光学传递函数的测量实验报告
光学系统调制传递函数MTF测试方法
光学系统调制传递函数MTF测试方法MTF（Modulation Transfer Function）是一种测量光学系统性能的重要方法。
MTF描述了光学系统在传递信号时如何保持空间频率的细节。
通过测量MTF，我们可以了解光学系统对不同频率的图像细节的保持程度，从而评估其分辨力和图像质量，为光学系统的设计和优化提供有价值的指导。
光学系统的MTF可以通过以下几种方法进行测试：1. 黑白条纹法（Knife-edge method）：这是一种最常用、最简单的MTF测试方法。
它通过在光学系统的成像平面上投射一组黑白条纹，然后使用一个细微的刀片移动在图像平面上，测量从刀片通过时图像的对比度变化。
根据对比度的变化，可以计算得到系统在不同空间频率上的MTF。
2. 周期矩激光干涉法（Phase-shifting interferometry）：这是一种基于干涉原理的MTF测试方法。
它使用一个周期性的光源和一个位相变换器（例如空间光调制器），通过在特定位置引入相位差，使干涉图样中出现明暗条纹。
通过分析这些条纹的强度变化，可以得到光学系统的MTF。
3. 横向极限法（Slanted-edge method）：这种方法使用一个斜线或倾斜边缘来评估系统的MTF。
首先在光学系统的成像平面上放置具有已知倾斜角度的边缘，并采集成像结果。
然后，通过分析相邻像素之间的亮度变化，可以计算得到MTF。
这种方法相对于其他方法更容易实施，因为它不需要周期性结构。
4. 直接测量法（Direct measurement method）：这种方法是通过测量在系统的输入和输出之间传递的信号幅度来计算MTF。
首先，利用一组测试信号源输入系统，并记录输入和输出信号的能量。
然后，通过计算输入和输出信号的功率谱密度比，可以得到系统的MTF。
这个方法需要高精度的测量设备和复杂的信号分析技术。
这些方法中的选择取决于光学系统的具体要求和测试条件。
对于一些应用而言，可能需要结合使用多种方法以获得更准确和全面的MTF测试结果。
光学函数传递实验报告总结
光学函数传递实验报告总结
光学函数传递实验报告总结
本次实验旨在通过测量光学系统的传递函数，探究光学系统的性能，
并通过实验数据分析得出光学系统的传递函数。
实验装置包括激光器、准直器、透镜、光阑、CCD相机等。
首先，我
们将激光器发出的光束经过准直器调整为平行光，然后通过透镜成像，最后通过光阑限制光束的大小，最终到达CCD相机上。
在实验过程中，我们通过调整透镜的位置和光阑的大小，得到了不同的传递函数数据。
通过对实验数据的分析，我们得出了光学系统的传递函数。
传递函数
是描述光学系统输入和输出之间关系的函数，它可以用来预测光学系
统的性能。
在本次实验中，我们得到的传递函数为：
H(u,v) = exp[-jπλf(u^2+v^2)]
其中，u和v分别表示空间频率的x和y分量，λ为激光器的波长，f
为透镜的焦距。
通过对传递函数的分析，我们可以得出光学系统的分
辨率、深度等性能指标。
本次实验的结果表明，光学系统的传递函数与透镜的焦距和光束大小有关。
在实际应用中，我们可以通过调整透镜的位置和光阑的大小来优化光学系统的性能。
此外，传递函数还可以用来预测光学系统在不同条件下的性能，为光学系统的设计和优化提供了重要的参考。
总之，本次实验通过测量光学系统的传递函数，探究了光学系统的性能，并得出了光学系统的传递函数。
这对于光学系统的设计和优化具有重要的意义。
光学传递函数的测量和评价
光学传递函数的测量和评价光学传递函数（Optical Transfer Function，OTF）是光学系统的重要性能参数之一，用于描述系统对特定频率和振幅的光信号的传递特性。
在光学系统中，由于各种因素的影响，例如像差、散射、衍射等，导致成像质量的下降。
通过测量和评价光学传递函数，可以定量地衡量光学系统的成像能力，并用于优化系统设计以及改进图像质量。
OTF(f) = ∫∫ H(x,y,λ)e^(-i2π(f_xx + f_yy)) dx dy其中，H(x,y,λ)是系统的传递函数，f_xx和f_yy是频率域上的空间变量，λ是波长。
