3.2中位数和众数
中位数与众数的求法
中位数与众数的求法中位数与众数是统计学中用于描述数据集中趋势的重要指标。
它们分别代表了数据集中的典型值和出现频率最高的值。
本文将介绍中位数与众数的求法及其应用。
一、中位数的求法中位数是将数据集按照大小排序后位于中间位置的数值，它能够反映数据集的典型情况。
求解中位数的方法如下：1. 将数据集按照大小进行排序。
2. 如果数据集的样本量是奇数，中位数就是排序后位于中间位置的数值。
3. 如果数据集的样本量是偶数，中位数可以通过中间两个数值之和除以2来求得。
例如，考虑以下数据集：2, 5, 3, 8, 9, 4, 7, 6, 1。
按照大小排序后得到：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。
因为样本量是奇数，所以中位数就是排序后位于中间位置的数值，即5。
中位数在实际应用中具有广泛的意义。
例如，在统计销售额时，中位数可以帮助我们了解销售额的中间水平，避免极端值的干扰。
二、众数的求法众数是指在数据集中出现频率最高的数值，它能够反映数据集中的集中趋势。
求解众数的方法如下：1. 统计每个数值在数据集中出现的频数。
2. 找出频数最高的数值。
即可得到众数。
例如，考虑以下数据集：4, 2, 5, 4, 3, 6, 4, 7, 4, 9, 4。
统计每个数值的频数后得到：2出现1次，3出现1次，4出现5次，5出现1次，6出现1次，7出现1次，9出现1次。
频数最高的数值是4，因此众数为4。
众数在实际应用中也有着重要的作用。
例如，在市场调研中，我们可以通过求解众数来了解消费者对不同产品的偏好程度，从而指导产品开发和市场推广策略。
总结：中位数是数据集的典型值，它能够反映数据集的典型情况；众数是数据集中出现频率最高的数值，它能够反映数据集的集中趋势。
计算中位数时，需要将数据集按照大小排序，并根据样本量的奇偶性确定中位数的计算方法。
计算众数时，需要统计每个数值的频数，并找出频数最高的数值。
这两个指标在实际应用中具有重要的意义，可以帮助我们更好地理解和分析数据集。
中数,众数,中位数概念
中数,众数,中位数概念
中数、众数与中位数是统计学中常用的重要概念，它们分别反映数据的集中趋势、出现频率和数据的集中位置。
下面将对这三个概念进行详细介绍。
1. 中数
中数也称为中间值，是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数，它能够代表数据的中心位置。
中数的计算方法：当数据的个数为奇数时，中数为排序后的中间值；当数据个数为偶数时，中数为排在中间的两个数的平均数。
例如，一组数据为{1，2，3，4，5}，中数为3；而一组
数据为{1，3，5，7}，中数为(3+5)/2=4。
2. 众数
众数是指在一组数据中出现次数最多的数，它可以反映数据分布的集中程度。
若一组数据中存在多个众数，则称这组数据为“多峰分布”。
例如，一组数据为{2，1，3，4，2，5}，其中出现次数最多的数是2，因此2为该数据的众数。
3. 中位数
中位数也是数据的中心位置指标，它是将数据分为两个部分，左边部分的数均小于中位数，而右边部分的数均大于中位数。
与中数不同的是，中位数不受数据的分布影响，因此在有离群值的情况下，中位数更能反映数据的集中趋势。
计算中位数的步骤：将数据从小到大排序，若数据个数为奇数，则中位数为排序后的中间值；若数据个数为偶数，则中位数为排在中间的两个数的平均数。
例如，一组数据为{1，2，3，4，5}，中位数为3；而一组数据为{1，3，5，7}，中位数为(3+5)/2=4。
综上所述，中数、众数和中位数是反映数据特征的重要统计量。
在实际应用中，根据不同的需求选择不同的统计量能够更加准确地反映数据集中特征。
中位数和众数的计算
中位数和众数的计算在统计学中，中位数和众数是常用的描述数据集中趋势和集中程度的指标。
中位数是指将一组数据按照大小顺序排列后，处于中间位置的数值，可以代表数据的中心位置。
众数是指在一组数据中出现次数最多的数值，可以反映数据的集中程度。
本文将介绍中位数和众数的计算方法及应用。
一、中位数的计算方法中位数的计算方法相对简单，具体步骤如下：1. 将一组数据按照大小顺序排列。
2. 如果数据量为奇数，中位数即为排列后处于中间位置的数值。
3. 如果数据量为偶数，中位数可以通过以下公式计算：中位数 = (第n/2项 + 第n/2+1项) / 2 ，其中n为数据量。
举例：假设有一组数据为：3, 9, 2, 7, 5。
按照大小顺序排列后为：2, 3, 5, 7, 9。
由于数据量为奇数，所以中位数为排列后处于中间位置的数值，即中位数为5。
中位数的计算方法简单直观，能够较好地反映整体数据的分布情况。
二、众数的计算方法众数的计算方法略显复杂，具体步骤如下：1. 统计一组数据中各个数值出现的次数。
2. 找出出现次数最多的数值。
3. 如果出现次数最多的数值只有一个，则该数值即为众数。
4. 如果出现次数最多的数值有多个，则这些数值都是众数。
举例：假设有一组数据为：3, 9, 2, 7, 5, 5, 7, 7。
统计各个数值出现的次数为：2出现1次，3出现1次，5出现2次，7出现3次，9出现1次。
由于出现次数最多的数值为7且出现次数为3次，所以众数为7。
众数的计算方法可以反映数据的集中程度，常用于描述离散型数据的分布特征。
三、中位数和众数的应用中位数和众数作为统计学中的重要指标，广泛应用于各个领域。
以下简要介绍一些常见的应用场景：1. 薪资分析：在薪资分析中，中位数通常被用来衡量某个职位、行业或地区的薪资水平，可以更客观地反映大多数人的收入水平。
2. 数据挖掘：在数据挖掘领域，众数常被用来发现数据集中的热点，如消费者偏好、热门商品等，有助于企业制定相应的营销策略。
众数,中位数,平均数的符号
众数,中位数,平均数的符号
众数、中位数和平均数在统计学中常用于描述数据集的集中趋势。
它们的符号分别是：
1. 众数，众数是指在数据集中出现次数最多的数值。
它的符号通常用大写字母 "M" 表示。
2. 中位数，中位数是将数据集按照大小排序后，位于中间位置的数值。
如果数据集中的数据个数为奇数，则中位数就是排序后的中间值；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
中位数的符号通常用大写字母 "Me" 表示。
3. 平均数，平均数是将数据集中所有数值相加后再除以数据个数得到的结果。
平均数的符号通常用小写字母 "x̄" 表示。
这些符号在统计学中被广泛使用，用于表示和计算数据集的不同统计特征。
中位数与众数的计算与应用
中位数与众数的计算与应用中位数与众数是统计学中常用的两个概念，用来描述数据集中的趋势和特征。
在本文中，将介绍中位数和众数的概念、计算方法，并探讨它们在实际应用中的意义和价值。
一、中位数的计算与应用1.1 中位数的定义与计算方法中位数是指将一个数据集按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数，如果数据集有奇数个元素，那么中位数就是唯一确定的；如果数据集有偶数个元素，那么中位数是处于中间位置的两个数的平均值。
计算中位数的方法非常简单，首先将数据集按照大小排序，然后找到处于中间位置的数或者两个数，即可得到中位数。
1.2 中位数的应用场景中位数在统计学中具有广泛的应用，尤其适用于描述数据集的中心趋势。
