八年级下册数学同步解析与测评答案
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)013753
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 如图，一架梯子，斜靠在竖直的墙上，是中点，表示梯子沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在梯子滑动过程中，的变化趋势为( )A.下滑时，增大B.上升时，减小C.无论怎样滑动，不变D.只要滑动，就变化2. 图是一个地铁站入口的双翼闸机．如图，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为( )A.B.C.D.3. 在中， 的对边分别是，，，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）A.AB P AB A'B'AB AB OP OP OP OP OP 12A B 10cm AC=BD =54cm ∠PCA=∠BDQ=30∘64cm(54+10)cm2–√(54+10)cm3–√54cm△ABC ∠A,∠B ∠C αb c △ABC a :b :c =1:2:2B.C.D.4. 如图，在中，，于点，和的角平分线相交于点，为边的中点，，则( )A.B.C.D.5. 一根竖直的竹竿于离地面米处折断倒下，倒下的部分与地面成度角，这根竹竿在折断前的长度为( )A.B.C.D.6. 下列命题中，假命题是（ ）A.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B.矩形的对角线相等C.对角线互相垂直的平行四边形是矩形D.对角线相等的菱形是正方形7. 如图所示，点是矩形对角线的中点，交于点．若，，则的长为( )A.∠A+∠B =∠Ca =1,b =3,c =10−−√∠A+∠B =90∘△ABC ∠B =50∘CD ⊥AB D ∠BCD ∠BDC E F AC CD=CF ∠ACD+∠CED =125∘145∘175∘190∘53010m15m25m30mO ABCD AC OE//AB AD E OE =3BC =8OB 4C.D.8. 在中，，，，则点到的距离是 A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如图，在中， ，是斜边中点，若，，则________.10. 如图，在中，，是的平分线，是的垂直平分线，则________．11. 如图，是上一点，是上一点，、交于点，且，那么_________．34−−√234−−√Rt △ABC ∠C =90∘AC =9BC =12C AB ()36512259433–√4Rt △ABC ∠ACB =90∘D AB ∠B =30∘AC =2CD =△ABC ∠A =90∘BD ∠ABC DE BC ∠C =D BC E AB AD CE P AE :EB =3:2,CP :CE =5:6DB ：CD =12. 如图，在中，斜边上的中线，则________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图在中，，平分，点为中点，则________. 14. 如图，为等边三角形，，，相交于点，于点，，．求证：；求的长．15. 如图，中，， ，点在边上运动（不与，重合），点在线段上，连结，．点运动时，始终满足.当时，判断的形状并说明理由；当的最小值为时，此时________；在点的运动过程中， 的形状是等腰三角形时，请直接写出此时的度数．Rt △ABC AB CD =5AB =△ABC AB =AC =10AD ∠BAC E AC DE =△ABC AE =CD AD BE P BQ ⊥AD Q PQ =3PE =1(1)AD =BE (2)AD △ABC AB =AC ∠B =30∘O BC O B C D AB AO OD O ∠AOD =∠B (1)OD//AC △AOB (2)AO 2BD =(3)O △AOD ∠BDO16.如图，中，， ，点，分别在，上，且，连接，，点是 的中点，连接，则线段，的关系是________；如图将绕点顺时针旋转，线段，的关系是否仍成立？请说明理由；将绕点在平面内自由旋转，连接，若，，当时，请画出图形并直接写出线段的长.(1)1△ABC AB =AC ∠BAC =90∘D E AB AC AD =AE BE CD M BE AM AM CD (2)2△ADE A α(<α<)0∘360∘AM CD (3)△ADE A DM AD =1AB =3∠ADC =90∘DM参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】直角三角形斜边上的中线【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得．【解答】解：∵，点是的中点，∴，∴无论怎样滑动，的长度不变．故选.2.【答案】A【考点】含30度角的直角三角形【解析】过作于，过作于，则可得和的长，依据端点与之间的距离为，即可得到可以通过闸机的物体的最大宽度．【解答】解：如图所示，OP =AB 12AO ⊥BO P AB OP =AB 12OP C A AE ⊥CP E B BF ⊥DQ F AE BF A B 10cm过作于，过作于，则中，，同理可得，，又∵点与之间的距离为，∴通过闸机的物体的最大宽度为，故选.3.【答案】A【考点】直角三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】略4.【答案】C【考点】等边三角形的性质与判定三角形内角和定理直角三角形斜边上的中线【解析】根据直角三角形的斜边上的中线的性质，即可得到是等边三角形，进而得到＝，根据和的角平分线相交于点，即可得出＝，即可得到＝＝．A AE ⊥CP EB BF ⊥DQ F Rt △ACE AE =AC =×541212=27(cm)BF =27cm A B 10cm 27+10+27=64(cm)A △CDF ∠ACD 60∘∠BCD ∠BDCE ∠CED 115∘∠ACD+∠CED +60∘115∘175∘【解答】解：连结，如图所示，∵，为边的中点，∴，又∵，∴，∴是等边三角形，∴，∵，∴，∵和的角平分线相交于点，∴，∴，∴.故选.5.【答案】B【考点】含30度角的直角三角形【解析】根据题目的已知条件，利用线段长短的计量和含度角的直角三角形的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握度量法：即用一把刻度量出两条线段的长度再比较；叠合法：从“形”的角度比较，观察点的位置；在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．【解答】解：如图，在中，，，，∴，∴这根竹竿在折断前的长度为．故选．DF CD ⊥AB F AC DF =AC 12=CF CD=CF CD=DF =CF △CDF ∠ACD=60∘∠B =50∘∠BCD+∠BDC =130∘∠BCD ∠BDC E ∠DCE+∠CDE =65∘∠CED=115∘∠ACD+∠CED =+60∘115∘=175∘C 3030∘Rt △ABC ∠C =90∘BC =5∠A =30∘AB =2BC =10AB+BC =10+5=15mB6.【答案】C【考点】命题与定理【解析】根据菱形的面积公式、矩形的性质、菱形、正方形的判定定理判断即可．【解答】、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，是真命题；、矩形的对角线相等，是真命题；、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本选项说法是假命题；、对角线相等的菱形是正方形，是真命题；7.【答案】B【考点】矩形的性质平行线分线段成比例勾股定理直角三角形斜边上的中线【解析】由平行线分线段成比例可得＝，由勾股定理可得＝，由直角三角形的性质可得的长．【解答】解：∵四边形是矩形，∴，，∵，∴，∴，且，，∴，在中，，∵点是斜边上的中点，A B C D CD 6AC 10OB ABCD AB//CD AD=BC =8OE//AB OE//CD =AO AC OE CD AO =AC 12OE=3CD =6Rt △ADC AC ==10A +C D 2D 2−−−−−−−−−−√O AC O =AC =51∴.故选.8.【答案】A【考点】三角形的面积勾股定理【解析】根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形中，由及的长，利用勾股定理求出的长，然后过作垂直于，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边乘以斜边上的高除以来求，两者相等，将，及的长代入求出的长，即为到的距离．【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：在中，，，，根据勾股定理得：.