直线与圆的方程(文)易错笔记
易错点09 直线与圆(学生版)
易错点09 直线与圆易错点1： 直线的方程 若直线方程含多个参数并给出或能求出参数满足的方程，观察直线方程特征与参数方程满足的方程的特征，即可找出直线所过定点坐标，并代入直线方程进行检验。
注意到繁难的代数运算是此类问题的特点，设而不求方法、整体思想和消元的思想的运用可有效地简化运算。
易错点2：圆的方程(1)圆的一般方程的形式要熟悉，并且能和圆的标准方程的形式区分开；(2)在求解圆的方程时要分析设哪种形式更简单.易错点3：直线与圆相离直线和圆相离时，常讨论圆上的点到直线的距离问题，通常画图，利用数形结合来解决.易错点4：直线与圆相切直线和圆相切时，求切线方程，一般要用到圆心到直线的距离等于半径，记住常见切线方程，可提高解题速度；求切线长，一般要用到切线长、圆的半径、圆外点与圆心连线构成的直角三角形，由勾股定理解得.易错点5：直线与圆相交直线和圆相交时，有关弦长的问题，要用到弦心距、半径和半弦构成的直角三角形，也是通过勾股定理解得，有时还用到垂径定理.1．已知A ，B 分别为x 轴，y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆与直线240x y +-=相切，则该圆面积的最小值为（ ）A ．5πB ．25π C ．45π D ．π 2．已知直线(0)y kx k =>与圆()()22:214C x y -+-=相交于A ，B 两点23AB =，则k ＝（ ）A ．15B ．43C ．12D ．5123．已知圆C 经过点(0,2)，半径为2，若圆C 上存在两点关于直线20x ky k --=对称，则k 的最大值为（ ）A ．1B ．32C ．3D ．4554．已知直线l ：310mx y m --+=恒过点P ，过点P 作直线与圆C ：22(1)(2)25x y -+-=相交于A ，B 两点，则AB 的最小值为（ ）A ．B ．2C ．4D ．5．已知圆C 过圆221:42100C x y x y ++--=与圆222:(3)(3)6C x y ++-=的公共点．若圆1C ，2C 的公共弦恰好是圆C 的直径，则圆C 的面积为（ ）A ．115π B ．265π C D ．1045π1．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230x y --=的距离为（ ）A B C D20y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于（ ）AB ．C ．-D ．-3．过点（，0）引直线ι与曲线21y x =- 交于A,B 两点 ，O 为坐标原点，当△AOB 的面积取最大值时，直线ι的斜率等于A ．B ．-C ．D - 4．在圆x 2+y 2﹣2x ﹣6y=0内，过点E （0，1）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为A ．B ．C ．D ．5．若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为（ ）A ．⎡⎣B ．(C ．⎡⎢⎣⎦D ．⎛ ⎝⎭一、单选题1．已知A ，B 分别为x 轴，y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆与直线240x y +-=相切，则该圆面积的最小值为（ ）A ．5πB ．25πC ．45πD ．π2．若直线x =-224x y +=相交于,A B 两点，O 为坐标原点，则OA AB ⋅=（ ）A ．B ．4C ．-D ．－43．过直线5x y +=上的点作圆22:2410C x y x y +-+-=的切线，则切线长的最小值为（ ）A ．B ．C D4．不论k 为何值，直线140kx y k +-+=都与圆相交，则该圆的方程可以是（ ） A ．()()222125x y -++=B ．()()221225x y +++= C ．()()223425x y -++= D ．()()221325x y +++= 5．已知直线:20+-=l x y 与x 轴和y 轴分别交于A 、B 两点，动点P 在以点A 为圆心，2为半径的圆上，当ABP ∠ 最大时，△APB 的面积为（ ）A B ．1 C ．2 D ．6．