宣武区2009-2010学年上学期初中八年级期末考试数学试卷
北京市宣武区2008—2009学年度第一学期期末质量检测
北京市宣武区2008—2009学年度第一学期期末质量检测高三物理 2009。
1考生注意：考试时间100分钟，满分100分一、选择题(本题包括10小题，共40分) 在以下各题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项涂写在专用机读卡中的相应位置。
1．在真空中传播的电磁波，当它的频率增加时，它的传播速度及其波长()A 速度不变，波长减小B 速度不变，波长增大C 速度减小，波长变大D 速度增大，波长不变2．一运动员双手对称地握住单杠，使身体悬空。
设每只手臂所受的拉力都是T，它们的合力是F，若两臂之间的夹角增大了，则()A T和F都增大B T和F都减小C T增大，F不变D T不变，F增大3．如图所示，升降机里的物体m被轻弹簧悬挂，物体与升降机原来都处于竖直方向的匀速直线运动状态，某时刻由于升降机的运动状态变化而导致弹簧突然伸长了，则此时升降机的运动状态可能为 ()①加速下降②减速下降③加速上升④减速上升A ①②B ②③C ①④D ③④4．如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者并联，接在“220V，50Hz”的交变电压两端，三只灯泡亮度相同，若将交变电压改为“220V， 500Hz”，则()A 三只灯泡亮度不变B 三只灯泡都将变亮C a亮度不变，b变亮，c变暗D a亮度不变，b变暗，c变亮5 如果把水星和金星绕太阳运行的轨道视为圆周，那么由水星和金星绕太阳运动的周期之比可求得()A 水星和金星绕太阳的动能之比B 水星和金星的密度之比C 水星和金星到太阳的距离之比D 水星和金星的质量之比6 一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图所示。
则从图中可以看出()A 这列波的波长为5mB 波中的每个质点的振动周期为4sC 若已知波沿x轴正向传播，则此时质点a向下振动D 若已知质点b此时向上振动，则波是沿x轴负向传播的7．如图所示，一个小球沿竖直固定的光滑圆形轨道的内侧做圆周运动，圆形轨道的半径为R，小球可看作质点，则关于小球的运动情况，下列说法错误的是()A 小球的线速度方向时刻在变化，但总在圆周切线方向上B 小球通过最高点的速度可以等于0C 小球线速度的大小总大于或等于RgD 小球转动一周的过程中，外力做功之和等于08．A、B是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在电场力作用下，沿电场线从A点运动到B点，速度图象如右图所示，下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势的高低的判断，正确的是A．E A＞E B B.E A＜E B C.φA＜φ B D.φA＞φB9.如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与沙子的总质量为m，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为h的过程中，若不计滑轮及空气的阻力，下列说法中正确的是()①绳拉车的力始终为mg②当M远远大于m时，才可以认为绳拉车的力为mg③小车获得的动能为mgh④小车获得的动能为Mmgh/（M+m）A.①③B.②④C.①④D.②③10.如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时，则下列说法不正确的是()A.电源1和电源2的内阻之比是11∶7B.电源1和电源2的电动势之比是1∶1C.在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2D.在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2二、实验题(共16分)11 (4分)甲、乙、丙三位同学在使用不同的游标卡尺测量同一个物体的长度时，测量的结果分别如下：甲同学：使用游标为50分度的卡尺，读数为120.45mm乙同学：使用游标为20分度的卡尺，读数为120.4mm丙同学：使用游标为10分度的卡尺，读数为120.4mm从这些实验数据中可以看出读法正确的是。
09-10年宣武区初三第一学期数学期末考试试卷及答案(Word版)
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——培根宣武区2009~2010学年度第一学期期末质量检测九年级数学 2010.1第Ⅰ卷 （选择题 共32分）一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．二次函数()213y x =--+图象的顶点坐标是（ ） A ．()13-，B ．()13，C ．()13--，D ．()13-，3．如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD AB ⊥，垂足为E ，如果2016AB CD ==，，那么线段OE 的长为 ( )A ．10B ．8C ．6D ．44．已知函数22y x =的图象是抛物线，现在同一坐标系中，将该抛物线分别向上、向左平移2个单位，那么所得到的新抛物线的解析式是（ ）．A ．22(2)2y x =++B ．22(2)2y x =+-C ．22(2)2y x =--D ．22(2)2y x =-+6．劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆直径为20cm ，母线长为40cm ．则将这个纸帽展开图的面积等于 （ ）A ．300πcmB ．400πcmC ．600πcmD ．800πcm 7．如图，将ABC △绕着点C 按顺时针方向旋转20︒，B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若AC AB ''⊥，则BAC ∠的度数是（ ） A ．70° B ．60° C ．50°D ．40° 8．在边长为2的正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，P 是BD 上一动点，过P 作EF AC ∥，分别交正方形的两条边于点E 、F ．设BP x =，BEF △的面积y第Ⅱ卷 （非选择题 共88分）二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）x A9．二次函数24y x x =++6的最小值为 ．10．如图，O ⊙是正方形ABCD 的外接圆，点P 在O ⊙上，则APB ∠的度数为 ．11．已知二次函数24y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程240x x m -++=的解是 ．12．如图，在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，4CA =，点P 是半圆弧AC 的中点，联结BP ，线段BP 把图形APCB （指半圆和三角形ABC 组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是_____________．三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．已知二次函数2y ax bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：⑴ 求二次函数的解析式；⑵ 求以二次函数图像与坐标轴交点为顶点的三角形面积；⑶ 若()1A m y ，，()21B m y -，，两点都在该函数的图象上，且2m <，试比较1y 与2y 的大小．18．如图，AB 是半圆O 的直径，30BAC ∠=︒，BC 为半圆的切线，切点为B ，且BC =．⑴ 求圆心O 到AC 的距离； ⑵ 求阴影部分的面积．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，等腰直角ABC △中，90ABC ∠=︒，点D 在AC 上，将ABD △绕顶点B 沿顺时针方向旋转90︒后得到CBE △． ⑴ 求DCE ∠的度数；⑵ 当4AB =，13AD DC =::时，求DE 的长．20．已知：如图，AB 为O ⊙的弦，过点O 作AB 的平行线，交O ⊙于点C ，直线OC 上一点D 满足D ACB ∠=∠．⑴ 判断直线BD 与O 的位置关系，并证明你的结论；⑵ 若O ⊙的半径等于4，4tan 3ACB ∠=，求CD 的长．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．如图1，在66⨯的方格纸中，给出如下三种变换：P 变换，Q 变换，R 变换．将图形F 沿x 轴向右平移1格得图形1F ，称为作1次P 变换；将图形F 沿y 轴翻折得图形2F ，称为作1次Q 变换；将图形F 绕坐标原点顺时针旋转90得图形3F ，称为作1次R 变换．规定：PQ 变换表示先作1次Q 变换，再作1次P 变换；QP 变换表示先作1次P 变换，再依作1次Q 变换；n R 变换表示作n 次R 变换．解答下列问题：⑴ 作4R 变换相当于至少作 次Q 变换； ⑵ 请在图2中画出图形F 作2009R 变换后得到的图形4F ；⑶ PQ 变换与QP 变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ 变换后得到的图形5F ，在图4中画出QP 变换后得到的图形6F ．x 图1图2图3图4（第23题图）24．如图，已知点()()0101M N -，，，，P 是抛物线214y x =上的一个动点． ⑴ 判断以点P 为圆心、PM 为半径的圆与直线1y =-的位置关系，说明理由；⑵ 设直线PM 与抛物线214y x =的另一个交点为Q ，联结NP 、NQ ．求证：.PNM QNM ∠=∠25．如图，点()40M ，，以点M 为圆心、2为半径的圆与x 轴交于点A 、B ．已知抛物线216y x bx c=++过点A 和B ，与y 轴交于点C ．⑴ 求点C 的坐标；⑵ 点()8Q m ，在抛物线216y x bx c =++上，点P 为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ PB +的最小值；⑶ CE 是过点C 的M ⊙的切线，点E 是切点，求OE 所在直线的解析式．