人教版数学八年级下册：《19.1.1变量与函数》课时练习含答案
新人教版数学八年级下册第十九章 第一节 变量与函数 课时练习一.选择1.对圆的周长公式2c r π=的说法正确的是（ ）A. π.r 是变量，2是常量B.C.r 是变量，π.2是常量 C. r 是变量，2.π.C 是常量D. C 是变量，2.π.r 是常量 答案：B知识点：变量和常量 解析：解答：在变化过程中，某量若保持不变，则称之为常量；反之，则称之为变量．π是常数，约等于3.14，和2一样是不变的常数，所以它们是常量；c 和r 是变化的量，故是变量．分析：一般说的常量多指常数，或已知的恒定不变量，比如在匀速运动中的速度就是常量；变量一般多用字母表示，但要注意不是所有用字母表示的都是变量．2.当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S 与半径r 的关系为S =2r π下列说法正确的是（ ）. A.S .π.r 都是变量 B. 只有r 是变量 C. S .r 是变量， π是常量 D. S .π.r 都是常量 答案：C知识点：常量与变量 解析：解答：在变化过程中，某量若保持不变，则称之为常量；反之，则称之为变量．π是常数，约等于3.14，是不变的常数，所以它是常量；S 和r 是变化的量，故是变量．分析：一般说的常量多指常数，或已知的恒定不变量，比如在匀速运动中的速度就是常量；变量一般多用字母表示，但要注意不是所有用字母表示的都是变量．3.函数y =）A x ≥-2B x ＜ -2C x ＞-2D x ≤ -2 答案：A知识点：函数自变量的取值范围 解析：解答：二次根式有意义的条件是根号下被开方数非负，所以x +2≥0，即x ≥-2分析：一般求自变量的范围要注意“二次根式的被开方数非负”，“分式的分母不为0”，以及“0指数幂的底数不为0”等常见的考察形式．4.下列各点：①（0，0）；②（1，-1）；③（-1，-1）；④（-1，1），其中在函数2xy x =+的图像上的点（ ） 5.A 1个B 2个C 3个D 4个答案：B知识点：函数的图像 解析：解答：对于每一个x 的每一个确定值，y 都有唯一值与之对应，就称y 是x 的函数．将x 分别取值0，1，-1，代入函数表达式，分别求出函数值，对应的是0，13-1，所以在函数图像上的有①③分析：将x 取相应的值，代入函数表达式，若y 值与对应点的纵坐标一致，则该点在函数图像上；反之，则不在函数图像上5.下列给出的四个点中，在函数y =3x +1的图像上的是（ ） A ．（1，4） B.（0，-1） C.（2，-7） D.（-1，2） 答案：A知识点：函数的图像 解析：解答：当x =1时，代入函数表达式y =3x +1=3+1=4，即x =1时y =4，用坐标表示是（1，4），故A 答案正确． 分析：将x 取相应的值，代入函数表达式，若y 值与对应点的纵坐标一致，则该点在函数图像上；反之，则不在函数图像上6.一家校办工厂2013年的年产值是15万元，计划从2014年开始，每年增加2万元，则年产值（从2013年开始）y （万元）与年数x 的函数关系式是（ ）.A.215y x =- （0x ≥的整数）B. 215y x =+（0x ≥的整数）C.152y x =+ （0x ≥的整数）D.152y x =-（0x ≥的整数） 答案：B知识点：函数关系式 解析：解答：审题可以知道，从2014年开始，每年在2013年的基础上产值增加2万元．2013年的产值基数是15万元，故之后的每一年都是在前一年的基础上增加2万元．符合题意的答案只有B ． 分析：这类型题关键是审清题意，明白增长基数是哪一个，增长幅度是多少． 7.下列四个图象中，表示某一函数图象的是（ ）答案：A知识点：函数的图像 解析：解答：过x 轴上一点作x 轴的垂线，若与函数图像有且仅有一个交点，则该图像表示函数的图像；若与函数图像有不止一个交点，则该图像不是函数图像．在B.C.D 三个图像中，与y 轴平行的直线均与函数图像有不止一个交点，所以都不是函数图像．分析：这是对函数概念的一个常考型题型，解法比较固定．只要记住方法就可以． 8.下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）.答案：A知识点：函数的图像 解析：解答：过x 轴上一点作x 轴的垂线，若与函数图像有且仅有一个交点，则该图像表示函数的图像；若与函数图像有不止一个交点，则该图像不是函数图像．在C 图像中，与y 轴平行的直线均与函数图像有两个交点，所以不是函数图像．分析：注意审题，题目要判断的是“不表示y 是x 的函数的是”．9.小明骑自行车上学，一开始以某一恒定的速度行驶，但行驶至途中自行车发生了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误了上课，他比修车前加快了骑车的速度，下面四幅图中最能反映小明这段行程的是（ ）答案：C知识点：函数的图像 解析：解答：开始的时候，小明速度不变，也就是直线的倾斜度不变；行驶至途中，车子因为故障停止前进，所以路程不变，时间继续增加，因此这段过程应该是水平线；第三段加快速度，意味着直线倾斜度变大．综合看三段过程，整个过程分为三个阶段，其中还有一段是水平的，所以应该选则C 答案．BACD分析：这类函数图像问题，要注意横纵坐标的比值表示速度，速度变大直线变陡，速度变小直线变平．若是停止运动，则图像有一段水平直线．10.当圆的半径变化时，它的面积也相应的发生变化.圆面积S 与半径r 之间的关系式为S =πr 2，下列说法正确的是（ ）A.S .π.r 都是自变量B.S 是自变量，r 是因变量C.S 是因变量，r 是自变量D.以上都不对 答案：C知识点：自变量与因变量 解析：解答：注意题中的条件“当圆的半径变化时，它的面积也相应的发生变化”，也就是说面积随着半径的变化而变化．所以半径是自变量，面积是因为半径的变化而变化，即面积是因变量．也即S 是因变量，r 是自变量．分析：自变量和因变量是一个相对的概念，主要注意题中的条件，自变量是自己变化的量，因变量是因为自变量而变化的量．11.下列关系式：①x 2-3x =4；②S =3.5t ；③y =32x ；④y =5x -3；⑤C=2πR ；⑥S =v 0t+21at 2；⑦2y +y 2=0，其中不是函数关系的是（ ）A.①⑦B.①②③④C.④⑥D.①②⑦ 答案：A知识点：函数的表示方法 解析：解答：函数是指两个变量之间的关系，而①⑦只有一个变量，故①⑦不是函数；②③④⑤都有两个变量，并且给等号右边的变量一个确定的值，等号左边的变量都只有唯一的值与之对应，所以②③④⑤都是函数；⑥是以后将要学习的一个物理公式，对于一个确定的运动过程而言，v 0和a 都是不变的，只有S 和t 两个变量，并且满足一一对应，故⑥也是函数．分析：函数要满足两个条件，一是有两个变量，二是对于自变量每取一个确定的值，因变量有且仅有一个值与之对应．12.下列各种图象中，y 不是x 的函数的是（ ）答案：B解析：解答：过x轴上一点作x轴的垂线，若与函数图像有且仅有一个交点，则该图像表示函数的图像；若与函数图像有不止一个交点，则该图像不是函数图像．在A.C.D三个图像中，与y轴平行的直线均与函数图像有只有一个交点，所以都是函数图像，即y是x的函数；只有B中有两个交点，故B不是函数．分析：这是对函数概念的一个常考型题型，解法比较固定．只要记住方法就可以．13.甲.乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离S(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图1所示,给出下列说法:①他们都骑行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙两人同时到达目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B知识点：函数与图像解析：解答：由图像知甲乙最后的路程都是20km，所以说法①是正确的；乙在0.5-1h这段时间里，路程没有变化，所以可以说乙在途中停留了0.5h，故②正确；甲在第2h时行驶了20km，乙在第2.5h时行驶了20km，故甲比乙先到达目的地，所以③错误；看速度大小就看直线的倾斜率，越陡速度越大，故相遇后甲的速度大些，所以④错误．综上所述，正确的只有①②两个，所以选择B答案．分析：这是对函数概念的一个常考型题型，解法比较固定．只要记住方法就可以．14.某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）答案：A图1hhtOA．htOB．htOC．htOD．解析：解答：首先是放水，深度是随着时间的变化而变小，故排除答案C ；蓄水池上大下小，所以开始放水的时候深度减小得比较慢，后面深度减小得比较快，故可以排除答案B ；直线越陡表示减小得越快，故应该选择A 答案 分析：这类题要注意分清横轴和纵轴的表示意义，以及速度用直线的倾斜度表示，直线越陡表示速度越大． 15.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲.乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km .