当圆224x y +=截直线():10l x my m m -+-=∈R 所得的弦长最短时，m 的值为（ ）A ．BC ．-1D ．17．过圆C : 22(1)1x y -+=外一点P 作圆C 的两条切线P A 、PB ，切点分别为A 、B ，若P A △PB ，则点P 到直线:50l x y +-=的距离的最小值为（ ）A ．1BC ．D ．8．已知A ，B 为圆22:4O x y +=上的两动点，||AB =，点P 是圆22:(3)(4)1C x y ++-=上的一点，则||PA PB +的最小值是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8二、多选题9．已知直线:40l x y +-=，圆22:2O x y +=，M 是l 上一点，MA ，MB 分别是圆O 的切线，则（ ）A ．直线l 与圆O 相切B ．圆O 上的点到直线lC ．存在点M ，使90AMB ∠=︒D ．存在点M ，使AMB 为等边三角形10．已知圆221:230O x y x +--=和圆222:210O x y y +--=的交点为A ，B ，则（ ）A ．圆1O 和圆2O 有两条公切线B ．直线AB 的方程为10x y -+=C ．圆2O 上存在两点P 和Q 使得||||PQ AB >D ．圆1O 上的点到直线AB 的最大距离为2三、解答题11．已知ABC 的三个顶点分别为(0,4)A ，(2,0)B -，(2,2)C -，求：(1)AB 边中线所在的直线方程；(2)ABC 的外接圆的方程.12．圆C 的圆心为(1,0)C ，且过点12A ⎛ ⎝⎭．(1)求圆C 的标准方程；(2)直线l ：20kx y -+=与圆C 交,M N 两点，且MN k ．。
高中数学易错知识点总结 直线与方程
高中数学易错知识点总结直线与方程易错点1：忽略90°倾斜角的特殊情形例1：求经过点A(m，3)和B(1，2)的直线的斜率，并指出倾斜角α的取值范围。
错误解法】根据斜率公式，直线AB的斜率k为：k = (3-2)/(m-1)①当m>1时，k>0，因此直线的倾斜角α的取值范围是0°<α<90°；②当m<1时，k<0，因此直线的倾斜角α的取值范围是90°<α<180°。
错误原因分析】当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象进行分类讨论，然后对每一类分别研究，得出每一类结果，最终解决整个问题。
本题的讨论分两个层次：第一个层次是讨论斜率是否存在；第二个层次是讨论斜率的正、负。
也可以分为m=1，m>1，m<1三种情况进行讨论。
参考答案】详见试题解析。
易错点2：忽略斜率不存在的特殊情形例2：已知直线l1经过点A(3，a)和B(a-2，3-a)，直线l2经过点C(2，3)和D(-1，a-5)，若l1⊥l2，求a的值。
错误解法】由l1⊥l2⇔k1·k2=-1，所以a=0.k2 = (3-a-3)/(a-2+1) = (a-6)/(a-1)，k1不存在。
错误原因分析】只有在两条直线斜率都存在的情况下，才有l1⊥l2⇔k1·k2=-1，还有一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在的情况也要考虑。
试题解析】由题意知l2的斜率一定存在，则l2的斜率可能为0，下面对a进行讨论。
当k2=0时，a=5，此时k1不存在；当k2≠0时，由k1·k2=-1可得a=4或a=-2.因此，a的取值为4、-2或5.2.由两条直线平行或垂直求参数的值：在解这类问题时，需要先考虑斜率不存在的可能性，是否需要分情况讨论；解题后，需要检验答案的正确性，看是否出现增解或漏解。
3.两条直线的位置关系可以通过斜截式或一般式来表示。
数学直线与圆的方程应用的笔记
数学直线与圆的方程应用的笔记一、直线的方程在数学中，直线是一类很重要的几何图形。
直线的方程是研究直线性质和运用直线的基本工具。
在平面直角坐标系中，可以通过不同的方法得到直线的方程。
1. 点斜式方程点斜式方程是直线方程的一种形式，表示为y - y1 = k(x - x1)。
其中，(x1, y1)是直线上的已知点，k为直线的斜率。
通过已知点和斜率就可以确定一条直线。
2. 截距式方程截距式方程是直线方程的另一种形式，表示为y = mx + b。
其中，m为直线的斜率，b为直线在y轴上的截距。
