人教版初中数学八年级下册19.2.1.2 课时练
【★★★】2023-2024学年人教版初中数学八年级下册数学课时练《19.1.2 函数的图像》
人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数《19.1.2 函数的图像》课时练一、选择题1．函数2y x=+()P x,y 一定在第（ ）象限 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过点()1,3的是（ ）A ．3y x =-B ．3y x =-C ．236y x =-D ．36y x =-+3．柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（ ）A ．B ．C ．D ． 4．我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x 分钟后，小明浪费的水y （毫升）与时间x （分钟）之间的函数关系是（ ）A ．y ＝60xB ．y ＝3xC ．y ＝0.05xD ．y ＝0.05x+60 5．变量x ，y 的一些对应值如表：根据表格中的数据规律，当x ＝﹣5时，y 的值是（ ）A ．76B ．﹣74C ．126D ．﹣1246．甲、乙两辆汽车在同一条路上匀速行驶，图①和图①表示汽车速度与时间的关系，图①和图①表示汽车路程与时间的关系，小明对4个图中汽车运动的情况进行了描述，其中正确的是（）A．图①，乙的速度是甲的3倍，相同时间甲乙的路程相等B．图①，乙的速度是甲的2倍，相同时间乙的路程是甲的一半C．图①，乙的速度是甲的2倍，相同时间乙的路程是甲的一半D．图①，乙的速度是甲的2倍，相同时间乙的路程是甲的2倍7．如图是甲、乙两个动点在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙点前4秒是匀速运动，4秒后速度不断增加B．甲点比乙点早4秒将速度提升到32cm/s C．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度D．甲、乙两点到第3秒时运动的路程相等8．甲、乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中甲因故障停止一会后又继续按原速加工，直到他们完成任务．甲比乙多加工的零件数量y（个）与加工时间x（分）之间的函数关系如图所示，点A的横坐标20,0，点C的横坐标为128，则下列说法中不正确的是（）为12，点B的坐标为()A ．甲每分钟加工的零件数量是5个B ．在60分钟时，甲比乙多加工了120个零件C ．点D 的横坐标是200 D ．y 的最大值是2169．如图1，在ABC 中，AB BC =，BD AC ⊥于点()D AD BD >．动点M 从A 点出发，沿折线AB BC →方向运动，运动到点C 停止．设点M 的运动路程为x ，AMD 的面积为y ，y 与x 的函数图象如图2，则AC 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．1010．如图①，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，BE BC <，点P 从点B 出发沿折线B E D --运动到点D 停止，点Q 从点B 出发沿BC 运动到点C 停止，它们的运动速度都是1cm/s ．现P ，Q 两点同时出发，设运动时间为(s)x ，BPQ ∆的面积为2(cm )y ，若y 与x 的对应关系如图①所示，则矩形ABCD 的面积是（ ）A ．296cmB ．284cmC ．272cmD ．256cm二、填空题11．如图，下列每个三角形中的三个数之间均具有相同的规律，按此规律，最后一个三角形中y 与x 之间关系的表达式是______．12．在关系式39y x =+中，下列说法：①x 是自变量，y 是因变量；①x 的数值可以任意选择；①y 是变量，它的值与x 的值无关；①用关系式表示的，不能用图象表示；①y 与x 的关系还可以用列表法和图象法表示．其中正确的是______．13．已知海拔每升高1千米，温度下降6①，某时刻A 地底面温度为20①，高出地面x 千米处的温度为y①，则y 与x 之间的函数关系为____________．14．如图，在①ABC 中，①C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm/s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =___________________，①APE 的面积等于6．15．甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息，已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，有如下四个结论：①甲的速度是4米/秒；①甲从起点到终点共用80秒；①离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点30米；①甲、乙两人相距的最大距离为68米．上述所有正确结论的序号是_____．三、解答题16．用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l 关于边长a 的函数．17．如图，一辆快车从甲地驶向乙地，一辆慢车从乙地驶向甲地，设先出发的车辆行驶时间为x （小时），两车之间的距离为y （km ），如下的函数图像表示y 与x 之间的函数关系．(1)慢车速度为______km/h ，快车速度为______km/h ．(2)快车出发多少时间后，两车之间的距离为300km ．18．实验室甲、乙两人相约一起去距二人所在地60km 的市器材店购买器材．两人都从实验室出发，沿一条笔直的公路匀速前往器材店．乙因有事耽搁就让甲骑摩托车先出发，一段时间后乙开车沿同一路线出发，两人都到达器材店后一起购买器材．设甲行驶的时间为()min x ，两人之间的距离为()km y ．如图表示两人在前往器材店的路上，y 与x 函数关系的部分图像．请你解决以下问题：(1)说明点A、点B、点C的实际意义；(2)求出甲、乙的速度；(3)当x __________时，两人之间相距8千米？19．下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象回答：（1）体育场离张强家______千米，张强从家到体育场用了______分钟；（2）体育场离文具店______千米；（3）张强在文具店逗留了______分钟．