天津市高一下学期期末数学试卷

天津市高一下学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）直线的倾斜角的大小为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）已知直线l1:(a+1)x+y-2=0与直线l2:ax+(2a+2)y+1=0互相垂直,则实数a的值为（）

A . 1或2

B . 1或-2

C . -1或2

D . -1或-2

3. （2分） (2016高二上·秀山期中) 某班50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是（）

A . 8

B . 10

C . 12

D . 15

4. （2分）(2017·安徽模拟) 如图是某算法的程序框图，若程序运行后输出的结果是14，则判断框内填入的条件可以是（）

A . S≥10？

B . S≥14？

C . n＞4？

D . n＞5？

5. （2分） (2015高三上·秦安期末) 变量x、y满足条件，则（x﹣2）2+y2的最小值为（）

A .

B .

C .

D . 5

6. （2分）下面是2×2列联表：

y1y2总计

x1a b73

x222c47

总计7446120

则a+b+c等于（）

A . 96

B . 97

C . 99

D . 98

7. （2分） (2018高一下·南阳期中) 在抛掷一颗骰子的实验中，事件A表示“出现的点数不大于3”，事件B表示“出现的点数小于5”，则事件（B的对立事件）发生的概率.（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）

A . 84,4.8

B . 84,1.6

C . 85,4

D . 85,1.6．

10. （2分） (2017高二下·彭州期中) 执行如图所示的程序框图，则输出S=（）

A . 2

B . 6

C . 15

D . 31

11. （2分）(2012·广东) 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）平行直线l1：3x+4y﹣12=0与l2：6x+8y﹣15=0之间的距离为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共5题；共5分)

13. （1分）下列各数85（9）、210（6）、1000（4）、111111（2）中最小的数是________

14. （1分） (2015高三上·连云期末) 若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为________．

15. （1分）(2017·黑龙江模拟) 实数x，y满足不等式组：，若z=x2+y2 ，则z的取值范围是________．

16. （1分）直线x﹣2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是________．

17. （1分）一组数据为﹣1，﹣1，0，1，1，则这组数据的方差为________．

三、解答题 (共5题；共55分)

18. （5分） (2017高一上·西安期末) 直线l过直线x+y﹣2=0和直线x﹣y+4=0的交点，且与直线3x﹣2y+4=0平行，求直线l的方程．

19. （10分） (2016高一下·华亭期中) 盒中有6只灯泡，其中有2只是次品，4只是正品．从中任取2只，试求下列事件的概率．

（1）取到的2只都是次品；

（2）取到的2只中恰有一只次品．

20. （15分） (2019高三上·沈阳月考) 经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：

年龄2832384248525862

收缩压（单位

114118122127129135140147

其中：，

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（的值精确到）

（3）若规定，一个人的收缩压为标准值的倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的

倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群．一位收缩压为的70岁的老人，属于哪类人群？

21. （10分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；

（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？

公式和临界值表参考第20题

生产能手非生产能手合计