[35] 高速重载齿轮的有限元分析
科技成果——高速重载齿轮修形理论及方法
科技成果——高速重载齿轮修形理论及方法成果简介项目针对机车类重载、转速高、载荷变化频繁、工况复杂的齿轮传动，采用数值仿真、优化算法、动特性分析及优化等技术方法和手段，研究总结出了一套适用于重载、高速等复合工况下的齿轮传动宏观参数优化及微观齿形优化理论及方法，通过改善齿轮的传动质量和使用寿命形成了一套独有的设计、分析及优化方法，总结出了从优选材料及热处理工艺、进行齿形和参数优化设计、合理选择制造精度与工艺、优化润滑剂与润滑密封方式、改善动力学性能等五个方面提齿轮传动承载能力和寿命的技术措施，研究成果已应用于多种机车牵引齿轮的优化和设计中，优化得到可以兼顾机车分别运行在高速保持、启动、制动等阶段，并考虑机车前导驱动与后导驱动复合工况下的齿形修形技术，大大提高机车牵引齿轮的承载能力、使用可靠性、耐久性以及啮合平稳性，降低动载荷和噪声。
技术特点完成了2项铁道部计划项目《准高速铁路机车牵引齿轮优化设计》和《提高电力和内燃机车牵引齿轮寿命及可靠性的研究》，取得的科研成果经实验室试验及装车运行的实际考验，证明效果卓著，特别是为获铁道部科技进步特等奖的SS8型客运电力机车所设计的牵引齿轮，项目于2000年通过铁道部科技司主持的鉴定属国内领先水平，获2000年大连市科技进步一等奖，2001年辽宁省科技进步二等奖。
应用领域研究成果可应用于各类型渐开线齿轮传动中，可适用于各类型齿轮传动，尤其是重载齿轮传动的新产品设计、现有产品优化设计、新技术的消化吸收、现有产品的故障诊断及改进设计分析中。
市场前景该研究成果已成功地应用于株洲电力机车厂、大同机车厂、大连机车厂等生产的SS8型、SS6B型、SS7型、SS7C型、DF10F等十几种机型的机车牵引齿轮的优化设计中，仅SS8型、SS7C型等电力机车部分机型机车到2001年有证明的直接经济效益达5500万元以上。
目前与北车大连机车、北车长春客车、大同机车、南车株洲电力、南车戚墅堰所等多家企业进行广泛合作，为HXN、HXD等多种型号的机车牵引齿轮的国产化做出了一定的贡献。
齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析
齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析齿轮是重要的机械设备，它们有着多种形式，如环形齿轮、锥齿轮和梯形齿轮，被广泛应用在汽车、机械设备、工具等行业。
它们所传递的动力有助于推动物体或机器向前挪动。
齿轮非常易受外界的影响，因此，对于齿轮的精度和失效率要求很高，而精确的齿轮建模是实现这个目标的第一步。
一般来说，通常有三种方法可以实现齿轮的精确建模：三维图形模型建模、概念模型建模和有限元分析法建模。
三维图形模型建模是以三维图形模型来建立齿轮模型。
首先，用技术软件进行三维视图建模，对整体结构进行建模，然后根据软件自带的各种三维图形模型，如锥形、柱形、拱形等，把齿轮模型建模出来。
此外，还要根据设计要求，调整软件中的相应参数，从而获取更精确的模型。
概念模型建模是以概念模型来建立齿轮模型。
首先，根据实际齿轮类型，用图纸进行绘制，把整体结构模型化，然后参照齿轮实物图纸，把模型拼凑出来，根据设计要求，把细节处理好，完成概念模型建模。
有限元分析法建模是以有限元分析法来建模的。
有限元分析是一种物理对象的数值模拟，可在精确模拟物体的具体状态时，预测物体的未来状态，而且还可以将物体的变形、破坏等状态表示出来。
有限元分析能够准确模拟出齿轮的接触应力，最大限度地提高了齿轮的使用寿命，减少了设备和齿轮发生故障的可能性。
此外，有限元分析还可以用来预测齿轮受力的状态，以便进一步验证齿轮的设计和性能。
在齿轮设计中，也可以使用有限元分析法测试润滑油孔尺寸、斜角、圆滑系数等参数，从而更好地优化齿轮设计。
综上所述，齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析是齿轮设计过程中的一个重要环节，它为齿轮的使用和维护提供了依据，有助于提高齿轮性能和可靠性。