20．甲乙两地的距离为45千米，下图中的折线表示某骑车人离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系．有一辆客车9点从乙地出发，以45千米/小时的速度匀速行驶，并往返于甲乙两地之间（乘客上下车的停留时间忽略不计）．（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息_______次，共休息了_________小时；（2）请在图中画出9点至15点之间客车与甲地的距离y （千米）随时间x （时）变化的函数图象；（3）由图象可以看出，在_______时，骑车人与客车同时位于________地（填“甲”或“乙”），除此之外的行进过程中，有_____次是骑车人与客车迎面相遇，有________次是客车从背后追上骑车人．21．已知动点P 从点A 出发沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按A →B →C →D →E →F 的路径移动，相应的①AHP 的面积y （cm 2）关于移动路程x （cm ）的关系图象如图2，若AH ＝2cm（1）图1中AB ＝ cm ；（2）图2中n ＝ ；（3）求①AHP 面积的最大值．22．如图1，点P 沿边框以B C D E F A →→→→→为路径，从B 到A 以2cm/s 的速度运动，ABP △的面积为()2cm S 与运动时间()s t 的关系如图2所示，8cm AB =．t≤≤时，求S与运动时间t的关系式；（1）当04（2）求图2中m，n的值；（3）求点P在运动过程中S的最大值．23．在弹性限度范围内，弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度()x之间的关系如下表：kgcmy与所挂物体的质量()（2）在弹性限度范围内写出y与x之间的关系式；（3）当所挂物体的质量为8.5kg时（在弹性限度范围内），求弹簧的长度．（4）在弹性限度范围内，弹簧伸长后的最大长度为22cm，求物体质量x的取值范围？参考答案1．B 2．D 3．D 4．B 5．C 6．D 7．D 8．B 9．B 10．C11．y=x+2x-2（x≥2）12．①①①13．y=-6x+2014．1.5或5或915．①①##①①16．()30l a a =>，图象略17．(1)80,120(2)快车出发0.7或3.7小时时，两车之间的距离为300km ．18．(1)A 点所表示的含义为：甲先走20分钟，此时甲乙相距10千米，B 表示的含义为：乙行驶30分钟追上了甲，此时甲乙两人相遇，C 表示的含义为：乙行驶70分钟，此时两人相距403千米. (2)甲的速度为每分钟12千米，乙的速度为每分钟56千米. (3)当16x =分钟或26x =分钟或74x =分钟或104x =分钟时，两人相距8千米. 19．（1）2.5；15；（2）1；（3）2020．（1）2，2；（2）略；（3）13，乙，3，1．21．（1）3；（2）26；（3）922．（1）S =8t ；（2）32，18；（3）256cm23．（1）所挂物体质量及弹簧长度间的关系；所挂物体质量为自变量；（2）y =14+0.8x ；（3）20.8cm ；（4）0≤x ≤10．。
2023-2024学年人教部编版初中数学八年级下册数学课时练《19.1.2 函数的图像》
人教版八年级数学下册第十九章一次函数《19.1.2 函数的图像》课时练一、单选题1．下列曲线中不能表示y是x的函数的是( )A．B．C．D．2．一列货运火车从某站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货后，火车又加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是( )A． B．C．D．3．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S、2S1分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是( )A．B．C．D．4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是( )A．体育场离林茂家2．5 kmB．体育场离文具店1 kmC．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/minD．林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min5．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）之间关系的图象大致为图中的( )A．B．C．D．6．如图，AC为矩形ABCD的对角线，已知3AD=，4CD=．点P沿折线CAD 以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作PE BC⊥于点E，则CPE△的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是( )A．B．C．D．二、填空题7．如图是某市某天的气温T（℃）随时间t（h）变化的图像，则由图像可知，该天的最高气温与最低气温之差为___________℃．8．在登山过程中，海拔每升高1千米气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的关系式是___________．9．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水．至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示．关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完．10．甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过15时后两车同时到达距A地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）．设两车行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B地时，乙车距A地__________千米．三、解答题11．张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图像．根据图像回答下列问题：（1）体育场离张阳家多少千米？