常见的应用场景包括：- 描述收入水平：中位数能够较好地反映一个国家或地区的收入水平，相比平均数更能表达大多数人的真实收入水平；- 分析价格波动：中位数能够有效地描述商品价格的波动情况，避免受到极端值的影响；- 比较数据集：通过比较不同数据集的中位数，可以评估它们的相对位置和特征。
二、众数的计算与应用2.1 众数的定义与计算方法众数是指在一个数据集中出现频率最高的数，一个数据集可能存在一个或多个众数。
计算众数的方法也十分简单，统计数据集中每个数的出现频率，找到出现频率最高的数即可。
2.2 众数的应用场景众数在统计学中也有广泛的应用，尤其适用于描述数据集的分布特征。
常见的应用场景包括：- 分析市场需求：通过计算产品需求量的众数，可以了解市场对某种产品的需求集中在哪个区间，从而进行生产安排和资源配置；- 处理缺失值：当数据集中存在缺失值时，可以使用众数填充缺失值，以保留数据集的整体特征；- 识别异常值：通过计算数据集的众数，可以判断是否存在异常值，进而进行异常值处理和数据清洗。
三、中位数与众数的比较与综合应用中位数和众数虽然都是描述数据集的统计量，但在应用场景和计算方法上存在一些区别。
3.1 中位数与众数的比较中位数更适用于对数据集中心趋势的刻画，可以减少极端值的影响，能够更全面地反映普通数据的特征。
众数中位数概念
众数中位数概念
众数和中位数都是统计学中的基本概念，用于描述和分析数据集的不同特征。
众数指的是一组数据中出现次数最多的数值，代表数据的一般水平。
它可能不存在于数据集中，也可能存在多个众数。
众数反映了数据集中数值的集中趋势点，即在统计分布上具有明显集中趋势的数值。
中位数则是将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。
对于有限个数的数据集，如果数据个数是奇数，则中位数是中间那个数；如果数据个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
中位数将数据集合划分为数值上相等的上下两部分，因此它可以用来描述数据集的“中心”位置。
在实际应用中，众数和中位数各有其独特的价值。
众数可以帮助我们了解数据集中最常见的数值，而中位数则可以用来描述数据集的“中间”水平，尤其当数据集存在偏态分布时，中位数往往比平均数更能代表数据的典型情况。
2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册3.2 中位数和众数 同步练习
2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册3.2 中位数和众数同步练习一、单1.已知一组数据2，3，5，x，5，3有唯一的众数5，则x的值是（）A、3B、5C、2D、无法确定+2.数据1、5、7、4、8的中位数是（）A、4B、5C、6D、7+3.若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（）A、7B、5C、4D、3+4.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩（m） 1.501 1.5531.6021.6531.7051.751跳高人数这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A、1.65，1.70B、1.70，1.65C、1.70，1.70D、3，5+5.一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x是不等式组的整数解，则这组数据的中位数可能是（）A、3B、4C、6D、3或6+6.某同学将自己7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是（）A、50和48B、50和47C、48和48D、48和43+7.已知甲、乙两班的学生人数相同，如图为两班某次数学小考成绩的盒状图，若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为a、b；甲班、乙班中小考成绩超过80分的学生人数分别为c、d，则下列a、b、c、d的大小关系，何者正确？（）A、a＞b，c＞dB、a＞b，c＜dC、a＜b，c＞dD、a＜b，c＜d+8.在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1 .81，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（）A、2.30B、2.10C、1.98D、1.81+9.右图是七（1）班40名同学在校午餐所需时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.由图可知，人数最多的一组是（）A、10～15分钟B、15～20分钟C、20～25分钟D、25～30分钟+10.下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是( )C、中位数是15或15.5A、中位数是14B、中位数可能是14.5D、中位数可能是16+二、填空题11.在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为．+12.在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是．+13.春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为.+14.一组数据1，3，2，7，，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为．+15.为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是小时．+16.已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是．+三、综合题17.中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，我区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了区内300 名初中学生根据调查结果绘制成的统计图部分 如图所示，其中分组情况是： A 组：B 组：C 组：D 组：请根据上述信息解答下列问题：(1)、C 组的人数是． (2)、本次调查数据的中位数落在组内； (3)、若我区有5400名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人 约有多少？ +18.近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年 国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校 为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使 用共享单车的情况，并整理成如下统计表． 使用次数 人数0 1 2 3 4 5 11152328185(1)、这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，该中位数的意义是 (2)、这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数） ，众数是 ；(3)、若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以 上（含3次）的学生有多少人？ +19.绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：设销售员的月销售额为x（单位：万元）。