三、解答题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）17． 解：（1）由表格知，二次函数顶点坐标为()22-，设()222y a x =-- 又二次函数过点()02，代入解得1a =∴二次函数为2)2(2--=x y整理得 242+-=x x y ------------------------------------------2分（2）二次函数242y x x =-+与y 轴交于点()02， 令0y =得12x =+22x = 二次函数与x轴交于()20，()20+求得三角形面积为122⨯=---------------------------2分（3）∵对称轴为直线2x =，图像开口向上又∵2m <，1m m >- ∴21y y <． ------------------------------------------5分18．解：∵BC 是圆的切线， ∴90ABC ∠=°∵30BAC ∠=°，BC =．∴tan30BCAB ==︒12=， ∴6AO =． ∵ABC OEA ∠=∠， 又 A B C E A O ∠=∠，∴sin sin 30ABC EAO ∠=∠=°，∴132OE AO == ------------------------------------------3分（2）联结OD可求得120AOD ∠=° 扇形面积为12πAOD S =△阴影部分面积为12π-分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：（1）∵CBE△是由ABD△旋转得到的，∴ABD CBE△≌△，∴45A BCE∠=∠=°，∴90DCE DCB BCE∠=∠+∠=°----------2分（2）在等腰直角三角形ABC中，∵4AB=，∴42 AC=．又∵13AD DC=∶∶，∴AD=DC=由（１）知AD CE=且90DCE∠=°，∴22221820DE DC CE=+=+=，∴DE=-------- 5分20．解：（1）直线BD与O相切．---------------------- 1分证明：连结OB．∵OCB CBD D∠=∠+∠，1D∠=∠，∴2CBD∠=∠．∵AB OC∥，∴2A∠=∠．∴A CBD∠=∠∵OB OC=，∴23BOC∠+∠=∵2BOC A∠=∠∴390A∠+∠=∴390CBD∠+∠=°．∴90OBD∠=°．∴直线BD与O相切．（2）∵D ACB∠=∠，4tan3ACB∠=，∴4tan3D=．在Rt OBD△中，90OBD∠=°，4OB=，4tan3D=，∴4sin5D=，5sinOBODD==．∴1CD OD OC=-=．--------------------------- 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．解：（1）2次，Q；------------------------------------------1分（2）正确画出图形4F；------------------------------------------3分（3）变换PQ与变换QP不是相同的变换．正确画出图形5F，6F------------------------------------------7分24．解：（1）设20014P x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，则201 1.4PM x ==+∵点P 到直线1-=y 的距离为220011(1)144x x --=+，∴以点P 为圆心、PM 为半径的圆与直线1-=y 相切．---------------------------------------3分（2）如图，分别过点P 、Q 作直线1-=y 的垂线，垂足分别为H 、R ．由（1）知，PH PM =．同理，QM QR =．∵ PH 、MN 、QR 都垂直于直线1-=y ，∴PH MN QR ∥∥． 于是，.NH MPRN QM = ∵ .HNPH RN QR =∴Rt Rt PHN QRN △∽△． ∴HNP RNQ ∠=∠． ∴PNM QNM ∠=∠． ---------------------------------------7分25．解：（1）由已知，得 ()20A ，，()60B ，，∵抛物线216y x bx c =++过点A 和B ，则221220616606b c b c ⎧⨯++=⎪⎪⎨⎪⨯++=⎪⎩，， 解得432.b c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，则抛物线的解析式为 214263y x x =-+． 故 ()02C ，．---------------------------------------1分（2）如图①，抛物线对称轴l 是 4x =． ∵ ()8Q m ，抛物线上，∴ 2m =．过点Q 作QK x ⊥轴于点K ，则()80K ，，2QK =，6AK =， ∴AQ =又∵ ()60B ，与()20A ，关于对称轴l 对称，∴ PQ PB +的最小值AQ ==---------------------------------------3分（3）如图②，连结EM 和CM ． 由已知，得 2EM OC ==．CE 是M 的切线，∴ 90DEM ∠=°，则 DEM DOC ∠=∠．又∵ ODC EDM ∠=∠． 故 DEM DOC △≌△． ∴ OD DE =，CD MD =．又在ODE △和MDC △中，ODE MDC ∠=∠，DOE DEO DCM DMC ∠=∠=∠=∠．则 OE CM ∥．设CM 所在直线的解析式为y kx b =+，CM 过点()02C ，，()40M ，，∴ 402k b b +=⎧⎨=⎩，， 解得 122k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，，直线CM 的解析式为122y x =-+．又∵ 直线OE 过原点O ，且OE CM ∥，则 OE 的解析式为 12y x =-．---------------------------------------------------------------------------------------------------8分图①。
北京市宣武区2010理科数学试卷
北京市宣武区2009-2010学年度第二学期第二次质量检测高 三 数 学（理科） 2010.5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.全卷满分150分， 考试时间为120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1. 集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈<<=+Z x xA x ,42211的元素个数有（ ）[来源:学科网ZXXK] A ． 1个B ． 2个C ．3个D ．无数个2. 若()014455513a x a x a x a x ++⋅⋅⋅++=+，则2a 的值为（ ）A ．270B ．2702xC ． 90D ．902x3. 若a a 3,4,为等差数列的连续三项，则921a a a a +⋅⋅⋅+++的值为（ ）A ． 1023B ．1025C ．1062D ． 20474. 已知直线m 、n 与平面α、β，下列命题正确的是 （ ）A ．βα//,//n m 且βα//，则n m //B ．βα//,n m ⊥且β⊥α，则n m ⊥C ．m n m ⊥=β⋂α,且βα⊥，则α⊥nD ．βα⊥⊥n m ,且βα⊥，则n m ⊥5.已知命题(1)∃α∈R ，使s i n c o s 1αα=成立；(2) ∃ α∈R ，使()β+α=β+αta n ta n ta n 成立；(3) ∀α，β∈R ，有()βα-β+α=β+αtan tan 1tan tan tan 成立； (4)若B A ,是ABC ∆的内角，则“B A >” 的充要条件是“B A sin sin >”．其中正确命题的个数是 （ ） A ． 1B ． 2C ． 3D ．46.已知函数的图像如右图所示，则其函数解析式可能是（ ）A ． ()x x x f ln 2+= B ． ()x x x f ln 2-=C ．()x x x f ln +=D ．()x x x f ln -=7. 抛掷一枚质地均匀的骰子，所得点数的样本空间为{}654321，，，，，=S .令事件{}5,3,2=A ,事件{}65421，，，，=B ，则()B A P 的值为（ ）A ． 53B ．21 C ．52 D ．518. 如图抛物线1C ： px y 22=和圆2C : 42222p y p x =+⎪⎭⎫ ⎝⎛-，其中0>p ，直线l 经过1C 的焦点，依次交1C ，2C 于,,,A B C D 四点，则⋅的值为 （ ）A ． 42pB ． 32pC ． 22pD ．2p第Ⅱ卷 （非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 9. 函数)4sin(cos )4cos(sin ππ+++=x x x x y 的值域是 .10. 若i 是虚数单位，则832i 8i 3i 2i +⋅⋅⋅+++= . 11.如图，D C B A ,,,为空间四点,ABC △是等腰三角形，且o 90=∠ACB ,∆ADB 是等边三角形.则AB 与CD 所成角的大小为 .12. 如图，PA 与圆O 相切于A ，不过圆心O 的割线PCB 与直径AE 相交于D 点.已知∠BPA =030，2=AD ，1=PC ，则圆O 的半径等于 ．13.数列721,,,a a a ⋅⋅⋅中，恰好有5个a ，2个b ()b a ≠，则不相同的数列共有 个.14. 以直角坐标系的原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，有下列命题： ①1cos =θρ与曲线y y x =+22无公共点； ②极坐标为 (23，π43)的点P 所对应的复数是-3+3i ； DBACAEOBCD③圆θ=ρsin2的圆心到直线01sincos2=+θρ-θρ5④()04>ρπ=θ与曲线{()3cos4sinxyθθπθθ≤≤==为参数，0相交于点P,则点P坐标是1212(,)55.其中假命题的序号是 .