通过斜率和截距就可以确定一条直线。
二、圆的方程圆是平面上的一条曲线，具有一定的特点。
圆的方程是描述圆形状的数学式子，可以通过不同的方法得到圆的方程。
1. 标准方程标准方程是描述圆形状的最常见形式，表示为(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2。
其中，(a, b)是圆心的坐标，r为圆的半径。
通过圆心和半径就可以确定一个圆。
2. 参数方程参数方程是描述圆的另一种形式，表示为x = a + r * cos(t)和y = b + r * sin(t)。
其中，(a, b)是圆心的坐标，r为圆的半径，t为参数。
通过参数t的变化可以得到圆上的不同点。
三、应用示例直线和圆的方程在实际应用中有很广泛的应用。
以下是一些常见的应用示例：1. 几何问题直线和圆的方程可以用来解决几何问题，例如确定两条直线的交点、判断点是否在圆内等。
通过方程的计算，可以得到几何图形的具体性质和关系。
2. 物理问题直线和圆的方程也常常被应用于物理问题的求解中。
例如，通过直线的斜率可以求解物体的运动速度和加速度等。
通过圆的方程可以描述物体的运动轨迹等。
3. 工程问题直线和圆的方程在工程问题中也有很多应用。
例如，通过方程可以确定两条线之间的夹角，用于机械设备的设置和调整。
通过圆的方程可以确定圆形零件的尺寸等。
结论直线和圆的方程是数学中的重要概念，可以应用于各种实际问题中。
高二数学直线与圆的方程笔记
高二数学直线与圆的方程笔记高二数学直线与圆的方程的笔记总结如下：●直线的倾斜角和斜率○直线的倾斜角是指直线与x轴正方向的夹角，取值范围是[0,π)。
○直线的斜率是指直线在坐标系中的倾斜程度，用字母m表示，可以通过两点间的纵坐标差与横坐标差的比值来计算，即m=(y2-y1)/(x2-x1)。
○直线的倾斜角和斜率之间有如下关系：m=tanα，其中α是直线的倾斜角。
○两条直线的斜率之间有如下关系：如果两条直线平行，则它们的斜率相等；如果两条直线垂直，则它们的斜率互为相反数的倒数，即m1*m2=-1。
●直线的方程○直线的方程是用来表示直线在坐标系中的位置和形状的代数式，一般有以下五种形式：■点斜式：y-y1=m(x-x1)，其中m是直线的斜率，(x1,y1)是直线上的一个已知点。
■斜截式：y=mx+b，其中m是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。
■截距式：x/a+y/b=1，其中a是直线在x轴上的截距，b是直线在y轴上的截距。
■两点式：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)，其中(x1,y1)和(x2,y2)是直线上的两个已知点。
■一般式：Ax+By+C=0，其中A、B、C是常数，且A和B不同时为零。
●直线的交点坐标和距离公式○两条直线的位置关系有以下三种情况：相交、平行、重合。
○两条直线相交时，它们的交点坐标可以通过解方程组得到，即将两条直线的方程联立，消元求解。
○两条直线平行时，它们的斜率相等，且没有公共点。
○两条直线重合时，它们的方程可以化为同一个方程，即它们的斜率和截距都相等。
○两点之间的距离公式是指在直角坐标系中，计算两个点的距离的公式，即d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，其中d是两点之间的距离，(x1,y1)和(x2,y2)是两个点的坐标。
○点到直线的距离公式是指在直角坐标系中，计算一个点到一条直线的垂直距离的公式，即d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，其中d是点到直线的距离，(x0,y0)是点的坐标，Ax+By+C=0是直线的方程。
直线和圆的典型易错点辨析
因 为 直 线l 过 点 P (
1,
3)
坐标轴上的 截 距 相 等,所 以 设 直 线 l 的 方 程
x y
为 + =1。
a a
则
变式训练 1
过 点 A(
纵截距
1,
4)且 横、
的绝对值相等的直线共有(
A.
1条
B.
2条
C.
3条
)
。
D.
4条
解 析:① 当 直 线 经 过 原 点 时,横、纵 截 距
m +3
n)
=0 上 的 投 影 为 点 M ,
3
点 N 2, ,
则|MN|的最大值为(
2
3
A.