过作，交于点.又，∴，则点到的距离是．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】直角三角形斜边上的中线BO =AC =512B ABC AC BC AB C CD AB AB CD 2AC AB BC CD C AB Rt △ABC ∠C =90∘AC =9BC =12AB ==15+AC 2BC 2−−−−−−−−−−√C CD ⊥AB AB D =AC ⋅BC =AB ⋅CD S △ABC 1212CD ===AC ⋅BC AB 9×1215365C AB 365A 2含30度角的直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，∴，∵为斜边的中点，∴．故答案为：．10.【答案】【考点】含30度角的直角三角形线段垂直平分线的性质角平分线的定义【解析】【解答】解：∵是的垂直平分线，∴，，∴，∴，∴.∵，是的平分线，∴，∴．故答案为：.11.【答案】【考点】平行线分线段成比例∠ACB =90∘∠B =30∘AB =2AC =4D AB CD =AB =212230∘DE BC BE =EC DE ⊥BC ∠CED =∠BED △CED ≅△BED ∠C =∠DBE ∠A =90∘BD ∠ABC ∠ABE =2∠DBE =2∠C ∠C =30∘30∘1:3平行线的判定与性质平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】【考点】直角三角形斜边上的中线【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AB ，【解答】解：在中，斜边上的中线，则.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】【考点】直角三角形斜边上的中线等腰三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】10Rt △ABC AB CD =5AB =2CD =10105解：∵，平分，∴为等腰三角形，且垂直平分，∴为直角三角形，∵为中点，∴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴.故答案为：.14.【答案】证明：∵为等边三角形，∴，；在和中，∴，∴.解：∵，∴，∴.∵，∴，∴.∵，∴在中，.又∵，∴．【考点】含30度角的直角三角形等边三角形的性质全等三角形的判定全等三角形的性质【解析】（1）根据等边三角形的三条边都相等可得，每一个角都是可得，，然后利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）根据全等三角形对应角相等可得，然后求出，再根据直角三角形AB =AC =10AD ∠BAC △ABC AD BC △ADC E AC DE =AC ÷2=55(1)△ABC AB =CA =BC ∠BAE =∠ACD =60∘△ABE △CAD AB =CA,∠BAE =∠ACD =,60∘AE =CD,△ABE ≅△CAD(SAS)AD =BE (2)△ABE ≅△CAD ∠CAD =∠ABE ∠BPQ =∠ABE+∠BAD =∠BAD+∠CAD =∠BAE =60∘BQ ⊥AD ∠AQB =90∘∠PBQ =−=90∘60∘30∘PQ =3Rt △BPQ BP =2PQ =6PE =1AD =BE =BP +PE =6+1=7AB =CA 60∘∠BAE =∠ACD =60∘△ABE △CAD ∠CAD =∠ABE ∠BPQ =60∘两锐角互余求出，然后根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半求出，再根据代入数据进行计算即可得解．【解答】证明：∵为等边三角形，∴，；在和中，∴，∴.解：∵，∴，∴.∵，∴，∴.∵，∴在中，.又∵，∴．15.【答案】解： 为直角三角形，理由如下：∵，，∴，∴，∵，，∴，∴，∴是直角三角形.当时，，∴；当时，，∴；当时，，∴，此时，重合，故舍去.故或.【考点】直角三角形的性质垂线段最短∠PBQ =30∘30∘BP =2PQ AD =BE =BP +PE (1)△ABC AB =CA =BC ∠BAE =∠ACD =60∘△ABE △CAD AB =CA,∠BAE =∠ACD =,60∘AE =CD,△ABE ≅△CAD(SAS)AD =BE (2)△ABE ≅△CAD ∠CAD =∠ABE ∠BPQ =∠ABE+∠BAD =∠BAD+∠CAD =∠BAE =60∘BQ ⊥AD ∠AQB =90∘∠PBQ =−=90∘60∘30∘PQ =3Rt △BPQ BP =2PQ =6PE =1AD =BE =BP +PE =6+1=7(1)△AOB AB =AC ∠B =30∘∠C =∠B =30∘∠BAC =−−=180∘30∘30∘120∘OD//AC ∠AOD =∠B =30∘∠OAC =∠AOD =30∘∠BAO =−=120∘30∘90∘△AOB 3(3)DA =DO ∠OAD =∠AOD =30∘∠BDO =∠OAD+∠AOD =60∘OA =OD ∠ODA =∠OAD =×(−)=12180∘30∘75∘∠BDO =−=180∘75∘105∘AD =AO ∠ADO =∠AOD =30∘∠OAD ==∠BAC 120∘O C ∠BDO =60∘105∘等腰三角形的判定与性质【解析】利用角的关系，即可得出答案；利用特殊三角形的性质判断即可求出；利用等腰三角形的性质，分类讨论即可.【解答】解： 为直角三角形，理由如下：∵，，∴，∴，∵，，∴，∴，∴是直角三角形.当最短时，，，∴，，∴，，∴，∵，，∴，∴.故答案为：.当时，，∴；当时，，∴；当时，，∴，此时，重合，故舍去.故或. 16.【答案】，结论成立，理由：延长到，使得，连接，，延长交于，交于，如图所示，∵，，∴四边形是平行四边形，∴，，∴.(1)(2)(3)(1)△AOB AB =AC ∠B =30∘∠C =∠B =30∘∠BAC =−−=180∘30∘30∘120∘OD//AC ∠AOD =∠B =30∘∠OAC =∠AOD =30∘∠BAO =−=120∘30∘90∘△AOB (2)AO AO ⊥BC AO =2∠BAO =60∘∠AOD =30∘∠ODA =90∘AO =2AD =1∠B =30∘AO =2AB =4BD =AB−AD =4−1=33(3)DA =DO ∠OAD =∠AOD =30∘∠BDO =∠OAD+∠AOD =60∘OA =OD ∠ODA =∠OAD =×(−)=12180∘30∘75∘∠BDO =−=180∘75∘105∘AD =AO ∠ADO =∠AOD =30∘∠OAD ==∠BAC 120∘O C ∠BDO =60∘105∘AM =CD 12AM ⊥CD (2)AM H MH =AM BH EH CD AH J AB T AM =MH BM =ME ABHE BH =AE BH//AE ∠ABH+∠BAE =180∘∵，∴，∴.∵，，∴，∴，，∴.∵，∴，∴，∴.当在的内部时，如图，∵， ，，∴.∵，，∴，，三点共线，∴，∴；当在的外部时，如图，同理可得，综上所述，的值为或.【考点】全等三角形的性质与判定直角三角形斜边上的中线旋转的性质等腰直角三角形勾股定理【解析】∠BAC =∠DAE =90∘∠DAC +∠BAE =∠BAC +∠DAE =180∘∠DAC =∠HBA AC =BA BH =AE =AD △DAC ≅△HBA(SAS)CD =AH∠ACD =∠BAH AM =CD 12∠BAH+∠CAH =90∘∠ACD+∠CAH =90∘∠AJC =90∘AM ⊥CD (3)D △ABC ∠ADC =90∘AD=1AC=3CD ===2A −A C 2D 2−−−−−−−−−−√−132−−−−−√2–√AM ⊥CD AD ⊥CD A D M AM =CD =122–√DM =AM −AD =−12–√D △ABC DM =+12–√DM −12–√+12–√【解答】解：∵， ，，∴，∴，.∵，，∴，∴，∴.∵，∴，∴.故答案为：，.结论成立，理由：延长到，使得，连接，，延长交于，交于，如图所示，∵，，∴四边形是平行四边形，∴，，∴.∵，∴，∴.∵，，∴，∴，，∴.∵，∴，∴，∴.当在的内部时，如图，∵， ，，∴.∵，，∴，，三点共线，∴，∴；当在的外部时，如图，(1)AD =AE ∠DAC =∠EAB =90∘AC =AB △DAC ≅△EAB(SAS)CD =BE ∠ACD =∠ABE ∠BAE =90∘BM =ME AM =BE 12AM =BM =ME =CD 12∠ABM =∠MAB =∠ACD ∠MAB+∠CAM =90∘∠ACD+∠CAM =90∘AM ⊥CD AM =CD 12AM ⊥CD (2)AM H MH =AM BH EH CD AH J AB T AM =MH BM =ME ABHE BH =AE BH//AE ∠ABH+∠BAE =180∘∠BAC =∠DAE =90∘∠DAC +∠BAE =∠BAC +∠DAE =180∘∠DAC =∠HBA AC =BA BH =AE =AD △DAC ≅△HBA(SAS)CD =AH ∠ACD =∠BAH AM =CD 12∠BAH+∠CAH =90∘∠ACD+∠CAH =90∘∠AJC =90∘AM ⊥CD (3)D △ABC ∠ADC =90∘AD =1AC =3CD ===2A −A C 2D 2−−−−−−−−−−√−132−−−−−√2–√AM ⊥CD AD ⊥CD A D M AM =CD =122–√DM =AM −AD =−12–√D △ABC同理可得，综上所述，的值为或.DM =+12–√DM −12–√+12–√。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)004335