众数、中位数、平均数的特点及其应用-概述说明以及解释
众数、中位数、平均数的特点及其应用-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述在统计学和数据分析领域，众数、中位数和平均数是常用的统计指标，用于描述和分析数据集的集中趋势。
它们可以帮助我们理解数据的分布情况，并从中提取有用的信息。
本文将重点介绍众数、中位数和平均数的特点及其应用。
众数是指在一组数据中出现频率最高的数值。
它可以用来反映数据的集中程度，并且适用于各种数据类型。
众数的计算相对简单，只需要统计每个数值出现的次数，然后找出出现次数最多的数值即可。
众数在实际应用中常用于描述一组数据的典型取值，如民意调查中的最受欢迎的候选人、销售数据中最畅销的产品等。
中位数是将一组数据按照大小排序后位于中间位置的数值。
它不受极值的影响，更能反映数据的中间位置。
计算中位数的方法相对直观，只需要将数据排序，并确定中间位置的数值即可。
中位数在实际应用中常用于描述数据的中间水平，如家庭收入的中位数可以反映社会的平均收入水平，股票价格的中位数可以反映市场的平均估值水平等。
平均数是指一组数据的总和除以数据的个数，是最常用的统计指标之一。
它可以反映数据的整体水平，并且易于计算和理解。
平均数的计算非常简单，只需要将所有数值相加，然后除以数值的个数即可。
平均数在实际应用中广泛用于描述数据的均值水平，如平均工资可以反映一个地区的平均收入水平，平均成绩可以反映一个班级的整体学习水平等。
众数、中位数和平均数在统计分析中扮演着重要的角色，并且在不同领域有着广泛的应用。
它们能够提供关于数据集的集中趋势、分布形态和离散程度等信息，帮助我们理解数据背后的规律和趋势。
同时，在决策和预测中，这些统计指标也能够提供有用的参考，帮助我们做出更准确的判断和预测。
本文将详细介绍众数、中位数和平均数的特点及其应用，并探讨它们在实际生活中的意义和作用。
通过对这些统计指标的深入了解和应用，我们可以更好地应对数据分析和决策问题，并为未来的研究和实践提供更多的启示和方向。
专题3.2数据的集中趋势和离散程度九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)[含答案]
专题3.2数据的集中趋势和离散程度（中考真题分类专题）（选择填空）（全章专项练习）【考点目录】【考点1】平均数与加权平均数（3选择+3填空）【考点2】中位数与众数（5选择+5填空）【考点3】方差与极差（6选择+6填空）【考点4】数据统计、调查、事件分类综合（9选择+1填空）【题型展示】一、选择题【考点1】平均数与加权平均数（2024·四川南充·中考真题）1．学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制人选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（）A．170分B．86分C．85分D．84分（2023·浙江湖州·中考真题）2．某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（）A．25立方米B．30立方米C．32立方米D．35立方米（2023·湖南·中考真题）3．某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面．其中教学设计占20%，现场展示占80%．某参赛教师的教学设计90分，现场展示95分，则她的最后得分为（）A．95分B．94分C．92.5分D．91分【考点2】中位数与众数（2024·四川·中考真题）4．2024年全国两会公布了2023年国内生产总值，近五年国内生产总值呈逐年上升趋势，分别约为98.7，101.4，114.9，120.5，126.1（单位：万亿元）．这五个数据的中位数是（）A．98.7B．101.4C．114.9D．120.5（2024·江苏扬州·中考真题）5．第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表：视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0人数7447111053这45名同学视力检查数据的众数是（）A．4.6B．4.7C．4.8D．4.9（2024·四川资阳·中考真题）6．6名学生一周做家务的天数依次为4，4，5，7，7，7，这组数据的中位数和众数分别为（）A．5，4B．6，5C．6，7D．7，7（2024·江苏苏州·中考真题）7．某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（）A．甲、丁B．乙、戊C．丙、丁D．丙、戊（2024·江西·中考真题）8．如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（）A．五月份空气质量为优的天数是16天B．这组数据的众数是15天C．这组数据的中位数是15天D．这组数据的平均数是15天【考点3】方差与极差（2024·山东淄博·中考真题）9．数学兴趣小组成员小刚对自己的学习质量进行了测试．如图是他最近五次测试成绩（满分为100分）的折线统计图，那么其平均数和方差分别是（）A．95B．96C．95分，10D．96分，10（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）10．一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为（ ）A ．1B ．0.8C ．0.6D ．0.5（2024·山东烟台·中考真题）11．射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方差分别记为2S 甲和2S 乙，则2S 甲和2S 乙的大小关系是（ ）A ．22S S >甲乙B ．22S S <甲乙C ．22S S =甲乙D ．无法确定（2024·四川凉山·中考真题）12．在一次芭蕾舞比赛中，甲，乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团参加表演的8位女演员身高的折线统计图如下．则甲，乙两团女演员身高的方差22s s 甲乙，大小关系正确的是（ ）A ．22s s >乙甲B ．22s s <甲乙C ．22s s =乙甲D ．无法确定（2024·云南·中考真题）13．甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数x （单位：环）和方差2s 如下表所示：甲乙丙丁x9.99.58.28.52s 0.090.650.16 2.85根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁（2024·上海·中考真题）14．