三、解答题（本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题共13分）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30 ，相距10海里C处的乙船.（Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；（Ⅱ）设乙船沿直线CB方向前往B处救援，其方向与成θ角，求()xxxf coscossinsin22θ+θ=()Rx∈的值域.16.（本小题共13分）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，（Ⅰ）求这个组合体的表面积；（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为1111DCBAABCD-，其中BABA11为正方形.（i）求证：DCABBA111平面⊥；（ii）设点P为棱11DA上一点，求直线AP与平面DCAB11所成角的正弦值的取值范围.北2010AB••C17. （本小题共13分）[来源:Z,xx,]在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案，其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的，还有两道题因不理解题意只好乱猜.(Ⅰ) 求该考生8道题全答对的概率；(Ⅱ)若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列.18. （本小题共13分）设{}n a 是正数组成的数列，其前n 项和为n S ，且对于所有的正整数n ,有12+=n n a S ． (I) 求1a ，2a 的值；(II) 求数列{}n a 的通项公式；（III ）令11=b ，k k k a b )1(122-+=-，k k k a b 3212+=+（⋅⋅⋅=,3,2,1k ），求数列{}n b 的前12+n项和12+n T ． 19. （本小题共14分）已知函数()xxx f ln =. （I ）判断函数()x f 的单调性；（Ⅱ）若=y ()x xf +x1的图像总在直线a y =的上方，求实数a 的取值范围； （Ⅲ）若函数()x f 与()3261+-=x m x x g 的图像有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数m 的值.20.（本小题共14分）已知0>p ，动点M 到定点F ⎪⎭⎫⎝⎛0,2p 的距离比M 到定直线p x l -=:的距离小2p .[来源:Z&xx&]（I ）求动点M 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）设B A ,是轨迹C 上异于原点O 的两个不同点，0=⋅,求AOB ∆面积的最小值； （Ⅲ）在轨迹C 上是否存在两点Q P ,关于直线()02:≠⎪⎭⎫⎝⎛-=k p x k y m 对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由.北京市宣武区2009~2010学年度第二学期第二次质量检测[来源:]高三数学（理）参考答案及评分标准2010.5一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的.二、填空题：本大题共有6个小题，每小题5分，共30分.三、解答题：本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）连接BC,由余弦定理得2BC =202+102－2×20×10COS120°=700.∴BC =107. ……………………………………5分（Ⅱ）∵710120sin 20sin ︒=θ， ∴sin θ =73 ∵θ是锐角，∴74cos =θ ()x x x f cos cos sin sin 22θ+θ==()ϕ+=+x x x sin 75cos 74sin 73∴()x f 的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-75,75. ……………………………………13分 16. （本题满分13分）(Ⅰ)=表面积S 104421210810828822⨯⨯π+⨯π⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯=π+56368. ………4分 (Ⅱ)（i ）∵长方体1111D C B A ABCD -∴BA B A AD 11平面⊥ ∵BA B A B A 111平面⊂∴B A AD 1⊥又∵BA B A 11是边长为8的正方形 ∴11AB B A ⊥ ∵A AD AB =⋂1∴D C AB B A 111平面⊥. …………………………9分（ii ）建立直角坐标系xyz D -，则()0,0,10A ,()8,0,m P∴()8,0,10-=m ∵D C AB B A 111平面⊥∴()8,8,01-=A 为平面D C AB 11的法向量()()64102428641064sin 2211+-=⋅+-=⋅⋅=θm m BA APB A AP∵[]10,0∈m ∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈θ22,41822sin . …………………………13分 17. （本题满分13分）解：(Ⅰ)说明另四道题也全答对，相互独立事件同时发生，即：64141412121=⨯⨯⨯.………5分 (Ⅱ)答对题的个数为4，5，6，7，8，其概率分别为：()649434321214=⨯⨯⨯==ξP ()64242434121212434321215=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯==ξP()64226==ξP ()6487==ξP ()==ξ8P 64141412121=⨯⨯⨯分布列为：……………………………13分18. （本题满分13分）解： (I) 当1=n 时，1211+=a a ，∴()0121=-a ，11=a当2=n 时，11222+=+a a ，∴212=+a ，32=a ； …………………3分 (II) ∵12+=n n a S ，∴()214+=n n a S()21114+=--n n a S ，相减得：()()0211=--+--n n n n a a a a∵{}n a 是正数组成的数列，∴21=--n n a a ，∴12-=n a n ； …………………8分 （Ⅲ）()[]()()[]()242312111123131++-++++-++=+a a a a b T n +⋅⋅⋅+()n n a 32+=1+()()()()[]nn n S 1113332122-+⋅⋅⋅+-+-++⋅⋅⋅+++=1+()()()()()()111113131322-----+--+nn n =()2182321nn n -++-+. …………………13分 19.（本题满分14分）[来源:学&科&网Z&X&X&K] 解：（Ⅰ）可得'21ln ()xf x x -=. 当0x e <<时,'()0f x >,()f x 为增函数;当e x <时,'()0f x <,()f x 为减函数.……4分 （Ⅱ）依题意， 转化为不等式xx a 1ln +<对于0>x 恒成立 令1()ln g x x x =+， 则21111()1g x x x x x ⎛⎫'=-=- ⎪⎝⎭当1x >时，因为11()10g x x x ⎛⎫'=-> ⎪⎝⎭，()g x 是(1)+∞，上的增函数， 当()1,0∈x 时，()0<'x g ，()g x 是()1,0上的减函数， 所以 ()g x 的最小值是(1)1g =，从而a 的取值范围是()1,∞-. …………………8分 （Ⅲ）转化为m x x x -+=3261ln 2，x y ln =与m x x y -+=32612在公共点00(,)x y 处的切线相同由题意知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-+=323113261ln 000200x x m x x x∴解得：01x =，或03x =-（舍去），代人第一式，即有65=m . (4)20.（本题满分14分） [来源:学科网] 解：（Ⅰ）∵动点M 到定点F 与到定直线2px -=的距离相等 ∴点M 的轨迹为抛物线，轨迹C 的方程为：px y 22=. ……………4分（Ⅱ）设()()2211,,,y x B y x A∵0=⋅∴02121=+y y x x [来源:Z,xx,]∵2221212,2px y px y ==∴2214p x x = ∴()()2222212124141y x y x OB OA SAOB++==∆ =()()2221212241px x px x ++ =()()[]21221212214241x x p x x x px x x +++ ≥()[]212212122142241x x p x x x px x x +⋅+=416p ∴当且仅当p x x 221==时取等号，AOB ∆面积最小值为24p . ……………9分[来源:学科网]（Ⅲ）设()()4433,,,y x Q y x P 关于直线m 对称，且PQ 中点()00,y x D∵ ()()4433,,,y x Q y x P 在轨迹C 上 ∴4243232,2px y px y ==两式相减得：()()()4343432x x p y y y y -=+-∴pk y y x x py y 22434343-=--=+∴pk y -=0∵()00,y x D 在()02:≠⎪⎭⎫⎝⎛-=k p x k y m 上 ∴020<-=px ，点()00,y x D 在抛物线外 ∴在轨迹C 上不存在两点Q P ,关于直线m 对称. ……………14分[来源:学_科_网Z_X_X_K]。
初二第一学期宣武数学期末考试题及参考答案
B．70°
C．80°
D．90°
6．以下结论正确的是（ ）. A．所有的等腰三角形全等 B．有一边对应相等的两个等腰三角形全等 C．有两边对应相等的两个等腰三角形全等 D．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等
7． 一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程的根，则 这个三角形的周长是（ ）.
