2018沪教版小学数学六年级下册教材梳理
沪教版小学数学六年级下册各章知识点梳理
沪教版小学数学六年级下册各章知识点梳理1.相反意义的量包括收入与支出、增加与减少、上升与下降、零上与零下、高于海平面与低于海平面、前进与后退、盈利与亏损等。
我们可以任意规定一方为正，另一方就是负数。
2.正数和负数是数学中的基本概念。
正数是大于零的数，负数是小于零的数。
3.数轴是一个直线，规定了原点、正方向和单位长度。
画数轴需要一条直线和三个要素。
4.数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
5.相反数是指符号相反的两个数。
其中一个数是另一个数的相反数。
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是它本身。
6.在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
7.有理数的大小比较需要注意两个负数，绝对值大的反而小。
通常采用正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数的方法进行比较。
还可以用“作差法”进行比较。
8.有理数的加法是指把两个有理数合成一个有理数的运算。
有理数的加法法则包括同号两数相加、绝对值不相等的异号两数相加、互为相反数的两个数相加得零、一个数与零相加仍得这个数等。
9.有理数的加法运算律包括加法交换律和加法结合律。
还有一些规律，如互为相反数的两数可以先相加，符号相同的数可以相加，分母相同的数可以先相加，几个数相加能得到整数的可以先相加等。
10.有理数的减法法则是减去一个数等于加上这个数的相反数。
需要注意两个“变”字，即改变运算符号和改变减数的符号。
有理数的减法没有交换律。
11.有理数的乘法是指多个相同的数相加运算的一种简便运算。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘都得零。
1.选取系数较简单的方程，将其中一个未知数表示为另一个未知数的式子。
2.将得到的式子代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程。
3.解这个一元一次方程，求出一个未知数的值。
4.求出另一个未知数的值。
加减消元法是用来解二元一次方程组的方法，可以通过加减消元法消去一个未知数，得到一个一元一次方程，然后解这个方程求出一个未知数的值，最后求出另一个未知数的值。
沪教版六年级下册 知识点总结
六年级下册知识点总结一、有理数1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（三要素）数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
2、相反数：绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0，也可以说成0的相反数是它本身（会出填空，选择）3、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点及原点的距离叫做数a 的绝对值。
记做|a|。
0和正数（非负数）的绝对值是它本身，绝对值最小的数是 0 （填空，选择）由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
（计算）4、倒数：1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。
如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。
（填空，选择）1和-1的倒数是它本身（0不可以作为除数）（会出填空，选择）5、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
一般地，记作n a，a叫做底数，n叫做指数。
（填空）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
（计算）（计算）结果分别为16和-166、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（a是整数数位只有一位的数（即1<a<10），n是正整数）。
（填空）7、有理数的混合运算顺序（计算）（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
（填空必考）若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y= ;解：x-1=0 x=1y+2=0 y=-2 x-y=3注意：1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率（π）就不是有理数了。
2、0是整数不是分数二、一次方程（组）及一次不等式（组）1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。
含有未知数的等式叫做方程。
在方程中，所含的未知数又称为元。
沪教版六年级下学期数学各章知识点整理
沪教版六年级下学期数学知识点梳理第五章有理数5.1有理数的意义1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。
2.正数与负数5.2数轴1.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素2.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
3.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
4.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。
5.3绝对值3.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：5.4.有理数加法1.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
2.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
5.5.有理数的减法1.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
新版沪教版六年级下册数学第二学期教材梳理(2018新教材)
六年级第二学期课本熟悉程度总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。
第五章为有理数，因此作为本书的重点。
首先要知道那些是有理数，有理数包括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。
第六章为一次方程（组）和一次不等式（组），是本书的重点同时也是一个难点。
因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要的是一次方程（组）的应用，将实际的问题转化为一次方程（组）进而求解，这对于学生来说是难点。
作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似的学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组）中的等号改成不等号，并且解一次不等式（组）常与数轴联系起来，这样更直观。
一次不等式（组）是我们中考中必考的考点因此要适当的强化学习。
第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识，此部分知识点是认识、了解、理解性知识，了解角，线段，余角，补角及其画法并且知道长方体及长方体上的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。
第五章 有理数有理数包括整数和分数，而整数又包括正整数和负整数，分数又包括正分数和负分数。
数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称两个数互为相反数，注意： 0的相反数是0.一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
如4-的绝对值为4（距离，0≥x ）。
数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
有理数加法的运算率:a b b a +=+（交换律），)()(c b a c b a ++=++（结合律）。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（)(b a b a -+=-），两数相乘的符号法则：正正得正，负正（正负）得负，负负得正有理数乘法法则;两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零。