（2）体育场离文具店多少千米？张阳在文具店逗留了多长时间？（3）张阳从文具店走回家的速度是多少？12．“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红与同学相约到郊外游玩，她从家出发0．5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y（km/h）随时间x （h）变化的函数图象大致如图所示．（1）小红从甲地到乙地骑车的速度为_______km/h；（2）当1.5 2.5≤≤时，求出路程y（km/h）关于时间x（h）的函数解析式，并x求乙地离小红家多少千米．13．某湖边健身步道全长1500米，甲、乙两人同时从同一起点匀速向终点步行．甲先到达终点后立刻返回，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y （米）与出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA AB-所示．（1）用文字语言描述点A的实际意义；（2）求甲、乙两人的速度及两人相遇时x的值．14．某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完．销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．请根据图象提供的信息完成下列问题：（1）降价前苹果的销售单价是_______元/千克；（2）求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？参考答案1．C2．B3．C4．C5．B6．D7．128．-62y x=+9．810．10011．解析：（1）体育场离张阳家2．5 km．（2）因为2.5 1.51-=（km），所以体育场离文具店1 km．因为654520-=（min），所以张阳在文具店逗留了20 min．（3）文具店到张阳家的距离为1．5 km，张阳从文具店走回家用的时间为1006535-=（min），张阳从文具店走回家的速度为3518÷=（km/h）．1. 560712．解析：（1）在OA段，小红骑车的速度为1020km/h=，故答案为20．0.5（2）当1.5 2.5x≤≤时，设20=+，y x b把(1.5,10)代入得，1020 1.5b =⨯+，解得20b =-，2020y x ∴=-，当 2.5x =时，20 2.52030y =⨯-=，∴乙地离小红家30千米．13．解析：（1）点A 的实际意义为出发20分钟时，甲到达终点，此时甲、乙两人相距500米．（2）根据题意得， 15007520v ==甲（米/分），150********v -==乙（米/分）． 依题意，可列方程得75(20)50(20)500x x -+-=，解这个方程，得24x =．答：甲的速度是75米/分，乙的速度是50米/分，两人相遇时x 的值为24．14．解析：（1）16．（2）由题意得640(164)(40)12160y x x =+--=+．当760y =时，50x =．∴自变量的取值范围是4050x ≤≤．（3）760508360-⨯=（元），∴该水果店这次销售苹果盈利了360元．。
新人教版八年级下《19.1.2函数图像》课时练习含答案.doc
新人教版数学八年级下册第十九章19.1.2函数图象课时练习一、选择题（每小题5分，共30分）1．下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（） A.圆的面积与它的半径B.面积为常数S 时矩形的长y 与宽xC.路程是常数时，行驶的速度v 与时间tD. 三角形的底边是常数a 时它的面积S 与这条边上的高h答案：D.知识点：函数的图象解析：解答：A.s =πr 2，s 是r 的二次函数B.y =xs ，y 是x 的反比例函数 C.v=ts ，v 是t 的反比例函数 D.s =21ah ，s 是h 的正比例函数 分析：将每个选项的关系式列出来，然后再判断即可.故选D.2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h （厘米）与点燃时间t 之间的函数关系的是（ ）.答案：C.知识点：函数的图象解析：解答：设蜡烛点燃后剩下h 厘米时，燃烧了t 小时，则h 与t 的关系是h =20-5t ，是一次函数图象，即t 越大，h 越小，符合此条件的只有C.分析：可以列出蜡烛点燃后，剩下的长度h 与点燃时间t 的函数关系式，利用函数的性质判断即可.故选C.3.下列四个点中在函数y =2x -3的图象上有（ ）个.(1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0)A．1 B.2 C.3 D.4答案：B.知识点：函数的图象解析：解答：分别代入：2≠2×1-3；3=2×3-3；-1≠2×(-1)-3；0=2×1.5-3；共两个满足.分析：分别将各选项代入函数关系式，能满足左边等于右边的即在函数图象上.故选B.4.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A .A比B先出发 B.A、B两人的速度相同 C.A先到达终点 D.B比A跑的路程多答案：C.知识点：函数的图象解析：解答：结合图象可得出，A、B同时出发，A比B先到达终点，A的速度比B的速度快.分析：根据图象法表示函数，观察A、B的出发时间相同.故选C.5.函数y=3x+1的图象一定经过( )A.(2,7)B.(4,10)C.(3,5)D.(-2,3)答案：A.知识点：函数的图象解析：解答：将A、B、C、D的坐标分别代入解析式只A符合左边等右边，故A选项正确.分析：将ABCD各点分别代入解析式，使等式成立的即为函数图象上的点.故选A.6.下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是( )A.(-2,3)B.(3,-2)C.(1,4)D.(4,2)答案：D.知识点：函数的图象解析：解答：将A、B、C、D的坐标分别代入解析式只D符合左边等右边，故D选项正确.分析：将ABCD各点分别代入解析式，使等式成立的即为函数图象上的点.故选D.7. 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是( )A.轮船的速度为20千米/小时B.快艇的速度为380千米/小时 C.轮船比快艇先出发2小时 D.快艇比轮船早到2小时答案：B.知识点：函数的图象解析：解答：轮船的速度：160÷8=20千米/小时， 快艇的速度为. 