如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4答案：D知识点：函数与图像 解析：解答：看两条折线的交点，交点表示两队相遇，在这个问题就是后队追上前队，故第一个同学说法正确；乙队到达小镇用时4小时，路程为24km ，故平均速度为6km/h ，第二个同学说法正确；当路程为0时，乙队与甲队用时相差2h ，最后都在第6h 到达，故第三个同学说法正确；甲队全程用了6h ，但是中间有段时间路程不变，故第四个同学说法正确．分析：第一个重点是判断出甲队和乙队，根据题意甲队先出发可以判断；第二个重点是看两队到达时间是否相同，相同代表同时到达；第三个重点是相遇时间，即两者的交点；第四个重点是平均速度等于总路程除以总时间． 二.填空16.函数的三种表示方法是_________.___________. . 答案：图像法.列表法.解析式法 知识点：函数的表示方法 解析：解答：函数有三种表示方法——图像法.列表法.解析式法 分析：这是一个概念性问题，是书本上的知识．17.下列变量间的关系是函数关系的有___ __（填序号）①正方形的周长与边长； ②圆的面积与半径；甲队到达小镇用了6小时，途中停顿了1小时甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达乙队出发2.5小时后追上甲队乙队到达小镇用了4小时，平均速度是6km /h1 2 3 4 5 6 时间（h ） 24 0 4.5 12路程（km ）③y x =±； ④商场中某种商品的单价为a 元，销售总额与销售数量答案：①②④ 知识点：函数的概念 解析：解答：在一个变化过程中，有两个变量x 和y ，对于x 的每一个确定值，y 都有唯一的值与之对应，则称y 是x 的函数．在③中，当x 取一个值时，对应的y 值有两个，故不是函数．分析：函数要满足两个条件，一是有两个变量，二是对于自变量每取一个确定的值，因变量有且仅有一个值与之对应．18.某物体从上午7时至下午4时的温度M （℃）是时间t(h)的函数：35100m t t =-+ (其中t=0表示中午12时，t=-1表示上午11时，t=1表示13时)，则上午10时此物体的温度为 ℃ 答案：102知识点：函数的概念 解析：解答：上午10时按照题目要求，t=-2，将t=-2代入可得m=102，故上午10时此物体的温度为102℃2. 分析：对于自变量的一个确定值，y 有唯一值与之对应，将表达式中的自变量用确定值代替，求得函数值 19..如图是甲.乙两个施工队修建某段高速公路的工程进展图，从图中可见 施工队的工作效率更高.答案：甲知识点：函数的图像 解析：解答：甲施工队修完1000米，用时10天，故效率为100米/天；乙施工队修完1000米，用时12.5天，故每天修80米．所以甲施工队的效率更高． 分析：工作时间工作总量工作效率=20.如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为 千米/小时.答案：6知识点：函数的图像 解析：解答：小红家与学校的距离为6km ，从图像可知她从学校到家用时为3-2=1小时，故从学校到家的平均速度等于6/1=6 km/h分析：平均速度=总路程/总时间 三.解答题21.在等腰△ABC 中，底角x 为（单位：度），顶角y （单位：度） （1）写出y 与x 的函数解析式 （2）求自变量x 的取值范围答案：（1）y =180-2x (2)由三角形内角和得0°＜x ＜90° 知识点：函数的概念 自变量的取值范围 解析：解答：（1）等腰三角形两底角相等，结合三角形内角和为180°，可以知道y =180-2x （2）顶角y 满足0°<y <180°，故0°<180-2x <180°，解之得0°＜x ＜90° 分析：注意结合等角三角形的性质与三角形内角和定理 22.下面是小林画出函数1021+-=x y 的一部分图象，利用图象回答： （1）自变量x 的取值范围.（2）当x 取什么值时，y 的最小值.最大值各是多少？ （3）在图中，当x 增大时，y 的值是怎样变化？x10y5O答案：（1）自变量x 的取值范围为100≤≤x .（2）当x ＝10时，最小值为5，当x ＝0时，最大值为10.（3）当x增大时，y的值反而减小.知识点：函数的概念自变量的取值范围解析：解答：（1）由图像可知自变量x的取值范围为10≤x0≤（2）看图像上各点对应的函数值，可以知道当x＝10时，最小值为5，当x＝0时，最大值为10.（3）当x＝10时，最小值为5，当x＝0时，最大值为10．所以可以知道当x增大时，y的值反而减小. 分析：注意图像法表示函数ss。
人教版八年级数学下册《19.1变量与函数》课堂练习(含答案)
2019年八年级数学下册变量与函数课堂练习一、选择题：1、下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）2、小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与x的函数关系的大致图象是（）3、如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是( )4、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为( )5、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）6、如图所示的计算程序计算y的值，若输入x=2，则输出的y值是（）A.0B.﹣2C.2D.47、巴西奥运会期间，童童从宾馆出发前往奥体中心观看中国女排决战塞尔维亚，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，她搭乘朋友的车顺利到家。
其中x表示童童从宾馆出发后所用时间，y表示童童离宾馆的距离.下图能反映y与x的函数关系式大致图象是（）8、2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）9、如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是( )10、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )11、父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还.”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是( )12、如图，在一个正方体容器底部正中央嵌入一块平行于侧面的矩形隔板，隔板的高是正方体棱长的一半，现匀速向隔板左侧注水(到容器注满时停止)，设注水时间为t(min)，隔板所在平面左侧的水深为y左(cm)，则y左与t的函数图象大致是( )二、填空题:13、函数的自变量x的取值范围是 .14、.函数中自变量x的取值范围是 .15、在函数中，自变量x的取值范围是.16、如图，某老师设计了一个程序要求学生计算函数值.若输入的x的值为2.5，写出所输出的函数值y为 .17、已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是.18、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/小时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(3.75,75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/小时以上结论正确的是________________.三、解答题：19、下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题. （1）20时的温度是______℃，温度是0℃的时刻是______时，最暖和的时刻是______时，温度在﹣3℃以下的持续时间为______h.（2）你从图象中还能获取哪些信息（写出1～2条即可）.20、在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.（1）情境a，b所对应的函数图象分别是、（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.21、小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中.小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？22、如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图：（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？（2）分段描述汽车在第0分种到第28分钟的行驶情况；（3）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？23、已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题：(1)图甲中的BC长是多少？(2)图乙中的a是多少?(3)图甲中的图形面积的多少?(4)图乙中的b是多少?参考答案1、C2、D.3、A4、D5、C6、D.7、A8、C.9、C.10、D.11、B.12、C13、x≤3且x≠214、x≥-2 且x≠115、x≥0且x≠216、0.4.17、答案是：﹣1＜x＜1或x＞2.18、①③④19、解：（1）根据图象可直接得出答案.﹣1，12时和18时，14时，8；（2）答案不唯一，如：①最冷的时刻是4时，②0时的温度是﹣3℃.20、解：（1）∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，故答案为：③，①.（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家.21、解：（1）小敏去超市途中的速度是：3000÷10=300，在超市逗留了的时间为：40﹣10=30（分）. （2）∴返回到家的时间为：8：55.22、解：（1）由AB平行于时间轴，得从点A到点B汽车以30千米/时匀速行驶；点E到点F汽车在加速行驶；点G到点H汽车在减速行驶；（2）由纵坐标看出第0分钟汽车的速度为零，汽车未形势；第28分钟汽车的速度是60千米/时；（3）由纵坐标看出汽车在点A的速度是30千米/时，汽车在点C的速度是0千米/时.23、解: (1)图甲中的BC长是8cm.(2)图乙中的a是24cm2(3)图甲中的图形面积的60 cm2 (4)图乙中的b是17 秒。