高重合度齿轮应力场有限元分析_尹刚
第33卷第7期重庆大学学报Vo l.33No.72010年7月Jour nal of Cho ng qing U niv ersity Jul.2010文章编号:1000-582X(2010)07-053-04高重合度齿轮应力场有限元分析尹 刚(重庆大学资源及环境科学学院;西南资源开发及环境灾害控制工程教育部重点实验室,重庆400044)摘 要:基于弹塑性接触有限元理论,建立了高重合度齿轮副的三维静态有限元分析模型,运用牛顿-拉普森方法进行求解,得到了高重合度斜齿轮接触应力沿接触线的分布状态。
通过实例分析了啮合数对齿间载荷分配系数的影响,研究了不同摩擦系数时摩擦应力的分布状态。
对有限元分析结果与H er tz 公式计算值对比显示,前者计算的最大接触应力小于H ertz 应力。
运用分块Lanczos 法分析了小齿轮的模态,计算了低阶固有频率和主振型。
关键词:齿轮;接触分析;应力分布;有限元;固有频率 中图分类号:T H 132文献标志码:AFinite element analysis of high contac-t ratio gear stress fieldYIN Gang(Co lleg e of Resources and Environmental Sciences;Key Laboratory for the Ex plo itation of Southw est Resources and the Environmental Disaster Co ntro l Engineering ,M inistry of Education,Chongqing University,Cho ng qing 400044,P.R.China)Abstract:Based o n the elastic co ntact finite element method(FEM ),thr ee -dimensional static contact model of high -contact -ratio g ears is established.T he New ton -Raphso n(NR)m ethod is used to g et the contact stress.Load distribution factor o f g ear teeth and the influence of differ ent friction co efficients w ere achieved by the parison w ith H ertz co ntact stress,the m ax imum co ntact stress is less than H ertz stress.Natural frequencies and m ajo r m odes of the gear are calculated by the Lanc20s metho d,and the results prov ided theoretical basis fo r the desig n and application of helical invo lute g ear.Key words:g ears;contact analy sis;stress distribute;finite element method;natural fr equency 高速齿轮传动具有重合度大、转速高等特点,其强度较普通齿轮受更多因素的影响,传统的半经验半公式的强度计算方法很难真实反映齿面受力的真实情况,随着有限元分析技术(FEA )的发展,不少学者致力于齿轮副力学分析数值化的研究,如文献[1]考察了高速行星传动内齿圈的应力分布,文献[2-4]讨论了齿轮副有限元仿真分析的建模方法,文献[5]分析了宽斜齿轮的应力分布,相关的研究多证明有限元方法的可靠性,直观地给出了齿面应力分布状态。
有限元分析在齿轮优化中的应用