160÷(6-2)=40千米/小时，故A 正确，B 错误；由函数图象可知，C 、D 正确.分析：先计算轮船和快艇的速度，再结合图象，逐一判断.故选B.8.某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y (公里)和所用的时间x (分)之间的函数关系.下列说法错误的是（ ）A.小强从家到公共汽车在步行了2公里B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟C.公共汽车的平均速度是30公里/小时D.小强乘公共汽车用了20分钟答案：D.知识点：函数的图象解析：解答：A.依题意得小强从家到公共汽车步行了2公里，故选项正确；B.依题意得小强在公共汽车站等掌上小明用了10分钟，故选项正确；C.公交车的速度为30公里/小时，故选项正确；D.小强和小明一起乘坐公共汽车，时间为30分钟，故选项错误.分析：根据图象可以确定小强离公共汽车站2公里，步行用了多长时间，等公交车的时间是多少，两人乘车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度.故选D.9.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反应当天爷爷离家的距离y (米)与时间t (分钟)之间的大致图象是( )A ． B. C. D.答案：B. 知识点：函数的图象解析：解答：根据题意中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为0.故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为0，还要注意出去和回来时的方向不同，故B 符合要求.分析：生活中比较运动快慢通常有两种方法，即比较相同时间内通过的路程多少或通过相同路程所用时间的多少，但统一的方法是直接比较速度的大小.故选B.10.如图，某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点A （0，34），B （1，21），C （2，35），由此函数的最小值是（ ） A.0 B.21 C.1 D.35答案：B.知识点：函数的图象解析：解答：由函数图象的纵坐标，得35＞34＞21. 分析：根据函数图象的纵坐标，可得答案.故选B.11.均匀地向如图的容器中注满水，能反应在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的图象是（ ）A.B. C. D.答案：A. 知识点：函数的图象解析：解答：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二阶段的函数图象水面高度h 随时间t 的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短.分析：由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h 随时间t 变化而分三个阶段. 故选A.12.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的函数的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）A.B. C. D.答案：D.知识点：函数的图象 解析：解答：因为开始以正常速度匀速行驶――停下修车――加快速度行驶，可得S 先缓慢减小，再不变，再加速减小.分析：由于开始以正常速度行驶，接着停下修车，后来加快速度匀速，所以开始行驶路S 是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S 变化也加快变小，由此即可作出选择. 故选D.13.小亮家与学校相距1500m，一天放学后他步行回家，最初以某一速度匀速前进，途中遇到熟人小强，说话耽误几分钟，与小强告别后他就改为匀速慢跑，最后回到了家，设小亮从学校出发后所用的时间为t(min)，与家的距离为s(m)，下列图象中，能表示上述过程的是（）A. B. C. D.答案：C.知识点：函数的图象解析：解答：由题意得，最初与家的距离s随时间t的增大而减小，与小强说话时，时间增大而s不变，慢跑时，与家的距离s随时间t的增大而减小.分析：分三段分析，最初步行、与小强说话、匀速慢跑，分析函数的性质，进行判断即可. 故选C.14.如图，将一个高度为12c m的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若水槽的高度为10c m，则水槽中的水面高度y（c m）随注水时间x（s）的变化图象大致是（）A. B. C. D.答案：D.知识点：函数的图象解析：解答：由题意，得锥形瓶中水满之前，水槽中水的高度为0，锥形瓶中水满之后，水槽中的水逐渐增加，水槽中的水满之后，水槽中的水的高度不变.分析：根据锥形瓶中水满之前，水槽中水的高度为零，锥形瓶中水满之后，水槽中的水逐渐增加，水槽中水满之后，水槽中的水的高度不变.故选D.15.如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）A.B. C. D.答案：D. 知识点：函数的图象解析：解答：由题意，得从M 到A 距离再增加，由A 经B 到C 与M 的距离都是半径，由B 到M 距离逐渐减少，故D 符合题意.分析：根据半圆的关系，可得从M 到A 距离再增加，由A 经B 到C 与M 的距离都是半径，由B 到M 距离逐渐减少，可得答案.故选D.二、填空题（每小题5分，共25分）16．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s (千米)与所用时间t (分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是 千米/分钟.答案：0.2知识点：函数的图象解析：解答：由纵坐标看出路程是2千米，由横坐标看出时间是10分钟， 小明的骑车速度是102=0.2(千米/分钟). 分析：根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案.故答案为：0.217.一慢车和一快车沿相同路线从A 地到B 地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B 地.答案：2，276，4知识点：函数的图象解析：解答：由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地.