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：63 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 1 小题 ，共计6分 ）1. （6分） 已知，当分别取，，，，时，所对应值的总和是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ）2. ________．3. 计算的结果等于________．4. 把的根号外的因式移到根号内等于________.5. 一般地，二次根式有如下性质：①；②所以_________.6. 计算： ________.7. 若，则满足的条件是________.8. 计算：________．9. 分解因式：＝________．10. 设，是两个数，规定：，则( ).y =−x+6(x−5)2−−−−−−−√x 123⋯2021y 202120312040204125+26−12−13+27+28−14−15+29+30−16−17=a −1a −−−√=a(a ≥0)()a −√2=|a|={()a −√2a(a ≥0),−a(a <0).−=(−7)2−−−−−√()7–√2−2=9–√=1−2a (2a −1)2−−−−−−−√a (2x ⋅3x =)2−2y+16xy−32y x 2p q p ∗q =4×q −(p +q)÷25∗(6∗4)=11. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________．12. 若是整数，则正整数的最小值是________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）13. 计算：14. 善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：①；②．时，与、之间的大小关系： （3）运用以上结论，计算：的值． 15. 阅读理解下面内容，并解决问题：善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：①，，和都是的算术平方根，而的算术平方根只有一个，所以．②，，和都是的算术平方根，而的算术平方根只有一个，所以________．请解决以下问题：请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当，时，与，之间的大小关系是怎样的？再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．运用以上结论，计算：的值．16. 先化筒，再求值：其中17. 已知，，求的平方根．ABCD 8cm 212cm 2cm 224n−−−√n (−1)−|−2|3–√3–√3–√(=9×49×4−−−−√)2(×=(×(=9×49–√4–√)29–√)24–√)29×4−−−−√×9–√4–√9×49×4=×9×4−−−−√9–√4–√(=9×169×16−−−−−√)2(×=(×(=9×169–√16−−√)29–√)216−−√)29×16−−−−−√×9–√16−−√9×169×16(1)a ≥0b ≥0ab −−√a −√b √(2)(3)81×144−−−−−−−√18. 甲乙两人住的房间号都是三位数的完全平方数，当他们将自己的房间号写下来并排成形状时，他们惊呆了，这个数阵中每列（自上而下）两数组成的两位数也是完全平方数．请说说：他们各自房间号码是多少？19. 阅读材料：小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方．如：；．类比归纳：请你仿照小明的方法将化成一个式子的平方；将下列的等式补充完整：________，并证明这个等式；变式探究：若，且，，均为正整数，则________．20.观察思考：；；；发现应用：________._______.拓展提高：，试求出的值.5+26–√=(2+3)+22×3−−−−√=(+(+2×2–√)23–√)22–√3–√=(+2–√3–√)28+215−−√=(3+5)+23×5−−−−√=(+(+2×3–√)25–√)23–√5–√=(+3–√5–√)2(1)9+214−−√(2)a +b +2=(ab−−√(a ≥0,b ≥0))2(3)a +2=(+30−−√m −−√n −√)2a m n a ==1−11×212=−12×31213=−13×41314⋯⋯(1)=1n(n+1)(2)+++⋯+=11×212×313×412018×2019(3)+++⋯+=11×313×515×71(2n−1)(2n+1)10092019n参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 1 小题 ，共计6分 ）1.【答案】D【考点】二次根式的性质与化简【解析】根据二次根式的性质以及绝对值的性质进行化简，然后代入求值即可求出答案．【解答】解：，当时，，当时，，∴值的总和为：．故选．二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ）2.【答案】【考点】加减法中的巧算【解析】y =|x−5|−x+6x ≤5y =−(x−5)−x+6=−x+5−x+6=−2x+11x >5y =x−5−x+6=1y 9+7+5+3+1+1+⋯+1=9+7+5+3+1+1×2016=2041D 78通过观察，原式可变为，每组的结果为，共分为组，据此解答。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)031754
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是，，，记，那么三角形的面积．如图，在中，，，所对的边分别记为，，，若，，，则的面积为( )A.B.C.D.2. 下列各式运算正确的是A.B.C.D.3. 下列运算中正确的是（ ）A.B.C.D.−a b c p =a +b +c 2S =p(p −a)(p −b)(p −c)−−−−−−−−−−−−−−−−−−√△ABC ∠A ∠B ∠C a b c a =5b =6c =7△ABC 66–√−2341814( )=±aa 2−−√=a 4−−√a 2÷(+)=+318−−√6–√2–√3–√=⋅ab −−√a −√b√2⋅3=67–√7–√7–√===43−−√4–√3–√23–√()3–√223–√3===33–√9–√39−−√13−−√÷×=÷=115−−√5–√3–√15−−√15−−√4. 一直角三角形的斜边长为，其中一直角边长为，则这个三角形的面积为（ ）A.B.C.D.5. 下列计算正确的是( )A.B. C.D.6. 下列计算正确的是（ ）A.-＝B.＝C.＝D.-＝ 7. 下列运算中正确的是（ ）A.＝B.＝C.＝D.8. 如图，在数学课上，老师用个完全相同的小长方形的无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为、宽为，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（ ）15cm 5cm 25c 2–√m 250c 2–√m 2c 752m 275cm 2=7549−−−√5–√=2=412−−−√12−−√2–√=37−−√173–√=2a 81b 2−−−−√19b2a −−√63a −a 22ab +3ba 6ab−6÷325310−−√210−−√6−−√A.大长方形的长为B.大长方形的宽为C.大长方形的长为D.大长方形的面积为二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 在中，，则斜边上的中线长为________.10. 计算的结果是________．11. 计算：________.12. 计算：________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图，某居民小区有一块矩形绿地，矩形绿地的长为，宽为，现要在该矩形绿地中修建一个矩形花坛(图中阴影部分)，矩形花坛的长为，宽为.