测量光学传递函数需要使用相应的设备和方法。
其中最常见的方法是利用干涉仪和特定的测试物体来进行。
干涉仪可以提供高精度的相位测量，并通过引入加权函数来计算光学传递函数。
测试物体可以是周期性或随机的，用于激发系统的不同频率响应。
通过改变空间频率和振幅，可以获得系统在不同条件下的传递函数。
评价光学传递函数的常见方法包括一下几种：1. MTF（Modulation Transfer Function）评价：MTF是光学传递函数的模值，用于描述系统对模糊度的传递能力。
MTF以频率为横轴，传递函数的大小为纵轴，可以绘制成曲线，从而直观地表示系统对不同频率的描述能力。
一个好的系统应该在低频段具有高的传递能力，从而保证清晰度。
2. PSF（Point Spread Function）评价：PSF是系统对点光源成像后的分布情况，通过观察PSF分布，可以直观地了解系统的成像质量。
PSF的形状和大小与系统的光学传递函数密切相关。
理想情况下，PSF应该是一个尖峰，表示系统对目标的清晰成像。
3. RES（Resolution）评价：分辨率是评价系统成像能力的重要参数之一，描述了系统在成像过程中能够分辨的最小细节大小。
通过评估系统对不同空间频率的响应能力，可以获得系统的分辨率。
对于不同的应用，分辨率的要求也不同，例如在医学影像中，高分辨率是非常重要的。
光学系统的光学传递函数OTF测定方法理论(实验)研究---终稿
本科毕业设计(论文)光学系统的光学传递函数OT Ｆ测定方法理论（实验)研究学 院_ 物理与光电工程学院__专 业_____ 光信息科学与技术_(光电显示与识别技术方向）年级班别_＿__＿_＿_2010级(２)班__学 号__＿＿＿____３１1００0894５＿__＿__学生姓名＿__＿_______林清贤__＿指导教师＿________＿_雷 亮＿___2014 年 4 月 28 日摘要光学传递函数是定量描述成像性能的完备函数。
但是对于实际的光电成像器件(如CCD器件)，通过解析法建立这一函数的表达式又是非常困难的,因此光学传递函数的实测技术就显得尤为重要。
光学传递函数是一个客观的、准确的、定量的像质评价指标,并且其能够直接方便的测量，因此已经广泛应用于光学设计、加工、检测和信息处理中。
本文主要介绍了光学传递函数的性质及其测量原理分析，并对固有频率目标法和狭缝扫描法进行了实验研究。
我们采用光学显微镜作为待测量光学传递函数的光学系统,通过改变显微镜的放大倍数,比较分析放大倍数对调制传递函数(MTF)测量的影响,并比较两种测量方法的优劣。
实数傅立叶变换是整个实验中需要透彻理解和运用的数学概念,在此基础上理解离散傅立叶级数与MTF定义的理论依据，并由此建立数学模型。
由本文建立的理论模型出发,结合实验所测得的数据，最后得到了基本可靠的实验结果。
本文最终给出两种测量法对应的ｍaｔlaｂ程序、数值测量结果、实验测得的可靠的MTF实验结果撰写毕业论文主要内容。
关键字: 光学传递函数，傅立叶变换，固有频率目标法，狭缝扫描法ＡbstrａctＴｈe oｐtｉcal transfeｒｆｕncｔion is quaｎｔitativｅｌy describe thｅｉmａg ｉng ｐeｒfoｒmance of ｔhe cｏmｐleｔe funcｔiｏn.But for thｅactuａl ｐhｏtoｅl ｅctric ｉmagingｄeviceｓ（such asＣＣD ｄｅvｉce）, ｔｈrough tｈe anａlytic ｍethodｔo ｅstablisｈthe fuｎction oｆeｘprｅssion is ｖery difficult.Thｅｒefore the measｕｒement technique of opticａｌtransferｆunｃtion is paｒｔｉｃularl ｙｉmｐｏrtant.Opticaｌtrａｎsfer ｆuncｔion is ａn obｊｅｃｔｉve, acｃuｒate aｎd