成都市东湖中学中位数与众数共32页
中位数和众数 课件
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温度（℃）
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当堂检测：
初级目标： 1.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数 是 ,中位数是 。
2.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2,
0, 5的众数是 ,中位数是
.
中极目标 ：
3、在世界杯比赛中，巴西队连续 76 届的总进球数为：
18 14 11 14 10 15 10 那么，他们的中位数和众数分别为多
少？
小结：
通过本节课的学习你学到了哪 些知识？
如何求这些数 ？
1、某次数学考试，买买提同学得 了65分。他所在的学习小组有7人， 其 他 同 学 的 成 绩 分 别 为 ： 93 、 84 、 84、71、21、9。买买提计算出全组 的平均分为61分，所以要判断买买 提这次的数学成绩在小组内是否处 于“中上水平”要看全组成绩的
中位数 。
2、一家鞋店在一段时间内销售 了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋 的销售量如下：
尺码 （码)3839源自404142
43
44
1 销量 （双）
2
5 11 7
3
1
老板最关心的是这组数据中的 众数。
合作探究： 下图为某月喀什的最高
气温情况统计表：
天数（天）
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1
成都市东湖中学从统计图分析数据的集中趋势
三、从扇形统计图中分 析数据的集中趋势
做一做
小明调查了班级里 20 名同学本学期计划购买课 外书的花费情况，并将结果绘制成了右面的统计图：
1 2 4 8
5
(1)在这 20 名同学中,本学期计划购买课外书的 花费的众数是多少？ 50元
做一做 (2) 若调查的总人数是20名时，本学期计划 购买课外书的花费的中位数是多少？你是怎样 得到的？ 50元
发现：
方差或标准差越小，离散程度越小，波动越小. 方差或标准差越大，离散程度越大，波动越大
总结: 平均数------反映一组数据的总体趋势 极差----反映一组数据变化范围的大小； 方差与标准差------ 描述一组数据的波动大 小或者与平均值的离散程度的大小.
区别：极差是用一组数据中的最大值与最小值的 差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中 两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波 动不敏感. 方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组 数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个 数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整 组数据波动情况更敏感的指标. 在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡 量一组数据的波动大小. 标准差实际是方差的一个变形，只是方差的单位 是原数据单位的平方，而标准差的单位与原数据 单位相同.
例2 自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径 为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中 各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．
-
例2 自动化生产线上，两台数控机床同时生产 直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量, 从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位 ：毫米)．
不同时段的最高气温
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22 20
1516 10 2001年 2002年
《中位数和众数》课件PPT
平均数、中位数和众数各有什么特征？
平均数：反应一组数据的总体水平，所有数据都参与运算，能充分利 用数据信息。
众数：不受数据大小的影响，反应一组数据多数的集中趋势。
中位数：反应一组数据中等水平，只与一组数据的顺序有关，不受 极端值影响。
在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多 少 （？2）一名选手的成绩是142分，估计他们成绩如何？
学以致用
在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分） 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，估计他们成绩如何？
（1）7、 5、 4、 9、 5 （2）10、 30、 50、 50 、70 （3）8、 4、 4、 8、 9 、6
2、我校八年级某班的51名学生中，13岁有6人，14 岁有25人，15岁有16人，16岁有4人。
年龄 人数
13岁 6
14岁 25
15岁 16
16岁 4
分别求这个班年龄的众数、中位数。
学以致用
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124、129、136、
140、145、146、148、154、158、165、175、180
这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即 146 148 147 2
（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛
中位数与众数教案.doc
第六章数据的代表2 .中位数与众一、学生起点分析学生的知识技能基础：经过前两节课的学习，学生己理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。
学纶活动经验基础：学牛在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差界对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。
[來源:]二、学习任务分析本节课的学习任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。
在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的止确评判；进一步发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标。
为此，木节课的教学目标是：1.知识与技能：掌握小位数、众数的概念，会求出一组数据的屮位数与众数；能结合貝体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出口己的正确评判。
2.过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻应“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
3.情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境屮，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节: 运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布宜作业。
第一环节：情境引入内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“丿1J数据说话”, 所以对数据作出恰当的评判是很重要的。
下面请看一例:某次数学考试，小英得了78分。
全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90 分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77. 4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“小上水平”。
成都市东湖中学八上数学期末复习《中位数、众数、方差》专题