有限元分析在齿轮优化中的应用有限元分析是一种广泛应用于工程领域的数值分析方法，可以帮助工程师在设计和优化过程中进行可靠的预测和分析。
在齿轮设计中，有限元分析成为了一个必不可少的工具，可以帮助工程师快速精确地理解齿轮系统的应力、变形和振动情况，从而进行更好的设计优化。
齿轮系统经常会遭受严重的应力和变形，而这些应力和变形有时会导致系统失效。
通过使用有限元分析，工程师可以在设计阶段得到一个准确的预测，了解齿轮在受到正常和异常负载时的性能。
通过在计算机模型中引入适当的负载、材料和边界条件，可以准确地模拟齿轮系统在不同负载下的应力和变形。
有限元分析还可以帮助工程师寻找齿轮系统中可能存在的振动问题。
这些振动可能会导致齿轮系统的失效，或者是引起噪音和损伤。
通过使用有限元分析，工程师可以识别并解决由网格刚度、耦合效应、材料非线性等因素导致的振动问题。
齿轮系统中的几何形状也会影响其性能。
有限元分析还可以帮助工程师进行形状优化，以提高齿轮系统的效率和减少其失效率。
这种优化可以通过优化齿形状、尺寸和齿轮齿数来实现。
通过建立计算模型，工程师可以进行数字设计评估，快速比较不同设计的效率和性能，并根据优化结果选择最佳的齿轮设计。
在过去，齿轮的设计和测试需要大量时间和实验室工作，而且设计优化可能会遭遇齿轮系统复杂性等一系列困难。
有限元分析为工程师提供了更快、更准确、更可靠的设计方法，简化了齿轮系统的开发流程，并使得齿轮系统的设计变得更自主更高效。
总之，有限元分析在齿轮优化中的应用越来越普遍，它提供的高级数值分析方法帮助工程师快速优化齿轮系统设计，确保齿轮系统在正常和异常负载下的可靠运行，同时减少齿轮系统在设计和生产中的时间和成本。
抱歉，这个问题需要提供更具体的背景和数据信息，否则无法针对性地给出分析。
请提供更多细节和数据信息。
有限元分析在机械领域中的应用很广泛，下面以一个案例为例进行分析。
这个案例是一家重型机械制造公司在设计大型离心机时，遇到的挑战是机身整体结构强度不足，容易导致失效，而传统的试验方法成本过高，需要较长时间。
齿轮系统的有限元分析
西京学院毕业设计（论文）}题目:齿轮系统的有限元分析系（院）: 机电工程系专业: 数控技术班级: 数控0902姓名: 方荣稳!学号: 05指导老师: 李少海日期: 2011年11月—摘要齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。
传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。
相对于理论分析,有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点。
本论文对齿轮系统同利用有限元法进行实验分析实现对齿轮的有限元模态分析。
利用有限元理论和数值分析方法, 对齿轮系统在加载和离心力共同作用下的变形和强度进行了分析, 研究了离心力对该系统的影响和动态响应。
利用三维啮合弹塑性接触有限元方法对齿轮进行了接触强度分析, 并基于热弹耦合进行了轮齿的修形计算, 得到轮齿的理想修形曲线, 为齿轮动态设计提供了一种非常有效的方法。
将齿轮系统划分为传统系统和结构系统两部分, 通过轴承把两者耦合起来。
采用有限元方法, 建立了实际单级齿轮减速器的有限元动力学模型, 在工作站上用I- DEA S 软件研究了该齿轮系统的固有特性, 所得结果既后映了系统的动力学性能, 又为齿轮系统的动态响应计算和分析奠定了基础。
关键词：齿轮；有限元法; 模态分析；接触; 修形；、目录第一章绪论 (3)有限元的概念 (3)概述 (4)第二章齿轮系统有限元模型的建立 (6)第三章I2DEA S 固有特性的计算方法 (8)第四章齿轮系统有限元模态分析结果 (10)结论 (12)致谢 (14)参考文献 (15)^`第一章绪论有限元的概念有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。
齿轮接触的有限元分析