沪教版六年级下学期数学各章知识点梳理
六年级下学期数学主要包括以下几个章节：1.简便计算2.运算的应用3.数据的处理4.图形的认识与探索5.分数的认识和计算6.面积的认识和计算7.算式变形下面，我们逐个章节来进行知识点梳理。
1.简便计算：-用乘法算除法，如：13÷4×5=(13×5)÷4=65÷4=16余1-整数相乘、相除，如：(-6)×(-4)=24，(-6)÷(-3)=2-倍数与因数，如：42是6的倍数，6是42的因数-正数与负数的计算，如：6+(-4)=6-4=22.运算的应用：-解决问题，运用运算法则，如：小猴子爬树问题，分步运算得出结果-利用运算法则推理解决问题，如：通过已知的关系和条件推理出未知的数量3.数据的处理：-数据分类，如：按时间、地点、物品等对数据进行分类整理-数据统计，如：制作表格、条形图、折线图等对数据进行统计和表示-数据分析，如：观察数据图形，分析和推理相关情况4.图形的认识与探索：-图形特征，如：线段、角、面，通过观察和分析图形特点进行认识-图形的分类，如：三角形、四边形、多边形等-图形的运动，如：平移、旋转、翻转等-图形的坐标，如：直角坐标系中的点的坐标表示方法5.分数的认识和计算：-分数的基本概念，如：分数的比较大小、分数的读法、分数的意义等-分数的计算，如：分数的加减乘除运算，分数与整数的四则运算-分数的应用问题解决，如：比较分数大小、分数的约分与通分、分数的四则混合运算6.面积的认识和计算：-面积的基本概念-面积的计算，如：长方形的面积公式、平行四边形、三角形的面积公式-面积的应用问题解决，如：图形组合的面积计算、面积的单位转换7.算式变形：-翻倍法则，如：(20+15)×4=((10+10)+15)×4=(10×4)+(10×4)+(15×4)=40+40+60=140 -分配律，如：9×(43+62)=9×43+9×62=387+558=945。
沪教版数学六年级下册全册教材梳理
六年级第二学期课本熟悉程度总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。
第五章为有理数，因此作为本书的重点。
首先要知道那些是有理数，有理数包括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。
第六章为一次方程（组）和一次不等式（组），是本书的重点同时也是一个难点。
因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要的是一次方程（组）的应用，将实际的问题转化为一次方程（组）进而求解，这对于学生来说是难点。
作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似的学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组）中的等号改成不等号，并且解一次不等式（组）常与数轴联系起来，这样更直观。
一次不等式（组）是我们中考中必考的考点因此要适当的强化学习。
第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识，此部分知识点是认识、了解、理解性知识，了解角，线段，余角，补角及其画法并且知道长方体及长方体上的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。
第五章 有理数有理数包括整数和分数，而整数又包括正整数和负整数，分数又包括正分数和负分数。
数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称两个数互为相反数，注意：0的相反数是0.一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
如4-的绝对值为4（距离，0≥x ）。
数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
有理数加法的运算率:a b b a +=+（交换律），)()(c b a c b a ++=++（结合律）。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（)(b a b a -+=-），两数相乘的符号法则：正正得正，负正（正负）得负，负负得正有理数乘法法则;两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零。
沪教版六年级下学期数学各章知识点整理
沪教版六年级下学期数学知识点梳理第五章有理数5.1有理数的意义1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。
2.正数与负数5.2数轴1.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素2.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
3.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
4.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。
5.3绝对值3.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：5.4.有理数加法1.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
2.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
5.5.有理数的减法1.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
沪教版六年级下学期数学各章知识点整理
沪教版六年级下学期数学知识点梳理第五章有理数5.1有理数的意义1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。
2.正数与负数5.2数轴1.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素2.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
3.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
4.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。
5.3绝对值3.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：5.4.有理数加法1.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
2.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
5.5.有理数的减法1.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
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六年级第二学期课本熟悉程度
总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。
第五章为有理数，因此作为本书的重点。
首先要知道那些是有理数，有理数包括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。
第六章为一次方程（组）和一次不等式（组），是本书的重点同时也是一个难点。
因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要的是一次方程（组）的应用，将实际的问题转化为一次方程（组）进而求解，这对于学生来说是难点。
作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似的学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组）中的等号改成不等号，并且解一次不等式（组）常与数轴联系起来，这样更直观。
一次不等式（组）是我们中考中必考的考点因此要适当的强化学习。
第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识，此部分知识点是认识、了解、理解性知识，了解角，线段，余角，补角及其画法并且知道长方体及长方体上的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。
第五章 有理数 有理数包括整数和分数，而整数又包括正整数和负整数，分数又包括正分数和负分数。
数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称两个数互为相反数，注意： 0的相反数是0.
