江苏省常州市潞城中学八年级数学下册 第10章 分式练习题3 (新版)苏科版
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式的值为零，则x的值是（）A.1B.﹣1C.±1D.22、下列计算正确的是（）.A. B.C. D.3、若分式的值为0，则x的值是（）A.x≠3B.x≠﹣2C.x=﹣2D.x=34、下列运算，正确的是（）A. B. C. D.5、对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号表示a、b中的较小的值，如，按照这个规定，方程的解为（）.A. B.2 C. 或2 D.1或6、对于分式方程，下列说法中，一定正确的是（）A.只要是分式方程，一定有增根B.分式方程若有增根，增根代入最简公分母中，其值一定为0C.使分式方程中分母为零的值，都是此方程的增根D.分式方程化成整式方程，整式方程的解都是分式方程的解7、计算：-3x2y2÷ =（）．A.-2xy 2B.- x 2C.- x 3D.- xy 48、若分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.9、要使分式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≠6B.x≠﹣6C.x≥﹣6D.x＞﹣610、化简的结果是（）.A.m+3B.m﹣3C.D.11、若点在反比例函数的图像上，则分式方程的解是（）A. B. C. D.12、将, , 通分的过程中,不正确的是( )A.最简公分母是(x-2)(x+3) 2B. =C. =D. =13、计算的结果为（）A. B. C. a－2 D. a+214、如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A.x≥0且x≠1B.x≠1C.x＞0D.x≥015、若代数式中，的取值范围是，则为（）A. B.m≠4 C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在函数y＝+（x﹣4）0中，自变量x的取值范围是________．17、当x=________时，分式的值为零．18、分式有意义，则x的取值范围是________．19、已知关于 x 的方程= 2的解是非负数，则 m 的取值范围是________.20、分式，，的最简公分母为________．21、分式方程=4的解是x=________．22、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是________.23、若2x+3y=0，则的值是________．24、轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为________.25、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中．27、先化简，再从﹣2，2，﹣1，1中选取一个恰当的数作为x的值代入求值．28、一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后速度提高匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，求前一小时的行驶速度.29、先化简，再求的值，且a、b满足．30、甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、D4、B5、B6、B7、C8、B9、B10、A11、B12、D13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式有意义，则a的取值范围是（）A.a=﹣5B.a≠5C.a=5D.a≠﹣52、若分式有意义，则x应满足的条件是（）A.x≠0B.x≥3C.x≠3D.x≤33、下列运算中，其中正确的是（）A. B. C. = a+b D. a 34、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x＞5B.x≠﹣5C.x≠5D.x＞﹣55、对分式，，通分时，最简公分母是（）A.24B.12C.24xyD.12x6、使式子成立的x的取值范围是（）A.x≥﹣2B.x＞﹣2C.x＞﹣2，且x≠2D.x≥﹣2，且x≠27、“十一”国庆节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增力了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费．设参加旅游的同学共人，则所列方程为（）A. B. C. D.8、西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为（）A. + =1B. + =C. + =D. +=19、对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}=2，按照这个规定，方程Min{ }= 的解为（）A.0B.0或2C.无解D.不确定10、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的3倍B.不变C.缩小为原来的D.缩小为原来的11、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A. B. C. D.12、若分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. 且 D.13、若关于x的方程+ =0有增根，则m的值是（）A.﹣2B.﹣3C.5D.314、已知实数a、b满足（a2+b2）2﹣2（a2+b2）=8，则a2+b2的值为（）A.﹣2B.4C.4或﹣2D.﹣4或215、计算的结果是（）A. B. C.y D.x二、填空题(共10题，共计30分)16、=________17、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．18、分式方程﹣1= 的解是________19、当________时，分式的值为0.20、若分式的值为0，则x的值等于________．