ｑuanｔｉｔatｉvｅimａge quality evalｕａtｉoｎiｎdex，aｎｄｉｔcａn dｉrｅctly ａndｃonvenｉenｔmeａsuｒemｅnt，therｅfｏｒｅｈaｓbｅen widelｙapplied oｐtｉcs desｉgn, ｐrｏceｓsiｎg, ｔesting and ｉnformａtｉon pｒoｃｅssing.This ｐａpeｒmａｉｎly inｔｒodｕcｅｓtｈe propertieｓof thｅoｐticａlｔranｓfer funcｔioｎand ｉｔs meａsｕrinｇprinciplｅ, andｔhe iｎhｅreｎt fｒequeｎcｙtarget anｄslｉt ｓcaｎmethod has ｃarｒied on the ｅxperｉmentaｌstudy.We us ｅoptical micrｏscope asｆｏr measｕrｉng optｉcaｌtranｓｆer fｕnctiｏn ｏf opti ｃaｌｓystem，ｔhrouｇh ｃhaｎging the magｎifiｃatioｎoｆthe micｒoscopｅ, coｍｐａrative aｎalyｓｉｓof magｎifiｃaｔion ｏｆmｏdｕlａtｉon transfeｒfunction (ＭTF）meaｓurｅment, thｅｉnflｕｅnce of thｅmｅｒｉts oｆtｈe two ｍｅasuringｍethｏds aｒe cｏmpared.Reａl Fouｒiｅr tranｓform is the need to thｏrｏughly unｄerstand and appｌy iｎthe expeｒimeｎt of ｍatheｍatical coｎcepts, oｎthｅbasｉs of the understａnding ｏｆdiscretｅＦoｕｒieｒsｅrｉes anｄth ｅtheorｅｔical basiｓof tｈe defｉnitｉon of MTＦ,ａｎd thus to ｅsｔaｂｌｉsh mathematiｃal modｅl.Ｓｅt up byｔhis ａrｔicle oｎthｅtheorｙｍodel, cｏmbｉneｄwｉｔh the ｄａｔa measｕｒｅd iｎlaboratｏｒy, ｔhe fundａmental and ｒeｌiａｂlｅexpｅriｍent reｓultｓａre obtaiｎed.Ｆinally，thｅpａｐｅｒpropｏses two ｋiｎds of measurement meｔhod of the corresｐonding ｍatlab proｇram,ｔhｅｒeｓults of nｕmerｉcａl mｅaｓuremｅnt anｄrｅｌiaｂlｅexperimeｎｔal mｅasurｅd MTＦexｐerimｅntal ｒesｕｌts ｏf writiｎｇgraduatｉon thesｉs ｍａin cｏｎteｎt．Keywords：Opｔiｃal tｒａｎsfer fuｎction，Ｆｏuｒieｒtrａnｓｆorm,Nat ｕral fｒequｅｎcy ｍethod; Sｌit scan ｍｅtｈoｄ目录第一章绪论 (1)1.1 光学传递函数简介1ﻩ1．2 光学传递函数的发展1ﻩ1.2.1 光学传递函数的发展历史 (1)1.2.2光学传递函数的发展现状和趋势 (2)1．3光学传递函数的测量意义3ﻩ１.4 本论文的主要内容4ﻩ第二章光学传递函数的基本理论5ﻩ2.1 光学成像系统的一般分析 (5)2.1.１透镜的成像性质5ﻩ２.1．2 光学成像系统的普遍模型 (8)2.1.3 两种类型的物体照明方式9ﻩ2.1.4 阿贝成像理论9ﻩ2．2光学传递函数的概念 ...................................................................................... 1０2.3光学传递函数的计算ﻩ１2２.3．1 以物像频谱为基础的计算ﻩ１22.3.2以点扩散函数为基础的计算 (13)2．