分析：根据横坐标的意义，分别分析得出即可.故答案为：2，276，4.18.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为平方米.答案：100知识点：函数的图象解析：解答：由纵坐标看出：休息前绿化面积是60平方米，休息后绿化面积160-60＝100平方米.分析：根据函数图象的纵坐标，即可求得.故答案为：100.19.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升元.答案：7.09知识点：函数的图象解析：解答：单价＝709÷100＝7.09元.分析：根据函数图象知道100升油花费了709元，由此可求出这种汽油的单价.故答案为：7.09.20.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快千米.答案：0.4知识点：函数的图象解析：解答：根据图示知，甲的速度是：8÷（5-1）＝2（千米/小时），乙的速度是：8÷5＝1.6（千米/小时）.则：2-1.6＝0.4（千米/小时）.故答案是：0.4.分析：根据“速度＝路程÷时间”分别求甲、乙的速度，然后求其差.故答案为：7.09元.三、解答题（每题10分，共50分）21．小明从家里出发到超市买东西，再回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示.请你根据图象回答下列问题：（1）小明家离超市的距离是千米；（2）小明在超市买东西时间为小时；（3）小明去超市时的速度是千米/小时．答案：解答：（1）由纵坐标看出，小明家离超市的距离是3千米；（2）由横坐标看出到达超市是12，离开超市是72，在超市的时间为72-12＝60分钟＝1小时；（3）由纵坐标看出，小明家离超市的距离是3千米，由横坐标看出到达超市是12分钟＝0.2小时，小明去超市时的速度是3÷0.2＝15千米/小时. 故答案为3，1，15.知识点：函数的图象解析：分析：（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案；（2）根据函数图象的横坐标，可得答案；（3）根据函数图象的纵坐标，可得距离，根据函数的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案.22.一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s （米）与时间t （秒）的关系如图，结合结合图象，求图中S 1和S 0的位置.答案：解答：由图象可得出：（1）小刚比李明早到终点100秒；（2）两匀速跑时，小刚的速度大于李明的速度； ∵1S -1450200×100-1S -1600300×100＝150， ∴S 1＝2050， ∴S 0＝1450+1S -1450200×100＝1750. 故答案为2050，1750.知识点：函数的图象解析：分析：（1）根据图象可得出小刚和李明第一次相遇的时间是100秒；小刚比李明早到终点100秒；两人匀速跑时，小刚的速度大于李明的速度；（2）求得小刚和李明速度，再乘以相遇时间，两个路程相减即可得出两人的路程之差150.23.李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程2000米.一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下来聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示.（1）求a、b、c的值；（2）求李老师从学校到家的总时间.答案：解答：由图象可得出：（1）李老师停留地点离他家的路程为：2000-900＝1100（米），900÷45＝20（分）.a=20，b=1100，c=20+30=50；（2）20+30+1100/110＝60（分）故答案为（1）a=20，b=1100，c=50（2）60分钟.知识点：函数的图象解析：分析：（1）根据函数图象和题中给出的信息算出a的值以及b、c的值；（2）根据等式“时间＝路程/速度”分段求出时间，再累加起来算出到家的时间.24.小强骑自行车去交游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象所提供的数据，请你写出3个信息.答案：解答：1.小强从早上9时出发；2.他在10时30分开始第一次休息；3.第一次休息11-10.5＝0.5小时；4.小强离家最远为30千米；5.他在15时回到家等.知识点：函数的图象解析：分析：（1）一般应选取最容易得到的答案，比如什么时间出发，到达离家多远的地方；什么时候开始休息，休息了多长时间.25.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程S（米）与时间t(分)之间的关系.（1）学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟；（2）王老师吃早餐用了多少分钟？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？答案：解答：（1）学校距他家1000米，王老师用25分钟；（2）王老师吃早餐用了20-10＝10分钟；（3）吃完早餐以后速度快，（1000-500）÷（25-20）＝100（米/分）.知识点：函数的图象解析：分析：（1）由于步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，那么行驶路程S（米）与时间t(分)之间的关系图象中有一段平行x轴的线段，然后学校，根据图象可以直接得到结论；（2）根据图象中平行线x轴的线段即可确定王老师吃早餐用了多少时间；（3）根据图象可以分别求出吃早餐以前的速度和吃完早餐以后的速度，然后比较即可得到结果.。
人教版初中数学八年级下册19.1.2 课时练1
根据题意得,小刚从家到学校的过程中,开始路程s(单位:m)随时间t(
,中间等公交时,s不随时间变化,然后坐上公交,s又随时间t的增大而增大
象上表现为有两段上升,中间一段平行于横轴,因此函数关系的大致图象只有选项
注水阶段,洗衣机内的水量从0开始逐渐增多,清洗阶段,洗衣机内的水量不变且排水阶段,洗衣机内的水量开始减少,直至排空为止,只有
某电信部门为了鼓励固定电话消费,推出新的优惠套餐:月租费10元,
月租费10元,因而拨打时间为0时,费用是10元,在120分钟内时,每分钟收费分钟的每分钟收费0.1元,因而超过120分钟以后,相同的时间收费增加的量要即对应的函数图象较平缓.故选B.