21、当________时，分式没有意义.22、若关于x的分式方程无解，则m的值是________．23、已知的值为正整数，则整数的值为________24、若（）•ω=1，则ω=________ ．25、代数式有意义，x应满足的条件是________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、在制作某种零件时，甲做250个零件与乙做200个零件所用的时间相同，已知甲每小时比乙多做10个零件，则甲、乙每小时各做多少个零件？28、解下列分式方程：（1）；（2）．29、某服装店销售一种服装,若按原价销售,则每月销售额为10000元,若按八五折销售,则每月多卖出20件,且月销售额增加1900元,每件服装的原价为多少元?30、在争创全国卫生城市的活动中，我区“义工队”义务清运一堆重达100吨的垃圾，清运了25吨后因附近居民主动参与到义务劳动中，使清运的速度比原来提高了一倍，前后共用5小时就完成清运，请你求出义工队原计划每小时清运多少吨垃圾？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、B9、A10、C11、D12、D13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
苏科版八年级下册数学第10章 分式含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大4倍B.缩小2倍C.不变D.扩大2倍2、若3x－2y=0，且xy≠0，则的值等于（）A.0B.4C.－5D.3、下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．A.2B.3C.4D.54、若分式方程有增根，则a的值是（）A.1B.0C.-1D.35、若解方程会产生增根，则m等于( )A.－10B.－10或－3C.－3D.－10或－46、解分式方程时，去分母后变形为（）A. B. C.D.7、能使分式的值为零的所有x的值是（）A.x=1B.x=﹣1C.x=1或x=﹣1D.x=2或x=18、若，则z等于（）A. ;B.C. ;D. .9、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A. ﹣=20B. ﹣=20C. ﹣=D.﹣=10、下列分式化简结果为的是（）A. B. C. D.11、使分式有意义的x的取值范围是（）A.x=2B.x≠2C.x=﹣2D.x≠﹣212、若分式的值为零，则x的值为（）A.0B.1C.-1D.±113、现有甲，乙两种机器人都被用来搬运某体育馆室内装潢材料甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运30kg，甲型机器人搬运600kg所用的时间与乙型机器人搬运800kg所用的时间相同，两种机器人每小时分别搬运多少kg？设甲型机器人每小时搬运xkg，根据题意，可列方程为( )A. ＝B. ＝C. ＝D.＝14、计算÷的结果是（）A. B. C. D.15、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.缩小3倍C.缩小6倍D.不变二、填空题(共10题，共计30分)16、分式与分式的最简公分母是________17、函数中，自变量的取值范围是________ ．18、在函数y＝中，自变量x的取值范围是________．19、函数的定义域是________．20、函数.的自变量x的取值范围是________．21、分式方程的解是________．22、关于x的分式方程=3解为正数，则m的取值范围是________．23、使分式有意义的x的取值范围是________．24、从0，1，2，3，4，5，6这7个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a 使关于x的不等式组的解集为，且使关于x的分式方程的解为非负数，那么这7个数字所有满足条件a的值的积是________．25、若分式的值为0.则x的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：，求代数式的值．27、x取何值时，下列分式有意义：28、先化简，再求值：÷（1+ ），其中x= ．29、在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？30、（1）先化简，再求值：（+1），其中a=；（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=0，求实数m的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A4、D5、D6、D7、B8、D9、C10、C11、B12、B13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、化简的结果是（）A. B. C. D.2、在函数中，自变量x的取值范围是（）A.x≥﹣1B.x＞﹣1且x≠C.x≥﹣1且x≠D.x＞﹣13、若分式的值为0，则x的值为( )A.±2B.2C.﹣2D.44、分式有意义，则x的取值范围是（）A. x ≠ 1；B. x＞1；C. x＜1；D. x ≠－15、下列计算正确的是（）A.a 0=1B.x 2÷x 3=C.（﹣）2=﹣D.a 4÷2 ﹣1= a 46、我校七年级某班的师生到距离8千米的农场学农，出发小时后，小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场．已知小亮骑车的速度比队伍步行的速度每小时快6千米．若设队伍步行的速度为每小时x千米，则可列方程（）A. B. C. D.7、化简的结果是（）A.-2a-bB.b-2aC.2a-bD.b+2a8、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A. B. C. D.9、若分式的值等于0，则x的值为（）A.±1B.0C.