科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的．种类甲种类乙种类丙种类丁种类平均数 2.3 2.3 2.8 3.1方差1.050.781.050.78A ．甲种类B ．乙种类C ．丙种类D ．丁种类【考点4】数据统计、调查、事件分类综合（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）15．下列说法正确的是（ ）A ．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件B ．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜全面调查．C ．一组数据2，4，6，x ，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是4D ．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，两团女演员的身高平均数相同，方差分别为221.5,2.5S S ==甲乙，则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐（2024·内蒙古赤峰·中考真题）16．在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是（ ）A ．为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50B ．了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查C ．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性D ．甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差22.5S =甲，2 2.3S =乙，则发挥稳定的是甲（2024·黑龙江绥化·中考真题）17．某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：鞋码3637383940平均每天销售量/双1012201212如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差（2024·四川宜宾·中考真题）18．某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间（单位：分钟）：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80．对这组数据判断正确的是（ ）A ．方差为0B ．众数为75C ．中位数为77.5D ．平均数为75（2024·四川雅安·中考真题）19．某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为：85，81，82，86，82，83，92，89．关于这组数据，下列说法中正确的是（ ）A ．众数是92B ．中位数是84.5C ．平均数是84D ．方差是13（2024·黑龙江大庆·中考真题）20．小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从1，2，3，4，5，6这六个数字中选出四个数字，玩猜数游戏．下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是（ ）A ．小庆选出四个数字的方差等于4.25B ．小铁选出四个数字的方差等于2.5C ．小娜选出四个数字的平均数等于3.5D ．小萌选出四个数字的极差等于4（2024·四川广安·中考真题）21．下列说法正确的是（ ）A ．将580000用科学记数法表示为：45.810´B ．在8，6，3，5，8，8这组数据中，中位数和众数都是8C ．甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差2 1.2S =甲，乙组同学成绩的方差20.05S =乙，则甲组同学的成绩较稳定D ．“五边形的内角和是540°”是必然事件（2024·四川达州·中考真题）22．小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差（2024·四川广元·中考真题）23．在“五·四”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析这组数据，下列说法错误的是（）A．中位数是95B．方差是3C．众数是95D．平均数是94二、填空题【考点1】平均数与加权平均数（2024·江苏宿迁·中考真题）24．一组数据6，8，10，x的平均数是9，则x的值为．（2024·四川德阳·中考真题）25．某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占30%，面试占30%，试讲占40%进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为分．（2023·湖南·中考真题）26．睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是小时．【考点2】中位数与众数（2024·河南·中考真题）27．2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为分．（2024·江苏镇江·中考真题）28．小丽6次射击的成绩如图所示，则她的射击成绩的中位数为环．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）29．已知一组正整数a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是5，则这一组数据的平均数为．（2024·福建·中考真题）30．学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是．（单位：分）（2024·山东东营·中考真题）31．4月23日是世界读书日，东营市组织开展“书香东营，全民阅读”活动，某学校为了解学生的阅读时间，随机调查了七年级50名学生每天的平均阅读时间，统计结果如下表所示．在本次调查中，学生每天的平均阅读时间的众数是小时．时间（小时）0.51 1.52 2.5人数（人）10181264【考点3】方差与极差（2024·湖南长沙·中考真题）32．为了比较甲、乙、丙三种水稻秋苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6，10.8，15.8，由此可知 种秧苗长势更整齐（填“甲”、“乙”或“丙”）．（2024·四川遂宁·中考真题）33．体育老师要在甲和乙两人中选择1人参加篮球投篮大赛，下表是两人5次训练成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选 参加比赛．