分钟行驶了12千米,乙用了(18-6)
-3 -2 -1 0 1 2 4.5
2
0.5
0.5
2
在平面直角坐标系中描出上表中各点;
用平滑的曲线依次连接这些点,就得到y=x 2的图象,1
2。
2020-2021学年人教版 八年级数学下册 19.2 一次函数 同步课时训练(含答案)
）
y ①
y ②
y
②
①
y ①
O
x
②
A．
O
x
① B．
O
x
C．
O
x
②
D．
8. 若 A（x1, y1）， B(x2, y2 ) 为一次函数， y 3x 1的图象上的两个不同点，且 x1x2 0 ，
设 M y1 1 ， N y2 1 ，则（
）
x1
x2
A． M N
B． M N
C． M N
D． 以上都不对
三、解答题
16. 当自变量 x 满足什么条件时，函数 y 2x 3 的图象在：
（1） x 轴下方；
（2） y 轴左侧；
（3）第一象限．
17. 如图，直线 l1：y＝2x＋1 与直线 l2：y＝mx＋4 相交于点 P(1，b)． (1)求 b，m 的值； (2)垂直于 x 轴的直线 x＝a 与直线 l1，l2 分别交于点 C，D，若线段 CD 长为 2.求
A.乙摩托车的速度较快 两地的中点 C.经过 0.25 h 两摩托车相遇 车距离 A 地 km
B.经过 0.3 h 甲摩托车行驶到 A，B D.当乙摩托车到达 A 地时，甲摩托
5. 明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时 间后，提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积 S(单位:m2)与工作时间 t(单位:h) 之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是
人教版数学八年级下册19.2.2 一次函数 课时练习
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》课时练习(时间：30分钟)一、选择题1.若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A.±1B.﹣1C.1D.22.一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.函数y=3x+1的图象一定经过点（）A．（3，5） B．（﹣2，3） C．（2，7） D．（4，10）4.某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A.y=2x+4B.y=3x﹣1C.y=﹣3x+1D.y=﹣2x+45.关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A.图象必经过点（﹣2，1）B.图象经过第一、二、三象限C.图象与直线y=-2x+3平行D.y随x的增大而增大6.下列关于一次函数y=﹣2x+3的结论中，正确的是( )A.图象经过点(3，0)B.图象经过第二、三、四象限C.y随x增大而增大D.当x＞时，y＜07.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=-3x-1平移后，得到直线l2：y=-3x+2，则下列平移方式正确的是（）A.将l1向左平移1个单位B.将l1向右平移1个单位C.将l1向上平移2个单位D.将l1向上平移1个单位8.如图，在平面直角坐标系，直线y=﹣3x+3与坐标轴分别交于A、B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在直线y=3x﹣2上，则a的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣1.5二、填空题9.如果函数y=(k﹣2)x|k﹣1|+3是一次函数，则k= .10.如图，直线与y轴的交点是（0，﹣3），当x＜0时，y的取值范围是.11.已知关于x，y的一次函数y=（m﹣1）x﹣2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是．12.直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是______．三、解答题13.已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.(1)若函数图象经过原点，求m的值(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.14.如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．15.如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A（m,2）,一次函数的图像经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.（1）求一次函数的解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积。
最新 练习19.2.1 正比例函数 课时练习 2021-2022学年八年级数学人教版下册
2022年人教版数学八年级下册19.2.1《正比例函数》课时练习一、选择题1.已知正比例函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是（）A.k=2B.k≠2C.k=﹣2D.k≠﹣22.若函数y=(m﹣3)x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（）A.3B.﹣3C.±3D.不能确定3.下列关系中的两个量成正比例的是（）A.从甲地到乙地，所用的时间和速度；B.正方形的面积与边长C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D.人的体重与身高4.下列说法中不成立的是（）A.在y=3x-1中y+1与x成正比例B.在y=-0.5x中y与x成正比例C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例D.在y=x+3中y与x成正比例5.