﹣1D.110、化简的结果为（）A. B.a﹣1 C.a D.111、在，，，中分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12、分式方程的解是（）A. B. C. D.13、把分式方程−＝1的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（）A.1-（1-x）=1B.1+（1-x）=1C.1-（1-x）= x-2D.1+（1-x）= x-214、使分式值为零的的值为（）A. B. C. D.15、分式方程=2的解为（）A.x=4B.x=3C.x=0D.无解二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则的值为________17、已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是________．18、若式子y=﹣有意义，则实数x的取值范围是________．19、若关于x的分式方程+ =3的解为正实数，则实数m的取值范围是________．20、方程的根为________．21、分式，，的最简公分母为________．22、方程的解是x=________．23、与的最简公分母是________．24、某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程________．25、方程的解为________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中a= ．27、先化简，再求值：÷（﹣x+1），其中x=sin30°+2﹣1+ ．28、某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费了750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价.29、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．求小明和小张每分钟各打多少个字？30、如果方程的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、A5、B7、D8、D9、D10、B11、B12、C13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、对于非零实数a、b，规定a⊗b＝.若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（）A.1B.C.﹣1D.-2、分式等于0的条件是（）A. B. C. D.以上均不对3、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg．已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少kg．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A. B. C. D.4、《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x 天，则可列方程为（）A. B. C. D.5、下列约分结果正确的是（）A. B. C. D.6、若分式中的a、b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）A.不变B.是原来的3倍C.是原来的6倍D.是原来的9倍7、若代数式，那么代数式M为（）A. B. C. D.8、计算所得的结果是（）A. B. C. D.9、在分式, , , 中,是最简分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、根据分式的基本性质，分式可以变形为（）A. B. C. D.11、若xy=x﹣y≠0，则分式=（）.A. B.y﹣ x C.1 D.﹣112、若分式的值为零，则的值为（）A.-2B.2C.0D.-2或213、若分式的值为零，则x的值是（）A.1B.﹣1C.±1D.214、关于分式，下列说法正确的是（）A.分子、分母中的x、y均扩大3倍，分式的值也扩大3倍；B.分子、分母的中x扩大3倍，y不变，分式的值扩大3倍；C.分子、分母的中y 扩大3倍，x不变，分式的值不变；D.分子、分母中的x、y均扩大3倍，分式的值不变；15、如果分式有意义，那么满足( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果分式有意义，那么x的取值范围是________．17、化简分式的结果是________.18、方程的解为________.19、当＝________时，分式的值为零．20、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是________21、若分式的值为零，则x的值为________.22、根据变化完成式子的变形：________．23、化简的结果为________24、某列车平均提速60km/h用相同的时间，该列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶100km，求提速前该列车的平均速度．若设提速前该列车的平均速度为xkm/h，则列出的方程为________25、分式乘以分式，用分子的积做________ ，分母的积做________ ；分式除以分式，把除式的分子、分母________ 后，与被除式________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入求值.27、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每夭生产多少台机器?28、某校组织同学到离校15千米的社会实践基地开展活动，一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发小时后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地。
苏科版数学八年级下《第10章分式》测试题含答案