矩形的周长是多少？除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺设造价为元/的地砖，若要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）14. 先化简，再求值： ，其中. 15. 计算：；已知，，求 的值． 16. 计算；；610−−√510−−√1110−−√300Rt △ABC ∠C =，∠A =，BC =290∘30∘(−4)(+4)3–√3–√÷45−−√=5–√÷=16−−√2–√ABCD BC m 243−−−√AB m 128−−−√(+1)m 14−−√(−1)m 14−−√(1)ABCD (2)10m 2÷(1−)−2x+1x 2+xx 22x+1x =+12–√(1)+−6(+1)3–√227−−√13−−√(2)a =2+3–√b =2−3–√+a 2b 2(1)−3+32−−√12−−√8–√(2)−(+)(−)(−2)3–√25–√3–√5–√3–√(+)−÷–√–√−−√−−√−−√.参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】二次根式的化简求值【解析】本题目考查了海伦-秦九韶公式，解题关键是理解题意，根据题意把的三边长代入公式计算出结果即可.【解答】解：根据题意得，，.故选2.【答案】B【考点】二次根式的混合运算二次根式有意义的条件二次根式的性质与化简【解析】根据题意逐项进行判断即可得到结果.【解答】(3)(+)−÷3–√8–√50−−√30−−√45−−√△ABC S =p(p −a)(p −b)(p −c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√p ===9a +b +c 25+6+72=S △ABC p(p −a)(p −b)(p −c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√=9×(9−5)×(9−6)×(9−7)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=66–√A.|a|={a,a ≥0,解：，错误；，，正确；，，错误；，当，都为负数时不成立，错误.故选.3.【答案】B【考点】二次根式的乘除法二次根式的性质与化简【解析】根据二次根式的乘除法则求出每个式子的值，再判断即可．【解答】、＝，故本选项不符合题意；、，故本选项，符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；4.【答案】A【考点】二次根式的应用【解析】根据勾股定理求出另一条直角边，再根据三角形面积公式列式计算可得．【解答】解：根据勾股定理可知直角三角形的另一条直角边为：，A =|a|={a 2−−√a,a ≥0,−a,a <0,B ==a 4−−√()a 22−−−−√a 2C ÷(+)=18−−√6–√2–√18−−√+6–√2–√==(−)18−−√6–√2–√(+)(−)6–√2–√6–√2–√3−33–√2D a b B A 2×3=6×77–√7–√42B ===43−−√4–√3–√23–√23–√3C =3–√9–√3–√3D ÷×===315−−√5–√3–√(15÷5)×3−−−−−−−−−−√3×3−−−−√=10cm −15252−−−−−−−√2–√5×10=25c1则直角三角形面积为：，故选：．5.【答案】D【考点】二次根式的化简求值【解析】将各个根式化简求值即可.【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故错误；，，故正确.故选.6.【答案】C【考点】二次根式的混合运算【解析】根据二次根式的加减法对、、进行判断；根据二次根式的乘法法则对进行判断．【解答】、原式＝-，所以选项错误；、原式＝＝，所以选项错误；、原式＝，所以选项正确；、原式＝-＝，所以选项错误．7.【答案】×5×10=25c 122–√2–√m 2A A =549−−−√5–√7A B ==412−−−√92−−√32–√2B C ==37−−√3×77×7−−−−−√21−−√7C D =2a 81b 2−−−−√19b2a −−√D D A B C C A 2A B 2+35B C C D 54DD【考点】有理数的乘方有理数的除法合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】C【考点】二次根式的应用【解析】根据图形可知大长方形的长是小长方形宽的倍，大长方形的宽是小长方形长与宽的和，由此即可判断．【解答】解：由题意大长方形的长为，宽为，故面积为，所以、、正确．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】二次根式的应用【解析】3610−−√510−−√300A B D C 2此题暂无解析【解答】解：由题意作图如下：∵，，∴，∵是斜边的中线，∴，∵，，∴为等边三角形，则．故答案为：．10.【答案】【考点】平方差公式二次根式的化简求值【解析】直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式．故答案为：．11.【答案】∠A =30∘BC =2AB =2BC =2×2=4CD AB AD =BD =AB =212∠B =60°BC =2△BCD CD =22−13=(−3–√)242=3−16=−13−133二次根式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.12.【答案】【考点】二次根式的乘除法【解析】根据二次根式的除法法则进行运算即可．【解答】解：原式．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：.∴该矩形绿地的周长是.元.∴需要花费元.【考点】二次根式的应用二次根式的混合运算÷===345−−√5–√45÷5−−−−−√9–√322–√=16÷2−−−−−√=8–√=22–√22–√(1)(+)×2=(18+16)m 243−−−√128−−−√3–√2–√ABCD (18+16)m 3–√2–√(2)[×−(+1)(−1)]×10243−−−√128−−−√14−−√14−−√=(72−13)×106–√=(720−130)6–√(720−130)6–√此题暂无解析【解答】解：.∴该矩形绿地的周长是.元.∴需要花费元.14.【答案】解：原式，当时，原式 .【考点】二次根式的化简求值分式的化简求值【解析】原式 ，当时，原式 . 【解答】解：原式(1)(+)×2=(18+16)m 243−−−√128−−−√3–√2–√ABCD (18+16)m 3–√2–√(2)[×−(+1)(−1)]×10243−−−√128−−−√14−−√14−−√=(72−13)×106–√=(720−130)6–√(720−130)6–√=÷(x−1)2x(x+1)x−1x+1=⋅(x−1)2x(x+1)x+1x−1=x−1x x =+12–√==2–√+12–√(−1)2–√2–√(+1)(−1)2–√2–√=2−2–√=÷π=⋅=(x−1)2x(x+1)+x x 2x+1x+1x(x+1)x+1x x−1x x =+12–√===2−2–√+12–√(−1)2–√2–√(+1)(−1)2–√2–√2–√=÷(x−1)2x(x+1)x−1x+1=⋅(x−1)2x(x+1)x+1x−1x−1，当时，原式 .15.【答案】解：原式.，，则.【考点】二次根式的混合运算完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.，，则.16.【答案】解：原式.原式.原式 .【考点】二次根式的混合运算二次根式的性质与化简=x−1x x =+12–√==2–√+12–√(−1)2–√2–√(+1)(−1)2–√2–√=2−2–√(1)=3+2+1+3−23–√3–√3–√=4+33–√(2)a +b =4ab =1+=−2ab =14a 2b 2(a +b)2(1)=3+2+1+3−23–√3–√3–√=4+33–√(2)a +b =4ab =1+=−2ab =14a 2b 2(a +b)2(1)=4−+22–√322–√2–√=92–√2(2)=3−4+4−(5−3)3–√=5−43–√(3)=(2+5)−÷33–√2–√2–√30−−√5–√=7−6–√6–√3=2036–√平方差公式二次根式的乘除法【解析】无无无【解答】解：原式.原式.原式 .(1)=4−+22–√322–√2–√=92–√2(2)=3−4+4−(5−3)3–√=5−43–√(3)=(2+5)−÷33–√2–√2–√30−−√5–√=7−6–√6–√3=2036–√。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)012544