下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是（）A.y=﹣2x2B.y=C.y=D.y=x﹣26.在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A. B. C. D.7.已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>x2，则y1与y2•的大小关系是（）A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.以上都有可能8.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）A.k1＜k2＜k3＜k4B.k2＜k1＜k4＜k3C.k1＜k2＜k4＜k3D.k2＜k1＜k3＜k4二、填空题9.若函数y=(m－1)x＋m2－1是正比例函数，则m=．10.已知点A(-2，4)为正比例函数y=kx上一点，则k=；若B点（2，a）在此直线上，则a=.11.已知y=(m2+1)x为正比例函数，则图象经过象限，y随x增大而.12.若函数y=(m-1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第______象限．13.函数y=-7x的图象在第象限内，经过点（1，），y随x的增大而．14.如图，已知菱形ABCD在平面直角坐标系中，A(-4，0),D(0，3)，连OC，则直线OC解析式为.三、解答题15.已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=6，求y与x的函数关系式.16.已知y+2与2x+3成正比例函数，当x=-1时，y=8.（1）求y与x的函数关系式；（2）若A(-5，y1)，B(2，y2)，试比较y1与y2的大小关系.17.在函数y=-3x的图像上取一点P,过P 点作PA⊥x轴A为垂足,己知P点的横坐标为-2,求ΔPOA的面积(O为坐标原点).18.已知y-1与x成正比例，当x=-2时，y=4．（1）求出y与x的函数关系式；（2）设点(a,-2)在这个函数的图像上，求a的值；（3）若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．参考答案1.C2.B3.C4.D5.B6.C7.B8.B9.答案为：-1；10.答案为：-2；-4；11.答案为：第一、三；增大；12.答案为：二、四；13.答案为：二、四；-7；减小；14.答案为：y=0.8x；15.答案为：y=-3x；16.（1）y=-4x+4；（2）y1>y2.17.解：面积为6.18.（1）解：已知y-2与x成正比例，∴得到y-1=kx，∵当x=-2时，y=4，将其代入y-1=kx，解得k=-1.5，则y与x之间的函数关系式为：y=-1.5x+1;（2）由（1）知，y与x之间的函数关系式为：y=-1.5x+1；∴-2=-1.5a+1，解得，a=2；（3）∵0≤x≤5，∴0≥-1.5x≥-7.5，∴1≥-1.5x+1≥-6.5，即-6.5≤y≤1．勾股定理的逆定理一、选择题1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三个内角比为1∶2∶1B.三边之比为1∶2∶5C.三边之比为3∶2∶5D. 三个内角比为1∶2∶32.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是 a，b，c，那么下面不能判定△ABC是直角三角形的是（）A.∠B=∠C-∠AB.a2 = (b+c) (b-c)C.∠A：∠B：∠C=5 ：4 ：3D.a : b : c=5 : 4 : 33.已知四个三角形分别满足下列条件：①三角形的三边之比为1：1：；②三角形的三边分别是9、40、41；③三角形三内角之比为1：2：3；④三角形一边上的中线等于这边的一半。
人教版八年级数学 下册 第十九章 19.2.1 正比例函数 课时练(包含答案)
第十九章变量与函数19.2.1 正比例函数一、选择题1、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=2x B．y=2xC．y=2xD．y=12x2、下列关系中的两个量成正比例的是（）A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B．正方形的面积与边长C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高3、下列关于正比例函数y=-5x的说法中，正确的是（）A．当x=1时，y=5B．它的图象是一条经过原点的直线C．y随x的增大而增大D．它的图象经过第一、三象限4、关于函数y=2x，下列结论中正确的是（）A．函数图象经过点（2，1）B．函数图象经过第二、四象限C．y随x的增大而增大D．不论x取何值，总有y＞05、下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（）A B C D二、填空题6、已知y-2与x成正比,且当x=1时, y=-6，则y与x的关系式是____________。
7、函数y＝(m－n＋1)x|n－1|＋n－2是正比例函数，则m，n应满足的条件是8、正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二四象限，若a同时满足方程x2+（1-2a）x+a2=0，判断此方程根的情况．9、若直线y=kx（k≠0）经过点（-2，6），则y随x的增大而10、已知y与x成正比例，当x等于3时，y等于-1.则当x=6时，y的值为三、解答题11、已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且⊥AOH的面积为3．（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点P，使⊥AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．12、已知y=（k-3）x+2k-9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值．