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
如4-的绝对值为4（距离，0
≥x
）。
数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大
于负数，正数大于负数。
有理数加法的运算率:a
b b a
+=+（交换律），)
()(c b a c b a
++=++（结合
律）。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（)
(b a b a
-+=-），
两数相乘的符号法则：正正得正，负正（正负）得负，负负得正
有理数乘法法则;两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零。
乘法的交换律（ba
ab =），乘法的结合律（)
()(bc a c
ab =），乘法对加法的
分配律（bc
ab c b
a +=+)(）。
有理数的除法：除法是乘法的逆运算。
零除以任何一个不为零的数，都得零。
有理数的乘方：
n
a
（为幂为指数，为底数，
n
a a n ）。
求n 个相同因数的积
的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
特别：0
,11==n
n。
有理数的混合运算顺序：先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。
把一个数写成)
101(10是正整数，其中n a a n <≤⨯，这种形式的记数方法叫
做科学记数法。
有
1.数轴
有理数比较大小
2.相反数
理 3.绝对值
4.科学记数法
数
正整数 1.整数 零 负整数
2.分数 正分数 负分数
转化 转化
第六章 一次方程（组）和一次不等式（组） 用字母 y x .等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数，
含有未知数的的等式叫做方程，在方程中所含未知数又称为元。
那么什么是解呢？如果某未知数所取的某个值能使方程左右两边值相等，这这个未知数的值叫做原方程的解。
只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程（运用等式的性质及运算性质求解）。
一元一次方程的应用（根据题意中的数量关系，列方程解答）。
一元一次不等式（组）：不等式性质1，不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变。
即：如果b a
>，那么m b m a +>+ 如果b
a
<，那么m
b m
a +<+。
不等式性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
即：
如果0>>m b a 且，那么)(m b m a bm am >>或， 如果0
><m b a
且，那么)
(m
b m
a bm am
<
<或。
不等式性质3，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变。
即：
如果0
<>m b a 且，那么)
(m b m a bm am
<<或
，
如果0<<m b a
且，那么)(m
b m
a bm am >
>或。
在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
不等式的解的全体叫做不等式解集。
求不等式的解集的过程叫做解不等式。
只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式。
由几个含有同一个未知数的一次不等式组成
的不等式组叫做一元一次不等式组。
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。
求不等式解集的过程叫做解不等式。
二元一次方程组：含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程。
二元一次方程的解有无数个，二元一次方程解的全体叫做这个二元一次方程的解集。
由几个方程组成的一元方程叫做方程组。
如果方程组中含有两个未知数，且未知数的项的次数都是一，那么这样的方程叫做二元一次方程组。
在二元一次方程中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程的解。
解法有：代入法、加减消元法。
如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一，这样的方程组叫做三元一次方程。
解三元一次方程的解法：
（消元）（消元）
（化归思想,由多元到一元）
第七章线段和角的画法
线段的表示：线段AB，线段a都可表示线段。
线段大小的比较:比较两条线段的长短。
掌握射线的画法及概念。
连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离（两点之间，线段最短）。
掌握画线段的和、差、倍，将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点。
角是具有公共端点的两条射线组成的图形，公共端点叫做角的顶
点，两条射线叫做角的边。
掌握角的大小的比较及画等角以及画角的和、差、倍。
两个角可以相加减，它们的和差也是一个角。
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
如果两个角的度数的和是0
90，那么这两个角叫做互为余角，简称互
余。
如果两个角的度数的和是0
180，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。
第八章长方体的元素
长方体有六个面，八个顶点，十二条棱。
每个面都是长方形，
每两个对应的面都一样，对应的棱也一样。
两条棱相交：处在同一个平面且有惟一的公共点。
两条棱平行：处在同一个平面且没有公共点。
两条棱异面：既不平行也不相交。
（注意是所在的直线）直线和平面的位置关系：直线垂直平面，直线平行平面。
平面和平面的位置关系：平面垂直平面，平面平行平面。
注意：直线在平面上以及平面与平面重合的特殊的位置关系。