人教版八年级下册数学课时练《19.1.1 变量与函数》(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！人教版八年级数学下册第十九章一次函数《19.1.1变量与函数》课时练一、选择题(共30分)1．(本题3分)下列关系式中，y 不是x 的函数的是（）A ．1y x =+B ．22y x =C ．y x =D ．22y x =-2．(本题3分)设min （x ，y ）表示x ，y 二个数中的最小值．例如min {0，2}=0，min {12，8}=8，则关于x 的函数y =min {3x ，-x +4}可以表示为（）A ．y =()3(1)41x x x x <ìí-+³îB ．y =()4(1)31x x x x -+<ìí³îC ．y =3xD ．y =-x +43．(本题3分)如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的解析式为（）.A ．32y x =B ．23y x =C ．12y x=D ．18=y x 4．(本题3分)从边长为4cm 的正方形中挖去一个半径是x cm 的圆面，剩下的面积是2y cm ，则y 与x 的函数关系是（）A ．216y x p =-B ．()22y x p =-C ．()24y x p =+D ．216y x p =-+5．(本题3分)在函数y ＝12x x --中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ≥1B ．x ≠2C ．x ≥2D ．x ≥1且x ≠26．(本题3分)在函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（）A ．1³xB ．1x ¹C ．1x >D ．1x ³-7．(本题3分)当实数x 的取值使得2x -有意义时，函数y ＝4x ＋1中y 的取值范围是()A ．y ≥－7B ．y ≥9C ．y ＞9D ．y ≤98．(本题3分)弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm )与所挂的物体的重量x (kg )间有下面的关系：x (kg )012345y (cm )1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cmC ．所挂物体质量为7kg 时，弹簧长度为13.5cmD ．y 与x 的关系表达式是0.5y x=9．(本题3分)从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A ．物体B ．速度C ．时间D ．空气10．(本题3分)根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是8，则输出y 的值是﹣3，若输入x 的值是﹣8，则输出y 的值是（）A ．10B ．14C ．18D ．22二、填空题(共15分)11．(本题3分)下列各项：①2y x =；②21y x =-；③22(0)y x x =³；④3(0)y xx =¹；具有函数关系（自变量为x ）的是_____________．（填序号）12．(本题3分)周长为10cm 的等腰三角形，腰长y （cm ）与底边长x （cm ）之间的函数关系式是_____．13．(本题3分)在函数5x y x-=中，自变量x 的取值范围是______．14．(本题3分)若对于所有的实数x ，都有()()222x x f xf x -+=，则()2f =______．15．(本题3分)一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm ．如果挂上的物体的总质量为x 千克时，弹簧的长度为为ycm ，那么y 与x 的关系可表示为y ＝______．三、解答题(共75分)16．(本题7分)小明在劳动技术课中要制作一个周长为80cm 的等腰三角形．请你写出底边长y （cm ）与腰长x （cm ）的函数关系式，并求自变量x 的取值范围．17．(本题8分)为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量．18．(本题8分)在等腰△ABC 中，底角为x （单位：度），顶角y （单位：度）．（1）写出y 与x 的函数解析式；（2）求自变量x 的取值范围．19．(本题9分)如图，长方形ABCD 中，AB=4，BC=8．点P 在AB 上运动，设PB=x ，图中阴影部分的面积为y.（1）写出阴影部分的面积y 与x 之间的函数解析式和自变量x 的取值范围；（2）点P 在什么位置时，阴影部分的面积等于20？20．(本题10分)为了净化空气，美化校园环境，某学校计划在A ，B 两种树木中选择一种进行种植，已知A 种树木的单价是80元/棵，B 种树木的单价是72元/棵，且购买A 种树木有优惠，优惠方案是：购买超过20棵时，超出部分可以享受八折优惠．设学校准备购买树木x 棵（20x >），购买A 种树木和B 种树木花费的总金额分别为A y （元）和B y （元）．（1）分别求出A y 、B y 与x 之间的函数关系式；（2）请你帮助该学校判断选择购买哪种树木更省钱．21．(本题10分)“五一”期间，小明和父母一起开车到距家200km 的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45L ，当行驶150km 时，发现油箱余油量为30L （假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）.（1）这个变化过程中哪个是自变量？哪个是因变量？（2）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程()x km 与剩余油量()Q L 的关系式；（3）当280x km =时，求剩余油量Q 的值.22．(本题11分)小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x 的几组对应值．所挂物体质量/kg x 012345y303234363840弹簧长度/cm（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，___________是自变量，___________是因变量；（请用文字语言描述）（2）请直接写出y与x的关系式；（3）当弹簧长度为100cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．23．(本题12分)在一定弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长．现测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（已知在弹性限度内该弹簧悬挂物体后的最大长度为21cm．）所挂物体质0123456量x/kg弹簧长度1212.51313.51414.515 y/cm(1)有下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②所挂物体质量为6kg时，弹簧伸长了3cm；③弹簧不挂重物时的长度为6cm；④物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm．上述说法中错误的是（填序号）(2)请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式及自变量的取值范围．(3)预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？(4)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．参考答案1．B 2．A 3．A 4．D 5．D 6．A 7．B 8．D 9．C 10．C11．①②④12．y=-()15052x x +<<13．0x ¹14．015．10+1.5x16．802,2040y x x =-<<17．9吨18．（1）y=180-2x ；（2）由三角形内角和得0°＜x ＜90°．19．（1）阴影部分的面积为：y=32-4x （0＜x≤4）；（2）PB=320．（1）()=6432020A y x x +>，()7220B y x x =>；（2）当2040x <<时，学校选择购买B 种树木更省钱；当40x =时，学校选择购买两种树木的花费一样；当40x >时，学校选择购买A 种树木更省钱．21．(1)（1）行驶路程x ，剩余油量Q ；(2)450.1Q x =-；(3)当280x =（千米）时，剩余油量Q 的值为17L22．（1）所挂物体质量，弹簧长度；（2）y =2x +30；（3）35kg 23．(1)③④；(2)y =0.5x +12（0≤x ≤18）；(3)弹簧长度是17cm ；(4)所挂物体的质量为16kg ．。