13、京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时（保留一位小数）？（2）京沪高铁的行程y（单位：千米）与时间t（单位：时）之间有何数量关系？（3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1100千米的南京南站？14、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）.15、已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m 的值.16、已知正比例函数y=kx．（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式．17、已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15L．所使用的汽油为5元/ L ．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式，并指出y是x 的什么函数；（2）计算该汽车行驶220 km所需油费是多少？18、已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且⊥AOH的面积为3．（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点P，使⊥AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案：一、1、C 2、C 3、B 4、C 5、B二、6、y=-8x+27、m≠1，且n＝28、有两个不相等的实数根9、减小10、-2三、11、（1）⊥点A的横坐标为3，且⊥AOH的面积为3，⊥点A的纵坐标为－2，点A的坐标为(3，－2)．⊥正比例函数y＝kx经过点A，⊥3k＝－2.解得k＝－2 3⊥正比例函数的表达式是y＝－2 3 x.(2)⊥⊥AOP的面积为5，点A的坐标为(3，－2)，⊥OP＝5.⊥点P的坐标为(5，0)或(－5，0)．12、∵是y=（k-3）x+2k-9关于x的正比例函数∴k - 3 ≠0 , k2- 9 = 0∴k = -3∴y = -6x把x = -4 代入得y = (-6)×(-4) = 2413、（1）1318÷300≈4.4（小时）（2）y=300t（0≤t≤4.4）（3）y=300×2.5=750（千米）, 这时列车尚未到达距始发站 1 100千米的南京站.14、（1）是一次函数，是正比例函数；（2）不是一次函数，不是正比例函数；（3）是一次函数，不是正比例函数.15解：⊥正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,⊥4=m·m，解得m=±2.又⊥y的值随着x值的增大而减小，⊥m<0，故m=－216、解：（1）∵函数图象经过第二、四象限，∴k＜0；（2）当x=1，y=-2时，则k=-2，即y=-2x．17、解：（1）y=5×15x÷100，即y是x的正比例函数（2）当x=220时，y=3/4*220=165答：该汽车行驶220 km所需油费是165元．18、(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，∴点A的纵坐标为－2，点A的坐标为(3，－2)．∵正比例函数y＝kx经过点A，∴3k＝－2.解得k ＝－.∴正比例函数的表达式是y＝－x.(2)∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，－2)，∴OP＝5.∴点P的坐标为(5，0)或(－5，0)．。
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2.如果 1 盒标有“12 支装”的圆珠笔售价为 18 元,那么圆珠笔的售价 y(元)与圆珠笔的数量
x(支)之间的函数解析式是( )
A.y=18x
B.y=12x
3
C.y=2x
2
D.y=3x
18 3
答案 C 圆珠笔的单价为12=2(元),因为圆珠笔的售价=圆珠笔单价×圆珠笔的数量,所以 y=
3
价=单价×数量,由题表可得 y=4x(x>40).
三、解答题
6.已知正比例函数 y=kx 的图象经过点(3,-6).
(1)求这个函数的解析式;
(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象;
(3)判断点 A(4,-2)、点 B(-1.5,3)是否在这个函数的图象上.
·初中数学·人教版·八年级下册——第十九章 一次函数
19.2.1 正比例函数
第 2 课时 正比例函数的解析式与应用
测试时间:15 分钟
一、选择题
1.(2017 陕西模拟)若正比例函数 y=kx 的图象经过点(-2,3),则 k 的值为( )
3
2
2
3
A.2
B.-3 C.3
D.-2
3
答案 D ∵正比例函数 y=kx 的图象经过点(-2,3),∴-2k=3,解得 k=-2,故选 D.
二、填空题
3.已知正比例函数 y=mx 的图象经过(3,4),则它一定经过第 象限.
答案 一、三
4
解析 ∵正比例函数 y=mx 的图象经过(3,4),∴4=3m,解得 m=3,∵m>0,∴此函数的图象经过
第一、三象限.
4.已知正比例函数 y=kx 的图象经过点 A(-2,12),则正比例函数的解析式为 .
答案 y=-6x
解析 将(-2,12)代入 y=kx,得 12=-2k,解得 k=-6,故正比例函数的解析式为 y=-6x.
5.某水果批发市场香蕉的价格如下表:
购买香蕉的数量 不超过 20 千克的部分 20 千克以上但不超过 40 千克的部分 40 千克以上的部分
每千克价格
6元
5元
4元
若小强购买香蕉 x 千克(x>40)付了 y 元,则 y 关于 x 的函数关系式为 .
1
解析 (1)把点(3,-6)代入正比例函数 y=kx,得 -6=3k,解得 k=-2, ∴这个函数的解析式为 y=-2x. (2)如图.
(3)∵正比例函数的解析式为 y=-2x, ∴当 x=4 时,y=-8;当 x=-1.5 时,y=3. ∴点 A(4,-2)不在这个函数的图象上,点 B(-1.5,3)在这个函数的图象上.
2