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列命题是假命题的是( )A.三角形两边的和大于第三边B.五边形的外角和为C.一个角的补角一定是锐角D.正六边形的中心角都等于2. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了个三角形，则原多边形是（ ）边形．A.五B.六C.七D.八3.如图，在正五边形中，连接，则的度数为（ ）A.B.C.D.4. 下列说法正确的是( )A.三角形的外角大于它的内角360∘60∘6ABCDE BE ∠ABE 30∘36∘54∘72∘B.五边形有条对角线C.三角形的外角和等于D.四边形的外角和与内角和都等于5. 下列说法正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的菱形是正方形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形6. 如图，在四边形中，若，则的度数为A.B.C.D.7. 一个多边形从一个顶点出发有条对角线，这个多边形的内角和为（ ）A.B.C.D.8. 如果一个多边形的内角和是，那么，从这个多边形的一个顶点出发画对角线，一共能画出对角线( )A.条B.条4180∘360∘ABCD ∠A+∠B+∠C =260∘∠D ( )40∘100∘110∘120∘4720∘900∘1800∘1440∘1800∘910C.条D.条二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如果一个多边形的内角和等于外角和的倍，则这个多边形的边数是________．10.如图，，则________．11. 把相应的条件填在横线上．（1）________或________．（2）________或________．（3）________或________．（4）________或________．（5）________或________．12.如图，一多边形木板锯掉不过顶点的一个角后，得到的新多边形的内角和是．原来的多边形木板的边数是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 若一个多边形的内角和为，求这个多边形的边数.14. 一个多边形的内角和加上它的外角和等于，求此多边形的边数．15. 如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的倍多，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．11123∠2+∠3+∠4=320∘∠1=2160∘1440∘900∘430∘16. 已知一个多边形的内角和与外角和的差为．求这个多边形的边数；求此多边形的对角线条数．1440∘(1)(2)参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】多边形的外角和多边形的内角和三角形三边关系命题与定理【解析】利用三角形的三边关系、正多边形的外角和、正多边形的计算及补角分别判断后即可确定正确的选项,【解答】解：，三角形两边的和大于第三边，正确，故该选项是真命题；，五边形的外角和为，正确，故该选项是真命题；，钝角的补角是锐角，直角的补角是直角，锐角的补角是钝角，故该选项是假命题；，正六边形的每个中心角都等于，正确，故该选项是真命题.故选.2.【答案】D【考点】多边形的对角线【解析】根据边形从一个顶点出发可把多边形分成个三角形进行计算．A B 360∘C D =360∘660∘C n (n−2)解：设原多边形是边形，则，解得．故选：．3.【答案】B【考点】多边形内角与外角三角形内角和定理等腰三角形的性质【解析】首先根据多边形的内角和公式求得的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可求得结论.【解答】解：是正五边形，，，.故选.4.【答案】D【考点】多边形的外角和多边形内角与外角多边形的对角线三角形的外角性质n n−2=6n =8D ∠BAE ∵ABCDE ∴∠BAE ==(5−2)⋅180∘5108∘∵AB =AE ∴∠ABE ==−180∘108∘236∘B根据三角形的外角的性质解答．【解答】解：，直角三角形与钝角三角形不成立，故错误；，五边形有5条对角线，故错误；，三角形的外角和等于，错误.故选．5.【答案】B【考点】多边形【解析】根据菱形、正方形、矩形、平行四边形的判定定理，即可解答．【解答】解：、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误；、有一个角是直角的菱形是正方形，正确；、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故错误；故选：．6.【答案】B【考点】多边形的内角和【解析】根据四边形内角和是进行求解即可．【解答】解： 四边形的内角和是，，又，.A B C 360∘D A B C D B |360∘∵360∘∴∠A+∠B+∠C +∠D =360∘∠A+∠B+∠C =260∘∴∠D =−=360∘260∘100∘故选.7.【答案】B【考点】多边形的对角线【解析】首先根据从一个多边形的一个顶点出发，一共可以作条对角线，可以得到是边形，然后利用多边形的内角和定理即可求解【解答】解：多边形的边数是，则内角和是．故选：．8.【答案】A【考点】多边形内角与外角多边形的对角线【解析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数．【解答】解：设此多边形的边数为，由题意得：，解得，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】B 474+3=7(7−2)×180=900∘B x (x−2)×180=1800x =1212−3=9A 8多边形内角与外角【解析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是，根据题意得：,解得．故答案为：.10.【答案】【考点】多边形的外角和【解析】根据多边形的外角和等于即可得到结论．【解答】解：∵，，∴，故答案为：．11.【答案】对边平行且相等,两组对边相互平行对角线相等,有一内角为直角对角线互相垂直平分,邻边相等邻边相等,对角线互相垂直有一内角为直角,对角线相等【考点】多边形【解析】根据平行四边形、矩形、菱形以及正方形的判定定理进行填空．360∘⋅(n−2)180∘=3×360∘n =8840∘360∘∠1+∠2+∠3+∠4=360∘∠2+∠3+∠4=320∘∠1=40∘40∘解：（1）对边平行且相等或两组对边相互平行．（2）对角线相等或有一内角为直角．（3）对角线互相垂直平分或 邻边相等．（4）邻边相等或对角线互相垂直．（5）有一内角为直角或对角线相等．12.【答案】.【考点】多边形的内角和【解析】本题考查多边形的内角和公式.【解答】解：设多边形的边数是，则°°，解得.锯掉不过顶点的角，新多边形的边数比原多边形的边数多，原多边形的边数是.故答案是.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：设它的边数为，根据题意得，解得．【考点】多边形内角与外角【解析】利用多边形的内角和为即可解决问题．【解答】解：设它的边数为，根据题意得13n (n−2)⋅180=2160n =14∵∴1∴14−1=1313n (n−2)⋅=180∘1440∘n =10(n−2)⋅180∘n，解得．14.【答案】解：设这个多边形的边数是，则，解得，故此多边形的边数为．【考点】多边形的外角和多边形的内角和【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式与外角和定理列式求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数是，则，解得，故此多边形的边数为．15.【答案】解：设外角为，，解得：，，内角和为，对角线的总条数.【考点】多边形的内角和多边形的对角线【解析】首先外角为，则内角为，根据内角与相邻的外角是互补关系可得，解方程可得的值，再利用外角和外角的度数可得边数．【解答】(n−2)⋅=180∘1440∘n =10n (n−2)⋅+=180∘360∘900∘n =55(n−2)⋅180∘n (n−2)⋅+=180∘360∘900∘n =55x ∘x+4x+30=180x =30÷=12360∘30∘(12−2)×=180∘1800∘==54(12−3)×122x ∘(4x+30)∘x+4x+30=180x ÷360∘解：设外角为，，解得：，，内角和为，对角线的总条数.16.【答案】解：设这个多边形的边数为，由题意得，，解得，，答：这个多边形的边数为.此多边形的对角线条数．【考点】多边形内角与外角多边形的对角线【解析】（1）设这个多边形的边数为，根据多边形的内角和、外角和定理列出方程，解方程即可；（2）根据多边形的对角线的条数的计算公式计算．【解答】解：设这个多边形的边数为，由题意得，，解得，，答：这个多边形的边数为.此多边形的对角线条数．x ∘x+4x+30=180x =30÷=12360∘30∘(12−2)×=180∘1800∘==54(12−3)×122(1)n (n−2)×−=180∘360∘1440∘n =1212(2)=×12×(12−3)=1254n (1)n (n−2)×−=180∘360∘1440∘n =1212(2)=×12×(12−3)=1254。