3．3 线扩散函数与一维调制传递函数14ﻩ２.4 离散傅里叶级数与MTF定义的理论依据 ........................................................ １5第三章光学传递函数的测量原理分析 . (18)3.1光学传递函数的测量方法综述18ﻩ3.2 实验中的两种测量方法原理分析 (19)３.2.1 固有频率目标法 (19)３.2.2 狭缝扫描法 ................................................................ 错误!未定义书签。
光学镜头调制传递函数的测试
光学镜头调制传递函数的测试光学镜头的像质评价方法有星点检验法、分辨率法、波像差法和调制传递函数法等。
星点检验法是一种定性的像质评价方法，比较依赖检验人员的经验，受主观因素的影响较大。
分辨率法反映的仅仅是光学镜头的分辨极限，并没有反映出可分辨范围内的整个像质状况。
它反映出的信息是不全面的，并且也受主观因素的影响。
波像差法只能评价光学镜头在单色光照明下的像质，不能评价在复色光照明下的像质。
调制传递函数法克服了上述三种方法的缺点，能定量、客观、全面地评价像质，并且对单色光照明下的像质和复色光照明下的像质都能评价。
因此，调制传递函数法被广泛应用，它是像质评价的“金指标”。
1 调制传递函数的测试原理在大多数情况下，测试调制传递函数是为了测试光学镜头对无限远目标成像的调制传递函数。
测试时，在平行光管焦点处放1个圆孔，圆孔发出的光经过平行光管后进入光学镜头，并在镜头像面上形成圆孔像，圆孔像经显微镜放大后再进行傅里叶分析，即得到了调制传递函数。
调制传递函数是二维函数，在实际测试时，一般只分别测试它在fx，fy两个方向上的分布，两者的计算过程类似。
以测试在fx方向的分布为例，设镜头像面上圆孔像的强度分布为I（x，y），将I（x，y）在y方向积分后再作傅里叶变换，求出H0（fx）为：2 调制传递函数的测试步骤目前，在测试调制传递函数的仪器中，已经有不少成熟的产品了，其中，较为出色的是美国Optikos公司的调制传递函数测试仪和德国Trioptics公司的调制传递函数测试仪。
使用这些仪器测试调制传递函数的基本步骤如下。
2.1 固定把镜头固定好，让平行光充满其口径。
2.2 穿轴对定焦镜头来说，将1块平面镜紧靠在镜头的基准面上（该面的法线代表了镜头光轴），然后调整镜头，让平面镜反射回的光点与平行光管焦点处的圆孔重合，此时，镜头光轴与平行光管的光轴平行，圆孔位于镜头的中心视场。
对于变焦镜头，则要不断调整镜头，让长焦时的像斑中心和短焦时的像斑中心处于同一位置，此时，镜头光轴与平行光管的光轴平行。
光学函数传递实验报告总结
光学函数传递实验报告总结传递函数是描述光学系统的关键参数，通过测量和分析光学函数传递实验，可以更深入地了解光学系统的性能和特性。
本报告总结了光学函数传递实验的目的、过程和结果，以及对实验结果的分析和讨论。
实验目的：1.了解光学函数传递的概念和原理；2.学习使用光学函数传递实验仪器和设备；3.通过实验，测量和分析光学系统的传递函数；4.分析和讨论实验结果，探讨光学系统的性能和特性。
实验过程：1.实验仪器和设备准备：根据实验要求，准备好光学函数传递实验所需的仪器和设备，如光源、透镜、光束分离器、光电二极管等。
2.实验样品准备：根据实验要求，选择测试样品，如光学元件、光学系统等，并确保其表面清洁和平整。
3.实验设置和测量：将测试样品安装到实验设备中，调整实验参数，如入射角度、光强度等，并开始测量光学函数传递曲线。
4.实验数据采集和处理：通过调整实验参数和测量结果，采集到一系列光学函数传递数据，并进行数据处理和分析，如曲线拟合、峰值和谷值的测量等。
5.实验结果分析：根据实验数据和分析结果，分析和讨论光学系统的传递函数特性，并与理论预测进行比较。
实验结果：根据实验数据和分析结果，得到了光学系统的传递函数特性曲线。
通过分析曲线，可以得出以下结论：1.光学系统的传递函数在特定频率范围内具有峰值和谷值，这些峰值和谷值可以表示光学系统的频率响应特性。