2
B.
2
C.
1
0
9
2
)
。
1
1
D.
2
错解:
动 直 线 方 程 mx +ny - (
m +3
n)
=0 可化为 m (
x-1)+n(
y-3)=0,所 以 该
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|-3(
a-3)
-4-2
a|
2
≤1,即 (
5-5
a) ≤ (
a2
2
(
a-3)+2
2
2
解得
3)+2 ,
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1
3
1 3
即 a∈
, 。
≤a≤ ,
3
2
3 2
解题篇 易错题归类剖析
直线与圆的方程知识点总结
直线与圆的方程一、概念理解：1、倾斜角：①找α：直线向上方向、x 轴正方向； ②平行：α=0°；③范围：0°≤α＜180° 。
2、斜率：①找k ：k=tan α （α≠90°）； ②垂直：斜率k 不存在； ③范围： 斜率 k ∈ R 。
3、斜率与坐标：12122121tan x x y y x x y y k --=--==α①构造直角三角形（数形结合）； ②斜率k 值于两点先后顺序无关； ③注意下标的位置对应。
4、直线与直线的位置关系：222111:,:b x k y l b x k y l +=+= ①相交：斜率21k k ≠（前提是斜率都存在）特例----垂直时：<1> 0211=⊥k k x l 不存在，则轴，即； <2> 斜率都存在时：121-=•k k 。
②平行：<1> 斜率都存在时：2121,b b k k ≠=； <2> 斜率都不存在时：两直线都与x 轴垂直。
③重合： 斜率都存在时：2121,b b k k ==； 二、方程与公式： 1、直线的五个方程：①点斜式：)(00x x k y y -=- 将已知点k y x 与斜率),(00直接带入即可； ②斜截式：b kx y += 将已知截距k b 与斜率),0(直接带入即可；③两点式：),(2121121121y y x x x x x x y y y y ≠≠--=--其中， 将已知两点),(),,(2211y x y x 直接带入即可；④截距式：1=+bya x 将已知截距坐标),0(),0,(b a 直接带入即可； ⑤一般式：0=++C By Ax ，其中A 、B 不同时为0 用得比较多的是点斜式、斜截式与一般式。
2、求两条直线的交点坐标：直接将两直线方程联立，解方程组即可3、距离公式：①两点间距离：22122121)()(y y x x P P -+-= ②点到直线距离：2200BA C By Ax d +++=③平行直线间距离：2221BA C C d +-=4、中点、三分点坐标公式：已知两点),(),,(2211y x B y x A①AB 中点),(00y x ：)2,2(2121y y x x ++ ②AB 三分点),(),,(2211t s t s ：)32,32(2121y y x x ++ 靠近A 的三分点坐标 )32,32(2121y y x x ++ 靠近B 的三分点坐标 中点坐标公式，在求对称点、第四章圆与方程中，经常用到。
高中数学直线和圆知识点总结
直线与圆的位置关系判断方法
01 总结词
比较圆心到直线的距离与圆的 半径
02 详细描述
通过比较圆心到直线的距离与 圆的半径，可以判断直线与圆 的位置关系，即相离、相切或 相交。
03
总结词
04
利用直线方程和圆的方程联立求 解
详细描述
将直线方程和圆的方程联立起来 ，消去一个变量后可以得到一个 二次方程。根据二次方程的判别 式来判断直线与圆的位置关系， 判别式大于0时相交，等于0时相 切，小于0时相离。
直线的交点坐标与距离公式
01
两条直线的交点坐标
通过联立两条直线的方程求得。
02
两条平行线之间的距离公式
利用两平行线间的距离公式d = |c2 - c1| / |a|，其中a是直线的斜率，
c1和c2是直线在y轴上的截距。
03
两条垂直线之间的距离公式