最新八年级下册数学同步解析与测评答案
一、我会填。
（每空1分，共12分。
）1、的倒数是（）；（）的倒数是它本身。
2、把 × = 改写成一道除法算式是（）。
3、40分=（）时4、某数的是28，这个数是（）。
5、 ×（）=（）× = ÷( )=16、一根铁丝长8米，平均分成5段，每段是全长的（），每段长（）米。
7、（）千克的是14千克，44千米的是（）千米。
二、我会判断。
（对的打“√”，错的打“×”。
）（10分）（）1、任何数都有倒数。
（）2、如果 ÷ =1，那么与互为倒数。
（）3、一种商品降价后，又提价，这种商品的价格没有变。
（）4、女生人数是男生的，男生人数就是女生人数的。
（）5、五年级人数占全校人数的，这里是把五年级人数看作整体“1”。
三、选择正确答案的序号填在括号里。
（6分）1、已知两个乘数的积是1，一个数是9，另一个数是（）。
A、9B、1C、D、无法计算2、五（1）班学生数的是22人，这个班共有（）人。
A、44B、55C、33D、663、把10克盐溶解在100克水中，这是盐占盐水的（）。
A、 B、 C、 D、10倍四、按要求作答。
（共44分）1、直接写出得数。
（8分）1÷ = 0÷ = ÷ ×0= 4× =÷1= ÷3= ÷ = ×100÷100=2、计算（要写出计算过程）。
（12分）8÷ ÷4÷6 12÷ ÷63、解方程。
（9分）χ = χ÷5 =χ =4、不计算，把下列算式的商按从小到大的顺序排列起来。
(填序号)(4分)① ÷② ÷③ ÷ 1 ④ ÷（），（），（），（）5、看图列式计算。
（6分）（2）6、只列式不计算。
（5分）1、一个数的是120，这个数是多少？2、30除以某数等于，求某数。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)100943
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是图中的（ ） A. B. C. D.2. 若且，则一次函数＝的图象可能是（ ） A. B.y =kx(k ≠0)y x y =kx+k ab <0a <b y ax+bC. D.3. 下列说法中不正确的是（ ）A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数4. 下列式子中，表示是的正比例函数的是( )A.B.C.D.5. 正比例函数 与一次函数在同一坐标系中的图象大致是( ) A. B.y x y =2xy =2x−1=2xy 2y =2x 2y =kx(k ≠0)y =kx−kC. D.6. 一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D.7. 一次函数的图象经过原点，则的值为( )A.B.C.或D.y =(m−2)x+2−my =x+m y =(k −2)x+−4k 2k 2−22−238. 下列关于的函数中，是正比例函数的是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 正比例函数的图像经过________象限．10. 将正比例函数的图象向上平移个单位，所得的直线不经过第________象限．11. 已知函数是关于的一次函数，则________12. 若是正比例函数，则的值是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 计算：在平面直角坐标系上画出的图象；判断，是否在这一条直线上． 14. 已知函数．（1）当取何值时，是的一次函数；（2）当取何值时，是的正比例函数． 15. 写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以千米/时的速度匀速行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系；（2）圆的面积（平方厘米）与它的半径（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高厘米，每个月长高厘米，月后这棵树的高度为（厘米）．y x y =x 2y =2xy =x 2y =x+112y =2x y =2x 3y =(m−2)+2x |m−1|x m=y =x−b b (1)y =2x−2(2)A(5,8)B(,−)1854y =(k −3)x+−9k 2k y x k y x x y y x 60y x y x 502x yy=−2x16. 画出函数的图象（先列表，然后描点、连线）．参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】一次函数的图象正比例函数的图象【解析】根据正比例函数的性质得到，然后根据一次函数的性质得到一次函数的图象过第二、四象限，且与轴的负半轴相交．【解答】解：∵正比例函数的函数值随的增大而减小，∴，∴一次函数的图象过第二、四象限，且与轴的负半轴相交．故选．2.【答案】B【考点】一次函数的图象【解析】根据且，可以得到，然后根据一次函数的性质即可得到一次函数＝的图象经过哪几个象限，从而可以解答本题．【解答】∵且，∴，k <0y =kx+k y y =kx(k ≠0)y x k <0y =kx+k y D ab <0a <b a <0<b y ax+b ab <0a <b a <0<b∴一次函数＝的图象经过第一、二、四象限，3.【答案】D【考点】正比例函数的定义一次函数的定义【解析】根据一次函数与正比例函数的定义解答即可．【解答】解：、正确，一次函数，当时函数不是正比例函数；、正确，因为正比例函数一定是一次函数；、正确，一次函数，当时函数是正比例函数；、错误，一次函数，当时函数不是正比例函数．故选.4.【答案】A【考点】正比例函数的定义【解析】根据正比例函数的定义：形如 （为常数，且）的函数叫正比例函数，判断即可．【解答】解：，该函数表示是的正比例函数，符合题意；，该函数表示是的一次函数，不合题意；，该函数表示是的正比例函数，不合题意；，该函数表示是的二次函数，不合题意．故选.5.【答案】Ay ax+b A y =kx+b k =0B C y =kx+b b =0D y =kx+b b ≠0D y =kx k k ≠0A y x B y x C y 2x D y x A【考点】一次函数的图象正比例函数的图象【解析】根据两个函数图象的位置关系，以及与轴交点的位置分析即可解答.【解答】解：，因为正比例函数的图象经过第二、四象限，所以，一次函数的图象与其符合，故正确；，因为正比例函数的图象经过第一、三象限，所以，所以一次函数的图象与轴的交点应该在轴的负半轴上，故错误；，因为函数和函数的图象是互相平行的两条直线，故错误；，因为函数和函数的图象是互相平行的两条直线，故错误.故选.6.【答案】B【考点】一次函数的图象【解析】先根据一次函数的图像求得求得的取值，再确定一次函数经过的象限以及与轴的交点，即可得出结果.【解答】解：，由图象可知，解得，所以一次函数的图象在一、二、三象限，且与轴的交点纵坐标在和之间，故不符合题意；，由图象可知，解得，所以一次函数应该在一、二、三象限，且与轴的交点纵坐标在和之间，故符合题意；，由图象可知，，解得，所以一次函数应该在一、二、三象限，且与轴的交点纵坐标大于，故不符合题意；，由图象可知，，y A k <0y =kx−k A B k >0y =kx−k y y B C y =kx(k ≠0)y =kx−k C D y =kx(k ≠0)y =kx−k D A y =(m+2)m+2−m n m y =x+m y A {m−2<0,1<2−m<2,0<m<1y =x+m y 01A B {m−2<0,0<2−m<1,1<m<2y =x+m y 12B C 2−m<0m>2y =x+m y 2C D 2−m<0解得，所以一次函数应该在一、二、三象限，且与轴的交点纵坐标大于，故不符合题意.故选.7.【答案】B【考点】一次函数的定义【解析】先根据一次函数的性质列出关于的不等式组，求出的值即可．【解答】解：由题意可得：，解得：，故选.8.【答案】C【考点】正比例函数的定义【解析】根据正比例函数的定义进行解答即可．【解答】解：、该函数是二次函数，故本选项错误；、该函数是反比例函数，故本选项错误；、该函数符合正比例函数定义，故本选项正确；、该函数是一次函数，故本选项错误；故选：．