人教版八年级下册《19.1函数》课时练习(含答案)
（人教版）八年级下第十九章 19.1 函数课时练（锦州中学）学校：姓名：班级：考号：一、选择题1. 在球的体积公式V=πr3中,下列说法正确的是()A. V,π,r是变量,是常量B. V,r是变量,是常量C. V,r是变量,,π是常量D. 以上都不对2. 在某次试验中,测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表:则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的()A. v=2m-2B. v=m2-1C. v=3m-3D. v=m+13. 已知点A(2,3)在函数y=ax2-x+1的图象上,则a等于()A. -1B. 1C. 2D. -24. 函数y=中,自变量x的取值范围是()-A. x>1B. x≥1C. x>-2D. x≥-25. 如图反映的过程是:小强从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a千米,小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟,则a,b的值分别为()A. 1.1,8B. 0.9,3C. 1.1,12D. 0.9,86. 均匀地向一个瓶子注水,最后把瓶子注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示,则这个瓶子的形状是()A. B. C. D.7. 下列图象中,表示y是x的函数的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 下列变量之间的关系不是函数关系的是()A. 长方形的宽一定,其长与面积B. 正方形的周长与面积C. 等腰三角形的底边与面积D. 球的体积与球的半径9. 早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回.两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15分钟妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校.小刚始终以100米/分的速度步行,小刚和妈妈的距离y(单位:米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位:分)之间的函数关系如图所示,下列四种说法:①打电话时,小刚和妈妈的距离为1250米；②打完电话后,经过23分钟小刚到达学校；③小刚与妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分；④小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题5 cm,它的边长减少x cm后得到的新正方形的周长为y cm,y与x的关系式为,自变量的取值范围为.11. 某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为.12. 在函数y=+中,自变量x的取值范围是.13. 用如图所示的程序计算函数值,若输入的x的值为,则输出的函数值为.14. 已知等腰三角形的周长是20,则腰长y与底边长x之间的函数关系式为,自变量x的取值范围是.三、解答题y(元/千克)随月份x(月)变化的图象.请根据图象回答下列问题:(1)从1月到12月,当x取任意一个值时,对应几个y值?y是x的函数吗?(2)去年1月到12月,黄瓜的最高价格出现在几月?最高价格是多少?最低价格出现在几月?(3)描述黄瓜价格的变化趋势.16. 写出下列各问题所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些是常量,哪些是变量.(1)每本练习本0.6元,购买练习本所需的钱数m(元)与购买的本数n(本)之间的关系式;(2)用总长度为27 m的篱笆刚好围成一个矩形场地,矩形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系式;(3)某种饮水机盛满20升水,打开阀门每分钟可流出0.2升水,饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分钟)之间的关系式.17. 一次越野赛跑中,当李明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人匀速跑的路程s(米)与时间t(秒)的关系如图,结合图象解答下列问题:(1)请你根据图象写出两条信息;(2)求图中s1和s2的值.18. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,设D为BC上任意一点,点D不与B,C重合,且DC=x,若三角形ABD的面积为y.(1)请求出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当x=6时,求三角形ABD的面积y.19. 某风景区集体门票的收费标准是:20人以内(含20人),每人25元;超过20人,超过的部分,每人10元.(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数解析式;(2)利用(1)中的函数解析式计算,某班54名学生要去该风景区游览,购买门票一共需要花多少钱?20. 已知等腰三角形的周长是20.(1)求腰长y与底边长x之间的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围;(3)求当x=8时的函数值.参考答案1. 【答案】C【解析】由关系式知V随着r的变化而变化,所以V,r是变量.π是常数.2. 【答案】B【解析】本题运用验证法解答,逐个代入验证,把m=4代入A选项v=2m-2得v=6与15.1不接近,所以不正确;把m=4代入C选项v=3m-3得v=9与15.1不接近,所以不正确; 把m=4代入D选项v=m+1得v=5与15.1不接近,所以不正确.故选B.3. 【答案】B【解析】根据函数图象的意义,把A(2,3)的坐标代入解析式,即3=4a-2+1,求出a=1.4. 【答案】A【解析】要使函数有意义,则有x-1>0,解得x>1,即x的取值范围是x>1.5. 【答案】D【解析】此函数图象大致可分以下几个阶段:①0~15分钟,小强从家走到菜地;②15~25分钟,小强在菜地浇水;③25~37分钟,小强从菜地走到玉米地;④37~55分钟,小强在玉米地除草;⑤55~80分钟,小强从玉米地回到家.综合上面的分析得:由③的过程知,a=2-1.1=0.9;由②④的过程知b=(55-37)-(25-15)=8.故选D.6. 【答案】B【解析】由函数图像可知,水面高度开始增加得慢,后来增加得快,∴瓶子下面粗,上面细.7. 【答案】B【解析】根据函数的定义,对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应.第一、二个图象,对每一个x的值,都有唯一确定的y值与之对应,是函数图象;第三、四个图象,对每一个x的值,有一个或两个y值与之对应,不是函数图象,所以表示y是x的函数的是第一个、第二个,共有2个.8. 【答案】C【解析】A项中,长方形的宽一定,是常量,而面积=长×宽,长与面积是两个变量,若长改变,则面积也变,是函数关系.B项中,正方形的周长与面积是两个变量,给出一个周长的值C,边长即为,相应地面积为，是函数关系,C项中,底边与面积虽是两个变量,但面积公式中底边上的高也是变量,即存在三个变量,不是函数关系.D项中,球的体积与其半径是函数关系.故选C.9. 【答案】C【解析】要想做本题必须要搞清楚函数图象横纵坐标所表示的量,本题横坐标表示的是时间,纵坐标表示的是小刚与他妈妈之间的距离.打电话时,小刚和妈妈的距离是1250米,所以①正确；打完电话后小刚又经过了23分到校,所以②正确；设小刚妈妈回家的速度是x米/分,则15(x＋100)＝2250,解得:x＝50,所以小刚妈妈回家的速度是50米/分,所以③错误；2250＋100×3＝2550(米),所以④正确,所以正确的有3个.故选C.10. 【答案】y=20-4x;0≤x<5【解析】正方形的边长减少x cm后,边长为(5-x) cm,周长为4(5-x)= y,即y=20-4x.