齿轮接触的有限元分析庞晓琛1、2，汤文成2（1.江阴职业技术学院机电工程系，江苏江阴114405：2东南大学机械工程学院，江苏南京210009)摘要：通过齿轮接触分析应用实例，分析了齿轮接触应力的分布和最大应力，介绍了CAXA 电子图板齿轮建模和ANSYS接触分析的方法对其中遇到的接触问题进行探讨，对在计算过程中可能影响收敛的因素：处理界面约束方法、摩擦模型、接触刚度、初始接触条件等的选择和模拟提出建议，通过算倒说明了有限元分析在齿轮接触问题上的有效性，为其他类型接触问题的分析提供了参考。
关键词齿轮：有限元分析，ANSYS，接触应力，接触问题，非线性中图分类号．THI32.41，O241.82 文献标识码．A 文章编号．1671-5276(2007)06-0038-03 The Finite Element Analysis of Gear Contact StressPANG Xiao-chen1、2 TANG Wen-cheng2前言齿轮是机械中广泛应用的传动零件之一，它具有功率范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长等特点，但从零件失效的情况来看齿轮也是最容易出故障的零件之一，据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占总数的60％以上其中齿面损坏又是齿轮失效的主要原因之一【1】。
为此，人们对齿面强度及其应力分布进行了大量研究。
但是，由于普通齿轮的齿廓一般都为渐开线，齿根的过渡曲线也难以确定所以大多数软件很难对齿轮进行精确建模，这在一定程度上影响了对齿面强度及其应力分布的研究进程。
另外在齿轮的传动过程中，存在着非线’的的接触问题，由于接触问题强烈的非线性特性，使得计算时需要较大的计算资源为了进行更有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。
目前，随着计算机技术的发展，出现了一些优秀的大型软件这为齿轮的精确建模提供了可能，也为对齿轮的深入研究创造了条件。
1传统理论分析齿轮间接触问题【1】传统齿轮接触应力的计算公式是以两圆柱体接触的接触应力公式为基础，结合齿轮的参数导出的，1 881年赫兹(Henz )导出了两弹性圆柱体接触表面最大接触应力的计算公式：其中：F——法向压力，N；L——接触线长度，mm；u1，u2——两圆柱体材料的泊松比；e1，e2——两圆柱体材料的弹性模量，MPa；p——当量曲率半径，mm。
有限元分析齿轮轴
Abaqus分析报告（齿轮轴）名称：Abaqus齿轮轴姓名：班级：学号：指导教师：一、简介所分析齿轮轴来自一种齿轮泵，通过用abaqus软件对齿轮轴进行有限元分析和优化。
齿轮轴装配结构图如图1，分析图1中较长的齿轮轴。
图1.齿轮轴装配结构图二、模型建立与分析通过part、property、Assembly、step、Load、Mesh、Job等步骤建立齿轮轴模型，并对其进行分析。
1.part针对该齿轮轴，拟定使用可变型的3D实体单元，挤压成型方式。
2.材料属性材料为钢材，弹性模量210Gpa，泊松比0.3。
3.截面属性截面类型定义为solid，homogeneous。
4.组装组装时选择dependent方式。
5.建立分析步本例用通用分析中的静态通用分析（Static，General）。
6.施加边界条件与载荷对于齿轮轴，因为采用静力学分析，考虑到前端盖、轴套约束，而且根据理论，对受力部分和轴径突变的部分进行重点分析。
边界条件：分别在三个轴径突变处采用固定约束，如图2。
载荷：在Abaqus中约束类型为pressure，载荷类型为均布载荷,分别施加到齿轮接触面和键槽面，根据实际平衡情况，两力所产生的绕轴线的力矩方向相反，大小按比例分配。
均布载荷比计算：矩形键槽数据：长度：8mm、宽度：5mm、高度：3mm、键槽所在轴半径：7mm键槽压力面积：S1 = 8x3=24mm2 平均受力半径：R1=6.5mm齿轮数据：=齿轮分度圆半径：R2 =14.7mm、压力角：20°、单个齿轮受力面积：S2 ≈72mm2通过理论计算分析，S1xR1xP1=S2xR2xP2，其中，P1为键槽均布载荷幅值，P2为齿轮均布载荷幅值。