甲88798乙69799（2024·江苏常州·中考真题）34．小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：m ），此时这组成绩的平均数是20m ，方差是221m s ．若第10次投掷标枪的落点恰好在20m 线上，且投掷结束后这组成绩的方差是222m s ，则21s22s （填“>”、“=”或“<”）．（2023·辽宁锦州·中考真题）35．甲、乙、丙三名运动员在5次射击训练中，平均成绩都是8.5环，方差分别是20.78s =甲，20.20s =乙，2 1.28s =丙，则三名运动员中这5次训练成绩最稳定的是 ．（填“甲”或“乙”或“丙”）（2023·湖南永州·中考真题）36．甲、乙两队学生参加学校仪仗队选拔，两队队员的平均身高均为1.72m ，甲队队员身高的方差为1.2，乙队队员身高的方差为5.6，若要求仪仗队身高比较整齐，应选择队较好．（2023·山东东营·中考真题）37．为备战东营市第十二届运动会，某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数x（单位：环）及方差2S（单位：环2）如下表所示：甲乙丙丁x9.68.99.69.62S 1.40.8 2.30.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．（2024·甘肃兰州·中考真题）38．甲，乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩（单位：环）如图所示，现有以下三个推断：①甲的成绩更稳定；②乙的平均成绩更高；③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高．其中正确的是．（填序号）1．B【分析】本题考查求加权平均数，利用加权平均数的计算方法，进行求解即可．【详解】解：9060%8040%86´+´=（分）；故选B．2．B【分析】根据平均数的计算公式将上面的值代入进行计算即可.【详解】解：平均每天的用水量是3040203030305++++=立方米，故选B.【点睛】本题考查从统计图中获取信息及平均数的计算方法，解题的关键是从图中获取确定这组数据中的数据.3．B【分析】根据加权平均数进行计算即可求解．【详解】解：依题意，她的最后得分为9020%9580%94´+´=分，故选：B．【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．4．C【分析】本题主要考查了求一组数据的中位数．奇数个数据的中位数是按大小顺序排列后中间的一个数据；偶数个数据的中位数是按大小顺序排列后中间两个数据的平均数．先将这组数据按大小顺序排列，再求出第三和第四个数据的平均数即可．【详解】解：把这句数据按大小顺序排列为：98.7，101.4，114.9，120.5，126.1；∴这五个数据的中位数是：114.9，故选：C．5．B【分析】本题主要考查了众数的定义，在一组数据中出现最多的数，叫做众数，根据众数的定义进行判断即可．【详解】解：这45名同学视力检查数据中，4.7出现的次数最多，因此众数是4.7．故选：B．6．C【分析】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】中位数：5762+=，众数：7故选：C．7．C【分析】本题主要考查了用中位数做决策，由图像可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，则需要选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个，根据选项即可得出正确的答案．【详解】解：由图像可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，则需要从第6号盲盒和第7号盲盒里选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个，因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊故选：C．8．D【分析】根据折线统计图及中位数、众数、平均数的意义逐项判断即可．【详解】解：观察折线统计图知，五月份空气质量为优的天数是16天，故选项A正确，不符合题意；15出现了3次，次数最多，即众数是15天，故选项B正确，不符合题意；把数据按从低到高排列，位于中间的是15，15，即中位数为15天，故选项C正确，不符合题意；这组数据的平均数为：1(121415316)14.56´++´+=，故选项D错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了折线统计图、一组数据的中位数、众数、平均数等知识，掌握以上基础知识是解本题的关键.9．D【分析】本题考查折线图，求平均数和方差，根据平均数和方差的计算方法，进行计算即可．【详解】解：平均数为：()192969310099965++++=（分）；方差为：()()()()()222221929696969396100969996105éù-+-+-+-+-=ëû；故选D ．10．D【分析】本题主要考查了方差的计算，解题的关键是方差的计算公式的识记．根据方差的计算公式，先算出数据的平均数，然后代入公式计算即可得到结果．【详解】平均数为：()233443+++¸=方差为：()()()()222221233333434S éù=´-+-+-+-ëû()110014=´+++0.5=故选：D ．11．A【分析】本题考查比较方差的大小，根据折线图，得到乙选手的成绩波动较小，即可得出结果．【详解】解：∵方差表示数据的离散程度，方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小，由折线图可知乙选手的成绩波动较小，∴22S S >甲乙；故选A ．12．B【分析】本题考查了方差，根据折线统计图结合数据波动小者即可判断求解，理解方差的意义是解题的关键．【详解】解：由折线统计图可知，甲的数据波动更小，乙的数据波动更大，甲比乙更稳定，∴22s s <甲乙，故选：B ．13．A【分析】本题考查根据平均数和方差作决策，重点考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．【详解】解：由表中数据可知，射击成绩的平均数最大的是甲，射击成绩方差最小的也是甲，\从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲，故选：A ．14．B【分析】本题主要考查了用平均数和方差做决策，根据平均数的定义以及方差的定义做决策即可． 解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】解：∵由表格可知四种花开花时间最短的为甲种类和乙种类，四种花的方差最小的为乙种类和丁种类，方差越小越稳定，∴乙种类开花时间最短的并且最平稳的，故选：B ．15．D【分析】本题考查了必然事件，方差的意义，抽样调查与普查，中位数，根据必然事件，中位数，方差的意义，抽样调查与普查逐项分析判断即可．【详解】A ．任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故原说法错误；B ．