利用两垂直线间的距离公式d = h / p，其中h是两垂直线在x轴上的距
高中数学直线和圆知识点总结
汇报人： 202X-01-08
• 直线知识点 • 圆知识点 • 直线与圆的综合应用 • 解题技巧与思路总结
01
直线知识点
直线的方程
01
02
03
04
直线的点斜式方程
通过直线上的一点和直线的斜 率来表示直线方程。
直线的两点式方程
通过直线上的两点来表示直线 方程。
直线的截距式方程
相切
当直线与圆只有一个交点 时，称直线与圆相切。此 时，圆心到直线的距离等 于半径。
相离
当直线与圆没有交点时， 称直线与圆相离。此时， 圆心到直线的距离大于半 径。
03
直线与圆的综合应用
直线与圆相交的弦长问题
人教版高中数学选修一第二章直线与圆的方程难点易错点小陷阱
人教版高中数学选修一第二章直线与圆的方程难点易错点小陷阱摘要：一、前言二、直线方程1.直线的斜率2.直线的截距3.直线的一般式三、圆的方程1.圆的标准方程2.圆的参数方程3.圆的一般方程四、直线与圆的位置关系1.相离2.相切3.相交五、难点与易错点1.直线与圆的方程求解2.直线与圆的位置关系判断3.圆的参数方程的应用六、小陷阱1.坐标系的选择2.直线与圆的方程的形式3.计算过程中的细节问题正文：一、前言高中数学选修一第二章直线与圆的方程是高中数学中的一个重要知识点，也是高考的常考点。
本章主要涉及直线的方程、圆的方程以及直线与圆的位置关系等内容。
本文将针对这些内容，分析其中的难点、易错点以及小陷阱，帮助大家更好地理解和掌握这一章节。
二、直线方程1.直线的斜率直线的斜率是直线的重要性质之一，它表示了直线在平面直角坐标系中的倾斜程度。
求解直线的斜率需要根据直线的截距式或一般式进行计算。
2.直线的截距直线的截距是指直线与坐标轴相交时，在坐标轴上所截得的线段长度。
求解直线的截距需要根据直线的截距式或一般式进行计算。
3.直线的一般式直线的一般式是直线的标准方程的一种简化形式，它可以通过直线的斜率和截距进行求解。
三、圆的方程1.圆的标准方程圆的标准方程是圆的重要性质之一，它表示了圆的形状和位置。
圆的标准方程为：(x-a) + (y-b) = r，其中(a,b)是圆心坐标，r是圆的半径。
2.圆的参数方程圆的参数方程是圆的另一种表示形式，它以参数t表示圆上任意一点的位置。
圆的参数方程为：x = a + r*cos(t), y = b + r*sin(t)。
3.圆的一般方程圆的一般方程是圆的另一种标准方程，它将圆的方程进行了进一步的简化。
圆的一般方程为：x + y = r。
四、直线与圆的位置关系1.相离当直线与圆没有公共点时，它们的位置关系称为相离。
2.相切当直线与圆只有一个公共点时，它们的位置关系称为相切。
相切又分为内切和外切两种情况。
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直线与圆的方程
易错点1 忽略90°倾斜角的特殊情形
例1.求经过A (m ，3)，B (1，2)两点的直线的斜率，并指出倾斜角α的取值范围．
1．直线的倾斜角的大小是_________.
例2.已知直线l 1经过点A (3，a )，B (a −2，3)，直线l 2经过点C (2，3)，D (−1，a −2)，若l 1⊥l 2，求a 的值．
2．设直线的方程为，根据下列条件分别求的值． （1）在轴上的截距为1；（2）斜率为1；（3）经过定点
．
例3.当a 为何值时，直线1l ：y =−x ＋2a 与直线2l ：()
222y a x =-+平行？
3．已知过点()2A m -，和()4B m ，的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为
A ．
B ．
C ．
D ．
例4.已知直线l 过点P (2，−1)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程.
4．直线在轴和轴上的截距相等，则实数=__________.