苏科版数学八年级下《第10章分式》测试题含答案（班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（每小题3分，共24分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式：51（1 – x ），34-πx，222y x -，x x 25，其中分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如果分式13-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．全体实数 B ．x ≠1 C ．x =1 D ．x ＞1 3．下列约分正确的是（ ） A ．313mm m +=+ B ．212yx y x -=-+ C ．123369+=+a ba bD ．yxa b y b a x =--)()(4．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．yx 23B ． 223yxC ．y x 232D ．2323y x5．计算xx -++1111的正确结果是（ ） A ．0B ．212x x- C ．212x- D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为v 1千米/时，下坡时的速度为v 2千米/时，则他在这段坡路上、下坡的平均速度是（ ） A ．221v v +千米/时 B ．2121v v v v +千米/时 C ．21212v v v v +千米/时 D ．无法确定7．若关于x 的方程xmx m x -+-+333=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜29 B ．m ＜29且m ≠23 C ．m ＞49- D ．m ＞49-且m ≠43-8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x 件才能按时交货，则x 满足的方程为（ ）A ．54872048720=-+xB ．x +=+48720548720C ．572048720=-xD ．54872048720=+-x9.对于实数a ，b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b=21a b -，这里等式右边是通常的实数运算．例如：81311312-=-=⊗．则方程142)2(--=-⊗x x 的解是（ ）A ．x=4B ．x=5C ．x=6D ．x=7 10.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x +x1（x ＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的长方形中，设长方形的一边长为x ，则另一边长是x 1，长方形的周长是2（x +x 1）；当长方形成为正方形时，就有x =x1（x＞0），解得x =1，这时长方形的周长2（x +x 1）= 4最小，因此x +x1（x ＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子xx 92+（x ＞0）的最小值是（ ）A ．1B ．2C ．6D ．10 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．分式x 21，221y，xy 51-的最简公分母为____________． 12．约分：①ba ab2205=____________，②96922+--x x x =____________．13．用科学记数法表示：0.000 002 016=____________． 14．要使15-x 与24-x 的值相等，则x =____________． 15．计算：（a 2b ）－2（a －1b －2）－3=____________． 16．若关于x 的方程12123++=+-x mx x 无解，则m 的值为____________． 17．已知1424122-+-+=-y y y y x x ，则y 2+ 4y + x 的值为____________． 18.如果记 221x y x =+ = f （x ），并且f （1）表示当x =1时y 的值，即f （1）=2211211=+；f (12)表示当x =12时y 的值，即f (12)=221()12151()2=+；那么f （1）+ f （2）+f (12)+f （3）+f (13)+…+ f（n ）+f (1n)= ____________．（结果用含n 的式子表示） 三、解答题（共58分）19．（每小题6分，共12分）计算：（1）224816x x x x --+； （2）2m n m nn m m n n m -++---． 20．（每小题6分，共12分）解下列方程： （1）1123x x =-； （2）2124111x x x +=+--．21．（10分）先化简，再求值：2222a a a b a ab b ⎛⎫- ⎪--+⎝⎭÷222a a ab a b ⎛⎫- ⎪+-⎝⎭+1，其中a=23，b = –3．22．（10分）已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 的值．23．（14分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的21，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？附加题（15分，不计入总分） 24．一列按一定顺序和规律排列的数： 第1个数是112⨯； 第2个数是123⨯； 第3个数是134⨯； ……对任何正整数n ，第n 个数与第（n +1）个数的和等于2(2)n n +．（1）经过探究，我们发现：112⨯=1112-，123⨯=1123-，134⨯=1134-， 设这列数的第5个数为a ，那么a >1156-，a =1156-，a <1156-，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n 个数（即用正整数n 表示第n 个数），并且证明你的猜想满足“第n 个数与第（n+1）个数的和等于2(2)n n +”；（3）设M 表示211，212，213，…，212016这2016个数的和，即M =211+212+213+…+212016， 求证：2016403120172016M <<．参考答案一、1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. C 7. B 8.D 9. B 10.C二、11. 