A.11 B.11或13 C.13 D.以上都不对
所以 ， …………………………… 2分 代入公式，得 。 所以 原方程的解为 。…………… 5分
22．证明：∵ ∴
∵ △与△均为等腰三角形，
∴ ……………………………………………2分
在△和△中，
∴ △≌△. ∴ .……………………………………………………………5分
23．解：条件： ② ③ ④ ，结论： 分
度。
三. 解答题（本大题共6个小题，共46分）
19．（10分）计算：
（1）;
（2）.
20.(10分) 解方程：
（1）；
（2） 。
21.（5分）如图, △和△均为等腰直角三角形，, 连接、.求证: .
22.(5分) 已知：如图，四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个 作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明． ①,②,③ ，④
8．若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
9.若 则的值为（ ）. A.—1 B.2 C.3 D.1
10．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：
” 小明的做法是：原式
； 小亮的做法是：原式
； 小芳的做法是：原式
． 其中正确的是（ ）
A．小明
4.09-10第一学期初二数学期末题及答案-西城B
北京市西城区2009-2010学年第一学期期末测试八年级数学试卷（B 卷） 2010.1（时间100分钟，满分100分）一、精心选一选（本题共30分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（ ）．A ．4的平方根是2B ．9的算术平方根是3-C ．8的立方根是2±D ．1-的立方根是1- 2．计算32-的结果是（ ）． A ．6- B ．8- C ．18- D ．183．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）．A ． 1B ．2C ．3D ．44．下列变形正确的是（ ）．A ．11a a b b +=+B ．11a a b b --=-- C ．221a b a b a b-=-- D ．22()1()a b a b --=-+ 5．若函数y kx b =+（k ≠0）的图象如图所示，则关于x 的不等式kx b +≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）．6．如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M 、N ，使OM ＝ON ，再分别过点M 、 N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ．可证得 △PO M ≌△PO N ，O P 平分∠AO B ．以上依画法证明 △POM ≌△PON 根据的是（ ）．A ．SSSB ．SASC ．AASD ．HL7．若将直线y kx =（k ≠0）的图象向上平移3个单位后经过点（2，7），则平移 后直线的解析式为（ ）．A ．23y x =+B ．53y x =+C ．53y x =-D ．23y x =-8．如图，等边三角形ABC 中，D 为BC 的中点，BE 平分∠ABC 交 AD 于E ，若△CDE 的面积等于1，则△ABC 的面积等于（ ）． A ．2 B ．4 C ．6 D ．129．已知一次函数y kx b =+，其中0kb >，则所有．．符合条件的一次函数的图象一定 都．经过（ ）． A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第三、四象限 D ．第一、四象限10．如图，D 为△ABC 内一点，CD 平分∠ACB ，BD ⊥CD ，∠A ＝∠ABD ，若AC ＝5，BC ＝3，则BD 的长为（ ）．A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5二、细心填一填（本题共18分，第15题4分，其余每小题各2分）11．函数y =中，自变量x 的取值范围是 ．12．在17，π，0.3 这五个实数中，无理数是 ．13．如图，△ABC 中，D 为AC 边上一点，AD ＝BD ＝BC ， 若∠A ＝40°，则∠CBD ＝ °．14．若直线y kx =（k ≠0）经过点（1，3），则该直线关于x 轴对称的直线的解析式为 ．15．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，P 为AC 边上一点，PC ＝2，∠PBC ＝30°．（1）若PD ⊥AB 于D ，在图中画出 线段PD ；（2）点P 到斜边AB 的距离等于 ． 16．下图是按一定规律排列的一组图形，依照此规律，第n 的个数为 ．（n 为正整数）17．如图，钝角三角形纸片ABC 中，∠BAC ＝110°，D 为AC 边的中点．现将纸片沿过点D 的直线折叠，折痕与BC 交于点E ，点C 的落点记为F ．若点F 恰好在BA 的延长线上，则∠ADF ＝ °．18．对于三个数a 、b 、c ，用{}min ,,a b c 表示这三个数中最小的数， 例如，{}min 1,2,31-=-，{} (1),min 1,2, 1 (1).a a a a ≤-⎧-=⎨->-⎩那么观察图象，可得到{}min 1,2,21x x x +--的最大值为 ．三、耐心算一算（本题共17分，第19、21题各5分，第20题3分，第22题4分） 19．因式分解：（1）2()14()49a b a b +-++； （2）(4)(1)3p p p -++． 解： 解：20．计算：2+解：21．先化简再求值：22214()244x x x x x x x x +--+÷--+，其中x =3．解：22．解分式方程：105133xx x-=+++．解：四、认真做一做（本题共11分，第23题6分，第24题5分）23．已知：如图，D为△ABC内一点，AC=BC，CD平分∠ACB．求证：∠ABD ＝∠BAD．24．已知：如图，在∠POQ内部有两点M、N，∠MOP＝∠NOQ．（1）画图并简要说明画法：在射线OP上取一点A，使点A到点M和点N的距离和最小；在射线OQ上取一点B，使点B到点M和点N的距离和最小；（2）直接写出AM＋AN与BM＋BN的大小关系．解：（1）画法：（2）答：AM＋AN BM＋BN．（填“＞”、“＝”或“＜”）五、仔细想一想（本题共12分，每小题6分）25．在平面直角坐标系xOy中，一动点()A-，，P x y，从点(10)M，出发，在由(11)，，(11)(11)B--，，(11)D，四点组成的正方形边线上（如图①所示），按一C-定方向匀速运动．图②是点P运动的路程s与运动时间t（秒）之间的函数图象，图③是点P的纵坐标y与点P运动的路程s之间的函数图象的一部分．请结合以上信息回答下列问题：（1）图②中，s与t之间的函数关系式是（t≥0）；（2）与图③中的折线段相对应的点P的运动路径是→→→；（填“A”、“B”、“C”、“D”、“M”或“N”）（3）当4≤s≤8时，直接写出y与s之间的函数关系式，并在图③中补全相应的函数图象．解：（3）26．某中学初二年级300名同学在“爱心包”活动中，集资购买一批学习用品（书包和文具盒），捐赠给灾区90名学生，所买的书包每个54元，文具盒每个12元．现每名同学只购买一种学习用品，而且每2人合买一个文具盒，每6人合买一个书包．若x名同学购买书包，全年级共购买了y件学习用品．（1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若捐赠学习用品的总金额超过2300元，且灾区90名学生每人至少得到一件学习用品，问：同学们如何设计购买方案，才能使所购买的学习用品件数最多？学习用品最多能买多少件？解：（1）（2）六、解答题（本题共12分，每小题6分）27．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(40)，，BA，，(04)P为y轴上B点下方一点，PB＝m（m＞0），以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM＝P A，点M落在第四象限．（1）求直线AB的解析式；（2）用m的代数式表示M点的坐标；（3）若直线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，写出你的结论并说明理由．解：（1）（2）（3）28．如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD＝AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD 交BE的延长线于点G，交AC于点M．（1）求证：△EGM为等腰三角形；（2）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论．（1）证明：（2）答：线段BG、AF与FG的数量关系为．证明：北京市西城区2009-2010学年第一学期期末测试八年级数学参考答案及评分标准 (B 卷) 2010.1一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）二、细心填一填（本题共18分，第15题4分，其余每小题各2分）11． x ≥2． 