成都市东湖中学八上数学期末复习《中位数、众数、方差》专题1．定义平均数：有n个数x1，x2，…，x n，则x=1n（x1+x2+…+x n）叫这n个数的平均数．众数：是指一组数据中，出现次数最多的数据．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数．2．平均数的计算方法（1）定义法；（2）加权平均法；（3）新数据法：x=x/+a，x是x1，x2，…，x n的平均数，x/是x1/=x1－a，x2/=x2－a，…，x n/=x n－a的平均数．3．平均数、众数和中位数的意义平均数反映了一组数据的集中趋势，是度量一组数据波动大小的基准，是描述一组数据的集中趋势的量．平均数大小与每一个数据都有关；众数只与部分数据有关，中位数与数据的排列位置有关，某些数据的变动与对中位数没有影响．平均数与中位数均唯一，但众数不一定唯一．在实际问题中求得的平均数、众数和中位数都应有相应单位．4．表示一组数据离散程度的指标（1）极差用一组数据中的最大数据减去最小的数据所得到的差来反映这组数据的变化范围，这个差就称为极差．（2）方差①定义一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差．②方差的意义方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏离平均值的情况上．方差越大，数据组的波动就越大．③方差的计算公式数据x1，x2，x3, …,x n的方差是S2=1n（x1-x）2+（x2-x）2+（x3-x）2+…+（x n-x）（3）标准差方差的算术平方根叫做标准差．标准差和方差一样，也是反映一组数据波动大小的指标．同样，标准差越大，数据组的波动就越大．基础训练一、选择题1.为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表：甲和乙两位同学6次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是( )A、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；B、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；C、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；D、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；2.国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003年至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是( )A．6969元 B．7735元 C．8810元 D．10255元3.某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是（）A. 23,25 B. 23,23 C. 25,23 D. 25,254.在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5.下列命题是真命题的是（）A．对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个 B．对于给定的一组数据，它的中位数可以不只一个C．对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个 D．对于给定的一组数据，它的极差就等于方差6. 数据的众数为，则这组数据的方差是（）A．2 B．C．D．7.已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A．甲组数据较好B．乙组数据较好C．甲组数据的极差较大D．乙组数据的波动较小8.设x是x1，x2，x3，x4，…，x n的平均数，y是123n均数，则y与x的关系是（） A．x=y B．y x．y x D．x=（y39.若一组数据2，4，，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（）A．B．8 C．D．4010.数据2，1，0，3，4的平均数是（） A、0 B、1 C、2 D、311.某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差12.十名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（）A．B．C．D．13.已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数和中位数是（）A．B．C．D．14.已知一组数据的平均数为8，则另一组数据的平均数为（ ）。
中位数与众数
工
资
在这九个员工的工资中哪个数据出现的次数 最多？
员 工
经 理
副经 职
理
员
A
职员 职
员
B
C
职 员 职 职员 杂
D
员E F
工
月
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
工
资
3 2.5
2 1.5
1 0.5
0 6000 4000 1700 1300 1200 1100 500
中位数是：1.97
1.85 1.85 1.86 1.88 1.94 1.96 1.96 1.97 1.98 1.98 2.02 2.02 2.05 2.08 2.23
众数是：1.96和1.98和2.02
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
身高
0.8
0.6
0.4
0.2
0 1.85 1.88 1.96 1.98 2.05 2.23
答案：40cm, 关键看
众数是哪个。
41cm 25%
39cm 19%
40cm 34%
目标检测
某公司有一个经理和9个雇员，经理月薪2万 元，而9个雇员的工资如下（单位：元） 2000，2050，2100，2150，2200， 2200，2250，2300。
1.求该公司所有员工的中位数，众数，平均数。 2.请你说说用哪一个数据表示该公司10个人的
1.平均数
2.中位数与众数
3.利用计算器求平均数
14
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13
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15
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人教版八年级数学下册课件：20.1.2中位数和众数
(2)某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩 有何评价?
1.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋
30双，各种尺码的鞋的销售量如下：
鞋的鞋的尺尺码码 /（厘单米位）：厘米
2222 222.25．52323 232.35．5 2424
242.4．55
2255
销售量
1 2 5 11 7 销售量
/（双单位：双）
F
G
月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
（元）
中位数Leabharlann 众数中位数定义：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）
叫做这组数据的中位数
众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是
Excel
• 1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够 充分利用数据提供的信息,在现实生活中较 为常用.但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极
端值的影响,这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
20.1.2数据的代表
中位数和众数
我这里报酬不错, 月 平均工资2000元,你 在这里好好干!
这个公司员 工收入到底 怎样？
经
阿
理
冲
第二天，阿冲上班了。
平均工资确实是每 月2000元,你看看 公司的工资报表.
你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是
新人教版八年级数学下册中位数和众数
仔细观察这 两个题目，
（2）8 2 4 8 9 6
你发现了什
246889
么？
（6+8）÷ 2 = 7
①这组数据按顺序排列后，当一组数据的个 数是奇数时，中位数取中间的那个数。
②这组数据按顺序排列后，当一组数据的个 数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。
③中位数可以是这组数据中的数，也可以不 是该组数据中的数。
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数
双安中学
本超市现因 业务需要招 聘员工若干 名，员工的 月平均工资 1000元，愿 有意者前来 应聘。
一个月后，灰 太狼只领到600 元的工资。
我被骗 了！
人家哪里 骗你！
该超市工作人员月工资表 （单位：元）
数据过大
大多数员工的工资比平均工资低
1.请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？
三、某商场服装部为了调动营业员的积极性， 决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根 据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为 了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员 在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：
1、月销售额在哪个值的人数最多？月销售额的一般 水平是多少？平均的月销售额是多少？
是什么？
中等水平
（2）平均数1000元和
中位数650元哪个数表
示工作人员的工资一般
水平更合适呢？ 650元
下列这两组数据的中位数分别是多少?
（1）7 5 4 8 5
45578 （2）8 2 4 8 9 6
2468 8 9 （6+8）÷ 2 = 7
下列这组数据的中位数分别是多少?
（1）7 5 4 8 5 4 55 78