10xy 212.①a 41 ②33-+x x 13.2.016×10-614.6 15.4b a16. －5 17. 2 18. 21-n三、19.解：（1）224816x xx x --+=2(4)(4)4x x x x x -=--； （2）2m n m n n m m n n m -++---=2m n m n mn m n m n m n m --+=----． 20.解：（1）方程两边乘3x （x －2），得3x =x －2. 解得x =－1.检验：当x =－1时，3x （x －2）≠0. 所以，原分式方程的解为x =－1．（2）方程两边乘（x +1）（x －1），得x －1+2（x +1）=4. 解得x =1.检验：当x =1时，（x +1）（x －1）=0，因此x =1不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解．21.解：原式=2()()1()ab a b a b a b ab -+-⋅+--＝1a b a b ++-＝2aa b -. 当a=23，b =－3时，原式=411． 22.解：原式=2(3)2(3)2182(3)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x x --++++=+-+-=23x -. ∵x 为整数，且23x -为整数， ∴x －3=±2或x －3=±1，解得x =1或x=2或x=4或x=5． ∴所有符合条件的x 的值为1、2、4、5． 23.解：（1）设乙骑自行车的速度为x 米/分，则甲步行的速度是12x 米/分，公交车的速度是2x 米/分，根据题意，得60012x +30006002x -=3000x －2. 解得x =300.经检验，x =300是原方程的解.答：乙骑自行车的速度为300米/分. （2）300×2=600（米）.答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米． 24.解：（1）由题意知第5个数a=156⨯=1156-. （2）∵第n 个数为1(1)n n +，第（n+1）个数为1(1)(2)n n ++，∴1(1)n n ++1(1)(2)n n ++=2(1)(2)n nn n n ++++=()()()2112n n n n +++=2(2)n n +，即第n 个数与第（n+1）个数的和等于2(2)n n +.（3）∵112-=112⨯<211=1，12－13=123⨯<212<112⨯=1－12，13－14=134⨯<213<123⨯=12－13，…，12015－12016=120152016⨯<212015<120142015⨯=12014－12015， 12016－12017=120162017⨯<212016<120152016⨯=12015－12016， ∴1－12017<211+212+213+…+212015+212016<122016-，即20162017<211+212+213+…+212015+212016<40312016. ∴20162017<M<40312016．。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式的值为，则的取值为（）A. B. C. D.不存在2、有意义的条件是( )A. B. C. 且 D. 或3、下列计算正确的是( )A. =B. =C. =D. =4、若分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.5、▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以等于（）A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：46、无论a取什么值时，下列分式总有意义的是（）A. B. C. D.7、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. =B. =C. =D. =8、下列约分正确的是（）A. =-1B. =0C.D. =39、若- =2,则分式的值等于( )A.-B.C.-D.10、计算+ 的结果是（）A. B. C.1 D.-111、代数式、、、中，分式有（）个。
A.1B.2C.3D.412、在下列各式中,与分式的值相等的是( )A. B. C. D.-13、如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A.扩大10倍B.扩大50倍C.不变D.缩小到原来的14、分式方程 +1＝去分母后得到的方程是（）A.3x=0B.x 2-3x-2=0C.x 2-3x+4=0D.x 2-2=015、已知分式的值为0，那么x的值是（）A.-2B.-1C.1D.1或-2二、填空题(共10题，共计30分)16、如果，则=________.17、当a=2017时，分式的值是________.18、已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式的值等于________．19、有 6 张卡片，上面分别标有 0，1，2，3，4，5 这 6 个数字，将它们背面洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a 使关于x 的分式方程的解为正数，且使关于y 的不等式组的解集为y < −2，则抽到符合条件的a 的概率为________；20、计算：的结果是________.21、方程的解是________.22、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．23、使代数式有意义的x的取值范围是________．24、计算的结果是________25、若分式有意义，则的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中a＝2.27、某体育用品商场分别用10000元购进A种品牌、用7500元购进B种品牌的自行车进行销售，已知B种品牌的自行车的进价比A种品牌的高50%,所购进的A种品牌的自行车比B种品牌的多10辆，求每辆A种品牌的自行车的进价。