键槽均布载荷幅值和齿轮均布载荷幅值之比约为P1：P2≈6.3 。
取键槽均布载荷幅值为1260,齿轮载荷幅值为200.由于键槽不是平面，所以需要切割，再施加均布载荷。
图3 键槽载荷施加比较保守考虑，此处齿轮载荷只施加到一个齿轮上。
齿轮强度的有限元分析
Ｓｃ ｐｅ ｏ
Ｓ ｏ ｉ ｂｅ Ｇ ｏ ｅ ｒ ｅ ｃｉｎ ｃ ｐ ｇＭｅｈ ｄ ｎ ｅ ｍ ｔｙ ｌ ｔ Ｓ ｅ ｏ
Ｇｅ ｍｅ ｒ ｏ ｔｙ
…
ｉＥ ｇ ｄ ｅ
ＸＣｏ ｒ ｉａ ｅ ０． ｏ ｄｎ ｔ ｍ ＹＣｏ ｒ ｉａ ｅ ０ ｏ ｄｎ ｔ ．ｍ ＺＣｏ ｒ ｉａ ｅ ０ ｏ ｄｎ ｔ ．ｍ Ｌｃ ｔ ｎ ｏ ａｉ ｏ Ｃｉ ｏＣ ａｎ ｅ ｌｋｔ ｈ ｇ ｃ
结 构 ，从 而控 制离 合泵 的行 程 输 出 ，达 到控 制 离合 器 的分离 与结 合 ，其 结构 简 图见 图 ２ 。
１电机 ２，齿轮 ． ．、 Ｊ ３大齿轮 ４螺母 ． ．
５ 丝 杆 ６杠 杆 ． ． ７推 杆 ８离合器 ． ．
油泵
图２
３１ 模型 的建 立 ．
根据实测所得的需用空间计算出这对齿轮副的中心距为 ７ ． ５ ４ ３ ，由电机特性可以确定齿 ２ 数 比约为 ４ ，其 他初 选 齿轮 参 数见 表 １ 。
维普资讯
第 １期
汽
齿
科
技
２０ ０ ７钜
齿轮 强度 的有 限元分析
金 杨 洁
摘要 ：本文采 用有限元方法计算 了齿轮轮齿应力 ，得 出其应力 分布规律 ，与传统计算方法相 比较， 从另 一角度 为齿轮强度 计算提供 了一种更加精确 的方法 。 关键词 ：齿轮 ；有 限元；强度计算
参数名称 数值 参数名称 数值
齿 数
压力角
螺旋角 模数 ｍ 齿 项高 精度等级
Ｚ ｌ １ 。 ９
Ｚ Ｊ ２ ７ ９
齿 高 根
齿根 圆角半径
变位系数 分度 圆直径
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李润方
林腾蛟等
文章编号 ’ ) 8 8 U L) 5 4 [1 4 8 8 5 3 4 8 L) 2 2 5 L8 9
高 速 重 载 齿 轮 的 有 限 元 分 析
王立华 李润方 林腾蛟 李绍彬
摘要 ’ 利用有限元理 论 和 数 值 分 析 方 法 % 对 高 速重载齿轮系统在加载和 离心力共同作用下的变形和强度进行了分析 % 研究了离心力对该系统的影响 和动态响应 $ 利用三维啮合弹塑性接触有限元方法对高速重载齿轮进行了接 触强度分析 % 并基于热弹 耦 合 进 行 了 轮 齿 的 修 形 计算 % 得到轮齿的理想修形 曲线 % 为高速重载齿轮动态设计提供了一种非常有效的方法 $ 关键词 ’ 齿轮 \ 有限元法 \ 接触 \ 修形 中图分类号 ’ 5 4 ] A) 文献标识码 ’ ,
大 齿 轮 小 齿 轮
由表 0 可知 / 当只考虑刚性支撑时 / 大小齿轮 在离心力作用下等效应力和最大拉应力与在外载 荷 作用下应力最大值相当 / 但略小 / 因此 / 离心力
P .大齿轮网格 Q .小齿轮网格
对高速重 载 齿 轮 的 齿 根 应 力 影 响 较 大 K 大小齿轮 在离心力作用下最大压应力的极值比在外载荷作 用下最大 压 应 力 极 值 要 小 得 多 K 由于离心力的作 用主要体现为轮体及齿廓的膨胀及由此产生的拉 应力 / 因此 / 离心力作用下的最大压应力最小主 应力 .很小 K 从 上述分析可知 / 离心力对高速重载 齿 轮 的 位移和应 力 都 有 较 明 显 的 影 响 / 在设计分析高速 重载齿轮时应当考虑离心力的影响 K
万方数据
‘) 2 2 5 ‘
中国机械工程第 ! @卷第 0 ’期 0 ’ ’ %年 ! ’月下半月
! 齿轮副的有限元模型