此题的易错点是求自变量的取值范围时忽略考虑实际问题的意义,正方形的边长减少x cm,不能无限减少,应满足不等式组-解得0≤x<5.11. 【答案】y=6+0.3x【解析】本题考查函数关系式,难度中等偏下.根据高度等于速度乘以时间列出关系式得y=6+0.3x(0≤x≤5).12. 【答案】x≥-3且x≠0【解析】本题考查函数自变量,难度较小.由x+3≥0和x2≠0求得x≥-3且x≠0.13. 【答案】【解析】∵2≤≤4,∴将x=代入第3个函数解析式得y==.14. 【答案】y=10-x;0<x<10【解析】根据题意得x+2y=20,变形得y=10-x;确定自变量的取值范围时,既要考虑使函数关系式有意义,还要考虑使实际问题有意义.15.(1) 【答案】从1月到12月.当x取任意一个值时,对应一个y值;y是x的函数.(2) 【答案】去年1月到12月,黄瓜的最高价格出现在12月,最高价格是5元/千克;最低价格出现在8月.(3) 【答案】从1月到8月,黄瓜的价格呈下降的趋势;从8月到12月,黄瓜的价格呈上升的趋势.16.(1) 【答案】m=0.6n;0.6是常量,m,n是变量.(2) 【答案】S=x(-x);是常量,S,x是变量.(3) 【答案】y=20-0.2x;20,0.2是常量,x,y是变量.17.(1) 【答案】由图象可得出:①小刚比李明早100秒到达终点;②两人匀速跑时,小刚的速度大于李明的速度;(2) 【答案】-×100--×100=150,=2050,∴s1∴s=1450+-×100=1450+×100=1750.18.(1) 【答案】∵BC=8,CD=x,∴BD=BC-CD=8-x,=BD·AC=×(8-x)×6=24-3x(0<x<8),即y=24-3x(0<x<8);∴S△ABD(2) 【答案】把x=6代入y=24-3x中,可得y=24-3x=6.19.(1) 【答案】由题意得y=-(2) 【答案】由第一问中解析式得：当x=54时,y=500+10×(54-20)=840(元).即购买门票一共需要花840元钱.20.(1) 【答案】由题意得x+2y=20,所以y=10-x.(2) 【答案】由题意得即-解得0<x<10.所以自变量x的取值范围是0<x<10.(3) 【答案】因为8在自变量的取值范围内, 所以当x=8时,y=10-×8=6.。
人教版八年级数学下册19.1.1《变量与函数(1) 》习题含答案
19.1 函数19.1.1 变量与函数第1课时《常量和变量》习题含答案1、一种练习本每本0.5元，x本共付y元钱，那么0.5和y分别是（）A、常量、常量B、常量、变量C、变量、常量D、变量、变量2、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法正确的是（）A、π，r是变量，2是常量B、 C是变量，2，π，r是常量C、 r是变量，2，π，C是常量D、 C，r是变量，2,π是常量3、一长方体的宽为b(定值），长为x(x>b),高为h,体积为V，则V=bxh，其中变量是（）A、xB、h、xC、V 、xD、x、h、V均为变量4、以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t 秒之间的关系式是h＝v0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（）A、常量是4.9，变量是t,hB、常量是v0，2，变量是t,hC、常量是-4.9，v0，变量是t,h5、三角形的一边长为6cm,三角形的面积S（cm2）与这边上的高h(cm)之间的关系式为 .6、表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（m）落下时，弹跳高度y（m）与小球高度x（m）的关系，据表写出y与x的关系式是 ,其中变量为，常量为 .7、一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离S（米），由下面式子S=10t+2t2，假如滑到坡底的时间为8秒，斜坡长为米，其中式子中的变量是，常量是.8、如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC 与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N 点重合．试求出重叠部分的面积y cm2与MA的长度x cm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．第8题图x 50 80 100 150y 25 40 50 759、由图形列表如下，设图形的周长为L，梯形的个数为n，回答问题：梯形个数n 1 2 3 4图形的周长L 5 9 13 17（1）写出L与n的关系式.（2）在这个变化过程中，变量、常量各是什么？（3）有11个梯形时，图形的周长是多少？10、在一个半径为20cm的圆上，从中挖去一个圆，当挖去圆半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化，若挖去的圆的半径为x(cm),圆环的面积y(cm2).（1）在这个变化过程中，变量、常量各是什么？（2）写出y与x的关系式;（3）当挖去的圆的半径由1cm变化到10cm时，圆环的面积将发生怎样的变化？参考答案1、B2、D3、D4、C5、S=3h6、y=0.5x,变量是x,y,常量是0.57、208，变量是s,t,常量是10,28、由题意知，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，两图形重合的长度为AM＝xcm.∵∠BAC＝45°，∴S阴影＝12·AM·h＝12AM2＝12x2，则y＝12x2，0≤x≤10.其中的常量为12，变量为重叠部分的面积ycm2与MA的长度xcm.9、（1）L=4n+1（2）变量是L，n,常量是4,1(3)4510、(1)变量是：挖去的圆的半径x,圆的面积y;(2)y=400π-πx2(3)圆环的面积将由399πcm2减小到300πcm2.。
【★★】2023-2024学年人教版初中数学八年级下册数学课时练《19.1.1 变量与函数》
人教版八年级数学下册第十九章 一次函数《19.1.1 变量与函数》课时练一、选择题1．下列各表达式不是表示y 是x 的函数的是（ ）A ．18=y xB ．1y x= C ．(0)y x x =≥ D ．23y x =2．在函数1y =+中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＜2 B ．x ≥2 C ．x ＞2 D ．x ≠23．一水池的容积是90m 3，现有蓄水10m 3，用水管以5m 3/h 的速度向水池注水，直到注满为止．则水池蓄水量V （m 3）与注水时间t （h ）之间的函数关系式为（ ） A ．5V t = B ．10V t =C ． V =10+5tD ．805V t =-4．函数y =x 的取值范围是（ ） A ．x ≤2 B ．x ≥2 C ．x ＜2 D ．x ＞25．变量x 与y 之间的关系是21y x =+，当5y =时，自变量x 的值是（ ） A ．13B ．5C ．2D ．36．在平面直角坐标系xOy 中, 下列函数的图像过点（-1，1）的是（ ）A ．1y x =-B ．1y x =-+C ．1y x= D ．2y x =7．下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：则弹簧不挂．．物体时的长度为（ ）． A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm8．佳佳花3000元买台空调，耗电0.7度/小时，电费1.5元/度．持续开x 小时后，产生电费y （元）与时间（小时）之间的函数关系式是（ ） A ． 1.05y x =B ．0.7y x =C ． 1.5y x =D ．3000 1.5y x =+9．小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时t 与平均速度v 之间的函数关系式是（ ）A ．5t =vB ．5v t =+C ．5tv =D ．5v t=10．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．在ABC 中，AB AC =，周长为12．设BC y =，AB x =，则y 关于x 的函数表达式为______． 12．函数y =的自变量的取值范围是____________．13．已知函数1()1f x x =+，那么f =________． 14．一个长方体的底面是一个边长为10cm 的正方形，如果高为h (cm )时，体积为V (cm 3)，则V 与h 的关系为_______；15．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为()2mS，一边长为()ma，那么在60，S，a中，变量有________________个．三、解答题16．当2x=-和3x=时，分别求出下列函数的函数值：(1)572xy+ =(2)2y x x2=--17．