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、使分式有意义，则x满足条件（）A.x＞0B.x≠0C.x＞1D.x≠12、若分式的值为零，那么x的值为（）A.x=1或x=﹣1B.x=1C.x=﹣1D.x=03、已知x2+3xy+y2=0（x≠0，y≠0），则分式的值等于( )A. B.﹣ C.3 D.﹣34、若数a使关于x的二次函数y＝x2+（a﹣1）x+b，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小；且使关于y的分式方程＝2有非负数解，则所以满足条件的整数a的是（）A.﹣2B.1C.0D.35、若分式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x>3B.x<3C.x≠3D.x=36、把分式（x≠0）中的x、y扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.缩小为原来的D.不变7、若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A. B. C. D.8、下列等式成立的是A. B. C. D.a-2a=-a9、分式的值等于0，则a的值为（）A.±1B.1C.﹣1D.210、在分式、、、、中，最简分式的个数是（）A.2B.3C.4D.511、如果分式的值为负数,则的x取值范围是( )A. B. C. D.12、若分式的值为0，则x的值为（）A.﹣1B.0C.2D.﹣1或213、化简的结果是（）A. B. C. D.14、若分式：的值为0，则（）A.x=1B.x=﹣1C.x=±1D.x≠115、下列各式：，，，，，其中分式的个数有（）A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：＝________．17、化简=________．18、已知是不等式组的整数解，则的值为________.19、计算：÷（x﹣）=________．20、化简：= ________.21、当x= ________时，分式的值为0；当________时，二次根式有意义.22、不改变分式的值，把分式的分子、分母的系数都化为整数的结果是________23、同分母的分式相加减,分母________,把分子________,即: ±=________.24、当________ 时，二次根式有意义.25、函数的定义域为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、己知a=2b，c=5a，求代数式的值．28、甲、乙两辆货车分别从A、B两城同时沿高速公路向C城运送货物．已知A、C两城相距450千米，B、C两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，甲车比乙车早半小时到达C城．求两车的速度．29、化简：．30、先化简，再求值：÷﹣（+1），再从0＜x＜4的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、D5、C6、D7、A8、D10、B11、D12、C13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、分式，，最简公分母是（）A.5abxB.15abx 5C.15abxD.15abx 32、计算：＝（）A.1B.2C.1+D.3、若分式的值为0．则x的值为( )A.-3B.3C.-2D.24、使代数式有意义的x的取值范围是（）A.x≥0B.x≠C.x≥0且x≠D.一切实数5、分式无意义，则x的取值是（）A.x≠2B.x≠﹣1C.x=2D.x=﹣16、某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）A. B. C. D.7、下列代数式运算正确的是（）A.a（a+b）＝a 2+bB.（a 3）2＝a 6C.（a+b）2＝a 2+b 2D.8、农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为（）A. = +B. - =C. = -D. =×9、若x+y=2，xy=﹣2，则+的值是（）A.2B.-2C.4D.-410、为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）A. B. C. D.11、分式方程=1的解为（）A.x=﹣1B.x=C.x=1D.x=212、 .A.7 m-6 nB.70 m-6 nC.7 m-60 nD.5 m+3 n13、使分式有意义的x的取值范围是( )A.x>3B.x≠3C.x＜3D.x=314、若分式的值为零，则x的值为( )A.-2B.2C.0D.-2或215、下列变形不正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果分式有意义，那么x的取值范围是________ .17、若-x-2=0，则的值为________。
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分式
16.1.1 从分数到分式
1分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子
B
A
做分式。
A 叫做分子，B 叫做分母。
2分式有意义或无意义的条件：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B ≠0时，分式
B
A
才有意义。
3分式的值为零的条件：①分子为零②分母不为零 4分式的值的特殊情况：①分式B A 的值为负数，当且仅当A,B 异号。
②分式B
A
的值为正数，当且仅当A,B 同号。
③分式
B
A
的值为整数，当且仅当A 是B 的整数倍。
16.1.2 分式的基本性质
1分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以或除以一个不为零的整式，分式的值不变。
用式子表示为
B A =
C B C A ••或C
B C A ÷÷(C ≠0),其中A ，B ，C 均为整数。
2分式约分：把分子分母的公因式约去。
16.2.1 分式的乘除
1分式的乘法法则：分子与分子相乘，积做分子；分母与分母相乘，积做分母。