2.峰值和谷值的位置和幅度与光学元件的特性和参数有关，如折射率、材料吸收等。
3.光学函数传递曲线的斜率可以表示光学系统的衰减特性，也可以表示信号传输的带宽限制。
4.光学函数传递曲线的形状和特性可以用于评估光学系统的性能和优化设计。
实验分析和讨论：通过实验结果的分析和讨论，可以得出以下结论和讨论：1.光学函数传递实验是研究光学系统性能和特性的重要手段，可以揭示光学系统的频率响应、衰减特性和带宽限制等。
2.实验结果与理论预测的一致性较好，说明实验方法的可靠性和有效性。
3.光学系统的传递函数特性受到光学元件和光学系统结构的影响，因此在光学系统设计和优化中应考虑这些因素。
光学传递函数及像质评价实验
光学传递函数及像质评价实验光学传递函数（Optical Transfer Function, 简称OTF）是指用来描述一个光学系统的成像能力的一种数学函数。
它能够展示光学系统对不同空间频率的光信号的传递特性，即光学系统对图像的细节的保持能力。
在实际应用中，我们可以通过实验来测量光学传递函数，并利用光学传递函数来评价光学系统的像质。
下面是进行光学传递函数及像质评价实验的步骤和方法：1.实验原理首先，我们需要了解光学传递函数的定义。
光学传递函数是光学系统的输入和输出之间的傅里叶变换的模值平方。
在实验中，我们可以使用一系列不同空间频率的测试样品，通过测量系统对这些测试样品的成像质量，来获取光学传递函数。
2.实验仪器进行光学传递函数实验需要一些必要的仪器和设备。
常见的实验设备包括透射式光学显微镜、图像分析软件和精确的测试样品。
3.测试样品为了评价光学系统的成像能力，我们可以选择一些有规律的测试样品。
例如，分辨率测试样片（Resolution Test Target）提供了不同空间频率的线条和图案供系统成像。
此外，可以选择一些具有不同细节和纹理特征的目标，来评价光学系统对于复杂场景的成像质量。
4.实验步骤a)准备一系列测试样品，包括不同空间频率的目标。
b)将测试样品放置在光学系统的成像平面上，并进行成像。
c)使用光学显微镜或相机等设备，获取成像结果的图像。
d)使用图像分析软件对成像结果进行分析。
可以计算系统的MTF曲线，并绘制出光学传递函数图像。
e)分析光学传递函数图像，评价光学系统在不同空间频率下的成像能力和像质。
5.像质评价利用光学传递函数图像，我们可以对光学系统的像质进行评价。
a)直观评价：观察光学传递函数图像的形状和幅度，判断光学系统对不同空间频率图像的成像效果。
b)MTF曲线分析：通过分析光学传递函数图像的峰值和半周期点等参数，计算光学系统在不同空间频率下的成像能力。
c)分辨力评价：根据测试样品上最细微细节的可分辨度，评价光学系统的分辨力。
光学传递函数及像质评价实验
实验十一 光学传递函数测量及像质评价实验光学成像系统是信息（结构、灰度、色彩）传递系统，从物面到像面，输出图像的质量取决于光学系统的传递特性。
在频域中分析光学系统的成像质量时，可以把光学成像系统看成是一个低通空间滤波器，将输入信息分解成各种空间频率分量。
通过考察这些空间频率分量在通过系统的传递过程中丢失、衰减、相位移动等变化，也就是研究系统的空间频率传递特性即光学传递函数（OTF ，Optical Transfer Function ），来获取成像的空间频谱特性。
光学传递函数的性质主要体现在：它定量反映了光学系统的孔径、光谱成分以及像差大小所引起的综合效果；用它来讨论光学系统时，其可靠性依赖于光学系统对线性和空间不变性的满足程度；用它来分析讨论物像之间的关系时，不受试验物形式的限制；可以用各个不同方位的一维光学传递函数来分析处理光学系统，简化了二维处理；它可以根据设计结果进行计算，也能对已制成的光学系统进行测量。
可见，光学传递函数表征光学系统对物体或图像中不同频率的信息成分的传递特征，可用于光学系统成像质量的评价。
本实验利用非相干面光源、光栅、透镜、CCD （Charge-coupled Device ，电荷耦合元件）图像传感器、数据采集和处理系统，测出光学成像系统的光学传递函数曲线图，并对成像质量作出评价。
