边这个圆圈中的数是：55．（3）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的整数，1，2，2，3，3，3，…，请求出图3中所有圆圈中各数之和．【分析】（1）根据图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n，进行计算即可；（2）当n=10时，求得代数式n（n+1）的值即可；（3）图3中所有圆圈中各数之和：12+22+32+42+…+102，依据公式12+22+32+42+…+n2=进行计算即可．【解答】解：（1）图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=n （n+1）（个）；（2）当n=10时，n（n+1）=×10×11=55（个）；故答案为：55；（3）图3中所有圆圈中各数之和：12+22+32+42+…+102==385（个）．【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．。
2020-2021合肥中初一数学上期中试题(带答案)
来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384
000km 用科学记数法可以表示为（ ）
A．38.4 ×10 4 km B．3.84×10 5 km
C．0.384× 10 6 km D．3.84 ×10 6 km
9．图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的①②③④某一位置，
B、不论 c 为何值，等式成立，故本选项正确；
C、∵ a b ，∴ a • 6c b •6c，即 3a=2b，故本选项错误；
2c 3c
2c
3c
D、当 a≠b 时，等式不成立，故本选项错误．
故选：B． 【点睛】
此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是
解题的关键．
______，-2017 应排在 A、B、C、D、E 中_______的位置．
15．观察下列各式：
1
1 12
1 22
1 1 11 1
1 2
2
，
1
1 22
1 32
1 1 1 1 1 ， 23 2 3
1
1 32
1 42
1 1 3 4
1 1 1 ， 34
……
请利用你所发现的规律，
计算
1
1 12
1 22
2020-2021 合肥中初一数学上期中试题(带答案)
一、选择题
1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如 图所示：
……
按照上面的规律，摆 n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A． 2 6n
B． 8 6n
C． 4 4n
2020-2021学年安徽省合肥市七上期中数学试卷(word版,含答案解析)
在数 ， ， ， 中，最大的数是 ．
2. D
3. C【解析】 亿 ．
4. D
5. D
【解析】 ，
．
6. A
7. A【解析】 是关于 的方程 的解，
，
解得： ．
8. B【解析】由题意得 （元）．
9. D【解析】 ．
10. D
【解析】 ，且 ， ，
或
当 ， 时，
当 ， 时，
第二部分
11.
【解析】 与 是同类项，
， ，
．
12.
13.
14.
15. ②③
【解析】 把 ， 两个字母交换， 不一定等于 ，
①不符合题意．
若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，
②③符合题意．
把 ， 两个字母交换， 不一定等于 ，
④不符合题意．
第三部分
16.
17.
18.
19.
20.
当 时， .
21. 根据题意得： ，
4. 实数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是
A. B. C. D.
5. 已知 ，则 的值是
A. B. C. D.
6. 已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是
A. B. C. D.
7. 若 是关于 的方程 的解，则 的值为
A. B. C. D.
8. 某商品先按批发价 元提高 零售，后又按零售价降低 出售，则它最后的单价是
2020-2021学年安徽省合肥市七上期中数学试卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在数 ， ， ， 中，最大的数是
A. B. C. D.
2. 下面计算正确的是
A. B. C. D.