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜抽样调查．故原说法错误；C ．一组数据2，4，6，x ，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是5，故原说法错误D ．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，两团女演员的身高平均数相同，方差分别为221.5, 2.5S S ==甲乙，则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐，故正确，故选：D ．16．D【分析】本题考查了全面调查与抽样调查、判断事件发生的可能性、根据方差判断稳定性，根据全面调查与抽样调查的定义、方差的意义逐项判断即可得出答案．【详解】解：A 、为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50，说法正确，本选项不符合题意；B 、了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查，说法正确，本选项不符合题意；C 、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性，说法正确，本选项不符合题意；D 、甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差2 2.5S =甲，2 2.3S =乙，则发挥稳定的是乙，故原说法错误，符合题意；故选：D ．17．C【分析】此题主要考查统计的有关知识，了解平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键；平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故老板最关注的销售数据的统计量是众数．故选：C ．18．B【分析】本题主要考查方差，众数，中位数和平均数，分别根据相关定义求解即可．【详解】解：这组数据的平均数为：86567756575+80+757887 4.10880++++=+++，故选项D 错误，不符合题意；方差为()()()()()()222222216574.86774.87574.88874.87874.88074.810S éù=-+-+-++-+-+-ëûL ()196.460.840.0496.40.0427.040.04174.2410.2427.0410=´+++++++++1492.3210=´49.232=，故选项A 错误，不符合题意；这组数据中，75出现次数最多，共出现3次，故众数是75，故选项B 正确，符合题意；这组数据按大小顺序排列为：65，65，67，75， 75，75，78，80，80，88．最中间的两个数是75，75，故中位数为7575752+=，故项C 错误，不符合题意，故选：B ．19．D【分析】此题考查了方差，算术平均数，中位数，以及众数，熟练掌握各自的计算方法是解本题的关键．找出这组数据中出现次数最多的即为众数，这组数据排列后找出最中间的两个数求出平均数即为中位数，求出这组数据的平均数，利用方差公式求出方差，判断即可．【详解】解：排列得：81,82,82,83,85,86,89,92，出现次数最多是82，即众数为82；最中间的两个数为83和85，即中位数为84；(8182828385868992)885+++++++¸=，即平均数为85；22222221(8185)2(8285)(8385)(8585)(8685)(8985)(9285)8éù´-+-+-+-+-+-+-ëû1(1618411649)8=´+++++13=，即方差为13．故选：D ．20．A【分析】本题考查了方差，平均数，极差的定义，掌握相关的知识是解题的关键．根据方差，平均数，极差的定义逐一判断即可．【详解】解：A 、假设选出的数据没有1，则选出的数据为2，3，5，6时，方差最大，此时()235644x =+++¸=，方差为()()()()22222124345464 2.54s éù=-+-+-+-=ëû；当数据为1，2，5，6时，()12564 3.5x =+++¸=，()()()()2222211 3.52 3.55 3.56 3.5 4.254s éù=-+-+-+-=ëû，故该选项符合题意；B 、当该同学选出的四个数字为2，3，5，6时，()235644x =+++¸=，()()()()22222124345464 2.54s éù=-+-+-+-=ëû，故该选项不符合题意；C 、当该同学选出的四个数字为2，3，4，5时，()23454 3.5x =+++¸=，故该选项不符合题意；D 、当选出的数据为2，4，5，6或2，3，4，6时，极差也是4，故该选项不符合题意；故选：A ．21．D【分析】本题考查了多角形的内角和定理，科学记数法，众数和中位数的定义，方差的意义等知识．根据多角形的内角和定理，科学记数法，众数和中位数的定义，方差的意义判断即可．【详解】解：A 、将580000用科学记数法表示为：55.810´，故本选项不符合题意；B 、这列数据从小到大排列为3，5，6，8，8，8中，8出现了3次，故众数是8，中位数是6872+=，故本选项不符合题意；C 、0.05 1.2<，则22S S <乙甲，则乙组同学的成绩较稳定，故本选项不符合题意；D 、“五边形的内角和是540°”是必然事件，故本选项符合题意．故选：D ．22．C【分析】此题考查数据平均数、众数、中位数方差的计算方法，根据中位数的定义求解可得．【详解】解：依题意“■”该数据在30~40之间，则这组数据的中位数为28，∴“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的中位数．故选：C ．23．B【分析】此题考查了平均数，中位数，众数，方差的定义及计算，根据各定义及计算公式分别判断，正确掌握各定义及计算方法是解题的关键【详解】解：将数据从小到大排列为91，92，94，95，95，95，96，共7个数据,居中的一个数据是95，∴中位数是95，故A 选项正确；这组数据中出现次数最多的数据是95，故众数是95，故C 选项正确；这组数据的平均数是()191929495959596947++++++=，故D 选项正确；这组数据的方差为()()()()()2222212091949294949495943969477éù-+-+-+-´+-=ëû，故B 选项错误；故选：B24．12【分析】本题考查了算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数得计算公式．根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数列式计算即可．【详解】解：Q 一组数据6，8，10，x 的平均数是9，\681094x +++=，解得12x =．故答案为：12．25．85.8【分析】本题考查了加权平均数，解题关键是熟记加权平均数公式，准确进行计算．利用加权平均数公式计算即可．【详解】解：她的综合成绩为8630%8030%9040%85.8´+´+´=（分）；故答案为：85.8．26．9【分析】根据平均数的定义列式计算即可．【详解】解：()109108859++++¸=（小时）．