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】m>2y =x+m y 2D B k k {k −2≠0−4=0k 2k =−2B A B C D C一三【考点】正比例函数的图象【解析】由题目可知，该正比例函数过原点，且系数为正，故函数图象过一、三象限．【解答】解：由题意，，，可知函数过一三象限．故答案为：一三.10.【答案】四【考点】一次函数的图象【解析】本题考查平移及函数的图象.【解答】解：因为，所以一次函数过一三象限，将其向上平移3个单位，则过一二三象限，故答案为：四.11.【答案】【考点】一次函数的定义【解析】根据一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为，即可得出的值．【解答】y =2x k =2>02>00y =kx+b k b k ≠01m解：根据一次函数的定义可得：，，由，解得：或，又，，∴．故答案为：．12.【答案】【考点】正比例函数的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：根据正比例函数定义可得，故答案为：．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：当时，，∴的图象与轴交于点；当时，，∴的图象与轴交于点．画出函数图象，如图所示．当时，，∴点在该直线上；当时，，∴点不在该直线上．【考点】一次函数图象上点的坐标特点m−2≠0|m−1|=1|m−1|=1m=02m−2≠0m≠2m=000b =00(1)x =0y =2x−2=−2y =2x−2y (0,−2)y =2x−2=0x =1y =2x−2x (1,0)(2)x =5y =2×5−2=8A(5,8)x =18y =2×−2=−1874B(,−)1854一次函数的图象【解析】将、分别带人中求出与之对应的、值，描点、连线即可画出一次函数图象．将点、的值代入一次函数解析式中求出与之对应的值，比照后即可得知点、是否在该直线上；由点、在直线上，利用一次函数图象上点的坐标特征求出、的值，将其代入中即可得出结论．【解答】解：当时，，∴的图象与轴交于点；当时，，∴的图象与轴交于点．画出函数图象，如图所示．当时，，∴点在该直线上；当时，，∴点不在该直线上．14.【答案】解：（1）当时，是的一次函数，故即可；（2）当，且时，是的正比例函数，故时，是的正比例函数．【考点】一次函数的定义正比例函数的定义【解析】（1）直接利用一次函数的定义得出的值即可；（2）直接利用正比例函数的定义得出的值即可．【解答】x =0y =0y =2x−2y x (1)A B x y A B (2)M N m n n−m −−−−−√(1)x =0y =2x−2=−2y =2x−2y (0,−2)y =2x−2=0x =1y =2x−2x (1,0)(2)x =5y =2×5−2=8A(5,8)x =18y =2×−2=−1874B(,−)1854k −3≠0y x k ≠3−9=0k 2k −3≠0y x k =−3y x k k解：（1）当时，是的一次函数，故即可；（2）当，且时，是的正比例函数，故时，是的正比例函数．15.【答案】行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系为：＝，是的一次函数，是正比例函数；圆的面积（平方厘米）与它的半径（厘米）之间的关系为：＝，不是的一次函数，不是正比例函数；月后这棵树的高度为（厘米）之间的关系为：＝，是的一次函数，不是正比例函数．【考点】一次函数的定义正比例函数的定义【解析】（1）根据路程＝速度时间可得相关函数关系式；（2）根据圆的面积可得相关函数关系式；（3）月后这棵树的高度＝现在高+每个月长的高月数．【解答】行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系为：＝，是的一次函数，是正比例函数；圆的面积（平方厘米）与它的半径（厘米）之间的关系为：＝，不是的一次函数，不是正比例函数；月后这棵树的高度为（厘米）之间的关系为：＝，是的一次函数，不是正比例函数．16.【答案】解：列表：…………描点，连线，如图．k −3≠0y x k ≠3−9=0k 2k −3≠0y x k =−3y x y x y 60x x y r y πx 2x x y y 50+2x x ×x ×y x y 60x x y r y πx 2x x y y 50+2x x x−2−1012y420−2−4【考点】正比例函数的图象【解析】利用描点法画正比例图象即可．【解答】解：列表：…………描点，连线，如图．x −2−1012y 420−2−4。
八年级下册数学同步解析与测评答案
一、我会填。
（每空1分，共12分。
）1、的倒数是（）；（）的倒数是它本身。
2、把 × = 改写成一道除法算式是（）。
3、40分=（）时4、某数的是28，这个数是（）。
5、 ×（）=（）× = ÷( )=16、一根铁丝长8米，平均分成5段，每段是全长的（），每段长（）米。
7、（）千克的是14千克，44千米的是（）千米。
二、我会判断。
（对的打“√”，错的打“×”。
）（10分）（）1、任何数都有倒数。
（）2、如果 ÷ =1，那么与互为倒数。
（）3、一种商品降价后，又提价，这种商品的价格没有变。
（）4、女生人数是男生的，男生人数就是女生人数的。
（）5、五年级人数占全校人数的，这里是把五年级人数看作整体“1”。
三、选择正确答案的序号填在括号里。
（6分）1、已知两个乘数的积是1，一个数是9，另一个数是（）。
A、9B、1C、D、无法计算2、五（1）班学生数的是22人，这个班共有（）人。
A、44B、55C、33D、663、把10克盐溶解在100克水中，这是盐占盐水的（）。
A、 B、 C、 D、10倍四、按要求作答。
（共44分）1、直接写出得数。
（8分）1÷ = 0÷ = ÷ ×0= 4× =÷1= ÷3= ÷ = ×100÷100=2、计算（要写出计算过程）。
（12分）8÷ ÷4÷6 12÷ ÷63、解方程。
（9分）χ = χ÷5 =χ =4、不计算，把下列算式的商按从小到大的顺序排列起来。
(填序号)(4分)① ÷② ÷③ ÷ 1 ④ ÷（），（），（），（）5、看图列式计算。
（6分）（2）6、只列式不计算。
（5分）1、一个数的是120，这个数是多少？2、30除以某数等于，求某数。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)070203
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 如果，那么代数式 的值是( )A.B.C.D.2. 当时，二次根式的值为（ ）A.B.C.D.3. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是A.B.C.D.4. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.5. 下列式子是二次根式的有（ ）|a +2|+=0(b −1)2(a +b)20211−1±12021x =−210−3x −−−−−−√1±44±1x−1−−−−−√2x ()x >1x <1x ≥1x ≤1=6(3)2–√2=2−(−2)3–√2−−−−−−−−√3–√=3−2(−)3–√2–√2(4+2)(4−2)=103–√3–√5. 下列式子是二次根式的有（ ）①，②，③，④．A.B.C.D.6. 如果代数式有意义，那么的取值范围是( )A.B.C.D.7. 下列计算正确的是 （ ）A.B.C.D.8. 下列各式中，是二次根式的是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 观察下列各式：，，，，请用你发现的规律写出第个式子是________．10. 是整数，则最小的正整数的值是________．11. 若实数，满足，则的值为________．−5−−−√4–√a 2−−√3–√1234x−1−−−−−√x x >1x <1x ≥1x ≤1=±24–√=−3(−3)2−−−−−√=24–√3−=8–√2–√2–√−62−−−√2–√3+a 2b 2−−−−−−√(a >0)−a−−−√(1)=21+13−−−−−√13−−√(2)=32+14−−−−−√14−−√(3)=43+15−−−−−√15−−√⋯n 45a−−−√a x y y x11. 若实数，满足，则的值为________．12. 若是整数，则正整数的最小值是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图，实数，在数轴上的位置，化简．14. 若是整数，求正整数的最小值． 15. 要使下列各式有意义，应是怎样的实数？（1）（2）（3）（4） 16. 计算.；.x y y x 24n−−−√n a b −−a 2−−√b 2−−√(a −b)2−−−−−−√20n−−−√n x x−5−−−−−√2x+5−−−−−√1−3x−−−−−√+2x 2−−−−−√(1)−×+40−−√5–√5–√24−−√12−−√(2)−++÷()8–√12−−√(−1)3–√26–√122–√参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方列代数式求值【解析】由非负数的性质求得，的数值，进一步代入代数式求得答案即可．