甲、乙两商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原价收费，其余每件优惠20%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x（x＞1）件，甲商场收费为1y元，乙商场收费为y2元．（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；（2）当所买商品为5件时，选择哪家商场更优惠？请说明理由．18．某拖拉机的油箱最多可装56千克油，装满油后犁地，平均每小时耗油6千克，解答下列问题：（1）写出油箱中剩油Q（千克）与犁地时间t（小时）之间的函数关系式；（2）求拖拉机工作4小时30分钟后，邮箱中的剩油量．19．在国内投寄平信应付邮资如表：（2）结合表格解答：①求出当x=48时的函数值，并说明实际意义．①当寄一封信件的邮资是2.40元时，信件的质量大约是多少克？20．已知三角形的周长为y(cm),三边长分别为9cm，5cm，x(cm)．(1)求y关于x的函数表达式及其自变量x的取值范围．(2)当x=6时，求y的值．(3)当y=19.5时，求x的值．21．如图所示，在①ABC中，①C＝90°，AC＝6，BC＝10，设P为BC上任一点，点P不与点B、C重合，且CP＝x．若y表示①APB的面积．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围．22．为了提高天然气使用效率，保障居民的用气需求，某市推进阶梯式气价改革，若一户居民的年用气量不超过300m3，价格为2.5元/m3，若年用气量超过300m3，超出部分的价格为3元/m3，（1）根据题意，填写表：y关于x的解析式，并写出自变量的取值范围；（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元，求该户居民的年用气量．23．如图1，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，点G在CD上，且DG＝5，点P从点B出发，以1单位每秒的速度在BC边上向点C运动，设点P的运动时间为x秒．（1）△APG 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并求y ＝34时x 的值；（2）在点P 从B 向C 运动的过程中，是否存在使AP ①GP 的时刻？若存在，求出x 的值，若不存在，请说明理由；（3）如图2，M ，N 分别是AP 、PG 的中点，在点P 从B 向C 运动的过程中，线段MN 所扫过的图形是什么形状 ，并直接写出它的面积 ．参考答案1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 9．D 10．B 11．212y x =-+ 12．2x < 131 14．V =100h 15．216．(1)当2x =-时，y=32-；当3x =时，y=11(2)当2x =-时，y=4；当3x =时，y=417．（1）()124006001y x x =+>，()222501y x x =>；（2）当所买商品为5件时，选择乙商场更优惠18．（1）2856603Q t t ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭；（2）29升19．（1）y 是x 的函数；（2）①3.60；①大于20克，且不超过40克 20．(1)y =14+x （4<x <14） (2)y =20 (3)x =5.521．（1）303y x =-；（2）0＜x ＜1022．（1）375，900；（2）y=2.5(300)3150(300)x xx x≤⎧⎨->⎩；（3）340m3．23．（1）y=-2.5x+54，x=8；（2）存在，x=6；（3）平行四边形；15。
人教版八年级数学下册 19.1 变量与函数 课后练习(含答案)
2019年八年级数学下册变量与函数课后练习一、选择题：1、变量x,y有如下关系：①x+y=10；②y=；③y=|x-3；④y2=8x.其中y是x的函数的是( ).A.①②②③④B.①②③C.①②D.①2、在圆的周长C＝2πr中，常量与变量分别是( ).A.2是常量，C、π、r是变量B.2是常量，C、r是变量C.C、2是常量，r是变量D.2是常量，C、r是变量3、小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如图所示.小明选择的物体可能是（）4、下列曲线中，不能表示y是x的函数的是( )5、下列四幅图像近似刻画了两个变量之间的关系，图像与下列四种情景对应排序正确的是( )①一辆汽车在公路上匀速行驶 (汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水 (水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中 (温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水 (水温与时间的关系).A.①②④③B.③④②①C.①④②③D.③②④①6、根据如图的程序，计算当输入值x=-2时，输出结果y为（）A.1；B.5；C.7；D.以上都有可能；7、小明同学准备从家打车去南坪，出门后发现到了拥堵使得车辆停滞不前，等了几分钟后他决定步行前往地铁站乘地铁直达南坪站（忽略中途等站和停靠站的时间），在此过程中，他离南坪站的距离y（km）与时间x（h）的函数关系的大致图象是（）8、小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x 之间的关系的大致图象是（）9、小丽的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是（）10、清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校.图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系.下列说法错误的是（）A.清清等公交车时间为3分钟B.清清步行的速度是80米/分C.公交车的速度是500米/分D.清清全程的平均速度为290米/分二、填空题:11、在函数y=中，自变量x的取值范围是.12、小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表, 其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，表中空格原来填的数是 .13、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧剩下的高度h（cm）随燃烧时间t（时）变化，请写出函数关系式14、明星中学计划投资8万元购买学生用电脑，则所购电脑的台数n（台）与单价x（万元）之间的关系是，其中________是常量，_______是变量.15、随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势:(1)上表中_____是自变量，_____是因变量.(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人.16、如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在点追上兔子.三、解答题：17、科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关，当气温是0 ℃时，音速是331米/秒；当气温是5 ℃时，音速是334米/秒；当气温是10 ℃时，音速是337米/秒；当气温是15 ℃时，音速是340米/秒；当气温是20 ℃时，音速是343米/秒；当气温是25 ℃时，音速是346米/秒；当气温是30 ℃时，音速是349米/秒.(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系；(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(3)当气温是35 ℃时，估计音速y可能是多少？(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？18、写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n＝6t；(2)某市居民用电价格是0.58元/度，居民生活应付电费y(元)与用电量x(度)之间满足y＝0.58x.19、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？20、已知如图，一天上午6点钟，言老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程s(km)(即离开学校的距离)与时间(时)的关系可用图中的折线表示，根据图中提供的有关信息，解答下列问题：(1)开会地点离学校多远？(2)请你用一段简短的话，对言老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述.21、周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回.同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。