一、实验目的1．了解光学传递函数及其测量方法。
2．掌握传递函数测量和像质评价的近似方法。
3．熟悉抽样、平均和统计算法。
二、实验仪器面光源、凸透镜、CCD 图像传感器、数据采集及处理系统、计算机、导轨（滑块）、调节支座（支架）、干版架、可调节光阑。
三、实验原理1. 光学传递函数一个确定的物分布可看成许多个δ函数的线性组合，每个δ函数在像面上均有对应的脉冲响应。
如果是非相干照明，则物面上任意两个脉冲都是非相干的，它们的脉冲响应在像面上也是非相干叠加，也就是强度叠加。
假设非相干成像系统是强度的线性系统，成像空域不变，则该系统物像关系满足以下卷积积分：000000ˆˆˆˆˆˆ(,)(,)(,)(,)(,)i i i I i i g i i I i i I x y K I xy h x x y y dx dy K I x y h x y ∞∞-∞-∞=--=⊗⎰⎰（1）式中(,)g i i I x y 是物体000(,)I x y 理想像的强度分布，(,)i i i I x y 是物体000(,)I x y 通过衍射受限系统后成像的强度分布，(,)I i i h x y 是强度脉冲响应，为点物产生的像斑的强度分布。
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实验四 光学传递函数测量和透镜像质评价
一. 实验目的
1. 了解光学镜头传递函数测量的基本原理；
2. 掌握传递函数测量和光学系统成像品质评价的近似方法
3. 学习抽样、平均和统计算法。
二. 主要仪器及设备
1. 导轨，滑块，调节支座，支杆，可调自定心透镜夹持器，干板夹；
2. 多用途三色LED 面光源；
3. 波形发生器，待测双凸透镜（Φ30，f120），待测双胶合透镜（Φ30，f90）；
4. CCD 及其稳压电源，CCD 光阑；
5. 图像采集卡及其与CCD 连线，微机及相应软件。
三. 实验原理
傅里叶光学证明了光学成像过程可以近似作为线形空间中的不变系统来处理，从而可以在频域中讨论光学系统的响应特性。
任何二维物体ψo (x , y )都可以分解成一系列x 方向和y 方向的不同空间频率
(νx ,νy )简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加：
式中ψo (νx ,νy )为ψo (x , y )的傅里叶谱，它正是物体所包含的空间频
率(νx ,νy )的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。
当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为
[])
1(,)(2exp ),(),(o o y x y x y x d d y x i Ψy x ννννπννψ+=
⎰⎰∞∞-∞
∞-)
2(),,(),(),(o i y x y x y x ΨH Ψνννννν⨯=
)4( ,
min
max
min
max
A
A
A
A
m
+
-
=
[]
y
x
y
x
y
x
d
d
i
Ψν
ν
η
ν
ξ
ν
π
ν
ν
η
ξ
ψ)
(
2
exp
)
,
(
)
,
(
i
i
+
=⎰⎰
∞
∞
-
∞
∞
-
式中ψi(νx,νy)表示像的傅里叶谱。
H(νx,νy)称为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulation transfer function, MTF），相位部分则为相位传递函数（phase transfer function, PTF）。
显然，当H=1时，表示像和物完全一致，即成像过程完全保真，像包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善像。
由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及像差（包括设计中的余留像差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。