即该学生这5天的平均睡眠时间是9小时．故答案为：9．【点睛】本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．27．9【分析】本题考查了众数的概念，解题的关键是熟知相关概念，出现次数最多的数叫做众数．根据众数的概念求解即可．【详解】解：根据得分情况图可知：9分的班级数最多，即得分的众数为9．故答案为：9．28．7.5【分析】本题考查的是折线统计图和中位数，熟练掌握中位数的定义和计算方法是关键．根据中位数的定义即可得出答案．【详解】解：射击成绩从小到大重新排列为：4，5，7，8，9，10，\中位数为(78)27.5+¸=．故答案为：7.529．5【分析】本题考查了众数、平均数和中位数的知识．根据众数、平均数和中位数的概念求解．【详解】解：∵这组数据有唯一众数8，∴b为8，∵中位数是5，∴a是5，∴这一组数据的平均数为1358855++++=，故答案为：5．30．90【分析】本题考查了中位数的知识，解题的关键是了解中位数的求法，难度不大．根据中位数的定义（数据个数为偶数时，排序后，位于中间位置的数为中位数），结合图中的数据进行计算即可；【详解】解：∵共有12个数，∴中位数是第6和7个数的平均数，∴中位数是(9090)290+¸=；故答案为：90．31．1【分析】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．直接根据众数的定义求解．【详解】解：由统计表可知，每天阅读1小时的人数最多，为18人，所以学生每天的平均阅读时间的众数是1小时．故答案为：1．32．甲【分析】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵3.610.815.8<<，∴甲种秧苗长势更整齐，故答案为：甲．33．甲【分析】本题考查了方差，分别求出甲乙的方差即可判断求解，掌握方差计算公式是解题的关键．【详解】解：甲的平均数为8879885++++=，∴()()()()()22222288887898880.45S -+-+-+-+-==甲，乙的平均数为6979985++++=，∴()()()()()2222226898789898 1.65S -+-+-+-+-==乙，∵22S S <甲乙，∴甲成绩更稳定，∴应选甲参加比赛，故答案为：甲．34．＞【分析】本题主要考查方差，熟练掌握方差的意义是解题的关键．根据方差的意义即可得到答案．【详解】解：设这组数据为前9个数分别为129x x x L ，，，，由题意可知，222211291[(20)(20)(20)]9s x x x =-+-++-L ，2222129221[(20)(20)(20)]0(2020)1s x x x -+-=-+++-L 2221291[(20)(20)(20)]10x x x =-+-++-L 2221s s \<；根据方差越小越稳定，即前九次波动较大，2212s s \＞，故答案为：＞．35．乙【分析】根据方差越小，波动性越小，越稳定即可判断．【详解】∵20.78s =甲，20.20s =乙，2 1.28s =丙，平均成绩都是8.5环，，∴222s s s <<乙甲丙∴三名运动员中这5次训练成绩最稳定的是乙．故答案为乙．【点睛】本题考查方差．根据方差是反应一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，越不稳定．反之方差越小，波动性越小，越稳定是解答本题关键．36．甲【分析】根据方差的意义判断即可．【详解】∵221.2 5.6S S ==甲乙，，∴22S S <甲乙，∴估计这两支仪仗队身高比较整齐的是甲，故答案为：甲．【点睛】本题主要考查样本估计总体、方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．37．丁【分析】结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．【详解】解：选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的运动员中选取，由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是9.6，\从甲，丙，丁中选取，Q 甲的方差是1.4，丙的方差是2.3，丁的方差是0.8，222<<S S S \丁甲丙\发挥最稳定的运动员是丁，\从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁．故答案为：丁．【点睛】本题重点考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表。
众数中位数算术平均数三者之间的关系
众数中位数算术平均数三者之间的关系答：我们要探讨众数、中位数和算术平均数三者之间的关系。
首先，我们需要了解这三个概念的定义：1. 众数：在一组数据中出现次数最多的数。
2. 中位数：将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。
如果数据量是奇数，中位数是中间那个数；如果数据量是偶数，中位数是中间两个数的平均值。
3. 算术平均数：所有数据的和除以数据的数量。
为了更好地理解它们之间的关系，我们将通过一个例子来解释：假设我们有一个包含以下数字的数据集：[1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5]。
1. 众数是4，因为它在这个数据集中出现了3次，比其他任何数字都多。
2. 中位数是3，因为当我们把数据从小到大排列后（1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5），中间的数字是3。
3. 算术平均数是3.75，计算方式为 (1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 4 + 4 + 5) / 8 = 3.75。
现在，我们来探讨它们之间的关系：1.众数与中位数：在某些情况下，众数和中位数可能是相同的。
例如，如果数据集中所有的数值都相同，那么众数和中位数都是相同的。
但在其他情况下，它们可能不同。
例如，在我们的例子中，众数是4而中位数是3。
2.众数与算术平均数：众数不一定等于算术平均数。
在我们的例子中，众数是4而算术平均数是3.75。
如果众数在数据集中多次出现，并且其他数值只出现一次或少数几次，那么众数可能会接近算术平均数。
但如果众数在数据集中多次出现，并且其他数值也出现多次，那么众数和算术平均数可能会有较大的差异。
3.中位数与算术平均数：中位数和算术平均数也不一定相等。
在我们的例子中，中位数是3而算术平均数是3.75。
如果数据集中的数值比较均匀分布，那么中位数和算术平均数可能会比较接近。
但如果数据集中的数值有较大的差异或偏向某一端，那么中位数和算术平均数可能会有较大的差异。
总结：众数、中位数和算术平均数是描述一组数据的三个不同统计量，它们各自有其独特的意义和用途。
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1
3.2中位数和众数
学习目标：
1、理解中位数和众数的概念；
2、会求一组数据的众数和中位数；
3、能选择合适的统计量表示数据的集中程度.