12．π．(对1个给1分) 13．20． 14．3y x =-．15．（1）答案见图1；（2）2．(每问2分) 16．3n ．17．40． 18．1．三、耐心算一算（本题共17分，第19、21题各5分，第20题3分，第22题4分） 19．（1）解：2()14()49a b a b +-++2=(7)a b +-． …………………………………………2分（2）解：(4)(1)3p p p -++ 2=343p p p --+2=4p - …………………………………………………………………………4分=(2)(2)p p +-．…………………………………………………………………5分20．解： 2+23=+ ……………………………………………………………………2分5=． ……………………………………………………………………………3分21．解：22214()244x x x x x x x x +--+÷--+ 2214(2)(2)x x x x x x x ⎡⎤+--=+÷⎢⎥--⎣⎦2(2)(2)(1)4(2)x x x x x x x x +-+--=÷-244(2)x xx x x -=⋅-- ……………………………………………………………………3分DCBA21(2)x =-．……………………………………………………………………………4分当x = 3时，原式=211(2)x =-． ……………………………………………………5分22．解：去分母，得 1035x x -=++．………………………………………………………1分移项，合并得 2x =2． 系数化为1，得x =1． ………………………………………………………………3分 经检验，x =1是原方程的解．………………………………………………………4分 所以，原方程的解为x =1．四、认真做一做（本题共11分，第23题6分，第24题5分） 23．证法一：如图2-1．∵ CD 平分∠ACB ，∴ ∠1＝∠2．……………………………………1分 在△ACD 与△BCD 中，1=2 AC BC CD CD =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩，，，∴ △ACD ≌△BCD ． …………………………4分∴ AD ＝BD ． ……………………………………5分 ∴ ∠ABD ＝∠BAD ．……………………………6分证法二：如图2-2．延长CD 交AB 于点E ．…………………………1分 ∵ AC ＝BC ，CD 平分∠ACB ，∴ CE 垂直平分AB ．……………………………3分 ∵ 点D 在CE 上，∴ AD ＝BD ． ……………………………………5分∴ ∠ABD ＝∠BAD ．……………………………6分 24．解：（1）答案图如图3所示． ……………………………2分 画法：1．作点M 关于射线OP 的对称点M '， 连结M N '交OP 于点A ．……… 3分2．作点N 关于射线OQ 的对称点N '，21BAD图3连结N M '交O Q 于点B ．…………………………………………4分阅卷说明：其它正确画法相应给分.（2）＝．………………………………………………………………………………5分五、仔细想一想（本题共12分，每小题6分）25．（1）12s t =； ……………………………………………………………………………2分 （2）M →D →A → N ； ………………………………………………………………4分 （3） 4 (45)1 578 (78). s s y s s s -≤<⎧⎪=-≤<⎨⎪-≤≤⎩， ()， ……………………5分图象见图4．………………………………6分26．解：（1）3001150623x x y x -=+=-+． ……………………………………………………1分（2）由题意得300 54122300621 15090.3x x x -⎧⨯+⨯>⎪⎪⎨⎪-+≥⎪⎩，…………………………………………3分 解得21663＜x ≤180．……………………………………………………………4分又因为x 为6的倍数，所以x 等于168，174，180．因为 11503y x =-+随x 的增大而减小，所以当x 等于168，即168名同学购买书包，132名同学购买文具盒时，所购买的学习用品件数最多．………5分因为168x =时，1168150943y =-⨯+=， 所以最多可买94件学习用品．………………………………………………6分答：168名同学购买书包，132名同学购买文具盒时，所购买的学习用品件数最多，最多可买94件学习用品．阅卷说明：若采用其它方法得到答案相应给分.六、解答题（本题共12分，每小题6分）27．解：（1）设直线AB 的解析式为y kx b =+（k ≠0）．则 40 4.k b b +=⎧⎨=-⎩， 解得 1 4.k b =⎧⎨=-⎩， ∴ 直线AB 的解析式为4y x =-．……………………………………………2分 （2）作MN ⊥y 轴于点N ．（见图5） ∵ △APM 为等腰直角三角形，PM=P A ， ∴ ∠APM=90°． ∴ ∠OP A +∠NPM=90°． ∵ ∠NMP +∠NPM=90°， ∴ ∠OP A=∠NMP ．又∵ ∠AOP=∠PNM=90°，∴ △AOP≌△PNM ．（AAS ）…………………………………………………3分∴ OP=NM ，OA=NP ．∵ PB=m （m ＞0），∴ NM=m +4，ON=OP +NP=m +8．∵ 点M 在第四象限，∴ 点M 的坐标为()48m m +-，-． …………………………………………4分（3）答：点Q 的坐标不变．解法一：由（2）得 NM=m +4，4NB NP PB m =+=+．∴ NB=NM ．∵ ∠BNM=90°，∴∠MBN=45°．…………………………………………………5分∴ ∠QBO=45°，9045OQB QBO ∠=︒-∠=︒． ∴ OQ=OB=4．∵ 点M 在第四象限，点B 在y 轴的负半轴上，∴ 点Q 在x 轴的负半轴上．∴ 无论m 的值如何变化，点Q 的坐标都为(40)-，． (6)分解法二：设直线MB 的解析式为4y nx =-（n ≠0）．∵ 点M ()48m m +-，-在直线MB 上，∴ 8(4)4m n m --=+-．整理，得(4)4+=--．m n m∵m＞0，∴m+4≠0．解得n=1-．∴直线MB的解析式为=--．………………………………5分y x4∴无论m的值如何变化，点Q的坐标都为-，．……………6分(40)28．解：（1）∵等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，（见图6）∴AC=AB，∠ACB=∠ABC=45°.又∵AD=AE，∠CAD=∠BAE，∴△ACD≌△ABE．（SAS）∴∠1=∠2．…………………………………1分∵∠BAC=90°，∴∠3+∠2=90°.∵FG⊥CD，∴∠1+∠4=90°.∴∠3=∠4.∴∠GEM=∠GME.∴EG=MG，△EGM为等腰三角形. ………………………………………2分（2）答：线段BG、AF与FG的数量关系为BG AF FG=+ (3)分证法一：过点B作AB的垂线，交GF的延长线于点N.（见图6）∵BN⊥AB，∠ABC=45°，∴∠FBN=45°=∠FBA.∵FG⊥CD，∴90∠=∠=︒-∠.BFN CFM D CB∵AF⊥BE，∴=90∠︒-∠，∠5+∠2=90°.BFA EBC由（1）可得∠DCB=∠EBC，∴∠BFN=∠BF A.又∵BF= BF，∴△BFN≌△BF A．（ASA）∴NF=AF，∠N=∠5．……………………………………………4分又∵∠GBN+∠2=90°，∴∠GBN=∠5=∠N．∴BG=NG．…………………………………………………………5分又∵NG= NF+FG，∴BG=AF +FG ．……………………………………………………6分证法二：设CD 、BE 的交点为N ，连结AN （见图7）.先证AF=BN ，再证FG=NG .证法三： 过点C 作AC 的垂线，交AF 的延长线于点H （见图8）.先证AH=BE ，再证FM=FH .N C E D A B GM M H G BA D FEC。
北京宣武区2009-2010学年第一学期期末质量检测高三数学文
北京市宣武区2009-2010学年度第一学期期末质量检测高三数学（文科）2010.1本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分，共 考试时间为120分钟.第I 卷（选择题共40 分）个是符合题目要求的）①若m 〃 , ,则m②若m , ,则 m //③若m , // ,则 m 〃④若，,则〃7.设斜率为k 的直线l 过抛物线 y 2 8x 的焦点F ，且和y 轴交于点 A ，若△ OAF （O 为坐标原点）的面积为4，则实数 k 的值为().A .2 B .4 C . 2D .4、选择题（本大题共有8个小题，每小题 5分, 共40分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有1.设集合 A 1,2,3,4 ,B 3,4,5，全集 U A B ，则集合C U A B 中的元素个数为（2.“ a 2 ”是“直线11:a 2xy 30与直线 12 : y 4x 1互相垂直”的A .充分不必要条件B •必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件3. 在区间［1,9］上随机取一实数, 则该实数在区间［4,7］上的概率为（）4. 若函数y f （x ）是函数x2的反函数，则f[ f(2)]的值为5. 16F 列结论正确的是2A . x R,使 2x1 0成立0，都有lgx 1 lg x2成立6. C .函数y sin x是偶函数2x 2时，函数y-无最大值x设m 为直线,,,为三个不同的平面，下列命题正确的是8.设函数f x3 sin 3x3COS 2x24x 1，其中0,—，则导数f 1的取值范围是6B. 3,4 、3C. 4 , 3,6()D. 4 .3,4 ；第H卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分；把答案填在相应的位置上）。