% & ’ " # $ (高速齿轮箱齿轮 传 动 系 统 的 高 速 ) 左旋 . 重载斜齿轮副的设计参数为 * , / * !+ % 0+ 右旋 . & ! / 12+ ,33/ 4 +! ’ 5 / 6 ’ 5 / 7+ 0 ’ ’ 2+ 0 实际中心距 33/ 8 + ’ 9 0 % : , / 8 + ’ 9 0 & , : / ;+ ! 0 功率 <+ ! 转速 2 % & ’33/ ’ = ’ ’> ?/ @ A , A 9 % !+ ! B C 3D E /大 小 齿 轮 材 料 分 别 为 0 ’ $ B FE FG ) 硬度 IJ ! A $ B HD FG , / $ , ’ K 为 减小网格的规模 / 在不影响计算精度的情 况下 / 将大齿轮的轮齿部分简化为分度圆柱 / 只留 下 :个 轮 齿 K 小 齿 轮 用 全 齿 模 型/ 但在网格划分 时/ 大小齿轮都要对轮齿部分进行细分 / 粗分齿轮 的心部及轴的网格 K 根 据 以 上 处 理 方 案/ 本文用自由网格划分 采用四 面 体 实 体 单 元 对 齿 轮 ( B L LFL M N D E O .法 / 副进 行有 限 元 网 格 的 自 动 划 分 K 大齿轮的网格见 图! 共& 小齿轮的 P / ’ % ’ !个节点 / @ = & & @ =个单元 K 网格见图 ! 共& Q / ! ! @ 0个节点 / @ @ @ : & ’个单元 K
表 X 大小齿轮应力最大值 受载情况 等效应力 最大拉应力 最大压应力 等效应力 最大拉应力 最大压应力 离心力及载 荷综合作用 ! & & 0 & ! ! : @ ! & , % ’ & 0 ’ = 离心力 作用 ! 0 : ! = & 0 & Y % ! , ’ ! A A = ! Y A
单位 Z F[ P 外载荷 作用 ! , , % ’ & ! : A ! : % ! & @ 0 ’ =
图! " 第五机架仿真厚度偏差与实测值对比 参考文献 ’ 王益群% 孔 祥 东 +板 带 轧 机 液 压 ,( ) * 高英杰% .系 统 的动态模拟 +中国机械工程 % ) / / 0 % / 1 2 3 ’ 4 5 64 7
生 $ 燕山大学机械工程学院博士研究生 $ 高英杰 % 男% ) / 7 9年生 $ 燕山大学机械工程学院教授 $ 方一鸣 % 男% 燕山大学电 ) / 7 9年生 $ 气 工程学院教授 $ 朱泉封 % 男% 上 ) / U 8年生 $ 上海宝钢技术中心 1 海市 教授级高级工程师 $ 周坚刚 % 男% 4 8 ) / 8 8 3 ) / 7 5年生 $ 上海 宝钢技术中心高级工程师 $
士学科点专项科研基金资助项目 1 4 8 8 ) 8 7 ) ) 8 8 / 3
王立华
博士研究生
高速重载齿轮传动的主要特点有高线速度带 来 较 大 的 振 动& 噪 声 和 动 载 荷\ 齿 轮 的 变 形& 应力 较大 $ 目前 % 国内外学者对齿轮系统的振动进行了
( ) * 广泛的研 究 $AE M H J 对弹性轴上斜齿轮对的振
动进行了分析 % 研究了轮齿啮合刚度的变化 & 啮合 面阻尼及轴承阻尼对斜齿轮动态特性的影响 $ 李
4 * 润方等 ( 进行了轮齿啮合过程中应力应变的数值
收稿日期 ’ 4 8 8 4 ^8 / ^) 8 基 金项目’ 国家自然科学基金资助项目1 高等学校博 9 8 8 2 9 8 0 0 3 \
############################################### 曾 建 潮 +热 连 轧 生 产 过 程 精 轧 机 组 的 建 模 虚拟轧机仿真系统 $ 仿真结果表明 % 本系统工作可 ( 4 * 高慧敏% 靠% 仿 真 精 度 高% 为 设 计 新 系 统& 改造原有系统和 检验各种控制策略提供了有效的仿真手段 $
分析和轮齿修形研究 $ 为提高高速重载齿轮传动 的运行性能 % 本文以 5 / 8 : . _高速重载齿轮为对 象% 用R LB T ,:软件求解分析了高速重载齿轮的 离心力对 齿 轮 的 影 响 及 其 动 态 响 应 % 并用自主开 发的齿轮三维接触有限元程序计算了该高速重载 齿轮的接 触 应 力 % 用二维热弹接触有限元分析程 序系统进行啮合轮齿的温度场及热弹耦合分析 $