人教版八年级数学 下册 第十九章 19.1.1 变量与函数 课时练(含答案)
第十九章 变量与函数19.1.1 变量与函数一、选择题1、对圆的周长公式2c r π=的说法正确的是（ ）A. π.r 是变量，2是常量B.C.r 是变量，π.2是常量 C. r 是变量，2.π.C 是常量D. C 是变量，2.π.r 是常量2、某人持续以a 米／分的速度用t 分钟时间跑了s 米，其中常量是（ ） A 、a B 、 t C 、s D 、 s=at3、汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米，行驶时间为t 小时．在以上这个过程中，变化的量是（ ） A 、s, t B 、s C 、t D 、604、当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S 与半径r 的关系为S =2r π下列说法正确的是（ ）.A.S .π.r 都是变量B. 只有r 是变量C. S .r 是变量， π是常量D. S .π.r 都是常量 5、函数y =x 的取值范围是( )．A ．x ≥1B ．x ≥－1C ．x ≤1D ．x ≤－1二、填空题6、油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h 流完，则油箱中剩余油量Q （kg ）与流出时间t （min ）之间的函数关系式是 .7、下列变量间的关系是函数关系的有___ __（填序号） ①正方形的周长与边长； ②圆的面积与半径；③y = ④商场中某种商品的单价为a 元，销售总额与销售数量 8、在函数y=√x−5中,自变量x 的取值范围是9、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本数x 之间的关系是10、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x 支，总价为y 元。
则y=三、解答题11、在等腰△ABC 中，底角x 为（单位：度），顶角y （单位：度）（1）写出y 与x 的函数解析式; （2）求自变量x 的取值范围.12、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm 的铁丝所围的长方形的长x （cm ）与面积S （cm 2）的关系． （2）直角三角形中一个锐角a 与另一个锐角b 之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的剩水量y （吨）13、瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.14、一家校办工厂2018年的年产值是15万元，计划从2019年开始，每年增加2万元，请写出年产值（从2017年开始）y（万元）与年数x的函数关系式，并指出自变量的取值范围。
2020-2021人教版数学八下第十九章 一次函数 19.1.1 变量与函数 同步练习题含答案
第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数1. 下列说法中正确的是( )A ．变量x 、y 满足x ＋3y ＝1，则y 是x 的函数B ．变量x 、y 满足y ＝－x 2－1，则y 可以是x 的函数C ．变量x 、y 满足|y|＝x ，则y 可以是x 的函数D ．变量x 、y 满足y 2＝x ，则y 可以是x 的函数2. 甲、乙两地相距s 千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt ＝s ，在这个变化过程中，下列判断中错误的是( ) A ．s 是变量 B ．t 是变量 C ．v 是变量 D ．s 是常量 3．下列变量间的关系不是函数关系的是( )A ．长方形的宽一定，其长与面积B ．正方形的周长与面积C ．等腰三角形的底边长与面积D ．圆的周长与半径 4．下列关系式中，y 不是x 的函数的是( )A ．y ＝13x B ．y ＝－x 2 C ．y ＝±x D ．5x ＋y ＝05. 在函数y ＝x －3x －4中，自变量x 的取值范围是( )A ．x ＞3B ．x≥3C ．x ＞4D ．x≥3且x≠4 6. 下表是某报纸公布的世界人口的数据情况：A ．仅有一个是时间(年份)B ．仅有一个是人口数C ．有两个变量，一个是时间(年份)，一个是人口数D ．没有变量 7. 下列曲线中，不能表示y 与x 的函数的是( )8. 由实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂的重物x(kg)之间有如下的关系：y＝2 5 x＋12，在这里常量是，变量是 .9. 当x＝－1时，函数y＝x2的函数值是 .10. 若函数y＝x2的函数值是9，则x的值是 .11. 以固定的速度v0(m/s)向上抛一个小球，小球运动的路程h(m)与小球运动的时间t(s)之间的关系是h＝v0t－4.9t2，其中常量是，变量是 .12．如图，△ABC的边BC的长不变，BC边上的高AH的长x在变化，若BC的长为8，则△ABC的面积y＝ .这一问题中，变量有、，可以将看成的函数．13．函数y＝1－x|x|－2中的自变量x的取值范围是 .14. 拖拉机的油箱装油50升，犁地平均每小时耗油5升，则油箱剩油量Q(升)与时间t(小时)之间的函数关系式是，自变量t的取值范围是 .15. 声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)有如下表所示的关系：气温x(℃)0 5 10 15 20 25 30 …音速y(m/s) 331 334 337 340 343 346 349 …(2)这一变化过程中，反映了哪两个变量之间的关系？16. 已知：3x－2y＝1.(1)若把y看成是x的函数关系式，求出其函数关系式；(2)当x＝1或－3时，求函数值；(3)当y＝10时，求自变量x的值．17. 下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式．(1)购买单价为4元的本子，总金额y(元)随本子数x(个)的变化而变化；(2)汽车离开A站4km后，以40km/h的平均速度前进了th，汽车离开A站距离s(km)随时间t(h)的变化而变化．18. (1)要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？(2)怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？指出其中的常量和变量．19. 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)，每人收费25元，超过20人，超过部分每人收15元．(1)写出应收门票费y(元)与人数x(x＞20)之间的函数解析式；(2)利用(1)中的关系式计算，某班50人去游览，购买门票需多少元？(3)若某班购买门票花了800元，那么平均每人需交门票费多少元？20. 前几年，4G网络开通后，中国联通公布了资费标准，其中包月106元时，超出部分国内拨打0.15元/分．由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准.(1)(2)如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？(3)如果打电话超出10分钟，需付多少电话费？(4)某次打电话的费用超出部分是3.45元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？答案;1---7 AACCD CC 8. 25、12 y 、x 9. 1 10. ±311. v 0、－4.9 h 、t 12. 4x x y y x 13. x≤1且x≠－214. Q ＝50－5t 0≤t≤10 15. 解：(1)音速y 是352m/s (2)反映了气温和音速之间的关系 16. 解：(1)y ＝32x －12(2)x ＝1时，y ＝1；x ＝－3时，y ＝－5 (3)当y ＝10时，x ＝717. 解：(1)购买的本子数x(个)是自变量，总金额y(元)是自变量的函数，y ＝4x (2)时间t(h)是自变量，汽车离开A 站距离s(km)是自变量的函数，s ＝40t ＋4 18. 解: (1)根据S ＝πr 2，得当S ＝10cm 2时，πr 2＝10.所以r 2＝10π，得r ＝±10π＝±10ππ，∵r＞0，∴r＝10ππcm ， 同理当S ＝20cm 2时，r ＝25ππcm ；(2)用含有S 的式子表示r 为r ＝S π＝Sππ，r 、S 是变量，π是常量． 19. 解：(1)y ＝25×20＋15×(x－20)＝15x ＋200(x ＞20)； (2)当x ＝50时，y ＝15×50＋200＝950(元)；(3)当y＝800时，15x＋200＝800，x＝40,800÷40＝20(元)．20. 解：(1)这个表反映了打电话超出的时间x与超出部分的电话费y之间的关系，其中x是自变量，y是x的函数；(2)y＝0.15x；(3)当x＝10时，y＝0.15×10＝1.5(元)，故需付1.5元的电话费；(4)当y＝3.45时，0.15x＝3.45，x＝23，∴小明的爸爸打电话超出23分钟．。