29.若双曲线x2上1的离心率为n，则n :设i为虚数单位，复数 1 i n的运算结果15为______ . ____10.已知非零向量a,b满足：|a 2b，且b a b，则向量a与向量b的夹角= .11.长方体ABCD A1B1C1 D1满足：AB2 BC2 CC121,则其外接球的表面积为12.如果点P在不等式组2x y 2 0x y 2 0所确定的平面区域内，0为坐标原点，那么|PO的最小值为x 2y 2 013.执行如图程序框图，若输出的y值为3,则输入的x值的集合是.14.如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n n 1, n N个点,每个图形总的点数记为a n，贝y a6= __________a2a3 a3a4 a4a59a2009a201011=2n=4三、解答题（本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题共13分）已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, A是锐角，且3b 2a si nB.（I）求A的度数；（n）若a 7 , ABC的面积为10.一3，求b2 c2的值.16.（本小题共13分）如图是正三棱柱ABC A B1C1, AA 3 , AB 2,若N为棱AB中点.(I)求证：AC i〃平面CNB i ;(n)求四棱锥C1 ANB1A1的体积.17.(本小题共13分)某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组13,14，第二组14,15……第五组17,18如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图•(I)若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数。
八年级历年数学上册期末考试真题16
北京市宣武区2009-2010学年度第一学期期末质量检测 八年 级 数 学 2010.1考试时间：90分钟 试卷满分：100分一、选择题（本大题共有14个小题，每小题2分，共28分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1.实数2-，0.3，17，π-中，无理数的个数是 （ ） A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.下面4个图案，其中不．是轴对称图形的是 （ ）① ② ③ ④ A. ① B ．② C ．③ D ．④3.无论x 取什么实数值,分式总有意义的是 ( )A. 21x x + B ．22)2(1+-x x C ．112+-x x D ．2+x x4.下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A. 23a B ．31C ．75D ．31 5.下列方程中，关于x 的一元二次方程是 （ ）6.若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是 （ ） A. 锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．不能确定7.已知在不透明的盒子内装有24张即开型奖券，其中有4张印有“奖”字，抽出的奖券不再放回.小明连续抽出 4张，均未中奖,•这时小亮从这个盒子里任意抽出1张,那么小亮中奖的可能性为 ( ) A.241 B ．16 C ．15 D ． 21 8.如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，则下列不．正确的等式是 （ ） A ．AD=DE B ．∠BAE=∠CAD C ．BE=DC D ． AB=AC9.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB ＋BC=12㎝，则AB 等于A ．2230x x --= B ．2210x y --=C ．0)7(2=+-x x x D ．02=++c bx axBAA.6 cm B ．7cm C ．8cm D ．9cm10.如图，∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于 （ ） A. 90o B ．75° C ．60° D ．45°11. 若关于x 一元二次方程22(1)230m x x m m -+++-=的一个根为0，则实数m 的值为 （ ）A. 1或－3 B ．－3 C ． 1 D ．－4或212. A 、B 两地相距36千米，一艘小船从A 地匀速顺流航行至B 地，又立即从B 地匀速逆流返回A 地，共用去9小时。
宣武区2009-2010学年度初三年级四套试卷命题设计
期末
会考（含补考）
一模
二模
时间
2009.1
150分钟
2010.4
120分钟
2010.5
150分钟
2010.6
150分钟
总分值
120分
80分
120分
120分
总体难度
中
易
难
中
考试范围
九年级上
会考说明
中考说明
中考说明
字
题型：字音单独考查；字形可在词中考，可在句中考，可与字义结合考。
词
内容：成语，多义词，近义词，关联词，俗语。
句
病句
段
题型：排列语序，段中填句。
修辞
比喻、拟人、夸张、排比、对偶、反复、反问、设问。
文学常识
题型：归类，表述有误。
默写
记忆背诵、理解背诵、运用背诵三种试题在每次考试中都要有。
《渔家傲》《江城子》《破阵子》
会考说明和中考说明的共同部分
中考说明
中考说明
名著
《水浒传》《西游记》《朝花夕拾》
3.四套试卷均使用答题纸。
4.题干指向应明确，试卷用语要规范。
5.基础知识部分使用的语料不要超过两行。综合性学习和阅读语料可适当体现北京和宣武区的地域特点。
记叙文阅读
写人、记事、写景、状物四类记叙文最好都有涉及。
说明文阅读
注意结构梳理。
议论文阅读
注意思路和逻辑思维。
作文
体现对自我对世界的认识。鼓励创造性的自由表达。
题型：全命题、半命题为主，话题、材料为辅。
说明：ห้องสมุดไป่ตู้
1.每类考查内容中的各类题型尽量在四套试卷中有所体现，每套试题的侧重点有所不同。
【初中数学】北京市宣武区2009-2010学年七年级上学期期末质量检测数学试卷 北京版
北京市宣武区2009—2010学年度第一学期期末质量检测七年级数学 2010．1一、选择题(共15个小题，每小题2分，共30分)1．如果向东走80m 记为80m ，那么向西走60m 记为 ( ) A ．60m - B ．|60|m - C ．(60)m -- D ．60m +2．某市2010年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃ 3．-6的绝对值等于 ( ) A ．6 B ．16 C ．16- D ．6 4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )A ．40.8510⨯亿元 B ．38.510⨯亿元 C ．48.510⨯亿元 D ．28510⨯亿元 5．当2x =-时，代数式1x +的值是 ( )A ．1-B ．3-C ．1D ．3 6．下列计算正确的是 ( )A ．33a b ab +=B ．32a a -=C ．225235a a a += D ．2222a b a b a b -+=7．将线段AB 延长至C ，再将线段AB 反向延长至D ，则图中共有线段 ( ) A ．8条 B ．7条 C ．6条 D ．5条 8．下列语句正确的是 ( ) A ．在所有联结两点的线中，直线最短 B ．线段A 曰是点A 与点B 的距离 C ．三条直线两两相交，必定有三个交点D ．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交 9．已知线段AB 和点P ，如果PA PB AB +=，那么 ( ) A ．点P 为AB 中点 B ．点P 在线段AB 上C ．点P 在线段AB AB 外D ．点P 在线段AB 的延长线上10．一个多项式减去222x y -等于222x y -，则这个多项式是 A ．222x y -+ B ．222x y - C ．222x y - D ．222x y -+ 11．若x y >，则下列式子错误的是A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．32x y +>+D ．