例5.若三条直线123:10,:10,:0l ax y l x ay l x y a +
+=++=++=共有三个不同的交点，则a 的取值范围为 A ．1a ≠± B ．a ≠1且a ≠−2 C ．a ≠−2 D ．1a ≠±且a ≠−2
5．已知直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是 A ． B ．或 C ． D ．
例6.已知点O (0，0)在圆x 2＋y 2＋kx ＋2ky ＋2k 2＋k −1=0外，求k 的取值范围．
6．已知圆22220x y x y k ++++=和定点P (1，−1)，若过点P 的圆的切线有两条，则k 的取值范围是
A ．(−2，＋∞)
B ．(−∞，2)
C ．(−2，2)
D ．(−∞，−2)∪(2，＋∞)
例7.方程1－x 2=kx ＋2有唯一解，则实数k 的取值范围是
A ．k =± 3
B ．k ∈(−2，2)
C ．k <−2或k >2
D ．k <−2或k >2或k =±3
7．若直线y =x ＋b 与曲线y =4－x 2有公共点，试求b 的取值范围．
例8.已知圆22
2210,x y x y ++++=圆226890x y x y +-++=，判断两圆的位置关系.
8．已知圆2221:2450C x y mx y m +-++-=，圆2222:2230C x y x my m ++-+-=，当m 的取值满足什么条件时，有圆1C 与圆2C 相切？
例9.过点P (2，4)引圆()()22111x y --=＋的切线，则切线方程为__________．
9．经过点（3，4）的圆
=25的切线方程为______________.（用一般式方程表示）
1．直线
分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则ABP △面积的取值范围是 A ．
B ．
C ．
D ．
2．圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a=
A ．43-
B ．34
- C ．3 D ．2
3．直线
经过定点，则点为 A ．
B ．
C ．
D ．
4．若直线()1:110l ax a y -
++=与直线2:210l x ay --=垂直，则实数a = A ．3 B ．0 C ．3- D ．03-或
5．数学家提出，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC 的顶点A (2，0)，B (0，4)，若其欧拉
线的方程为x －y ＋2＝0，则顶点C 的坐标为
A ．(－4，0)
B ．(－3，-1)
C ．(－5，0)
D ．(－4，-2)
6．已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则 A ．至少存在两个点使得
B ．对于任意点都有
C ．对于任意点都有
D ．存在点使得
7．在ABC △中，若sin sin sin 0a A b B c C
+-=，则圆22:1C x y +=与直线:0l ax by c ++=的位置关系是 A ．相切 B ．相交 C ．相离 D ．不确定
8．若P 是圆()()22:331C x y ++-=上任一点，则点P 到直线
距离的最大值是
A ．
B ．
C ．321+
D ．
9．已知点()1,Q m -，P 是圆C ：()()22244x a y a -+-+=上任意一点，若线段PQ 的中点M 的轨迹方程为()2
211x y +-=，则m 的值为 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10．过直线:
1l y x =+上的点P 作圆C :()()22162x y -+-=的两条切线1l 、2l ，当直线1l 、2l 关于直线:1l y x =+对称时，PC = A ．3 B ．22 C ．12+ D ．2
11．已知圆
：224430x y x y ++--=，动点在圆：224120x y x +--=上，则12PC C △面积的最大值为 A ． B ．
C ．
D ．
12．在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．
13．直线
与圆交于两点，则________．
14．若直线与直线之间的距离是，则_________.
15．在平面直角坐标系xOy 中，(12,0),(0,6),A B -点P 在圆22:50O x y +=上，若20PA PB ⋅≤，则点P 的横坐标的取值范围是 ．
16．设抛物线的焦点为F ，准线为l .已知点C 在l 上，以C 为圆心的圆与y 轴的正半轴相切于点A .若
，则圆的方程
为 ．
17．设抛物线24C y x =：的焦点为F ，过F 且斜率为(0)k k >的直线l 与C 交于A ，B 两点，||8AB =． （1）求l 的方程；（2）求过点A ，B 且与C 的准线相切的圆的方程．
18．在直角坐标系xOy 中，曲线
22y x mx =+-与x 轴交于A ，B 两点，点C 的坐标为(0,1).当m 变化时，解答下列问题： （1）能否出现AC ⊥BC 的情况？说明理由；（2）证明过A ，B ，C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为定值.
19．已知点，圆：
，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点. （1）求的轨迹方程； （2）当
时，求的方程及的面积。