2分式的除法法则：用式子表示为c
b d
a c d
b a d
c b a ••=
•=÷ 16.2.1 分式的加减 1分式的加减法法则：①c b a c b c a ±=±②bd
bc
ad bd bc bd ad d c b a ±=
±=± 16.2.3 整数指数幂
1零指数幂：,①任何一个不为零的数的零次幂都等于1，)0(10
≠=a a 2负整数指数幂：n n
a
a 1
=
-（0≠a ) 16.3 分式方程
①化分式为整式②解方程③验根（4）写出解
1、学完分式运算后，老师出了一道题“化简：
23224
x x
x x +-+
+-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)2628
4444
x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；
小亮的做法是：原式2
2
(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222
x x x x x x x x x x +-++-=
-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）
A ．小明
B ．小亮
C ．小芳
D ．没有正确的
2、下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）2+a ，分式的值不变；（2）分式
y -83的值可以等于零；（3）方程11
1
11-=++++x x x 的解是1-=x ；（4）12+x x 的最小值为零；其中正确的说法有（ ）
A .1个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个
3、关于x 的方程211
x a
x +=-的解是正数，则a 的取值范围是（ ）
A ．a ＞－1
B ．a ＞－1且a ≠0
C ．a ＜－1
D ．a ＜－1且a ≠－2 4．若解分式方程
x
x x x m x x 1
1122+=
++-+产生增根，则m 的值是（ ） A. --12或 B. -12或 C. 12或
D. 12或-
5． 已知
,511b a b a +=+则b
a a
b +的值是（ ） A 、5 B 、7 C 、3 D 、3
1
6．若x 取整数，则使分式
1
-2x 3
6x +的值为整数的x 值有( )． A 3个 B 4个 C 6个 D 8个 7. 已知
x
B
x A x x x +
-=--1322，其中A 、B 为常数，那么A ＋B 的值为（ ） A 、－2 B 、2 C 、－4 D 、4
8. 甲、乙两地相距S 千米，某人从甲地出发，以v 千米/小时的速度步行，走了a 小时后改乘汽车，又过b 小时到达乙地，则汽车的速度（ ）
A.
S a b + B. S av b - C. S av a b -+ D. 2S a b
+ 9、分式方程2111339x x x -=-+-去分母时，两边都乘以 。
10、若方程a
x x -=
-2
11的解为正数,则a 的取值范围是___________.
11.已知:01122
22=-++⎪⎭
⎫
⎝⎛-++b x x a x x ,则a,b 之间的关系式是_____________
12.已知
123421+=-=+x x y y x ,则)(3
23
x y -的值是______________.
13．若abc 0≠，且b a c a c b c b a +=+=+，则=+++abc
a c c
b b a )
)()((
三、计算或化简：
14．(1))141)(141(+-+-+-a a a a a a (2) 12111112
22
+-+-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛
---x x x x x
15.当a 为何值时, )
1)(2(21221+-+=+----x x a
x x x x x 的解是负数?
16. m 为何值时，关于x 的方程
2243
2
x mx x x -+-=
+2会产生增根？
17.有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？
18. 解方程：
2)
10)(9(1
)3)(2(1)2)(1(1101=++++++++++x x x x x x x …
第二部分 1、若分式
3
1
32
-=-x x x x ，从左到右的变形成立，则x 的取值范围是 ； 2、如果2=b a
，那么=++-2
222b
a b ab a ； 3、若
b a b a +=+111，则=+a
b b a ；
4、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.
b a b
a +-3
2232)1( y x y x 03.025.02.01.0)2(-+ 5、如果分式1
1
2--x x 的值为0，求x 的值。
6、先化简，再求值；2
22693b ab a ab a +-- ，其中 2
1
,8=-=b a 。
7、已知 .411=-b a ，求ab
b a b ab a 7222+---的值．
已知分式9
18
62
-+-a a 的值是正整数，求整数a 的值。
9、已知31
=+x x ，求1
2
42++x x x 的值。
10、已知0543≠==c b a ，求分式c
b a
c b a ++-+323的值。
11、先将分式1
26
62
+--x x x 化简，再讨论x 取什么整数时，能使分式的值是正整数。
12、已知31=+x x ，求分式221x x +的值，能求出331x x +，441
x
x +的值吗？
13、已知0152
=+-x x ，求22
1
x
x +的值。
14、已知51
=+a a ，求2
241a a a ++的值。
15、已知o z y x z y x =-+=--82,043，求xz
yz xy z y x 22
22++++的值。
16、已知互不相等）
，c b a a
c z
c b y b a x ,,(-=-=-，求z y x ++的值。
17
、
已
知
5
1
,41,31,,=+=+=+c a ac c b bc b a ab c b a 为实数，且
，那么
的值是多少？
ca
bc ab abc
++。