33x y > 12．下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示 A ．21x x ≥⎧⎨<-⎩ B ．21x x <⎧⎨≥-⎩C ．21x x >⎧⎨≤-⎩ D ．21x x ≤⎧⎨>-⎩13．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=55︒ A ．35︒ B ．55︒ C ．70︒ D ．110︒14．把方程0.10.20.710.30.4x x---=的分母化为整数的方程是( )A ．0.10.20.7134x x---= B ．12710134x x---= C ．127134x x---= D ．127101034x x---= 15．不等式组9511x x x m +<+⎧⎨>+⎩的解集是2x >，则m 的取值范围是A ．1m ≤B ．1m ≥C ．2m ≤D ．2m ≥二、填空题(共10个小题，每小题2分，共20分) 16．比较大小：6-_________8-(填“<”、“=”或“>”) 17．计算：|3|2--=_________18．如果a 与5互为相反数，那么a=_________ 19．甲数x 的23与乙数y 的14差可以表示为_________ 20．定义a ※b =2a b -，则(1※2)※3=_________21．如图，要使输出值Y 大于100，则输入的最小正整数x 是___________22．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于0点，则∠AOC+∠DOB=___________ 度．23．如图，∠AOB 中，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，若∠AOB=140︒，则∠EOD=___________度．24．已知2|312|102n m ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则2m n -=___________．25．观察下面的一列单项式：2342,4,8,16x x x x --，…根据你发现的规律，第7个单项式为___________；第n 个单项式为___________．三、计算或化简(共4个小题，每小题4分，共16分) 26．计算：1241123723⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭27．计算：2( 6.5)(2)(5)5⎛⎫-+-÷-÷- ⎪⎝⎭28．计算：1820`32``3015`22``︒+︒29．化简：22(521)4(382)a a a a +---+四、解方程或不等式(共2个小题，每小题5分。
北京市宣武上学期期末
宣武区2009~2010学年度第一学期期末质量检测九年级数学 2010.1第Ⅰ卷 （选择题 共32分）一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1.二次函数()213y x =--+图象的顶点坐标是（ ） Ａ．()13-，Ｂ．()13，Ｃ．()13--，Ｄ．()13-，2. 在ABC ∆中，,135sin ,900==∠A C 则=A tan （ ） A 1312 B 135 C 125 D 12133.如图,AB 是⊙o的直径,弦AB CD ⊥,垂足为E,如果16,20==CD AB ,那么线段OE 的长为 ( )A ．10 B.8 C.6 D.44. 已知函数22y x =的图象是抛物线，现在同一坐标系中，将该抛物线分别向上、向左平移2个单位，那么所得到的新抛物线的解析式是（ ）． Ａ．22(2)2y x =++ Ｂ．22(2)2y x =+- Ｃ．22(2)2y x =--Ｄ． 22(2)2y x =-+5．对于反比例函数xk y 2=(k 为常数，0≠k )，有下列说法：． ①. 它的图象分布在第一、三象限 ②. 点（k ，k ）在它的图象上③. 它的图象是中心对称图形 ④. y 随x 的增大而增大 正确．．的说法是 （ ） A ．①③④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③6．劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆直径为20cm ，母线长为40cm ．则将这个纸帽展开图的面积等于 （ ） A. 300πcm B.400πcm C.600πcm D.800πcm7．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°， B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥， 则BAC ∠的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°8、在边长为2的正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，P 是BD 上一动点，过P 作EF ∥AC ，分别交正方形的两条边于点E 、F . 设BP =x ，△BEF 的面积为y ，则能反映y 与x 之间关系的图象为 （ ）第Ⅱ卷 （非选择题 共88分） 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 9、二次函数++=x x y 426的最小值为.10、如图 ，⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在⊙O 上，则∠APB 的度数为 .11. 已知二次函数y =－x 2+4x + m 的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程－x 2+4x + m = 0的解是 ．12.如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，CA=4，点P 是半圆弧AC 的中点，联结BP ，线段BP 把图形APCB （指半圆和三角形ABC 组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是________三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．01)12(45cos 2260sin 3--︒-+︒-14. 如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xmy =图象交于A （－2，1）、 x Cx AxDx BDCBAB （1，n ）两点。
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北京市宣武区2009-2010学年上学期初中八年级期末考试数学试卷考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题（本大题共有14个小题，每小题2分，共28分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1. 实数π--,2,71,3.0,2中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个2. 下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④ 3. 无论x 取什么实数值，下列分式中总有意义的是（ ）A. 2x 1x +B. 22)2x (1x +- C. 1x x 12+- D.2x x+ 4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A.2a 3B. 31 C. 75 D. 315. 下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A. 03x 2x 2=--B. 01y x 22=--C. 0)7x (x x 2=+-D. 0c bx ax 2=++6．若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是 ( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．不能确定7．已知在不透明的盒子内装有24张即开型奖券，其中只有4张印有“奖”字，抽出的奖券不再放回。
小明连续抽出4张，均未中奖，这时小亮从这个盒子里任意抽出1张，那么小亮中奖的可能性为 ( )A.241 B.61 C.51 D.21 8. 如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，则下列等式中不正确的是A. DE AD =B. CAD BAE ∠=∠C. BE=DCD. AB=AC9. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=12cm ，则AB 等于（ ）A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm10. 如图，∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）A. 90°B. 75°C. 60°D. 45°11. 若关于x 的一元二次方程03m 2m x x )1m (22=-+++-的一个根为0，则实数m 的值为（ ）A. 1或3-B. 3-C. 1D. 4-或212. A 、B 两地相距36千米，一只小船从A 地匀速顺流航行至B 地，又立即从B 地匀速逆流返回A 地，共用去9小时。