人教版八年级下册数学19.1.1变量与函数练习题及答案
19.1.1变量与函数练习题一、单选题1．下列关系式中，y 不是x 的函数的是（ ）A ．31y x =+B ．2y x=C ．12y x =-D ．y x =2．下列关系式中，变量x=-1时，变量y=6的是（ ） A ．y=3x+3B ．y=-3x+3C ．y=3x –3D ．y=-3x –33．在以x 为自变量， y 为函数的关系式y=5πx 中，常量为（ ） A ．5B ．πC ．5πD ．πx4．己知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时，对应的y 的值（ ） A ．3B ．1C ．-1D ．-35．长方形的周长是12cm ，期中一条边为x cm(x ＞0)，面积为y cm ²，则这个长方形的面积y 与边长x 的关系可以表示为( ) A ．y=(6－x)xB ．y=x ²C ．y=x(12－x)D ．y=2(6－x)6．关于函数y =，下列说法正确的是（ ） A ．自变量x 的取值范围是5x ≥ B ．5x =时， 函数y 的值是0 C ．当5x >时，函数y 的值大于0D ．A 、B 、C 都不对7．设路程()s km ，速度(/)v km h ,时间t(h)，当s 50=时，50t v=．在这个函数关系中（ ） A ．路程是常量，t 是s 的函数 B ．路程是常量，t 是v 的函数 C ．路程是常量，v 是t 的函数D ．路程是常量，t 是v 的函数8．弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：则下列说法错误．．的是（ ） A ．弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B ．如果物体的质量为x kg ，那么弹簧的长度y cm 可以表示为y=12+0.5xC ．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg 时，弹簧的长度为16cmD ．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm9．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的解析式为（ ）. A ．32y x =B ．23y x =C ．12y x =D ．18=y x10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为( )A ．y ＝x ＋12B ．y ＝0.5x ＋12C ．y ＝0.5x ＋10D ．y ＝x ＋10.5 二、填空题11．在函数y =中, 自变量x 的取值范围是 .12．某等腰三角形的周长是50cm ，底边长是xcm ，腰长是ycm ，则y 与x 之间的关系式是________________．13．函数y=11-+x x 中自变量x 的取值范围是 14．变量y 与x 之间的函数关系式是2112y x =-，则当自变量2x =-时，函数y =_____________． 15．将长为20cm 、宽为8cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm ，设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，y 与x 之间的关系式为_______．16．小明应用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是时，输出的数据是_____．17．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x （时）之间的函数关系式是____________；18．若函数y=⎩⎨⎧≤+),2(2),2(22＞x x x x 则当函数值y=8时，自变量x 的值等于________.三、解答题19．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：(1)在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损； (3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？20．在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是弹簧长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值(以下情况均在弹簧所允许范围内)(1)在这个变化过程中，自变量是 ______ ，因变量是 ______ ；(2)当所挂物体重量为3 千克时，弹簧长度为 ______ cm ；不挂重物时，弹簧长度为 ______ cm ； (3)请写出y 与x 的关系式，若所挂重物为7 千克时，弹簧长度是多长？21．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水吨，应x (10)x >缴水费元．（1）写出与之间的关系式；（2）某户居民若5月份用水16吨，应缴水费多少元？y y x19.1.1变量与函数练习题答案一、单选题1．D 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 7．B 8．C 9．A 10．B 二、填空题11．4x ≥- 12．y ＝502x-（0＜x ＜25） 13．x ≥-1且x ≠1 14．1 15．y=17x+3 16．55117．y=30-4x 18.-6或4 19．(1)x ， y ；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到2000；(3)每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元． 20．（1）自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为24cm ；不挂重物时，弹簧长度为18cm ；（3）y=2x+18，32 21.（1）依题意有y =1.2×10+（x –10）×1.8=1.8x –6． 所以y 关于x 的函数关系式是y =1.8x –6（x >10）；（2）用水16吨，即x =16，代入（1）种关系式可得应缴水费y =1.816–6=22.8．⨯。
人教版八年级数学下《19.1.1变量与函数》练习含答案
《变量与函数》练习一、选择——基础知识运用1．在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C、R是变量C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量2．一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（）A．x B．h C．V D．x、h、V均为变量3．设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是（）A．当s一定时，v是常量，t是变量B．当v一定时，t是常量，s是变量C．当t一定时，t是常量，s，v是变量D．当t一定时，s是常量，v是变量4．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量。
上述判断正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知y与x之间有下列关系：y=x2-1．显然，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3。
在这个等式中（）A．x是变量，y是常量B．x是变量，y是常量C．x是常量，y是变量D．x是变量，y是变量二、解答——知识提高运用6．饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是，变量是。
7．汽车行驶的路程s、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：s=vt。
如果汽车以每时60km 的速度行驶，那么在s=vt中，变量是，常量是；如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在s=vt中，变量是，常量是；如果甲乙两地的路程s为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在s=vt中，变量是，常量是。
8．海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。
潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深。
上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由。
9．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t。