学习重点和难点：
重点：众数和中位数概念的理解，求一组数据的中位数和众数.
难点：利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
学习过程：
一、理解定义：
1. 分别求出两个班评委打分的中位数和众数.
一班评委打分如下（单位：分）
评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 评委8 评委9 评
委10
分数 9.9 9.6 9.5 9.4 9.4 9.2 9.2 8.9 8.9 7.0
二班评委打分如下（单位：分）
评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 评委8 评委9 评
委10
分数 9.9 9.5 9.5 9.5 9.4 9.1 9.1 9.0 9.0 7.0
2.根据上述表格，思考：
（1）众数与数据的顺序有关吗？一组数据的众数是否唯一？众数一定是这组数
据中的某个数吗？
（2）中位数与数据的顺序有关吗？一组数据的中位数是否唯一？中位数一定是
这组数据中的某个数吗？
3.根据上述思考题，总结你对中位数和众数的认识。
二、合作交流、探索问题
一班评委打分如下（单位：分）
评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 评委8 评委9 评
委10
分数 9.9 9.6 9.5 9.4 9.4 9.2 9.2 8.9 8.9 7.0
2
二班评委打分如下（单位：分）
评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 评委8 评委9 评
委10
分数 9.9 9.5 9.5 9.5 9.4 9.1 9.1 9.0 9.0 7.0
如果你是老师，要选择参加市里比赛的班级，该怎样利用这些数据？
（二）二班评委打分如下（单位：分）
评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 评委8 评委9 评
委10
分数 9.9 9.5 9.5 9.5 9.4 9.1 9.1 9.0 9.0 7.0
问：为什么二班平均分比中位数与众数要低得多？
议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？
三、脑力游戏：
四、实践应用：
1、二班为了参加诗歌朗诵比赛要准备统一服装，需要不同价位的4款衣服，如
图是该班同学买4款衣服人数的条形统计图，根据统计图求出该班所需服装价位
的中位数和众数.
2、参加比赛还需准备统一的鞋子，班长统计了班里16位男生的鞋码如下：
尺码 38 39 40 41 42
相应人数 1 3 4 5 3
3
（1）这18名男生鞋码的平均数为__ _ 码, 中位数为____ __码,
众数为___ _码.
(2)如果你是鞋店老板，你对哪个数据最感兴趣，应该多进哪种尺码的鞋？说说
你的理由.
3、全市诗歌朗诵比赛时聘请了10位老师作评委，为体现公平性,选手的最后得
分一般取（ ）
A、10位评委所打分数的平均分 B、10位评委所打分数的中位数
C、10位评委所打分数的众数 D、去掉最高分和最低分，取剩下分数的平均分
4、全市共有21个参赛队参加比赛，如果中等偏上的话就有机会进入决赛，二班
已经知道了自己的成绩，想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21个参赛
队成绩的（ ）
A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数
五、课堂小结：
统计量 相同点 特点 求法 个数
平均数 都是数据
的代表，从
不同侧面
反映了数
据的集中
程度
中位数
众数
六、当堂测试：
1、数据 3，7，4，5，5，7，8，6，5，7 的众数为 ; 中位数为 ；
平均数为 .
2、若数据6， 2， 7，1，3，x 的众数为3，则 x的值为 .
4
3、在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则
x=_______.
4、若数据6，10，8，x 的众数与平均数相等，则 x为 .
5、将一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是
（ ）
A、0 B、2.5 C、3 D、5
6、将5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数列的唯一众数是6，则
这5个整数可能的最大的和是( ).
A、21 B、22 C、23 D、24
七、思考题：
七个数的平均数为38，如果从小到大依次排列，这组数据的前四个数的平
均数是33，后四个数的平均数是42，求这七个数的中位数.