已知水流速度为3千米/时，设该船在静水中的速度为x 千米/时，则求x 时所列方程正确的是（ ）A.93x 363x 36=-++B.9x 336x 336=-++ C. 93x36=+D. 93x 723x 72=-++13. 若实数范围内定义一种运算“*”，使（a*b ）=05*)2x (,ab )1a (2=+-+则方程的解为（ ）A. 2-B. 3,2-C.231,231--+- D. 251,251--+- 14. 下列说法错误的是（ ）A. 要使表达式1x 1x +⋅-有意义，则1x ≥B. 满足不等式5x 5<<-的整数共有5个C. 当1，x ，3分别为某个三角形的三边长时，有3x 9x 6x 2-=+-成立D. 若实数a ，b 满足0|2b |)4a (2=-+-，则以a,b 为边长的等腰三角形的周长为10二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分；把答案填在相应的位置上） 15. 化简：=--)1825(232__________。
16. 若=-+=nm n 3m ,2n m 则__________。
17. 若最简二次根式7a 5a 3+-和是同类二次根式，则a=__________。
18. 任意掷一枚均匀的正方体骰子，“奇数点朝上”发生的可能性大小为__________。
19. 如图，在△ABC 中，AB=AC=22cm ，DE 是线段AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点。
下列4个结论：（1）AE=BE ； （2）∠C>∠A ；（3）若∠C=70°，则∠CBE=30°；（4）若BC=10cm ，则△BCE 的周长是32cm 。
其中正确的序号是____________________。
20. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于__________cm 。
三、计算题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分；应写出重要演算步骤） 21. 计算（1）a 3b2b 4a 3)b a (2⨯÷-（2）0)13(8121-+++ 22. 解方程（1）02x 4x 2=--（2）312x 1x 2=+-四、解答题（本大题共4个小题，共34分；应写出文字说明，证明过程或演算步骤）23. （8分）已知23b ,23a +=-=，求（1）22ab b a +；（2）22b1a 1+24. （8分）已知：如图，点C 在BE 上，AB ⊥BE ，DE ⊥BE ，且AB=BE ，BC=DE ，AC 交BD 于F 。
（1）求证：△ABC ≌△BED ； （2）求∠BFC 的度数。
25. （9分）已知：如图，AB=AC ，PB=PC ，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E 。
（1）求证：PD=PE ；（2）若AB=BP ，∠DBP=45°，AP=2，求四边形ADPE 的面积。
26. （9分）已知关于x 的方程9m x 2x 2+=+①和关于y 的方程05m 2my y 2=+-+②。
（1）当m 为何值时，方程①有两个相等的实数根？请求出这两个实数根；（2）当m 为何值时，方程②有两个相等的实数根？请求出这两个实数根；（3）在使方程①没有实根的m 值中选一个你喜欢的m 值，使方程②有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根。
五、附加题（本大题共2个小题，每小题4分，共8分；计入总分，但总分不超过100分） 27. （1）如图1，O 是△ABC 内一点，且BO ，CO 分别平分∠ABC ，∠ACB 。
若∠A=46°，则∠BOC=_________；若∠A=n °，则∠BOC=______；（2）如图2，O 是△ABC 外一点，BO ，CO 分别平分△ABC 的外角∠CBE ，∠BCF 。
若∠A=n °，求∠BOC ；（3）如图3，O 是△ABC 外一点，BO ，CO 分别平分∠ABC ，∠ACD 。
若∠A=n °，求∠BOC 。
28．(1)把一个木制正方体的表面涂上红颜色，然后将其分割成64个大小相同的小正方体，如图所示．若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体，其两面涂有红色的可能性为___________；各面都没有红色的可能性为_____________； (2)若将大正方体用同样的方法进行涂色和分割成n 3(n 为正整数，n ≥5)个大小相同的小正方体，试分别回答上面两个问题．［试题答案］一、选择题（本大题共有14个小题，每小题2分，共28分；每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的）1. B2. D3. C4. D5. A6. B7. C8. A9. C 10. C 11. B 12. A 13. D 14. C二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分；请把答案写在相应的位置上） 15. 016. 517. 618.21 19. （1）（2）（3）（4）20. 3三、计算题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分；应写出重要演算步骤）21. （1）解：原式a 3b2a 3b 4ba 22⨯⨯= 3分 98=5分 （2）解：原式122)12)(12()12(++-+-=3分23122)12(=++-=5分22. （1）解法一：（配方法）2x 4x 2=-424x 4x 2+=+-6)2x (2=-3分 62x ±=-62x ,62x 21-=+=5分 解法二：（公式法）根据题意得2c ,4b ,1a -=-==1分 24)2(14)4(ac 4b 22=-⨯⨯--=-=∆∴，3分 62x ,62a2ac4b b x 221-=+=-+-=∴5分 （2）解：去分母，得2x )1x 2(3+=-1分去括号，得2x 3x 6+=- 移项，得32x x 6+=- 合并同类项，得5x 5= 系数化为1，得1x = 4分 经检验1x =是原方程的根，∴原方程的根是1x =5分四、解答题（本大题共4个小题，共34分；应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23. 解：23b ,23a +=-= ，1b a ,32b a =⋅=+∴ 2分 （1）)b a (ab ab b a 22+=+3分321⨯= 32=4分（2）22222)ab (b a b 1a 1+=+22)ab (ab2)b a (-+=6分10112)32(22=⨯-= 8分 24. （1）证明：BE DE ,BE AB ⊥⊥︒=∠=∠∴90BED ABC 在△ABC 和△BED 中， ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=ED BC BED ABC BE AB)SAS (BED ABC ∆≅∆∴ 5分（2）解：BED ABC ≌△△ ︒=∠+∠∴︒=∠+∠∴︒=∠∠=∠∴90ACB DBE 90ACB CAB 90ABC CABDBEBFC 在△∴中，∠BFC=90° 8分 25. （1）证明：联结AP ，在△ABP 和△ACP 中，)SSS (ACP ABP ,AP AP ,PC PB ,AC AB ∆≅∆∴===∴∠BAP=∠CAP ，AP 是∠A 的平分线；又AC PE ,AB PD ⊥⊥ ，垂足分别为D 、E PE PD =∴（角平分线上点到角的两边距离相等） 5分（2）解：︒=∠⊥45DBP ,AB PDBDP △∴是等腰直角三角形。
设x DP =，则2BP =x ⋅，在直角△ADP 中，由勾股定理222x ,4x )224(,4]x )21[(x 2222+==+=++整理得∴四边形ADPE 的面积ADP 2△⨯=的面积2222)21(x )21(x =+⋅+=+⋅=9分26. 解：（1）当△1=040m 4=+时，方程①有两个相等的实数根，10m -=∴当时，相等的两个根为1x x 21-== 2分（2）当020m 8m 22=-+=∆时，方程②有两个相等的实数根，5y y ,10m 2m 10m 21==-=∴=-=∴方程②相等的两个根为时当或当2m =时，方程②相等的两个根为1y y 21-==6分（3）选10m -<即可。
例如：当12m -=时，01<∆，方程①没有实数根；此时0282>=∆，方程②有两个不相等的实数根，76y ,76y 21-=+=∴9分 27. 解：（1）∠BOC=113°1分∠BOC=90°+︒n 21； 2分 （2）︒-︒=∠n 2190BOC ； 3分（3）∠BOC=︒n 214分28． 解：（1）83； 1分81； 2分（2）3n)2n (12-； 3分 3)n2n (-4分。