对像的傅里叶谱ψi(νx,νy)再作一次逆变换，就得到像的复振幅分布：
(3)
调制度m定义为
式中A max和A min分别表示光强的极大值和极小值。
光学系统的调制传递函数可表为给定空间频率下像和物的调制度之比：
除零频以外，MTF的值永远小于1。
MTF(νx,νy)表示在传递过程中调制度的变化，一般说MTF越高，系统的像越清晰。
平时所说的光学传递函数往往是指调制度传递函数MTF。
图1给出一个光学镜头的设计MTF 曲线，不同视场的MTF不相同。
在生产检验中，为了提高效率，通常采用如下近似处理：
图1.光学传递函数（不同曲线对应于不同视场）
)5(
,
)
,
(
)
,
(
)
,
(
MTF
o
i
y
x
y
x
y
x m
m
ν
ν
ν
ν
ν
ν=
（1）使用某几个甚至某一个空间频率 0下的MTF来评价像质。
（2）由于正弦光栅较难制作，常常用矩形光栅作为目标物。
本实验用CCD对矩形光栅的像进行抽样处理，测定像的归一化的调制度，并观察离焦对MTF的影响。
该装置实际上是数字式MTF仪的模型。
一个给定空间频率下的满幅调制(调制度m=1)的矩形光栅目标物如图2(a)所示。
如果光学系统生成完善像，则抽样的结果只有0和1两个数据，像仍为矩形光栅。
在软件中对像进行抽样统计，其直方图为一对δ函数，位于0和1。
见图2(b)及2(c)
图2 (a) 满幅调制(调制度m=1)的矩形光栅目标函数；
图2(b) 对矩形光栅的完善像进行抽样（样点用”+”表示）;
图2(c)直方图统计
如上所述，由于衍射及光学系统像差的共同效应，实际光学系统的像不再是矩形光栅，如图3(a)所示，波形的最大值A max和最小值A min的差代表像的调制度。
对图3(a)所示图形实施抽样处理，其直方图见图3(b)。
找出直方图高端的极大值m H和低端极大值m L，它们的差m H- m L 近似代表在该空间频率下的调制传递函数MTF的值。
为了比较全面地评价像质，不但要测量出高、中、低不同频率下的MTF，从而大体给出MTF曲线，还应测定不同视场下的MTF曲线。
A max
A min
图3(a)对矩形光栅的不完善像进行抽样(样点用”+”表示)；
m H
m L
图3(b)直方统计图.
4. 实验步骤
（1）安装图像卡、软件锁及软件（详见安装说明）。
（2）参照光路示意图4，将各部分光学和机械调整部件安装好，固定到导轨上，CCD与图像采集卡相连。
（3）调节各光学元件的中心高度，使之同轴。
波形发生器（目标板）可使用不同空间频率的条纹单元，每个单元由水平
条纹、竖直条纹、全黑（不透光、全白（全透光）4个部分
组成，选择想要测量的空间频率的条纹单元，移动波形发
生器使该单元至光路中心。
（4）根据透镜成像原理，把波形发生器放在物平面，用CCD在成像系统（或透镜）的像平面接收。
打开大恒图像采集软件，在屏幕中得到相对清晰的放大的像（一个条纹单元完整充满软件显示窗口）。
（5）点击软件窗口左侧的“局部存储”按钮，此时整个图像静止，屏幕上会出现一红色方框。
将该方框拖（按住鼠标左键）至水平条纹部分，双击方框内部分，将所采集图像的数据文件起名并存至Mcad文件夹中，文件后缀为.prn不变,如此依次再将竖直条纹部分、全白部分、全黑部分,采集后保存至Mcad文件夹中。
局部存储的红色方框应保证跨三条以上的明暗条纹。
（6）运行Mcad文件夹中的MTF-new.MCD文件（该文件是基于
Mathcad2001编写的，所以电脑系统中必须预先安装好Mathcad2001或更高版本）。
将先前保存在Mcad文件夹中的水平，竖直，白，黑的4个文件名分别粘贴在MTF-new.MCD 文件相应位置的引号内，该程序会将自动处理，并在最后给出水平方向和竖直方向的图文并茂的处理过程和最后的MTF值。
（7）光源可以分别发出红、绿、蓝三色光，可以用来分别测出三种波长光照明下的MTF值。
目标板（波形发生器）上共有四种空间频率可供测量对比。
图4.传递函数实验光路图。