【解答】解：∵，，，解得：，，∴.故选．2.【答案】C【考点】二次根式的定义及识别【解析】把代入计算即可．【解答】解：当时，原式a b |a +2|+=0(b −1)2a +2=0b −1=0a =−2b =1==−1(a +b)2021(−2+1)2021B x =−2x =−2=10−3×(−2)−−−−−−−−−−−√=−−√，，故选．3.【答案】C【考点】二次根式有意义的条件【解析】根据被开方数大于等于列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，，解得．故选.4.【答案】B【考点】二次根式的性质与化简【解析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：， ，故该选项错误；， ，故该选项正确；， ，故该选项错误；，，故该选项错误.故选.5.【答案】C【考点】=16−−√=4C 0x−1≥0x ≥1C A =×2=18(3)2–√232B =2−(−2)3–√2−−−−−−−−√3–√C =3+2−2=5−2(−)3–√2–√26–√6–√D (4+2)(4−2)=−(2=16−12=43–√3–√423–√)2B二次根式的定义及识别【解析】根据二次根式的定义：形如的形式的式子，即可作出判断．【解答】解：是二次根式的是②③④．故选．6.【答案】C【考点】二次根式有意义的条件【解析】根据被开方数大于等于，即可得解．【解答】解：由题意得， ，即.故选．7.【答案】D【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：，，故该选项错误；，，故该选项错误；，无法化简，故该选项错误；，，故该选项正确.故选.8.(a ≥0)a −√C 0x−1≥0x ≥1C A =24–√B ==3(−3)2−−−−−√9–√C 4–√3D −=2−=8–√2–√2–√2–√2–√DC【考点】二次根式的定义及识别【解析】根据二次根式的定义（其中），即可作出判断．【解答】解：、，本选项错误；、是三次根式，本选项错误；、是二次根式，本选项正确；、，则，故不是二次根式，本选项错误．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】规律型：数字的变化类二次根式的性质与化简【解析】观察所给的等式易得第个等式应为：（为正整数）．【解答】解：观察所给的式子易得第个式子应为：.故答案为：.10.【答案】a −√a ≥0A −62<0B C D a >0−a <0C =(n+1)n+1n+2−−−−−−−−√1n+2−−−−−√n =(n+1)n+1n+2−−−−−−−−√1n+2−−−−−√n n =(n+1)n+1n+2−−−−−−−−√1n+2−−−−−√=(n+1)n+1n+2−−−−−−−−√1n+2−−−−−√5二次根式的定义及识别【解析】由于＝，要使其为整数，则必能被开得尽方，所以满足条件的最小正整数为．【解答】＝，若为整数，则必能被开方，所以满足条件的最小正整数为．11.【答案】【考点】二次根式有意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】【考点】二次根式的性质与化简【解析】先化简为，使成平方的形式，才能使是整数，据此解答．【解答】解：∵，是整数，∴正整数的最小值是．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）45a 5×3×3×a a 545a 5×3×3×a a 52624n −−−√26n −−√6n 24n −−−√=224n −−−√6n −−√24n −−−√n 6613.【答案】解：由数轴知，，且，∴，∴，，．【考点】二次根式的性质与化简在数轴上表示实数【解析】本题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉算术平方根的定义．【解答】解：由数轴知，，且，∴，∴，，．14.【答案】解：若是整数，，的最小正整数是．【考点】二次根式的定义及识别【解析】根据二次根式化简成整式，可得被开方数能化成平方的形式，可得答案．【解答】解：若是整数，，的最小正整数是．15.a <0b >0a −b <0−−a 2−−√b 2−−√(a −b)2−−−−−−√=|a|−|b|+(a −b)=−a −b +a −b =−2b a <0b >0a −b <0−−a 2−−√b 2−−√(a −b)2−−−−−−√=|a|−|b|+(a −b)=−a −b +a −b =−2b 20n −−−√==1020n −−−√20×5−−−−−√n 520n −−−√==1020n −−−√20×5−−−−−√n 5【答案】，二次根式有意义，则，解得：；，二次根式有意义，则，解得：；二次根式有意义，则，解得：；二次根式有意义，∵，∴为任意实数．【考点】二次根式有意义的条件【解析】（1）直接利用二次根式有意义则根号下部分大于等于，进而得出答案；（2）直接利用二次根式有意义则根号下部分大于等于，进而得出答案；（3）直接利用二次根式有意义则根号下部分大于等于，进而得出答案；（4）直接利用二次根式有意义则根号下部分大于等于，进而得出答案．【解答】，二次根式有意义，则，解得：；，二次根式有意义，则，解得：；二次根式有意义，则，解得：；二次根式有意义，∵，∴为任意实数．16.【答案】解：原式.原式.【考点】二次根式的混合运算二次根式的性质与化简x−5−−−−−√x−5≥0x ≥52x+5−−−−−√2x+5≥0x ≥−521−3x −−−−−√1−3x ≥0x ≤13+2x 2−−−−−√+5>0x 2x 0000x−5−−−−−√x−5≥0x ≥52x+5−−−−−√2x+5≥0x ≥−521−3x −−−−−√1−3x ≥0x ≤13+2x 2−−−−−√+5>0x 2x (1)=+1−2×8–√6–√2–√2=2+1−22–√3–√(2)=2−+4−2+22–√122–√3–√3–√=+4322–√【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.原式.(1)=+1−2×8–√6–√2–√2=2+1−22–√3–√(2)=2−+4−2+22–√122–√3–√3–√=+4322–√。
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一、我会填。
（每空1分，共12分。
）
1、的倒数是（）；（）的倒数是它本身。
2、把 × = 改写成一道除法算式是（）。
3、40分=（）时
4、某数的是28，这个数是（）。
5、 ×（）=（）× = ÷( )=1
6、一根铁丝长8米，平均分成5段，每段是全长的（），每段长（）米。
7、（）千克的是14千克，44千米的是（）千米。
二、我会判断。
（对的打“√”，错的打“×”。
）（10分）
（）1、任何数都有倒数。
（）2、如果 ÷ =1，那么与互为倒数。
（）3、一种商品降价后，又提价，这种商品的价格没有变。
（）4、女生人数是男生的，男生人数就是女生人数的。
（）5、五年级人数占全校人数的，这里是把五年级人数看作整体“1”。
三、选择正确答案的序号填在括号里。
（6分）
1、已知两个乘数的积是1，一个数是9，另一个数是（）。
A、9
B、1
C、
D、无法计算
2、五（1）班学生数的是22人，这个班共有（）人。
A、44
B、55
C、33
D、66
3、把10克盐溶解在100克水中，这是盐占盐水的（）。
A、 B、 C、 D、10倍
四、按要求作答。
（共44分）
1、直接写出得数。
（8分）
1÷ = 0÷ = ÷ ×0= 4× =
÷1= ÷3= ÷ = ×100÷100=
2、计算（要写出计算过程）。
（12分）
8÷ ÷4
÷6 12÷ ÷6
3、解方程。
（9分）
χ = χ÷5 =χ =
4、不计算，把下列算式的商按从小到大的顺序排列起来。
(填序号)(4分)
① ÷② ÷③ ÷ 1 ④ ÷
（），（），（），（）
5、看图列式计算。
（6分）
（2）
6、只列式不计算。
（5分）
1、一个数的是120，这个数是多少？
2、30除以某数等于，求某数。
五、解决问题（每小题4分，共28分。
若其中有一题是用方程来解的，可加1分。
）
1、有一根长6米的绳子，截成每段长米，可以截成几段？
2、学校有科技书150本,恰好是故事书的本数的 ,文艺书的本数是故事书的 ,文艺书有多少本?
3、小明今年12岁。
1）小明的年龄是妈妈的，妈妈今年多少岁？
2）爸爸今年比妈妈大，爸爸今年多少岁？
4、原价是多少元？
5、学校修建一个长方体游泳池，长20米，宽8米，深1.5米。
1）如果在游泳池的四周和底部粉刷水泥，粉刷的面积是多少平方米？
2）如果粉刷水泥每平方米需要费用10元，水泥粉刷一共需要多少元？。