: C = I > < E I: H <F I J <J ZE ? E C E <E 9L = I E D S. J ; S 1 9 3 ’ U 7 69 8 胡文瑾 +宝钢 4 ( 9 * 张浩 % 8 5 8冷 连 轧 机 速 度 控 制 系 统 的 分析和仿真研究 +冶金自动化 % ) / 0 / 1 ) 3 ’ 5 ) 65 7 编辑 1 晓
% 轮齿三维啮合弹塑性接触有限元分析
接 触问题属于不定边界问题 / 具有表 面 非 线 性/ 其中既 有 由 接 触 面 积 变 化 而 产 生 的 非 线 性 及 接触压力 分 布 变 化 而 产 生 的 非 线 性 / 也有由摩擦 产生的非 线 性 / 因此接触问题的求解是一个反复 迭代的过 程 K 本文用弹性接触有限元混合求解方 法进行轮 齿 三 维 啮 合 弹 性 接 触 分 析 / 即首先把整 个系统的 刚 度 方 程 凝 缩 到 接 触 边 界 / 形成关于接 触内力的 柔 度 方 程 / 整个接触迭代过程中只需求 解接触面的有效柔度矩阵 / 提高了计算效率 K 两物体动力接触运动微分方程为
+R . J D I F D H J H =: I M F NO M J G > = = F D PQN > M E I F J D = M J DE D S
( U * VJ +YJ = W F ? E X H YJ M F S > M D F X E I F J DJ KE P >. J D I M J ;
大齿轮 小齿轮
万方数据 \! A A @ \
高速重载齿轮的有限元分析 OO 王立华 !" # ( ’ " ( + ’ & , " #
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由表 ! 可知 / 当支撑考虑为刚性支撑时 / 大齿 轮在离心力作用下综合位移的最大值与在外载荷 作用下综合位移的最大值相当 / 但稍小 / 且都比在 离心力和 外 载 荷 共 同 作 用 下 的 最 大 位 移 要 小 K 而 小齿轮在离心力作用下综合位移的最大值比在外 载荷作用 下 的 综 合 位 移 最 大 值 要 小 许 多 K 这是由 于 大齿轮的分度圆直径是小齿轮的 0 大齿 9 =倍 / 轮的位移 受 离 心 力 的 影 响 大 / 小齿轮的位移受离 心力的影响较小 K X Y X 齿轮副的应力场 经有限元计算得到大小齿轮应力的最大值见 表0 K
图 R 齿轮副有限元网格
0 齿轮副有限元分析结果
齿轮的外载荷用分布载荷的方式沿啮合线施 加于 轮齿 的 接 触 线 上 / 齿轮的轴作为节点约束处 理即作为刚性支撑处理 / 离心力是通过 S TU V W# 自动计算得到 / 并直接作用在齿轮上 K X Y R 齿轮副的位移场 轮齿变形直接影响到齿轮啮合传动性能和齿 轮副 的运 转 特 性 / 对高速重载齿轮进行变形分析 尤为重要 K 大小齿轮的 力 接 触 有 限 元 混 合 算 法得 到动 力 接 触 面 上 的 有 效 柔 度 方 程 5 引入接触 边界条件 5 通过接触迭代 5 求得接触力向量 4 1 2 3 5 6 ( 速度 ’ 进而求得两物体的位移 ’ 7 9 6 6和加速度 ’ 6 齿 轮的接触变形主要作 用 在 轮 齿 部 分 5 远离 轮齿 的轮 体 部 分 受 到 的 影 响 非 常 小 5 利用自行研 制开发的自动建模程序得到的四齿啮合位置时的 有限元网格见图 & 其单元数为 " 节点数为 ; 5 < & < # 5 图中主被动齿轮可处于任意相对啮合位 " = > ? > 5 置9 将被动轮 1 图中为处于下面的 轮 齿 3轮 体 作 为 固定约束 5 对其响应边界施加零位移约束 9 主动齿 轮允 许绕 其 轴 心 相 对 于 被 动 齿 轮 转 动 5 主动轮轮 体径 向按 斜 约 束 处 理 5 切向施加均布载荷进行计 算9 图& 虚 @为经计算后 得 到 的 变 形 前 后 网 格 图 1 线为变 形 前 网 格 5 实 线 为 变 形 后 网 格3 图: 图 5 ; 7